基于协同优化策略和人工蜂群算法的轨道电路邻线干扰防护研究

Interference Protection Research of Adjacent Lines Based on Collaborative Optimization Strategy and Artificial Bee Colony Algorithm

摘要

高速铁路车站运营场景复杂，易引发轨道电路邻线干扰，造成信号误解码和误显示，影响列车安全高效运行。基于空间耦合和传导耦合原理，根据高速铁路轨道电路特点和结构，分别建立传输线路阻抗平衡和不平衡条件下的复杂场景邻线干扰计算模型；考虑机车动态运行条件，完成最不利情况下邻线干扰量值的定量计算，并利用ANSYS平台完成计算结果的有限元仿真验证；针对邻线干扰还受到发送电平等级、补偿电容数量和容值、线路并行长度、道床电阻、分路电阻、线路间距等参数叠加和相互制约的影响，采用人工蜂群（Artificial Bee Colony，ABC）智能算法，提出基于多参数协同优化策略的邻线干扰防护对策，给出各参数相应最优取值及其对信干比（Signal-to-Interference Ratio，SIR）影响重要度。结果表明：邻线干扰量值超过车载机车信号灵敏度将导致解码错误；应用提出的防护对策对现场邻线干扰工程案例中线路并行长度和发送电平等参数进行优化，SIR可提升14.6 dB。研究结论可用于高速铁路轨道电路配置及优化实践，为防护邻线干扰提供工程参考和分析验证。

Abstract

Due to complex operation scenarios in high-speed railway stations, the track circuit is prone to inter-ference from adjacent lines, resulting in the wrong decoding and indication of signals, even threatening the safety and efficiency of operation. According to the characteristics and structures of the track circuit of high-speed railway, the interference calculation models of adjacent lines in complex scenarios are established respectively, under the conditions of transmission line impedance balance and unbalance, based on the conductive and space coupling principles. Considering the dynamic operating conditions of locomotive, the interference value of adjacent lines under the most unfavorable conditions is quantitatively calculated, while using the ANSYS platform to complete the finite element simulation and verification of the calculation results. Focusing on the issue that the adjacent line interference is also affected by the interaction and mutual constraint of parameters including transmission level, number and capacitance of compensation capacitors, parallel length of lines, ballast resistance, shunting resistance, and line spacing, the artificial bee colony (ABC) intelligent algorithm is adopted to propose a neighboring line interference protection strategy based on multi-parameter collaborative optimization strategy. Further, the optimal values of each parameter and their contribution to signal to interference ratio (SIR) are given. The results indicate that: decoding errors will occur when the interference value of adjacent lines exceeds the sensitivity of onboard cab signals; applying the presented countermeasures to optimize the parallel length and transmitter power parameters in a field case study regarding the adjacent line interference, the SIR can be increased by 14.6 dB. These conclusions can be applied to the configuration and optimization practice of high-speed railway track circuits, providing engineering reference and analysis verification for the protection of adjacent line interference.

Graphical abstract

关键词

高速铁路 / 轨道电路 / 邻线干扰 / 人工蜂群算法 / 干扰防护 / 协同优化

Key words

High-speed railway / Track circuit / Adjacent line interference / Artificial Bee Colony algorithm / Interference protection / Collaborative optimization

随着高速铁路电气化、智能化的不断深入，电子设备的集成度越来越高，信号系统工作的电磁环境愈加复杂，更易受到外界电磁骚扰影响，对信号系统的实时性、安全性和可靠性带来严峻挑战^［1-6］。为满足当前运营里程长、运行时速快、路网密度大的现实需求，高速铁路线路广泛采用多线并行的复杂配置，如广深线、怀衡线和娄邵线均出现四线并行区段，京沪线、沪蓉线和宁安线及京港线、合蚌线和淮南线设计则采用六线并行^［7-8］。由于信号频率复杂性、线路道床条件差异性及工程经济限制性等因素，邻线与本线轨道电路易产生耦合影响。具体地，在双线和多线区段，本线车载机车信号设备有可能接收到邻线轨道电路地面信号，若信号叠加后幅值超过本线原始信号限值，将造成本线机车信号设备错误解析邻线的轨道电路信号，出现掉码、误码、延迟上码等故障，即为轨道电路邻线干扰现象（简称邻线干扰），从而影响行车效率，甚至可能造成机车信号显示升级，危及行车安全。在高速铁路区间多线并行、站内轨道电路移频电码化背景下，邻线干扰问题愈加突出，现场相关故障案例也时有发生^［7-10］。因此，对高速铁路列车动态运行背景下邻线干扰多个影响因素展开深入解析和建模计算，进一步探索邻线干扰防护的创新方法，对保障高速铁路安全高效运行具有重要意义。

针对轨道电路邻线干扰及其防护方法已做出一定程度的研究。Carpenter等探索有限元方法在轨道电磁分析中的应用，实现预测电气化铁路相邻线路轨道电路信号的串扰^［11］；毕艳红等建立基于边界条件法的邻线干扰等效模型，并展开量化分析^［12］；Tarasov等建立非对称轨道电路间的邻线干扰模型，提出线路传输参数矩阵系数的确定方法，并通过现场测试进行验证^［13］；黄国栋在分析多线并行区段同向载频轨道电路邻线干扰机理的基础上，建立基于六端口网络的钢轨互感、对地漏泄和空间电磁耦合邻线干扰仿真模型并验证^［14］；赵翠琴基于六端口网络和有限元分析法对站内一体化轨道电路的邻线干扰问题展开研究，并分析钢轨互阻抗及信号载频等参数对邻线干扰问题的影响^［15］；李智宇等以高速铁路四线并行为背景，建立基于钢轨间互感的线间耦合模型，并对载频配置和调谐区位置等提出邻线干扰防护的工程建议^［6］；张海东采用混沌理论改进移频信号抗干扰方法并建立基于单杜芬振子的双耦合振子模型，用于ZPW-2000系列轨道电路邻线干扰防护^［16］。

尽管上述研究对邻线干扰问题解析逐步深入，并且在防护手段方面做出了一些探索和尝试，但是仍存在以下不足亟待完善和提高：①轨道电路邻线干扰的理论研究体系尚不完整，缺少对线路阻抗不平衡因素和列车动态运行的影响分析，尚未建立完整、完善的高速铁路邻线干扰仿真和计算模型；②对于邻线干扰问题典型参数计算及影响因素量化分析存在不足，如列车运行动态条件下完整典型场景下邻线干扰对机车信号设备正常工作影响等；③现有减小邻线干扰的措施局限于具体案例，未能提出实际工程中通用性强的干扰防护策略和措施，也未能应用数据挖掘和人工智能等新技术对传统方法做出有效改进。

本文面向高速铁路背景下轨道电路邻线干扰特点，综合考虑电路传导和磁场感应路径，建立含不平衡条件下的轨道电路邻线干扰综合计算模型，并通过ANSYS有限元电磁仿真验证；在此基础上，引入人工蜂群（Artificial Bee Colony，ABC）智能算法，设计基于多参数协同优化策略的邻线干扰防护方法，并应用该方法实现现场典型干扰案例的抗干扰配置和优化评估。

1 邻线干扰耦合计算和仿真验证

根据电磁干扰原理，接收骚扰并受到干扰影响的线路为本线线路；发射骚扰并对其他敏感设备造成干扰的线路为邻线线路。从耦合途径角度解析邻线干扰机理，主要分为空间耦合和传导耦合2类。

1）空间耦合

考虑线路规划、施工、成本等多方面因素，线路间距受到一定程度的限制，导致交变信号电流在邻线线路传播时，以电磁波的形式通过空间耦合至本线线路并产生电磁干扰。空间耦合的基本原理为电磁感应，其中骚扰源通过电场感应的耦合称为电容耦合，通过磁场感应的耦合称为电感耦合。

电容耦合和电感耦合下形成的多导体传输线系统示意图如图1所示。图中：U_{\mathrm{g}\mathrm{1}}为邻线线路的电源电压；R_{\mathrm{g}\mathrm{1}}和R_{\mathrm{g}\mathrm{2}}分别为邻线和本线线路的钢轨内阻；R_{\mathrm{L}\mathrm{1}}和R_{\mathrm{L}\mathrm{2}}分别为邻线和本线线路的负载电阻；C_{\mathrm{1}}和C_{\mathrm{2}}分别为邻线和本线线路的对地面容；U_{\mathrm{L}\mathrm{2}}为由电容耦合在本线线路接收端产生的电压；C_{\mathrm{12}}为本线与邻线间的互电容；L_{\mathrm{1}}和L_{\mathrm{2}}分别为邻线和本线线路的电感；M_{\mathrm{12}}为回路间的互感。

电容和电感耦合可根据电路等效和基尔霍夫电压定律（Kirchhoff Voltage Laws，KVL）求解。

2）传导耦合

传导耦合形成干扰是指电磁骚扰以电压或电流的形式通过导电通路或其他无源元件（电容、电感、变压器等）传输到受扰电路，在电子设备上产生干扰。根据轨道电路工作环境和现场邻线干扰测试分析，线间传导耦合主要包含平衡条件下的道床漏泄传导和轨道间不平衡时的横向连接线传导2种。

平衡条件下，由于铁路现场施工、维护、天气等因素，道床等效电阻存在一定范围的波动^［17］，2条钢轨间存在电位差，因此一条钢轨中电流在传输时会通过道床漏泄至另一条钢轨，再通过大地进入邻线的道床、钢轨，形成若干个并联的“钢轨—道床—大地—道床—钢轨”干扰传输通道，其等效电路的传输特性可通过KVL网孔电流法求解。

不平衡条件下，横向连接传导耦合原理示意图如图2所示。

从图2可以看出：复线线路通过设置横向连接线实现邻线线路间的等电位连接，并提供牵引回流通道^［18］。横向连接线连接邻线轨道电路，若邻线线路存在牵引电流不平衡^［19］时，则会出现邻线的传导干扰；若邻线线路牵引电流平衡时，初级线圈的2个对外连接点等电位，若不平衡则会产生干扰电流；当本线线路平衡时，信号和干扰在2条钢轨中对称传输，地面和机车接收端均不会形成干扰电压，若出现不平衡则干扰电流会产生干扰电压，影响地面和车载信号设备的正常工作。简言之，只有当邻线、本线线路同时出现不平衡时，才会在邻线线路产生干扰电流并对本线线路产生干扰效应。

2 轨道电路邻线干扰建模及计算

轨道电路移频信号沿钢轨从发送端传输至接收端，干扰从邻线线路经道床或横向连接线传导至本线线路，此部分建模基于“电路”理论；而邻线线路信号通过空间磁场耦合对本线线路造成邻线干扰，这部分的主要依据为“电磁场”理论。建立完善的适用于高速铁路现场实际配置的轨道电路邻线干扰综合计算模型，需要将“路”与“场”有机结合。

2.1　复杂场景下邻线干扰计算模型

2.1.1　线路阻抗平衡条件下计算模型

对于邻线2条轨道电路，可根据其工作状态分为4种典型运营场景：①邻线、本线线路均处于调整状态；②邻线线路处于分路状态，而本线线路处于调整状态；③邻线线路处于调整状态，而本线线路处于分路状态；④邻线、本线线路均处于分路状态。计算模型搭建以传输线理论和四端网模型为依据^［20］，具体地，轨道电路典型设备的四端网传输矩阵见表1，典型形式为\mathit{N}=\left(ABCD\right)。

任一轨道电路调整状态或分路状态最不利条件时，应满足轨道电路和车载信号设备均能长期稳定工作而不过载，且邻线干扰量在邻线线路上机车信号接收天线和轨道电路接收端均不超过相应的阈值范围，确保邻线干扰不影响信号系统的正常工作。选取典型双线轨道，结合线间干扰作用范围和限值要求，分别建立4种典型场景下的邻线干扰计算模型。以场景③为例，邻线线路发送端产生的移频信号作为干扰源，对本线线路的车载设备和地面轨道电路接收端均造成干扰。此时邻线线路调整状态、本线线路分路状态的四端网模型如图3所示（其他场景模型可同理得到）。

图3（a）中：U_{\mathrm{F}}，I_{\mathrm{F}}和U_{\mathrm{J}}，I_{\mathrm{J}}分别为发送端和接收端的电压、电流；Z_{\mathrm{R}}为接收器阻抗，U_{\mathrm{J}}为接收器端电压；{\mathit{N}}_{\mathrm{F}}为发送端至钢轨的等效四端网矩阵，包含{\mathit{N}}_{\mathrm{l}}，{\mathit{N}}_{\mathrm{p}\mathrm{f}}和{\mathit{N}}_{\mathrm{t}}；钢轨等效四端网\mathit{N}\left(x\right)包含n个轨道电路模块单元四端网{\mathit{N}}_{\mathrm{e}}（n为补偿电容的个数），{\mathit{N}}_{\mathrm{e}}由长度为\Delta /\mathrm{2}的钢轨四端网\mathit{N}\left(\Delta /\mathrm{2}\right)，{\mathit{N}}_{\mathrm{c}}和\mathit{N}\left(\Delta /\mathrm{2}\right)三者级联构成，其中\Delta为补偿间距；{\mathit{N}}_{\mathrm{J}}为钢轨至接收端的等效四端网，包含{\mathit{N}}_{\mathrm{t}}，{\mathit{N}}_{\mathrm{p}\mathrm{j}}，{\mathit{N}}_{\mathrm{l}}和{\mathit{N}}_{\mathrm{s}}；完整传输通道的等效四端网矩阵记为{\mathit{N}}_{\mathrm{Z}}，存在的级联关系为

\left\{\begin{array}{l}{\mathit{N}}_{\mathrm{F}}={\mathit{N}}_{\mathrm{l}}{\mathit{N}}_{\mathrm{p}\mathrm{f}}{\mathit{N}}_{\mathrm{t}}\\ \mathit{N}\left(x\right)={\left[\mathit{N}\left(\frac{\Delta }{\mathrm{2}}\right){\mathit{N}}_{\mathrm{c}}\mathit{N}\left(\frac{\Delta }{\mathrm{2}}\right)\right]}^n\\ {\mathit{N}}_{\mathrm{J}}={\mathit{N}}_{\mathrm{t}}{\mathit{N}}_{\mathrm{p}\mathrm{j}}{\mathit{N}}_{\mathrm{l}}{\mathit{N}}_{\mathrm{s}}\\ {\mathit{N}}_{\mathrm{Z}}={\mathit{N}}_{\mathrm{F}}\mathit{N}\left(x\right){\mathit{N}}_{\mathrm{J}}\end{array}\right.（1）

图3（b）中：R_{\mathrm{f}}为标准分路电阻；{I_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{\text{'}}}为流经分路电阻的电流；U_{\mathrm{R}}和I_{\mathrm{R}}分别为分路后的轨面电压和钢轨电流；k为考虑动态变化的分路位置（单位m），有轨道电路发送端至分路点前的等效四端网{\mathit{N}}_{\mathrm{p}}={\mathit{N}}_{\mathrm{F}}\mathit{N}\left(k\right)，以及分路点后至轨道电路接收端的等效四端网{\mathit{N}}_{\mathrm{T}}=\mathit{N}\left(x-k\right){\mathit{N}}_{\mathrm{J}}；Z_{\mathrm{S}\mathrm{r}}为从分路点至接收端的等效视入阻抗，为

Z_{\mathrm{S}\mathrm{r}}=\frac{{\mathit{N}}_{{\mathrm{T}}_{\mathrm{11}}}{Z}_{\mathrm{R}}+{\mathit{N}}_{{\mathrm{T}}_{\mathrm{12}}}}{{\mathit{N}}_{{\mathrm{T}}_{\mathrm{21}}}{Z}_{\mathrm{R}}+{\mathit{N}}_{{\mathrm{T}}_{\mathrm{22}}}}（2）

推算可得不同位置p处的轨面电压U_{\mathrm{g}}(p)和钢轨电流I_{\mathrm{g}}(p)分别为

\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{g}}(p)=\frac{U_{\mathrm{F}}}{{\mathit{N}}_{{\mathrm{P}}_{\mathrm{11}}}+\frac{{\mathit{N}}_{{\mathrm{P}}_{\mathrm{12}}}}{Z_{\mathrm{S}\mathrm{r}}}}\\ I_{\mathrm{g}}(p)=\frac{U_{\mathrm{F}}}{{\mathit{N}}_{{\mathrm{P}}_{\mathrm{11}}}{Z}_{\mathrm{S}\mathrm{r}}+{\mathit{N}}_{{\mathrm{P}}_{\mathrm{12}}}}\end{array}\right.（3）

邻线线路的钢轨移频信号I_{\mathrm{g}}(p)产生变化的磁场作用于本线线路，则其等效电压源U_{\mathrm{G}}=-\mathrm{j}\omega M{I}_{\mathrm{g}}(p)，其中M为邻线线路与本线线路的互感系数^［22］。进而，{I_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{\text{'}}}在干扰电压源U_{\mathrm{G}}的作用下为

{I_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{\text{'}}}=\frac{U_{\mathrm{G}}}{{{\mathit{N}}_{\mathrm{P}}}_{\mathrm{11}}{R}_{\mathrm{f}}+{{\mathit{N}}_{\mathrm{P}}}_{\mathrm{12}}\frac{R_{\mathrm{f}}+Z_{\mathrm{S}\mathrm{r}}}{Z_{\mathrm{S}\mathrm{r}}}}（4）

TB/T 3287规定了机车信号接收线圈的频率响应^［23］，得到不同信号载频下机车信号线圈感应电压{U_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{\text{'}}}与地面干扰电流{I_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{\text{'}}}的关系为

{U_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{\text{'}}}=\left\{\begin{array}{l}\frac{\mathrm{100}}{\mathrm{310}}\left({I_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{\text{'}}}+I_{\mathrm{R}}\right)f=\mathrm{1}\mathrm{700}\mathrm{H}\mathrm{z}\\ \frac{\mathrm{100}}{\mathrm{275}}\left({I_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{\text{'}}}+I_{\mathrm{R}}\right)f=\mathrm{2}\mathrm{000}\mathrm{H}\mathrm{z}\\ \frac{\mathrm{100}}{\mathrm{255}}\left({I_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{\text{'}}}+I_{\mathrm{R}}\right)f=\mathrm{2}\mathrm{300}\mathrm{H}\mathrm{z}\\ \frac{\mathrm{100}}{\mathrm{235}}\left({I_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{\text{'}}}+I_{\mathrm{R}}\right)f=\mathrm{2}\mathrm{600}\mathrm{H}\mathrm{z}\end{array}\right.（5）

式中：f为信号频率。

干扰电流中被标准分路电阻R_{\mathrm{f}}分流后剩余的小部分，作用于地面轨道电路接收端。将机车分路电流{I_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{\text{'}}}等效为电流源，令输出端开路，即I_{\mathrm{S}}=\mathrm{0}，则推算可知本线线路分路状态下轨道电路接收端干扰残压U_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{n}}为

U_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{n}}=\frac{{I_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{\text{'}}}{R}_{\mathrm{f}}}{{{\mathit{N}}_{\mathrm{T}}}_{\mathrm{11}}+{{\mathit{N}}_{\mathrm{T}}}_{\mathrm{21}}{R}_{\mathrm{f}}}（6）

2.1.2　线路阻抗不平衡条件下计算模型

当邻线线路间存在阻抗不平衡时，通过横向连接线形成线间传导耦合，成为加大邻线干扰的不利因素。设同一时刻、同一坐标下2条钢轨电流分别为i_{\mathrm{1}}和i_{\mathrm{2}}，则对于某一经过横向连接区段的线路不平衡度，即不平衡系数K为

K=\frac{i_{\mathrm{1}}-i_{\mathrm{2}}}{i_{\mathrm{1}}+i_{\mathrm{2}}}（7）

K取值不超过10%^［24］。建立不平衡条件下横向连接传导等效计算模型如图4所示。图中：U_{\mathrm{1}}和I_{\mathrm{1}}分别为邻线线路发送端的电压和电流；I_{\mathrm{1}\mathrm{a}}和I_{\mathrm{1}\mathrm{b}}分别为不平衡条件下流经2条钢轨的电流；U_{\mathrm{1}\mathrm{a}}和U_{\mathrm{1}\mathrm{b}}分别为线圈2个连接点的钢轨电压；I_{\mathrm{2}\mathrm{a}}，I_{\mathrm{2}\mathrm{b}}\mathrm{和}{U}_{\mathrm{2}\mathrm{a}}，U_{\mathrm{2}\mathrm{b}}分别为邻线线路接收端2条钢轨的电流和电压；I_{\mathrm{3}}为流经2台扼流变压器初级线圈中点连接线的电流；同理分别设置区段2、区段3、区段4入口、出口的电流和电压。若①处和②处钢轨或连接线出现不平衡，区段1通过横向连接线传导对近端区段4造成邻线干扰，K_{\mathrm{1}}，K_{\mathrm{2}}分别为区段1、区段4的不平衡度。

根据图4，每个区段入口、出口的电压和电流关系根据轨道电路传输方程确定，可将区段2和区段3合并为1个区段以简化计算，根据电路理论进行推导和化简，则有

\left\{\begin{array}{l}{I}_{\mathrm{1}\mathrm{a}}+I_{\mathrm{1}\mathrm{b}}=I_{\mathrm{11}\mathrm{a}}+I_{\mathrm{11}\mathrm{b}}=I_{\mathrm{1}}\\ \frac{I_{\mathrm{1}\mathrm{a}}-I_{\mathrm{1}\mathrm{b}}}{I_{\mathrm{1}\mathrm{a}}+I_{\mathrm{1}\mathrm{b}}}=K_{\mathrm{1}}\\ U_{\mathrm{1}\mathrm{a}}-U_{\mathrm{1}\mathrm{b}}=U_{\mathrm{1}}\\ {\left(\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{1}\mathrm{\alpha }}& I_{\mathrm{1}\mathrm{\alpha }}\end{array}\right)}^{\mathrm{T}}=\mathit{N}\left(x_{\mathrm{1}}\right){\left(\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{2}\mathrm{\alpha }}& I_{\mathrm{2}\mathrm{\alpha }}\end{array}\right)}^{\mathrm{T}}\alpha \in \left[a,b\right]\\ I_{\mathrm{2}\mathrm{a}}+I_{\mathrm{2}\mathrm{b}}=I_{\mathrm{3}}\\ I_{\mathrm{4}\mathrm{a}}=I_{\mathrm{4}\mathrm{b}}=\mathrm{0.5}{I}_{\mathrm{3}}\\ {\left(\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{4}\mathrm{\alpha }}& I_{\mathrm{4}\mathrm{\alpha }}\end{array}\right)}^{\mathrm{T}}=\mathit{N}\left(x_{\mathrm{2}}+x_{\mathrm{3}}\right){\left(\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{8}\mathrm{\alpha }}& I_{\mathrm{8}\mathrm{\alpha }}\end{array}\right)}^{\mathrm{T}}\alpha \in \left[a,b\right]\\ I_{\mathrm{8}\mathrm{a}}+I_{\mathrm{8}\mathrm{b}}=I_{\mathrm{10}\mathrm{a}}+I_{\mathrm{10}\mathrm{b}}=I_{\mathrm{9}}\\ \frac{I_{\mathrm{10}\mathrm{a}}-I_{\mathrm{10}\mathrm{b}}}{I_{\mathrm{10}\mathrm{a}}+I_{\mathrm{10}\mathrm{b}}}=K_{\mathrm{2}}\\ {\left(\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{10}\mathrm{\alpha }}& I_{\mathrm{10}\mathrm{\alpha }}\end{array}\right)}^{\mathrm{T}}=\mathit{N}\left(x_{\mathrm{4}}\right){\left(\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{11}\mathrm{\alpha }}& I_{\mathrm{11}\mathrm{\alpha }}\end{array}\right)}^{\mathrm{T}}\alpha \in \left[a,b\right]\end{array}\right.（8）

求解式（8），并根据不平衡横向连接传导干扰机理，可求出本线线路接收端的干扰电流I_{\mathrm{T}\mathrm{j}}为

I_{\mathrm{T}\mathrm{j}}=\left|I_{\mathrm{10}\mathrm{a}}-I_{\mathrm{10}\mathrm{b}}\right|（9）

同理可推算求解①和③处钢轨或连接线不平衡时，对应电路中干扰电流{I_{\mathrm{T}\mathrm{j}}}^{\mathrm{\text{'}}}为

{I_{\mathrm{T}\mathrm{j}}}^{\mathrm{\text{'}}}=\left|I_{\mathrm{7}\mathrm{a}}-I_{\mathrm{7}\mathrm{b}}\right|（10）

2.2　计算结果及分析

以ZPW-2000A轨道电路为例，参考铁路现场某高速铁路线路轨道电路调整表，设定轨道电路长度为1 200 m，载频为2 600 Hz，钢轨电阻和电感分别为1.556 \mathrm{\Omega }\bullet \mathrm{k}{\mathrm{m}}^{-\mathrm{1}}和1.291 \mathrm{m}\mathrm{H}\bullet \mathrm{k}{\mathrm{m}}^{-\mathrm{1}}，补偿电容取25 \mathrm{\mu }\mathrm{F}，补偿间距为80 m，信号电缆和电缆模拟网络长度共10 km，道床电阻为2 \mathrm{\Omega }\bullet \mathrm{k}\mathrm{m}，分路电阻为0.15 \mathrm{\Omega }，邻线线路发送电平为3级（135 V）。

（1）平衡条件下，分别对4种典型场景下的邻线干扰量进行计算。结果表明，场景④（即主、本线线路均处于分路状态时）构成了邻线干扰的最不利条件，此时邻线线路机车分路电流对本线线路机车接收端产生的干扰最大，信干比最小。图5给出了场景①和场景④下的计算结果，分别对应邻线干扰的最简单情况和最不利情况，且场景④的计算考虑了两回路列车分别分路的动态情况。

从图5可以看出：邻线干扰电流随线路并行距离增加而增大，最大为78.0 mA；本线线路分路处干扰电流在坐标\left(\mathrm{398,399}\right)处达到最大值205 mA，已超过机车信号灵敏度200 mA^［23］；整体来看，干扰量随着分路位置从发送端到接收端先快速增大后缓慢减小。其原因是，当分路位置接近发送端时，邻线线路中电流达最大值，但本线线路面积最小；随后的列车运行动态过程中，邻线线路电流随回路阻抗增加而减小，而发射回路面积增大；本线线路面积和回路阻抗同步增加。对比场景①和场景④，2条线路列车动态运行条件下，邻线干扰电流有显著增大。

（2）仅考虑线路不平衡条件下的传导干扰，依据站内横向连接线的设置要求，选取轨道区段的长度为650 m，邻线2个横向连接线至少横跨2个轨道区段，其间距取1 300 m；邻线线路发送端的信号配置为：载频F=\mathrm{2}\mathrm{600}\mathrm{H}\mathrm{z}，根据现场实测数据及邻线干扰故障发生时的典型数据，取电压U_{\mathrm{1}}=\mathrm{3}\mathrm{V}，电流I_{\mathrm{1}}=\mathrm{2}\mathrm{A}；最不利条件下，近端时道床电阻R_{\mathrm{d}}取较小值1\mathrm{\Omega }\bullet \mathrm{k}\mathrm{m}，远端时取较大值10\mathrm{\Omega }\bullet \mathrm{k}\mathrm{m}。

计算结果表明，本线区段的不平衡度K_{\mathrm{2}}对干扰电流的影响更大，而邻线区段的不平衡度K_{\mathrm{1}}对本线区段近端接收器的干扰不明显。当K_{\mathrm{1}}和K_{\mathrm{2}}取标准规定值5%时，干扰电流I_{\mathrm{T}\mathrm{j}}为1.644 mA。可知，由于干扰电流在线路上的传输衰耗，邻线线路的信号对本线线路的干扰较小。随着主、本线区段不平衡度K_{\mathrm{1}}和K_{\mathrm{2}}的增大，本线线路远端接收器干扰电流不断增大，当二者取标准值10%时，干扰电流{I_{\mathrm{T}\mathrm{j}}}^{\mathrm{\text{'}}}为3.495 mA。可知，不平衡横向连接传导对本线线路的干扰电流受邻线发送端信号的大小和频率、道床电阻以及邻线、本线线路不平衡度的影响，与线路平衡条件下空间感应电流叠加时，最不利条件下邻线干扰电流可达208.5 mA。

2.3　有限元仿真验证

基于ANSYS Maxwell 3D软件完成有限元电磁建模仿真，验证上述理论结果。主要步骤包括绘制模型、配置求解器和材料库、添加激励源和边界条件、划分网格、设置求解、后处理等^［25］。结合实际现场配置，根据高速铁路线路设计规范^［26］，建立双线有砟轨道（250 km\bulleth^-1高速铁路线路多采用有砟轨道）三维有限元模型，仿真得到模型磁感应强度如图6所示。

为验证本文邻线干扰建模和计算的有效性，选取场景①（即邻线、本线线路均为调整状态），采用与图5（a）相同计算条件，得到本线线路干扰电流有限元仿真值及其与计算值对比结果见表2。

从表2可以看出：仿真结果与理论计算结果相对误差均不超过7%，证明邻线干扰计算模型具备合理性和准确性，可作为后续探索邻线干扰防护对策的理论依据。

3 基于多参数协同优化的邻线干扰防护对策

避免或抑制电磁干扰的方法通常以骚扰源、耦合途径和敏感设备这三要素作为切入点。考虑到轨道电路邻线干扰受到多方面因素影响，典型参数有发送信号（载频、幅值）、补偿电容（容值、间距和个数）、道床电阻、分路电阻、线间距、并行长度等，各参数自身取值范围大，组合数量巨大，直接采用穷举搜索法运算量大且耗时多，故引入智能算法，提出基于多参数协同优化策略的邻线干扰防护对策。

3.1　多参数协同优化策略

以邻线干扰典型参数为决策变量、以最小化干扰量值为优化目标、以轨道电路和机车信号正常工作为约束条件下进行优化设计，实现轨道电路邻线干扰的防护。依据轨道电路调整表和现场测试数据，典型邻线干扰相关参数及对应约束范围按表3设置，其中道床电阻、分路电阻、线间距仅作为影响邻线干扰量值的可观测因素，而非可通过人为优化调整的工程参数。

考虑轨道电路和机车信号系统正常工作应满足条件^［24］包括：①调整状态轨道电路接收端电压U_{\mathrm{J}}不小于240 mV，保证轨道继电器（GJ）可靠吸起；②在标准分路电阻下，任意一点分路均满足轨道接收端电压U_{\mathrm{J}}不大于140 mV，保证GJ可靠落下；③应保证最不利分路状态时可靠分路，即机车分路电流I_{\mathrm{f}}不小于机车信号灵敏度，2 600 Hz载频下I_{\mathrm{f}}不小于450 mA，其他载频（1 700，2 000和2 300 Hz）下I_{\mathrm{f}}不小于500 mA。以最小化本线线路干扰电流I_{\mathrm{g}}设定目标函数，为

G=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{I}_{\mathrm{g}}\left(U_{\mathrm{F}},N_{\mathrm{c}},C_{\mathrm{b}},R_{\mathrm{d}},R_{\mathrm{f}},l_{\mathrm{m}},l_{\mathrm{b}}\right)（11）

s.t.

U_{\mathrm{J}}=\frac{U_{\mathrm{F}}}{{\mathit{N}}_{{\mathrm{Z}}_{\mathrm{11}}}+\frac{{\mathit{N}}_{{\mathrm{Z}}_{\mathrm{12}}}}{Z_{\mathrm{R}}}}\ge \mathrm{240}

\begin{array}{l}{U}_{\mathrm{S}}=\frac{I_{\mathrm{f}}{R}_{\mathrm{f}}}{{\mathit{N}}_{{\mathrm{T}}_{\mathrm{11}}}+{\mathit{N}}_{{\mathrm{T}}_{\mathrm{21}}}{R}_{\mathrm{f}}}\le \mathrm{140}\\ I_{\mathrm{f}}=\frac{U_{\mathrm{F}}}{{\mathit{N}}_{{\mathrm{P}}_{\mathrm{11}}}{R}_{\mathrm{f}}+\frac{{\mathit{N}}_{{\mathrm{P}}_{\mathrm{12}}}\left(R_{\mathrm{f}}+Z_{\mathrm{S}\mathrm{r}}\right)}{Z_{\mathrm{S}\mathrm{r}}}}\ge \mathrm{450}\\ \mathrm{77}\le U_{\mathrm{F}}\le \mathrm{170}\\ \mathrm{12}\le N_{\mathrm{c}}\le \mathrm{20}\\ \mathrm{12}\le C_{\mathrm{b}}\le \mathrm{80}\\ \mathrm{2}\le R_{\mathrm{d}}\le \mathrm{10}\\ R_{\mathrm{f}}\in \left[\mathrm{0.15},\mathrm{0.25}\right]\\ \mathrm{4.4}\le l_{\mathrm{m}}\le \mathrm{7.7}\\ \mathrm{300}\le l_{\mathrm{b}}\le \mathrm{1}\mathrm{200}\end{array}

3.2　基于人工蜂群（ABC）的智能优化算法

ABC算法是一种模拟蜂群采蜜行为的启发式算法，鉴于其具有全局搜索能力强、收敛精度高、参数设置简单和鲁棒性强等优点^［27］，故采用ABC算法实现上述优化策略的规划求解。算法将蜜蜂群体分为雇佣蜂、非雇佣蜂、蜜源3个要素，其中蜜源的优劣与蜜源花蜜量的大小、离蜂巢距离的远近、提取的难易程度等因素相关，雇佣蜂与特定的蜜源联系并将蜜源信息传递给同伴，非雇佣蜂负责在蜂巢附近随机开采新的蜜源。同时依据蜜蜂采蜜的行为分工将蜜蜂种群分为采蜜蜂（引领蜂）、观察蜂（跟随蜂）、侦察蜂。蜜蜂采蜜寻找的是最大花蜜量，本文的优化目标是搜索本线线路干扰电流的最小值，因此优化问题的适应度函数即为目标函数的倒数，该算法与邻线干扰优化问题的对应关系见表4。完整的ABC算法实现流程则如图7所示。

4 邻线干扰防护对策应用实例

针对某车站发生邻线干扰实际案例讨论防护对策。区段配置如下：轨道区段4G，6G为邻线线路，5G为本线线路，以补偿调谐单元、补偿电容间距及半间距的位置为基准，进行邻线干扰数据测试。为获取本线线路的干扰电流，关闭5G的主备发送器，邻线线路分别正常发码，对区段4G，6G的同一坐标位置用6 mm²铜线（标准分路电阻）分路；采用CD96-3移频表多载频档，测试记录分路电流值，整理测试数据见表5。从表5可以看出，本线线路最大干扰电流可达201 mA。

根据现场线路数据和运行条件设置优化参数，股道长度和载频与现场测试数据保持一致，经多次试验确定ABC优化算法的初始条件：蜜蜂种群数N为80个，采蜜蜂和观察蜂数量各为40个，最大迭代次数为200次，蜜源开采的限制次数为20次，仿真平台为MATLAB 7.0软件，以此为基础实现轨道电路邻线干扰多参数协同优化算法的调试和求解，得出本线线路干扰电流的迭代变化曲线如图8所示。

从图8可以看出：随着迭代次数的增加，本线线路干扰电流明显下降，显示该优化算法具有较好的收敛效果和寻优精度；算法中设计侦察蜂防止陷入局部最优，当迭代次数增加到一定程度后，本线线路干扰电流值趋于稳定，在迭代次数达139次后，机车信号分路电流为495.5 mA，满足载频2 600 Hz下450 mA指标要求；本线线路最大干扰电流取得最小值38.71 mA，对比优化前208.5 mA，SIR提升14.6 dB，有效抑制邻线干扰。

具体的各参数最优取值及其优化效果评价见表6。

从表6可以看出：并行长度l_{\mathrm{b}}对邻线干扰的影响程度最大，发送电平影响次之；同时避免本线和邻线线路列车在最不利位置交会也可有效降低邻线干扰。

5 结语

在高速铁路背景下，本文通过理论分析和仿真验证，对高速铁路轨道电路邻线干扰机理展开深入研究，建立“路”“场”结合的轨道电路邻线干扰综合计算模型，确定邻线干扰强度与邻线发送电平、道砟电阻、不平衡度以及线路的并行距离等多因素相关，且在主、本线线路均处于分路状态下的最不利条件时，本线线路最大分路干扰电流超过机车信号灵敏度200 mA；针对以上相关参数，引入人工蜂群（ABC）智能算法，提出基于多参数协同优化策略的邻线干扰防护方法，给出了不同参数组合下的干扰电流值，并完成其在实际工程案例中的应用。

本文方法为厘清高速铁路现场邻线干扰机理和定量关系、进而制定多因素背景下普适性强的干扰防护方案提供了可靠的理论依据，对实际工程设计和维护具有参考价值。

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