框架梁与锚索桩板墙加固隧道洞口边坡的动力响应特性

Dynamic Response Characteristics of Tunnel Portal Slope Reinforced by Frame Beam and Anchor Cable Pile Sheet Wall

摘要

针对山岭隧道洞口在降雨、地震等因素作用下易产生变形破坏的问题，以某处采用框架梁与锚索桩板墙支护的隧道洞口边坡工程为原型，开展几何比尺为1∶50的振动台模型试验，分析降雨后地震作用下边坡的动力响应特性及失稳变形规律。结果表明：降雨后坡面无局部破坏，地震作用下边坡的破坏过程可归纳为坡顶张拉破坏—坡脚剪切溃裂—坡体整体失稳滑动，边坡表现为张拉—剪切型破坏；边坡峰值加速度放大系数呈层状分布，“高程效应”与“趋表效应”显著，均随输入正弦波频率、幅值的增加而增大；边坡土体峰值应变分布与坡体滑动破坏面较吻合；桩体锚索轴力与输入正弦波频率、幅值呈正相关，强震作用下锚索轴力增幅显著；桩后峰值土压力近似呈三角形分布，桩体嵌固段内桩土压力最大；桩体弯矩呈“b”型分布，嵌固段内桩体峰值弯矩最大，抗震设计中应注意验算其抗弯强度；桩后土压力与桩体加速度FFT谱幅值主要集中于低频段，结构动力响应主要受地震波低频段部分影响。

Abstract

In order to solve the problem that the mountain tunnel portal is prone to be deformed and damaged under rainfall, earthquake and other factors, based on a place taking the tunnel portal slope project supported by frame beam and anchor cable pile sheet wall as the prototype, a shaking table model test with a geometric ratio of 1∶50 is carried out to analyze the dynamic response characteristics and instability deformation law of the slope under earthquakes after rainfall. The results show that there is no local damage on the slope surface after rainfall, the damage process of the slope under earthquake can be summarized as tensile damage at the slope crest-shear collapse at the slope foot-the instability and sliding of the overall slope, and the slope exhibits the mode of tension-shear failure. The Peak Ground Acceleration (PGA) amplification factors of the slope present a laminar distribution, and the "elevation effect" and "skin effect" are significant, which amplify with the increase of frequency and amplitude of input sine wave. The peak strain distribution of slope soil is consistent with the slope sliding failure surface. The axial force of pile anchor cable is positively relative to the frequency and amplitude of input sine wave, therefore, its axial force increases significantly under strong earthquakes. The peak earth pressures behind the pile are approximately triangular in distribution, and the pile earth pressure is the highest inside the embedded section of the pile body. The bending moment of the pile body exhibits "b" type distribution, and the peak bending moment is the highest inside the embedded section, so attention should be paid to verify its bending strength in the seismic design. The amplitudes of FFT spectrum of earth pressure behind pile and acceleration of pile body are mainly concentrated in the low-frequency band, and the dynamic response of structure is mainly affected by the low-frequency band of seismic waves.

Graphical abstract

关键词

隧道洞口边坡 / 框架梁 / 锚索桩板墙 / 降雨 / 地震 / 动力响应 / 振动台试验

Key words

Tunnel portal slope / Frame beam / Anchor cable pile sheet wall / Rainfall / Earthquake / Dynamic response / Shaking table test

随着我国交通设施建设的高质量发展，山区铁路沿线修建了大量山岭隧道。考虑实际选线要求与山区的复杂地质环境，不少山岭隧道都采用洞口段为明洞的建设形式。在长期降雨、地震等外界因素的作用下，隧道洞口边坡容易产生落石、崩塌甚至滑坡等自然地质灾害，影响沿线铁路的安全运营^［1-4］，甚至对人民生命财产安全产生严重威胁。为保障沿线铁路安全运营，有必要开展隧道洞口边坡动力响应特性的相关研究。

相关学者通过振动台模型试验研究了洞口边坡的地震响应特性，包括斜坡破坏特征、时频响应特性、衬砌受力规律等^［5-8］。此外，牌立芳等^［9］研究了地震作用隧道正交下穿滑坡体动力响应规律，试验表明隧道仰拱开裂易成为薄弱破坏区。马至刚等^［10］以海绵橡胶材料作为减震层，优化了滑坡-隧道的抗减震性能，试验表明该减震层在低强度地震作用下的减震效果较好。雷浩等^［11］研究了隧道结构穿越边坡的动力响应特性，试验表明地震作用下隧道洞口段的加速度放大响应显著，隧道拱顶及仰拱受到的压力较大，地震附加弯矩主要集中于隧道仰拱和左侧拱腰。陈志荣等^［12］研究了隧道洞口顺层边坡动力响应特性，试验表明隧道结构会使模型边坡的局部动力响应更强烈。

预应力锚索桩板墙常用于山区高陡边坡的支挡防护工程，其中桩体锚索可以有效改善桩体的悬臂状态，减小桩体的受力变形，抗震性能较好^［13-15］。Chen等^［16］研究了预应力锚索支护含软弱夹层边坡的动力响应特性，试验表明锚索可有效限制桩体位移，桩体动力放大效应显著，抗震设计中宜考虑支挡结构的动力放大效应。Lin等^［17］通过振动台模型试验与三维数值仿真，分析了抗滑桩与框架梁锚索支护的动力响应特性，结果表明桩后土压力以及锚索轴力均随着峰值加速度增加逐渐增大。Hu等^［18］基于振动台试验研究了预应力锚索抗滑桩的动力响应特性，试验表明地震动类型、震级对桩体受力影响较大，强震作用下桩锚结合部位易产生破坏。陈建峰等^［19-20］采用MIDAS/GTS分析了下抗滑桩—预应力锚索框架支护滑坡的动力响应特性，结果表明随输入峰值加速度增加，抗滑桩分担的坡体下滑力比例逐渐增大、锚索分担的坡体下滑力比例逐渐减小。

综上所述，针对框架梁与锚索桩板墙组合结构加固隧道洞口段边坡的动力响应特性研究还相对缺乏。鉴于此，以我国山区铁路沿线某隧道洞口段边坡为研究原型，开展几何比尺1∶50的室内大型振动台模型试验。先总结降雨及雨后地震作用下隧道洞口边坡的破坏过程，再分析地震过程中边坡加速度放大效应、坡体峰值应变、桩体锚索轴力、桩后土压力与桩体弯矩的变化规律，最后通过傅里叶变换分析地震作用下桩—土体的频谱特性。试验可为山区铁路沿线隧道洞口段边坡的抗震防护设计提供一定参考依据。

1 模型试验设计

1.1　原型工点概况

研究原型为我国某山区铁路沿线的某隧道洞口段边坡。原型工点上覆土层为碎石土；下覆基岩层为片麻岩（W₂），密度2 500~2 700 kg · m^－3。原型工点采用框架梁与锚索桩板墙组合加固的形式。坡面框架梁的截面尺寸为0.4 m×0.4 m，间距3.0 m（宽）×4.0 m（长），嵌入边坡0.3 m，框架锚索锚固段为5.0 m，水平面夹角呈20°。锚索桩板墙的桩体中心距为5.0 m，桩体长度为29.0 m，其中嵌固段为12.0 m，桩体截面尺寸为2.0 m（宽）×3.0 m（长）。桩体预应力锚索长度45 m，其中锚固段为10.0 m，锚索与水平面夹角为20°，锚索锁定锚固力400 kN。工点剖面图如图1所示。

1.2　振动台及模型箱

试验采用刚性模型箱，通过模型箱底部的螺栓固定在振动台上。振动台主要组件有激振台面、液压油泵系统、水循环冷却系统、室内信号控制系统。该振动台具体技术指标见表1。考虑模型箱边界效应，边界添加厚度为5 cm的泡沫板；为减少滑动摩阻力，在模型箱两侧粘贴玻璃纸。振动台面尺寸为2.0 m（宽）×4.0 m（长）；刚性模型箱为1.5 m（宽）×3.7 m（长）×2.1 m（高）。室内振动台面及刚性模型箱如图2所示。

1.3　试验相似设计与材料制备

鉴于试验材料、测试设备与技术等实际因素影响，模型试验难以保证全部满足物理相似指标要求^［21］。根据模型箱尺寸及原型边坡的规模，确定模型几何比尺1∶50。根据Buckingham π相似定律^［22］，以几何比尺、材料重度、加速度为控制相似指标^［23-24］，结合量纲分析法推导试验的相似比见表2。

模型箱中内容物包括土体、基岩、隧道、框架梁与锚索桩板墙。采用河砂、碎石配制土体，河砂、碎石配置比例为7∶3；土体密度2 000 kg · m^－3，内摩擦角41°，黏聚力8.89 kPa。采用水泥、早强剂、碎石、河砂、黏土以及水配置基岩^［23］。采用微粒混凝土预制隧道、抗滑桩，满足最低配筋率要求，桩体尺寸4.0 cm（宽）×6.0 cm（长）×58.0 cm（高），桩间距10 cm；采用上述边坡土体作为隧道与抗滑桩间填充体，控制填筑密度1 600 kg · m^－3。坡面框架梁采用木条制作，框架梁横截面2.0 cm（宽）×3.0 cm（长），框架锚索采用磷青铜带制作，宽度2.0 cm，锚固段嵌入基岩5.0 cm，经拉拔试验满足试验锚固力要求^［19］。采用螺纹杆模拟桩身锚杆，螺帽固定锚头，锚索超出桩体8.0 cm，嵌入基岩5.0 cm；满足锚索抗拔力依照相似定律换算桩体锚索预应力50.0 N。

1.4　模型填筑与仪器布设

为分析桩-土体的频谱响应规律，桩体布设加速度计、微型土压力盒；为分析地震作用下边坡动力放大效应，坡体内不同部位布设水平加速度计；为监测地震作用下桩体、坡面的位移响应规律，桩体、坡面布设水平位移计；为监测土体、桩体的动应变，采用磷青铜带粘贴应变片测试土体动应变，同时在桩体上粘贴应变片测试桩体应变^［23］。为控制填土密度，模型试验进行分层填筑，每层厚度10 cm。试验仪器布设、试验过程等如图3和图4所示。图3中：J-1—J-5表示桩体加速度计；S-1—S-5表示桩土压力盒；D-1—D-4表示拉线式位移计；Y-1—Y-20表示应变片。

1.5　试验加载方案

为考察不同峰值加速度、不同频率正弦波的地震响应，同时考虑坡体与桩-土的频谱特性，试验加载的地震波波形采用EL-Centro波、正弦波（频率分别为5 和10 Hz）^［25-26］，如图5所示。正弦波持时10 s，EL-Centro波持时20 s。相关文献^［27］表明，水平地震是导致支护体系失效、产生滑坡破坏的主要原因，因此试验荷载加载方向为水平方向。考虑降雨影响，试验设置降雨—雨后地震加载顺序：参考当地日均最大降雨量均值，地震前施加降雨量40 mm^［28］，模型静置约90 min后，按0.1g逐级施加以上3种地震波直至模型破坏。每级地震荷载加载前均施加幅值0.08g，持时30 s的白噪声扫频^［29］，以识别边坡在地震荷载作用下的动力特性参数变化。采用高清相机拍摄地震作用下坡体的宏观变化，分析边坡破坏规律。

2 试验结果及分析

为便于描述，约定试验中抗滑桩靠近隧道一侧为桩前，抗滑桩靠近边坡一侧为桩后。为简化表述，以PGA表示台面输入的峰值加速度。

2.1　边坡破坏过程

模型降雨后坡表没有产生局部滑塌破坏，边坡整体稳定；随后逐级施加上述3种地震波，土体结构损伤直至坡体失稳破坏。模型边坡的破坏过程如图6所示，具体表述如下。

1）微变形阶段

当PGA为0.1g和0.2g时，边坡坡顶部分土体产生松动，但坡面各处未出现显著开裂、破坏。此时土体未产生较大震后残余变形，土体主要以弹性变形为主，边坡整体稳定。

2）小变形阶段

当PGA为0.3g，0.4g和0.5g时，坡顶出现显著张拉裂缝，坡脚附近框架梁处发生局部剪切破坏，部分土体向下塌落；由于框架梁锚索的加固作用，坡面仅产生了局部浅层破坏。此时边坡主要表现为弹塑性变形，随PGA增大逐渐产生较大震后残余变形。

3）大变形破坏阶段

当PGA为0.6g和0.7g时，坡顶完全张拉破坏，坡脚剪切溃裂，向下垮塌导致桩体越顶破坏，边坡上部滑体沿基岩面下滑导致坡顶两级框架锚索脱离土体向外抛出。此时边坡整体失稳滑动，处于大变形破坏阶段。

综上，将该边坡的破坏过程概述为：坡顶张拉裂缝—坡脚剪切垮塌—边坡整体失稳滑动；坡体表现为张拉—剪切型破坏。

坡面峰值位移随台面输入PGA的变化如图7所示。由图7可知：坡面各测点的位移均随PGA增加呈逐渐增大的趋势；当PGA为0.1g和0.2g时，坡面各测点峰值位移变化较小，此时边坡未出现显著残余变形；当PGA为0.3g，0.4g和0.5g时，边坡峰值位移显著增大，尤其D-2测点峰值位移最大，此时边坡产生了局部破坏，变形逐渐增大；当PGA为0.6g时，边坡整体失稳破坏，D-2测点峰值位移达最大值76.58 mm。综上，坡面峰值位移的变化趋势与边坡破坏过程发展较一致；坡面D-2测点位移响应最大。

2.2　加速度放大效应

定义试验中坡体各测点处的PGA放大系数为加速度计峰值加速度除以台面加速度计的峰值加速度。正弦波作用下，坡顶PGA放大系数图8所示。由图8可知：当PGA相等时，10 Hz正弦波对应的坡顶PGA放大系数更大；随着PGA增加，坡顶PGA放大系数逐渐增大；当PGA为0.1g时，5 Hz和10 Hz正弦波对应坡顶PGA放大系数分别为1.01和1.10，前者的PGA放大系数较后者减小8.91%，当PGA为0.7g时，5和10 Hz正弦波对应坡顶PGA放大系数分别为1.12和1.40，前者的PGA放大系数较后者减小25%。由此可知，高频地震荷载导致坡体动力放大效应更显著。

参考雷达等^［30］绘制PGA放大系数云图的方式，得到正弦波作用下边坡PGA放大系数云图如图9和图10所示。由图9和图10可知：边坡PGA放大系数表现为层状分布，PGA放大系数沿坡高垂直方向、坡面水平方向均呈现逐渐增大趋势，地震作用下边坡的“趋表效应”与“高程效应”显著^［30］，PGA放大系数随着PGA的增加逐渐增大；随着PGA增加，土体结构逐渐损伤，土体动剪切强度逐渐降低，土体阻尼比增大，产生一定摩擦耗能作用，与文献［30—32］的试验结论相对应；由于逐级施加的正弦波能量强于上述土体的摩擦耗能作用，边坡逐渐产生较大动变形，动力放大效应逐渐增强；10 Hz正弦波对应的边坡PGA放大系数更大，这是由于高频地震波作用下土体阻尼较小、摩擦耗能效应更低^［33］。

2.3　边坡峰值应变

以5 Hz正弦波为例，按PGA放大系数云图的绘制方式绘制得到边坡峰值应变云图，如图11所示。由图11可知：当PGA为0.1g，0.2g，0.3g和0.4g时，坡顶土体-基岩界面附近峰值应变较大，随峰值加速度增加桩后土体峰值应变逐渐增大；当PGA为0.6g时，边坡逐渐整体失稳破坏，边坡潜在滑动区域附近土体峰值应变较大，产生大变形破坏，这与上文边坡的破坏情况较一致；由于锚索桩板墙的支护作用，地震作用下该加固区域的土体峰值应变相对较小，支挡结构可够有效遏制坡体产生深层滑动破坏，提升坡体的抗震稳定性。

2.4　桩体锚索轴力

桩体锚索轴力峰值随输入PGA的变化曲线如图12所示。由图12可知：5 Hz正弦波作用下的锚索轴力峰值小于10 Hz正弦波作用下的，锚索轴力峰值随PGA及荷载频率增加呈逐渐增大趋势；桩体锚索轴力变化规律与边坡的动态稳定较一致，当PGA≤0.3g时，锚索轴力峰值变化较小，表明此时桩体主要承担桩前边坡下滑推力，锚索预应力未产生失效；当PGA为0.4g，0.5g和0.6g时，锚索轴力峰值增量较显著，锚索充分发挥张拉作用；当PGA为0.7g时，边坡整体失稳滑坡破坏，产生较大滑坡推力，10 Hz正弦波作用时锚索轴力峰值达到最大值，为137.7 N。桩体锚索轴力在强震作用下增幅显著，实际工程抗震设计应注意桩体锚索的张拉破坏。

2.5　桩后土压力与桩体弯矩

将桩后峰值土压力定义为土压力时程曲线上绝对值的最大值，得到桩后峰值土压力随PGA的变化曲线如图13所示，由图13可得到如下结论。

（1）以5 Hz正弦波为例，分析桩后土压力随PGA的变化规律：当PGA为0.1g，0.2g，0.3g和0.4g时，桩后土压力近似三角形分布，嵌固段桩后土压力最大；当PGA为0.5g和0.6g时，桩后土压力显著增加，桩后土压力整体近似呈倒三角形分布；当PGA为0.7g时，由于桩后土体产生“卸荷效应”导致桩体嵌固段以上土压力减小^［33］，但是嵌固段的桩后土压力仍逐渐增大，表明桩体嵌固段仍存在较大抗力。此外，比较不同频率的正弦波作用下桩后土压力的差异，可知5和10 Hz正弦波作用下桩后土压力的分布形式一致，但5 Hz时的桩后土压力更大。

（2）随PGA增加，桩后土体逐步转变为弹塑性状态甚至破坏，影响桩后土压力分布；同时正弦波在坡面产生临空放大效应导致桩后土压力增加，桩后滑坡推力重心上移，因此桩体受荷段土压力逐渐转变为倒三角形分布。

（3）桩体嵌固段内的土压力最大，并随PGA增加逐渐增大。

参考李楠等^［34］计算桩体弯矩的方法，由下式计算地震作用下的桩体弯矩。

M=W{E}_{\mathrm{s}}({\epsilon }_{\mathrm{1}}-{\epsilon }_{\mathrm{2}})/\mathrm{2}（1）

式中：M为桩体弯矩；W为钻孔桩横截面的抗弯截面系数；E_s为纵向钢筋弹性模量；ε₁和ε₂分别为桩后、桩前测点应变，由桩身应变片测定。

本次试验取W为24 cm³，E_s 为45.1 GPa，绘制得到桩体峰值弯矩如图14所示。由图14可知：正弦波作用下桩体峰值弯矩近似呈“b”型分布，沿桩体向下呈逐渐增大的趋势；嵌固段内的桩体弯矩最大，地震过程中桩体在上述位置处易产生弯曲破坏，实际抗震实际中应注意验算抗弯强度。随着PGA增加，桩体峰值弯矩呈逐渐增大趋势；5 Hz正弦波作用时桩体弯矩较大，这与上文桩后土压力分布规律一致，低频地震波易使土体产生较大变形，使坡体下滑坡推力更大。

2.6　桩-土频谱特性

EL-Centro地震波作用下，桩后土压力与桩体加速度的傅里叶谱（FFT谱）如图15所示。由图15可知：桩体加速度FFT谱的幅值对应频率为2.62 Hz，幅值频率主要分布在2~6 Hz区间；桩土压力FFT谱频段幅值主要分布在0~1 Hz区间；随着PGA增加，桩体加速度、桩后土压力FFT谱的各频段幅值均逐渐增大；地震波在坡体向上传播过程中，岩土体颗粒间产生摩擦耗能吸收地震能量，由于坡体上覆土体围压应力较小，地震波向上传播过程中将会产生较大响应位移，吸收更多能量，使地震波高频段部分能量不断衰减。因此，结构动力响应主要受到地震波的低频段部分影响。

上述PGA作用时，桩体加速度、土压力的FFT谱幅值如图16所示。由图16可以看出：由于地震波产生临空放大效应，桩后土体推力重心上移并逐渐增大，FFT谱幅值逐渐增大；当PGA为0.7g时，土压力盒S-2和S-3的FFT谱对应峰值呈降低趋势，这与上文桩后土压力的分布规律一致；桩体加速度FFT谱幅值随PGA增加逐渐增大，桩体的动力放大效应显著。

3 结论

（1）对于降雨后边坡坡面无局部破坏、但因雨后地震作用造成坡体失稳破坏的情况，可将其破坏过程可表述为坡顶张拉破坏—坡脚剪切溃裂—坡体整体失稳滑移；此时边坡表现为张拉—剪切型破坏。

（2）边坡PGA放大系数呈层状分布，“高程效应”与“趋表效应”较显著，随输入正弦波的频率、幅值增加而增大。

（3）边坡潜在滑动区域的土体峰值应变较大，土体峰值应变分布与边坡的破坏滑动面较吻合。由于桩板墙的支挡效应，地震作用下该加固区域土体的峰值应变较小。

（4）桩体锚索轴力与正弦波荷载频率、幅值呈正相关，强震作用下桩体锚索轴力增幅显著。桩后峰值土压力近似三角形分布，基岩嵌固段岩土界面附近土压力最大；PGA为0.7g时，桩后土体产生“卸荷效应”导致桩体受荷段土压力减小。桩体弯矩呈“b”型分布，在嵌固段区域的桩体峰值弯矩最大，抗震设计应注意验算嵌固段桩体的抗弯强度。

（5）桩体加速度FFT谱幅值随PGA增加呈逐渐增大的趋势。强震作用下，由于桩后土体“卸荷效应”的影响，桩体受荷段部分土压力的FFT谱幅值降低。桩体加速度、桩后土压力FFT谱的幅值主要集中于低频段，结构动力响应主要受地震波的低频部分影响。

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基金资助

科技部海外合作重大基金资助项目(2022YFE0104600)

国家自然科学基金资助项目(52378463)