大温差地区CRTS Ⅰ型板式无砟轨道层间动态受力特征

Characteristics of Dynamic Interlayer Stress of CRTS Ⅰ Ballastless Track in Regions with Large Temperature Differences

摘要

大温差地区单元式轨道板受日照影响会产生较大温度梯度，导致轨道板翘曲变形，诱发轨面不平顺，增加高速列车轮轨冲击响应，加速轨道结构损伤。针对这一问题，采用有限元方法，首先建立考虑层间关系的无砟轨道静力分析模型，对大温度梯度下轨道板翘曲变形及轨面周期性不平顺进行分析；然后，建立车辆-轨道系统动力学模型，模拟分析温度梯度作用下无砟轨道层间动态受力特征，研究高速行车条件下无砟轨道真实服役状态。结果表明：温度梯度作用下，轨道板呈椭球形变形趋势，正温度梯度时轨道板中部向上鼓起、4角支承，负温度梯度时轨道板4角翘起、板中支承；温度梯度会导致轨道板与CA砂浆间产生不同程度离缝，板下接触面积减小，高速行车时层间接触面积逐渐增加，但离缝不会完全闭合；负温度梯度对轨道结构振动和砂浆层受力影响较小，正温度梯度影响较大，温度梯度为90 ℃ · m^-1时，轨道板振动加速度增大10倍左右，轨道板与CA砂浆层间压力最大值增加6.6倍，板角处CA砂浆应力较无温度梯度下钢轨正下方CA砂浆应力增加5.4倍，正温度梯度下轨道板侧边及4角位置处CA砂浆受力加剧效应显著，是导致该区域CA砂浆出现结构性破坏的主要原因。

Abstract

In regions with large temperature differences, unit ballastless tracks are subjected to significant temperature gradients caused by solar radiation. This leads to the warping deformation of the track slabs and induces periodic irregularities on the track surface. This, in turn, increases the wheel-rail impact response of high-speed trains and accelerates damage to the track structure. To address this issue, a finite element method was adopted. First, a static analysis model of ballastless track considering interlayer relationships was established to analyze the warping deformation of the track slab and the periodic irregularities of the track surface under large temperature differences. Then, a vehicle-track system dynamics model was developed to simulate and analyze the dynamic interlayer stress characteristics of ballastless tracks under temperature differences and to study the actual service state of tracks under high-speed train operation. The results show that under the influence of temperature gradients, the track slab exhibits an elliptical deformation trend. Under a positive temperature gradient, the middle of the track slab bulges upwards with the four corners being supported, whereas under a negative temperature gradient, the four corners of the track slab lift up with the middle being supported. Temperature gradients result in varying degrees of gaps forming between the track slab and the CA mortar, reducing the contact area beneath the slab. Although the interlayer contact area gradually enlarges during high-speed train operation, the gaps do not fully close. Negative temperature gradients exerts a smaller impact on track structure vibration and mortar layer stress, while positive temperature gradients have a larger impact. When the temperature gradient reaches 90 ℃ · m^-1, the vibration acceleration of the track slab increases by approximately tenfold, the maximum pressure between the track slab and the CA mortar layer increases by 6.6 times, and the stress in the CA mortar at the slab corners increases by 5.4 times compared to the conditions without a temperature gradient. The significant increase in stress at the sides and corners of the track slab under positive temperature gradients is the main cause of structural damage in the CA mortar in these areas.

Graphical abstract

关键词

高速铁路 / CRTS Ⅰ型板式无砟轨道 / 温度梯度 / 周期性不平顺 / 层间接触 / 有限元

Key words

High-speed railway / CRTSⅠ ballastless track / Temperature gradient / Periodic irregularities / Interlayer contact / Finite element method (FEM)

无砟轨道是高速铁路基础设施的核心组成部分，服役期持续保持高平顺、高稳定是列车高速运行的先决条件。单元式无砟轨道规避了因升温引起的纵连结构上拱失稳风险，采用上下隔离的方式阻断层间温度力直接传递，同时提供良好的可维修性，因此对复杂温度变化的适应能力更强。哈大、哈齐等高铁线路采用CRTS Ⅰ型板式无砟轨道，京沈、沈丹等高铁线路采用CRTS Ⅲ型板式无砟轨道。在实际工程中，剧烈的环境温度变化使得轨道板内产生很大的温度梯度，引起轨道板翘曲变形^［1］，诱发层间离缝，如图1所示，从而影响轨道结构竖向协调变形^［2］。行车过程中会出现离缝区域局部动态闭合，因此真实服役中无砟轨道层间接触状态与初始设计中接触状态存在明显差异。

另一方面，轨道板翘曲变形通过扣件传递至钢轨，会使轨道产生附加不平顺。多条单元板式无砟轨道线路的轨面平顺性检测结果均表明，轨面存在波长与板长一致的周期性不平顺，影响高速行车平稳性和乘坐舒适性。如图2所示，实测无砟轨道的周期性不平顺幅值达±1.5 mm。

针对轨道周期性不平顺，国内外研究重点关注钢轨波浪形磨耗引起的短波不平顺和简支梁桥徐变引起的长波不平顺，近年来开始对波长与板长相近的周期性不平顺开展探索性研究。现有研究认为生产工艺^［3］是引起轨道板初始翘曲的主要原因，环境温度^［4-5］是导致轨道板在服役期产生周期性变形的主要因素。既有研究表明，在轨道板表面温差10 ℃且层间设置隔离层后，轨道板翘曲变形为0.33 mm左右^［1］。国内学者在无砟轨道内部温度场分布方面也开展了大量的理论和试验研究，掌握了无砟轨道内部温度分布及传导规律^［6-8］。在无砟轨道翘曲变形对高速行车的动力性能影响方面，既有研究对不同离缝范围、不同翘曲变形量下行车安全性进行了分析^［9-11］，但研究仅针对车辆动态响应及轮轨安全性等指标，对无砟轨道各结构层自身的动态受力分析不足，对行车过程中层间接触关系动态变化研究尚不充分。因此，有必要对高速行车下无砟轨道动态受力及层间接触状态的变化过程进行分析^［9］，对单元板式无砟轨道在大温度梯度下的真实服役状态开展研究。

本文采用有限元方法，建立考虑层间关系的无砟轨道静力分析模型，对大温度梯度下轨道板翘曲变形及轨面不平顺进行分析；建立车辆-轨道系统动力学模型，模拟分析温度梯度作用下无砟轨道层间动态受力特征，研究高速行车条件下无砟轨道真实服役状态。

1 无砟轨道静力分析模型

以严寒地区应用较广的CRTS Ⅰ型板式无砟轨道为例，建立考虑层间关系的无砟轨道静力分析模型。如图3所示，CRTS Ⅰ型板式无砟轨道自上而下分别由钢轨、扣件、轨道板、CA砂浆、底座板构成，底座上设置圆形或半圆形凸台，凸台与轨道板间填充树脂橡胶。

采用通用有限元软件建立无砟轨道静力分析模型，如图4所示。模型中，钢轨为CHN60轨，采用实体单元进行模拟。扣件选用为WJ-7型扣件，采用三向弹簧-阻尼单元进行模拟，扣件间距0.629 m，垂向、横向静刚度分别为35和50 kN · mm^-1，每组扣件纵向阻力9.0 kN。轨道板为预制C60混凝土结构，弹性模量为36 500 MPa。CA砂浆层弹性模量为300 MPa。底座板为C40现浇混凝土，弹性模量为34 000 MPa，其圆形或半圆形凸台与轨道板间填充树脂弹性模量取25 MPa。轨道板、CA砂浆、底座、填充树脂采用实体单元进行模拟。考虑到CA砂浆为袋装法灌注施工，CA砂浆层与轨道板、底座板之间设置可分离的接触。轨道板、CA砂浆层、底座板及凸台均为标准尺寸。路基简化为非线性弹簧，弹簧竖向刚度取76 MPa · m^-1，底座与路基间水平向按滑动摩擦考虑，摩擦系数取0.5。

2 静态周期性变形特征

依据现行无砟轨道温度梯度取值规范，分析轨道板在自重与温度梯度T_g共同作用下各结构层变形，温度梯度为正时表示轨道板上层温度高。T_g取值分别为-45，45和90 ℃ · m^-1，轨道板与钢轨垂向位移云图如图5所示，图中位移向上为正。

由图5可知：在温度梯度和自重共同作用下，轨道板整体呈椭球形变形趋势，正温度梯度下板中隆起，4个角起主要支承作用，负温度梯度下板角翘起，板中起支承作用。

轨道板和钢轨垂向位移沿线路纵向分布如图6所示，钢轨和轨道板不同位置垂向位移差最大值见表1。

由图6和表1可知：在自重和温度梯度共同作用下，钢轨和轨道板不同位置的垂向位移均呈周期性变化，且垂向位移差最大值受温度梯度影响显著；钢轨垂向位移差最大值为0.294 mm，即轨面周期性变形曲线的峰-峰值为0.294 mm；T_g=90 ℃ · m^-1时，轨道板轨下位置的垂向位移差最大值最大，达0.62 mm。

3 车辆-轨道系统动力学模型

建立动车组动力学分析模型，将其视为多刚体系统，考虑车体、2个构架及4个轮对的垂向、横向、沉浮、点头、侧滚、摇头自由度，车辆动力学方程见文献［12-13］。动车组参数选用CRH380A型车，列车静轴重15.68 t，具体重量及悬挂参数按照文献［14-15］选取。

将参照高速铁路不平顺谱^［16］生成的随机初始不平顺（图7）以及静力分析得到的不同温度梯度下钢轨周期性变形和轨道板板翘曲变形（图6）引入车辆-轨道系统动力分析模型，对不同温度梯度影响下无砟轨道层间动态响应进行分析。车辆-轨道系统动力学模型如图8所示。

为验证本模型可靠性，将350 km · h^-1运行速度条件下动力学仿真分析结果与哈大高铁某路基段轨道结构动力响应实测结果进行对比，结果见表2。

由表2可知：本文模型分析结果与实测结果吻合较好，其中脱轨系数、轮重减载率及轮轨力动载系数均在实测范围内，轨道板垂向加速度和位移、钢轨位移较实测数据偏大，主要原因在于本文选取的温度梯度为设计最大值，较实测温度梯度偏大；仿真结果中钢轨的振动加速度明显小于实测结果，主要原因在于仿真分析中未包含车轮与钢轨的极短波粗糙度不平顺，无极高频激励，因此钢轨振动加速度小于实测结果，但本文分析侧重于轨道板下层间接触关系，钢轨内极高频振动无法向轨道板传递，对本文计算结果影响较小，因此钢轨振动加速度计算结果可仅做定性参考。

4 温度梯度对层间动态接触的影响

选取轨道板温度梯度T_g分别为-45，-25，25，45，65和90 ℃ · m^-1，与T_g为0 ℃ · m^-1时进行对比分析，列车运行速度取350 km · h^-1。

单个转向架通过时，轨道板与CA砂浆层间接触力分布如图9所示。图9中选取T_g分别为-45，45和90 ℃ · m^-1的3种典型工况与无温度梯度时进行对比，图中由左向右每张图分别对应轮对自上而下运行0.8 m，白色区域为无接触力区域。

由图9可知：无温度梯度时，单块轨道板下均为接触区域，轮对行经过程中接触力最大值位于轮对正下方；负温度梯度时，板下接触区域集中于板中，车辆行经过程中接触区域扩大，最大接触力仍位于轮对正下方；正温度梯度时，板下接触区域集中于板侧边，车辆行经过程中接触区域扩大，最大接触力位于板角。

不同温度梯度下单块轨道板板下接触面积时程曲线和层间接触面积浮动范围分别如图10和图11所示。

由图10和图11可知：无温度梯度时，层间接触面积维持始终在11.7 m²左右，存在温度梯度时，板下初始接触面积急剧降低，车辆行经过程中层间接触面积逐渐增加，温度梯度越大，板下接触面积越小；正温度梯度下板下接触面积降低值远高于负温度梯度，当T_g达到65 ℃ · m^-1以上时接触面积降低趋势趋于平缓，T_g达到90 ℃ · m^-1时板下接触面积仅为0.3 m²，车辆行经过程中增加至3.3 m²。

不同温度梯度下，转向架位于不同位置时轨道板与CA砂浆层间接触力最大值如图12所示。

由图12可知：无温度梯度时，层间接触力最大值在无车时处于10 kPa以内，列车行经过程中最大达到123 kPa；T_g为-45 ℃ · m^-1时，层间接触力最大值在无车时为55 kPa左右，列车行经过程中最大达到110 kPa；T_g为90 ℃ · m^-1时，层间接触力最大值在无车时为725 kPa左右，列车行经过程中最大达到816 kPa。由此可知，负温度梯度未对轨道板和CA砂浆层间接触力最大值产生明显影响，而正温度梯度层间压力最大值增加显著，与无温度梯度相比，T_g=90 ℃ · m^-1时层间压力最大值增加了6.6倍，最大值均出现于板角和侧边位置。

不同温度梯度下，轨道板与CA砂浆间最大离缝量时程曲线及最大离缝量浮动范围分别如图13和图14所示。其中，负温度梯度时取板角位置，正温度梯度和无温度梯度时由于轨道板呈四角支撑，最大离缝量取轨道板正中心位置处。

由图13和图14可知：温度梯度对初始离缝量影响较大，温度梯度量值相同时（45 ℃ · m^-1）正温度梯度导致的板中心初始离缝量要小于负温度梯度导致的板角初始离缝量；行车过程中层间最大离缝量会大幅度降低，但较大温度梯度下离缝不会完全闭合，T_g为-45 ℃ · m^-1时板角未闭合的离缝量为0.07 mm，T_g分别为60和90 ℃ · m^-1时，板中心未闭合的离缝量分别为0.04和0.13 mm。

5 温度梯度对轨道结构受力及振动的影响

以温度梯度为-45，45和90 ℃ · m^-1为例，分析不同温度梯度下列车运行过程中轨道板板中位置的钢轨和轨道板垂向位移和加速度，分别如图15—图18所示。

提取不同温度梯度下，钢轨和轨道板振动响应绝对值最大时的取值，见表3。

由图15—图18和表3可知：正温度梯度时钢轨垂向加速度有所增加，负温度梯度时钢轨垂向加速度略有减小，但整体来看温度梯度对钢轨垂向加速度影响较小；温度梯度对钢轨和轨道板位移的影响较大，主要原因在于存在温度梯度时轨道板下存在明显的离缝，位移增加主要为轨道板下离缝在列车荷载作用下产生了闭合的趋势；正温度梯度对轨道板振动加速度影响较大，T_g=0 ℃ · m^-1时轨道板垂向加速度峰值65.5 m · s^-2，T_g=90 ℃ · m^-1时轨道板垂向加速度峰值104.5 m · s^-2，增加1.6倍左右。

不同温度梯度下，CA砂浆竖向应力时程曲线如图19所示。图中，无温度梯度和负温度梯度时取板中钢轨正下方的CA砂浆，正温度梯度时由于板中无接触，选取板中侧边位置处CA砂浆进行对比。

由图19可知：T_g=0 ℃ · m^-1时，钢轨正下方的CA砂浆存在5 kPa左右初始应力，列车行经过程中压应力增加至57 kPa左右；T_g=-45 ℃ · m^-1时，钢轨正下方的CA砂浆初始应力为0 kPa，列车行经过程中压应力增加至82 kPa左右；T_g=45 ℃ · m^-1时，轨道板侧边处CA砂浆在无车时存在35 kPa左右初始应力，表明此时板中侧边位置处未产生离缝，仍处于支撑状态，当T_g=90 ℃ · m^-1时，轨道板侧边处CA砂浆初始应力为0 kPa，表明此温度梯度下板中侧边已存在离缝，行车过程中该位置处CA砂浆受上部轨道板动态拍击而瞬时承载，压应力最大值达到305 kPa，是无温度梯度下钢轨正下方CA砂浆压应力的5.4倍左右。

因此，在极强拍击效应下，作为实际主要承载面的侧边及四角位置处的CA砂浆受力明显高于设计应力，这是导致现场服役CA砂浆边角出现结构性破坏（图20）的主要原因。

6 结论

（1）在温度梯度和自重共同作用下，轨道板呈椭球形变形。正温梯下轨道板中部向上鼓起，四角支承，轨面周期性不平顺变形曲线峰值在0.29 mm左右，负温梯下轨道板四角翘起，板中支承，轨面周期性不平顺变形曲线峰值在0.19 mm左右。

（2）温度梯度会导致轨道板与CA砂浆间产生不同程度离缝，降低板下接触面积，高速行车时层间接触面积逐步增加，但离缝不会完全闭合。温度梯度为-45 ℃ · m^-1时，板下接触区域集中于板中，最大接触力位于轮对正下方，为110 kPa，未闭合的离缝量为0.07 mm；温度梯度为90 ℃ · m^-1时，板下接触区域集中于板侧边，最大接触力位于板角，达725 kPa，板中心未闭合的离缝量为0.13 mm。

（3）负温度梯度对轨道结构振动和砂浆层受力影响较小，正温度梯度影响较大。温度梯度为90 ℃ · m^-1时，轨道板振动加速度增大1.6倍左右，层间接触力最大值增加6.6倍，板角处CA砂浆应力较无温度梯度下钢轨正下方CA砂浆应力的5.4倍，侧边及四角位置处CA砂浆荷载加剧效应显著，是导致该区域CA砂浆出现结构性破坏的主要原因。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52278466)

中国铁道科学研究院集团有限公司院基金课题(2023YJ194)