面向钢轨修复的不同槽型接触轮砂带打磨接触行为及材料去除特性

Contact Behavior and Material Removal Characteristics of Abrasive Belt Grinding of Contact Wheels with Different Slotted for Rail Rehabilitation

摘要

为掌握不同槽型接触轮砂带对钢轨打磨接触行为及材料去除特性的影响规律，基于橡胶接触特性，建立X齿型、锯齿型和人字型3种典型接触轮砂带打磨仿真模型，模拟分析不同槽型特征对接触轮-钢轨静态接触行为和动态冲击应力的影响机制；通过钢轨砂带打磨试验，对比研究3种槽型接触轮的材料去除特性。结果表明：3种槽型接触轮与钢轨的接触区域整体均呈椭圆形态，符合赫兹接触理论，内部接触形态则随槽型特征呈现为块状分布；接触区域应力分布总体符合弹性半空间接触理论，但在接触块边缘会出现应力集中；X齿型接触轮和人字型接触轮因齿尖和齿槽结构的存在而具有较高的材料去除能力，同等打磨条件下X齿型接触轮较平型接触轮的材料去除能力提高了79%；顺磨条件下的材料去除能力高于逆磨，以X齿型接触轮为例，顺磨比逆磨的材料去除能力提高了22.7%；X齿型和人字型接触轮砂带打磨的噪声、振动、粗糙度、平均电流均较高，锯齿型接触轮具有较低的振动、粗糙度及平均电流，平型轮则具有较低的噪声和电流。

Abstract

In order to comprehend the influence laws of different groove types contact wheels on the contact behavior and material removal characteristics of rail grinding using abrasive belt, a simulation model for X-tooth, serrated and herringbone contact wheels, based on rubber contact characteristics, was established. Then, the simulation and analysis of the influence mechanism of different groove characteristics on the static contact behavior and dynamic impact stresses between the contact wheel and the rail was carried out. Finally, rail belt grinding tests were conducted to comparatively study the material removal characteristics of the three types of grooved contact wheels. The results indicate the following: the contact area between the contact wheel and the rail adopts an elliptical shape, congruent with the principles of Hertzian contact theory. The internal contact morphology displays a block distribution pattern, directly corresponding to the groove type. The stress distribution within the contact area adheres to the tenets of the elastic half-space contact theory, though noteworthy stress concentration is observed at the edge of the contact block. The dynamic interplay among groove structures results in higher material removal capacity for X-tooth and herringbone wheels, attributed to the tooth tips and groove structures. Under the same grinding conditions, the material removal capacity of X-tooth contact wheels was 79% higher than that of flat contact wheels. On the other hand, the material removal capacity is higher under smooth grinding conditions than that of reverse grinding. Taking X-tooth contact wheel as an example, the material removal capacity of smooth grinding is 22.7% higher than that of reverse grinding. Regarding other characteristic parameters, X-tooth and herringbone contact wheels show elevated levels of noise, vibration, roughness, and average current. In contrast, serrated contact wheels exhibit lower levels of noise, vibration, roughness, and average current, whereas flat wheels demonstrate lower noise and current levels.

Graphical abstract

在轮轨制式轨道交通系统中，钢轨在服役过程中会时刻受到列车车轮的复杂多变载荷冲击作用，其表面和内部易出现损伤和缺陷^［1-2］，需要进行及时的在线维护^［3］。近年来，钢轨砂带新型打磨技术凭借着高效率、高质量、低振动和低能耗等优点^［4-5］，在我国铁路和城市轨道交通系统发挥了重要作用^［6-7］，其基本原理是在打磨压力作用下通过接触轮带动砂带与钢轨接触并与之实现相对运动，从而达到去除钢轨表层材料的目的^［8-9］。

目前针对钢轨砂带打磨接触行为及材料去除特性相关研究主要集中在接触机理、微观磨粒、材料去除建模等方面。王亚杰^［10］基于赫兹接触假设，推导了接触压强均匀分布的平面砂带磨削材料去除率模型，为精准砂带磨削提供了技术支持。He等^［11］针对接触压力对砂带磨削性能的影响进行了试验研究，发现打磨时砂带与钢轨接触斑为椭圆形，斑内各点的接触应力随着与椭圆中心点距离的增加呈非线性减小趋势。王荣全^［12］将橡胶接触轮视作超弹性体，将钢轨视作刚体，两者的接触等效为2个圆柱体的垂向接触，建立了钢轨打磨量模型，并通过试验验证了其可靠性。王文玺^［13］对内凹接触轮与钢轨的接触区域及压力分布进行了深入探究，建立了内凹接触轮与钢轨接触的数学模型，通过对模型计算结果、有限元仿真结果及试验结果的对比分析，验证了模型的正确性。Fan等^［14］建立了砂带打磨微观接触模型，研究了砂带表面磨粒与钢轨的微观接触行为，发现在微观下法向载荷和砂带形貌对接触行为具有显著影响。Zhao等^［15］研究了砂带打磨工艺对钢轨表面残余应力的影响，发现随着打磨压力和砂带速度的增大，钢轨表面残余拉应力相应增大。樊文刚等^［16］对钢轨砂带打磨静态接触理论进行研究，揭示了砂带与钢轨在不同接触位置、不同接触曲率的接触斑形状和压力分布。

以上文献主要是关于平型接触轮砂带打磨材料去除模型方面的研究，而针对具有更高打磨效率的槽型接触轮相关研究则极少。Sun等^［17］通过试验及有限元仿真分析了锯齿型接触轮与平型接触轮的压力分布，并将锯齿型接触轮经验压力分布结果与赫兹接触分布进行比较，认为赫兹分布没有考虑边缘效应导致其结果与经验压力分布不同。李江等^［18］针对槽型接触轮的钢轨砂带打磨特性进行研究，发现槽型接触轮打磨因其周期性的应力集中加压状态而具有较高的材料去除效率，并与平型接触轮进行对比，揭示了锯齿型接触轮在材料去除特性上的优势。然而，目前研究还缺乏系统性，尚未涉及常见的X齿型、人字齿型等其他槽型，事实上X齿型、锯齿型和人字齿型这3种典型槽型接触轮对应的打磨特性存在一定差异，须对其进一步研究以揭示相关科学规律。

本文针对X齿型、锯齿型、人字型接触轮砂带打磨的接触行为及材料去除特性展开研究。首先建立槽型接触轮-钢轨静态接触仿真模型，并开展静压试验，掌握3种槽型接触轮的接触行为规律；然后通过动态接触特性仿真，比较3种槽型接触轮打磨中的冲击应力；最后通过试验揭示不同槽型接触轮对钢轨砂带打磨材料去除特性的影响规律。

1 槽型接触轮-钢轨接触仿真模型

槽型接触轮砂带打磨的本质是槽型接触轮和砂带与轨面之间复杂的接触作用。在打磨过程中，槽型接触轮起支撑砂带的重要作用，并间接与轨面相互作用，影响打磨过程中的材料去除特性。由于实际打磨中接触轮与砂带相对静止，且本文主要研究打磨中的宏观接触行为，所以将2者一体化处理，即将砂带的表面微观形态及弹性特征融入接触轮中。

槽型接触轮由3部分组成，外圈橡胶层、内圈铝合金层以及轮轴，钢轨砂带打磨及接触轮表面形貌示意图如图1所示。为研究方便，接触轮参数统一为：橡胶层外圈直径150 mm，橡胶层厚度10 mm，内圈直径130 mm，接触轮齿宽12 mm，槽宽6 mm，齿形导角45°。

打磨的本质为接触轮与钢轨间的相互作用，对2者仿真参数的设定将直接影响仿真结果的准确性。但由于橡胶的柔性特征，导致开槽后其表观弹性模量发生改变，通过经验公式^［19］可求得槽型橡胶接触轮的表观弹性模量，结果见表1。

其余仿真参数为：邵氏硬度70 HA、弹性模量7.289 N · mm^-2、剪切模量1.839 N · mm^-2，橡胶本构模型材料参数C₁₀=0.736 N · mm^-2，C₀₁=0.184 N · mm^-2。钢轨廓形为国家标准60 kg · m^-1钢轨廓形，其材料为高锰钢。

在ANSYS Workbench软件中对模型进行自适应网格划分，考虑到非必要复杂结构（如螺纹孔及钢轨体积等）会导致仿真时间过长且不易收敛，所以将模型结构简化：接触轮去掉其螺纹孔，仅保留橡胶层和铝合金层，钢轨仅保留轨头。接触轮-钢轨模型有限元网格划分效果如图2所示。

在进行齿槽型接触轮与钢轨表面的接触行为仿真模拟时，需要考虑以下几个因素：①齿槽型接触轮内圈与橡胶层外圈在接触区域内不存在相互滑动和分离，因此接触形式应选择固定接触；②接触轮橡胶层齿周面与钢轨表面相接触，采用摩擦接触方式，考虑砂带与钢轨之间的摩擦，设定摩擦系数为0.5；③在仿真过程中，对钢轨底面添加约束，并对接触轮内圈施加轴承载荷。

2 槽型接触轮砂带打磨静态接触行为仿真与试验

在实际钢轨砂带打磨作业中，打磨压力通常在0~200 N范围内，选择每隔50 N进行1次静态接触仿真和试验，以探究3种槽型接触轮的静态接触特性。

2.1　静态接触仿真

按照前文设定，不同压力下3种接触轮与钢轨静态接触仿真结果如图3所示。由图3可以看出：不同齿槽型接触轮与钢轨接触时，其表面特征几何结构会影响接触区域形态，2者接触区域外轮廓呈现椭圆形态，符合赫兹接触理论，内部接触形态则随接触轮槽型特征变化呈现为块状分布；针对接触区域的应力分布情况，齿槽型接触轮在接触区域范围内总体符合弹性半空间接触理论，但在接触块边缘及齿尖和齿槽处会出现应力集中现象，且齿尖处应力集中程度较齿槽处更为明显；此外，当接触压力增大时，接触斑的尺寸及接触区域的平均应力和峰值应力也随之增大。

3种接触轮在不同打磨压力下的静态峰值应力如图4所示。由图4可以看出：随着打磨压力的增加，3种接触轮的应力峰值也逐渐增大，其中X齿型和人字型接触轮的应力峰值差异并不明显，均大于锯齿型接触轮，究其原因是X齿型和人字型齿尖形成了更为显著的应力集中。

2.2　静态接触试验

以3种槽型接触轮为试验对象，改变其接触压力，研究其分别在50，100和150 N压力下打磨过程中的接触斑形态及应力分布特性。在实际工况下打磨压力不会超过150 N，故试验中不设200 N对照。试验装置如图5所示。由图5可以看出：试验时通过接触试验台的丝杠传动装置控制接触轮的压力，调整接触轮、感压纸及轨头试样位置，通过压力传感器上实时显示的数值确定打磨压力。在接触轮和轨头挤压下，感压纸会生成接触斑，通过扫描仪及专用软件FPD-8010E对接触斑进行处理及分析。

不同压力下3种齿槽型接触轮打磨过程中与钢轨的静态接触斑试验结果如图6所示。由图6可以看出：不同齿槽型接触轮与钢轨的接触斑外轮廓均呈类椭圆形状，内部接触形态随接触轮槽型变化呈块状分布，与仿真结果相一致；同时在齿槽边缘均出现应力集中现象，X齿型和人字型接触轮齿尖处的应力集中情况较为明显；此外，当接触压力增大时，接触斑的尺寸及接触区域的平均应力也随之增大，这同样与仿真结果相一致。

3 槽型接触轮动态接触应力仿真

在理想状态的钢轨闭式砂带打磨过程中，接触轮与钢轨理论上处于稳态滚动状态，在每个时刻下接触轮与钢轨间接触状态均相同，其接触行为是滚动和滑动混合的一种运动，即滚滑^［20-21］。

基于前文建立的接触轮-钢轨接触仿真模型，设定接触轮旋转速度为3 000 r · min^-1、进给速度为1 000 mm · s^-1，分别对3种槽型接触轮进行顺磨、逆磨的仿真分析。从动态角度研究打磨过程中接触轮与钢轨的接触作用，其接触应力和接触面积必然因齿槽的不断交替而呈现周期性变化。仿真结果中顺磨与逆磨在接触斑形态方面规律一致，以顺磨状态为例，3种槽型接触轮顺磨的部分仿真结果如图7所示。

由图7 可以看出：动态接触斑内部接触形态呈现为块状分布，与静态接触斑相似，也符合赫兹接触理论。

3 种槽型接触轮打磨中平均接触面积如图8 所示，平均应力如图9 所示。

由图8和图9可以看出：人字型接触轮相较X齿型接触轮应力较低但具有较高的接触面积；锯齿型接触轮兼具人字型接触轮和X齿型接触轮的特点，平均应力和接触面积均处于中等水平；3种接触轮在顺磨条件下的平均应力均高于逆磨的平均应力，这是由于顺磨和逆磨在整个切屑形成机理上有很大的不同，逆磨的磨削过程一般要经过滑擦、犁耕、切削3个阶段，而顺磨一般只经过犁耕、切削2个阶段，甚至磨粒一进入磨削区就开始切削^［22］。

4 槽型接触轮材料去除特性试验

为分析槽型接触轮砂带打磨具有较高材料去除能力的原因，在试验中加入平型接触轮对照组，对比揭示3种典型接触轮槽型特征对材料去除特性的影响机理。

将接触轮装在打磨试验平台上，使用NEXTSENSE廓形仪测量钢轨打磨前后的廓形，使用Vibration Meter GM63B振动计测量打磨过程中的振动情况，使用SMART SENSOR噪声计测量打磨过程中的噪声，使用电流传感器及无纸记录仪测量打磨中的电流，使用TIME TR200粗糙度仪测量打磨后钢轨表面的粗糙度。搭建试验平台如图10所示。

试验前首先以周围标准轨道为基准，调整试验钢轨的平整度，然后测量3个点位的钢轨最初廓形。试验中保证每次打磨压力相同（75 N）、砂带进给速度相同（1 000 mm · s^-1）、接触轮旋转速度相同（3 000 r · min^-1），分别针对3种轮的顺磨、逆磨进行试验对比，为避免多次打磨之间的影响，每组试验后对钢轨廓形进行修复。此外，为保证数据有效可靠，每次试验都在钢轨上选取3个点位测量钢轨廓形、粗糙度，且每种试验重复3次后取均值，获得最终数据。

将试验前后测得的钢轨廓形数据进行对比，可求得每次打磨的材料去除面积，以此代表接触轮的材料去除能力，对比结果如图11所示。

由图11可以看出：相同打磨参数下，X齿型接触轮砂带打磨的材料去除能力最强，人字型轮紧随其后，略高于锯齿型轮，平型轮材料去除能力最差；结合仿真结果即图7可以看出X齿型和人字型因其同时具有齿尖和齿槽结构而具有更高的应力集中，锯齿型则因齿槽特有的应力集中而具有较强的材料去除能力，同等打磨条件下X齿型接触轮较平型接触轮的材料去除能力提高了79%，锯齿型轮较平型轮提高了34.1%；该结果与仿真中X齿型接触轮的平均冲击应力大于人字型轮和锯齿型轮相吻合，侧面验证了仿真的正确性；此外，相同接触轮顺磨的材料去除能力大于逆磨，同样与仿真结果相一致，以X齿型接触轮为例，顺磨比逆磨的材料去除能力提高了22.7%。

为进一步对比方便，将振动、噪声、电流、粗糙度4种参量数据归一化处理，即

Y=\frac{X-X_{min}}{X_{max}-X_{min}}（1）

式中：X为4种参量中的某种参量；X_min为该参量的最小值；X_max为该参量的最大值；Y为归一化后数据。

归一化处理后，4种接触轮不同方式下打磨特性参数横向对比结果如图12所示。由图12可以看出：锯齿型接触轮的钢轨砂带打磨特性表现较好，无论顺磨或是逆磨都具有较低的振动、粗糙度和平均电流；而材料去除能力较强的X齿型接触轮打磨特性表现较为一般，在逆磨时4项特性值均较高，顺磨时其粗糙度值较低，但依然拥有较高的电流和噪声；人字型接触轮在顺逆磨时表现均较差，特别是在顺磨时，噪声、振动和粗糙度指标值在4种接触轮中均为最高；平型轮打磨则具有较高的振动及较低的噪声和电流。

5 结论

（1）在槽型接触轮与钢轨的打磨接触方面，3种槽型接触轮接触区域的外轮廓均呈现类椭圆形状，符合赫兹接触理论，内部接触形态则随表面形态呈现为块状分布；而接触区域的应力分布总体符合弹性半空间接触理论，但在接触块边缘部分会出现应力集中现象。

（2）在材料去除特性方面，X齿型和人字型接触轮在钢轨砂带打磨中呈现较高的材料去除能力，其原因是2者齿尖结构处应力集中较为明显，槽型接触轮因其齿槽结构使得具有比平型轮更强的材料去除能力，同等打磨条件下X齿型接触轮较平型接触轮的材料去除能力提高了79%；同时，顺磨条件下的材料去除能力要高于逆磨，以X齿型接触轮为例，顺磨比逆磨的材料去除能力提高了22.7%。

（3）锯齿型接触轮在振动、粗糙度、电流等方面表现较好，而具有较强材料去除能力的X齿型和人字型接触轮的打磨特性均较差，平型接触轮则具有较高的振动和较低的噪声和电流。

参考文献

[1] STEENBERGEN M. Rolling Contact Fatigue in Relation to Rail Grinding ［J］. Wear， 2016， 356-357： 110-121.

[2] 王文玺，李建勇，樊文刚，等.基于赫兹接触的钢轨砂带打磨温度建模研究［J］.铁道学报，2019，41（7）：141-146.

[3] WANG Wenxi， LI Jianyong， FAN Wengang， et al. Modeling and Simulation of Temperature in Abrasive Belt Rail Grinding Process Based on Hertzian Contact Theory ［J］. Journal of the China Railway Society， 2019， 41 （7）： 141-146. in Chinese

[4] LIU P， ZOU W， PENG J， et al. Investigating the Effect of Grinding Time on High-Speed Grinding of Rails by a Passive Grinding Test Machine ［J］. Micromachines. 2022， 13 （12）： 2118.

[5] 樊文刚，刘月明，李建勇.高速铁路钢轨打磨技术的发展现状与展望［J］.机械工程学报，2018，54（22）：184-193.

[6] FAN Wengang， LIU Yueming， LI Jianyong. Development Status and Prospect of Rail Grinding Technology for High Speed Railway ［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2018， 54 （22）： 184-193. in Chinese

[7] WU Z W， FAN W G， QIAN C， et al. Contact Mechanism of Rail Grinding with Open-Structured Abrasive Belt Based on Pressure Grinding Plate ［J］. Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2023， 36 （1）： 1-11.

[8] LIU Y， FAN W G， ZHANG X L， et al. Static Contact Modelling and Analysis for Rail Grinding with Abrasive Belt ［J］. International Journal of Simulation Modelling， 2022， 21 （3）： 513-524.

[9] FAN W G， WU C X， WU Z W， et al. Static Contact Mechanism between Serrated Contact Wheel and Rail in Rail Grinding with Abrasive Belt ［J］. Journal of Manufacturing Processes， 2022， 84： 1229-1245.

[10] 王文玺，李建勇，吴源，等.钢轨砂带打磨残余应力的试验与仿真研究［J］.金刚石与磨料磨具工程，2020，40（3）：5-12.

[11] WANG Wenxi， LI Jianyong， WU Yuan， et al. Experimental and Simulation Investigation into Residual Stress for Rail Grinding with Abrasive Belt ［J］. Diamond & Abrasives Engineering， 2020， 40 （3）： 5-12. in Chinese

[12] 吴志伟，樊文刚，王谦，等.钢轨砂带打磨与砂轮打磨综合性能对比实验研究［J］.中国机械工程，2022，33（17）：2125-2132.

[13] WU Zhiwei， FAN Wengang， WANG Qian， et al. Experimental Investigation on Comprehensive Performance Comparison for Rail Grinding Using Abrasive Belt and Abrasive Wheel ［J］. China Mechanical Engineering， 2022， 33 （17）： 2125-2132. in Chinese

[14] 王亚杰.基于接触理论的精准砂带磨削基础研究［D］.重庆：重庆大学，2015.

[15] WANG Yajie. Precision Abrasive Belt Grinding Research Based on Contact Theory ［D］. Chongqing： Chongqing University， 2015. in Chinese

[16] HE Z， LI J Y， LIU Y M， et al. Investigating the Effects of Contact Pressure on Rail Material Abrasive Belt Grinding Performance ［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2017， 93 （1）： 779-786.

[17] 王荣全.面向钢轨打磨的砂带磨削过程建模与实验研究［D］.北京：北京交通大学，2016.

[18] WANG Rongquan. The Modeling and Experimental Research of Belt-Grinding Process in Rail Grinding ［D］. Beijing： Beijing Jiaotong University， 2016. in Chinese

[19] 王文玺.面向钢轨砂带打磨的材料去除机理及表面完整性研究［D］.北京：北京交通大学，2019.

[20] WANG Wenxi. Research on Material Removal Mechanisms and Surface Integrity for Abrasive Belt Rail Grinding ［D］. Beijing： Beijing Jiaotong University， 2019. in Chinese

[21] FAN W G， WANG W X， WANG J D， et al. Microscopic Contact Pressure and Material Removal Modeling in Rail Grinding Using Abrasive Belt ［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part B： Journal of Engineering Manufacture， 2021， 235 （1/2）： 3-12.

[22] ZHAO C Y， LI J Y， FAN W G， et al. Experimental and Simulation Research on Residual Stress for Abrasive Belt Rail Grinding ［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2020， 109 （1）： 129-142.

[23] 樊文刚，刘弋，张鑫乐，等.考虑廓形曲率阶跃特征的钢轨砂带打磨静态接触行为研究［J］.机械工程学报，2022，58（15）：198-207.

[24] FAN Wengang， LIU Yi， ZHANG Xingle， et al. Research on Static Contact Behavior for Rail Grinding by Abrasive Belt Considering the Curvature Step Characteristics of Rail Profile Curve ［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2022， 58 （15）： 198-207. in Chinese

[25] SUN Y， VU T T， HALIL Z，et al. Pressure Distribution of Serrated Contact Wheels — Experimental and Numerical Analysis ［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2017， 90 （9）： 3407-3419.

[26] 李江，樊文刚，吴志伟，等.基于槽型接触轮的钢轨砂带打磨材料去除特性研究［J］.中国铁道科学，2023，44（4）：75-83.

[27] LI Jiang， FAN Wengang， WU Zhiwei， et al. Research on Material Removal Characteristics of Rail Grinding by Abrasive Belt Based on Grooved Contact Wheel ［J］. China Railway Science， 2023， 44 （4）： 75-83. in Chinese

[28] 李拓，白鸿柏，路纯红.编织-嵌槽型金属橡胶的力学性能和阻尼性能［J］.机械工程材料，2014，38（7）：63-70.

[29] LI Tuo， BAI Hongbai， LU Chunhong. Mechanical and Damping Characteristics of Knitted-Dapped Metal Rubber ［J］. Materials for Mechanical Engineering， 2014， 38 （7）： 63-70. in Chinese

[30] 安博洋.轮轨滚动接触行为的数值研究［D］.成都：西南交通大学，2020.

[31] AN Boyang. Numerical Study of Wheel-Rail Rolling Contact ［D］. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2020. in Chinese

[32] 李颂华，王科冲，孙健.磨削加工中顺逆磨研究现状与发展［J］.兵器材料科学与工程，2021，44（1）：111-119.

[33] LI Songhua， WANG Kechong， SUN Jian. Research Status and Development of Grinding Process under Down and Up Grinding ［J］. Ordnance Material Science and Engineering， 2021， 44 （1）： 111-119. in Chinese

[34] 林正白，徐昌齐，陈迅.关于平面磨削中顺、逆磨特性的研究［J］.磨料磨具与磨削，1983（4）：12-17.

[35] LIN Zhengbai， XU Changqi， CHEN Xun. An Investigation into the Characteristics of Conventional and Climb Grinding in Surface Grinding ［J］. Diamond & Abrasives Engineering， 1983 （4）： 12-17. in Chinese