上软下硬地层盾构开挖面稳定性计算模型

Calculation Model of Shield Tunnel Face Stability in Upper-Soft and Lower-Hard Strata

摘要

针对上软下硬地层失稳特点，在假定开挖面附近因土体失稳而由软硬地层分界线先向上诱发形成部分楔形体、再呈倒圆台状向地面发展的基础上，提出开挖面稳定性计算模型。先基于极限平衡法提出部分楔形体计算模型；再依据修正后的楔形体计算模型，分别计算上覆土压力和开挖面前方部分楔形体的受力；最后依托青岛地铁6号线某区间工程开展数值模拟，验证理论模型。结果表明：不同支护应力比条件下的土体变形范围有所差异，土体变形主要发生在开挖面前方和上方并呈泡状延伸；数值模拟得到的开挖面失稳形态基本符合理论计算模型的假定形状；理论计算得到该例盾构开挖面极限支护应力比为0.21，与数值模拟的误差率为5%；当开挖面支护力小于极限支护力时，上软下硬地层开挖面水平变形会突然迅速增大；开挖面附近的岩土体变形主要发生在上部软弱部分，最大水平位移出现在上部软土中心附近，开挖面上土体最大水平位移与开挖面上方地表最大竖向位移间的相关性较高，两者变形规律类似。

Abstract

In response to the instability characteristics of the upper-soft and lower-hard strata, a stability calculation model for the tunnel face was proposed based on the hypothesis that the boundary between soft and hard strata caused by soil instability near the tunnel face first induced the formation of partial wedge-shaped bodies upward, and then developed into inverted conical shapes toward the ground. Firstly, the calculation model of partial wedge-shaped body was proposed through the limit equilibrium method. Subsequently, according to the modified calculation model of wedge-shaped body, the overlying soil pressure and the forces acting on the partial wedge-shaped body in front of the tunnel face were calculated respectively. Finally, relying on a tunnel section project of Qingdao Metro Line 6, numerical simulations were conducted to verify the theoretical model. The results showed that the soil deformation range under different conditions of supporting stress ratio was different, and the deformation mainly occurred in front of and above the tunnel face with the extension of bubble-like shape. The instability shape of tunnel face obtained from the numerical simulation basically accorded with the assumed shape of theoretical calculation model. The limit supporting stress ratio of the shield tunnel face obtained from the theoretical calculation was 0.21, with an error rate of 5% compared to the numerical simulation results. In addition, when the supporting stress of tunnel face was less than its limit value, the horizontal deformation of tunnel face in upper-soft and lower-hard strata would suddenly increase rapidly. The deformation of rock and soul near the tunnel face mainly occurred in the upper weak sections, and the maximum horizontal displacement appeared near the center of the upper-soft soil. There was a high relevance between the maximum horizontal displacement of soil on the tunnel face and the maximum vertical displacement of surface above it, both exhibiting similar deformation patterns.

Graphical abstract

随着城市轨道交通的大规模发展，盾构法成为城市地铁隧道开挖的主要方法之一。盾构隧道开挖面稳定是关系施工安全的重要控制因素，开挖面失稳易诱发地表塌陷、建筑物破坏等重大风险事故。盾构土舱提供的支护压力与盾构隧道开挖面稳定性有直接关系，支护压力不足时开挖面会存在失稳风险。工程中通常将隧道开挖面上、下两种岩土体强度相差5~10倍时称为“上软下硬地层”，其开挖面的失稳特征与均质地层中的差别较大，支护力控制存在困难。因此，确定上软下硬地层盾构隧道开挖面极限支护力对防止开挖面失稳具有重要意义。

盾构隧道开挖面的极限支护力计算方法主要分为极限平衡法和极限分析法两类^［1-2］。极限分析法的计算原理是外力做功和内能耗散相等，但其仅适用于单一、无超载地层且计算过程复杂^［3］。极限平衡法计算过程简单、假设合理，在工程实践中应用更加广泛。国内外已有一些学者针对单一地层开挖面极限支护力计算方法开展了研究。Horn^［4］最早根据Janssen^［5］的筒仓理论提出了三维楔形体模型计算开挖面极限支护力。魏纲等^［6］根据拱效应改进了楔形体模型，提出了梯形楔形体模型计算极限支护力。蒋加兵等^［7］考虑了超孔隙水压力和泥浆渗入对开挖面稳定性的影响。白永学等^［8］针对砂卵石地层特点提出了修正梯形楔形体模型极限支护压力计算式。也有一些学者针对复合地层开挖面极限支护力计算方法开展了研究。宋洋等^［9］针对砂-砾复合地层特点，基于极限平衡法提出了适用于砂-砾复合地层的计算模型。陈强^［10］根据数值模拟的结果得出上软下硬复合地层的变形破坏主要位于上部软弱岩土体中。安永林等^［11］采用数值模拟和强度折减法的手段分析了上软下硬地层的塌方形态。

综上，在单一地层盾构隧道开挖面极限支护力计算方法的基础上，既有研究逐步开始向上软下硬等复合地层方向延伸，但目前对于上软下硬地层的极限支护力模型研究仍相对较少，并且既有研究大多依据太沙基松动土压力理论和常规松动土压力理论计算上覆土压力，未考虑土体的剪切破坏滑裂面形状。本文在既有研究基础上针对上软下硬地层失稳特点，考虑上覆土体滑裂面形状并基于极限平衡法，提出适用于上软下硬地层的隧道开挖面稳定性理论计算模型；结合实际工程，采用数值模拟方法验证理论计算结果并探讨开挖面的变形过程。

1 隧道开挖面稳定性理论计算模型

在既有研究基础上针对上软下硬地层失稳特点，考虑了上覆土体滑裂面形状，基于极限平衡法提出适用于上软下硬地层的部分楔形体计算模型，并依据修正后的楔形体计算模型，分别计算上覆土压力和开挖面前方部分楔形体的受力。

1.1　楔形体计算模型修正

基于极限平衡法计算开挖面极限支护力可分为两步。首先确定开挖面前方滑动块的上覆土压力，然后由滑动块的受力平衡计算极限支护力。滑动块的上覆土压力直接影响了滑动块受力，并对盾构隧道开挖面极限支护力的计算产生较大影响。目前隧道上覆土压力的计算方法主要有普氏土压力理论、全覆土重理论、太沙基松动土压力理论和三维松动土压力理论4种，其中三维松动土压力理论在开挖面极限支护力的计算中应用最为广泛^［12-13］。该理论假定在掘进过程中，盾构开挖面前方土体受扰动会形成三维松动区，松动区土体在重力作用下产生下移趋势并形成柱状松动体。但传统三维松动土压力理论将松动体假定为长方体计算上覆土压力，即滑裂面垂直于地面，并未考虑实际上覆土体滑裂面形状。CT扫描和模型试验^［14-15］的研究结果表明，无论砂性土还是黏性土，其上部松动区水平剖面都近似于椭圆，且纵向剖面并非完全垂直于地面，尤其对于黏性土，上部土层松动区范围更大，整体呈上宽下窄的盆状。常规的三维松动土压力模型未考虑松动区的后倾影响，使得该模型计算得出的上覆土压力偏小。此外，既有研究结果发现上软下硬地层中开挖面的失稳基本只发生于上部软弱部分^［16-17］。因此，现有研究基础上，对常规楔形体极限平衡模型进行修正，假定计算模型中开挖面后方岩土体松动滑移区以“上软下硬地层”分界线为边界，形成部分楔形体并向上诱发，在上部形成倒圆台状的松动滑裂面。计算模型示意图如图1所示。图中：a，b，c，d，e和f均为楔形体顶点位置；B₁为太沙基松动土压力计算中地面土条宽度值的1/2；D为隧道直径；B为开挖面上软硬地层分界面宽度；φ为岩土体内摩擦角；α为楔形体滑裂面与水平方向夹角^［18］，\alpha =\mathrm{45}°+\phi /\mathrm{2}；D₁为软硬地层分界面到隧道顶部的距离；L为楔形体长度，L=D_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\alpha；H为隧道拱顶埋深；β为滑裂面与竖直方向夹角。

1.2　上覆土压力计算

在盾构掘进过程中，开挖面上方会产生一部分三维松动区。考虑实际滑裂面形状，基于三维松动土压力理论建立一种倒圆台状松动土压力计算模型，计算模型如图2所示。图中：q₀为地面荷载；B₂为底部松动体宽度1/2；{\sigma }_{\mathrm{v}}为上覆土压力；dG为微元体重力；z为地面到微元体的垂直距离；dz为微元体厚度；\tau为微元体所受周围土体的剪力。

根据太沙基松动土压力理论，隧道上部会形成宽度为2B₁的松动区，B_{\mathrm{1}}=R/\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{\mathrm{8}}+\frac{\phi }{\mathrm{4}}\right)。根据面积等效原则，计算可得B_{\mathrm{2}}=\sqrt[]{\frac{B{D}_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\alpha }{\mathrm{\pi }}}。根据斜面上正应力与竖直方向应力的关系^［15］，有K=K_{\mathrm{0}}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\alpha +\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\alpha，其中K为滑裂面上的法向应力与竖直方向应力关系系数，K_{\mathrm{0}}为侧压力系数。由图2计算模型，可利用微元体的竖向受力列出平衡方程为

S{\sigma }_{\mathrm{v}}+\mathrm{d}G=S({\sigma }_{\mathrm{v}}+\mathrm{d}{\sigma }_{\mathrm{v}})+C\tau \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\beta \mathrm{d}z+C\sigma \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta \mathrm{d}z（1）

S=\mathrm{\pi }(B_{\mathrm{1}}{-z\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta )}^{\mathrm{2}}（2）

C=\mathrm{2}\mathrm{\pi }(B_{\mathrm{1}}-z\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta )（3）

\mathrm{d}G=\mathrm{\pi }(B_{\mathrm{1}}{-z\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta )}^{\mathrm{2}}\gamma \mathrm{d}z（4）

\sigma =K{\sigma }_{\mathrm{v}}（5）

\tau =K{\sigma }_{\mathrm{v}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\phi +c（6）

式中：\sigma为滑裂面上的法向应力；S为微元体面积；C为微元体周长；\gamma为岩土体重度；c为土体黏聚力；\phi为土体内摩擦角。

将式（1）—式（6）联立后整理可得

\begin{array}{l}\gamma =\frac{\mathrm{d}{\sigma }_{\mathrm{v}}}{\mathrm{d}z}+\frac{\mathrm{2}K{\sigma }_{\mathrm{v}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\phi \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\beta }{B_{\mathrm{1}}-z\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta }+\\ \frac{\mathrm{2}c\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\beta }{B_{\mathrm{1}}-z\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta }+\frac{\mathrm{2}K{\sigma }_{\mathrm{v}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta }{B_{\mathrm{1}}-z\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta }\end{array}（7）

代入边界条件z=0时σ_v=q₀求解该微分方程，即当地层为多层土时，可将上一层土的竖向土压力视为地面荷载q₀代入计算上覆土压力。

由于方程解表达较为复杂，引入参数A和参数F进行简化，解得

\begin{array}{l}{\sigma }_v=\frac{(B_{\mathrm{1}}{-z\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta )}^{\frac{F}{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta }}}{{B_{\mathrm{1}}}^{\frac{F}{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta }}}\times \\ \left[q-\frac{A\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta -AF+\gamma B_{\mathrm{1}}F}{F(F-\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta )}\right]-\\ \frac{AF-A\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta -\gamma B_{\mathrm{1}}F+\gamma zF\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta }{F(F-\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta )}\end{array}（8）

其中，

A=\mathrm{2}c\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\beta

F=\mathrm{2}K(\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\phi \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\beta +\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta )

1.3　部分楔形体受力计算

上软下硬地层中，上下2种岩土体强度相差5~10倍，开挖面的破坏基本只发生在上部软弱岩土体，因此其开挖面失稳特性与均质地层存在较大差异。考虑从这一角度修正传统楔形体计算模型，即滑裂面不从开挖隧道底部延伸，而是由硬岩与软弱岩土体的分界线向上延伸，得到对下部部分楔形体的受力分析如图3所示。图中：V为上覆土压力合力；G为部分楔形体自重；T₁为部分楔形体侧面所受岩土体的摩阻力；T₂为部分楔形体前方滑裂面所受岩土体的摩阻力；N₁为部分楔形体侧面所受的法向力；N₂为部分楔形体前方滑裂面所受的法向力；P_s为开挖面极限支护力。

分别对竖直方向和水平方向列受力平衡方程，可得

V+G-\mathrm{2}{T}_{\mathrm{1}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha -T_{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha -N_{\mathrm{2}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha =\mathrm{0}（9）

其中，

V={\sigma }_{\mathrm{v}}BL

G=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}BL{D}_{\mathrm{1}}{\gamma }_s

P_{\mathrm{s}}+\mathrm{2}{T}_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha +T_{\mathrm{2}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha -N_{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha =\mathrm{0}

计算楔形体侧面所受岩土体的摩阻力T_{\mathrm{1}}，有

T_{\mathrm{1}}=S_{\mathrm{c}}\tau =\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{D}_{\mathrm{1}}L\left(K_{\mathrm{0}}{{\sigma }_{\mathrm{v}}}^{\mathrm{\text{'}}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\phi +c\right)（10）

其中，

{{\sigma }_{\mathrm{v}}}^{\mathrm{\text{'}}}={\sigma }_{\mathrm{v}}+\frac{{\gamma }_s{D}_{\mathrm{1}}}{\mathrm{3}}

式中：S_{\mathrm{c}}为部分楔形体滑裂面的侧面积；{{\sigma }_{\mathrm{v}}}^{\mathrm{\text{'}}}为部分楔形体的平均垂直应力；{\gamma }_s为楔形体土体重度。

计算楔形体前方滑裂面所受岩土体摩阻力T_{\mathrm{2}}，有

T_{\mathrm{2}}=S_{\mathrm{h}}({\sigma }_{\mathrm{n}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\phi +c)=N_{\mathrm{2}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\phi +\frac{D_{\mathrm{1}}Bc}{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha }（11）

式中：{\sigma }_{\mathrm{n}}为部分楔形体前方滑裂面所受的法向应力；S_{\mathrm{h}}为部分楔形体前方滑裂面的面积。

将式（10）和式（11）代入式（9），并引入系数\delta简化表达式，整理可得开挖面极限支护力P_{\mathrm{s}}为

\begin{array}{l}{P}_{\mathrm{s}}=\delta (BL{\sigma }_{\mathrm{v}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}BL{D}_{\mathrm{1}}{\gamma }_s)-\\ \left[D_{\mathrm{1}}L(K_{\mathrm{0}}{{\sigma }_{\mathrm{v}}}^{\mathrm{\text{'}}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\phi +c)+\frac{D_{\mathrm{1}}Bc}{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha }\right]\times \\ (\delta \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha +\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha )\end{array}（12）

其中，

\delta =\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha -\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\phi \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha }{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\phi \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha +\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha }

2 工程案例

2.1　工程背景与地质概况

青岛地铁6号线港头站—黄河路站区间位于青岛市黄岛区，左右线隧道均采用土压平衡盾构施工，管片外径6.0 m、内径5.4 m、壁厚0.3 m，管片环宽1.5 m。该区间隧道埋深10.6~17.2 m，盾构主要穿越含黏性土砾砂、全~强风化闪长岩、局部穿越中、微风化岩。选取其中一典型上软下硬地质段，盾构穿越地层如图4所示。由图4可知：盾构开挖面上部为全风化闪长岩，其结构已完全破坏，呈褐黄色，矿物均已风化为次生矿物，基本性质与土体相似；下部土体为中风化闪长岩，完整性较好且具有岩石的强度；盾构穿越地层呈上软下硬特征，地层间差异性较大，开挖面控制难度较大。

2.2　数值模拟

2.2.1　数值模型建立与参数设定

为研究上软下硬地层盾构隧道开挖面的极限支护力和变形特点，依据图4断面，利用有限差分软件FLAC 3D建立三维数值模型如图5所示。模型长×宽×高为60 m×46 m×30.5 m，隧道沿长度方向无变化。在模型底部施加固定约束，四周侧面施加法向约束，顶部表面自由。岩土体均采用摩尔-库伦本构模型，经现场取样后进行实验室测试得到力学参数。注浆层和管片采用线弹性本构模型，盾壳采用结构单元模拟。管片外径6.0 m、环宽1.5 m，管片厚0.3 m，注浆层厚0.2 m，取盾壳长度为9.0 m。岩土体、管片、盾壳和注浆层等材料计算参数如表1所示。

2.2.2　数值模拟步骤

盾构开挖掘进为动态过程，为保证土体应力分布符合实际，数值模拟的开挖计算应考虑实际施工情况逐环开挖，盾构掘进模拟中各工序及参数施加位置如图6所示。为消除边界效应对模型应力分布的影响，开挖面稳定性分析的断面取在模型中间，距离前表面28.5 m。具体模拟步骤如下。

（1）根据实际地层建立模型，赋予本构及参数并平衡地应力。

（2）每个循环将开挖面1.5 m的圆柱体赋予空单元模拟开挖一环，壳单元向前延伸1.5 m并删除最后1.5 m的壳单元模拟盾壳的支护，施加支护压力。

（3）对壳单元后一环管片（同步注浆孔）范围内的四周土体施加注浆压力并激活对应位置的管片和注浆层；将注浆压力简化为径向分布的均匀压力，单液浆液的强度模拟考虑初凝时间和终凝时间，浆液初凝前仅有注浆压力作用而无强度。

（4）循环进尺开挖至监测断面，改变支护压力观察地层变形情况。

2.3　模拟结果及对比分析

2.3.1　模拟与理论模型计算结果对比

为方便描述支护压力与开挖面稳定性的关系，引入支护应力比λ的概念^［19］。由于开挖面变形主要出现在上部软土部分，应主要关注上部软弱岩土体与支护压力的关系，故将λ修正为

\lambda ={\sigma }_s/{\sigma }_{\mathrm{0}}（13）

式中：{\sigma }_s为开挖面中软土地层中心点支护压力；{\sigma }_{\mathrm{0}}为开挖面中软土地层中心点原始静止土压力。

基于建立的数值模型通过改变支护压力，得到不同支护应力比下的开挖面变形云图。图7展示了支护应力比λ由小至大分别取0.05，0.2，0.4和0.8时的地层变形情况。由图7可知：上软下硬地层失稳破坏形态与开挖面上部软弱岩土体的位置和强度有关，并且随着支护应力比的减小，开挖面后方岩土体松动滑移区范围逐渐扩张；开挖面的变形基本只发生在上部软土部分，下部硬岩部分几乎不发生变形，这与前文中理论计算模型的假设一致；由于盾壳的支护作用和开挖过程中开挖面土体的应力释放，土体变形主要发生在开挖面前方和上方并呈泡状延伸，盾壳附近土体变形较小；在不同支护应力比条件下，土体变形范围有所差异，当支护压力较小时，开挖面土体变形较大且影响范围更广，而当支护压力接近静止土压力时开挖面附近土体变形较小。若上软下硬地层中对支护压力控制不当，盾构掘进过程中易出现上部软弱部分岩土体发生局部失稳，因此，确定合理的支护压力并确保上部软弱岩土体稳定性，是保证上软下硬地层盾构安全掘进的关键。

综合数值模拟结果和地层竖向位移云图分析发现，支护力不足会诱发开挖面中上部软弱岩土体向土舱内移动，最终由软硬地层分界线向上形成部分楔形体再呈倒圆台状向地面发展的失稳形态。开挖面失稳破坏形态与理论模型的对比如图8所示。可以看出理论计算模型的假定形状与数值模拟的开挖面失稳形态基本符合，理论计算模型可以反映上软下硬地层开挖面失稳特点。

2.3.2　开挖面极限支护力

由上软下硬地层开挖面极限支护力理论计算模型可知，开挖面上的支护应力水平是评判开挖面稳定性的重要因素，通过对不同应力比下的开挖面土体最大水平位移进行分析，可以得到开挖面的变形过程，如图9所示。由图9可知：随着开挖面支护应力比的减小，这一开挖面的变形过程可基本分为2个阶段，第1阶段为支护应力比较大时（即图9后半段平缓曲线），此时开挖面最大水平位移量与支护应力比大致呈线性关系，开挖面水平位移随着支护应力比的减小而缓慢变大；第2阶段为支护应力比减小到一定程度时（即图9前半段陡增曲线），此时开挖面水平位移随着支护应力比的减小而陡然变大，开挖面附近土体会出现明显塑性区，开挖面的失稳也处于本阶段。

根据图9，本工程的第1阶段大致发生在λ>0.4时，在λ<0.4后开挖面水平位移激增进入第2阶段。为更加准确地确定开挖面的极限支护应力比，对于第2阶段的最大水平位移与支护应力比关系曲线进行三次多项式拟合，再对拟合方程求二阶导数，其二阶导数为零的点即为曲率变化点^［20］，此时的支护应力比λ=0.20为极限支护应力比。根据本文提出的开挖面极限支护力计算模型可得理论解为λ=0.21，与数值模拟解接近，误差率为5%。该结果与文献［20］提出的开挖面失稳时的支护应力比λ大致为0.10~0.25的结论相符，且具有较好的适应性。

2.3.3　地层最大水平与竖向位移

为研究开挖面不同高度的水平位移与支护应力比的关系，在数值模型中对距离前表面28.5 m处开挖断面布设水平位移监测点，通过改变不同支护力可得到支护应力比与开挖面水平位移的关系，如图10所示，图中取土体向隧道临空面水平方向发生的位移为正，反之为负。由图10可知：当支护压力小于静止土压力时，开挖面将产生向土舱方向的水平位移，开挖面的水平位移随着支护应力比的减小而增大；开挖面的水平位移与支护应力比间并非线性关系，当支护应力比减小到一定程度，开挖面水平位移增长幅度明显增加；上软下硬地层的开挖面最大水平位移并没有发生在开挖面的中心附近，而是在上部软弱岩土体的中心，下部硬岩区域基本不产生变形。

为分析开挖面前方地表竖向位移与支护应力比的关系，在数值模型中对开挖面正上方地表布设竖向位移监测点，其最大竖向位移发生在隧道中心正上方地表，地表最大竖向位移与支护应力比的关系如图11所示，图中以地层竖向位移以垂直向上为正、向下为负。由图11可知：当支护应力比较高时开挖面上方地表几乎不发生沉降，而当支护应力比小于极限支护力后开挖面上方地表沉降值迅速增大，这与开挖面水平位移的规律相一致。

将开挖面上土体最大水平位移与最大竖向位移进行拟合，结果如图12所示。由图12可知：开挖面水平位移随地表竖向位移线性增大，两者相关性较高，原因为开挖面支护力不足使得开挖面附近岩土体向土舱移动，继而诱发滑裂面向地面延伸引起开挖面上方地表沉降，该过程验证了理论计算模型中的假设。

3 结语

本文考虑上软下硬地层盾构隧道开挖面失稳特点，基于极限平衡法，提出了上软下硬地层开挖面极限支护力计算模型，并将此模型应用于青岛地铁上软下硬地层盾构隧道工程实例。不同支护应力比下的模拟结果均符合理论计算模型假设，土体变形主要发生在开挖面前方和上方并呈泡状延伸，在上软下硬地层下实现盾构隧道的安全掘进，关键在于确定合理的支护压力并确保上部软弱岩土体稳定性，在依托案例的地层条件下，理论计算得到开挖面的极限支护应力比为0.21，与数值模拟的误差率为5%。掘进时，上软下硬地层的开挖面上土体最大水平位移与开挖面上方地表最大竖向位移间的相关性较高，两者呈现出的变形规律类似。开挖面支护力不足时，会诱发开挖面中上部软弱岩土体向土舱移动，失稳区在软硬地层分界线向上先形成部分楔形体、再呈倒圆台状向地面发展，理论计算模型可以反映这一失稳形态。进一步地，分析不同应力比下开挖面土体的最大水平位移，并将得到开挖面的变形过程分为2个阶段，随着支护应力比的减小，开挖面水平位移先缓慢变大、过了临界点后再陡增。

隧道上覆土层性质对土体松动失稳区的发展具有重要影响，本文采用青岛地区典型的上软下硬地层盾构施工案例和数值计算方法对计算模型进行了验证，未来可进一步在更多工况中对模型进行验证和修正。此外，盾构穿越上软下硬地层施工具有重大风险与挑战，维持掌子面稳定是确保施工安全的关键，在盾构从全断面硬岩地层进入上软下硬段施工前就应重视土压力的建立，确保支护应力比不低于安全阈值，同时应实时监控盾构排渣量，避免盾构超挖、超排，防止地面塌方事故的发生。

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