刚度差异桩组合桩网结构路基承载特性

Bearing Characteristics of Composite Pile-Net Structure Subgrade with Varied Pile Stiffness

摘要

刚度差异桩组合桩网结构路基因具有工后沉降小、经济效益好的优点而被广泛应用于铁道工程。与传统桩承结构路基相比，该结构桩土协同工作规律更为复杂，为研究其承载特性和土体沉降变化规律，通过室内模型试验和数值计算分析刚度差异桩组合桩网结构路基在静力荷载下的桩身应力、桩土应力比、格栅应力、桩侧摩阻力和土体沉降变化特点。结果表明：刚、柔性桩的承载力主要由侧摩阻力提供；刚性桩的桩土应力比随上部荷载增加呈先增长后稳定趋势，荷载在路基中沿中心桩体向边缘桩体传递，并沿路堤行车方向朝路堤横断面方向扩散；土工格栅和碎石加筋垫层共同工作，协调荷载进行再分配，均衡路基应力分布；路基中心排桩沿横断面方向的土体沉降近似呈盆状分布，刚性桩控制路基土体变形和沉降的性状明显优于柔性桩；选择性布置刚度较大长桩可减小路基沉降量。

Abstract

Composite pile-net structure subgrade with varied pile stiffness has the advantages of small settlement after construction and economic benefits and is widely used in railway engineering. Compared with the traditional pile-bearing structure embankment, the pile-soil cooperative work law of this structure is more complicated. To study its bearing characteristics and variation laws of soil settlement, this study adopts the laboratory model test and numerical calculation to analyze the pile stress, pile-soil stress ratio, geogrid stress, pile side molecular resistance and soil settlement variation characteristics of composite pile-net structure subgrade with varied pile stiffness under static load. The results show that the bearing capacity of rigid and flexible piles is mainly provided by side mechanical resistance; the pile-soil stress ratio of rigid piles shows a growing and then a stabilizing trend with the increase of upper load. The load is transferred from the center pile to the edge piles along the center pile in the embankment and spreads along the embankment in the direction of traffic movement toward the embankment in the direction of the cross-section; the geogrid and the crushed stone reinforced bedding layer work together to coordinate with the redistribution of loads and to equalize the distribution of embankment stress; the soil settlement of the center pile rowing along the center pile of the embankment in the direction of cross-section is also improved. The soil settlement in the cross-section direction displays approximately a basin-shaped distribution, and the rigid piles controlling the deformation and settlement of the soil of the embankment is significantly better than the flexible piles; the selective arrangement of longer piles with larger stiffness can reduce the settlement of subgrade.

Graphical abstract

关键词

路基 / 刚度差异桩 / 桩网结构 / 承载特性 / 模型试验 / 数值计算

Key words

Subgrade / Piles with different stiffness / Pile-net structure / Bearing characteristics / Model test / Numerical calculation

路基作为铁路下部承担荷载的主要结构，对铁路工程整体稳定性和安全性具有重要意义^［1］。我国高速铁路建设规模、客运列车运行速度和重载列车运输能力不断提升，对下部路基的承载能力和变形控制提出了更高要求^［2-3］。在利用桩承结构加固路基的过程中，采用满布柔性桩作为基础不能很好控制铁路沉降，采用满布刚性桩作为基础会造成资源浪费，不能很好兼顾经济效益，因此引入刚度不同、长短不一的桩体形成刚度差异桩组合桩网结构路基^［4-5］。刚度差异桩组合桩网结构路基利用柔性桩对浅层地基土进行加固^［6-7］，配合刚性桩来控制土体沉降，与传统路基相比，具有更好的工作性能和经济效益，已被广泛应用到实际高速铁路工程建设中^［8］。

目前，国内外学者对刚度差异桩组合桩网结构开展研究并取得一定成果。郭院成等^［9］对长短不一组合桩基承载力计算方法进行研究，并对该结构提出了采用不同刚度材料进行组合的设计概念。Bisaws等^［10］总结了桩身刚度变化对地基反力系数的影响规律。马天忠等^［11］探索了黄土地区长短桩复合地基承载特性，分析了荷载在复合地基中的传递规律。马学宁等^［12］研究了刚度差异桩复合地基变形规律和承载特性。Ge等^［13］讨论了桩体弹性模量对地基承载力的影响。徐扬^［14］则通过模型试验和数值模拟讨论了桩长、桩径和桩间距对长短桩复合地基沉降特性的影响。国内外学者分别从理论计算、试验分析和数值模拟3方面对刚度差异桩组合桩网结构路基承载特性进行了研究，验证了将刚度差异长短组合桩作为一种地基处理方法具有一定可靠性。但目前针对该结构沉降变形特性及其在铁路路基工程中应用的研究较少。

为探索刚度差异桩组合桩网结构路基沉降规律和承载性能，通过室内模型试验和ABAQUS有限元数值计算得到该结构在静力荷载下的桩身轴向应力、桩土应力比、土工格栅应力、桩身侧摩阻力和路基土体沉降，分析在桩网结构路基中荷载传递方式、桩土协同工作机理和沉降变化规律，以期为相关实际工程提供理论设计参考。

1 模型试验

1.1　模型箱及填土

模型箱尺寸长×宽×高为4.0 m×1.9 m×1.7 m，底板和左右侧板采用16 mm厚钢板，正面和背面采用10 mm厚钢化玻璃，模型箱沿短边方向设置3个宽度20 mm反力梁，图1为模型箱示意图。

试验使用的路基填土为取自西安北郊某工地，经过筛分、配水等处理的黄土，通过室内土工试验得到其基本物理力学参数见表1。桩周及桩端土采用上述黄土进行填筑；路堤填土选用物理参数相似比为1∶1的优质填料，并取粒径为10~15 mm的碎石和砂土按照质量比为4∶1混合配置。在制作试验模型过程中，每填筑20 cm便使用小锤对土体进行夯实，以保证路基填土满足压实系数{\lambda }_{\mathrm{c}}\ge \mathrm{0.9}的试验要求^［15］。

1.2　模型桩及土工格栅

根据实际工程需要和试验可行性，参照《铁路路基设计规范》^［16］，结合相似性原理，按照相似比1∶10来确定模型尺寸。模型试验物理相似比见表2。

模型试验中，长桩采用两侧封口铝管桩，桩长为80 cm，桩径4 cm，密度3.0 g · m^—3，弹性模量7.2×10⁴ MPa。短桩采用PVC管桩，桩长为50 cm，桩径为4 cm，密度1.4 g · m^—3，弹性模量1.0×10³ MPa。桩间距为16 cm。土工格栅物理力学参数见表3。

1.3　测点布置

图2为试验测点布置。因试验布桩位置对称，只对图2（b）中1#—5#桩设置测点。刚性桩沿桩身方向布置5个应变片测点，柔性桩沿桩身方向布置4个应变片测点，布桩时将贴有应变片一侧朝路堤横断面同向布置。1#—5#桩的桩顶位置分别布置Z1—Z5土压力盒测点，并在其旁侧同一水平面桩间土上布置T1—T5号土压力盒测点。土工格栅共设置测点2行5列，编号尾号1，3和5是桩顶位置对应测点，尾号2和4是桩间土位置对应测点，其中G1-1对应中心桩的桩顶位置。

1.4　加载方案

由于桩网复合地基承载机理及变形规律较为复杂，根据既有研究成果，能够确定桩体和土体的承载力极限值，根据规范计算路基承载力特征值^［17］

f=\lambda m_i\frac{R_{\mathrm{a}}}{A_{\mathrm{p}}}+\beta \left(\mathrm{1}-m_i\right)f_{\mathrm{s}}i=\mathrm{1,2},\dots \dots ,n（1）

式中：f和f_s分别为路基和桩间土承载力特征值，kPa；m_i 为第i层土的桩土面积置换率；n为计算土层数量；R_a为单桩竖向承载力特征值；A_p为桩的截面积；λ为单桩承载力折减系数；β为桩间土承载力折减系数。

叶三霞等^［18］基于工程实例反分析桩间土承载力折减系数，建议β取值为1.0~1.2。根据相关研究^［19-20］，f_s取120 kPa，λ和β均取1，则由式（1）求得f为160 kPa。按照《铁路工程地基处理技术规程》^［21］暂定每级加荷20 kPa，将路堤荷载简化为规定范围内的静力荷载，并使用慢速维持荷载法逐级加载。在预设加载面上铺设一块长×宽×厚为40 cm×40 cm×2 cm的铁质加载板，上部荷载按照加载板面积换算后，每级加荷20 kPa，共8级，每加一级荷载前后均应各读记承压板沉降量一次，以后每半个小时读记一次。当一小时内沉降量小于0.1 mm时，再进行下一级加荷。当出现下列现象之一时终止试验：①沉降急剧增大、土被挤出或加载板周围出现明显的隆起；②加载板的变形量已大于其宽度的6%。

1.5　试验步骤

在完成模型制作后，首先通过室内土工试验测试土体和桩体物理力学参数，然后依次完成安装桩体、铺设填土、埋置土压力盒、修筑垫层和路堤、连接测点与采集设备。采用东华测试DH3821静态数据采集仪采集相应数据。

2 试验结果及分析

2.1　桩身轴向应力

图3为1#—5#桩在各级荷载作用下桩身轴向应力曲线，桩身长度为0时对应桩端平面。由图3可知：桩身最大应力位置随上部荷载增加而逐渐发生变化；在加载初期，桩土差异沉降较小，桩侧摩阻力未发挥明显作用，桩身最大应力位置位于桩身下半部分；随着上部荷载增加，路基内部出现桩土差异沉降，桩侧摩阻力开始发挥作用，桩身最大应力位置向桩顶方向转移；2#—4#桩桩身应力沿埋深方向呈“先增后减”变化规律。

在第8级荷载下，1#长桩最大桩身应力出现在靠近桩顶位置，2#—4#桩出现在距离桩顶1/3桩长位置附近，而5#短桩最大桩身应力则出现距离桩端1/3桩长位置附近。这是典型的摩擦桩桩身应力分布曲线，表明各桩的承载力均主要由侧摩阻力提供，但侧摩阻力发挥程度有一定差异，导致各桩最大桩身应力位置向着桩端方向有不同程度转移。

分析1#长桩和3#长桩在第8级荷载下的桩身应力分布规律为例可知，桩身上半部应力要明显大于桩身下半部应力。沿埋深方向，桩身应力减小幅度越来越大，1#桩从桩顶起第1个测点开始每2个测点间应力减幅分别为2.28%，13.79%，21.89%和96.80%，3#长桩从桩顶起第2个测点开始每2个测点间应力减幅分别为8.28%，21.47%和95.89%，最后2个测点间应力减幅尤为明显。

将2#短桩与4#短桩在第8级荷载下的桩身应力分布规律进行对比可知，两者桩身轴向应力沿埋深的分布规律较为相似，但应力水平与长桩相比较小。因为柔性桩用料较少、刚度较低，其单桩承载性能不及长桩，但在浅层路基土中，柔性桩能够通过自身变形对桩间土体进行挤压密实，提高侧摩阻力发挥水平，加固浅层路基。

2.2　桩土应力比

桩土应力比是分析桩网结构路基承载性能的重要参数，能够直观反映桩-土协同工作规律。测点Z1—Z5分别对应1#—5#桩桩顶应力，测点T1—T5分别对应1#—5#桩桩顶平面桩间土应力。1#桩桩土应力比为测点Z1与测点T1应力之比，其它桩土应力比以此类推。

图4为1#—5#桩的桩顶平面桩土应力比。由图4可知：1#—5#桩的桩顶平面桩土应力比均大于1，表明桩体承担荷载均大于土体；以第8级荷载为例，1#—5#桩桩土应力比分别为7.41，5.51，7.62，3.91和3.18，可知刚性桩的桩土应力比相对较大，表明在桩网结构路基中刚性桩承担荷载最多，其次为柔性桩，土体承担荷载最少。因刚性桩、柔性桩和土体3者刚度差异较大，故荷载在桩网结构路基中并非均匀分布，而是按照刚度大小来分配。

加载初期，桩土应力比均呈现明显增长趋势且幅度较大，在此阶段荷载迅速从土体向桩体转移。随着上部荷载增加，桩土应力比增幅开始变小。对比1#桩和3#桩可知：在加载前期1#桩的桩土应力比一直大于3#桩，但到了加载后期1#桩桩土应力比增幅逐渐变小并趋于稳定，在第8级荷载时，3#桩的桩土应力比超过1#桩。表明随着上部荷载增加，荷载在桩体中的传递规律发生变化，部分荷载开始从中心位置桩体向边缘位置桩体传递。对比2#桩和4#桩可知：在加载初期，2#桩和4#桩桩土应力比差距不大，随着上部荷载增加，2#短桩桩土应力比开始明显大于4#短桩。2桩位置与加载区中心距离相等，但布置方向不同，说明荷载沿路堤行车方向向路堤横断面方向传递。5#桩由于距离加载中心区较远，其桩土应力比一直相对较低。

2.3　土工格栅应力

土工格栅各测点应力按式（2）进行计算，应变片布置在土工格栅上表面，其测得数据为沿格栅表面切向的应变量。将沿格栅表面切向的拉应变定义为正值，沿格栅表面切向的压应变定义为负值。

{\sigma }_{\mathrm{G}}=f_{\mathrm{t}}\epsilon（2）

式中：σ_G为土工格栅对应测点应力值，kPa；f_t为土工格栅2%伸长率的抗拉强度，kPa；ε为土工格栅对应测点应变量。

图5为土工格栅测点应力随上部荷载的变化曲线。图5中，虚线表示桩间土位置对应上部格栅测点应力，实线表示桩顶位置对应上部格栅测点应力。由于桩网结构路基受到上部荷载后，桩、土因刚度不同，会发生差异沉降，桩顶相对向上凸出，土体则向下沉陷，布置在桩顶上层的土工格栅也会随之发生凸起或凹陷变形，并以沿其表面切向的拉应力或压应力的形式反映下部路基中桩基和土体的沉降变形情况。

对比桩顶位置对应测点G1-1，G2-1和G1-3的应力可知：在第4级荷载前，G1-1测点应力水平一直大于G2-1和G1-3；在第4级荷载后，测点G1-1应力增幅变小，而G2-1和G1-3应力增幅变大，且应力大小超过G1-1。因为加载前期在土拱效应作用下，更多荷载会向中心长桩传递，这种荷载集中现象会导致中心长桩沉降量远大于其它桩基，从而形成在各桩间的不均匀沉降现象。土工格栅则通过其自身拉膜效应将部分荷载由中心桩置传递到其它桩基，调整各桩间不均匀沉降现象。因此在加载后期，其它桩基位置对应格栅测点的应力水平出现显著增加，而中心长桩位置对应格栅测点的应力水平则增幅稍缓。

将各桩间土对应测点G1-2，G2-2，G1-4和G2-4的应力对比可知：各测点应力随上部荷载的增加而递增，但各测点的相对大小顺序关系未发生变化，说明格栅主要调节荷载在各桩基之间的传递规律，而对桩间土承担荷载的调节作用并不明显。

土工格栅与碎石加筋垫层协同工作，影响荷载在桩体间的传递方式，将刺入垫层量较大桩体承担的部分荷载向周围桩体传递。土工格栅的存在将横向加筋体构造成一个整体性较好的柔性筏板，协调荷载在路基中重分配，通过自身拉膜效应扩大荷载传递范围，均衡路基内部应力分布。

3 数值计算

由于设备有限，部分数据无法通过模型试验直接获得，故采用ABAQUS软件进行数值计算，对刚度差异桩组合桩网结构路基的桩体侧摩阻力和路基内填土变形沉降进行补充。

3.1　数值模型

通过土工试验得到相应材料计算参数见表4。由于在桩土相互作用的过程中，桩体和土工格栅的破坏条件要远高于土体，所以在数值计算时，桩体和土工格栅均采用线弹性模型进行计算，土体采用Mohr-Coulomb弹塑性模型进行计算。桩体和土体在模型建立时使用“实体-拉伸”模型进行建模，土工格栅简化为“平面-膜”进行建模。

桩-土接触面在受荷时，将两者间的相对位移视作刚体变形摩擦来处理。在软件中通过切向作用、法向作用和几何属性来定义接触面，使用罚函数定义摩擦，摩擦系数为0.3，桩土接触面定义为硬接触。土工格栅在碎石垫层中的嵌固效果，通过软件中内置区域功能进行模拟。

数值计算模型如图6所示。深度取15 m，垂直线路方向长度26 m，沿线路方向长度15 m，以减小边界效应。模型四周分别约束x和y方向位移，底面约束3个方向位移。网格单元采用C3D8R进行划分，土体网格109 200个，桩体网格4 860个，格栅网格41 600个。按照挖方—立桩—回填土方—铺设垫层-修筑路堤的顺序对模型地应力进行平衡。静力荷载160 kPa，分8级施加，预设加载面设置为在路堤顶面中心对称位置的4 m×4 m区域。

3.2　模型验证

通过对比数值计算与模型试验结果来验证数值模型准确性。以1#—4#桩的桩顶平面在各级荷载下桩土应力比为例，图7为数值计算与模型试验结果对比。由图7可知：计算值与试验值有一定差别，但桩土应力比变化趋势基本相同，说明本文模拟方法是可行的。

4 数值计算结果及分析

4.1　桩侧摩阻力

图8为1#桩和2#桩在各级荷载下的桩身侧摩阻力分布曲线。由图8可知：1#桩和2#桩在靠近桩顶位置存在一定负摩阻力；随着埋深增加，侧摩阻力水平不断增加，在靠近桩端位置处侧摩阻力陡增，导致该区域桩身轴向应力大幅降低，符合模型试验中桩身轴向应力变化规律，且侧摩阻力中性点位置与试验中桩身最大轴向应力位置基本一致。

将1#桩和2#桩在不同荷载下的负摩阻力水平进行对比可知：荷载从第1级至第4级，1#桩最大侧摩阻力从2.70 kPa增加至9.46 kPa，增幅250.37%，2#桩最大桩侧摩阻力从0.29 kPa增加至1.78 kPa，增幅513.79%；荷载从第4级至第8级，1#桩最大桩侧摩阻力从9.46 kPa增加至10.58 kPa，增幅11.84%，2#桩最大桩侧摩阻力从1.78 kPa增加至5.01 kPa，增幅181.46%。因1#和2#桩的承载力主要由侧摩阻力提供，表明在加载前期路基中荷载向1#桩传递较多，在加载后期1#桩分担的荷载量基本趋于稳定，荷载开始向路基中其它桩体传递。

4.2　路基沉降

在模型试验中难以对桩网结构路基内部土体沉降量进行量测，通过数值计算可以较为直观的观察桩网结构路基内部土体的沉降规律。

图9为第8级荷载下的路基中心横断面沉降云图。由图9可知：加载区内路堤填土沉降量较大，沉降量随埋深增加而逐渐减小，路基内部土体沉降在上部荷载作用下整体呈“盆状”分布；刚性桩桩顶位置土体沉降量有明显减小，刚性桩的支撑作用使得桩顶土体沉降要小于桩间土体沉降；柔性桩桩顶土体沉降量变化并不明显，说明柔性桩对于土体沉降的控制作用不大，而刚性桩在一定程度上能够有效减少路基沉降。

图10为路堤顶面在各级荷载下的土体沉降曲线。由图10可知：路堤顶面在荷载作用下的沉降基本呈线性增加，说明在预定荷载范围内路堤填土并未进入塑性阶段；在各级荷载下内部土体沉降总体规律基本一致，因加载区设置在复合加固区上部，复合加固区承担大部分荷载，整体沉降量大于短桩加固区和天然路基区。

图11为中心排桩桩顶平面在各级荷载下的土体沉降曲线。由图11可知：中心桩的桩顶位置土体沉降量小于其桩周土沉降量，并且随上部荷载增加，两者差距不断增大；柔性桩桩顶位置土体沉降量未发生明显改变，同样表明刚性桩在桩网结构路基中能够有效控制土体沉降，与刚性桩相比，柔性桩在控制土体变形和路基沉降方面作用有限。

图12为桩端平面在各级荷载下的土体沉降曲线。由图12可知：在中心桩对应桩端位置土体出现了较大土体沉降，其它位置土体沉降总体呈均匀变化的“盆状”规律。上部荷载传递到路基内部后，中心桩分担荷载比例最多，其桩端位置发生刺入破坏，桩端土体压缩量大大增加，导致呈现出桩端位置土体沉降量远大于桩周土体沉降量的现象。总体分析，刚性桩能有效控制土体变形和整体沉降，对路基工作稳定性起积极影响。

研究路基不同位置土体沉降随路堤上部荷载的变化趋势，分析路堤受荷特点，在路堤顶面对应的下部位置选择性利用刚性桩来替代柔性桩，可以减小土体变形和路基沉降量。

5 结论

（1）在桩网结构路基中，刚性桩分担荷载要大于柔性桩，且刚、柔性桩的承载力均主要由侧摩阻力提供，由于桩土差异沉降，各桩体在靠近桩顶位置均产生了大小与深度不同的负摩阻力。

（2）刚、柔性桩的桩土应力比均随上部荷载的增加而递增，刚性桩桩土应力比呈现出先增长后稳定的趋势，荷载在路基中沿中心桩体向边缘桩体传递，沿路堤行车方向朝路堤横断面方向扩散。

（3）土工格栅和碎石加筋垫层协同工作，形成一个整体性较好的柔性筏板，协调荷载在路基中进行重新分配，通过自身拉膜效应扩大荷载传递范围，均衡路基应力分布。

（4）在上部荷载作用下，路基中心横断面方向土体沉降近似呈“盆状”，刚性桩发挥支承作用，能够有效控制土体沉降，与其相比，柔性桩对控制土体变形和沉降的作用有限。分析路堤受荷特点，在路基中心区域选择性采用刚性桩可以减小土体变形和路基沉降量。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(51878554)

国家自然科学基金资助项目(41672308)

陕西省自然科学基础研究计划重点项目(2018JZ5012)