整系数多项式（x-a₁）(x-a₂)…（x-a_n）±p的不可约性研究

摘要

本文研究了整系数多项式（x-a₁）(x-a₂)…（x-a_n）±p在有理数域上的不可约性.通过分析在整点上的取值性质，得到了当n为奇数且n≥9时，对所有的素数p,该多项式在有理数域上均不可约；当n为偶数且n≥10时，若素数p<（n/2）!-1,则该多项式在有理数域上不可约.

关键词

整系数多项式 / 有理数域 / 不可约 / 抽屉原理