多年冻土区铁路桥梁桩基础竖向承载特性分析

Analysis of Vertical Bearing Characteristics of Railway Bridge Pile Foundation in Permafrost Region

摘要

为研究多年冻土区铁路桥梁桩基础在竖向荷载作用下的承载性能及荷载传递机理，以多年冻土区广泛存在的高桩承台基础为研究对象，通过室内缩尺模型试验结合有限元方法分析桩基础几何尺寸和多年冻土温度对桩基础竖向承载性能的影响。结果表明：增加桩长能减小桩基础的沉降量并提高桩基础的极限承载力，桩长从1.5 m增至3.0 m过程中，每增加0.5 m，桩基础极限承载力分别增加41%，23%和15%，且能够减小桩基础端承力及其占比，但对桩基础的轴力、桩身应力和侧摩阻力的分布规律影响较小；多年冻土的存在对桩基础承载性能的提升更为显著，其中侧摩阻力发挥重要作用，且多年冻土的温度越低，其提升效果越明显，在多年冻土层温度为-5和-9 ℃时，桩基础的极限承载力分别为125.9和199.5 kN，相较于融土条件分别提升了2.98和5.31倍；桩基础在多年冻土层中的最大侧摩阻力分别约为300和500 kPa，是上部融土层的2.1和3.5倍；在上部融土层和多年冻土层的交界处桩身轴力、侧摩阻力、土体应力均发生明显变化。

Abstract

In order to study the bearing capacity and load transfer mechanism of railway bridge pile foundation under vertical load in permafrost regions, the high pile cap foundation widely existing in permafrost regions is taken as the research object. The influence of pile foundation geometry size and permafrost temperature on the vertical bearing capacity of pile foundation is analyzed through a combination of indoor scale model testing and finite element modelling. The results indicate that increasing the length of the piles can effectively reduce the settlement and enhance the ultimate bearing capacity of the pile foundation. Specifically, for every 0.5 m increase in pile length, there is a corresponding increase in ultimate bearing capacity of the pile foundation by 41%, 23%, and 15% respectively, in the process of increasing pile length from 1.5 m to 3.0 m. Additionally, longer piles also lead to reduced end bearing capacity while having minimal impact on axial force distribution, pile stress, and side friction resistance within the pile foundation. The existence of permafrost significantly improves the bearing capacity of pile foundations, with side friction resistance playing a crucial role. The enhancement effect becomes more pronounced as the temperature of permafrost decreases. At the permafrost temperature of -5 ℃ and -9 ℃, the ultimate bearing capacity of pile foundations reaches 125.9 kN and 199.5 kN respectively, representing an increase by factors of 2.98 and 5.31 compared to thawed soil conditions. In permafrost, the maximum side friction resistance of pile foundations is approximately 300 kPa and 500 kPa respectively, which is about 2.1 times and 3.5 times higher than that in upper thawed soil layer. Notably, significant changes occur in axial force, side friction resistance and soil stress along the interface between the upper thawed soil layer and the permafrost layer.

Graphical abstract

关键词

桩基础 / 多年冻土 / 承载特性 / 缩尺模型 / 室内试验 / 有限元分析

Key words

Pile foundation / Permafrost / Bearing characteristics / Scale model / Indoor test / Finite element analysis

钻孔灌注桩施工操作简单，与地基土体之间接触紧密，具有较高的承载性能和可靠度，适用于多种复杂地质环境^［1］，在公路、铁路和输电线路中被广泛应用。据统计大约有90%的桥梁采用了钻孔灌注桩^［2］。钻孔灌注桩通过桩身侧摩阻力将荷载传递到地基土层中，地基土层的力学性能很大程度上决定了钻孔灌注桩基础的承载性能。冻土作为一种特殊的土体在我国广泛分布^［3-6］。多年冻土区桩基础的承载能力主要由桩土界面的冻结力承担^［7-8］。同时，土体的冻结强度对温度十分敏感，季节性温度变化及施工带来的热扰动，严重影响了桩基础的承载性能^［9-11］。

目前，国内外学者针对桥梁桩基础竖向承载性能方面开展了一系列研究，结果表明桩基础的结构形式及土层地质条件都会对桩基础竖向承载性能产生较大的影响。对于桩基础结构形式，李龙起等^［12］通过模型试验研究了周边斜桩的群桩基础竖向承载特性，表明倾角是影响倾斜桩基承载特性不同的主要原因之一。王国才等^［13］采用有限元方法研究了螺纹桩竖向承载特性，表明桩周土体的力学性质对螺纹桩承载力的影响更大。孙学先等^［14］通过现场试验对青藏高原高温细颗粒多年冻土区钻孔灌注扩底桩和直孔桩抗拔力进行了研究，表明扩底桩的单桩竖向极限抗拔力大于直孔桩。Aldaeef等^［15-16］研究了螺旋桩在冻结软土和富冰冻结淤泥中的承载性能，发现螺旋桩在冻结软土中的冻结力达到1 650 kPa后沉降量急剧增大，而常规桩可继续承受荷载。Zhang等^［17］通过建立水热耦合数值模型，分析了灌注桩基础与锥柱式桩基础施工后地温的变化过程，表明桩基础侧向尺寸对地基温度的影响更大。Zhang等^［18］研究了负温条件下预钻孔压浆植筋桩与钻孔灌注桩的承载性能，表明混凝土浆液能够加固桩周冻土，使得预钻孔压浆植筋桩具有较高的承载力和稳定性。

对于土层地质条件，Zhang等^［19］和Hou等^［20］通过大直径钻孔灌注桩现场试验分析了桩基础施工完成后桩土体系的回冻过程及桩基础的竖向承载特性，表明多年冻土受到扰动后很难恢复原状，但在桩周冻土未完全回冻的状态下桩基础已具有较高竖向承载力。Yu等^［21］采用自平衡法对复冻前后桩基的承载能力进行了评估，表明桩周土体复冻后的冰胶结作用使桩侧摩阻力增大，冻结后的桩基础承载力是冻结前的1.42倍。Tang等^［22-23］通过室内缩尺模型试验研究了多年冻土区混凝土桩竖向承载性能，表明土体的冻结强度仅在2/3桩深以上调动，桩端附近的冻结强度没有得到充分调动。Wang等^［24］依托拉压锚固法静载试验系统，对深厚粉细砂层中超长钻孔灌注桩的承载机理进行了现场试验研究，分析了桩身轴力和侧摩阻力的发展和分布规律。Faki ^［25］采用GEM模拟了连续多年冻土区近地表气候变化，得到土体的冻结力对桩基础总承载力的贡献在基岩较浅的地区约为10%，基岩较深的地区可达70%，表明土体冻结力的下降对基岩较深和高温多年冻土区的桩基础承载力影响较大。

以上研究成果可以看出，桥梁桩基础竖向承载特性受其结构形式及土层地质条件影响较大，但现有研究较少涉及桩基础几何尺寸及多年冻土温度对桥梁桩基础竖向承载特性的影响。

本文通过室内缩尺模型试验结合有限元模拟的方法研究桩基础的几何尺寸和多年冻土温度变化对桥梁桩基础竖向承载特性的影响，旨在为多年冻土区铁路桥梁桩基础的设计及运营维护提供参考依据。

1 桥梁桩基础竖向承载特性试验

1.1　试验设计

室内试验模型以多年冻土区某桥梁桩基础为原型，其结构形式和尺寸如图1所示，桩长为15 m，桩径为1.5 m，配筋率为0.44%。模型桩基础部分是按照原型1∶10缩尺制作的单桩基础，桩长和桩径分别为1.5和0.15 m，承台部分通过简化使其仅作为试验桩基础的加载平台。试验模型按照钻孔灌注桩的施工过程进行制作，由C30混凝土整体浇筑而成，配置4根直径为5 mm的纵筋和环形箍筋，配筋率与桩基础原型保持一致，室内试验模型尺寸及配筋形式如图2所示，钢筋的材料采用镀锌铁丝，直径5 mm，弹性模量210 GPa，屈服强度195 MPa。

模型试验在土工箱内进行，土体为室温条件下的粉质黏土，将土体按设计含水率（14%）配置完成后分层填入土工箱并逐层夯实，填土完成后钻孔，放入钢筋笼并浇筑混凝土，试验过程中所用的仪器主要有位移计、土压力盒、压力环、应变片、应变仪等。位移计对称布置在加载平台两侧，用于读取桩顶沉降，土压力盒预埋在桩端土体中，用于获取桩底端承力，压力环放置在千斤顶和竖向加载架之间，用于实时观测桩顶荷载情况，应变片位于钢筋笼的纵筋上配合应变仪测量桩基础在加载过程的应变，试验设备布置如图3所示。

试验采用慢速加载，加载装置如图4所示。分级荷载以8 kN逐级增加，在桩基础沉降保持稳定后加载下一级荷载，卸载阶段的荷载按加载时的2倍进行，试验加载卸载制度如图5所示。

1.2　试验结果

本试验桩基础的P-S曲线如图6所示，整体呈缓降型，加载前期荷载和位移基本保持线性关系，荷载超过32 kN时P-S曲线开始下拐，达到56 kN时P-S曲线急剧下滑，曲线回弹段基本保持为斜直线，最大回弹量为1.2 mm，回弹率为7.1%。

由P-S曲线计算得到桩基础S-lg P曲线如图7所示。由图7可见：桩基础S-lg P曲线的lg P值在1.4附近出现明显的变化趋势，由lg P=1.4反算得到桩基础极限承载力约为25 kN。

桩基础轴力曲线如图8所示。由图8可见：不同荷载下桩基础轴力曲线的变化趋势基本一致，且在桩底处存在聚焦现象。这是因为桩身侧摩阻力的作用使桩顶荷载在向下传递的过程中被逐渐抵消，导致传递到桩底部分的荷载较小。

试验所得桩基础端承力曲线如图9所示。分析发现加载前期桩基础端承力较小，荷载主要由桩身侧摩阻力承担，加载后期侧摩阻力逐渐趋于稳定，桩端土体所承受的荷载逐渐增大，当荷载为56 kN时，桩基础端承力最大为11.7 kN，其占比为20.1%。因此，在融土条件下，桩基础的端承力仍发挥着较大的作用。

2 有限元模型的建立及验证

2.1　有限元模型的建立及参数设置

有限元模型的结构形式和几何尺寸与试验模型保持一致，桩长为150 cm，桩径为15 cm，承台尺寸为30 cm×30 cm×20 cm。为了减小边界效应，将土体的几何尺寸进行放大，在水平方向取桩径的20倍（300 cm），竖直方向取桩长的2倍（300 cm）进行建模，桩基础的钢筋布置形式和配筋率均与试验保持一致。桩基础和土体均采用三维实体单元（C3D8R），钢筋采用桁架单元（T3D2），钢筋与桩基础的接触方式为嵌入，桩侧和桩底与土体的接触类型为表面与表面接触，在法向采用“硬”接触，切向采用摩擦接触，土体边界条件为限制与对应坐标轴垂直方向的位移。由于模型试验桩基础的制作方法为钻孔灌注，使得桩土之间存在紧密的黏结，因此在有限元模型中将桩土接触面的摩擦系数定义为\mu =\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\phi，其中\phi为土体的摩擦角，同时，为了模拟桩土界面的滑动，在桩土接触面上设置临界剪应力{\tau }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}={\sigma }_y/\sqrt[]{\mathrm{3}}，{\sigma }_y为土体屈服强度。当剪切应力达到该值时桩土界面会发生滑动，通过以上方法可以有效模拟桩土界面的滑动。桩土界面接触压力与剪切应力的关系如图10所示，有限元模型如图11所示。

土体本构采用Mohr-Coulomb模型，其力学参数与表2中室温条件下土体力学参数一致，钢筋和混凝土的本构模型均依据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》^［26］进行确定，钢筋材料属性采用双线性本构模型，以图12所示的钢筋单调加载的应力-应变本构关系确定，桩基础的材料属性采用C30混凝土的塑性损伤模型，以图13所示的混凝土单轴应力应变关系确定。

2.2　有限元模型的验证

将模型试验与有限元计算所得的荷载-沉降（P-S）曲线和端承力曲线进行对比，如图14和图15所示。由图14和图15可见：模型试验与有限元计算所得P-S曲线和端承力曲线吻合得较好，P-S曲线最大误差为5.29%，端承力曲线最大误差为14.06%。因此，所建有限元模型可用于模拟竖向荷载作用下桩基础的力学行为，能够保证后续桩基础竖向承载特性参数化分析结果的合理性。

3 桩基础竖向承载特性

基于已验证的有限元模型，研究桩长、多年冻土温度对桩基础竖向承载特性的影响，建模过程和相关参数的取值与上述保持一致，多年冻土模型的上部设置40 cm的融土层，以模拟实际多年冻土。各有限元模型的参数见表1。模型中土体力学参数依据低温冻土静三轴试验确定，试验仪器采用CSY-20型低温冻土三轴仪，试验温度的选取和土体的含水率均与有限元模拟工况中保持一致^［27］，土体力学参数见表2。

提取不同桩长下桩基础的沉降曲线（P-S曲线）如图16所示。由图16可见：不同桩长下桩基础沉降变化趋势一致，均呈缓降型，随着桩长的增加，桩基础沉降逐渐趋于平缓，沉降量明显减小，且保持线性关系时所对应的荷载逐渐增加；取同一荷载50 kN，桩长为1.5 m时，桩基础沉降处于急剧下滑阶段，沉降量约为10 mm，而桩长为3 m时，同一荷载下桩基础沉降仍然处于线性关系，沉降量约为1 mm；不同桩长下桩基础的回弹趋势基本保持一致，回弹率基本稳定在14%左右。

图17给出了多年冻土情况下，不同土体温度下桩基础沉降曲线。由图17可见：多年冻土温度不同时桩基础沉降变化规律基本一致，呈缓降型；当多年冻土存在时，同一荷载下桩基础的沉降量明显减小，曲线拐点位置的荷载值明显增大，且多年冻土温度越低效果越显著，当土体温度为-5 ℃时，桩基础沉降曲线拐点位置的荷载为130 kN，而土体温度为-9 ℃时，桩基础沉降曲线拐点位置的荷载为220 kN；多年冻土的存在对桩基础回弹曲线影响较大，室温条件下桩基础回弹率为13.7%，土体温度为-5 ℃时，桩基础的回弹率为38.5%，土体温度为-9 ℃时，桩基础的回弹率为44.5%，可以看出，当土体处于负温条件下时，桩基础的回弹率明显高于室温，且随着土体温度的降低桩基础的回弹率呈增大的趋势。因此，桩基础长度的增大能减小桩基础的沉降量，减缓桩基础的沉降趋势，但对桩基础的回弹率影响不大。而多年冻土的存在对减小桩基础沉降量具有显著的影响，与融土条件比较，多年冻土层存在时桩基础的恢复力更加可靠，且多年冻土温度越低其作用效果越显著。

由于P-S曲线均呈缓降型，不易确定出桩基础的极限承载力，根据P-S曲线绘制了对应的S-lg P曲线。图18为不同桩长时桩基础S-lg P曲线。由图18可见：随着桩长的增加，桩基础竖向极限承载力呈逐渐增大的趋势，4种桩长所对应的极限承载力分别为31.6，44.6，54.9和63.1 kN，桩长每增加0.5 m，桩基础极限承载力增加的比例分别是41%，23%和15%，这是由于桩长增加使得桩侧与土体接触面面积增大，提高了土体对桩基础的侧摩阻力；从增加的比例可以看出，随着桩长的增大，桩基础极限承载力增大的趋势逐渐减小。

图19为不同多年冻土土体温度下桩基础S-lg P曲线。由图19可见：土体温度的降低对桩基础极限承载力的提升具有显著的效果，当土体温度为-5和-9 ℃时，桩基础的极限承载力分别为125.9和199.5 kN，相较于融土条件分别提升了2.98和5.31倍。其原因是土体冻结后的冻结力和冰晶的握裹作用增强了桩-土相互作用，冻结土体的强度相较于融土也有显著的提升，且随着冻土温度降低这种增强趋势更为显著。

4 桩基础荷载-受力分析

4.1　桩身轴力

桩身轴力曲线反映出荷载沿桩长方向上的传递情况，图20和图21分别为不同桩长和多年冻土土体温度下桩身轴力。由图20和图21可见：桩身轴力随桩长的变化趋势基本类似，均在桩底处存在聚焦现象；在加载前期，桩底处的聚焦现象更明显，此阶段荷载主要由桩身侧摩阻力承担，荷载在向下传递的过程中被侧摩阻力所抵消，到达桩底处的荷载较小；随着荷载继续增大，桩身轴力曲线呈相互平行的斜直线，此时侧摩阻力基本稳定，荷载的承担逐渐由侧摩阻力向端承力转化，桩基础整体受力较均匀；荷载继续增大，桩基础底部的轴力有明显的增大趋势，这是由于荷载的增加使得桩底部对土体的挤压作用逐渐增强导致桩底部的轴力明显增大，此时荷载主要由桩端土体所承担；多年冻土的存在会明显改变桩基础轴力变化趋势，加载前期桩基础轴力曲线与融土条件基本一致，但在桩底处的聚焦现象相较于融土更加明显，随着荷载逐渐增大，轴力曲线在上部融土层与多年冻土层的交界处出现拐点，这是由于冻土的冻结力和冰晶的握裹作用增强了桩土之间的黏结力，增大了桩身侧摩阻力，使得上下2部分土层的对桩基础的侧摩阻力出现差异，在加载过程中侧摩阻力对荷载的抵消程度不同，轴力曲线表现为2段斜直线并在土层交界处出现拐点。

4.2　端承力及端承力占比

端承力曲线可以反映出桩端土体的受力情况，图22和图23分别为不同桩长和多年冻土土体温度下桩基础端承力。由图22和图23可见：在端承力保持不变的条件下，增大桩长能提高桩基础的承载力，端承力为10 kN时，1.5 m桩长对应的荷载为55 kN，3.0 m桩长对应的荷载为100 kN，约为1.5 m桩长荷载值的2倍；多年冻土层的存在对端承力的影响效果明显，端承力为10 kN时，融土条件下对应的荷载为55 kN，多年冻土层存在条件下，土体温度为-5 ℃时，对应的荷载为140 kN，土体温度为-9 ℃时，对应的荷载为220 kN，分别为融土条件下的2.5和4.0倍。

图24和图25分别给出了不同桩长和多年冻土土体温度下的端承力占比。由图24和图25可见：增大桩长及多年冻土的存在都会降低端承力的占比；端承力占比为8%时，1.5 m桩长所对应的桩基础承载力为30 kN，3.0 m桩长所对应的桩基础承载力约为90 kN；多年冻土的存在对端承力占比的影响更为显著，端承力占比为8%时，土体温度为-5 ℃时，桩基础承载力为140 kN，土体温度为-9 ℃时，桩基础承载力为260 kN，较融土情况分别提升了3.6和7.6倍。因此，桩长增大和多年冻土温度降低都会减小端承力在桩基础承载力中的占比，且多年冻土温度越低作用效果越显著。

4.3　桩身侧摩阻力

图26和图27分别为不同桩长和多年冻土温度的桩身侧摩阻力。由图26和图27可见：不同桩长对应的桩身侧摩阻力的变化趋势基本类似，侧摩阻力沿着桩长方向基本保持稳定；在加载前期侧摩阻力随着荷载增加呈线性增大，侧摩阻力曲线较稀疏且间距基本保持不变，加载后期侧摩阻力曲线较密集，此时桩身侧摩阻力逐渐趋于稳定，但在桩底处的侧摩阻力曲线发生了突变，侧摩阻力出现了从最大值到零的变化，这是由于加载后期桩基础沉降量较大，桩基础的压缩量很小，使得桩底端对土体的挤压力越来越大，最终导致桩体挤入土体中并带动周围土体向下移动，桩底附近的侧摩阻力发生了从最大值到零的突变；在多年冻土层存在条件下，侧摩阻力曲线的整体变化趋势与融土条件基本类似，加载前期侧摩阻力随着荷载保持线性增大，加载后期侧摩阻力逐渐趋于稳定，上部融土层所对应的侧摩阻力较多年冻土层先达到稳定；沿着桩长方向，侧摩阻力曲线在上部融土层和多年冻土层交界处存在差异，且随着荷载增大差异越明显，2组多年冻土条件下上部融土层的最大侧摩阻力均为140 kPa，土体温度为-5和-9 ℃时，多年冻土层中的最大侧摩阻力约为300和500 kPa，是上部融土层的2.1和3.5倍，但桩长相同的融土工况的最大侧摩阻力为70 kPa，是多年冻土工况下上部融土层的0.5倍，因此下部多年冻土的存在会影响上部融土层侧摩阻力的发挥。

4.4　桩基础及桩周土体应力云图

不同桩长桩基础和桩周土体应力云图基本类似。图28和图29分别给出了室温时融土条件下1.5 m桩长桩基础加载至28和56 kN时的桩土应力云图。由图28和图29可见：加载前期（28 kN）由于侧摩阻力的作用使得桩底处和桩端土体的应力较小，桩周土体的应力较大，荷载继续增大至56 kN，侧摩阻力逐渐达到稳定，桩底和桩端土体的应力明显增大，同时由于桩体挤入土体中并带动周围土体向下移动，桩底向上约20 cm范围内土体的应力有减小趋势。

不同多年冻土土体温度下，桩基础及桩周土体土应力云图基本类似。图30和31分别给出了-5 ℃多年冻土条件下桩基础加载至80和160 kN时桩土应力云图。由图30和31可见：加载前期（80 kN）桩体的应力由上向下逐渐减小，桩周土体的应力明显大于桩端土体，上部融土层的应力明显小于多年冻土层应力；加载至最终荷载160 kN时，侧摩阻力逐渐趋于稳定，桩体和桩端土体的应力变化与融土情况基本相似，但上部融土层和多年冻土层的应力仍有较大的差距。因此，融土和多年冻土条件下桩体和桩端土体的应力变化趋势基本相同，多年冻土条件下融土层的桩周应力始终小于多年冻土层，而上部融土条件下桩周土体应力基本保持一致。

5 结论

（1）融土条件下，桩长增加会明显减小桩基础的沉降量，提高桩基础的承载力，但承载力增大的趋势逐渐减小，桩长由1.5 m每增加0.5 m，极限承载力增大的比例分别是41%，23%和15%。多年冻土的存在对减小沉降量和提高承载力的程度更加显著，-5和-9 ℃下的桩基础极限承载力相较于融土条件分别提升了2.98和5.31倍。

（2）仅改变桩长对桩身轴力的变化趋势影响较小，桩身轴力曲线在桩底处均存在聚焦现象。多年冻土条件下，桩基础轴力曲线在上部融土层和多年冻土层范围内的变化趋势存在显著差异，多年冻土层范围内轴力的减小程度较上部融土层更显著，轴力曲线在上部融土层与多年冻土层的交界处存在拐点。

（3）桩长增加和多年冻土温度的降低都会减小桩基础的端承力和端承力占比，且多年冻土温度越低其作用效果越显著。在端承力占比同为8%时，桩长由1.5 m增加到3 m，所对应的桩顶荷载由30 kN增加到90 kN，多年冻土温度为-5和-9 ℃所对应的桩顶荷载分别为140和260 kN，较融土情况分别提升了3.6和7.6倍。

（4）桩长变化基本不影响桩基础侧摩阻力的变化趋势，多年冻土存在时上部融土层和多年冻土层的交界处侧摩阻力发生突然增大，-5和-9 ℃下多年冻土所对应的最大侧摩阻力是上部融土层的2.1和3.5倍，且上部融土层的侧摩阻力先达到稳定状态，同时多年冻土的存在会影响上部融土层侧摩阻力的发挥。

（5）桩长及多年冻土层温度的变化对桩基础及桩端土体在竖向荷载作用下的应力云图变化趋势影响较小，多年冻土条件下上部融土层的桩周应力始终小于多年冻土层，而融土条件下桩周土体应力基本保持一致。

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基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(P2021G047)