融合矩阵分解和全连接张量网络分解的鲁棒张量填充方法

摘要

矩阵与张量填充旨在估计缺失数据，广泛应用于图像修复、推荐系统等。全连接张量网络（FCTN）分解因其新颖的结构和优良的性能而受到广泛关注。然而，该类方法对初始秩依赖很大。为了解决这一问题，引入Frobenius范数约束FCTN因子，使其与FCTN分解共同促进目标张量的低秩性。该方法在初始秩选择不当的情况下仍具有较强的鲁棒性。为求解该非凸优化问题，设计了一种基于近端交替最小化的算法。大量仿真数据和真实数据的实验结果表明，该方法不仅优于多种先进张量分解方法，而且在初始秩设定敏感性方面也明显优于现有的FCTN方法。

关键词

张量分解 / 鲁棒性 / 图像修复 / 近端交替最小化

基金资助

国家自然科学基金(12001059); 教育部重点实验室开放基金(EMCAE202403)