预测动车组牵引系统故障率的TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型

TSOBP-ARIMA-Prophet Combined Model for Predicting the Failure Rate of EMU Traction System

摘要

针对单一模型预测故障率时的适用性差异问题，在考虑动车组牵引系统故障率数据特点的基础上，提出TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型。首先，针对动车组牵引系统故障率的复杂非线性，引入金枪鱼群算法（TSO）优化BP模型，训练出TSOBP预测模型；其次，针对故障率的非平稳波动性，选取ARIMA预测模型；然后，针对故障率的季节周期性，选取Prophet预测模型；最后，运用方差倒数法对3个模型的预测结果赋权，得到TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型的预测结果。以某动车组牵引系统为例，采用该组合模型预测故障率，并与3个单一模型及TSOBP-ARIMA组合模型对比验证其预测能力。结果表明：该组合模型预测时均方误差为0.075 2，较TSOBP，ARIMA和Prophet模型单独预测时分别降低了45.83%，61.65%和53.42%，预测精度显著提高，且较TSOBP-ARIMA组合模型对数据趋势的感知力更优，可有效提升对动车组牵引系统故障率的预测能力。

Abstract

In order to solve the problem of the difference in applicability of a single model in predicting the failure rate, TSOBP-ARIMA-Prophet combined model was proposed on the basis of considering the characteristics of the EMU traction system failure rate data. Firstly, in view of the complex nonlinearity of the EMU traction system failure rate, the tuna swarm algorithm (TSO) was introduced to optimize the BP model and train the TSOBP prediction model. Secondly, aiming at the non-stationary fluctuation of the failure rate, the ARIMA prediction model was selected. Then, according to the seasonal periodicity of the failure rate, the Prophet prediction model was selected. Finally, the reciprocal variance method was used to weight the prediction results of the three models, and the prediction results of the TSOBP-ARIMA-Prophet combined model were obtained. Taking an EMU traction system as an example, the combined model is used to predict the failure rate, and its prediction ability is verified by comparing with three single models and the TSOBP-ARIMA combined model. The results show that the mean square error of the combined model is 0.075 2, which is 45.83%, 61.65% and 53.42% lower than that of the TSOBP, ARIMA and Prophet models respectively, and the prediction accuracy is significantly improved, and the perception of data trend is better than that of the TSOBP-ARIMA combined model, which can effectively improve the prediction ability of the failure rate of the EMU traction system.

Graphical abstract

关键词

动车组牵引系统 / 故障率预测 / 组合模型 / BP模型 / 金枪鱼群算法 / ARIMA模型 / Prophet模型

Key words

EMU traction system / Failure rate prediction / Combined models / BP model / Tuna swarm algorithm / ARIMA model / Prophet model

由于动车组的速度等级和运行环境差异较大，车辆系统复杂性高^［1］，不同设备故障的原因和频率均不同，而故障率是分析动车组各系统可靠性的重要依据。李建伟等^［2］建立3层BP神经网络模型，对城市轨道交通车辆的故障率进行预测并研究车辆的可靠性，但预测精准度有待提高。查园园等^［3］针对设备故障特点，采用贝叶斯网络法并结合专家知识，优化的算法后对列控车载设备故障进行预测，但未考虑故障数据趋势特点。刘奇等^［4］采用小波分析法将原始故障率时间序列去噪，再通过Elman神经网络与相空间重构预测ATP车载设备故障率，但其中混沌理论的计算应用过程较为复杂。许多学者聚焦于轨道交通故障率预测方法的改进，而以考虑预测对象故障率特点为起点、考虑现有预测模型缺陷再展开后续预测的研究却较少。

动车组子系统中，牵引系统作为主要动力来源，包括高压电气设备、牵引单元以及辅助供电3个主要部分^［5-6］，其故障会直接影响列车研制设计、试验交付、正式运营的全过程。如出现的电路短路故障未及时发现，在最不利情况下会引发火灾事故，造成难以挽回的后果。因此，针对动车组牵引系统故障率的预测研究，对保障车辆系统的整体可靠性、列车运行安全性及检修维护和应急管理等均具有重要意义。

已有学者对动车组牵引系统故障问题进行研究。周新力^［7］运用故障模式、影响及危害性分析（FMECA）法分析CR400AF型动车组牵引系统可靠性。申剑磊等^［8］针对机车牵引变压器高压A端子故障，利用数值仿真分析故障原因并制定合理解决措施。刘一帆^［9］从动车组检修运用角度出发，研究动车组冬夏季的低高温故障预测技术，降低动车组故障率。朱湘^［10］对动车组维修方案优化展开研究，以故障率为可靠性评估指标，对方案的合理性和可行性进行验证。张明明等^［11］构建动车组牵引电机故障树模型，运用贝叶斯网络法预测故障率，为制定维修计划提供依据。这些研究均直接采用现有故障率预测方法分析牵引系统，而各方法对问题的适用性存在差异，预测时均未考虑预测对象的故障率特点。

故障率预测的常见传统方法包括指数平滑法、人工神经网络法、自回归滑动平均模型法（ARMA）、支持向量机（SVM）以及贝叶斯网络法等^［12-13］。程玉波等^［14］通过指数平滑法模型实现对维修装备所需器材数量的预测。王鑫等^［15］基于长短期记忆（LSTM）时间序列预测方法，采用多层网络搜索技术优化模型参数并验证此法的普适性。李媛等^［16］针对电能表月故障数量构建反向传播神经网络模型，对月故障总数进行预测。上述研究利用时间序列完成预测，但精度有待提升，且进行故障率预测时不仅需选择合理的预测模型也需考虑随机性因素，而使用单一的模型或传统统计方法难以描述其中的变化规律。

人工智能的迅速发展推动了各研究领域的进步，部分学者也考虑通过时间序列与统计学计算结合，改进故障率预测方法。Lyu等^［17］采用灰色神经网络法和模糊识别组合模型，提高了航电系统的故障率预测精度。张云龙等^［18］提出支持向量机（SVM）、多元回归以及主成分分析法的组合模型，寻找飞机故障率与多种影响因素间的数学关系。魏伟等^［19］提出一种基于变分模态分解（VMD）和门控循环单元（GRU）故障率预测模型，并运用猫群优化算法自适应设置网络参数，提高了铁路列控车载设备故障率的预测精度。虽组合模型的应用在这些研究中提高了预测精度，但在选择组合模型中的某单一模型时也需要考虑各模型优缺点并进行优化。

本文提出一种TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型，预测动车组牵引系统故障率。以“提高预测能力、降低计算难度、关注适用性”为目标，采用新型智能金枪鱼算法（TSO）优化BP神经网络，构建TSOBP模型用以处理复杂无规律性的故障率数据；选择差分整合移动平均自回归模型（ARIMA）将数据平稳化处理；运用Prophet预测模型，判断故障率趋势性与周期性，最终组合预测动车组牵引系统故障率，为制定故障解决方案提供重要参考。

1 预测动车组牵引系统故障率的组合模型

1.1　TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型建模

铁路运输领域中，采用单一模型直接预测动车组牵引系统故障率并不合理，因为其故障率波动具有以下特点：①系统中牵引电气设备如受电弓、牵引电机等存在复杂偶发性故障时，会传播引发系统整体性故障，且无固定规律性；②系统设备的故障时间不同时，故障率非平稳波动幅度及其趋势有明显差异性；③由于外部环境气候变化，动车组牵引系统于不同季节会受到气候温度等外部环境影响，故障率出现明显季节周期性波动。

针对动车组牵引系统故障率的无规律特性，预测故障率时首先选择BP神经网络模型。然而，对于神经网络模型的应用，从简单BP神经网络到循环神经网络RNN再到LSTM的复杂演变过程中都存在共性问题：隐藏层神经元个数需自行设置，而对不同问题使用相同的计算参数并非科学合理，因此，再引入金枪鱼群优化算法（TSO）改进BP神经网络。最后构建并训练得到TSOBP模型，节约预测时间并提高预测精度。

针对动车组牵引系统故障率的非平稳状态，预测故障率时选择ARIMA模型。该模型鲁棒性好，虽学习自由度低、泛化能力差，但其解决线性时间序列的能力是BP不具备的，故采用该模型对动车组牵引系统故障率数据序列进行平稳化处理。

针对动车组牵引系统故障率的显著季节周期性波动，预测故障率时选择Prophet模型。它作为新型预测模型，对数据变化趋势、季节特性有更好的拟合效果，因此将其作为组合模型之一。

基于上述背景，构建了预测动车组牵引系统故障率的TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型。其中，对单一模型的选择及优化是结合动车组牵引系统故障率特点，将传统模型与前沿方法取长补短，最终计算3个单一模型预测值的组合值，即为TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型的故障率预测值。

1.1.1　TSOBP模型

动车组牵引系统故障率具有复杂性，随时间变化存在难以量化的非线性关系。考虑到BP神经网络模型的自由度高可以有效引入协变量影响因素，在处理任意复杂非线性输入输出关系时，无须前置描述其中映射关系^［20］，因此适用于预测动车组牵引系统故障率。BP神经网络结构如图1所示。图中：x_{\mathrm{1}}，x_{\mathrm{2}}和x_{\mathrm{3}}分别为输入的3个真实故障率数值；y_{\mathrm{1}}，y_{\mathrm{2}}和y_{\mathrm{3}}分别为输出的3个故障率预测值。

将动车组牵引系统故障率中用于训练模型的数据输入至神经网络的输入层，通过隐含层到达输出层输出结果，即为预测值，这是前向传播过程。因为输出的预测故障率与实际故障率有偏差，所以需要计算二者间的误差^［21］。

故障率数据量较小时可采用分组处理。设有a个故障率样本，将其划为b个分组，每组包含a-b+1个值，其中前a-b个值作为训练模型的故障率数据输入，第a-b+1个值作为输出的故障率。在b个小组中，前m个小组用于训练，后b-m个用于验证^［22］。训练神经网络，处理非线性时间序列时通常采用经验法公式确定节点个数，但BP模型易陷入局部极小值且对初始参数敏感，所以需使用优化算法确定隐藏层神经元个数，弥补BP在预测中的劣势。

金枪鱼群优化算法（TSO）为前沿仿生智能算法，相对于同类算法计算过程简单，参数调整少，适用于处理复杂优化问题，起源来自金枪鱼群螺旋觅食和抛物线觅食2种方式。当个体寻找不到食物时，会随机跟随最优个体觅食，此方式不利于群体觅食，所以在搜索空间内生成随机坐标作为参考点，使得金枪鱼群中独立个体均能在更广阔的空间中觅食，这就是TSO的全局探索能力。由于TSO能够解决BP易陷入局部最优的问题，构建TSOBP模型从而优化动车组牵引系统故障率的预测过程，定义{\lambda }_{t\_\mathrm{T}}为TSOBP模型预测的动车组牵引系统第t月故障率。

1.1.2　ARIMA模型

由于动车组牵引系统故障率的时间序列具有非平稳波动、趋势差异显著的特点，在预测时需要进行平稳化处理。因此，先用差分整合移动平均自回归模型（ARIMA），将动车组牵引系统故障率的非平稳序列差分变为平稳序列，再用ARMA模型拟合序列，捕捉故障率的时序特征规律^［23］。建立模型主要分为如下4个步骤。

（1）检验故障率的平稳性。通过取故障率自然对数完成增广迪基-福勒（ADF）检验，分析故障率当前值与过去值之间的相关程度。

（2）选择合适的模型参数。进行相关性和偏相关性分析，使用自相关图（ACF）和偏相关图（PACF）寻找模型最优参数。

（3）拟合模型。对模型中产生的残差做自相关图，建立\mathrm{A}\mathrm{R}\mathrm{I}\mathrm{M}\mathrm{A}\left(p,d,q\right)模型，其中p，q和d分别为模型的自回归项数、移动平均项数和将故障率时间序列平稳化所做的差分次数。

\mathrm{A}\mathrm{R}\mathrm{I}\mathrm{M}\mathrm{A}\left(p,d,q\right)模型的具体形式为

{\lambda }_{t\_\mathrm{A}}={\displaystyle \sum _{e=\mathrm{1}}^p}{\phi }_i{\lambda }_{t-i}+{\displaystyle \sum _{e=\mathrm{1}}^p}{\theta }_i{\lambda }_{t-i}+{ϵ}_t（1）

式中：{\lambda }_{t\_\mathrm{A}}为ARIMA模型预测的动车组牵引系统第t月故障率；{\phi }_e为自回归系数，表示当前月故障率与其前e个月故障率间的线性关系；{\theta }_e为移动平均系数；表示当前月故障率与其前e个月故障率误差项间的线性关系；{ϵ}_t为第t月的随机误差。

（4）预测故障率。采用赤池信息准则（AIC）比较模型合理性，从统计假设角度评估模型。

1.1.3　Prophet模型

动车组牵引系统故障率数据存在显著季节周期性，对此选择Prophet模型预测故障率的未来趋势，Prophet模型是1个加法回归模型。通过将故障率序列分解为不同特征分量，判断数据周期性趋势，假日对于动车组牵引系统故障率的影响极小暂不考虑，算法计算公式简化为

{\lambda }_{t\_\mathrm{P}}=g\left(t\right)+s\left(t\right)+\epsilon (t)（2）

式中：{\lambda }_{t\_\mathrm{P}}为Prophet模型预测的动车组牵引系统第t月故障率；g\left(t\right)为故障率的趋势分量；s\left(t\right)为故障率的季节分量；\epsilon (t)为故障率的误差项^［24］。

采用Prophet模型可得预测值及设定置信度的预测值区域，相对于传统ARIMA预测模型，灵活性更强，对于故障率中的缺失值和异常值具有强鲁棒性，但此模型训练简单，在复杂模式中的预测精度会明显下降，不适于长时间预测。

1.2　TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型预测步骤

TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型预测的算法流程图如图2所示。预测过程共分为“故障率计算”“单一模型预测”“组合模型预测”3个步骤。

步骤1：故障率计算

故障率是描述动车组可靠性程度的重要指标之一，故障率越高表示可靠性越低，反之可靠性越高^［25-26］，预测故障率可判断动车组中各子系统的故障趋势。根据式（3），计算动车组牵引系统每月百万公里故障率作为预测的样本数据。

{\lambda }_t^{\mathrm{\text{'}}}=\frac{{\mathrm{10}}^{\mathrm{6}}\mathrm{\Delta }{n}_t}{\mathrm{\Delta }{S}_t}（3）

式中：{\lambda }_t^{\mathrm{\text{'}}}为第t月故障率的真实值，次·百万km^-1；\mathrm{\Delta }{S}_t为第t月该型号动车组的运营里程；\mathrm{\Delta }{n}_t为牵引系统第t月在\mathrm{\Delta }{S}_i运营里程内发生的故障次数。

步骤2：单一模型预测

运用所选的3种单一模型，设置合理参数进行独立预测，利用金枪鱼群优化算法改进BP得到TSOBP模型，对隐藏层中初始参数连接权值和阈值进行寻优，提高预测速度和精度。

步骤3：组合模型预测

采用方差倒数法，根据式（4）求解组合中各模型权重，计算各个独立模型预测值的误差平方和^［27］，遵循整体误差平方和最小原则。

W_j=\frac{M_j^{-\mathrm{1}}}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^k}{M}_j^{-\mathrm{1}}}j=\mathrm{1,2},\dots ,k（4）

式中：W_j即为第j个模型的权重；M_j为第j个模型的误差平方和；k为组合模型中单一模型个数，针对动车组牵引系统故障率预测组合模型，共包含3个单一模型，k取3。

将构建的TSOBP模型故障率预测值与ARIMA，Prophet模型故障率预测值赋权组合，得到TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型的故障率预测值为

{\lambda }_t=W_{\mathrm{1}}{\lambda }_{t\_\mathrm{T}}+W_{\mathrm{2}}{\lambda }_{t\_\mathrm{A}}+W_{\mathrm{3}}{\lambda }_{t\_\mathrm{P}}（5）

式中：{\lambda }_t为组合模型预测的第t月故障率。

2 实例预测与分析

依据TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型的预测步骤，以某动车组牵引系统为对象进行故障率预测，选择均方误差S_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}作为评价指标评价模型的预测精度^［28］，并计算平均预测分布与真实值之间的误差，验证组合模型的预测能力。

通常情况下，均方误差越小说明预测精度越高，为

S_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}=\frac{\mathrm{1}}{n}\sum {\left({\lambda }_t^{\mathrm{\text{'}}}-{\lambda }_t\right)}^{\mathrm{2}}（6）

式中：n为样本数量。

2.1　故障率计算

调研某车辆段某型动车组在202101—202307期间共31个月内各月牵引系统故障次数和运营里程，统计时间间隔为1个月，再根据式（3）计算出各月故障率见表1。

2.2　单一模型预测

将表1中前27个月的故障率作为基本数据，分别采用TSOBP模型、ARIMA模型和Prophet模型3个单一模型对后4个月的故障率进行预测，并与真实故障率对比，分析各模型预测能力优劣。

2.2.1　TSOBP模型

初步构建BP模型时，输入层到隐含层的激活函数选择正切函数，隐含层到输出层的传递函数设为线性函数，学习函数设为基于Levenberg-Marquadt算法的trainlim函数，运用经验公式计算出隐含层的神经元个数为4个。将数据分为19组，前15组作为训练集，后4组作为测试集。每组中共有13个样本数据，其中第1—第12个样本为输入样本，第13个样本为输出层，完成对202304—202307这4个月故障率的初步BP预测。

以BP模型预测过程为基础，采用金枪鱼群优化算法在前置部位寻优模型初始参数，设置数据规模并归一化处理，得出输入层到隐藏层神经元个数为300个，隐藏层到输出层神经元个数为25个，其他参数不变创建优化后的TSOBP模型，再次预测202304—202307这4个月的故障率。

得到的BP与TSOBP模型训练结果如图3所示。BP与TSOBP测试结果如图4所示。BP模型对4个月的故障率预测值见表2。

从图3、图4和表2可知：BP模型从预测的第4个点开始出现显著偏差，考虑是样本数据量规模较小所致，且模型初始参数为手动设置未经优化所致；采用式（6）计算BP模型在训练阶段的S_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}为0.524 4，说明初步BP模型的预测精度较低，模型训练结果不佳；通过金枪鱼群智能算法优化后建立的TSOBP模型S_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}为0.138 7，较BP模型降低了73.54%，说明TSOBP模型有效解决了BP模型易陷入局部最优的问题，也提高了预测精度；然而，TSOBP模型预测第4个点的预测值相对于前3个点的偏差增大，说明TSOBP对故障率数据走势的预测能力一般。

2.2.2　ARIMA模型

以12个月为1个周期调取数据，原始数据通过了平稳性检验无须差分，即取差分值为0。基于ARIMA模型，得到ACF图和PACF图分别如图5和图6所示。图中：蓝色线表示95%置信区间的上下边界，超出边界的部分说明存在相关性。

从图5和图6可知：ACF图在第5阶后逐渐衰减至0，PACF图为逐渐衰减至0，因此取模型参数q为5，p为0；通过AIC值判断模型参数，比较准则为AIC越小越好，最终确定建立模型为ARIMA（0，0，5），拟合数据并得到其准确性度量。

在最后的预测阶段，运用forecast函数对202304—202307这4个月的故障率进行预测，ARIMA模型独立预测结果如图7所示。图中：蓝色线为预测故障率；深蓝色和浅灰色区域分别表示80%和95%置信度下故障率预测区域（浅灰色区域中含深蓝色区域）。

ARIMA模型预测故障率及80%和95%置信度下预测值区间见表3。在模型评价中运用qqnorm和qqline函数检验，数据点基本都落在线上，说明满足整体分布，ARIMA模型能较好拟合故障率数据。

从图7和表3可知：取80%与95%置信度下的预测值区域时，实测故障率处于区域中间，模型基本符合预想情况。

2.2.3　Prophet模型

观察该动车组牵引系统故障率的趋势特征，编写Python构建Prophet模型，设置“年”为季节周期参数，表示故障率序列存在以年为周期的季节特性，不考虑以天为周期的季节趋势。

将调研故障率数据中前27个月的值作为样本输入模型，输出202304—202307这4个月的故障率预测值，故障率线性趋势图如图8所示。从图8可知：Prophet模型预测结果表明，2021—2023年动车组牵引系统故障率呈整体下降趋势。

Prophet模型预测的故障率年周期趋势图如图9所示。

从图9可知：每年5—8月与10—12月存在季节周期性波动，动车组牵引系统会受到年周期趋势等因素影响。

综合图8与图9后得到了动车组牵引系统故障率预测和拟合结果如图10所示。图中：黑色点为预测故障率；蓝色浅为月故障率真是值；蓝色区域为80%置信度下故障率预测值区域。

图10中，80%置信度下的预测值区域中31组实测值基本处于中间部位，具体上下边界值见表4。

从图10和表4可知：Prophet模型预测的数据趋势，与真实故障率趋势保持一致，印证Prophet模型对故障率数据线性趋势的感知力较好。

2.3　TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型预测及对比分析

基于单一模型预测值，依据组合模型预测算法流程，不考虑动车组牵引系统故障率季节性和趋势性时，先用TSOBP与ARIMA模型二者组合预测，用于对比结合Prophet模型后的预测结果。运用式（4）计算组合模型中各模型权重值见表5。

运用式（5）计算组合模型的故障率预测值。其中，采用TSOBP-ARIMA组合模型时，式（5）中的W_{\mathrm{3}}取0。得到组合模型故障率预测值见表6。

运用式（6）计算单一模型与组合模型的预测误差，对比结果见表7。

从表7可知如下结果。

（1）在单一模型预测中：TSOBP模型的预测误差相对于ARIMA和Prophet模型分别降低了29.21%和14.01%，说明其预测精度在3个单一模型预测中表现最优；ARIMA模型预测的故障率数据出现大幅下降波动，其中202304和202305预测点的预测值偏差最小，但在季节特性显著的202307预测点预测值出现较大偏差，说明其处理数据波动性的能力强于其他二者，但捕捉数据季节周期性的能力欠佳；而在季节特性明显的202307点位，Prophet模型的预测值与真实值偏差仅为0.024 40，说明Prophet模型对动车组牵引系统故障率季节特性和整体趋势的判断能力最强。三者在故障率预测中有不同的优劣势。

（2）在组合模型预测中：首先从预测精度角度分析，TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型预测值的S_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}为0.075 20，对比3个单一模型预测值的S_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}分别降低了45.83%，61.65%和53.42%，说明组合模型的预测精度相比单一预测模型显著提升；而TSOBP-ARIMA组合模型的S_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}比TSOBP和ARIMA这2个单一模型虽分别降低78.60%与84.85%，但TSOBP-ARIMA模型在202305和202306预测点的故障率预测值小于0，与实际情况完全不符，说明TSOBP-ARIMA组合模型缺乏对预测对象的周期性判断。其次从数据趋势角度分析，TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型预测的数据走势与实际靠拢，得益于Prophet模型的引入，便于观察故障率数据的季节周期性及走向，在预测问题中首要的是符合实际，相比之下，TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型比TSOBP-ARIMA组合模型灵活性更强。

（3）综上，结合单一模型预测和组合模型预测对比分析，能够验证TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型可有效提高对动车组牵引系统故障率的综合预测能力。

3 结论

（1）提出一种预测动车组牵引系统故障率的TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型。兼顾了处理复杂非线性故障率数据的TSOBP模型，处理非平稳数据波动性的ARIMA模型，判断故障率趋势性的Prophet模型这3种预测模型的优势。

（2）为解决BP易陷入全局最小的问题，引入金枪鱼群优化算法（TSO），寻优参数构建TSOBP模型。TSOBP预测动车组牵引系统故障率的均方误差相比BP降低了73.54%，说明优化后的TSOBP模型预测精度显著高于BP模型。

（3）将TSOBP-ARIMA-Prophet组合模型应用于某CRH380型动车组牵引系统，得出故障率预测值均方误差为0.075 2，相比TSOBP，ARIMA和Prophet单一模型预测的均方误差分别降低了45.83%，61.65%，53.42%，显著提高预测精度；并判断出其故障率每年5—8月与10—12月存在季节周期性波动且整体呈下降趋势。验证了此组合模型可提高对动车组牵引系统故障率的综合预测能力。

参考文献

[1] 王同军.基于系统论的智能高铁建设运营管理创新与实践［J］.中国铁道科学，2021，42（2）：1-8.

[2] WANG Tongjun. Innovation and Practice of Construction and Operation Management for Intelligent High-Speed Railway Based on System Theory ［J］. China Railway Science， 2021， 42 （2）： 1-8. in Chinese

[3] 李建伟，程晓卿，秦勇，等.基于BP神经网络的城市轨道交通车辆可靠性预测［J］.中南大学学报（自然科学版），2013，44（增1）：42-46.

[4] LI Jianwei， CHENG Xiaoqing， QIN Yong， et al. Reliability Prediction of Urban Rail Transit Vehicles Based on BP Neural Network ［J］. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2013， 44 （）： 42-46. in Chinese

[5] 查园园，王亭岭，上官伟.基于贝叶斯网络的列控车载设备故障诊断［J］.北京交通大学学报，2021，45（5）：37-45.

[6] ZHA Yuanyuan， WANG Tingling， SHANG Guanwei. Bayesian Network-Based Fault Diagnosis for on-Board Equipment of Train Controlled System ［J］. Journal of Beijing Jiaotong University， 2021， 45 （5）： 37-45. in Chinese

[7] 刘奇，王俊峰.基于MEA优化Chaos-Elman模型的车载ATP故障率预测研究［J］.铁道科学与工程学报，2019，16（12）：3094-3101.

[8] LIU Qi， WANG Junfeng. Research on Failure Rate Prediction of on-Board ATP Based on MEA-Optimized Chaos-Elman Model ［J］. Journal of Railway Science and Engineering， 2019， 16 （12）： 3094-3101. in Chinese

[9] 卢碧红，张秉海，曲宝章.动车组牵引供电系统故障模式影响与危害分析［J］.振动，测试与诊断，2016，36（1）：97-101，200.

[10] LU Bihong， ZHANG Binghai， QU Baozhang. Failure Mode Effect Criticality Analysis for Traction Power Supply System of Electric Multiple Unit ［J］. Vibration， Testing and Diagnostics， 2016， 36 （1）： 97-101， 200. in Chinese

[11] 孙剑方，时速 400 公里动车组的牵引系统主要顶层技术指标研究［J］. 中国铁道科学，2017，38（5）：70-77.

[12] SUN Jianfang. Research on Main Top Technical Indexes for Traction System of 400 km · h^－1 EMU ［J］. China Railway Science， 2017， 38 （5）： 70-77. in Chinese

[13] 周新力.基于FMECA的CR400AF型动车组高压牵引系统可靠性分析［J］.轨道交通装备与技术，2021（1）：4-6，9.

[14] ZHOU Xinli. Reliability Analysis of the High Voltage Traction System for CR400AF EMU Based on FMECA ［J］. Rail Transportation Equipment and Technology， 2021 （1）： 4-6， 9. in Chinese

[15] 申剑磊，吴勇，谭文俊，等.牵引变压器高压A端子运用故障分析及解决措施［J］.电力机车与城轨车辆，2021，44（1）：93-95.

[16] SHEN Jianlei， WU Yong， TAN Wenjun， et al. Fault Analysis and Solutions for High Voltage a Terminal of Traction Transformer ［J］. Electric Locomotives & Mass Transit Vehicles， 2021， 44 （1）： 93-95. in Chinese

[17] 刘一凡.动车组故障预测技术研究［D］. 石家庄：石家庄铁道大学，2022.

[18] LIU Yifan. Research on Fault Prediction Technology of EMU ［D］. Shijiazhuang： Shijiazhuang Tiedao University， 2022. in Chinese

[19] 朱湘.基于寿命周期费用和可靠性评估的动车组维修策略优化［D］.北京：中国铁道科学研究院，2023.

[20] ZHU Xiang. Optimization Maintenance Strategy for EMU Based on Life Cycle Cost and Reliability Assessment ［D］. Beijing： China Academy of Railway Science， 2023. in Chinese

[21] 张明明，张和生，刘洋，等.基于故障树与贝叶斯网络的高速动车电机组早期故障率估计［J］.北京交通大学学报，2021，45（6）：51-57.

[22] ZHANG Mingming， ZHANG Hesheng， LIU Yang， et al. Early Failure Rate Estimation of High-Speed EMU Motor Set Based on Fault Tree and Bayesian Network ［J］. Journal of Beijing Jiaotong University， 2021， 45 （6）： 51-57. in Chinese

[23] LI Wenqiang， ZHANG Chang. Application of Combination Forecasting Model in Aircraft Failure Rate Forecasting ［J］. Computational Intelligence and Neuroscience， 2022： 6729608.

[24] 吉昱玮，吴红兰.基于SVM的飞机引气系统故障检测方法研究［J］.测控技术，2021，40（3）：51-55.

[25] JI Yuwei， WU Honglan. Fault Detection Method of Aircraft Bleed Air System Based on SVM ［J］. Measurement & Control Technology， 2021， 40 （3）： 51-55. in Chinese

[26] 程玉波，车建国，杨作宾，等.基于指数平滑法的装备维修器材需求量预测［J］.指挥控制与仿真，2009，31（1）：115-117.

[27] CHENG Yubo， CHE Jianguo， YANG Zuobin， et al. Requirement Forecast of Maintenance Equipment Based on Exponential Smoothing ［J］. Command Control & Simulation， 2009， 31 （1）： 115-117. in Chinese

[28] 王鑫，吴际，刘超，等.基于LSTM循环神经网络的故障时间序列预测［J］.北京航空航天大学学报，2018（44）：772-784.

[29] WANG Xin， WU Ji， LIU Chao， et al. Exploring LSTM Based Recurrent Neural Network for Failure Time Series Prediction ［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2018 （44）： 772-784. in Chinese

[30] 李媛，郑安刚，谭煌，等.基于时间序列的电能表月故障数预测方法［J］.中国电力，2020，53（6）：72-80.

[31] LI Yuan， ZHENG Angang， TAN Huang， et al. A New Method for Predicting the Monthly Fault Number of Watt-Hour Meters Based on Time Series ［J］. Electric Power， 2020， 53 （6）： 72-80. in Chinese

[32] Yi LYU， JIANG Yijie. Examination on Avionics System Fault Prediction Technology Based on Ashy Neural Network and Fuzzy Recognition ［J］. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems， 2020， 38 （4）： 3939-3947.

[33] 张云龙，潘泉，张洪才.一种基于SVR的综合预测方法及应用［J］.空军工程大学学报（自然科学版），2005（3）：19-21，46.

[34] ZHANG Yunlong， PAN Quan， ZHANG Hongcai. New Synthetic Prediction Method Based on SVR and Its Application ［J］. Journal of Air Force Engineering University （Natural Science Edition）， 2005 （3）： 19-21， 46. in Chinese

[35] 魏伟，赵小强，吴进.基于VMD-ICSO-GRU的高铁列控车载设备故障率时间序列预测［J］. 铁道学报， 2023，45（6）：58-68.

[36] WEI Wei， ZHAO Xiaoqiang， WU Jin. Time Series Prediction of Fault Rate of High-Speed Railway on-Board Equipment Based on VMD-ICSO-GRU ［J］. Journal of the China Railway Society， 2023， 45 （6）： 58-68. in Chinese

[37] 周志华.机器学习［M］.北京：清华大学出版社，2016.

[38] ZHOU Zhihua. Machine Learning ［M］. Beijing： Tsinghua University Press， 2016. in Chinese

[39] 李瑞莹，康锐.基于神经网络的故障率预测方法［J］.航空学报，2008，29（2）：357-363.

[40] LI Ruiying， KANG Rui. Failure Rate Forecasting Method Based on Neural Networks ［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2008， 29 （2）： 357-363. in Chinese

[41] WEI Ruonan， JIANG Ju， XU Haiyan， et al. Novel Topology Convolutional Neural Network Fault Diagnosis for Aircraft Actuators and Their Sensors ［J］. Transactions of the Institute of Measurement and Control， 2021， 43 （11）： 2551-2566.

[42] 冯剑，姚罕琦，黄啸虎，等.ARIMA算法在工业控制器故障预测的应用［J］.自动化仪表，2022，43（11）：62-67.

[43] FENG Jian， YAO Hanqi， HUANG Xiaohu， et al. Application of ARIMA Algorithm to Industrial Controller Fault Prediction ［J］. Process Automation Instrumentation， 2022， 43 （11）： 62-67. in Chinese

[44] 杜红兵，邢梦柯，赵德超.Prophet-LSTM组合模型在运输航空征候预测中的应用［J］.安全与环境学报，2023：1-9.

[45] DU Hongbing， XING Mengke， ZHAO Dechao. Application of Prophet-LSTM Combined Model in Prediction of Air Transportation Incidents ［J］. Journal of Safety and Environment， 2023： 1-9. in Chinese

[46] 冯玎.基于运行特性的高铁牵引供电系统可靠性与风险评估研究［D］.成都：西南交通大学，2019.

[47] FENG Yue. Research on Reliability and Risk Assessment of High-Speed Railway Traction Power Supply System Based on Operation Characteristics ［D］. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2019. in Chinese

[48] 高锋阳，王文祥，张浩然，等.基于状态和风险评估的无接触网城轨车辆电气系统运维策略［J］.中国铁道科学，2022，43（4）：148-156.

[49] GAO Fengyang， WANG Wenxiang， ZHANG Haoran， et al. Operation and Maintenance Strategy for the Electrical System of Urban Rail Vehicle without Overhead Contact Line Based on State and Risk Assessment ［J］. China Railway Science， 2022， 43 （4）： 148-156. in Chinese

[50] 全一鸣，喻敏，王文波，等.基于分形优化的VMD和GA-BP的短期风速预测［J］.太阳能学报，2023，44（7）：436-446.

[51] QUAN Yiming， YU Min， WANG Wenbo， et al. Short-Term Wind Speed Prediction Based on Fractal Optimization of VMD-GA-BP ［J］. Acta Energiae Solaris Sinica， 2023， 44 （7）： 436-446. in Chinese

[52] 梁强升，许心越，刘利强. 面向数据驱动的城市轨道交通短时客流预测模型［J］.中国铁道科学， 2020，41（4）：153-162.

[53] LIANG Qiangsheng， XU Xinyue， LIU Liqiang. Data-Driven Short-Term Passenger Flow Prediction Model for Urban Rail Transit ［J］. China Railway Science， 2020， 41 （4）： 153-162. in Chinese

基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(J2023B003)

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(P2023T002)