基于广义解调和SSA-SVM模型的高速道岔区晃车诊断方法

A Diagnosis Method for Vehicle Shaking in High-Speed Turnout Area Based on Generalized Demodulation and SSA-SVM

摘要

为解决传统高速铁路道岔区晃车状态诊断过度依赖人工巡检的问题，提出一种基于广义解调和麻雀搜索算法（SSA）优化支持向量机（SVM）模型（SSA-SVM）的道岔区晃车状态诊断方法。首先，基于广义解调对车体横向加速度进行分解，提取不同频率模态分量，结合分量信息以及轨道几何信息，进一步计算道岔区晃车诊断特征指标；然后，采用SSA-SVM模型作为道岔区晃车分类诊断模型，提出基于该模型的道岔区晃车状态诊断方法；最后，以我国某高速铁路道岔区实测数据为例进行案例分析，验证该方法的有效性。结果表明：与基于误差反向传播算法模型（BP）、SVM模型、粒子群优化算法（POS）优化的误差反向传播算法模型（POS-BP）和粒子群优化算法优化的支持向量机模型（POS-SVM）的道岔区晃车状态诊断方法相比，采用SSA-SVM模型的道岔区晃车状态诊断方法不仅收敛速度快、精度高，而且在特征较少的情况下仍能保持94.8%的高诊断精度。

Abstract

To address the issue of over-reliance on manual inspections for diagnosing vehicle shaking states in traditional high-speed turnout areas, a novel diagnosis method based on generalized demodulation and Sparrow Search Algorithm optimized Support Vector Machine Model (SSA-SVM) is proposed. Firstly, the lateral acceleration of the vehicle body is decomposed using generalized demodulation, and the modal components of different frequencies are extracted. By integrating this component information with the track geometry information, the diagnostic characteristic indicators for vehicle shaking in the turnout area are further calculated. Secondly, the SSA-SVM model is used as the classification diagnosis model for vehicle shaking in the turnout area, and a corresponding diagnosis method is proposed. Finally, a case study using measured data from high-speed railway turnout area in China is conducted to validate the effectiveness of the method. The results show that compared with the diagnosis methods based on Back-Propagation algorithm model (BP), SVM model, Particle Swarm Optimization algorithm optimized Back-Propagation algorithm model (POS-BP) and Particle Swarm Optimization algorithm optimized Support Vector Machine model (POS-SVM), the proposed method achieves faster convergence speed, higher accuracy, and maintains a high diagnostic accuracy of 94.8% even with fewer features.

Graphical abstract

关键词

高速铁路 / 道岔区晃车 / 广义解调 / 时频分析 / SSA-SVM

Key words

High-speed railway / Vehicle shaking in turnout area / Generalized demodulation / Time-frequency analysis / SSA-SVM

道岔是铁路系统中实现列车轨道切换的关键线路连接设备，同时也是轨道3大薄弱环节之一^［1］。高速列车在经过道岔区时，涉及复杂多变的轮轨关系。在轮轨接触点处，需要实现轮载过渡，使轮轨接触点在基本轨和尖轨之间、翼轨和心轨之间进行转移。然而，尖轨和心轨的尖端轨头宽度较小，强度较低，无法承担列车的荷载，因此需要设置适当的降低值^［2］。当道岔区尖轨降低值过高或过低时，高速列车直向过岔时的轮对横移量显著增大，导致轮缘持续贴靠尖轨工作边运行，使得轮轨水平力显著增大，导致车体横向加速度显著增大，从而发生晃车现象^［3］。由于道岔区具有数量多、结构复杂等特点，道岔区的维护保养对于提高高速铁路设备行车安全、降低维修成本至关重要^［4］。

近年来，国内外研究在道岔区智能故障诊断方面取得了许多成果。Zhang等^［5］从道岔区电流曲线中提取特征，通过自组织映射算法对辙叉机进行故障诊断；Zhang等^［6］基于典型故障动作电流曲线，建立了基于神经网络的智能道岔区故障诊断算法。Liu等^［7］利用改进的短时傅里叶变换方法（Short-Time Fourier Transform，STFT）分析了铁路轨道不平顺影响的时频特性；Zhao等^［8］采用改进的经验模态分解算法分析轨道不平顺造成的影响。Hu等^［9］提出了一种基于时频和相关性分析的焊接接头感应脉冲检测方法；Havryliuk^［10］采用离散小波包变换和人工神经网络检测道岔区故障。尽管针对道岔区智能诊断有越来越多的技术性突破，但是诊断方法仍然过度依赖经验和人工判断。这些方法虽然简单易行，但是效率低下，无法实现实时和准确的诊断。

本文采用广义解调^［11］和麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）^［12］优化的支持向量机（Support Vector Machine，SVM）^［13］模型SSA-SVM^［14］对道岔区晃车进行诊断。该方法在结合麻雀搜索算法寻优能力强、收敛速度快的同时，保留了支持向量机的小样本和计算快速的预测特点^［15-16］。首先利用短时傅里叶变换获取信号的主要频率分量，利用广义解调对加速度信号进行解调，得到分量信号及其时频分布；其次，计算轨向、高低峰值等时域特征，计算信号的有效值与主要分量信号的能量集中率；最后，采用SSA确定SVM的惩罚因子与核参数，使用优化后的SVM对道岔区段进行晃车状态诊断，并通过与其他诊断方法比较，验证该方法的有效性和优越性。

1 基于广义解调的道岔区晃车特征提取

1.1　数据准备

试验采用的数据源于高速综合检测列车轨道几何检测系统，该系统通过安装在不同位置的传感器可同时采集高低、轨向不平顺和车体加速度等实时数据^［17］。图1和图2分别为道岔区正常信号和晃车信号波形。由图1和图2可知：道岔区正常区段K232+475—K232+700的车体横向加速度波形比较平稳，最大幅值在0.03g附近波动，而道岔区晃车区段K202+868—K203+96的车体横向加速度信号波形呈现连续多波特性，且最大幅值已逼近限值0.06g；此外，通过波形还可以看出，道岔区晃车区段与正常区段的高低、轨向不平顺幅值都比较小，晃车区段的高低、轨向不平顺幅值在-2.5～2.5 mm，正常区段的高低、轨向不平顺幅值在-1.5～1.5 mm；通过比较可以看出，车体横向加速度信号的波形在正常区段与晃车区段的区别比较明显，可以很好地表征道岔区状态。

若单纯采用信号时域幅值特征作为诊断道岔区晃车的特征指标，容易导致信息的丢失及噪声和随机性的干扰等问题。研究发现，道岔区固有的结构不平顺或不稳定性会引起列车车轮与轨道之间的相对运动，进而引起车体横向加速度大幅增加^［18］。因此，为了进一步提取道岔区晃车的潜在特征，前期对车体横向加速度采用广义解调时频分析进行预处理操作。

1.2　基于广义解调的车体横向加速度时频特征处理

广义解调是一种新兴的信号处理技术，善于处理多分量、非平稳信号，并且可增强时频聚集性^［19-20］。定义1个信号a(t)，该信号的广义傅里叶变换A_{\mathrm{G}}(f)可表示为

A_{\mathrm{G}}(f)={\int }_{-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}a(t){\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}\mathrm{2}\mathrm{\pi }(ft+v(t))}\mathrm{d}t（1）

式中：f为频率；{\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}\mathrm{2}\mathrm{\pi }v\left(t\right)}为变换基函数，其中j为虚数单位，t为时间，v\left(t\right)为解调因子。

通过式（1）对信号a(t)做标准的傅里叶变换。同样，根据傅里叶变换的性质，可以定义逆广义傅里叶变换为

a\left(t\right)={\int }_{-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}{A}_{\mathrm{G}}(f){\mathrm{e}}^{\mathrm{j}\mathrm{2}\mathrm{\pi }(ft+v(t))}\mathrm{d}f（2）

若A_{\mathrm{G}}(f)为1个冲击信号，则有

A_{\mathrm{G}}(f)=\delta (f-f_{\mathrm{0}})（3）

式中：f_{\mathrm{0}}为中心频率；\delta（·）为冲击函数。

则a(t)可以被写成

a(t)={\mathrm{e}}^{\mathrm{j}\varphi \left(t\right)}（4）

其中，

\varphi (t)=\mathrm{2}\mathrm{\pi }(f_{\mathrm{0}}t+v(t))

根据式（4）可知，信号经过广义解调后的能量主要集中在中心频率f_{\mathrm{0}}周围。因此，广义解调可以高效准确地从原始信号中提取主频成分。为了有效地提取信号特征，采用广义解调时频分析方法对车体横向加速度进行前期处理，基于广义解调的时频特征分析具体步骤如下。

步骤1：通过短时傅里叶变换获取原始信号的时频分布，通过最大化信号在时频表示中的能量集中度提取信号脊线，这些脊线代表了信号的主要频率分量，并根据脊线预估计信号的组成分量个数和瞬时频率，并对估计的瞬时频率进行排序。

步骤2：对每个频率分量用估计的瞬时频率进行解调，得到各分量解调信号。

步骤3：将解调后的各个频率分量重新组合，恢复原始信号的解析信号。

步骤4：使用带通滤波器对新得到的解析信号进行滤波，保留与期望中心频率相关的信号成分，同时抑制其他成分；

步骤5：叠加各个分量信号的时频分布，得到道岔区正常区段和结构晃车区段车体横向加速度的广义解调时频分布，如图3所示。

从图3可知，与道岔区正常区段相比，道岔区晃车区段时频分布的能量更加集中在频率6 Hz周围。

1.3　连续多波区段判定

道岔区的车体横向加速度会因为轨道的几何变化、列车速度以及车轮和轨道的相互作用等因素表现出复杂的动态响应，因此采用车体横向加速度判定连续多波区段。定义连续出现3个及以上的波峰或波谷大于设定阈值的区段为连续多波区段，借鉴车辆稳定性的诊断方法^［21］判断并提取道岔区晃车区段内的连续多波区段^［22］。

提取某个道岔区晃车区段的车体横向加速度信号，连续多波区段的判定步骤如下。

（1）找出该区段信号的过0点。

（2）确定该区段信号的极大值点，如果在2个相邻零点之间的最大值大于0，则将其标记为区段极大值点；若连续3个极大值大于设定阈值，并且相邻零点之间的间隔差绝对值小于设定阈值，则判定存在连续多波。

（3）找出该区段信号的极小值点，如果连续多个区段极小值绝对值大于设定阈值，并且相邻零点之间的间隔差绝对值小于设定阈值，则也可判定存在连续多波。

经计算，道岔区段K202+868—K203+96存在连续多波区段，位于K202+953—K203+75里程处（红色曲线），如图4所示。

1.4　特征指标提取

采用的特征指标包含有效值、能量集中率、最大峰峰值和最大峰值，其中，采用最大峰值分析左轨高低、右轨高低、左轨轨向和右轨轨向的不平顺；采用有效值、能量集中率、最大峰峰值和最大峰值分析车体横向加速度。

1）有效值

有效值是机械故障诊断系统中用于判断是否存在故障的重要指标^［23］，作为信号振幅与能量之间关系的度量，提供了一种综合考虑振幅和能量的指标。由于道岔区晃车区段的车体横向加速度数据的幅值通常变化较明显，因此选取其有效值作为特征指标。若该道岔区段的车体横向加速度存在连续多波，使用该连续多波区段的有效值代替整个道岔区段的有效值L_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}，计算式为

L_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{H}{\sum }_{s=\mathrm{1}}^H{l}_s^{\mathrm{2}}}（5）

式中：l_s为该区段第s个采样点处的信号值；H为该区段采样点数量。

根据前文中对横向加速度进行广义解调得到K个分量信号，对应可以计算出各自的有效值L_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S},\mathrm{1}}，L_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S},\mathrm{2}}，…，L_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S},K}。

2）能量集中率

当道岔区发生晃车时，信号的能量分布会随信号中频率信息的分布产生变化而变化^［24］。为了验证此变化，计算试验区段各分量信号的能量分布，即可量化不同频段信号能量在全频段信号总能量中的比例，选取该比例的最大值作为能量集中率c，计算式为

c=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\frac{L_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S},k}^{\mathrm{2}}}{L_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}^{\mathrm{2}}}k=\mathrm{1,2},\dots ,K（6）

式中：L_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S},k}为第k个频段分信号的有效值。

3）最大峰值

相对于平均值或其他统计值，峰值更能体现晃车现象的异常性。道岔区信号l_s最大峰值V_{\mathrm{p}}计算式为

V_{\mathrm{p}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left|l_s\right|（7）

4）最大峰峰值

峰峰值是指信号相邻过零点局部极大值和局部极小值之间的差值，它描述了信号值的变化范围。信号峰峰值如图5所示。道岔区信号最大峰峰值V_{\mathrm{p}\mathrm{p}}计算式为

V_{\mathrm{p}\mathrm{p}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left|V_{\mathrm{p}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-V_{\mathrm{p}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right|（8）

式中：V_{\mathrm{p}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}和V_{\mathrm{p}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}分别为过零点相邻的局部极大、极小峰值。

2 SSA-SVM模型构建

2.1　支持向量机

支持向量机是由Vladimir Vapnik和Alexey Chervonenkis于1995年提出的。由于支持向量机在处理非线性、高维和小样本问题方面表现出色，因此它已在广泛应用于人工智能领域。支持向量机的学习目标是在特征空间中找到1个最优超平面将不同类别的样本进行分类。样本 X 和标签 Y 为

\mathit{X}=({\mathit{x}}_{\mathrm{1}}{\mathit{x}}_{\mathrm{2}}\cdots {\mathit{x}}_i\cdots {\mathit{x}}_N)（9）

\mathit{Y}=({\mathrm{y}}_{\mathrm{1}}{y}_{\mathrm{2}}\cdots y_i\cdots y_N)（10）

式中：N为样本数量；{\mathit{x}}_i为第i个样本的特征向量。

如果样本有n个特征，则{\mathit{x}}_i有n个元素

{\mathit{x}}_i=(x_{i\mathrm{1}}{x}_{i\mathrm{2}}\cdots x_{in}{)}^{\mathrm{T}}（11）

假设存在1个超平面可以将样本进行二分类，超平面的表达式为

{\mathit{\omega }}^{\mathrm{T}}{\mathit{x}}_i+b=\mathrm{0}（12）

式中：\mathit{\omega }为权重列向量，垂直于超平面，决定了超平面的方向；b为偏差，决定了超平面的位置。

相应的分类决策函数f({\mathit{x}}_i)为

f({\mathit{x}}_i)=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{n}({\mathit{\omega }}^{\mathrm{T}}{\mathit{x}}_i+b)（13）

式中：\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{n}（·）为符号函数。

式（13）中，当{\mathit{\omega }}^{\mathrm{T}}{\mathit{x}}_i+b大于0时，f({\mathit{x}}_i)=\mathrm{1}，将{\mathit{x}}_i归类为1，即y_i=\mathrm{1}；{\mathit{\omega }}^{\mathrm{T}}{\mathit{x}}_i+b小于0时，f({\mathit{x}}_i)=-\mathrm{1}，将{\mathit{x}}_i归类为-1，即y_i=-\mathrm{1}。

对于线性问题，借鉴文献［13］的方法求解最优超平面。为了提高支持向量机模型的泛化能力，引入惩罚因子C来控制对分类错误的容忍程度。对于非线性问题，为了提高样本的可分性与分类准确度，引入核函数来表示映射关系并将其映射到高维空间。其中，惩罚系数C和核参数G的选择直接对SVM的抗干扰能力和泛化性能产生影响。

2.2　基于麻雀搜索算法的参数优化

麻雀搜索算法是于2020年受麻雀觅食行为和反捕食行为启发而提出的，主要解决全局最优问题，克服了遗传算法、粒子群算法等算法执行时间长、性能与初始值有关以及参数敏感等缺点^［25］，能够避免陷入局部最优解，具备更好的搜索精度和收敛性。

为了提高SVM的泛化能力与预测精度，利用SSA优化SVM的2个参数C和G，构建麻雀种群位置矩阵 Z 为

\mathit{Z}=({\mathit{z}}_{\mathrm{1}}{\mathit{z}}_{\mathrm{2}}\cdots {\mathit{z}}_M{)}^{\mathrm{T}}（14）

其中，

{\mathit{z}}_m=(C_m{G}_m)m=1，2，…，M

式中：M为麻雀数量；{\mathit{z}}_m为第m个麻雀位置。

采用训练集在SVM模型上的分类准确率的倒数作为适应度F函数，构建适应度向量 F 为

\mathit{F}=(F_{\mathrm{1}}{F}_{\mathrm{2}}\cdots F_M{)}^{\mathrm{T}}（15）

式中：F_m是当前第m只麻雀个体的适应度。

基于SSA优化参数C和G的具体过程如下。

（1）初始化SSA参数，包括最大迭代次数r_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}，发现者麻雀数量\sigma，预警者麻雀数量\kappa，预警值R\in (\mathrm{0,1}]，安全阈值S\in (\mathrm{0.5,1}]，R和S均为随机数，Q为正态分布的随机数， L 为一个全1的\mathrm{1}\times \mathrm{2}矩阵，r为迭代次数，令r=\mathrm{0}。

（2）计算整个麻雀种群的适应度，并按照降序排序，获取最优适应度（取值最大）F_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}和最差适应度F_{\mathrm{w}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{t}}，同时麻雀种群也按照适应度降序的顺序排序，更新麻雀种群位置矩阵 Z，找到与之对应的最优麻雀位置{\mathit{z}}_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}和最差麻雀位置{\mathit{z}}_{\mathrm{w}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{t}}。

（3）根据下式更新\mathrm{1}\le m\le \sigma范围内麻雀（发现者）在第r+\mathrm{1}次迭代中的位置{\mathit{z}}_{m,r+\mathrm{1}}

（16）

式中：\alpha为随机数，取值范围为(\mathrm{0,1}]。

（4）根据下式更新范围内麻雀（追随者）在第r+\mathrm{1}次迭代中的位置

{\mathit{z}}_{m,r+\mathrm{1}}=\left\{\begin{array}{c}Q{\mathrm{e}}^{\frac{{\mathit{z}}_{\mathrm{w}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{t}}-{\mathit{z}}_{m,r}}{m^{\mathrm{2}}}}m>\frac{M}{\mathrm{2}}\\ {\mathit{z}}_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}+\left|{\mathit{z}}_{m,r}-{\mathit{z}}_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}\right|{\mathit{A}}^{+}\mathit{L}m\le \frac{M}{\mathrm{2}}\end{array}\right.（17）

式中： A 为元素赋值为1或-1的\mathrm{2}\times \mathrm{2}矩阵；{\mathit{A}}^{+}为 A 的伪逆矩阵。

（5）在种群中随机挑选\kappa个麻雀作为预警者，根据下式对其第r+\mathrm{1}次迭代中的位置进行更新。

{\mathit{z}}_{m,r+\mathrm{1}}=\left\{\begin{array}{c}{\mathit{z}}_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}+\beta \left|{\mathit{z}}_{m,r}-{\mathit{z}}_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}\right|F_m>F_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}\\ {\mathit{z}}_{m,r}+\vartheta \frac{{\mathit{z}}_{m,r}-{\mathit{z}}_{\mathrm{w}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{t}}}{(F_m-F_{\mathrm{w}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{t}})+\epsilon }{F}_m=F_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}\end{array}\right.（18）

式中：\beta为步长控制参数，服从均值为0、方差为1的正态分布；\vartheta为［-1，1］范围内的随机数；\epsilon为常数，防止分母为零，取\mathrm{8}\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{6}}。

（6）收敛性判断，当‖z_{m,r+\mathrm{1}}-z_{m,r}‖\le \delta时，迭代结束；否则，迭代次数自增1，判断是否达到最大迭代次数，若r\ge r_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}时，迭代结束，否则转步骤（2）。

3 基于广义解调和SSA-SVM模型的道岔区晃车诊断方法

提出基于广义解调和SSA-SVM模型的道岔区晃车诊断方法，其流程如图6所示。

该方法可分为特征提取、划分数据集、构建SSA-SVM模型和道岔区晃车诊断4个步骤。

步骤1：特征提取。以道岔区段采集的左轨高低、右轨高低、左轨轨向、右轨轨向不平顺及车体横向加速度为输入数据，计算其最大峰值，以及车体横向加速度的最大峰峰值；利用短时傅里叶变换获取车体横向加速度信号的主要频率分量，估计瞬时频率；采用广义解调对横向加速度每个频率分量信号进行解调，得到分量信号及每个分量信号的时频分布，叠加各分量信号时频分布获得原始信号的时频分布，计算信号的有效值和能量集中率。

步骤2：根据步骤1中提取的特征数据，构建特征向量并划分数据集。

步骤3：根据第2节构建用于诊断道岔区晃车的SSA-SVM模型，并利用训练集获得最优参数即最优麻雀位置。

步骤4：将处理好的不同工况的特征向量（测试集）作为SSA-SVM模型的输入，输出最终的道岔区晃车诊断结果。

4 试验结果分析

4.1　试验数据集

试验采用的特征变量编号及名称详见表1。

采用的数据集包含正常区段数据297组，3种道岔区晃车区段数据各99组。类别数采用one-hot编码，维数为2，即道岔区正常区段与道岔区晃车区段。选择不同特征参数会产生不同的工况，构成数据集。工况1选择特征1—特征4为特征参数，工况2选择特征1—特征8为特征参数。每种工况按照70%训练集、30%测试集的比例划分。

4.2　模型性能评价指标

采用混淆矩阵、准确率、精确度、召回率以及综合评价指标全面评估分类诊断模型的性能。混淆矩阵作为基础工具，直观展示了模型预测结果，包括真正例（实际为正例预测为正例）、假正例（实际为负例预测为正例）、真负例（实际为负例预测为负例）和假负例（实际为正例预测为负例）4个关键指标。这些指标的组合使得我们能够深入理解模型在不同类别上的表现。

准确率衡量了模型整体的正确预测能力，即正确分类的样本数占总样本数的比例。精确度则专注于模型预测为正类中实际为正类的比例，这对于避免将非正类错误分类为正类至关重要。召回率衡量了所有实际为正类中被正确预测为正类的比例，反映了模型捕捉所有正类样本的能力。此外，还采用了综合评价指标以平衡精确度和召回率之间的权衡，并提供模型整体性能的量化评估，综合评价指标\psi的计算式如下。

\psi =\frac{\mathrm{2}{J}_{\mathrm{P}}{J}_{\mathrm{R}}}{J_{\mathrm{P}}+J_{\mathrm{R}}}（19）

式中：J_{\mathrm{P}}为准确率；J_{\mathrm{R}}为召回率。

通过综合应用这些评价指标，能够对分类诊断模型的性能进行全面而细致的分析，并据此做出科学合理的模型选择和决策优化。

4.3　模型可行性验证

为了验证SSA-SVM模型的可行性，选取工况1的数据进行试验，训练集样本为416个，测试集样本为178个。该模型中，麻雀数量为10，最大迭代次数为10次。通过SSA优化后，SVM中的参数C取921.162，G取593.338，以达到最佳的模型准确率和识别速度。

测试集的混淆矩阵如图7所示。图7中：左上角元素“90”为真正例数量，即真实样本标签为正常，预测标签也为正常的样本数量；左下角元素“9”为假正例数量，即真实样本标签为晃车，预测标签为正常的样本数量；右上角元素“1”为假负例数量，即真实样本标签为正常，预测标签为晃车的样本数量；右下角元素“78”为真负例数量，即真实样本标签为晃车，预测标签也为晃车的样本数量。

工况1测试集的预测分类与实际分类如图8所示。测试集实际分类与预测分类的重叠度越高，代表分类准确率越高。

由图7和图8可知：SSA-SVM模型在该测试集上的准确率为94.38%。

此外，算法执行时间为0.002 s，说明该模型在道岔区晃车诊断领域具有良好的可行性。

4.4　模型效果

为了进一步验证SSA-SVM模型的效果，分别采用SSA-SVM模型、误差反向传播算法模型（BP）、SVM模型、粒子群优化算法（POS）优化的误差反向传播算法模型（POS-BP）模型和粒子群优化算法（POS）优化的支持向量机模型（POS-SVM）在工况1进行对比试验，所有模型采用相同的训练集和测试集。各类模型在训练集上的混淆矩阵、预测分类与实际分类分别如图9和图10所示。

工况1的同一测试集在BP模型、SVM模型、POS-BP模型、POS-SVM模型和SSA-SVM模型上的分类准确率、精确度、召回率、综合评价指标和运行时间见表2。

综合图9、图10和表2可知：SSA-SVM模型的准确率、精确度和综合评价指标均超过90%，且用时最少；准确率作为衡量模型整体性能的基本指标，SSA-SVM模型达到90%以上，意味着该模型能够正确分类绝大部分样本；同时，综合评价指标也高达94.73%，这表明SSA-SVM模型在精确度和召回率之间取得了良好的平衡，这一显著的成果不仅证实了模型在处理复杂数据集时的高效性，也表明了其在实际应用中的潜力。

工况2在工况1的基础上增加4个关于横向加速度信号的特征向量，所有模型在测试集上的准确率都达到了100%，表明车体横向加速度信号与道岔区晃车具有高度的相关性。工况2中不同模型训练时间对比见表3。由表3可知：SSA-SVM模型在训练时间上展现出了比较明显的优势。

结合工况1、工况2试验结果可以得出，相较于BP模型、SVM模型、POS-BP模型和PSO-SVM模型，SSA-SVM模型的分类准确率最高且耗时较少，整体优势明显。

5 结论

（1）提出1种基于广义解调和麻雀搜索算法优化的支持向量机模型（SSA-SVM）的道岔区晃车状态诊断方法，该方法采用广义解调技术提取车体横向加速度模态分量，结合轨道几何数据构建特征指标，然后采用SSA-SVM模型进行分类诊断，为高速铁路结构道岔区晃车诊断提供新的技术参考。

（2）采用轨道左轨高低不平顺最大峰值、右轨高低不平顺最大峰值、左轨轨向不平顺最大峰值和右轨轨向不平顺最大峰值4个特征指标作为模型输入时，将SSA-SVM与其他4种分类检测模型的结果进行对比试验，SSA-SVM模型、BP模型、SVM模型、POS-BP模型和POS-SVM模型的诊断精度分别为94.38%，61.80%，64.04%，69.10%和92.13%。SSA-SVM模型的诊断精度高且耗时较少，整体优势明显。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52275121)

中国铁道科学研究院集团有限公司院基金课题(2022YJ192)