矩形顶管隧道F型承插接头剪切刚度分析

Shear Stiffness Analysis of F-Socket Joint in Rectangular Pipe Jacking Tunnel

摘要

矩形顶管F型承插接头属于柔性接头，地表超载、地基不均匀沉降等极易导致管节间出现剪切错台变形，进而引发隧道工程灾害。基于目前研究中对该种接头剪切力学特性尚不清楚的现状，考虑矩形顶管隧道F型承插接头构造特征，结合室内接头试验和ABAQUS三维精细化数值模拟，针对接头在剪切荷载下的破坏过程、刚度特性及影响因素等问题开展研究。结果表明：矩形顶管接头发生剪切破坏时，受载管节呈中心对称破坏；不同地层中接头的剪力-剪切位移曲线均分为建立接触阶段、钢套环翘曲阶段和焊缝开裂3个阶段，地基刚度越大时，其相对剪切刚度越大；钢套环厚度和宽度增加时，刚度系数值随之提高；随着钢套环宽度、厚度增大，接头抗剪能力随之提高，但提高的幅度有限，不同厚度、宽度钢套环的屈服阶段刚度系数约为弹性阶段的60%~70%。

Abstract

The rectangular pipe jack F-type socket joint is a flexible joint. The overloading of the surface and the uneven settlement of the foundation can easily cause the shear misalignment of the pipe joints, leading to tunnel engineering disasters. Based on the fact that the shear mechanical characteristics of the joint are still unclear in current research, the failure process, stiffness characteristics and influencing factors of the joint under shear load were studied by considering the structural characteristics of the F-type joint in the rectangular pipe jacking tunnel, combined with laboratory joint tests and ABAQUS three-dimensional precision numerical simulations. The results show that when the rectangular pipe jacking joint shear failure occurs, the loaded pipe joint presents a centrosymmetric failure. The shear force-shear displacement curves of joints in different strata are divided into three stages: the contact building stage, the steel ring warping stage and the weld cracking stage. The greater the foundation stiffness, the greater the relative shear stiffness. The stiffness coefficient increases with the increase of the thickness or the width of the steel bushing. With the increases of the width and thickness of the steel bushing, the shear resistance of the joint increases, while the increase range remains limited. The stiffness coefficient of the steel bushing at the yield stage is about 60%-70% of the elastic stage.

Graphical abstract

关键词

隧道工程 / 矩形顶管 / 剪切破坏特征 / 剪切刚度 / 数值模拟

Key words

Tunnel engineering / Rectangular pipe jacking / Shear fracture characteristics / Shear stiffness / Numerical simulation

近年来，随着地下空间的不断开发利用，矩形顶管法由于具有对周边环境影响小、不封闭交通、不搬迁管线、低噪音等优点，在城市地铁车站、综合管廊、行人过街地下通道、地下商业空间开发等工程中得到广泛应用。该种地下非开挖技术代表着城市中短隧道的发展方向之一，具有广阔的应用前景。

矩形顶管隧道通常采用不设置纵向连接件的F型承插接头，该种柔性接头抗剪刚度小，管节间易发生错台变形，导致接头局部防水失效，从而出现渗水、漏水等工程病害，影响结构正常使用。然而目前针对该种接头的剪切破坏演化过程、剪切刚度模型等理论问题尚不清楚，亟须进一步研究。

目前，国内外学者对于接头的剪切破坏特征研究主要借鉴盾构和圆形顶管的研究思路与方法。朱合华等^［1］基于管片接头试验，提出适用于描述接头剪切刚度的阶段式模型。刘四进等^［2］通过对大断面盾构隧道复杂接缝面管片接头研究发现，管片接头抗弯刚度随弯矩增长总体呈非线性减小特点。杨秀仁等^［3-4］通过1∶1原型加载试验试验揭示预制装配式结构单榫接头的变刚度特性。章勇等^［5］研究了沉管隧道接头竖向钢剪力键在剪切作用力下的受力变形机制。何川等^［6］、闫治国等^［7-8］通过盾构管片接头试验，研究了纵缝转角刚度、剪切刚度等关键参数的合理取值范围。Iftimie^［9］研究发现盾构隧道接头刚度与管片分段数有关。张子新等^［10］通过实测环缝张开量值建立了适用于异形盾构的纵向刚度有效率简化解析模型。巩一凡等^［11］、柳献等^［12-13］通过足尺试验揭示类矩形盾构隧道接头破坏机理并得到错台与剪力的关系曲线。张厚美等^［14］通过分析接头受力和变形进而推导出接头刚度计算式。李瀚源等^［15］通过ABAQUS分析管节接头的受力与变形特点。Wang等^［16］、翟五洲等^［17］建立了盾构隧道管片三维数值分析模型，揭示了管片接缝错台变形的发展规律，分析了管节结构的内力或变形情况。禹海涛等^［18-21］通过沉管隧道管节接头压剪试验，得到接头压剪刚度曲线，并推导出接头刚度的解析表达式。

综上所述，由于管节形状、接头构造等存在明显差异，盾构隧道环缝接头、圆形顶管接头的研究方法很难直接应用于矩形顶管隧道。为此，本文采用室内试验和数值模拟的方法，针对矩形顶管隧道F型承插接头剪切破坏特征及刚度特性开展研究，研究成果对我国顶管隧道的接头设计及运营安全具有重要的理论意义与工程应用价值。

1 F型承插接头室内剪切试验

1.1　矩形顶管管节设计

本试验在内蒙古自治区结构安全与耐久重点实验室完成，矩形顶管尺寸为1 625 mm×1 075 mm×1 500 mm，壁厚150 mm，管节及接头尺寸如图1所示。顶管采用C50混凝土浇筑成型；钢筋笼、钢套环分别采用HRB400钢筋、Q235钢材。为保证管节的浇筑质量，设计精细化钢模具如图2所示。

1.2　试验支撑及加载系统

在管底设置弹簧支座来模拟地基与管节的相互作用。剪切试验共有4组工况，前3组采用不同数量弹簧来模拟不同土层，用以研究地基影响下的顶管相关性能表现；第4组模拟管节底部脱空情况下的无弹簧基准试验，用以研究管节接头自身抗剪切性能表现。各等效地层工况刚度及弹簧布置见表1。管底弹簧布置如图3所示，图中竖向为沿管节方向。

图4为矩形顶管管节F型承插接头抗剪试验示意图。试验用位移加载的方式分14级进行加载，前4级加载时每级施加5 mm，5级加载开始后每级施加3 mm，直至试件发生破坏（钢套环变形过大或者混凝土被压碎）。

1.3　测点布置

试验过程中的量测内容包括矩形顶管接头剪力、错台量等。其中剪力由布置在电液伺服作动器上的力传感器及数据采集仪实时记录读取，错台量通过压杆式位移计2，3，6，7测量管节的接头错台变化。位移计共10个，测点布置如图5所示。

2 F型承插接头剪切力学特性

2.1　加载过程及试验现象

矩形顶管F型承插接头剪切试验每组工况采用3管节拼装而成，试验过程中将两侧管节通过压梁和牛腿进行固定，调整电液伺服作动器至中间管节上方，从而实现F型承插接头剪切试验，如图6所示。

图7为剪切试验破坏特征。工况1加载时，由于钢套环焊缝强度不足，加载初期导致钢套环倒角处提前破坏，如图7（a）所示，因此设计中焊缝强度应作为一项重要指标，保证焊缝强度不低于钢套环强度，且焊缝位置尽量远离套环倒角处。

试验过程中，接头的破坏特征随着剪切位移的增加而愈加明显，工况1由于钢套环强度过低，对实际工程来说不完全具有代表性，因此以其余3组工况的试验现象为例，阐述矩形顶管的剪切破坏机制。

（1）前4级加载0~20 mm时，钢套环与插口混凝土逐渐接触并压紧，此阶段管节产生的内力较小，并未发生明显的剪切变形。

（2）5—8级加载20~32 mm时，随着剪切位移的不断增大，钢套环倒角发生“翘曲”现象，如图7（b）所示。

（3）9—12级加载32~44 mm时，拱顶部分钢套环与鹰嘴橡胶已经分离，表明此时防水已经完全失效；2号接头中间管节拱顶伴随有混凝土局部脱落情况，为两侧管节摩擦所致，如图7（c）所示。

（4）13—14级加载44~47 mm时，除了原有的钢套环变形加剧及混凝土裂缝扩展外，钢套环焊缝边缘位置处逐渐开始撕裂，并随着加载持续，其撕裂程度不断加大。

（5）此外，通过试验结束拆除管节发现，接头插口端与钢套环接触作用的混凝土还存在被压碎现象，如图7（d）所示。

（6）与未布置弹簧工况相比，中部顶管底部存在弹簧时，即存在地基作用时，随着加载位移不断加大，管节底板中部沿纵向出现诸多裂缝，如图7（e）所示，而无弹簧情况下并未出现裂缝，表明地基影响下，底板存在上弯的变化特征。

矩形顶管接头发生剪切破坏时，1号接头拱底及2号拱顶承担剪力，关于2号管节呈中心对称破坏，接头处混凝土及2号管体都出现了明显的贯穿裂缝，应力主要集中在倒角处，破坏现象表现为钢套环倒角处发生鼓包现象，随着加载最终发生塑性破坏。

2.2　荷载-位移曲线

结合矩形顶管接头千斤顶荷载值和管节变形量，绘制不同工况条件下荷载-位移曲线。图8所示为3组工况下的荷载-位移曲线。由图8可知：不同工况的受力变形趋势相近；加载0~10 mm时，接头开始出现剪力并承受剪切作用，此时为建立接触阶段；加载10~25 mm时，接头所承担的剪力不断增大，钢套环开始发生翘曲并幅度不断增大，上部加载位移由接头翘曲变形承担，使得荷载增长速度开始减缓，此时为钢套环翘曲阶段；当加载达到约25 mm时，钢套环焊缝出现开裂，接头承力性能下降，从而剪力开始下降，此时为焊缝开裂阶段。由于拼装误差、钢套环强度、焊缝强度等诸多因素不同，使得曲线变化阶段所承受的上部荷载存在一定差异。但是可以看出，随着弹簧数量的减少，发生相同变形时，管节的受力就越小。因此，接头的承载能力与钢套环强度和地基刚度有关。

3 F型承插接头剪切刚度

影响F型承插接头剪切刚度的因素主要有地基基床系数与接头的构造参数等。接头的构造参数决定的接头剪切刚度定义为绝对剪切刚度，由于地基弹簧约束决定的接头剪切刚度为相对剪切刚度。由室内试验可知，钢套环为主要抗剪受力构件，其设计参数将直接影响到接头的绝对剪切刚度。同时，不同的地基基床系数将影响接头的相对剪切刚度。本节依托试验结果，在剪力-剪切位移曲线分析的基础上，提出刚度系数计算式。

3.1　剪切刚度系数构成

根据试验结果可知，钢套环的剪切破坏分为建立接触、钢套环翘曲和焊缝开裂3个阶段。对钢套环的剪切刚度展开分析，模型如图9所示。图中：k₁为钢套环弹性阶段的剪切刚度系数，该阶段曲线斜率最大；k₂为钢套环屈服阶段的剪切刚度系数，该阶段曲线斜率次之。钢套环的剪力与剪切位移关系可以由式（1）计算得到。

（1）

式中：Q为接头剪力；S为钢套环发生的变形，即剪切位移；ξ为钢套环开始屈服时的位移。

3.2　剪切刚度系数计算

矩形顶管接头刚度是评价接头力学特性的主要参数。由剪力-剪切位移曲线可知，接头剪切刚度具有2个线性阶段，曲线的斜率即定义为剪切刚度。试验时中间管节的受力情况如图10所示。其中，F₁与F₂为千斤顶施加荷载，F₃与F₄为接头剪力，k_x 为等效地基情况下弹簧反力。

通过受力平衡计算可以得到接头剪力，并归纳剪力与剪切位移之间的变化规律，将剪力-剪切位移曲线进行拟合，得到不同工况的矩形顶管接头剪切刚度。剪力-剪切位移曲线如图11所示，根据钢套环的受力破坏特征进行分段拟合，即可得到各阶段的刚度系数。

由图11可知：建立接触阶段对应OA段，该阶段中钢套环还未发生明显的翘曲变形，剪力与剪切位移变化关系基本稳定；而当钢套环开始产生明显翘曲变形时，即进入钢套环翘曲阶段，对应图中AB段，钢套环变形涉及屈服及强化，此时曲线斜率小于OA阶段；焊缝开裂阶段对应图中BC段，该阶段中焊缝由于工艺性等可能存在问题，受力会导致焊缝边缘逐渐撕裂，从而使得接头处钢套环的承力性能下降，并产生较大变形，即剪切位移增大的同时，接头剪力出现下降现象；钢套环破坏后不再继续承担剪力，此时曲线进入CD阶段。

拟合可以得到不同工况的剪切刚度系数，见表2。由表2可知：管节底部弹簧数量越多，即地基土体越密实时，其相对剪切刚度值越大；弹性阶段剪切刚度最大，屈服阶段剪切刚度约为弹性阶段的60%~70%。

4 F型承插接头参数分析

在室内接头试验的基础上，本节采用ABAQUS有限元软件建立矩形顶管管节的三维精细化模型，分析管节接头破坏演化过程。

4.1　三维精细化有限元模型

模型由顶管管节、钢套环、钢筋笼、分配梁和承重支座组成，如图12所示。混凝土、钢套环、分配梁和承重支座均采用实体单元进行模拟（C3D8R），钢筋采用桁架单元（T3D2），以嵌入的方式内置进混凝土中，进而提高混凝土抵抗变形的能力。各材料物理力学参数详见表3。模型中采用位移加载，通过分配梁传递到管节上，使管节发生剪切变形。

4.2　模拟结果与试验结果对比

在加载过程中，混凝土表面出现裂缝，这是观察结构破坏最直接的方式。根据数值模拟结果可以发现，不同工况的混凝土管节最终破坏特征相似，因此选择工况3条件下的剪切管节开展分析。图13为矩形顶管剪切破坏示意图，其中图13（a）中红色区域表示加载过程中混凝土损伤破坏严重的位置，蓝色区域表示混凝土基本未发生破坏的位置。

由图13可知：试验破坏现象与数值模型的损伤特征基本相似，加载过程中2号管节的混凝土损伤最严重；分配梁附近最先开始出现损伤，在上部荷载及弹簧反力的共同作用下，管体损伤严重，逐渐形成贯穿裂缝；接头处钢套环与插口混凝土接触后不断挤压，钢套环倒角位置鼓包现象明显，同时1号拱底和3号拱顶接头处也发现明显损伤，在试验中可以看到接头处不断扩散的裂缝，且伴有混凝土脱落^［22］。

以工况3为例，将试验与模拟的剪力-剪切位移曲线进行对比，结果如图14所示。由图14可知：数值模拟与试验的结果较为吻合，说明了数值模型及参数取值的合理性。

4.3　参数分析

通过上述研究发现，F型承插接头发生剪切破坏时，钢套环承担了绝大部分剪力，钢套环设计参数亦对其有显著影响。为此，针对钢套环厚度和宽度对接头剪切刚度的影响开展研究。

4.3.1　钢套环厚度

为探究矩形顶管接头剪切刚度的影响因素，结合《矩形顶管工程技术规程》^［23］，选取钢套环厚度分别为12，14和16 mm开展三维精细化数值模拟，得到不同钢套环厚度下的剪力-剪切位移曲线，如图15所示。

由图15可知：钢套环越厚时，其承担的剪力就越大，并且相邻厚度之间的差值是相近的；钢套环厚度剪力与剪切位移关系曲线分为3个阶段，第1阶段为0~4.5 mm，此时不产生剪力，第2阶段为4.5~9 mm，钢套环承担剪力并处于弹性变形阶段，第3阶段为9~18 mm，此时钢套环倒角出现屈服点，并向两侧开始延伸，最后钢套环开始发生塑性破坏。

为此，对弹性和屈服阶段进行拟合，得到不同厚度钢套环的剪切刚度，结果见表4。

由表4可知：钢套环的厚度增加后，其抗剪能力也随之提高，2个阶段剪切刚度值明显变大；厚度每增加2 mm，弹性阶段约提高5%~6%，屈服阶段提高4%~9%；不同厚度的屈服阶段刚度系数约为弹性阶段的60%~70%。

4.3.2　钢套环宽度

选取钢套环宽度分别为310，320和330 mm开展三维精细化数值模拟，得到不同钢套环宽度下的剪力-剪切位移曲线，如图16所示。

由图16可知：不同钢套环宽度条件下，其剪力与剪切位移关系曲线规律相似；钢套环越宽时，其能承担的剪力就越大，这是由于套环越宽，其与插口混凝土的接触面积越大；钢套环宽为330 mm时最先发生屈服，同时其承载能力最高。

为了得到矩形顶管接头的剪切刚度，对剪力-剪切位移曲线进行拟合，得到不同钢套环宽度不同阶段剪切刚度，具体见表5。

由表5可知：钢套环宽度每增加10 mm时，其刚度系数值在弹性阶段约提高了6%，在屈服阶段约提高了10%，可见在一定范围内增大接触面积可以提高接头的剪切刚度；同时也可以发现，不同宽度钢套环的屈服阶段刚度系数约为弹性阶段的60%~70%，这与试验结果相吻合。

5 结论

（1）矩形顶管隧道受载发生剪切破坏时，由受载管节的承口拱顶及插口拱底共同承担剪力，呈中心对称破坏，接头处混凝土及管体均出现明显的贯穿裂缝，应力主要集中在倒角处，破坏现象表现为钢套环倒角处发生鼓包现象，最终发生塑性破坏。

（2）钢套环焊缝位置尽量远离套环倒角处，应采用合理的焊接工艺，保证焊缝强度不低于钢套环强度，防止发生焊缝强度不足破坏。

（3）不同土层中接头的剪力-剪切位移曲线均分为建立接触、钢套环翘曲和焊缝开裂3个阶段，对曲线拟合发现屈服阶段刚度系数约为弹性阶段的60%~70%；地基越硬时，其相对剪切刚度越大。

（4）试验与有限元模型中混凝土的损伤特征相似，得到的剪力-剪切位移曲线也较为吻合，证明试验结果的准确性，同时也验证了数值模型参数取值的合理性。

（5）通过对钢套环设计参数分析发现，随着钢套环宽度、厚度增大，接头抗剪能力随之提高，但提高的幅度有限。建议根据地层条件、管节尺寸以及功能用途综合选择钢套环的设计参数。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(51868062)