基于实测弓网接触力的高速铁路接触线疲劳寿命研究

Research on the Fatigue Life of High-Speed Railway Contact Wire Based on Measured Pantograph-Catenary Contact Force

摘要

针对传统仿真计算方法得到的弓网接触力不能用于准确分析实际运营时复杂环境因素影响下的接触线疲劳寿命问题，在接触线受力分析基础上，借助高速综合检测车并基于弓网等效质量模型，通过采集的弓网垂向接触力、补偿加速度和气动抬升力得到弓网接触力实测数据，再采用雨流计数法对其进行压缩、提取峰谷值、循环计数等处理；在此基础上，结合接触线材料特性得到接触线疲劳寿命及单弓运行下上下行接触线的安全运行年限，对比分析单弓运行、双弓运行及检修前后弓网接触力对接触线疲劳寿命的影响。结果表明：线路各锚段内接触线疲劳寿命差异较大，通常定位点或吊弦处等质量负荷集中处的接触线疲劳寿命较低；单弓运行下接触线最小安全运行年限为13.05 a，双弓运行为10.03 a，小于单弓运行；接触网检修后，单弓运行下最小安全运行年限提升为17.78 a，整体运行安全年限在17.78~28.38 a之间。

Abstract

In response to the issue that the pantograph-catenary force calculated by traditional simulation methods cannot accurately analyze the fatigue life of the contact wire under the influence of complex environmental factors during actual operation, the measured data of pantograph-catenary force is obtained through the collected vertical contact force, compensation acceleration, and aerodynamic lifting force of the pantograph-catenary system with the help of a high-speed comprehensive inspection train and the pantograph-catenary equivalent mass model on the basis of the force analysis of the contact wire. Then, the rainflow counting method is applied to process the data by compressing, extracting peak and valley values, and cycle counting. On this basis, by combining the material characteristics of the contact wire, the fatigue life of the contact wire and the safe operation years of the up and down contact wires under single pantograph operation are determined. A comparative analysis is conducted to examine the impact of the contact force on the fatigue life of the contact wire under single and double pantograph operation and before and after maintenance. The results indicate that there is a significant variation in the fatigue life of the contact wire within each anchor section of the line, with the contact wire at concentrated mass load points such as anchor points or suspension wires typically having a shorter fatigue life. Under single pantograph operation, the minimum safe operation lifespan of the contact wire is 13.05 years; for double pantograph operation, it is 10.03 years, which is less than that of single pantograph operation. After maintenance of the contact wire, the minimum safe operation lifespan under single pantograph operation is increased to 17.78 years, with the overall safe operation lifespan ranging between 17.78 and 28.38 years.

Graphical abstract

关键词

高速铁路接触线 / 疲劳寿命 / 雨流计数法 / 弓网接触力

Key words

High-speed railway catenary / Fatigue life / Rainflow counting method / Pantograph-catenary contact force

接触网是电气化铁路的重要组成部分^［1］。随着我国高速铁路运营里程的不断增加，对高速铁路运行安全的要求也不断提高，接触网中接触线的疲劳寿命是影响高速列车运行安全的重要指标。接触线一旦发生疲劳断裂，将直接影响高速列车的正常供电，进而会引发刮弓、拉弧等事故并对接触网的各组成结构造成损害^［2］，对列车的运行安全构成严重威胁。

国内外学者对接触线疲劳特性开展了大量研究^［3-6］。Sunar等^［7］通过分析接触线裂纹的萌生和扩展，对磨损的接触线进行疲劳寿命评估；Kim等^［8］利用疲劳累积损伤理论计算400 km · h^－1速度运行工况下列车接触线的疲劳损伤结果，并利用计算数据评估接触线的剩余使用寿命；Sugahara等^［9］提出使用雨流计数法估算接触线的疲劳寿命，并验证了该方法的可靠性；Sunar^［10］研究电弧放电对接触网的影响，并预测了接触线在电弧暴露前后的疲劳寿命；侯日根^［11］针对京沪高速铁路的实际运行工况，根据接触网吊弦及支撑和定位装置的位移分布和工作载荷，设计了相关疲劳试验条件；刘涛等^［12］基于运行工况设计接触网零部件疲劳寿命的分析流程，并分析了京沪高铁某段接触网的疲劳寿命；张强^［13］建立了接触网中吊弦的三维模型，结合弓网耦合动力学对吊弦进行应力仿真分析，计算吊弦的疲劳使用寿命；刘金增等^［14］建立了弓网动态仿真模型，分析承力索座、腕臂等零部件的载荷谱，并估算不同运行速度下各部件的疲劳寿命；孙少南等^［15］通过拉伸试验和疲劳试验研究了老化后接触网零部件的材料疲劳特性，为接触网零部件的标准试样设计提供参考；陈立明^［16］建立了接触网系统的有限元模型，研究高速受电弓作用下整体吊弦的动应力变化情况；康熊等^［17］根据受电弓弓头部分的垂向冲击加速度波形特征，提出了一种三参数评判准则，用于检测接触线不同位置处的硬点；毕继红等^［18-19］使用ANSYS参数化设计语言（APDL）编写了雨流计数法命令流，对弹性链形悬挂接触网接触线进行了疲劳寿命仿真估算。由此可知，目前国内外学者对接触线疲劳寿命的研究主要采用基于有限元仿真的数值分析，更侧重于理论研究，缺少实际运行环境下各因素对接触线疲劳寿命的影响分析，而实测数据可以较好地弥补这些因素的影响，在工程上具有一定的实践指导意义。

本文基于某段高速铁路运营线路弓网接触力实测数据，采用MATLAB软件编制以雨流计数法为核心算法的疲劳寿命计算程序，并与Miner线性累积损伤理论等疲劳寿命计算理论相结合，分析某段高铁运营线路接触线的疲劳寿命。

1 基于接触线材料特性的疲劳寿命曲线

我国目前使用的接触线材质多为纯铜或铜合金，其中纯铜接触线的优点是导电性优、耐蚀性好，但因表面与内部的硬化程度不一致，缺点是强度低、更易软化、易断线、弓网故障多以及抗软化温度低、耐热性能差、耐磨性差。因此，在高速、繁忙、重载线路上，纯铜接触线无法满足要求，只适合在低速铁路上使用。随着我国高速铁路运行速度的不断提高，为保证可靠的受流质量和良好的弓网关系，接触线的张力不断增加，这就要求接触线材质要有足够的抗拉强度来适应不断提高的悬挂张力，因此铜合金接触线得到了研究和发展。

研究接触线的疲劳寿命首先需要估计接触线的疲劳寿命（S-N）曲线，该曲线可以较好地反映材料外加应力水平与疲劳寿命的关系。因为目前缺少接触线的全尺寸疲劳试验数据，所以引入双对数坐标系方程形式的简化S-N曲线^［14］近似估计接触线的疲劳寿命。但简化S-N曲线只反映接触线标准光滑试件的疲劳特性，而没有考虑接触线因实际环境中的工作条件和几何特性改变引起的影响，且考虑到接触网结构的复杂性，很难准确描述实际工作环境下接触线的疲劳寿命，需要对其进行修正。修正时，先采用较为综合的疲劳分散系数（材料标准试件的拉伸试验寿命与安全寿命估计值之间的比值^［20］）对简化S-N曲线进行修正，则有

\mathrm{l}\mathrm{g}N=\mathrm{7}-\mathrm{4}\frac{\mathrm{l}\mathrm{g}\sigma -\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{{\sigma }_{-\mathrm{1}}}{K_{\mathrm{S}\mathrm{2}}}}{\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{\mathrm{0.9}{\sigma }_{\mathrm{u}}}{K_{\mathrm{S}\mathrm{1}}}-\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{{\sigma }_{-\mathrm{1}}}{K_{\mathrm{S}\mathrm{2}}}}（1）

式中：N为应力循环次数；σ为应力均值为零时的应力幅值；σ_－1为接触线材料的疲劳强度；σ_u为接触线材料的抗拉强度；K_s1和K_s2为疲劳分散系数。

由式（1）可知，代入疲劳应力谱时应力均值应为零，因此应对非零应力均值（即应力均值σ_m≠0）的应力谱进行修正，采用Goodman直线模型修正，则有

{\sigma }_{\mathrm{x}}=\frac{{\sigma }_{\mathrm{a}}}{\mathrm{1}-\frac{{\sigma }_{\mathrm{m}}}{{\sigma }_{\mathrm{u}}}}（2）

式中：σ_x为修正后应力均值为零的疲劳应力谱幅值；σ_a和σ_m分别为修正前疲劳应力谱的应力幅值和应力均值。

将式（2）代入式（1）可得修正后的接触线S-N曲线表达式为

\mathrm{l}\mathrm{g}N=\mathrm{7}-\mathrm{4}\frac{\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{{\sigma }_{\mathrm{a}}}{\mathrm{1}-\frac{{\sigma }_{\mathrm{m}}}{{\sigma }_{\mathrm{u}}}}-\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{{\sigma }_{-\mathrm{1}}}{K_{\mathrm{S}\mathrm{2}}}}{\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{\mathrm{0.9}{\sigma }_{\mathrm{u}}}{K_{\mathrm{S}\mathrm{1}}}-\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{{\sigma }_{-\mathrm{1}}}{K_{\mathrm{S}\mathrm{2}}}}（3）

2 弓网接触力试验数据采集和处理

2.1　接触线实际受力

由于接触网-受电弓系统结构的复杂性，在实际运行时接触线受力情况较为复杂，须在建立计算模型时进行简化。接触线属于较为复杂的弦结构，在列车运行方向所受空气阻力较小，只考虑垂向受力情况。取一微分段接触线建立计算模型，其受力示意图如图1所示。图中：X为列车纵向坐标；Y为列车垂向坐标；O为坐标原点；F_T为接触线的轴向张力；F_p为受电弓抬升力与弹性悬挂产生横向力的合力，即弓网接触力；F₁为横向惯性力；F₀为悬挂结构自身的阻尼力；F_Q为接触线微分段两端的剪力；M为接触线微分段两端的弯矩；α为接触线微分段轴向张力方向与水平面的夹角；x为接触线的纵向长度；dx为接触线微分段的纵向长度。

接触线振动方程为

\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{l}{F}_{\mathrm{Q}}+F_{\mathrm{p}}\mathrm{d}x-(F_{\mathrm{Q}}+\frac{\partial F_{\mathrm{Q}}}{\partial x}\mathrm{d}x)-F_{\mathrm{1}}\mathrm{d}x-\\ F_{\mathrm{0}}\mathrm{d}x-{\rho }_{\mathrm{l}}g\mathrm{d}x=\mathrm{0}\end{array}\\ M+F_{\mathrm{Q}}\mathrm{d}x+F_{\mathrm{T}}\frac{\partial y}{\partial x}\mathrm{d}x-(M+\frac{\partial M}{\partial x}\mathrm{d}x)=\mathrm{0}\end{array}\right.（4）

其中，

M=-EI\frac{{\mathrm{d}}^{\mathrm{2}}{y}_{\mathrm{p}}}{\mathrm{d}{x}^{\mathrm{2}}}

式中：ρ_l 为接触线单位长度质量，即线密度；g为重力加速度；y为接触线微分段的垂向位移；EI为接触线刚度，其中E为弹性模量，I为接触线横截面关于中性轴的惯性矩；y_p为接触线与受电弓接触位置的抬升量。

简化接触线计算模型，并进行应力计算。将接触线简化为具有一定张力的梁单元，将承力索、吊弦等结构简化为均匀分布弹簧的弹性承床，如图2所示。图中：K_s为弹性承床的弹簧常数；v为受电弓的运行速度。

计算受电弓与接触线模型之间的关系时，一般将受电弓某点x=0条件下的垂向位移作为该点接触线的抬升量。对于实际的接触线来说，当1-（v/v_C）²≫4EIK_s/F_{\mathrm{T}}^{\mathrm{2}}（v_C为接触线波动速度）时可对受电弓该点的抬升量进行简化，即当v≤0.95v_C时^［21］受电弓抬升量y_P可以简化为

y_{\mathrm{P}}\approx \frac{F_{\mathrm{P}}}{\mathrm{2}\sqrt[]{K_{\mathrm{S}}{F}_{\mathrm{T}}\left[\mathrm{1}-{\left(\frac{v}{v_{\mathrm{C}}}\right)}^{\mathrm{2}}\right]}}（5）

根据达朗伯原理，接触线内部的动应力可看作是动力载荷与惯性力向量共同作用下的结果^［22］，即接触线动应力由轴向张力与弯矩共同作用下产生。对于轴向张力引起的动应力σ_N，为静态应力，不随时间发生变化，采用结构静力学的方法将接触线内部的轴向张力F_T等效为瞬时的轴向力F_N；对于弯矩引起的动应力σ_T，是由受弓网接触力与振动引起的，随时间发生变化，可采用简化后受电弓抬升量y_p代入弯矩计算式，等效计算该瞬时动应力。则可将接触线截面简化为半径r的圆截面，得到接触线应力时程曲线的计算公式为

\sigma ={\sigma }_{\mathrm{N}}+{\sigma }_{\mathrm{T}}（6）

其中，

\begin{array}{l}{\sigma }_{\mathrm{N}}=\frac{F_{\mathrm{N}}}{A}\approx \frac{F_{\mathrm{T}}}{A}\\ {\sigma }_{\mathrm{T}}=\frac{Mr}{I}\approx \frac{r{F}_{\mathrm{p}}}{I}\sqrt[]{\frac{EI}{F_{\mathrm{T}}}}\frac{\mathrm{1}}{\sqrt[]{\mathrm{1}-{\left(\frac{v}{v_{\mathrm{C}}}\right)}^{\mathrm{2}}}}\end{array}

式中：r为接触线截面简化为圆截面后的半径；A为简化后圆截面的面积。

由式（6）可知，计算接触线动应力除了需要接触线材料本身的参数之外，还需要弓网接触力F_p、运行速度v等参数。以上研究中假定运行速度为定值，然后通过仿真计算得出弓网接触力的数据，而这种假设没有考虑实际环境下各种影响因素造成的速度波动，这将导致弓网接触力结果与实际情况存在一定误差。因此，计算时弓网接触力采用实测数据可较好地弥补这一缺点，能够准确反映弓网接触力在复杂运行环境因素影响下的波动变化。

2.2　弓网接触力试验数据采集

采用高速综合检测列车实测高速铁路运营线路的弓网接触力、运行速度、非接触导高和补偿加速度等参数。在受电弓前后滑板的左右支撑点上分别安装接触力传感器与补偿加速度传感器。检测传感器安装示意图如图3所示。图中：F_z1—F_z4分别为4个接触力传感器采集的垂向接触力；a_z1—a_z4为4个补偿加速度传感器采集到的垂向加速度。

检测传感器产生的电压信号通过屏蔽电缆传输至高压侧数据处理单元，信号经过处理后转换成可通过光纤传输的数字信号，该信号经过高低压隔离后进入低压侧光纤解调器还原为数字电信号，再通过数据主机和软件系统对该数字电信号进行等时采样。根据受电弓归算质量模型，结合高精度速度编码器，最后等间距地输出弓网接触力检测数据。

采集弓网垂向接触力的同时，还采集补偿加速度，是由于随着高速综合检测列车运行速度的变化，弓网接触力的动态变化更加复杂，且受电弓弓头部分在受电弓本身受到的各种外力和内力的共同作用下产生振动，导致惯性力增大，从而引起弓网系统动态接触力波动变化。为此，建立单臂双滑板受电弓归算质量模型^［23］，根据该模型可以计算实际测试工况下受电弓的归算质量，并保证受电弓强度和刚度在合理范围内。将受电弓归算质量及压力传感器、补偿加速度传感器等得出的测试数据进行实时同步处理，形成固化同步合成算法，从而实现对受电弓惯性动力分量的精确测量，最终集成到受电弓归算质量模型中。

数据采集时，除需要考虑采集弓网垂向接触力和补偿加速度之外，还需要考虑气动抬升力对弓网接触力的影响。受电弓因为其自身结构的特殊性，在列车高速运行时上下臂杆和弓头滑板等迎风面较大的部分会产生较大的气动力，进而引起弓网接触力波动变化。为此，根据儒可夫斯基定理计算空气流场中受电弓的气动摩擦力，然后计算受电弓上下臂杆间的空气压差，得出受电弓的垂向压差，进而计算气动抬升力。计算受电弓滑板上的气动抬升力时，可以将滑板按照平板绕流体处理，以扰流计算结果作为滑板部分的气动抬升力。最后根据理论公式计算和线路专项测试试验，得到不同速度等级下受电弓的气动抬升力，并集成到受电弓归算质量模型中。

综上所述，将弓网垂向接触力、由补偿加速度得到的受电弓惯性力以及气动抬升力叠加，即可得到接触线补偿后实测的弓网接触力，为

F_{\mathrm{p}}={\displaystyle \sum _{l=\mathrm{1}}^{\mathrm{4}}}{F}_{\mathrm{z}l}+\frac{m}{\mathrm{4}}{\displaystyle \sum _{h=\mathrm{1}}^{\mathrm{4}}}{a}_{\mathrm{z}h}+F_{\mathrm{k}}（7）

式中：m为受电弓归算质量；F_k为气动抬升力。

2.3　弓网接触力试验数据处理

数据处理时，以弓网接触力实测数据为基础数据，采用雨流计数法对弓网接触力引起的应力循环计数，结合接触网设计结构参数和式（6）得到应力随采样点的变化曲线；然后将得到的应力计算结果代入基于MATLAB软件编制的雨流计数法程序中进行预处理，包括对原始应力数据进行压缩、提取峰谷值、循环计数等。

在计算过程中，为提升计算效率，引入应力变程阈值的概念，过滤掉对结构影响较小的应力循环，即应力幅值小于应力变程阈值的应力循环，以此去除无效幅值。

应力变程阈值计算式为

{\sigma }_{\mathrm{\theta }}=k_{\mathrm{b}}\left({\sigma }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{\sigma }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)（8）

式中：σ_θ为应力变程阈值；k_b为变程阈值精度，取10%；σ_max和σ_min分别为应力谱的最大值和最小值。

3 基于实测弓网接触力的接触线疲劳寿命计算

3.1　应力循环次数计算

依据1 MPa的应力幅值作为载荷谱的分级标准，并统计不同应力幅值下的应力循环数，最后可以得到接触线采样点在各个载荷级数下的应力幅值集合、应力均值集合以及相应的应力循环数集合。再通过雨流计数法处理后得到每个接触线采样点在各级载荷作用下的应力循环结果，可得

N_{ij}={\mathrm{10}}^{\mathrm{C}}（9）

其中，

C=\mathrm{7}-\mathrm{4}\frac{\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{{\sigma }_{\mathrm{a}ij}}{\mathrm{1}-\frac{{\sigma }_{\mathrm{m}ij}}{{\sigma }_{\mathrm{u}}}}-\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{{\sigma }_{-\mathrm{1}}}{K_{\mathrm{S}\mathrm{2}}}}{\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{\mathrm{0.9}{\sigma }_{\mathrm{u}}}{K_{\mathrm{S}\mathrm{1}}}-\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{{\sigma }_{-\mathrm{1}}}{K_{\mathrm{S}\mathrm{2}}}}

式中：i为应力循环级数；j为接触线采样点编号；N_ij 为第j个接触线采样点在载荷级数为i级的应力循环条件下发生疲劳破坏所需的应力循环次数；σ_aij 和σ_mij 分别为雨流计数法提取出的第j个接触线采样点在i级应力循环条件下的应力幅值和应力均值。

3.2　安全运行次数计算

采用Miner线性累积损伤准则作为疲劳损伤寿命计算模型，对每个接触线采样点在不同级数载荷作用下的疲劳损伤进行叠加，得到该接触线采样点处发生疲劳破坏时的循环次数即安全运行次数，为

N_{\mathrm{B}j}=\frac{\mathrm{1}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{k_j}}\frac{n_{ij}}{N_{ij}}}（10）

式中：N_Bj 为第j个接触线采样点发生疲劳破坏时的循环次数；k_j 为第j个接触线采样点所受应力循环级数；n_ij 为第j个接触线采样点在第i级应力循环内的循环次数。

3.3　安全运行年限计算

通过接触线的疲劳寿命，可换算得到安全运行年限，为

T=\frac{N_{\mathrm{B}j}}{\mathrm{365}{n}_{\mathrm{g}}}（11）

式中：T为安全运行年限；n_g为每日使用频率。

以某高铁运行情况为参考，2022年度各区段最大日均通过对数为91对（长编55对，短编36对），实际运行弓架次为146弓架次，出于偏安全考虑，每日上下行线的使用频率n_g为100弓架次。

4 弓网接触力试验数据处理及结果分析

4.1　运营线路接触线材料特性

取某高铁运营线路K57—K79区段内上下行线的接触线为测试对象，采用中国国家铁路集团有限公司的CRH380AJ型2818号高速综合检测车3号受电弓的弓网接触力检测系统作为检测设备，在检测车搭载的SSS400+型受电弓上安装接触力传感器（精度为±5 N）和补偿加速度传感器。在实际检测线路上选取等间距为0.25 m的采样点。上行线检测采样点样本总数为92 560个，采样点间距平均误差为－1.5 mm；下行线检测采样点总数为92 480个，采样点间距平均误差为－1.2 mm。

在实际测试过程中，检测车以标准工况300 km · h^－1的速度平稳行驶，并实时记录检测车的运行速度，以消除因列车风、线路曲度与坡度、列车振动等原因引起列车运行速度波动对实测数据的影响。

根据《300~350 km · h^－1电气化铁路接触网装备暂行技术条件》的相关规定，运营线路接触网结构相关参数见表1。

运营线路使用接触线为150 mm²标称截面积的高强度铜镁合金，其抗拉强度可达到500 MPa。综合考虑接触线的工作环境、表面质量、截面形状等因素，出于偏安全考虑，在N=10³时将铜镁合金材料0.9倍的抗拉强度作为应力幅值，分散系数K_S1选取为1.1；当N≥10⁷时，将铜镁合金材料疲劳强度作为应力幅值（一般材料疲劳强度为抗拉强度的0.3~0.6倍，本文取疲劳比为0.37），分散系数K_S2选取为1.4。修正后的接触线S-N曲线如图4所示。

4.2　弓网接触力实测数据统计

以运营线路上行线检测数据为例，位于受电弓滑板两端4个检测传感器实时采集的弓网垂向接触力、补偿加速度如图5所示。

由图5的原始数据结合式（7）可以计算出接触线补偿后的弓网接触力实测数据，对下行线可重复上述处理。

考虑实测数据的分散性，取3次运营线路上下行线的弓网接触力测试的原始数据进行对比，结果如图6所示。

对图6中的数据进行分析，汇总结果如图7所示，对比结果见表2。

由图7和表2可知：上下行线弓网接触力测试数据的均值、最大值、最小值、标准差均满足高斯分布，上下行线各测试数据的重复性良好；测试数据重复性良好，说明检测线路在3次检测时间段内接触网没有经过大修改造和发生大的状态变化，但上行线的检测数据明显大于下行线，数据波动性也更大，这主要是由上下行线采用了不同的受电弓开闭口运行方式造成的。

根据相关标准^［24-25］可知，上下行线弓网接触力测试数据均应满足高斯分布，上下行线补偿后的弓网接触力平均值、最小值、标准差均应满足标准要求，下行线补偿后的最大值均应满足标准要求，上行线补偿后的最大值极少部分为二级缺陷，但未达到一级缺陷。为此，可知被测运营线路上下行线的弓网关系良好，接触线动态运行性能总体良好，但存在极个别超限处。

4.3　接触线疲劳寿命计算

选取3次测试中波动变化最大的测试数据1作为原始数据，结合表1的结构参数和式（6）计算运营线路上下行线应力随采样点的变化曲线如图8所示。

将图8中的数据代入式（9），可以计算出应力循环次数N_ij，并将该计算结果代入式（10），可以得出各个接触线采样点的安全运行次数如图9所示。

4.4　接触线疲劳寿命对比分析

除单弓运行外，在实际运行过程中因为存在长编组重联的情况，此时为保证列车运行动力会升双受电弓运行，而由于振动波在接触线上传播的影响，相较于单弓运行，双弓运行的弓网关系更加恶劣，故分别计算单、双弓条件下的接触线疲劳寿命；最后对比接触网检修前后接触线的疲劳寿命，为接触线维修与更换周期提供参考方案。

需要说明的是，在分析接触线疲劳寿命时以锚段关节点为中断点，分别分析各个锚段区间内接触线的疲劳寿命。

4.4.1　单弓运行下接触线疲劳寿命

在4.3节中计算了单弓运行下某区段运营线路上下行线各采样点的安全运行次数，取计算结果图9（a）中某跨数据分析，并根据式（11）计算接触线采样点的安全运行年限并取对数，结果如图10所示，图中定位点与吊弦的位置分别由红色和蓝色参考线标出。

由图10可知：定位点和吊弦处接触线的疲劳寿命较低，这主要是由于定位点处有定位器和定位线夹、吊弦处有吊弦线和吊弦线夹所致，属于质量负荷集中点，相较于其他位置接触线更易出现硬点和弹性波动，造成应力集中现象，导致该类处所的动应力幅值偏大，从而降低了接触线疲劳寿命。

将同锚段中安全运行次数最小值作为该锚段的疲劳寿命，估计安全运行年限，重复计算运营线路上下行线所有锚段单弓运行的疲劳寿命，根据有关规定^［26］接触网整体设备的使用周期一般为20~25 a，以此为标准对采样点运行年限进行划分，结果如图11所示。图中：锚段内折算年限为25 a以上的采样点处视为不易发生疲劳破坏的位置，不予考虑。

由图11可知：运营线路上下行线K57—K79区段内各锚段内接触线处于单弓运行状态下，98%以上的接触线采样点满足疲劳使用寿命年限；上行线接触线最小安全运行年限为13.37 a，下行线为13.05 a，整体安全运行年限在13.05~21.25 a之间。

4.4.2　双弓运行下接触线疲劳寿命

在长编组重联列车高速运行过程中，由于双受电弓在接触线上的振动波传播影响，前弓产生的扰动振动波在还未消除的情况下，会与后弓对接触线的扰动振动波相互叠加、加强，导致后受电弓的弓网关系相对前弓要恶化，后弓的弓网接触力波动变大。因此，采用单弓运行同样的计算方法，估算双弓运行下接触线的疲劳寿命，结果如图12所示。

由图12可知：运营线路上、下行线K57—K79区段内各锚段内接触线在双弓运行状态下，95%以上接触线采样点满足疲劳使用寿命年限，上行线各锚段最小安全运行年限为10.03 a，下行线各锚段最小安全运行年限为12.27 a，整体安全运行年限在10.03~15.95 a之间。

对比单双弓运行条件下的接触线最小安全运行年限和小于25 a采样点占比，结果如图13所示。

由图13可知：双弓运行下各锚段最小安全运行年限均小于单弓运行，且单弓运行下各锚段内接触线安全运行年限小于25 a的采样点占比较小，均在5%以下，而双弓运行下占比较单弓运行高0.52%~3.84%，双弓运行对接触线疲劳寿命影响较单弓运行更明显。

4.4.3　检修前后接触线疲劳寿命

根据上述分析可知，运营线路K57—K79区段内上下行线部分锚段内接触线疲劳寿命偏小，且主要集中在锚段关节等高点、接触线定位点及吊弦等位置。因此在检测后应对疲劳寿命偏小的位置进行检修，如对锚段关节的等高点处调整为等高段，避免形成V字形，使得机车在通过关节两支过渡等高段时，可以平稳过渡并减小受电弓受到的冲击力；检查并调整定位点处弹性吊索张力使之符合设计要求，并更换弹性吊索吊弦，消除定位点的接触线高差；调整中心锚结绳张紧力，避免张紧力过大导致接触力缺陷。在完成检修后使用检测车再次对接触线弓网接触力进行复测，得到检测后弓网接触力测试数据，并重新计算各接触线采样点疲劳寿命，分析接触网检修对疲劳寿命的影响，并与检测结果对比如图14所示。

由图14可知：接触网检修后，各锚段内接触线最小安全运行年限均有明显上升，最小安全运行年限为17.78 a，且整体安全运行年限在17.78~28.38 a之间，上行线安全运行年限最小增长率为6.88%，最大增长率为55.72%，下行线对应为8.85%和47.52%；由此可知，接触网的定期检修可以有效地提高接触线的疲劳寿命。

以上疲劳估算均在运营线路K57—K79区段内接触网系统的正常工况下进行，实际情况下会出现大风、雨雪、设备故障、受电弓故障等异常工况，接触线疲劳寿命可能要比理论计算值有所降低，应当适当加强接触线磨耗检查，减少接触线更换周期。

5 结论

（1）运营线路K57—K79区段内上、下行线各锚段在单弓运行下最小安全运行年限为13.05 a，整体安全运行在13.05~21.25 a之间；在双弓运行时最小安全运行年限为10.03 a，整体安全运行在10.03~15.95 a之间。

（2）运营线路K57—K79区段内各锚段内疲劳寿命差异较大，而且疲劳寿命较低位置通常出现在定位点或吊弦处，因此在检修作业时应重点关注定位点和吊弦等负荷集中处所的接触线状态。

（3）在双弓运行条件下，各锚段最小安全运行年限均小于单弓运行，且双弓运行条件下锚段安全运行年限小于25 a的采样点占比比单弓运行采样点占比高0.52%~3.84%。

（4）接触网检修前后接触线疲劳寿命有明显上升，检修后运营线路上、下行线K57—K79区段内最小安全运行年限为17.78 a，整体安全运行年限在17.78~28.38 a之间，上行线最小增长率为6.88%，最大增长率为55.72%，下行线最小增长率为8.85%，最大增长率为47.52%。

参考文献

[1] 吴文江，李响.高速铁路接触网吊弦断裂电气因素研究［J］.中国铁道科学，2021，42（2）：164-172.

[2] WU Wenjiang， LI Xiang. Study on Electrical Factors of Dropper Breakage in High-Speed Railway Catenary ［J］. China Railway Science， 2021， 42 （2）： 164-172. in Chinese

[3] 翁明阳.基于ANSYS的接触网故障仿真研究［D］.成都：西南交通大学，2019.

[4] WENG Mingyang. Simulation of Catenary Fault Based on ANSYS ［D］. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2019. in Chinese

[5] 王亚春，陈立明，杨才智.高速铁路弓网关系模拟试验研究［J］.中国铁道科学，2018，39（3）：79-85.

[6] WANG Yachun， CHEN Liming， YANG Caizhi. Simulation Test Study on Pantograph-Catenary Relation of High Speed Railway ［J］. China Railway Science， 2018， 39 （3）： 79-85. in Chinese

[7] 吴积钦，钱清泉.受电弓与接触网系统电接触特性［J］.中国铁道科学，2008，29（3）：106-109.

[8] WU Jiqin， QIAN Qingquan. Characteristics of the Electrical Contact between Pantograph and Overhead Contact Line ［J］. China Railway Science， 2008， 29 （3）： 106-109. in Chinese

[9] 于正平，张弘，吴鸿标，等.高速电气化铁路接触网-受电弓系统的研究［J］.中国铁道科学，1999，20（1）：61-74.

[10] YU Zhengping， ZHANG Hong， WU Hongbiao. A Study on Highspeed Catenary-Pantograph System ［J］. China Railway Science， 1999， 20 （1）： 61-74. in Chinese

[11] 黄崇祺.轮轨高速电气化铁路接触网用接触线的研究［J］.中国铁道科学，2001，22（1）：6-10.

[12] HUANG Chongqi. Study on Contact Wire Line Used in Catenary of High Speed Wheel-Rail Electrified Railway ［J］. China Railway Science， 2001， 22 （1）： 6-10. in Chinese

[13] SUNAR Ö， FLETCHER D. A New Small Sample Test Configuration for Fatigue Life Estimation of Overhead Contact Wires ［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part F： Journal of Rail and Rapid Transit， 2023， 237 （4）： 438-444.

[14] KIM Y， LEE K， CHO Y， et al. Fatigue Safety Evaluation of Newly Developed Contact Wire for Eco-Friendly High Speed Electric Railway System Considering Wear ［J］. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing-Green Technology， 2016， 3 （4）： 353-358.

[15] SUGAHARA A， YAMASHITA C， USUKI T. Applicability of Rain Flow Method to Fatigue Life Span Estimation of Overhead Contact Wire ［J］. Quarterly Report of RTRI， 2010， 51 （4）： 176-181.

[16] SUNAR O. Arc Damage Identification and Its Effects on Fatigue Life of Contact Wires in Railway Overhead Lines ［D］. Sheffield， Yorkshire and the Humber， UK： University of Sheffield， 2021.

[17] 侯日根.京沪高铁接触网零部件疲劳试验条件研究［J］.电气化铁道，2017，28（6）：30-33，35.

[18] HOU Rigen. Study on Fatigue Test Conditions of Catenary Parts of Beijing-Shanghai High-Speed Railway ［J］. Electric Railway， 2017， 28 （6）： 30-33， 35. in Chinese

[19] 刘涛，陈可，关金发.基于运行工况的接触网零部件疲劳寿命分析［J］.电气化铁道，2022，33（2）：1-5.

[20] LIU Tao， CHEN Ke， GUAN Jinfa. Fatigue Life Analysis of Catenary Components Based on Operating Conditions ［J］. Electric Railway， 2022， 33 （2）： 1-5. in Chinese

[21] 张强.高速铁路接触网吊弦的疲劳特性研究［D］.石家庄：石家庄铁道大学，2022.

[22] ZHANG Qiang. Study on Fatigue Characteristics of Catenary Hanger in High-Speed Railway ［D］. Shijiazhuang： Shijiazhuang Tiedao University， 2022. in Chinese

[23] 刘金增，张静，储文平，等.高速铁路接触网关键零部件力学特性分析［J］.电气化铁道，2019，30（3）：38-42.

[24] LIU Jinzeng， ZHANG Jing， CHU Wenping， et al. Mechanical Characteristics Analysis of Key Parts of Catenary in High-Speed Railway ［J］. Electric Railway， 2019， 30 （3）： 38-42. in Chinese

[25] 孙少南，朱政，李立勃，等.接触网零部件材料疲劳特性及剩余寿命研究［J］.电气化铁道，2022，33（增1）：84-88.

[26] SUN Shaonan， ZHU Zheng， LI Libo， et al. Research on Fatigue Characteristics and Remaining Life of Overhead Contact System Parts ［J］. Electrified Railway， 2022， 33 （）： 84-88. in Chinese

[27] 陈立明.高速受电弓作用下接触网整体吊弦动态力研究［J］.中国铁道科学，2018，39（3）：86-92.

[28] CHEN Liming. Study on Dynamic Force of Integral Dropper of Catenary under Action of High-Speed Pantograph ［J］. China Railway Science， 2018， 39 （3）： 86-92. in Chinese

[29] 康熊，刘金朝，韩通新，等.基于弓头垂直冲击加速度接触网硬点评判准则的研究［J］.中国铁道科学，2009，30（1）：108-113.

[30] KANG Xiong， LIU Jinzhao， HAN Tongxin， et al. Research on the Criteria for Evaluating the Hard Spots of Catenary Based on the Vertical Impact Acceleration of Pantograph Head ［J］. China Railway Science， 2009， 30 （1）： 108-113. in Chinese

[31] 毕继红，陈花丽，任洪鹏.基于雨流计数法的接触线疲劳寿命分析［J］.铁道学报，2012，34（6）：34-39.

[32] BI Jihong， CHEN Huali， REN Hongpeng. Analysis on Fatigue Life of Contact Wire Based on Rain-Flow Counting Method ［J］. Journal of the China Railway Society， 2012， 34 （6）： 34-39. in Chinese

[33] 毕继红，任洪鹏，陈花丽.基于雨流计数法的弹性链型柔性悬挂接触网疲劳寿命分析［J］.铁道科学与工程学报，2012，9（1）：61-67.

[34] BI Jihong， REN Hongpeng， CHEN Huali. The Fatigue Analysis on the Elastic Chain Flexible Suspension Catenary System Based on Rain-Flow Counting ［J］. Journal of Railway Science and Engineering， 2012， 9 （1）： 61-67. in Chinese

[35] 彭再恒.应用TCL/TK语言对弓网耦合系统的界面开发及相关疲劳分析［D］.天津：天津大学，2010.

[36] PENG Zaiheng. Interface Development and Related Fatigue Analysis of Pantograph-Catenary Coupling System Using TCL/TK Language ［D］. Tianjin： Tianjin University， 2010. in Chinese

[37] 谢洪和.电力机车走行下接触线的应力计算［J］.电气化铁道，1995，6（3）：39-41.

[38] XIE Honghe. Stress Calculation on Contact Wire Stress as Electric Power Trains Moving ［J］. Electrified Railway， 1995， 6 （3）： 39-41. in Chinese

[39] 刘怡，张卫华，梅桂明.受电弓/接触网垂向耦合运动中接触网动应力研究［J］.铁道学报，2003，25（4）：23-26.

[40] LIU Yi， ZHANG Weihua， MEI Guiming. Study of Dynamic Stress of the Catenary in the Pantograph/Catenary Vertical Coupling Movement ［J］. Journal of the Railway Society， 2003， 25 （4）： 23-26. in Chinese

[41] 李向东，孙忠国.弓网接触力检测关键技术［J］.铁路技术创新，2012（1）：72-74.

[42] LI Xiangdong， SUN Zhongguo. Key Technologies of Pantograph/Contact Force Detection ［J］. Railway Technical Innovation， 2012 （1）： 72-74. in Chinese

[43] European Committee for Standardization（CEN）. EN 50367 Railway Applications-Fixed Installations and Rolling Stock-Criteria to Achieve Technical Compatibility between Pantographs and Overhead Contact Line ［S］. British： CEN， 2020.

[44] 中国铁路总公司. TG/GD 124—2015 高速铁路接触网运行维修规则 ［S］.北京：中国铁路总公司，2015.

[45] China Railway Corporation. TG/GD 124—2015 Rules for Operation and Maintenance of High Speed Railway Contact System ［S］. Beijing： China Railway Corporation， 2015. in Chinese ））

[46] 中国铁路总公司. TG/GD 116—2017 普速铁路接触网运行维修规则 ［S］.北京：中国铁路总公司，2017.

[47] China Railway Corporation. TG/GD 116—2017 Rules for the Operation and Maintenance of the Overhead Contact System of Ordinary Speed Railways ［S］. Beijing： China Railway Corporation， 2017. in Chinese ）

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中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(J2022G016)