轮轨激励对橡胶垫浮置板轨道减振效果的影响

The Influence of Wheel-Rail Excitation on the Vibration Reduction Effect of Rubber Pad Floating Slab Track

摘要

以某一组临近的普通整体道床和橡胶垫浮置板轨道为研究对象，对比测试振源加速度，同步调研上线运营列车的净运营里程，并开展车轮不圆顺测试，分析不同轮轨不平顺状态下橡胶垫浮置板轨道的减振效果。结果表明：在评价减振轨道的振动控制能力时，除了针对插入损失（或对比损失）开展客观评价外，也需要分析随着轮轨动态激励的增强是否会导致减振轨道段振动响应超过振动限值的问题；测试线路列车车轮呈现明显的7—9阶多边形磨耗特征，且随着轮轨激励的增强，Z振级相对插入损失的评价结果逐渐增大；橡胶垫浮置板轨道分频减振能力的评价结果与不同频段的激振原理直接相关，轨道扣件系统的自振频率（63 Hz）处轮轨动态激励的增加导致普通轨道的隧道壁振动响应增幅更大，该中心频率处的对比损失随着净运营里程的增加而变大。

Abstract

In order to analyze the vibration reduction effect of rubber pad floating slab track under different wheel-rail irregularity conditions, a comparative in-situ test was performed on two measuring sections including regular ballastless slab track and rubber pad floating slab track (RPFST) in the same straight section of a subway line. The net operating mileage of operating trains and wheels irregularities were synchronously investigated. The results show that when evaluating the vibration control performance of the vibration-damping track, in addition to the objective evaluation of the insertion loss or comparison loss, it is more critical is to analyse whether the vibration responses of the vibration-damping track section will exceed the vibration limit with the enhancement of wheel-rail excitation. The wheels of operating trains on the tested subway line exhibit obvious seventh-to-ninth order polygonal wear characteristics, and with the enhancement of wheel-rail excitation, the evaluation result of ΔV_{LZ, max} gradually increases. The frequency division vibration reduction effect of RPFST is directly related to the excitation mechanisms of different frequency bands. At the natural frequency (63 Hz) of the fastener system, the increase in wheel-rail excitation leads to a greater increase of the tunnel wall vibration response of regular ballastless slab track; and the comparison loss at 63 Hz increases with the increase of net operating mileage.

Graphical abstract

关键词

地铁 / 橡胶垫浮置板轨道 / 减振效果 / 轮轨激励 / 列车振动

Key words

Metro / Rubber pad floating slab track / Vibration reduction effect / Wheel-rail excitation / Train-induced vibration

近年来，地铁列车运行引起的环境振动问题持续受到关注。一方面，地铁穿越城市住宅区域，列车引起的振动及二次噪声对沿线居民的生活、睡眠造成潜在影响；另一方面，拟建地铁线路附近如果有科研机构、歌剧院、重要古建筑等敏感目标，则会对环境振动控制提出极高的要求^［1］。如今，环境振动问题已经成为部分城市地铁新线建设的瓶颈。振源减振、传播路径隔振和敏感目标被动隔振是解决环境振动问题的3种途径，其中新线建设采用轨道减振被认为是最有效、最便于实施的手段，且敷设里程逐步攀升^［2］，但仍存在大量的振动或噪声超标投诉案例。

究其原因，首先，对地铁列车振动环境影响的预测精准度及可靠性不足，因此无法给出合理的减振轨道设计方案；另一方面则源于地铁轨道减振效果在上线前的实验室评估结果（线下评估）与上线后实际运营测试结果（线上评估）存在较大差异^［3］。大量既有研究结果也已经证明，轨道减振效果并非其固有的物理力学特性，与激励条件、运营环境等多种因素息息相关^［4-5］。

为探索通过实验室试验获取减振轨道线上运营的减振效果，国内外学者进行了大量的试验、理论及仿真分析。Auersch^［6］定性分析了车速及轮对质量等对于轨道减振性能的影响；李明航等^［7-8］定量分析了预载质量对轨道减振能力评价结果的影响；马蒙等^［3］对比了钢弹簧浮置板轨道在移动列车荷载和定点锤击荷载作用下减振效果的差异；Maesd等^［9］、韦凯等^［10-12］、李莉等^［13］针对聚氨酯、橡胶等材料的振源减振措施的频变特性也开展了大量的试验及理论研究。

除此之外，线路开通运营后，随着累计运营里程的增加，轮轨磨耗持续发展引起动态激励增强，从而直接导致振动响应显著增加^［14-16］。因此，减振轨道敷设段的振动响应是否超标，不仅取决于其对比普通轨道的减振性能，还取决于随着轮轨磨耗加剧减振轨道段振动响应变化规律。

为综合分析车轮、钢轨的磨耗状态对振源减振措施减振性能的影响，本文对某一区间隧道内的橡胶垫浮置板轨道及普通无砟轨道的振动响应开展了现场对比测试，2种轨道的测试时间一致；调研了必要的上线列车运营信息，测试了2列车车轮的踏面粗糙度，建立了减振量与列车运营里程间的对应关系。

1 减振轨道的振动控制效果评价

轨道系统插入减振弹性元件后，可采用插入损失I_L（单位dB）对减振效果进行定量评价。其定义为

I_{\mathrm{L}}={V_{\mathrm{L},}}_{\mathrm{w}\mathrm{0}}-{V_{\mathrm{L},}}_{\mathrm{w}\mathrm{1}}=\mathrm{20}\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{a_{\mathrm{w}\mathrm{0}}}{a_{\mathrm{w}\mathrm{1}}}（1）

式中：V_L为振动加速度级，dB；a为振动加速度，m · s^—2；下标w0表示未插入减振元件，w1表示插入减振元件。

当插入损失为正值时，表示弹性元件有减振效果，反之无减振效果。既有研究表明，随着轮轨动态激励的变化，轨道振动响应不断增加^［15］。假设，轨道振动加速度级与轮轨磨耗引起的激励线性相关，即

V_{\mathrm{L}}=kE+c（2）

式中：E为轮轨激励级，dB；k为拟合系数；c为截距，dB。

由于在运营地铁线路上，难以找到列车运行状态、轨道不平顺、轨道及隧道结构赋存环境等完全一致的对比测试断面，因此通过开展振源加速度对比测试获得的轨道减振效果并不是严格意义上的插入损失，并通常被定义为对比损失C_L（单位dB），具体可表达为

C_{\mathrm{L}}={V_{\mathrm{L},}}_{\mathrm{w}\mathrm{0}}-{V_{\mathrm{L},}}_{\mathrm{w}\mathrm{1}}=\left(k_{\mathrm{w}\mathrm{0}}-k_{\mathrm{w}\mathrm{1}}\right)E+\left(c_{\mathrm{w}\mathrm{0}}-c_{\mathrm{w}\mathrm{1}}\right)（3）

由式（3）可知，服役过程中，随着轮轨激励的增强，减振轨道的减振效果评价可能出现3种情况。图1为减振轨道振动控制能力评价示意图。由图1可知：Case 1，当k_w0>k_w1时，随着轮轨激励的增强，会获得较大的对比损失；Case 2，当k_w0=k_w1时，轮轨激励变化对对比损失几乎无任何影响；Case 3，当k_w0<k_w1时，随着轮轨动态激励的增强，会获得较小的对比损失。除了评价减振效果外，更为关键的是随着轮轨激励的增强，减振轨道段的振动响应是否超过振动限值。

2 测试概况

针对某一地铁运营线路，由于线路条件固定、所有列车型号一致，则随着运营里程的累积，所有列车的车轮不圆顺将呈现某种相似的发展规律。当超过某一标准限值（轮径差、表面粗糙度级等指标）时，则需要进行整车的车轮镟修。为避免表达歧义，本文将列车实际的历史总累计运营里程定义为总运营里程，并假设镟修后车轮将恢复理想圆顺状态。镟修后列车重新投入运营后的累计运营里程，定义为净运营里程。易知，经过车轮镟修后，列车的净运营里程计为0。

本文测试仅持续24 h，轨道不平顺状态基本稳定。此时，轮轨激励的变化主要体现为不同净运营里程运营列车间车轮不圆顺状态的差异，即列车净运营里程越大，轮轨激励越强。因此，将“振动响应与轮轨激励”的关系转化为“振动响应与列车净运营里程”的关系。

本文选取橡胶垫浮置板轨道作为研究对象，以同一区段的临近普通无砟轨道作为对照工况，开展了同步对比测试研究。同时，本文开展了详细调研工作，主要包括：

（1）收集测试时间段内线路的列车编组及运营图资料，建立所有列车通过加速度测试数据与列车编号的一一对应关系；

（2）总结所有上线运营列车的总运营里程、车轮镟修历史记录及镟修时的总运营里程（表1），并计算了列车的净运营里程。

由于测试时段内，2号车仅作为轧道车上线（仅1趟数据），样本有限，因此后续章节的统计分析过程中不予考虑。

测试线路运行列车为6节编组（4M2T）B型车，车长约120 m。选定的2个测试断面位于某地铁运营线路的同一区间，间隔200 m，均敷设DTⅥ2扣件，且选择断面位置前后80 m均为同一种轨道型式，列车通过速度约为65 km · h^—1。测试段轨道为平直区段，且均未发生钢轨波磨病害与明显的侧磨现象。测试区间隧道为单洞、单线马蹄形，采用钻爆法施工建造、埋深16 m，隧道断面位于花岗岩地层中。隧道结构衬砌由0.12 m厚的混凝土初期支护和0.3 m厚的混凝土二衬组成。浮置板轨道减振垫层动刚度为0.01 N · mm^—3，具体敷设方案如图2所示。

图3给出了普通隧道断面振源加速度传感器的布设位置。测量装置由压电型加速度传感器和INV3062T0型高精度便携式数据采集系统组成。钢轨测点传感器布置于轨腰铅垂方向，灵敏度约为25 mv · g^—1，量程为200g，频率范围为0.2~11 000 Hz，分辨率为0.001g。道床测点传感器布置于钢轨外侧道床铅垂向，灵敏度约为1 500 mV · g^—1，量程为3g，频率范围为0.35~6 000 Hz，分辨率为0.001g。隧道壁测点传感器布置于钢轨顶面以上1.5 m处的隧道侧墙的铅垂向，灵敏度约为1 500 mV · g^—1，量程为3g，频率范围为0.1~2 000 Hz，分辨率为0.002g。数据采集硬件通过USB接口与PC机连接，采样频率为5 120 Hz。

除了振源加速度响应测试，本文还对测试线路7号车及18号车的车轮踏面粗糙度进行了现场测试。测试设备为接触式车轮踏面粗糙度测试仪TriTops。该设备可同时测量3个位置的踏面粗糙状态，分别为距车轮轮缘外侧70 mm处的名义滚动圆及其左、右各10 mm处。数据采集及分析过程中，车轮的编号规则为“车辆编号-车轮编号”。例如，车轮“3-2”代表第3节车的2号车轮，地铁车辆编组与车轮编号如图4所示。

图5给出了表1中7号车和18号车1-2号车轮的踏面粗糙度。由图5可知：净运营里程仅为1.54万km的18号车的车轮踏面圆顺状态良好，净运营里程达到8.63万km的7号车车轮出现了明显的多边形磨耗特征。

图6给出了7号车和18号车车轮的多边形磨耗幅值和粗糙度级。由图6可知：随着净运营里程的增加，线路运营列车出现了典型7—9阶（对应波长0.29~0.38 m）多边形磨耗特征。

3 振动响应分析

3.1　典型时程及频谱曲线

地铁列车振源加速度频谱峰值与车辆动力特征、轨道不平顺、钢轨表面粗糙度特征波长、扣件特征间距、车轮不圆顺特征波长等因素相关。选取同一列车连续通过2种轨道时的钢轨、道床及隧道壁振动加速度响应，其典型时程及频谱曲线如图7所示。由图7可知：8 Hz以下频段的振动响应由准静态激励控制；30 Hz左右的峰值与扣件间距（0.6 m）相对应；45~65 Hz区间内的3个峰值对应车轮的7—9阶不圆顺；40 Hz以上频率区间的振动响应幅值直接受到列车车轮不圆顺水平的影响。

列车通过普通无砟轨道时，不同轮轴通过引起的振动冲击效果更加明显。浮置板轨道的钢轨振动响应在50~70 Hz频段内明显大于普通无砟轨道。在10~100 Hz全频段内，浮置板轨道道床振动加速度响应均显著大于普通无砟轨道；但经过减振橡胶垫后，浮置板轨道在隧道壁上的振动响应明显小于普通无砟轨道。

3.2　全天振动响应

3.2.1　最大Z振级

基于实测隧道壁振动加速度，计算隧道壁Z振级V_LZ，可以综合反映1~80 Hz频段内20个三分之一倍频程中心频率的振动响应的统计结果。

V_{\mathrm{L}\mathrm{Z}}=\mathrm{10}\mathrm{l}\mathrm{g}\left({\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{\mathrm{20}}}{\mathrm{10}}^{\left({V_{\mathrm{L},}}_i+{\alpha }_i\right)/\mathrm{10}}\right)（4）

式中：V_LZ为铅垂向Z计权振级，简称Z振级，dB；V_L，i 为第i个中心频率的振动加速度级，dB；α_i 为第i个中心频率对应的计权因子，dB，本文统一采用ISO 2631/1—1997《Mechanical vibration and shock-Evaluation of human exposure to whole-body vibration-Part 1：General requirements》中规定的计权因子。

本文中，Z振级计算设定的时间积分常数为1 s、重叠系数为3/4，选用97计权因子。依次计算各个分析窗的三分之一倍频程谱，并参考式（4）计算每个时间窗内的Z振级，便可获得列车通过时间内Z振级随时间的变化，即运行Z振级。

最大Z振级V_LZ，max为列车通过时间内运行Z振级的最大值。图8给出了1天内每一列运营列车依次通过时引起的隧道壁最大Z振级波动曲线。由图8可知：普通轨道的隧道壁V_LZ，max明显高于浮置板轨道；同一天内不同列车通过引起的V_LZ，max差异超过10 dB。

图9为最大Z振级与净运营里程的关系曲线。由图9可知：在本文测试案例下，测试结果满足图1中的Case 1，即k_w0>k_w1，随着轮轨动态激励的增强，会获得较大的对比损失。

3.2.2　振动加速度级1/3倍频程谱

图10为1天内的隧道壁振动加速度级。由图10可知：在5 Hz以上频段，普通轨道断面的隧道壁振动加速度级明显大于橡胶垫浮置板轨道；在100 Hz以下频段，2种轨道的隧道壁振动响应频率分布特征差异明显，普通轨道断面主要分布在50和63 Hz处，浮置板轨道断面则主要分布于50，63和80 Hz处。

图11为典型1/3倍频程中心频率分频振级与净运营里程的关系曲线。由图11可知：对于31.5 Hz以上较高频率，随着列车净运营里程的累积，2种轨道的隧道壁分频振级均逐渐增大，部分中心频率处增幅接近10 dB；不同中心频率处，普通轨道与浮置板轨道的线性拟合结果的斜率相差较大，在31.5，80和160 Hz这3个与车轮多边形磨耗特征波长无直接相关性的中心频率处斜率相近，满足图1中Case 2对应情况；在50及100 Hz这2个与车多边形磨耗特征直接相关的中心频率处，浮置板轨道的拟合曲线斜率更大，满足图1中Case 3对应情况；63 Hz处的振动响应与“簧下质量-钢轨-DTⅥ2扣件”形成的质量弹簧体系的自振频率直接相关，普通轨道的拟合曲线斜率更大，满足图1中Case 1对应情况。

4 减振效果

4.1　Z振级相对插入损失

北京市地标DB11/T 838—2019《地铁噪声与振动控制规范》给出了减振措施Z振级相对插入损失的定义，即在其他条件相同的条件下，使用减振措施相对于普通轨道形式在隧道壁源强测点处最大Z振级之间的差值，记为ΔV_LZ，max，单位为dB。依据图8可以获得不同列车通过时的ΔV_LZ，max，Z振级相对插入损失波动曲线如图12所示。显然，不同列车通过时的ΔV_LZ，max差异也超过10 dB。

图13为Z振级相对插入损失与净运营里程的关系曲线。由图13可知：随着净运营里程的累积，ΔV_LZ，max逐渐增大，该规律与图9及图1（a）一致。

4.2　振动加速度级对比损失

图14为振动加速度级对比损失，其计算方法与Z振级相对插入损失相似。由图14可知：实际运营过程中，在16~250 Hz全频段内，橡胶垫浮置板轨道均表现为良好的减振性能，所有测试样本的对比损失均在0 dB以上，在50及63 Hz处超过25 dB；不同频率的对比损失均表现为明显的离散性，尤其是在25 Hz以下频段。

图15给出了典型中心频率处，分频振动加速度级对比损失与净运营里程的关系曲线。

由图15可知：在20 Hz以下频段，车轮不圆顺的发展对于该频率区间的振动的影响不明显，呈现了相似的变化规律；50和100 Hz处，振动响应与车轮不圆顺的发展直接相关，且相同的车轮不圆顺变化幅度，引起的浮置板振动响应增幅更大，导致对比损失随着净运营里程的增加而变小；63 Hz对应的“簧下质量-钢轨-DTⅥ2扣件”自振频率特征在系统自振频率更低的橡胶垫浮置板轨道的振动特征中表现并不突出，随着车轮不圆顺的发展动态激励逐渐增强，普通轨道的隧道壁振动响应增幅更大，导致该中心频率处的对比损失随着净运营里程的增加而变大；31.5，80和160 Hz中心频率处，随着车轮不圆顺状态的发展，普通轨道与橡胶垫浮置板轨道测试断面的隧道壁振动响应增加趋势基本一致，车轮不圆顺的发展对对比损失评价基本无任何影响。

5 结论

（1）在评价减振轨道的振动控制能力时，除了针对插入损失（或对比损失）开展客观评价，也需要分析轮轨动态激励的增强是否会导致减振轨道段振动响应超过振动限值。

（2）随着轮轨动态激励的增强，橡胶垫浮置板轨道的Z振级相对插入损失逐渐增大。

（3）橡胶垫浮置板轨道分频减振能力的评价结果与不同频段的激振原理直接相关：车轮多边形磨耗（7—9阶）对应的振动频段，车轮不圆顺发展引起的浮置板振动响应增幅更大，导致对比损失随着净运营里程的增加而变小；轨道扣件系统的自振频率（63 Hz）处，轮轨动态激励的增加导致普通轨道的隧道壁振动响应增幅更大，该中心频率处的对比损失随着净运营里程的增加而变大。

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基金资助

北京市自然科学基金-丰台轨道交通前沿研究联合基金资助项目(L221001)

中国铁道科学研究院集团有限公司院基金课题(2022YJ041)