基于FAHP-EWM的黄玉川煤矿煤层底板突水危险性评价

Risk Assessment of Water Inrush From Coal Seam Floor in Huangyuchuan Coal Mine Based on FAHP-EWM

摘要

煤层底板突水具有复杂的非线性动力特征，受承压含水层、地质构造发育特征以及隔水层岩体等多因素影响。为全面准确预测底板突水危险性，针对带压区底板突水潜在风险难以被量化预判、危险性评价存在主观性强、准确度低、实时性差等问题，采用三维地震与瞬变电磁探明研究区水文地质发育特征、地质构造发育程度、岩性组合特征，最终遴选提取突水风险因子12项，构建了煤层底板突水危险性评价体系。依据综合评价理论提出了一种FAHP-EWM带压开采底板突水危险性评判双算法结构模型，采用最小鉴别信息法融合模糊层次（FAHP）与熵权法（EWM）风险评判模型，以主客观组合赋权方法分配各指标权重，建立黄玉川矿脆弱性指数模型，对煤层底板突水危险性进行评价，将研究区划分为：安全区、较安全区、过渡区、较脆弱区、脆弱区5个区域。研究结果表明：奥灰水压、断层规模指数、陷落柱分布、煤层底板埋深4项所占权重相对较大，分别为0.1506、0.1141、0.0946、0.0796，对突水风险的影响较大。评价指标主、客观权重的有效融合使得突水危险性评价结果与工程实践相吻合，评价结果准确性更高，为矿井水害危险性评价提供了科学的评价方法和理论依据。

Abstract

Water inrush from coal seam floor has complex nonlinear dynamic characteristics， which is affected by many factors such as confined aquifer， geological structure development characteristics and aquiclude rock mass. To comprehensively and accurately predict the risk of floor water inrush-addressing issues such as the difficulty in quantitative prediction of water inrush risk in pressurized zones， along with the strong subjectivity， low accuracy， and poor real-time performance of current assessments-this study employs 3D seismic and transient electromagnetic methods to explore the hydrogeological features， geological structures， and lithologic combinations in the study area. Ultimately， 12 risk factors for water inrush are selected and extracted， leading to the construction of a risk assessment system for coal seam floor water inrush.Based on the comprehensive evaluation theory， a FAHP-EWM double algorithm structure model for evaluating the risk of water inrush from coal seam floor under pressure mining is proposed. The minimum discriminant information method is used to fuse the FAHP and EWM risk evaluation model. The subjective and objective combination weighting method is used to assign the weight of each index， and the vulnerability index model of Huangyuchuan Mine is established to evaluate the risk of water inrush from coal seam floor. The study area is divided into five areas ： safe area， relatively safe area， transition area， relatively fragile area and fragile area. The results indicate that Ordovician limestone water pressure （0.1506）， fault scale index （0.1141）， collapse column distribution （0.0946）， and coal seam floor burial depth （0.0796） significantly influence water inrush risk. The integration of subjective and objective weights produces evaluation results consistent with engineering practice， offering higher accuracy. This approach provides a scientific method and theoretical basis for assessing mine water disaster risks.

Graphical abstract

关键词

底板突水 / 危险性评价 / FAHP-EWM / 带压开采 / 主客观组合赋权

Key words

floor water inrush / risk assessment / FAHP-EWM / mining under pressure / combined subjective-objective weighting

0 引言

我国能源呈现“富煤、贫油、缺气”的资源禀赋特征，这决定了煤炭在今后相当长时期内依然是国家能源生产与消费的主体^{［1 - 2］}。华北石炭纪和二叠纪煤田作为煤炭资源高产量地区，随着开采深度的逐渐加大，普遍深受底板水害威胁，而奥陶系灰岩含水层埋深大、水压高、富水性具有极大的不均一性，导致底板突水机制复杂、防治难度大^［3］。因此，为确保深部煤层安全开采，亟需采用有效方法对底板进行突水危险性评价。

目前，国内外众多专家学者针对煤层底板突水问题开展了大量研究工作，提出诸多突水理论与预测方法，包括“突水系数法”^［4］、“下三带法”^［5］、“递进导升理论”^［6］、“关键层理论”^［7］、“原位张裂与零位破坏理论”^［8］、脆弱性指数法^［9］、五图双系数法^［10］等，为矿井水害防治提供了有效经验。以上传统方法计算简便易行，现场应用具有一定优势。但由于煤层底板突水受多因素影响，危险性评价涉及构造地质、矿山水文地质与工程地质等诸多学科，传统方法无法准确反映突水危险性多元化问题。近年来随着计算机技术的飞速发展，五图双系数法^［11］、模糊可变集理论^［12］、主成分回归分析法^［13］、突水概念场地模型法^［14］、集对分析可变模糊集耦合法^［15］、支持向量机法^［16］、多模型融合评价^［17］、法多决策树法^［18］等各种新方法被应用于煤层底板突水危险性评价领域，上述各类方法应用于部分矿井进行突水预测已取得了较好的成果，但由于其指标赋权主观性较强原因，导致此类方法具有一定的局限性。为解决该问题，人工神经网络以其实时适应性、自学习、并行性等优势被部分学者引入。其中卷积神经网络可有效提取数据的特征规律，但预测精度有待提高，且随机化的初始权值和阈值使网络容易陷入局部最优解^{［19 - 20］}；BP神经网络模型所需样本较少，对参数要求较低，但数据间联系较弱，预测值与实际值有一定差距^{［21 - 22］}。

为此，本文考虑多因素影响，建立包含承压含水层、地质构造、底板隔水层、煤层赋存条件的评价体系。由于评价指标体系的建立是各因素之间的非线性关系处理、对开采条件与水文地质条件要素集的化繁为简，故采用三维地震与瞬变电磁探明研究区水文地质发育特征、地质构造发育程度、岩性组合特征，保证选取指标的合理性。FAHP（模糊层次法）与EWM（熵权法）分别确定主、客观权重，以最小鉴别信息法进行耦合、确定组合赋权的有效性，建立底板突水危险性评价模型，为底板水害防治提供理论依据。

1 研究区概况

黄玉川煤矿位于准格尔煤田中西部，主要含煤地层为石炭系太原组和二叠系山西组，矿井分为三个盘区，总面积约42.68 km²，区内地势东高西低，属半沙漠高原大陆性干旱气候。如图1（a）所示，井田构造形态简单，以褶曲和正断层为主，三维地震精细解释井田范围内发育断层122条、陷落柱6个，查明现有78条断层中仅DF₄₉落差大于20 m，其余12条落差大于10 m，33条介于3 ~ 10 m，32条落差小于3 m。中部发育北东向—北北东向挠曲带，局部发育幅度小于5 m的宽缓背斜与向斜。

如图1（b）所示为3勘查线钻孔剖面图，井田总体构造轮廓为东部隆起、西部坳陷，走向近S—N，向W倾斜的单斜构造。主要含水层包括第四系孔隙潜水含水层（Q4）、二叠系碎屑岩类裂隙含水组（P）、石炭系灰岩岩溶裂隙含水层（C）、奥陶系灰岩岩溶含水层（O）。区内补给源以大气降水垂直下渗为主；矿井地形起伏大，沟谷纵横，不利于降水的入渗，易形成地表径流，煤系地层出露处普遍地形坡度大，植被稀少，排泄方式主要为蒸发排泄、井泉排泄以及地下径流排泄。隔水层主要为新近系红土层（N）、二叠系下石盒子组、石炭系本溪组。

2 评价指标遴选与构建

建立评价模型首先需要确定评价因素集，采用有效方法遴选指标因子，对评价因素集化繁为简。如何对部分量化评价指标与转化部分定性、半定量的指标数据是建立模型的评价指标体系过程中需要重点解决的问题^{［23 - 25］}。

2.1 评价指标因子遴选

奥陶系灰岩含水层作为井田主要充水水源，水压是底板突水的驱动和前提，富水性反映含水层介质的渗透性强弱与补给条件的良好程度。因此本文采用瞬变电磁勘对带压区奥灰含水层进行了相对富水性分区解译，如图2所示，共划分富水异常区5个（D1 ~ D5），其富水异常区主要集中于西部-中部地层相对平缓地带和褶皱带以东，其中D1、D2和D5区无干扰或干扰程度较小，D1、D5富水性相对较强，其中D1包括D1 - 1和D1 - 2两处富水异常区。6煤底板标高为411.60 ~ 850.28 m，勘探区内大于5 m的断层部分错断至奥灰，奥灰水位标高864.47 ~ 867.72 m，最大奥灰水压达到5.2 MPa，底板隔水层厚度介于23 ~ 76 m，承受水压为0.58 ~ 5.13 MPa。

地质构造复杂程度越高导致发生突水危险性越大，故采用三维地震与瞬变电磁法探明了研究区地质构造发育特征，如图3所示，查明大于5 m的褶曲3条、断层78条、陷落柱4个。3条褶曲S{X}_{\mathrm{1}}、S{X}_{\mathrm{2}}、S{X}_{\mathrm{3}}均为向斜，最大褶幅分别为15 m、12 m、6m。探明69条断层贯通6煤，14条贯通至奥灰含水层，结合断层电性剖面反映图（图3c）中低阻异常显示，综合控制断层的测线电性特征，以视电阻率为表征，确定带压区导水断层16条；陷落柱W{X}_{\mathrm{1}}与W{X}_{\mathrm{3}}陷落6煤，陷落面积分别为3883 m²、1538.5 m²。

采用瞬变电磁方法分析断层导水性，测线布置基本线距40 m，点距20 m，共布置测线138条。由于富水异常区在视电阻率断面图中表现为相对低阻异常特征，因此断层较发育区域富水性相对较强，其视电阻率值相对较小。当分布有较大断层、陷落柱、褶皱等构造，或裂隙发育富水时，断面图上视电阻率等值线则表现为扭曲、圈闭、变形或密集条带状分布等。

如图4（a）为1540测线视电阻率断面反映图，测线西部呈现高—低—中—中低—高电性特征，横向上视电阻率等值线表现为扭曲、圈闭或密集条带状分布特征，断面图共圈定4处低阻异常区，均存在明显的视电阻率等值线凹陷，判断应为褶曲与断层视电阻率异常区。地震解释DF4、DF9、DF44、DF45、DF46五条正断层，断层附近等值线密集、扭曲，应列为导水断层异常关注对象。

隔水层对煤层底板突水的抑制作用体现在其岩性组合特征、厚度、完整性等方面。因此，本文共收集160个钻孔信息，分析隔水层岩性组合特征。由于地层岩性不同，通常表现为各层电阻率随岩性及含水的丰富程度而不同，因此采用瞬变电磁方法揭示隔水层岩性特征。

研究区为典型的沉积地层，东南角附近区域缺失石千峰组地层。沉积相对稳定时，在电性断面图上均能明显反映。根据岩性电阻率特点，黏土、泥岩电阻率最低，砂岩次之，煤和碳酸盐岩的电阻率最高。视电阻率随深度变化特征如图4（b）所示，煤系地层平均视电阻率高于上覆非煤系地层视电阻率，其分界面构成一个电性层；煤系地层下部灰岩的电阻率更高，形成相对明显的电性标志层。断面大致划分七个电性层层位，各电性层位视电阻率从上到下（第四系（Q）—中下奥陶统（O1+2））分别为：10 ~ 200、4 ~ 25、4 ~ 20、15 ~ 200、30 ~ 300、40 ~ 360、大于200。

2.2 评价指标体系构建与指标量化

经过对黄玉川煤矿水文地质条件与地质勘探结果的综合分析，确定影响6煤底板突水的12个主要影响因子为评价指标，分别为：奥灰含水层水压、奥灰含水层富水性、断层与褶皱几何分布、断层规模指数、断层导水性、断层交点和端点、陷落柱分布、隔水层厚度、砂泥岩比、泥砂岩比、岩芯采取率、煤层底板埋深，据此构建6煤层底板突水危险性层次结构模型（如图5所示）。目标层Ａ为煤层底板突水危险性评价；准则层B为承压含水层、地质构造、底板隔水层、煤层赋存条件；决策层C为12项影响因子，作为决策因子评价底板突水危险性。

将各评价指标在GIS中量化，建立评价指标专题图如图6所示，奥灰含水层水压以钻孔监测水压力值绘制，水压力越大突水危险性越大，见图9（a）；奥陶系灰岩含水层富水性极强，作为底板突水的主控因子，本文以钻孔抽水试验所得单位涌水量大小进行表征，见图9（b）；采用断层几何分布、断层规模指数（组数、发育深度、延伸长度、断距）、断层导水性、断层交点和端点以及陷落柱分布为指标，对井田内地质构造复杂程度进行评价，各项指数越高，底板突水危险性越大，等值线见图9（c）—（g）；根据本文揭露的43个奥灰钻孔数据，6煤隔水层厚度介于23.34 ~ 65.04 m，以砂泥岩比与泥砂岩比分别表征隔水层抗压能力、隔水能力以及隔水层完整性，如图9（h）—（k）；隔水层的破坏程度亦受煤层底板埋深大小决定，底板埋深越大，隔水层破坏更加剧烈，如图9（l）所示，为煤层底板埋深等值线图。

3 FAHP-EWM模型原理

3.1 模糊层次分析（FAHP）模型

“模糊层次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，FAHP）”能在一定程度上克服专家主观打分的偏差、一致性检验困难、计算过程复杂等问题，提高了计算结果的可信度。鉴于此，基于煤层底板突水潜在风险的模糊性，依据层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）基本原理与研究区水文地质条件，对指标因子定量化演算，优化形成衍生模糊层次分析法。

将模糊风险因子构造为模糊评判集，假设权重集为 V =［V₁，V₂，V₃，…V_n ］，采用0 ~ 1赋值对权重集进行标度，选择“0.1 ~ 0.9标度法”将两两指标的重要性进行比较并进行量化，即得到模糊判断矩阵 V。其次，选取加性一致性模糊矩阵的定义对参评专家建立的模糊判断矩阵进行转化，采用式2将模糊判断矩阵按行求和并记为v_i，采用式3计算模糊判断矩阵中每个元素v_ij，当模糊互补矩 V =（V_ij ） _n×n 满足V_ij =V_ik -V_jk +0.5（i， j， k∈1，2…n）时，则如式4所示其为求解对应的模糊一致判断矩阵 R。

\mathit{V}=(V_{ij}{)}_{n\times n}=\left(\begin{array}{cccc}{v}_{\mathrm{11}}& v_{\mathrm{12}}& \dots & v_{\mathrm{1}n}\\ v_{\mathrm{21}}& v_{\mathrm{22}}& \dots & v_{\mathrm{2}n}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ v_{n\mathrm{1}}& v_{n\mathrm{2}}& \dots & v_{nn}\end{array}\right)（1）

转化公式为：

v_i={\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^n}{b}_{ik}（2）

式中：n-R的阶数；b_{ik}-R中第i行第k列元素，i=1，2，…n。

v_{ij}=\frac{v_i-v_j}{\mathrm{2}\left(n-\mathrm{1}\right)}+\mathrm{0.5}（3）

式中：v_{ij}-R_b中第i行第j列元素。

模糊一致性判断矩阵\mathit{R}为：

\mathit{R}=(R_{ij}{)}_{n\times n}=\left(\begin{array}{cccc}{r}_{\mathrm{11}}& r_{\mathrm{12}}& \dots & r_{\mathrm{1}n}\\ r_{\mathrm{21}}& r_{\mathrm{22}}& \dots & r_{\mathrm{2}n}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ r_{n\mathrm{1}}& r_{n\mathrm{2}}& \dots & r_{nn}\end{array}\right)（4）

决策层主观权重集W=\left[{\omega }_{\mathrm{1}},{\omega }_{\mathrm{2}},{\omega }_{\mathrm{3}},\cdots {\omega }_n\right]，权重计算公式如下：

\left\{\begin{array}{c}{\omega }_i=\frac{\mathrm{1}}{n}-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}a}+\frac{\mathrm{1}}{an}·{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^n}{r}_{ik}\\ a=\frac{n-\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\end{array}\right.（5）

式中：n-R的阶数；r_{ik}-R中第i行第k列的元素；{\omega }_i为第i个决策方案的权重因子；

3.2 熵权法（EWM）模型

为减少主观因素对预测结果的影响，采用熵权法（Entropy Weight Method，EWM）确定客观权重，熵权法中的“信息熵”可解释指标因子的离散度，信息熵越大，指标因子离散度越小，其对应权重越小。计算步骤如下：

构建m个评价样本和n个评价指标的原始判断矩阵 X，记为X_ij=（x_ij ） _m×n，其中，1≤i≤m，1≤i≤n。

\mathit{X}=(X_{ij}{)}_{m\times n}=\left(\begin{array}{cccc}{x}_{\mathrm{11}}& x_{\mathrm{12}}& \dots & x_{\mathrm{1}n}\\ x_{\mathrm{21}}& x_{\mathrm{22}}& \dots & x_{\mathrm{2}n}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ x_{m\mathrm{1}}& x_{m\mathrm{2}}& \dots & x_{mn}\end{array}\right)（6）

采用式（7）对原始判断矩阵 X 进行归一化处理，建立Y_{ij}=(y_{ij}{)}_{m\times n}。

\left\{\begin{array}{c}\mathrm{正向}\mathrm{指标}:y_{ij}=\frac{x_{ij}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(x_{ij}\right)}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(x_{ij}\right)-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(x_{ij}\right)}+\mathrm{0.0001}\\ \mathrm{逆向}\mathrm{指标}:y_{ij}=\frac{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(x_{ij}\right)-x_{ij}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(x_{ij}\right)-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(x_{ij}\right)}+\mathrm{0.0001}\end{array}\right.（7）

\mathit{Y}=(Y_{ij}{)}_{m\times n}=\left(\begin{array}{cccc}{y}_{\mathrm{11}}& y_{\mathrm{12}}& \dots & y_{\mathrm{1}n}\\ y_{\mathrm{21}}& y_{\mathrm{22}}& \dots & y_{\mathrm{2}n}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ y_{m\mathrm{1}}& y_{m\mathrm{2}}& \dots & y_{mn}\end{array}\right)（8）

采用式9计算第i个样本中第j个指标的比重P_{ij}=(p_{ij}{)}_{m\times }_n，当P_ij =0时，定义ln P_ij =0。

P_{ij}=\frac{y_{ij}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}{y}_{ij}}（9）

确定评价样本个数m，计算K值和信息熵E_i，如式（10）所示。

\left\{\begin{array}{c}K=-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{l}\mathrm{n}m}\\ E_j=K{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}{p}_{ij}\mathrm{l}\mathrm{n}\left(p_{ij}\right)\end{array}\right.（10）

式中：E_j-第j个主控因子的信息熵；m-评估样本的数量。

计算各客观权重{\omega }_j，如式（11）：

{\omega }_j=\frac{\mathrm{1}-E_j}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}\left(\mathrm{1}-E_j\right)}（11）

3.3 FAHP-EWM组合赋权

FAHP依据主观评分方法确定权重，与指标因子实际值无关。EWM根据评价样本实际数据计算信息熵，以样本数据离散程度计算客观权重。为兼顾专家主观经验与数据客观信息，采用最小鉴别信息法对主客观权重进行组合赋权，确保权重全面性，方法步骤如下：

首先，定义评价指标因子为n个，主客观权重向量集分别为：\eta =\left({\eta }_{\mathrm{1}},{\eta }_{\mathrm{2}},\cdots {\eta }_{\mathrm{3}}\right)、\gamma =\left({\gamma }_{\mathrm{1}},{\gamma }_{\mathrm{2}},\cdots {\gamma }_{\mathrm{3}}\right)，组合权重向量集为\omega =\left({\omega }_{\mathrm{1}},{\omega }_{\mathrm{2}},\cdots {\omega }_{\mathrm{3}}\right)，采用公式（12）建立如下目标函数与约束条件，使得组合权重与主客观权重鉴别信息最小。

\left\{\begin{array}{c}MinF={\displaystyle \sum _{\mathrm{1}}^n}{\omega }_i\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{\omega }_i}{{\eta }_i}+{\displaystyle \sum _{\mathrm{1}}^n}{\omega }_i\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{\omega }_i}{{\gamma }_i}\\ s.t.{\displaystyle \sum _{\mathrm{1}}^n}{\omega }_i=\mathrm{1},{\omega }_i>\mathrm{0}\end{array}\right.（12）

式中：{\omega }_i-第i个指标因子的组合权重；{\eta }_i-第i个指标因子的主观权重；{\gamma }_i-第i个指标因子的客观权重。

其次，采用公式（13）以标函数构造拉格朗日函数求极值，如公式（14）所示。

L\left({\omega }_i,\lambda \right)={\displaystyle \sum _{\mathrm{1}}^n}{\omega }_i\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{\omega }_i}{{\eta }_i}+{\displaystyle \sum _{\mathrm{1}}^n}{\omega }_i\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{\omega }_i}{{\gamma }_i}-\lambda \left({\displaystyle \sum _{\mathrm{1}}^n}{\omega }_i-\mathrm{1}\right)(13)

\left\{\begin{array}{c}\frac{\partial L}{\partial {\omega }_i}=\left(\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{\omega }_i}{{\eta }_i}+\mathrm{1}\right)+\left(\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{\omega }_i}{{\gamma }_i}+\mathrm{1}\right)-\lambda =\mathrm{0}\\ \frac{\partial L}{\partial \lambda }={\displaystyle \sum _{\mathrm{1}}^n}{\omega }_i-\mathrm{1}=\mathrm{0}\end{array}\right.(14)

求解上式可得：

{\omega }_i=\frac{{\left[{\eta }_i{\gamma }_i\right]}^{\mathrm{1}/\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{\mathrm{1}}^n}{\omega }_i{\left[{\eta }_i{\gamma }_i\right]}^{\mathrm{1}/\mathrm{2}}}（15）

4 评价结果与分析

4.1 评价指标权重

由于煤层底板突水危险性评价指标体系的建立是各指标因子之间的非线性关系处理、对开采条件与水文地质条件要素集的化繁为简，因此本文综合分析黄玉川煤矿水文地质条件、地质勘探资料，筛选确定了影响6煤底板突水的12个主控因子，其中突水危险性正相关因子包括：奥灰含水层水压、奥灰含水层富水性、断层与褶皱几何分布、断层规模指数、断层导水性、断层交点和端点、煤层底板埋深陷落柱分布、砂泥岩比；负相关因子包括：隔水层厚度、岩芯采取率、泥砂岩比。

各标指标权重值计算结果见表2，运用FAHP模型计算得到的主观权重值中，奥灰水压权重值最大（0.199）；运用EWM模型计算得到的客观权重值中，断层规模指数、断层交点和端点、陷落柱分布以及奥灰水压4项所占权重相对较大，分别为0.142、0.1202、0.11337、0.11369；衍生FAHP-EWM组合赋权模型计算结果中，最终组合权重分别为：0.1506、0.0619、0.0786、0.1141、0.0659、0.0667、0.0946、0.0373、0.0684、0.0622、0.0351、0.0796。奥灰水压、断层规模指数、陷落柱分布、煤层底板埋深4项所占权重相对较大，分别为0.1506、0.1141、0.0946、0.0796，说明其对突水危险性的影响较大。

4.2 分区结果分析

突水系数法是回归法的特殊应用，以煤层底板隔水层水压力与厚度比值表征，计算公式为：

T=\raisebox{1ex}{$P$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$M$}\right.（16）

式中：T-突水系数，MPa/m；P-底板隔水层所承受水压力值，MPa；M-底板隔水层厚度，m。

如图8所示，将危险性划分为安全区、较安全区、危险区。矿区东南部突水系数小于0.06 MPa/m，低于底板受构造破坏的突水系数临界值，为带压开采相对安全区；向西为突水系数大于0.06 MPa/m小于0.1 MPa/m的较安全区，突水系数高于底板受构造破坏的地段的0.06 MPa/m临界值，为突水相对危险区，受奥灰水威胁较大；突水系数大于0.1 MPa/m区域则集中分布在矿区西北部，最大突水系数到达0.1267 MPa/m，超过了隔水层完整无断裂构造破坏的突水系数临界值，为突水危险区，受奥灰水威胁严重。

基于FAHP-EWM双算法模型组合赋权确定突水脆弱性评价结果，如图9所示，将研究区划分非带压区、安全区、较安全区、过渡区、较脆弱区以及脆弱区。安全区主要位于三盘区东南部区域；较安全区在一、二盘区沿断层DF₄₉NE向分布，在二、三盘区交界正南方向存在较大范围；过渡区整体由西南向东北方向分布，在一、三盘区交界范围内分布范围较大；较脆弱区相对集中分布于三盘区西部范围内，由南向北沿田家石畔挠曲逐渐扩大，在三盘区挠曲东北方向存在小范围分布；脆弱区部分区域分布于断层、陷落柱、田家石畔挠曲等地质构造发育范围内。

突水系数法单纯考虑含水层水压和隔水层厚度，将三盘区西部范围划分为危险区，无法满足隔水层厚度精确考量问题，工程实际中完整底板突水概率远小于地质构造发育区域，而FAHP-EWM模型综合考虑含水层水压、含水层富水性、构造、隔水层厚度等条件的影响，选取的评价指标详实可靠。同时该评价采用FAHP-EWM的组合赋权方法得出每个评价指标的权重，最终将评价区域根据突水危险性等级划分为非带压区、安全区、较安全区、过渡区、较脆弱区以及脆弱区5个区域。该评价方法综合反映不同指标因子对煤层底板突水现象的共同作用，且有效处理了诸多评价指标因子间的非线性关系，利用组合赋权法合理的确定了各指标对突水影响的相对大小，评价结果更加接近实际情况。如图9所示，一盘区由于陷落柱X₄与X₂分布影响，陷落柱附近划分为较脆弱区；由于断层DF₅₁、DF₉、DF₄₉落差较大且导通奥灰含水层，在脆弱性指数模型的分区中沿断层展布方向被划分为脆弱区，进一步佐证了FAHP-EWM组合赋权的煤层底板突水危险性分区的准确性。

综上所述，基于FAHP-EWM组合赋权评价方法能够更好的反映评价指标与煤层底板突水危险性之间的复杂非线性关系，FAHP-EWM双算法模型综合考虑了水文地质条件、地质构造发育特征、岩性展布多种因素，极大地提高了权重的可靠性和准确性，使评价结果更加科学合理。

5 结论

（1）通过三维地震与瞬变电磁技术对黄玉川煤矿水文地质发育特征进行了分析，有效解决了评价要素集的化繁为简问题，最终确定影响6煤底板突水危险性指标12项，建立评价指标体系并对其量化。建立模糊层次（FAHP）与熵权法（EWM）模型对指标因子科学确定权重，有效解决了主观判断的模糊性与底板突水潜在危险性问题。

（2）构建了衍生FAHP-EWM双算法模型，采用最小鉴别信息法进行组合赋权，确定影响底板突水较大指标因子为奥灰水压、断层规模指数、陷落柱分布、煤层底板埋深4项，所占权重分别为0.1506、0.1141、0.0946、0.0796，隔水层厚度和岩芯采取率影响最小，所占权重为0.0373、0.0351，合理判断了黄玉川煤矿6煤底板突水威胁性。

（3）与突水系数法相比，基于FAHP-EWM组合赋权的突水脆弱性评价方法更为精细合理，较好表征了评价指标因子之间的非线性关系，将突水危险性划分为5个区域：安全区、较安全区、过渡区、较脆弱区、脆弱区区，综合反映了水文地质条件、构造、隔水层条件以及煤层赋存条件对底板突水危险性的影响，评价结果更接近实际，准确率较高，为煤矿带压开采底板突水防治提供了有效依据。

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基金资助

国家自然科学青年基金(42102295)