冰块冲击作用下CRTS Ⅲ型无砟轨道板损伤及变形数值模拟分析

Numerical Analysis of Damage and Deformation of CRTS Ⅲ Ballastless Track Slab Subject to the Impact of Ice Block

摘要

为研究附着在高速列车底部的冰块脱落后对高速铁路轨道板等基础结构造成的冲击损伤影响，采用光滑粒子-有限元耦合（SPH-FEM）方法，利用数值模拟软件LS-DYNA建立冰块冲击CRTS Ⅲ型板式无砟轨道的动力有限元分析模型，分析冰块冲击荷载作用下无砟轨道变形和损伤特征及其演化过程，探讨冰块半径、冲击速度和冲击角度对轨道板变形和损伤的影响。结果表明：圆柱形冰块垂直冲击轨道板时，会在其表面形成碗状凹坑，最大凹陷深度位于冲击中心附近，凹坑直径与冰块直径相当，凹坑边缘分布环形裂纹；模型最大凹陷深度和失效单元个数均随冰块半径和冲击速度的增大而增大，但会随冲击角度的增大而减小，冲击角度从0°增加至15°时降低最为显著，最大凹陷深度和失效单元个数分别减小89%和80%；当冰块半径从30 mm增加至60 mm时，最大凹陷深度从0.079 mm增至0.139 mm，失效单元个数从36个增至973个；当冲击速度由40 m · s^—1增至100 m · s^—1时，最大凹陷深度和失效单元个数由0.014 mm和0个分别增至0.079 mm和36个。研究成果可为冰雪天气高速列车限行及轨道板寿命评估提供参考。

Abstract

To investigate the impact damage of track slabs caused by detached ice blocks adhering to the underbody of high-speed trains, a dynamic finite element analysis model for the ice impact on CRTS Ⅲ ballastless track slab was established coupled with smoothed particle hydrodynamics (SPH) and finite element method (FEM) by utilizing the LS-DYNA software. The characteristics of the slabs deformation and damages imparted by ice blocks were analyzed and the influence of ice block radius, impact velocity, and impact angle on the patterns was also investigated. The numerical results reveal that when a cylindrical ice block impacts the track slab vertically, a bowl-shaped depression is formed on its surface, with the maximum depression depth located near the center of the impact. The diameter of the depression is similar to that of the ice block, and annular cracks are distributed around the edge of the depression. The maximum depression depth and the number of failed elements increase with the rise of the ice block radius and impact velocity, while decreasing with the increase of the impact angle. The impact angle from 0° to 15° has the most significant reduction, with a maximum depression depth and failed element number decreasing by 89% and 80%, respectively. When the ice block radius extend from 30 mm to 60 mm, the maximum depression deepens from 0.079 mm to 0.139 mm, and the number of failed elements increases from 36 to 973. Moreover, with the increase of the impact velocity from 40 m · s^－1 to 100 m · s^－1, the maximum depression depth and the number of failed elements increase from 0.014 mm and 0 to 0.079 mm and 36, respectively. The results can provide references for the service life assessment of track slab and speed limit of high-speed trains in ice and snow weather.

Graphical abstract

关键词

高速铁路 / 轨道板 / 损伤 / 变形 / 冲击作用 / 冰块 / 数值模拟

Key words

High-speed railway / Track slab / Damage / Deformation / Impact / Ice block / Numerical simulation

高速列车在冬季冰雪天气运行时，吸附在车体底部的雨雪极易凝结成冰^［1］，该现象非常普遍，并非仅出现在哈尔滨、沈阳等高寒地带，也频繁出现于武汉、西安和郑州等地区^［2-5］。虽然我国高铁研发部门一直致力于研究开发防积雪结冰的转向架和动车组，并通过每日车辆融冰和降速等措施来降低动车组凝结冰雪带来的危害^［6-8］。然而，这些举措都不能从根源上避免列车结冰的问题。随着列车自身振动和外界温度的变化，车底附着的冰块将毫无征兆地脱落，以极高的速度冲击轨道等基础结构，可能会诱发轨道板变形和损伤，从而降低服役年限。随着国家高速铁路运营网络的扩大，脱落冰块对轨道的冲击损伤问题将日益严峻。因此，开展冰块冲击作用下轨道板变形损伤的研究，具有重要理论意义和工程应用价值。

目前，国内外学者对冰与结构物之间的相互作用机理和冲击破坏机制开展了大量的研究，取得了丰硕的研究成果。研究内容大多集中于冰球高速冲击复合材料板^［9-17］以及流冰撞击结构物等^［18-22］，研究方法主要有试验和数值模拟两种。在试验方面，Thomson等^［9］和Kim等^［10］开展了冰球高速冲击铝合金板试验，获得了冰球直径、冲击速度与铝合金板凹陷深度的关系，发现冰球冲击力与冰球直径无关而与冰球冲击动能成正比，并确定了可致复合材料板损伤的冰球冲击速度阈值。Combescure等^［11］运用高速摄像机对比了冰在静态和动态荷载下的损伤破坏形态，并进一步研究了冰块的形状和冲击角度对复合材料损伤的影响，发现由圆柱形冰块产生的损伤最大。以上试验研究直观地反映了一些规律，但由于试验成本过高和技术手段受限，更多的研究者也通过数值模拟更加全面的研究了冰与结构物之间相互作用的问题。Tippman等^［12］采用ABAQUS软件建立了对应变率敏感的冰材料模型，模拟了冰雹高速冲击复合板的过程，获取了冰雹冲击力响应特征。James等^［13］采用光滑粒子流体动力学（SPH）建模方法，模拟了极端条件下冰雹撞击复合材料层合板时层合板的变形和损伤模式。Rhyme等^［14-15］利用ABAQUS建立了冰弹高速冲击CFRP树脂基模型，研究了CFRP层合板的分层损伤特征和裂纹扩展规律。熊伟鹏等^［16］编程实现了冰球高速冲击靶板的近场动力学数值模拟，探究了冰球表面裂纹扩展方式以及整体裂解的过程。李静^［17］通过建立冰雹冲击铝合金靶板数值模型，研究了冰雹多次冲击下铝合金靶板的损伤状态。

对于流冰撞击结构物等方面的研究，目前仍采用数值模拟的方法居多。李鹏浩等^［18］利用有限元方法模拟了流冰撞击桥墩的过程，获得了不同条件下流冰撞击力时程曲线和对桥梁结构影响最大的冰击荷载。牛津^［19］利用LS-DYNA模拟了流冰对桥墩的冲击过程，探究了冰块对桥墩的破坏形式、碰撞力和能量变化的影响。贡力等^［20］分析了流冰的压缩强度和厚度对输水隧道的撞击的影响规律。赵绪新^［20］利用LS-DYNA建立了流冰冲击丁坝的模型，探究了当流冰以不同厚度和冲击速度冲击丁坝时，丁坝不同位置处的冲击动态响应。王健伟等^［22］分析了冰层厚度与船舶速度对破冰船碰撞力及船首结构变形损伤等特性的影响。Gagnon等^［23］利用LS-DYNA模拟了满载油轮与冰山碰撞的过程，发现冰-船接触区域上的平均压力随接触面积增大而增加。

从上述研究中不难发现，冰块高速冲击航空器、复合材料板研究中，冰块质量小，相对冲击速度高，而海冰、河冰撞击船舶、桥梁和大坝的研究中，冰块质量大，相对冲击速度低。两类问题中的冰块无论是在质量上还是速度上都相差了几个数量级，而高速列车脱落冰块的质量和冲击速度均介于两者之间，难以直接运用上述研究成果解决本问题。赵博^［24］开展了室内冲击试验，初步探究了脱落冰块冲击作用下CRTS Ⅲ型轨道板的动力响应和损伤特征。本文将采用LS-DYNA建立高速列车脱落冰块冲击轨道板的动力有限元模型，进一步研究冰块冲击作用下，CRTS Ⅲ型轨道板的表面变形规律和裂纹损伤特征，以期为冰雪天气高速列车限行提供参考及轨道板寿命评估提供参考。

1 数值模型

1.1　模型建立

本文采用光滑粒子-有限元耦合（SPH-FEM）方法，利用LS-DYNA软件建立了冰块冲击CRTS Ⅲ型板式无砟轨道的动力分析模型，如图1所示。冰块采用SPH粒子流来进行模拟，可准确计算冰块冲击过程中的大变形，并防止网格畸变。CRTS Ⅲ型板式无砟轨道自上而下由钢轨、扣件、轨道板、自密实混凝土层和底座板组成^［25］。由于本文重点研究冰块对无砟轨道板的冲击损伤，故有限元模型仅包含轨道板、自密实混凝土和底座版，用八节点六面体实体SOLID164单元来模拟，通过共节点方式连结。计算结果表明，在冲击作用下，轨道板表面将形成与冰块直径相近的碗状凹陷，并在凹陷区域内部及边缘形成损伤，而轨道板以下结构层的变形和损伤较轨道板可忽略不计。同时为了更加清晰地展示轨道板损伤的结果，本文表面变形和损伤分析区域如图1中实线方框，横向和纵向长度均为150 mm；内部损伤分析区域如图1虚线方框，横向长度为270 mm，高度为85 mm，冰块冲击速度为v。

由于高速列车脱落冰块形状并不规则，依据文献［11］的研究结果，冰块形状选用最易造成损伤且最易制备的圆柱形，其直径和长度根据冲击试验中轻气炮炮管直径以及推荐长径比确定，分别为60和140 mm。

1.2　材料参数选取

采用Benson开发的MAT_155各向同性弹塑性失效材料模型来模拟冰块，其详细参数设置和材料参数见文献［26］。轨道板采用能显示裂纹损伤的84号Winfrith模型^［27］，裂缝控制参数和骨料直径分别取为0.070 43和5 mm，自密实混凝土层与底座板均采用线弹性模型进行模拟。CRTS Ⅲ型板式无砟轨道材料参数见表1。

1.3　接触控制及边界条件

冰块与轨道板采用自动点面接触方式，轨道板定义为主面，具有SPH粒子性质的冰块定义为从面，接触算法采用罚函数算法。底座板底面设为无反射边界，并全约束各自由度。

1.4　有限元模型验证

本节将利用文献［24］的试验数据验证有限元模型的准确性。文献［24］利用轻气炮驱动冰块垂直冲击轨道板模型，模型尺寸为150 mm×150 mm×150 mm。轻气炮冲击试验系统如图2所示，用高速摄像机记录冲击过程中冰块破碎特征。轨道板冲击试验前后，分别利用三维激光扫描仪（图3）获取了轨道板冲击前后的表面形貌。通过布尔减法运算可以得到冰块冲击作用下轨道板模型表面裂纹损伤和变形情况。

按试验参数建立了冰块垂直冲击轨道板模型，以冲击速度为100 m · s^—1的工况为例，对比分析了轨道板表面裂纹损伤变形和冲击过程中冰块破碎形态，仿真结果与试验结果的差异如图4—图6所示。

图4和图5分别为不同时刻下冰块破碎形态的试验和仿真结果。由图4可知：当冲击时刻t=0 ms时，冰块即将接触轨道板模型，冰块完整透明；当t=0.15 ms时，冰块前部接触轨道板模型，其前端因受挤压局部破碎而变白，并产生了少量碎片沿冲击面逸散，冰块后部依旧完整透明；当t=1 ms时，冰块中部接触轨道板模型，前半部分完全破碎，大量碎屑向四周逸散形成碎片云，其直径约为168.75 mm，冰块尾部因大量裂纹而呈现出白色；当t=2 ms时，冰块完全破裂，呈流体向四周散开，碎片云直径增至337.5 mm。从图4和图5可以看出，在整个冲击过程中，数值模拟仿真冰块破碎形态与试验结果的一致性较好。

图6为冲击速度100 m · s^—1时，轨道板表面裂纹特征试验结果和仿真结果的对比。图6（a）展示了轨道板受冰块冲击过后表面裂纹情况，图6（b）展示了相同条件下轨道板表面裂纹损伤的模拟结果，红色区域代表该位置损伤比较严重，表面损伤云图中多个位置出现了画叉单元格，表示该位置处已出现裂纹，对应的实体单元已经失效。由图6可知：在冰块冲击作用下，仿真模型轨道板表面形成了类圆形裂纹，这与试验结果一致。

图7为冲击速度100 m · s^—1时，轨道板模型表面凹陷深度对比。由图7可知：在冰块冲击作用下，轨道板表面上形成了直径与冰块直径相当的碗状凹陷区域，这与试验结果一致；最大凹陷深度的试验值与模拟值分别为0.073和0.079 mm，误差为8.2%。

综合上述可以看出，轨道板表面裂纹、表面形貌、最大凹陷深度和冲击过程中破碎形态的仿真结果和试验结果一致性较好，表明数值模型准确性良好。

2 轨道板变形及损伤规律

显然冲击速度越高，轨道板的动力响应越大。本节以100 m · s^—1的冲击速度为例，分析半径30 mm的冰块对轨道板的冲击动力响应，研究其变形特征和损伤演变规律。

在冰块垂直冲击作用下，轨道板表面形成了以冲击中心为原点的碗状凹坑，凹坑直径与冰块直径相当，最大凹陷位置在冲击中心附近，其深度达0.079 mm，如图7（b）所示。

Winfrith模型可以通过可视化的裂纹描述损伤破坏，并且提供了损伤变量（或者称为裂纹指标），这一变量描述了裂纹的状态，损伤变量越大表示单元破坏越严重。图8为不同时刻下轨道板模型的损伤云图，为了便于对比各种工况下模型的损伤状况，下文中各个损伤云图的图例均一致，相同颜色代表相同的损伤程度。从图8可以看出，随着时间的推移，轨道板表面和内部损伤均逐渐发展，冰块与模型接触区域的表面损伤较大，而接触区域中心位置的内部损伤深度最大。当冲击时刻t=0 ms时（图8（a）），冰块并未接触轨道板，模型表面和内部均未出现损伤及裂纹。当t=0.15 ms时（图8（b）），冰块前端已接触轨道板模型，其表面的损伤范围已发展成直径约为115 mm的圆形，且在冰块接触区边缘的损伤较为严重，如图8（b）中的黄色环形区域；轨道板内部也开始出现损伤，最大损伤深度约为轨道板厚度的1/5。当t=1 ms时（图8（c）），冰块前半部分已完全破碎，冰块中部开始接触轨道板模型；模型表面的绿色损伤区域也以类圆形扩大至整个模型表面，在冰块接触区边缘损伤进一步加重，黄色环形损伤区域面积增大，区域半径也同时增大，并开始出现零散的裂纹，部分单元开始失效；内部损伤面积和深度均显著增大，最大损伤深度约为轨道板厚度的1/2。当t=2 ms时（图8（d）），冰块已完全破碎，模型表面损伤程度进一步变大，形成了环形红色损伤区域，零散裂纹逐渐扩展贯通形成环状裂纹；内部损伤进一步发展，最大损伤深度增至轨道板厚度的2/3，同时在贴近表面位置处出现了少许裂纹。

3 不同冲击参数下轨道板变形及损伤规律

由于冰块的形成与脱落具有很强的随机性，因此脱落冰块冲击轨道板时，冲击速度、冲击角度和冰块质量将各不相同。本节运用控制变量的方法，分别探究3个参数变化对轨道板模型变形及损伤的影响规律。

3.1　冰块半径

考虑到脱落冰块质量不均，本节固定冰块长度，通过调整冰块半径来改变冰块质量。冰块半径分别选取为30，40，50和60 mm，冲击速度和冲击角度分别为100 m · s^—1和0°。

图9为轨道板表面形貌随冰块半径变化的规律。由图9可知：虽然轨道板模型的表面凹陷形态类似，但是凹陷区域直径和最大凹陷深度均随着冰块半径的增加而增大，并且圆形凹陷区域直径与冰块直径相近。当冰块半径由30 mm增至60 mm时，轨道板表面圆形凹陷区域直径由55 mm扩大至125 mm。

冰块垂直冲击轨道板模型时，在相同的冲击速度下，冰块动能与半径平方呈正比。故冰块半径越大对轨道板模型的冲击作用越大，其吸收的冲击动能转化为塑性应变能也就越大，意味着更大的变形，在宏观上表现为更大尺寸的凹坑。图10为轨道板表面最大凹陷深度及失效单元个数随冰块半径变化规律。由图10可知：当冰块半径由30 mm增加至60 mm时，最大凹陷深度由0.079 mm增大到0.139 mm，模型的失效单元数目也由36个增大至973个，且失效单元数目的增长在冰块半径从50 mm增至60 mm时增长最为迅速，增长了约5.6倍。

图11为不同冰块半径下轨道板模型的损伤云图。由图11可知：轨道板模型表面红色损伤区域直径会随着冰块半径的增大而变大，接触区域内的损伤程度会随之加重。当冰块半径为30 mm时，红色损伤区域呈环形分布于模型表面，直径约为56 mm，内部最大损伤深度达到了约轨道板模型厚度的2/3；当冰块半径增加至40 mm时，模型表面的环形红色损伤直径增至78 mm，冰块与轨道板接触区域的损伤程度也明显加重，且内部损伤的区域面积进一步扩大，并在贴近表面位置处出现了少许失效单元；当冰块半径增至60 mm时，模型表面的红色损伤区域的直径也增长至110 mm，约为冰块半径为30 mm时的两倍，接触区域内的损伤程度进一步加重，同时轨道板内部的裂纹也逐渐增多。

虽然轨道板模型表面红色损伤区域会随着冰块半径的增大而扩大，但裂纹则一直呈环形分布于表面红色损伤区域的边缘，并随着红色损伤区域的扩大而向四周拓展。由此可见，冰块对轨道板的冲击损伤与变形不容小觑，将直接影响轨道板的服役寿命。

3.2　冲击速度

脱落冰块水平冲击速度基本等同于车速，按照动车组最高运行速度350 km · h^—1（97 m · s^—1），以及《冰雪天气动车组列车限速暂行规定》规定，本文选取的冲击速度分别为40，60，80和100 m · s^—1，冰块半径和冲击角度分别固定为30 mm和0°。

图12为轨道板表面形貌随冲击速度变化规律。可以看到，轨道板模型表面的凹陷形态类似，但最大凹陷深度会随着冲击速度的增大而增大。

图13为冲击速度对轨道板表面最大凹陷深度及失效单元个数的影响。由图13可知：当冲击速度为40 m · s^—1时，模型表面凹陷深度最大值为0.014 mm，且无失效单元的产生，而当冲击速度超过60 m · s^—1时，轨道板开始出现失效单元。当冲击速度增加至100 m · s^—1时，其最大凹陷深度增长至0.079 mm，较冲击速度40 m · s^—1增大了约5.5倍，失效单元个数也增加至36个。

图14为不同冲击速度下轨道板模型损伤云图。由图14可知：当冲击速度为40和60 m · s^—1时，模型表面并未出现红色损伤区域，内部最大损伤深度分别约轨道板厚度的1/5和2/3；当冲击速度增加至80 m · s^—1时，轨道板表面开始出现少量红色损伤区域，并伴有零散的裂纹分布在轨道板表面；但内部最大损伤深度并未进一步发展；当冲击速度增加至100 m · s^—1时，轨道板表面环状损伤程度加重，裂纹呈环状分布在红色损伤区边缘。

3.3　冲击角度

虽说脱落冰块可能以接近垂直的角度冲击轨道板承轨台等结构，但其冲击轴向也可能与轨道板表面形成一定的角度，冲击过程中冰块与轨道板的接触形式与接触面积也会随之发生变化（如图15所示），进而影响对轨道板的冲击动力作用。本节研究冰块冲击角度对轨道板动力作用的影响，分析中冰块半径和冲击速度分别为30 mm和100 m · s^—1，冲击角度选为0°，15°，30°和45°。

图16为轨道板表面形貌随冲击角度变化规律。由图16可知：随着冲击角度的增大，最大凹陷深度和凹陷区域面积均随之减小。

图17展示了冲击角度对轨道板最大凹陷深度及失效单元个数的影响规律。由图17可知：随着冲击角度的增大，轨道板模型的最大凹陷深度和失效单元个数均随之减小。冲击角度由0°增至15°时，轨道板模型的最大凹陷深度及失效单元个数的减少均十分明显，分别减少约90%和81%。当冲击角度由15°增至45°时，最大凹陷深度和失效单元个数减小幅度都比较平缓，凹陷深度仅由0.008 mm降低为0.004 mm，当冲击角度超过30°时，将不再有单元失效。

图18为不同冲击角度下轨道板损伤云图。由图18可知：随着冲击角度的增大，损伤区域面积均随之减小；当冲击角度由0°增至15°时，轨道板表面损伤区域减小了大约55%，仅有零星的裂纹分布在红色损伤区域，内部的最大损伤深度从轨道板厚度的2/3减至1/2；当冲击角度增加至45°时，表面损伤区域面积比垂直冲击时面积减少约70%，且红色损伤区域全部消失，内部最大损伤深度也减至最小。

4 结论

（1）采用光滑粒子-有限元耦合（SPH-FEM）方法构建的数值模型可以较好地模拟冰块冲击轨道板的过程，轨道板损伤变形的数值计算结果与试验结果吻合较好。结果表明，随着冲击速度的增加，轨道板损伤会明显加重，并会在表面形成裂纹，缩短轨道板服役寿命。

（2）圆柱形冰块垂直冲击轨道板时，在其表面形成碗状凹坑，凹坑直径与冰块直径相当，凹坑边缘产生环形分布的裂纹，最大凹陷深度位于冲击中心附近。

（3）轨道板最大凹陷深度会随冰块半径和冲击速度的增大而近似线性地增加，随着冲击角度的增大而急剧减小，冰块偏转15°时的最大凹陷深度仅为垂直冲击时深度的十分之一左右。

（4）轨道板失效单元个数随着冰块半径的增加而迅速增多，半径由50 mm增至60 mm时，失效单元个数增加5倍以上，由174个增至973个，而冲击速度增大对失效单元个数增加幅度的影响相对较小。随着冲击角度的增大，轨道板失效单元个数明显减少，冲击角度由0°增至15°时，减少最为显著。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52078433)

四川省科技计划项目(2020YFH0007)