大跨度铁路桥附属构件对不同宽高比矩形断面涡振性能的影响

Study on the Effect of Long-Span Railway Bridge Auxiliary Components on the VIV Performance of Rectangular Sections with Different Aspect Ratios

摘要

在已建成的大跨度鳊鱼洲长江大桥原设计宽高比为6.7∶1的四线铁路桥矩形箱型主梁断面的基础上，通过调整断面宽高比，设计宽高比为4∶1的二线铁路和宽高比为9∶1的六线铁路桥矩形箱梁断面。通过节段模型风洞试验，在0°，±3°和±5°风攻角的均匀来流下，对以上3种常用二线、四线和六线铁路桥矩形箱梁断面与对应相同宽高比纯矩形断面之间的涡振特性关系，以及铁路桥附属构件对不同宽高比矩形断面涡振性能的影响进行研究。结果表明：在宽高比分别为4∶1和6.7∶1的矩形断面上布置铁路桥附属构件能增大断面在负风攻角下的涡振振幅，在-5°风攻角下竖向涡振振幅增大率高达277.5%，但对正风攻角下的涡振响应起到一定的抑制作用，而在宽高比为9∶1的矩形断面布置六线铁路桥附属构件则能明显增大该断面在各风攻角下的涡振振幅，其扭转涡振振幅增大率均在48.3%以上；铁路桥附属构件对矩形断面涡振性能的降低作用随着断面宽高比的增大而提升，针对气动外形较钝的二线和四线铁路桥箱梁，可参考相似宽高比矩形断面涡振特性，并重点考察箱梁在负风攻角下的涡振响应，而针对宽高比较大的六线铁路桥箱梁，由于附属构件影响较大，参考相似宽高比矩形断面涡振特性的意义较小，均应详细研究其在各风攻角下的涡振性能。

Abstract

Based on the original rectangular box main girder section of four-wire railway bridge with aspect ratio of 6.7∶1 of the completed long-span Bianyuzhou Yangtze River Bridge, the rectangular box girder section of two-wire railway bridge with aspect ratio of 4∶1 and that of six-wire railway bridge with aspect ratio of 9∶1 are designed by adjusting the section aspect ratio. The relationship between the vortex-induced vibration (VIV) characteristics of three commonly used two-, four- and six-wire railway bridge rectangular box girder sections and the corresponding rectangular sections with the same aspect ratios under uniform flow at 0°, ±3° and ±5° angles of wind attack, as well as the influence of auxiliary components of railway bridge on the VIV performance of rectangular sections with different aspect ratios are investigated through section model wind tunnel tests. The results show that the arrangement of auxiliary components of railway bridge on rectangular sections with the aspect ratios of 4∶1 and 6.7∶1 can increase their VIV amplitudes under negative wind angle of attack, with the increase rate of vertical VIV amplitude up to 277.5% under the angle of wind attack of -5°, but the VIV responses under the positive angle of wind attack can be suppressed to a certain extent. The placement of auxiliary components of six-wire railway bridge on the rectangular section with the aspect ratio of 9∶1 can significantly increase the VIV amplitude of this section under each wind angle of attack, which is above 48.3% of the torsional amplitude increase rate under each angle of attack. The reduction effect of railway auxiliary components on the VIV performance of rectangular sections increases with the increase of section aspect ratio. For the box girders of two-wire and four-wire railway bridges, which with blunt aerodynamic profiles, the VIV characteristics of rectangular sections with similar aspect ratios can be referenced, and the focus should be on examining VIV responses of box girders under negative angle of wind attack. For box girders of six-wire railway bridges with large aspect ratios, due to the large influence of auxiliary components, the significance of referring to the VIV characteristics of rectangular sections with similar aspect ratios is minor, therefore their VIV performances under each wind angle of attack should be investigated in detail.

Graphical abstract

关键词

大跨度铁路桥 / 钢箱梁 / 节段模型 / 宽高比 / 矩形断面 / 附属构件 / 涡振性能 / 风洞试验

Key words

Long-span railway bridge / Steel box girder / Section model / Aspect ratio / Rectangular section / Auxiliary components / Vortex-induced vibration performance / Wind tunnel test

随着我国大跨度铁路桥梁需求的增长，柔性桥梁结构在铁路中得到了广泛的应用。自20世纪90年代，芜湖公铁两用长江大桥（主跨312 m钢桁梁铁路斜拉桥）开始，到已建成的沪苏通公铁长江大桥（主跨1 092 m钢桁梁铁路斜拉桥）和在建的常泰公铁长江大桥（主跨1 092 m钢桁梁铁路斜拉桥）、马鞍山公铁长江大桥（主跨1 120 m钢桁梁铁路斜拉桥），数座超千米级铁路斜拉桥的建成与设计完成均表明斜拉桥已成为大跨度公铁两用桥与铁路桥设计的常用桥型之一^［1-2］。

较大跨度铁路斜拉桥常采用钢桁主梁，但随着2016年采用钢箱梁为主梁的宁波铁路枢纽北环线甬江大桥（主跨468 m钢箱混合梁铁路斜拉桥）建成^［3］，到安九铁路鳊鱼洲长江大桥（主跨672 m钢箱梁铁路斜拉桥）的通车运营^［4］，以及达到公铁两用需求目标的川南城际铁路临港长江大桥（主跨522 m钢箱梁铁路斜拉桥）设计完成^［5］，均表明钢箱梁可作为大跨度铁路斜拉桥的常用主梁形式之一。同时研究还表明^［6］，铁路斜拉桥主跨采用钢箱梁较钢桁梁能够有效缩短工期并降低成本。但为了满足刚度设计要求，铁路桥钢箱主梁通常采用较大的梁高。大量文献表明^［7-9］，较钝的桥梁断面极易在来流下发生大尺寸的气流分离和旋涡脱落，从而诱发桥梁的涡激振动，考虑到铁路桥对桥梁的变形要求极为严格，因此有必要对铁路桥钢箱梁断面的涡振性能进行研究。

针对铁路桥钢箱主梁的涡振性能，李浩采用1∶40节段模型风洞试验对某宽高比为3.8的铁路桥钢箱梁断面涡振性能进行了研究，发现常遇风速下断面存在明显涡激振动，在梁体下侧1/4处设置下稳定板的同时在人行道栏杆处设置倾角为15°抑流板能够降低涡振振幅至规范限值以下。李志国等^［10］通过风洞试验对鳊鱼洲长江大桥原设计宽高比为6.7∶1的矩形钢箱主梁断面的涡振制振措施进行了研究，并在传统三角形风嘴的上部增设了一段水平平台，从而提出了一种带上平台的新型风嘴，研究表明风嘴可以明显抑制主梁的涡激振动，针对新型风嘴，Dong等^［11］采用CFD动网格技术，通过模拟断面的流场和压力场，对该类风嘴的制振机理进行了阐释。与铁路桥矩形钢箱梁断面类似的矩形断面涡振特性研究成果较为丰富，Nakamura^［12］通过研究发现，来流流经宽高比为1∶1和2∶1的矩形断面时会在断面顶端发生分离，但不会在断面尾端进行再附，而流经宽高比为4∶1的矩形断面时，顶端分离的气流则会在断面尾端形成再附并发生交替脱落，从而引起涡激振动。王书标等^［13］通过对中等湍流强度下宽高比分别为0.6，0.8，1.0，1.5和2.0的矩形断面流场进行数值模拟发现，断面的升力系数均方根、斯特劳哈尔数以及尾涡的宽度和距离均随着断面宽高比的增大而减小，而最大回流速度和长度则随断面宽高比的增大而增大。刘志文等^［14］采用CFD动网格技术对宽高比为4∶1的矩形断面涡振响应进行研究发现，该断面存在1个竖向涡振区间，且数值模拟所得到的涡振风速区间与最大振幅均与Masaru等^［15］通过风洞试验得到的结果吻合。2008年以国际风工程协会为主发起了一项针对宽高比5∶1矩形断面的专题研究，简称BARC （A Benchmark on theAerodynamics of a Rectangular 5∶1 Cylinder），从断面流场、气动力系数和涡振响应等多个角度对宽高比为5∶1的矩形断面气动性能进行了探索^［16-18］。商东洋^［19］通过节段模型风洞试验研究了3种尺度下宽高比6∶1矩形断面的涡振响应，3种不同尺度风洞试验中均发现断面存在2个涡振区间，但大尺度模型试验得到的最大无量纲涡振振幅仅为其余2个小尺度模型试验值的一半。杨晶等^［20］通过对宽高比为10∶1的矩形断面表面测压发现，随着风攻角的增大，该矩形断面表面的分离旋涡再附点向下游移动，且气流分离区增大。

综上所述，已有对铁路桥钢箱梁断面涡振性能的研究文献较少，而与之气动外形相似的纯矩形断面气动性能研究成果较为丰富，且研究所涉及的宽高比范围较广，在1∶1~10∶1间，而该范围也覆盖了实际中铁路桥矩形箱梁主要采用的宽高比。因此有必要以矩形断面为基础，研究铁路桥附属构件对不同宽高比矩形断面涡振性能的影响，建立相似宽高比的纯矩形断面涡振特性与铁路桥矩形箱梁断面涡振特性之间的联系，从而便于后续开展铁路桥矩形钢箱梁气动特性研究时，能够参考已有的矩形断面气动性能研究成果，起到明确研究方向，同时降低研究成本的作用。

本文在已建成的大跨度鳊鱼洲长江大桥原设计宽高比为6.7∶1的四线铁路桥矩形箱型主梁断面的基础上，通过调整断面宽高比，设计宽高比为4∶1的二线铁路桥矩形箱梁断面和宽高比为9∶1的六线铁路桥矩形箱梁断面。通过节段模型风洞试验研究3种常用二线、四线和六线铁路桥矩形箱梁箱型断面与对应相同宽高比纯矩形断面间涡振特性的关系，以及铁路桥附属构件对不同宽高比矩形断面涡振性能的影响。

1 节段模型及风洞试验

试验模型高度参考甬江特大桥（主梁高度4.97 m，宽高比4.2）、鳊鱼洲长江大桥（主梁高度4.79 m，宽高比6.7）和临港长江大桥（主梁高度5 m，宽高比12.8）主梁高度。由于铁路桥主梁刚度要求较高，已设计完成的各大跨度铁路桥主梁宽度虽存在较大差异，但为了满足刚度需求，主梁高度均在4.8~5 m范围内，故本文各宽高比断面试验模型均以4.8 m梁高的铁路桥主梁为原型，按照1∶90断面尺寸缩尺比设计得到模型断面高度为0.053 m，模型长度均采用1.095 m，以此也保证了各断面工况具有相同的阻塞度。

在保持断面高度（0.053 m）不变的条件下，设计得到宽高比为4∶1，6.7∶1和9∶1的矩形断面，分别命名为R4DM，R6DM与R9DM断面，同时参考鳊鱼洲长江大桥（原设计钢箱主梁宽高比6.7∶1）铁路附属构件设计（主要包括人行道栏杆、挡砟墙、道砟槽板、电缆槽以及检修车轨道），按照1∶90断面尺寸缩尺比，在R6DM断面基础上布置四线铁路桥附属构件，设计得到CB6DM断面，并在R4DM断面基础上布置二线铁路桥附属构件，设计得到CB4DM断面，在R9DM断面基础上布置六线铁路桥附属构件设计得到CB9DM断面。各断面示意图如图1所示。

节段模型风洞试验在西南交通大学XNJD-2风洞进行，该风洞试验段截面尺寸为1.34 m×1.54 m，试验中各工况阻塞度均小于5%。节段模型内部采用碳纤维制作刚性框架结构，模型外部采用桐木进行蒙皮，铁路桥附属构件中的挡砟墙、道砟槽板和电缆槽采用桐木制作，人行道栏杆和梁底的检修车轨道采用ABS塑料板制作并确保外形及透风率相似。模型通过8根拉伸弹簧悬挂于风洞中，以确保模型在来流下可以发生竖弯及扭转振动，节段模型悬挂布置如图2所示。

为了研究铁路桥附属构件对不同宽高比矩形断面涡振特性的影响，在进行试验参数设置时，应使设置附属构件前后断面的涡振响应具有可比性。在桥梁节段模型涡振试验中，质量参数和阻尼参数是影响梁体涡振响应的2个重要参数，而Hansen提出的类矩形断面Scruton数^［21］是一个综合反映这2个参数的无量纲数，其表达式为

S_C=\frac{\mathrm{4}\mathrm{\pi }m\xi }{\rho DB}（1）

式中：S_C为类矩形断面Scruton数；m为系统质量；\xi为系统阻尼比；\rho为流体密度；D和B分别为矩形断面的高和宽。

在Scruton数相同的情况下，同一宽高比试验断面间的试验结果可进行直接对比。因此试验中采用了相同的支架和弹簧，并通过配重使得同一宽高比断面节段模型试验系统具有相同的质量、质量惯性矩和试验阻尼比，确保同一宽高比断面在试验时具有相同的Scruton数。

考虑目前暂无大跨度钢箱梁铁路桥风洞试验阻尼比的规范取值规定，并参考以往铁路桥风洞试验阻尼比取值^{［10，22］}，本次试验将试验阻尼比控制在0.5%以内，同时为了使各断面涡振试验结果较为明显，各断面试验时尽可能地采用较低的试验阻尼比，具体试验参数见表1。表中：I_m为系统的质量惯性矩；f_{\mathrm{h}}和f_{\mathrm{t}}分别为系统的竖向和扭转振动频率；{\xi }_{\mathrm{h}}和{\xi }_{\mathrm{t}}分别为系统的竖向和扭转阻尼比。

2 附属构件对不同宽高比矩形断面涡振振幅的影响

在0°，±3°和±5°风攻角的均匀来流下，进行各试验断面节段模型涡振试验，通过对比相同宽高比试验断面间的最大涡振振幅，进行铁路桥附属构件对矩形断面涡振响应影响研究。

R4DM和CB4DM断面在各风攻角下的竖向最大涡振振幅如图3所示，由图3可见：R4DM断面在各风攻角均发生竖向涡激振动，-3°风攻角下断面的涡振响应最为明显；设置铁路桥附属构件后，断面在0°，+3°和+5°风攻角下的涡振响应降低，但在-3°和-5°风攻角下的涡振振幅明显增大，尤其在-5°风攻角下，较R4DM断面，断面的最大竖向涡振振幅增大277.5%。

R6DM和CB6DM断面在各风攻角下竖向和扭转最大涡振振幅分别如图4所示。由图4可见：R6DM断面在0°风攻角下未发生涡激振动，但在其余风攻角下均发生了竖向与扭转涡激振动；设置铁路桥附属构件后，断面在0°与+5°风攻角下的最大涡振振幅均未发生明显变化，在+3°风攻角下的竖向涡激振动被消除，且扭转涡振振幅降低，但在负风攻角下的竖向和扭转涡振振幅均有所增大，其中竖向涡振振幅增幅最为明显，在-3°风攻角下，断面的竖向涡振振幅增幅最大，达到255.2%。

R9DM和CB9DM断面在各风攻角下的竖向和扭转最大涡振振幅如图5所示，由图5可见：R9DM断面仅在+5°风攻角下发生扭转涡激振动；设置铁路桥附属构件后，断面在各风攻角下均发生扭转涡激振动，并在-5°风攻角下发生竖向涡激振动。

图6给出了铁路桥附属构件对各宽高比矩形断面的涡振振幅增大率。图中：红色圆圈标注的是在设置附属构件后产生涡激振动的工况。由图6可以发现：针对宽高比为4∶1的矩形断面R4DM和宽高比为6.7∶1的矩形断面R6DM，在正风攻角下铁路桥附属构件能够对断面的涡振振幅起到一定的降低作用，但在负风攻角下则能明显增大断面的涡振振幅；与R4DM和R6DM断面不同，宽高比为9∶1的矩形断面R9DM涡振性能受铁路桥附属构件影响更为明显，附属构件不仅能引发-5°风攻角下断面的竖向涡激振动，还能增大和引发各风攻角下断面的扭转涡激振动。

3 附属构件对断面涡振区间及Sr影响

由于桥梁涡激振动的发生主要与流动分离和旋涡脱落有关，当结构受到气动力的作用频率与结构物的某一阶固有频率接近时，就会引起涡激振动现象，而Sr是一个综合反映漩涡脱落引起的气动力作用频率与起振风速的无量纲数，可描述断面涡激振动的起振特性，其表达式为

Sr=\frac{f_{\mathrm{s}}G}{v_{\mathrm{s}}}（2）

式中：f_{\mathrm{s}}为旋涡脱落频率，文中为各试验断面的系统频率；G为物体垂直于来流平面的投影特征尺寸；v_{\mathrm{s}}为试验中模型的涡振起振风速。

表2给出了R4DM和CB4DM断面在各风攻角下的竖向涡振风速区间和起振风速所对应的Sr。

由表2可知：在-3°和-5°风攻角下，R4DM断面在布置附属构件前后均存在2个竖向涡振区间，附属构件对R4DM断面的Sr影响不大，但能增大R4DM断面在负攻角下的第2个涡振风速区间范围。结合前文附属构件能够明显增大R4DM断面在负攻角下涡振振幅的试验结果，针对宽高比为4∶1的矩形断面，综合涡振振幅和风速区间的变化，铁路桥附属构件在负攻角下均能明显降低断面的涡振性能。较负攻角，铁路桥附属构件对R4DM断面在0°和正风攻角下的涡振区间影响较为明显，其中在0°和+5°风攻角下，设置附属构件后，断面的第2个涡振区间消失，在+3°风攻角下，断面的2个涡振风速区间均减小，且第2个涡振区间的起振风速明显前移，Sr明显增大。结合前文附属构件能够降低R4DM断面在0°和正攻角下涡振振幅的试验结果，针对宽高比为4∶1的矩形断面，综合涡振振幅和风速区间的变化，铁路桥附属构件在0°和正风攻角下均能提高断面涡振性能。

R6DM和CB6DM断面在各风攻角下的涡振风速区间和Sr见表3。

由表3可知：设置四线铁路桥附属构件能使得R6DM矩形断面在-3°和-5°风攻角下的竖向涡振区间数量增加，在原有涡振区间之后出现1个风速范围较大的涡振区间，但在正攻角下，附属构件能够消除R6DM断面在+3°风攻角下的竖向涡振区间，且明显减小+5°风攻角下的第1个涡振风速区间范围，降幅达83.3%；布置附属构件能够造成+3°和±5°风攻角下的扭转涡振风速区间范围增大，且使得起振风速前移，Sr增大。

结合附属构件对R6DM断面涡振振幅影响的试验结果，针对宽高比为6.7∶1的矩形断面，综合涡振振幅和风速区间的变化，铁路桥附属构件能提高+3°风攻角下断面的涡振性能，但能明显降低负攻角下断面的涡振性能。

R9DM和CB9DM断面在各风攻角下的涡振区间和Sr见表4。

由表4可见：宽高比为9∶1的矩形断面R9DM仅在+5°风攻角下存在1个扭转涡振区间，布置六线铁路桥附属构件后，该攻角下的Sr未发生明显变化，但涡振风速区间范围减小，降幅25.0%，在其余风攻角下，附属构件均能使得断面均存在1个扭转涡振区间，且涡振风速区间范围均较大，同时还能使得断面在-5°风攻角存在1个竖向涡振区间。

综上可见：随着矩形断面宽高比的增大，铁路桥附属构件对矩形断面涡振性能的降低作用明显提升，对宽高比为4∶1的矩形断面R4DM，布置附属构件能降低断面在负风攻角下的涡振性能，而提高断面在0°和正风攻角下的涡振性能；当矩形断面宽高比增大到6.7∶1时，附属构件依然能降低矩形断面在负风攻角下的涡振性能，但几乎不对0°风攻角下断面的涡振性能起到改善作用；当矩形断面宽高比增大到9∶1时，附属构件在各风攻角下均能明显降低断面的涡振性能。

以往大跨度铁路桥梁的梁高设计表明，为满足刚度需求，不同线程的铁路桥钢箱梁设计高度均在4.8~5 m范围内，而主梁宽度主要由铁路线程数量控制，故铁路桥箱梁的宽高比主要由桥梁的设计线程数决定，因此本文主要针对实际中常用的二、四、六线铁路桥矩形箱梁涡振性能进行研究，结果表明较钝的二线和四线铁路桥矩形箱梁，由于附属构件对断面涡振性能的降低作用主要体现在负风攻角下，因此可在参考具有相似宽高比矩形断面涡振响应的基础上，重点考察矩形箱梁断面在负风攻角下的涡振性能。针对宽高比较大，较为扁平的铁路桥矩形箱梁（如六线铁路桥箱梁），由于附属构件在各风攻角下均对断面涡振性能存在明显的降低作用，因此即使在参考具有相似宽高比矩形断面涡振响应的基础上，也应对箱梁断面在各风攻角下的涡振性能进行详细研究。

4 结　论

（1）在宽高比4∶1的矩形断面上布置二线铁路桥附属构件能明显增大断面在负风攻角下的涡振振幅和涡振风速区间范围，尤其在-5°风攻角下作用最为显著，竖向涡振振幅增大率达到277.5%，但在0°和正风攻角下能够降低断面的涡振振幅且缩短或消除断面的涡振区间。

（2）在宽高比6.7∶1的矩形断面上布置四线铁路桥附属构件能明显增大断面在负风攻角下的涡振振幅，并使得断面的涡振区间数量增加，明显降低断面在负风攻角下的涡振性能，但在+3°风攻角下能够有效降低断面的涡振振幅，降幅达255.2%。

（3）在宽高比为9∶1的矩形断面上布置六线铁路桥附属构件在各风攻角下均能增强甚至导致涡激振动，各风攻角下的扭转涡振振幅增大率均在48.3%以上，明显增大断面的涡振振幅，使断面涡振性能降低。

（4）铁路桥附属构件对矩形断面涡振性能的降低作用随着断面宽高比的增大而提升，针对较钝的二线和四线铁路桥矩形箱梁断面，可在参考具有相似宽高比矩形断面涡振响应的基础上，重点考察箱梁断面在负风攻角下的涡振性能；针对宽高比较大的六线铁路桥矩形箱梁断面，由于附属构件影响较大，参考相似宽高比矩形断面涡振特性的意义较小，在各风攻角下均应详细研究其涡振性能。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(51678508)

国家自然科学基金资助项目(51778547)