高速铁路自复位摇摆桥墩抗震性能分析

Seismic Performance Analysis of Self-Centering Rocking Pier of High-Speed Railway

摘要

基于OpenSEES平台分别建立4跨高速铁路传统简支梁桥和摇摆桥墩简支梁桥系统的有限元模型，并依据摇摆桥墩的基本抗震设防目标，设计摇摆桥墩耗能构件的面积和承载力。在考虑地震动随机性基础上，进行自复位摇摆桥墩在高铁桥梁系统中的抗震性能研究。结果表明：罕遇地震下自复位摇摆耗能装置能够有效降低墩底最大弯矩，减震率达20.26%，进而减少墩身损伤，但碰撞效应使墩底最大轴力放大了74.7%；墩底耗能构件基本进入塑性但未完全被破坏，可实现震后快速修复；摇摆桥墩的最大墩顶位移比传统桥墩增加了66%，但位移组成中可自复位的刚体旋转变形远大于弯曲变形，因此震后残余位移减少了35%；摇摆耗能机制对支座最大变形的减震率达12.3%，使主梁最大变形增大了约49%，但对其残余变形的影响在1 mm内；轨道约束会削弱桥墩摇摆行为，使墩顶最大位移减少了14%，但对墩顶残余位移无明显影响。

Abstract

Based on the OpenSEES platform, the finite element models of the traditional simply-supported beam bridge and the rocking pier simply-supported beam bridge system of the four-span high-speed railway are established respectively. According to the basic seismic design principle of rocking pier, the area and bearing capacity of energy dissipation components are designed. On the basis of considering the randomness of ground motion, the seismic performance of self-centering rocking pier of high-speed railway bridge system is studied. The results indicates that the self-centering rocking energy dissipation device can effectively reduce the maximum bending moment at the bottom of the pier under rare occurrence earthquake, and the vibration reduction ratio is 20.26%, thereby reducing the damage of the pier body. But the collision effect enlarges the maximum axial force at the pier bottom by 74.7%. The energy dissipation components at the bottom of the pier are basically plastic but not completely damaged, which can be quickly repaired after the earthquake. The maximum pier top displacement of the rocking pier is 66% higher than that of the traditional pier, but the self-resetting rigid body rotation deformation in the displacement composition is much larger than the bending deformation, so the residual displacement after the earthquake is reduced by 35%. The vibration reduction ratio of the rocking energy dissipation mechanism on the maximum deformation of the bearing is 12.3%, which increases the maximum deformation of the main beam by about 49%, and the influence on the residual deformation is within 1 mm. The track constraint weakens the rocking behavior of the pier, which reduces the maximum displacement of the pier top by 14%, but it has no significant effect on the residual displacement of the pier top.

Graphical abstract

关键词

高速铁路 / 自复位摇摆桥墩 / 随机地震 / 韧性抗震设计 / 抗震性能

Key words

High speed railway / Self-centering rocking pier / Random earthquake / Toughness seismic design / Seismic performance

中国是世界上地震活动最强烈和地震灾害最严重的国家之一，尤其是西部地区地震灾害频发。而近些年来，由于铁路运输的方便快捷，国家持续推行“一带一路”“交通强国，铁路先行”等高铁援建项目，这使得我国铁路网不断向西部高烈度设防地区推进^［1］。而桥梁作为基础设施网络关键的组成部分，在高速铁路中有着很大的比例，使得其在轨道交通运输中的重要性不可替代。此外，桥梁损毁会导致交通网络的中断，对灾区交通抢通保通造成严重障碍，影响震后灾区救援、恢复和重建工作等。因此保证桥梁结构的安全对于保障地震中基础设施的安全至关重要。

传统的高速铁路高墩桥梁采用延性抗震设计^［2-4］，在地震作用下允许墩身破坏从而出现塑性铰，吸收地震能量的同时降低结构周期、减小地震响应。这种设计虽然可以实现现行的抗震设防目标，但桥墩墩身会产生较大永久残余变形，导致修复难度较大，修复成本难以预测，且对上部轨道结构的平顺性造成不利影响^［5-6］。为保证结构震后的完整性和实用性，基于性能的设计方法应运而生，通过特定装置隔离或者减弱输入桥梁上部结构的地震力和能量，成为结构抗震发展的大趋势之一。现行减隔震设计方法多采用减隔震支座，然而研究表明支座的减震效率会受到场地、墩高和限位装置的影响，同时它在强震下难以完全避免桥墩的损伤^［7］。

近年来，自复位摇摆桥墩作为一种新兴的桥梁减隔震体系逐渐得到发展，在高速铁路上的应用具有巨大前景，具有强震下损伤可控、震后功能可快速恢复等特殊优点。摇摆桥墩理论研究最早追溯到Housner^［8］在1960年智利地震中发现细长的活动水塔相对于其他结构仅受到了较小的损伤，遂推出了经典的摇摆刚体动力分析模型，为摇摆结构的理论分析奠定了基础。Mander等和Palermo等^［9-10］分别在摇摆桥墩中设置了预应力筋和耗能钢筋进一步证实并提升了摇摆桥墩具有较好的自复位能力和耗能能力。现有自复位摇摆桥墩模型主要包括转动弹簧模型^［9-10］、多弹簧模型^［11］、纤维模型^［11］和实体单元模型^［12］，基本都能够模拟出桥墩整体的旗帜型滞回曲线。因桥墩接触面的受压区不满足平截面假定且其高度会随着摇摆行为而变化，摇摆行为的模拟准确与否是建模的关键。

目前自复位摇摆桥墩大多应用于公路桥梁或是现有结构的加固和修复，对于其是否适用于高速铁路桥墩，以及如何设计仍待验证和研究。此外，由于桥墩的摇摆行为会造成较大的地震位移响应，这对于高速铁路桥梁上部结构的影响不容忽视，而现有的摇摆桥墩数值模拟研究大多基于单墩模型，难以有效考虑上述影响。因此，本文依据摇摆桥墩的基本设计原则，运用OpenSEES数值模拟平台建立高速铁路全桥系统的有限元模型，研究在强震下摇摆桥墩关键性能指标的响应规律。

1 高速铁路简支梁桥有限元模型

以八度区1座典型的铁路双线4跨简支箱梁桥为工程背景，其立面图如图1所示。桥梁上部结构为预制简支箱梁，桥跨长度为32.6 m，梁缝0.1 m，下部结构为40 m高的圆端型空心墩，采用桩群基础，墩顶顺桥向尺寸为3.6 m，纵桥向尺寸为7.8 m，内外坡度比分别为1∶50和1∶40。设桥梁所处场地类型为Ⅱ类，地震动反应谱特征周期为0.35 s^［13］。为了更准确地对比研究摇摆桥墩在高速铁路桥梁中的适用性，在原有传统桥墩的基础上进行初步设计，不改变桥梁上部结构配置、墩身尺寸和钢筋，同时为了方便耗能装置的安装，并改善圆端形截面应力集中和摇摆不稳定等问题，将墩底实心段截面扩大至11.8 m×7.6 m。

运用OpenSEES数值模拟平台建立高速铁路简支梁桥有限元模型。

主梁采用标准预应力混凝土箱梁，截面尺寸参考《铁路工程建设通用参考图》^［14］，材料选用C50混凝土，采用Elastic-Beam Column单元进行模拟，弹性模量E_bc为35.5 GPa。每跨主梁划分为50个单元，主梁自重及第2阶段恒载以单元质量的方式均匀加至梁节点。轨道结构参考纵向等效弹簧模拟轨道约束作用的方法，将轨道结构简化为连接相邻主梁的纵向等效弹簧^［15］，选用twoNodeLink单元模拟。在强震作用下，简支梁桥需要考虑梁端碰撞力。有限元模拟时忽略碰撞过程中消耗的能量，采用Zerolength单元模拟梁端纵向碰撞，单元本构关系如图2所示。图中：k_p为碰撞单元的弹簧刚度，取主梁的轴向压缩刚度4.47 GN · m^-1；D_p为碰撞间隙，取梁缝长度0.1 m^［16］。

根据通用参考图在每跨梁上设置4个竖向承载力为5 000 kN的盆式橡胶支座。选用Zerolength单元模拟支座，单元材料在竖向简化为线弹性，刚度取值为1 000 GN · m^-1，支座在固定和活动方向的本构关系如图3所示。图中：k_s为支座的弹性刚度，在固定支座和活动支座分别取500和50 MN · m^-1；f为屈服力，固定支座和活动支座分别取1 000和100 kN；d为支座屈服位移，均取2 mm^［17］。

目前铁路桥梁常用防落梁为型钢挡块结构，采用Zerolength单元模拟墩顶的防落梁装置，单元材料的本构关系如图4所示。图中：k_f为防落梁刚度，在横桥向和纵桥向分别取710和161 MN · m^-1［18］，D_f为防落梁间隙，在横桥向和纵桥向分别取30和70 mm。

在已有的传统桥墩模型的基础上建立摇摆桥墩模型，桥墩底部与桩基础断开，墩底边缘设置耗能钢筋，墩身设置预应力筋。根据GB 50111—2006（2009年版）《中国铁路工程抗震设计规范》，将高速铁路简支桥梁简化为单墩力学模型进行抗震分析，单墩有限元模型如图5所示。将主梁自重和第2阶段恒载等效为墩顶集中质量，为1 281 t，墩身根据墩高等比划分单元，变截面单元刚度简化为中点刚度，梁体单元质量集中在梁体1/2截面高度处节点上，有限元示意图如图5所示。

墩柱采用基于位移的梁柱单元模拟，截面为保护层混凝土、核心混凝土与钢筋组成的纤维截面。保护层和核心层混凝土为C35，均采用如图6所示修正的Chang-Mander混凝土本构关系，弹性模量E_c为33 GPa，轴心抗压强度设计值f_c为26 MPa，轴心抗拉强度设计值f_t为2.2 MPa。墩身纵向受力钢筋为HRB400钢，桥墩箍筋采用HPB300钢，屈服应力f_y分别为400 MPa和300 MPa，钢筋采用如图7所示Giuffré-Menegotto-Pinto本构模型进行模拟，弹性模量E_steel为200 GPa。无黏结预应力筋采用4根ϕ32的1860钢绞线，贯穿布置在桥墩中心处，设置初始预应力为恒载竖向力的12%^［19］，在OpenSEES中采用桁架单元及Uniaxial Material Elastic PP单轴本构模型模拟，顶部与墩顶共节点，底部节点与基座固结，钢筋预应力通过设置初始应变实现，弹性模量E取为1 960 GPa，初始应变ε₀取为-0.0053，正负极限应变ε_p和ε_N分别取为0.0086和-0.0192，材料本构关系如图8所示。

墩底的摇摆接触面模拟是摇摆行为是否合理的关键，采用3维4个弹簧模型模拟摇摆界面。在墩底截面边缘接触点处设置一系列Zerolength单元，上节点用刚臂连接至墩底，下节点固定，赋予其Elastic-No tension材料，本构关系如图9所示。弹簧刚度k_ENT取值参考2弹簧模型^［19］，即

k_{\mathrm{E}\mathrm{N}\mathrm{T}}=\frac{k_{\mathrm{v}}}{n_{\mathrm{v}}}=\frac{\mathrm{4}GR}{(\mathrm{1}-v)n_{\mathrm{v}}}（1）

式中：k_v为半空间基础上矩形刚性基础的竖向抗压刚度^［20］；n_v为模型的弹簧数量；G与v分别为剪切模量和泊松比；R为墩底扩大截面的等效半径。

依据式（1）计算得k_ENT为920 GN · m^-1。

为了提高摇摆桥墩耗能能力，在墩底接缝边缘处设置了HRB400钢筋，作为内置无黏结耗能钢筋。耗能构件的刚度和面积需要根据以下桥墩设计原则计算。

（1）在正常使用和小震情况下，桥墩不发生提离摇摆。

（2）为了达到大震不坏的抗震设防目标，桥墩在摇摆行为中始终处于弹性状态。

（3）为了防止桥墩倒塌，允许耗能构件在大震作用下进入塑性状态，但不能完全破坏。

圆端形桥墩墩身纵筋或箍筋断裂，模型承载力会迅速下降到85%以下，达到极限状态^［21］，因此将墩底空心截面边缘第1根纵筋屈服视为墩身破坏。在有限元软件中对已建立的传统桥墩进行拟静力分析，提取纵筋破坏时墩底弯矩359 MN · m记为桥墩屈服弯矩M_y。根据第3条设计原则，应该控制摇摆桥墩的墩底弯矩M_p始终小于屈服弯矩M_y。墩底弯矩M_p由耗能弯矩M_ED和自复位弯矩M_SC组成，耗能弯矩的计算由每1个耗能钢筋轴力乘以力臂长计算可得，自复位弯矩由上部结构重力、墩身重力以及预应力筋轴力提供。考虑重力2阶效应，结构自重贡献的恢复力矩M_G可由下式近似计算^［22］。

M_{\mathrm{G}}=G_{\mathrm{p}}\left(\frac{b}{\mathrm{2}}-\mathrm{0.5}h\theta \right)+G_{\mathrm{t}}\left(\frac{b}{\mathrm{2}}-H_{\mathrm{p}}\theta \right)（2）

式中：G_p为桥墩重力；b为桥墩底部扩大截面宽度；h为桥墩高；θ为桥墩提离转角；G_t为墩顶重力。

预应力筋贡献的恢复力矩M_PT为

M_{\mathrm{P}\mathrm{T}}=\left(E_{PT}{A}_{PT}\frac{b\theta }{\mathrm{2}{H}_{\mathrm{p}}}+T_P\right)\frac{b}{\mathrm{2}}（3）

式中：E_PT为预应力筋弹性模量；A_PT为预应力筋面积；T_p为初始预应力，取12%重力。

因此，摇摆桥墩的自恢复弯矩M_SC为

M_{\mathrm{S}\mathrm{C}}=M_{\mathrm{G}}+M_{\mathrm{P}\mathrm{T}}（4）

忽略摇摆支点近端力臂较小的耗能钢筋，桥墩极限状态下的墩底屈服弯矩为

M_{\mathrm{y}}=\frac{M_{ED,max}+M_{SC,max}}{\gamma }（5）

其中，

M_{\mathrm{E}\mathrm{D},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\frac{F_{\mathrm{E}\mathrm{D}}(b+b_{\mathrm{E}\mathrm{D}})}{\mathrm{2}}

式中：M_SC，‍max为桥墩自重和预应力筋提供的最大恢复力矩；M_ED，max为耗能钢筋提供的最大耗能弯矩；γ为安全系数，取0.95；n为远端耗能装置数量；F_ED为单个耗能构件的极限承载力；b_ED为横桥向两端耗能钢筋间距。

为了进一步确保结构安全，最大自复位弯矩M_SC，max的计算视为最大自重贡献的恢复力矩M_G，max和最大预应力筋贡献的恢复力矩M_PT，max这2种最不利情况的叠加。

由上式计算得到每个耗能构件的极限承载力F_ED为7.29 MN，为了防止突然断裂发生的倒塌破坏，设计中取F_ED为7 MN。有限元模型中采用Zerolength单元模拟耗能钢筋，材料属性选用双折线Steel 01，本构曲线如图10所示。图中：F_y为钢筋屈服力；k₁为材料初始刚度；L_ED为钢筋计算长度，取6 m；\alpha为屈服应变率，取0.01；\beta为屈服前后强度比，取0.01。

为满足最大承载力的要求，依据材料本构关系计算耗能钢筋的横截面积A_ed、初始刚度k₁和屈服力F_y，即

A_{\mathrm{e}\mathrm{d}}=\frac{F_{\mathrm{E}\mathrm{D}}}{\alpha \beta E_{\mathrm{e}\mathrm{d}}+{\sigma }_{\mathrm{e}\mathrm{d}}(\mathrm{1}-\alpha )}（6）

k_{\mathrm{1}}=\frac{E_{\mathrm{e}\mathrm{d}}{A}_{\mathrm{e}\mathrm{d}}}{L_{\mathrm{E}\mathrm{D}}}（7）

F_{\mathrm{y}}={\sigma }_{\mathrm{e}\mathrm{d}}{A}_{\mathrm{e}\mathrm{d}}（8）

式中：σ_ed为钢筋容许应力，取400 MPa；E_ed为钢筋弹性模量，取200 GPa。

由以上计算式计算得钢筋面积A_ed=139.78 mm²，初始刚度k₁=465 MN · m^-1，屈服力F_y=5.65 MN。

根据以上确定的参数，将摇摆桥墩、传统桥墩以及自由摇摆桥墩（未加耗能构件的摇摆桥墩）分别建模并进行低周往复分析，图11给出了3种桥墩的滞回曲线。由图11可知：传统铁路空心桥墩的滞回曲线具有独特的捏缩效应。耗能自复位摇摆桥墩和自由摇摆桥墩体系的滞回曲线分别呈现典型的旗帜型和反“Z”型。

2 地震波选取

根据GB 50111—2006（2009年版）《铁路工程抗震设计规范》，生成目标反应谱，并将其导入太平洋地震工程研究中心（PEER）的地震动数据库。根据云图法^［23］考虑地震动不确定性，以震级7.0作为划分普通地震和强震的界限值，依据不同断层类型地震波的断层距将地震分为近断层和远场地震动^［24］。在PEER上选择了56个均匀分布在4个象限且匹配良好的地震动记录，每个象限各14条，图12给出了选取地震波的分布云图，图13给出了地震波反应谱曲线。在保留地震记录频谱特征的基础上，将地震动的加速度幅值分别调整为地震多遇（0.1g，g为重力加速度）和罕遇（0.57g）。同时，在每个地面运动加速度时程之后添加15 s的零值段^［13］，以获得结构的真实残余变形。

3 摇摆桥墩抗震性能

依据摇摆桥墩设计原则，需要满足桥墩在多遇地震下不提离，说明当墩底张角为0 rad时墩底弯矩应当小于临界提离弯矩。桥墩原型设计难以满足此设计要求，故采取以下方法增大桥墩提离弯矩，首先墩底实体段采用扩大矩形截面，能够加长摇摆界面的提离力臂；其次在墩身通常布置预应力筋，在增大墩身侧向刚度的同时，施加的预应力能够提高桥墩的提离弯矩，使摇摆桥墩的初始提离条件可控。

墩底无张角时，由式（4）可得墩底提离弯矩M_up计算式为

M_{\mathrm{u}\mathrm{p}}=(G_{\mathrm{t}}+G_{\mathrm{p}}+T_{\mathrm{p}})\frac{b}{\mathrm{2}}（9）

计算得M_up=180.5 MN · m。由于中墩摇摆行为及减隔震效果较边墩更为显著，因此以2号桥墩（中墩）为墩柱响应研究对象。将调幅后的56条地震动记录（多遇地震：0.1g）横桥向输入全桥有限元模型中，得到的摇摆桥墩和传统桥墩的墩底最大弯矩如图14所示。由图14可知：摇摆桥墩在56条地震中仅有2个工况最大弯矩超过提离弯矩值，超过95%的工况能够满足设计要求，可认为满足多遇地震中不发生提离摇摆的设计需求。

为了进一步研究罕遇（0.57g）地震作用下摇摆桥墩在高速铁路桥梁系统中的抗震性能，对比了摇摆桥墩和传统桥墩在横桥向罕遇地震下的内力响应（包括墩底剪力、轴力、弯矩）和结构位移（包括墩顶、支座和主梁的最大位移、残余位移等）。

3.1　罕遇地震下墩柱内力响应

图15给出了罕遇地震作用下墩底地震响应的箱型图统计结果。图中：中间50%的数据放置于箱体内，箱体中心点表示数据的均值，从箱体延伸出的上、下横线分别表示数据集的最大、最小值，上、下横线以外的圆点表示异常值。

由图15可知：罕遇地震作用下传统桥墩的墩底部最大弯矩的平均值为380 MN，而摇摆桥墩仅为303 MN，平均最大弯矩减震率达20.26%；传统桥墩在37条地震动下的墩底弯矩响应超过了屈服弯矩M_y，最大值为498 MN · m，而摇摆桥墩仅有4条超限，最大弯矩仅为383 MN · m，超限率降低了58.93%，表明摇摆结构能有效降低墩底弯矩响应，使墩身弯曲破坏风险明显降低；摇摆桥墩最大剪力均值为14.0 MN，剪力减震率仅为5.4%，而轴力均值为54.7 MN，比传统桥墩放大了74.7%，归其原因为摇摆行为会导致墩底的碰撞，从而产生轴力的瞬时突增，但墩底的耗能装置能够一定程度上减少这种碰撞带来的轴力增大效应。

墩身边缘纵筋屈服率更能直观地反映不同桥墩的破坏情况，图16给出了罕遇地震下墩底边缘纵筋应变。由图16可知：传统桥墩在地震作用下墩身破坏情况与墩底弯矩超限情况基本对应，33条罕遇地震作用下桥墩纵筋最大应变超过屈服应变（2×10^-3），平均应变达4.1×10^-3，而罕遇地震作用下摇摆桥墩无屈服情况，最大应变仅1.74×10^-3，平均应变为7.99×10^-4，罕遇地震作用下摇摆桥墩纵筋应变减震率达83%。

3.2　罕遇地震下关键构件位移响应

除了墩身的力学指标，桥梁系统的位移指标也是衡量地震响应的重要依据，尤其是残余位移。图17给出了罕遇地震作用下墩顶最大位移和残余位移分布。由图17可知：罕遇地震作用下摇摆桥墩的墩顶位移明显大于传统桥墩，摇摆桥梁墩顶最大位移均值为0.20 m，相对传统桥墩扩大了1.66倍，所有工况下摇摆桥梁墩顶最大位移达到了0.76 m，传统墩仅为0.46 m，归其原因为摇摆桥墩底部约束的释放使桥墩本身的耗能能力降低，罕遇地震作用下墩底通过摇摆机制配合耗能钢筋耗散地震能量，从而在墩顶产生较大的位移响应；罕遇地震作用下摇摆桥墩墩顶残余位移平均值为1.7 mm，最大残余位移不超过7 mm，与传统桥墩相比残余位移均值减少了35%，表明摇摆桥墩能够有效降低墩顶残余位移。罕遇地震作用下摇摆桥墩的自复位效果良好，是因为摇摆桥墩自重及预应力筋给桥墩提供了足够的自复位弯矩，且在耗能构件作用下摇摆桥梁墩身基本没有损伤，自身残余变形较小。

为了进一步分析罕遇地震作用下桥墩的摇摆行为，将墩顶的水平位移分为摇摆引起的刚体旋转位移和墩身弯曲变形2部分，如图18所示。图中：D_R为刚体旋转变形引起的桥墩位移；D_F为弯曲变形引起的桥墩位移；D_up，max为墩底摇摆界面边缘竖向最大变形；D_max为桥墩墩顶最大位移。

2种变形的计算公式为

D_{\mathrm{R}}=H_{\mathrm{p}}\frac{D_{\mathrm{u}\mathrm{p},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{b}（10）

D_{\mathrm{F}}=D_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-D_{\mathrm{R}}（11）

传统桥墩的墩底固结，因此可视为仅由弯曲变形构成。图19给出了罕遇地震作用下墩顶的刚体位移角和弯曲位移角分布。

由图19可知：罕遇地震作用下摇摆桥墩刚体旋转的位移角占比明显大于弯曲变形，平均占总位移角的67%，表明桥墩的摇摆机制能够有效发挥作用，虽然墩顶的位移角增大，但大部分由可自复位的刚体旋转引起，与传统桥墩弯曲变形位移角均值3.1×10^-3相比，摇摆桥墩弯曲变形位移角均值为1.3×10^-3，降低了58%；虽然摇摆桥墩在不同地震动的作用下墩顶最大位移差异较大，但其弯曲变形位移角变化不大，最大不超过2.5×10^-3，因此摇摆桥墩主要通过摇摆行为和墩底耗能构件耗散地震能量，从而降低并控制桥墩的塑性损伤。

图20给出了罕遇地震作用下支座和主梁横桥向最大变形和残余变形。

由图20可知：2种桥墩的支座横桥向最大变形平均值大于防落梁横桥向间隙，表明此时防落梁挡块限制支座变形，此时防落梁挡块最大变形与支座最大变形一致；2种桥墩的支座最大变形大致呈对称分布，边跨桥台上支座由于轨道约束作用变形较小，传统桥墩和摇摆桥墩跨中支座变形最大均值分别为40.4和37.2 mm，与传统桥墩相比，摇摆桥墩对于支座的变形有一定的减震作用，最大减震率达12.3%；2种桥墩在边墩和桥台上支座的残余变形均值接近，变形差在1 mm以内，而摇摆桥墩中墩上的支座残余变形明显降低，减震率达19.2%，归其原因为边墩和桥台上支座位移达到防落梁的设置间隙时，防落梁发挥作用，实现了支座损伤的控制和转移，而中墩地震摇摆行为较大，摇摆耗能有效降低了支座损伤耗能；罕遇地震下2种桥梁结构的主梁最大位移均是由中跨到边跨逐渐减小，摇摆桥墩主梁跨中的最大位移均值达0.25 m，比传统桥墩增大了约49%，但2种结构体系下主梁的残余位移分布基本一致，位移差在1 mm以内。

3.3　罕遇地震作用下预应力筋和耗能装置的响应

预应力筋的最大应力超过1 490 MPa（0.8倍极限强度）后认为预应力筋进入塑性阶段^［25］，此时桥墩自复位能力明显减弱，残余位移随之增大，因此判定为预应力筋失效。图21和图22分别给出了罕遇地震作用下摇摆桥墩预应力筋应力和耗能钢筋轴力响应。由图21和图22可知：有2个预应力筋超限地震动工况，预应力筋的最大应力为1 511 MPa，均值为1 150 MPa，应变均值为0.022，95%的工况能够满足设计要求，由于预应力筋强度较大、布置较长，预应力筋在罕遇地震作用下基本保持弹性状态，因此桥墩在震后仍然有很强的自复位能力；虽然在罕遇地震作用下已有53.6%的耗能钢筋已经进入塑性状态，但均未断裂，说明桥墩无倒塌风险，且震后可直接更换损耗的耗能装置实现快速修复，确保震后行车功能的快速恢复。

3.4　轨道约束效应对摇摆墩地震响应的影响

轨道结构的约束会增大高速铁路桥梁结构整体刚度，减小结构自振周期。为研究轨道约束效应对摇摆桥墩减震性能的影响规律，对有、无轨道结构工况下的摇摆桥墩地震响应进行分析。由有限元计算结果可知：轨道约束引起的墩底最大弯矩、轴力及剪力增幅分别为3.6%，9.4%和17.6%；轨道约束作用下摇摆桥墩墩顶最大位移均值降低约14%，而墩顶残余位移平均值增大不超过0.5 mm，说明轨道约束效应对摇摆桥墩的墩顶最大位移有较大影响，而对墩顶残余位移的影响不明显。图23给出了有、无轨道约束下墩顶弯曲位移角和刚体位移角的分布。由图23可知：轨道约束作用下墩顶最大弯曲位移角无明显变化、墩顶最大刚体位移角均值降低18%，说明轨道约束效应对墩顶最大刚体位移角有较大影响，对摇摆桥墩的摇摆行为产生限制。

图24给出了地震工况3下桥墩的动力响应时程。由图24可知：轨道约束效应虽然显著减少了墩顶位移，但对桥墩墩底弯矩影响较小，说明桥墩弯曲破坏未明显增加。

4 结论

（1）通过合理设计摇摆桥墩耗能构件的面积和承载力，可有效实现小震下不发生提离摇摆，大震可直接更换损耗的耗能装置实现快速修复的性能需求。

（2）罕遇地震下摇摆桥墩的摇摆耗能机制明显，摇摆桥墩体系对墩身弯矩和剪力的减震率分别为20.26%和5.4%，可控制高速铁路桥梁的桥墩损伤风险。

（3）与传统桥墩相比，摇摆桥墩的摇摆耗能机制能使支座的最大变形减少12.3%，中墩支座的残余变形的减震率达19.2%，对主梁残余变形的影响在1 mm以内。

（4）摇摆桥墩的最大墩顶位移相较于传统桥墩增加了66%，但位移组成中以刚体旋转位移为主，在预应力筋作用下可有效实现震后自复位，因此墩顶震后残余位移减震率达35%。

（5）轨道约束效应会使墩顶最大刚体位移角降低14%，削弱了桥墩摇摆行为，对最大弯矩、轴力及剪力增幅分别为3.6%，9.4%和17.6%，对墩顶残余位移的影响不明显。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52078487)

国家自然科学基金资助项目(U1934207)

国家自然科学基金资助项目(52178180)

国家重点研发计划课题(2022YFB2302603)

国家重点研发计划课题(2022YFC3004304)

湖南省科技人才托举工程项目(2022TJ-Y10)