氯盐腐蚀环境下波形腹板钢箱组合梁疲劳性能试验研究

Experimental Study on Fatigue Performance of Box Composite Girder with Corrugated Steel Webs in Chloride Salt Environment

摘要

为揭示氯盐腐蚀环境下波形腹板钢箱组合梁的疲劳性能，设计制作2片简支组合箱梁缩尺模型，分别进行常幅和分级变幅疲劳试验，研究未腐蚀和腐蚀模型梁的疲劳性能，基于非线性损伤理论进行波形腹板钢箱组合梁的疲劳损伤及疲劳寿命预测。结果表明：未腐蚀和腐蚀组合箱梁在经历200万次常幅循环加载后均未发生疲劳破坏，疲劳荷载引起的弯曲附加变形随加载循环次数的增加而增大；弯矩作用下组合梁满足“拟平截面假定”；未腐蚀梁和腐蚀梁分别经历了314.6万次和288万次分级变幅循环加载后发生疲劳破坏，试验梁底板与左右两侧腹板焊缝折角处是该类组合箱梁的疲劳易损部位；考虑多级变幅荷载相互作用影响的改进Corten-Dolan模型能够较好地预测波形腹板钢箱组合梁的疲劳寿命，且多级变幅荷载之间的相互作用对结构疲劳寿命的影响随腐蚀程度的增大而减小。

Abstract

In order to reveal the fatigue performance of box composite girder with corrugated steel webs under chloride corrosion environment, two scaled models of simply supported composite box girders were designed and fabricated, and constant amplitude and graded amplitude fatigue tests were conducted respectively to study the fatigue performance of uncorroded and corroded model girder. Based on nonlinear damage theory, the fatigue damage and fatigue life prediction of box composite girder with corrugated steel webs were carried out. The research results indicated that both uncorroded and corroded composite box girders did not experience fatigue failure after 2 million cycles of constant amplitude loading, and the additional bending deformation caused by fatigue loading increased with the increase of loading cycles; under the action of bending moment, the composite girder satisfies the "pseudo plane section assumption"; the uncorroded girder and corroded girder experienced fatigue failure after 3.146 million and 2.88 million graded variable amplitude cyclic loading, respectively. The welded joints at the corners of the test beam bottom plate and the left and right web plates are the fatigue vulnerable parts of this type of composite box girder; The modified Corten-Dolan model considering the interaction of multi-stage variable amplitude loads can effectively predict the fatigue life of box composite girder with corrugated steel webs; the influence of the interaction between multi-stage variable amplitude loads on the fatigue life of structures decreases with increasing corrosion severity.

Graphical abstract

关键词

波纹腹板钢箱组合梁 / 氯盐腐蚀 / 疲劳性能 / 疲劳损伤 / 疲劳寿命 / 疲劳试验

Key words

Box composite girder with corrugated steel webs / Chlorine corrosion / Fatigue performance / Fatigue damage / Fatigue life / Fatigue test

传统波形钢腹板组合箱梁源于法国，它由混凝土翼板、波形钢腹板和体外索等组成。这种结构具有外形美观、自重轻盈、预应力效率高、能够克服混凝土箱梁腹板开裂等优势^［1］，一经出现就引起了世界各国工程师的关注，在各国公路、铁路以及城市轨道交通建设领域得到了长足的发展^［2-3］，如日本黑部川铁路桥即为该类结构，而已在建设中的天津滨海新区Z4线矮塔斜拉桥将是我国第一座波形钢腹板铁路桥。2016年，交通运输部颁发了《关于推进公路钢结构桥梁建设指导意见》，为组合结构桥梁的发展应用带来了新的契机^［4］。随着基础理论的不断累积和设计技术的逐步创新，我国结构工程专家率先提出将传统波形钢腹板组合箱梁的混凝土底板用平钢板代替而形成一种新的组合结构—波形腹板钢箱组合梁^［5］。这种结构不但可以充分发挥混凝土顶板抗压、钢底板抗拉以及波形腹板抗剪和屈曲强度高的优点，能够有效解决传统组合箱梁的混凝土底板开裂问题^［6］，而且可进行工厂化制造和装配式施工，大大缩短了施工周期。随着绿色环保、可持续建造理念的普及，该类新型组合箱梁在我国桥梁工程建设中具有广阔的应用前景^［7］。

随着交通量的快速增加，超载现象严重，使桥梁的疲劳损伤进一步加剧，车辆荷载引起的疲劳效应更为凸显^［8］，国内外关于传统波形腹板组合箱梁的疲劳性能研究已经取得了一定成果。Ibrahims等^［9］通过疲劳试验得出，该类梁应力集中的主要原因是腹板波折角和其转角半径的大小。彭鲲等^［10］对波形腹板组合箱梁中的疲劳细节进行了分析研究，得出疲劳裂纹产生于腹板与钢盖板焊接连接处，位置在波形腹板波形折角处。袁书成等^［11］对2片波形腹板组合箱梁分别进行静力试验和常幅疲劳试验，评估了波形腹板组合箱梁的疲劳耐久性。由于波形腹板钢箱组合梁的自重较轻，截面中性轴偏高，其钢底板受力远大于混凝土顶板，所以在车辆等荷载作用下钢底板与腹板连接部位更易发生疲劳破坏。而目前国内外钢-混组合结构设计规范并未考虑波形腹板与钢底板的连接疲劳问题，特别是考虑氯盐腐蚀作用下的波形腹板钢箱组合梁疲劳损伤问题未见报道。

本文通过缩尺模型疲劳试验，研究氯盐腐蚀环境下波形腹板钢箱组合梁的疲劳破坏模式，基于非线性损伤理论进行腐蚀和未腐蚀波形腹板钢箱组合梁的疲劳损伤及疲劳寿命预测研究。

1 模型梁疲劳试验

1.1　试验模型

设计制作2片疲劳试验缩尺模型梁，梁长3.4 m，边界条件为简支。顶板采用C50混凝土，腹板采用波形钢板，厚度为3 mm，底板采用平钢板，厚度为5 mm，钢材均为Q345，波形腹板与钢底板焊接相连、与混凝土顶板之间采用埋入式剪力键连接，试验梁截面及波形钢腹板尺寸分别如图1和图2所示。其中1片试验梁未腐蚀，另1片试验梁浸泡在6%的氯盐溶液^［12］，为期1年。氯盐浸泡腐蚀如图3所示。

1.2　试验加载

本次疲劳试验分为常幅和分级变幅加载2种。前200万次疲劳加载为常幅加载，常幅加载前首先采用跨中集中加载的方式进行静力加载，荷载范围为10~80 kN，每级10 kN。随后每隔50万次常幅循环加载进行1次静力加载，测试疲劳试验过程中组合箱梁荷载-位移曲线变化，分析试验模型梁的损伤情况。

根据GB 50017—2017《钢结构设计标准》，疲劳截止极限为\mathrm{\Delta }{\sigma }_L=\mathrm{41}\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{a}，得到的疲劳试验加载值上限F₁=380.4 kN，根据GB 50010—2020《混凝土结构设计规范》得到的加载值上限F₂=267.5 kN。本次试验常幅加载上限值取0.2F₂，即53.5 kN，应力比取0.3，下限值取16.5 kN。加载频率为3 Hz，加载波形为正弦波。试验模型梁疲劳加载装置如图4所示，跨中截面应变片测点布置如图5所示。图中：S代表上翼板；Z代表左侧腹板；Y代表右侧腹板；D代表底板。

在经历200万次常幅加载后，若模型梁不破坏，则提高荷载幅值继续进行分级变幅加载，每隔20万次变幅循环加载进行1次静力加载。

为研究氯盐腐蚀对结构疲劳破坏的影响，未腐蚀和腐蚀模型梁采用相同的疲劳加载方式，直至结构破坏。

2 试验结果分析

2.1　腐蚀梁的锈蚀状况和有效截面厚度

由于受到氯离子的腐蚀，试验梁钢底板出现严重的锈蚀现象，钢板表面广泛分布着黄褐色的锈蚀物质，如图6所示。这些锈蚀物质呈现出复杂的结构特征，表现为明显的层状和剥离状，锈蚀物质层与钢板结合较为疏松。对钢板进行除锈打磨处理后，可见银白色钢本体。

为确定腐蚀组合箱梁的有效截面厚度，假定材料弹性模量不变，依据文献［4］的方法，结合试验梁静力加载挠度和应力实测值，计算可得腐蚀梁的混凝土顶板理论有效厚度为43 mm，钢底板理论有效厚度为4.1 mm。

2.2　跨中荷载-位移曲线

位移的大小是反映结构刚度变化的重要指标，图7给出了经0，50，100，150，200万次常幅循环荷载后组合箱梁在静力荷载下的跨中荷载-位移曲线。

从图7可以看出：在经历不同次数常幅疲劳荷载作用后，未腐蚀和腐蚀组合箱梁在10~80 kN范围内的荷载-位移曲线均呈线性，说明组合箱梁未发生疲劳破坏；当静力荷载为80 kN时，经过200万次常幅疲劳加载后，未腐蚀梁和腐蚀梁的跨中位移比常幅疲劳荷载作用前（0次）分别增大了9.6%和18.7%，说明疲劳荷载引起的弯曲附加变形随着加载循环次数的增加而增大。受氯盐腐蚀的影响，组合箱梁的有效截面厚度减小，进而降低了结构的竖向刚度，这是相同静力荷载下腐蚀组合箱梁的跨中位移大于未腐蚀梁的原因。

2.3　拟平截面假定验证

为验证波形腹板钢箱组合梁在弯矩作用下是否满足“拟平截面假定”，在进行常幅加载前，采用静力荷载作用下组合箱梁跨中腹板两侧的应变平均值绘制截面高度-应变曲线，如图8所示。

从图8可以看出：在不同弯曲静力荷载下，波形钢腹板的应变（50~350 mm截面高度范围内）基本保持不变；由于波形腹板与钢底板采用焊接连接方式，在外荷载作用下二者要保持变形协调，所以在试验梁跨中腹板与底板连接位置处的应变值较大，但波形钢腹板高度范围内各测点应变值很小，几乎接近于0。因此波形腹板钢箱组合梁满足“拟平截面假定”，在进行该类组合箱梁承载力计算时可忽略波形钢腹板的抗弯作用。

2.4　疲劳破坏及其模式

试验中腐蚀和未腐蚀模型梁在经历了200万次常幅循环加载后均未发生破坏，之后采用分级变幅加载直至结构破坏，变幅加载的各级疲劳荷载及对应循环次数见表1。

由表1可见：试验梁从分级变幅加载开始到发生疲劳破坏，未腐蚀梁经过了314.6万次循环加载，腐蚀梁经过了288万次循环加载。未腐蚀梁疲劳裂纹源有2处，分别出现在试验梁底板与左右两侧腹板焊缝折角处，如图9所示。

从图9可以看出：组合箱梁两侧腹板焊缝折角处断面有贝纹线产生，这是疲劳裂纹扩展的重要特征，贝纹线纹路内密外疏，表明疲劳裂纹开始发展较慢，后逐渐加快。未腐蚀梁的破坏过程分为4个阶段，首先在两侧腹板焊缝折角处产生疲劳裂纹，随后裂纹从底板两侧向中间扩展交汇导致底板发生断裂，进而波形腹板受拉开裂，最后混凝土顶板被压碎。混凝土顶板与腹板结合面未出现明显滑移，表明埋入式剪力连接件抗疲劳性能良好。

腐蚀梁疲劳裂纹源有3处，分别位于跨中底板中心和底板与两侧腹板焊缝折角处，如图10所示。

由于腐蚀具有随机性，在疲劳加载过程中，结构各个构件的疲劳剩余寿命不同，故腐蚀梁的疲劳裂纹呈现一定的随机分布特性。从图10可以看出：腐蚀梁疲劳破坏最终在底板形成3条主裂纹，1，3号疲劳裂纹的萌生位置在底板与两侧腹板焊缝折角处，2号疲劳裂纹在跨中底板中心；1号裂纹长度为22.6 cm，开口最大宽度为2.1 cm；2号裂纹长度为40.2 cm，开口最大宽度为1.9 cm；3号裂纹长度为 27.4 cm，开口最大宽度为2.0 cm。

腐蚀组合箱梁钢底板3号疲劳裂纹断口如图11所示。从图11可以看出：3号疲劳裂纹断口分为3个具有不同形貌特征的区域，即疲劳源区、疲劳裂纹扩展区和瞬断区。裂纹从疲劳源区产生，逐渐向四周扩展，形成一簇弧形线条，最后形成瞬断区，说明跨中底板与腹板焊缝折角处仍是腐蚀组合箱梁的主要疲劳易损部位。

3 疲劳损伤与疲劳寿命

3.1　疲劳累积损伤准则

疲劳累积损伤准则是评估结构疲劳寿命的常用方法，目前使用最多的是线性损伤累积法（P-M线性损伤模型）^［13-14］。在k级应力幅作用下，结构疲劳累积损伤D为

D={\displaystyle \sum _k^n}{D}_k={\displaystyle \sum _k^n}\frac{n_k}{N_k}（1）

式中：n_k为第k级荷载循环次数；N_k为第k级荷载对应的破坏总循环次数；D_k 为第k级荷载对应的结构疲劳损伤；n为荷载循环次数。

当0<D<1时，说明结构出现损伤，但未失效；当D>1时，说明结构已经发生破坏失效，其剩余疲劳寿命为0。

文献［15］的研究结果表明，Corten-Dolan模型能够考虑在多级荷载作用下的加载顺序和非线性因素的影响，其表达式为

N=\frac{N_{\mathrm{b}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^k}{\gamma }_i{\left(\frac{{\sigma }_i}{{\sigma }_{\mathrm{b}}}\right)}^d}（2）

式中：N为多级荷载作用下的疲劳寿命；{\sigma }_i为第i级荷载作用下的应力幅值；{\sigma }_{\mathrm{b}}为最大荷载作用下的应力幅值；N_{\mathrm{b}}为{\sigma }_{\mathrm{b}}作用下的疲劳寿命；{\gamma }_i为第i级荷载循环数占总循环数的比例；d为材料常数。

式（2）虽然计算简便，但忽略了多级变幅荷载作用下前后相邻2级荷载相互作用的影响，为此，本文对Corten-Dolan模型进行改进。对于多级变幅加载，前后相邻2级荷载作用下疲劳损伤的等效关系满足幂函数等效规则^［16］。以2级变幅荷载作用为例，结构在第1级荷载作用n_{\mathrm{1}}次后的疲劳损伤与第2级荷载作用n_{\mathrm{2}}^{\text{'}}次疲劳损伤的幂函数关系为

D\left(n_{\mathrm{2}}^{\text{'}}\right)=D{\left(n_{\mathrm{1}}\right)}^{f\left({\sigma }_{\mathrm{1}},{\sigma }_{\mathrm{2}}\right)}（3）

考虑2级荷载相互作用，定义第1级和第2级荷载作用影响关系为

f\left({\sigma }_{\mathrm{1}},{\sigma }_{\mathrm{2}}\right)=\frac{{\sigma }_{\mathrm{1}}}{{\sigma }_{\mathrm{2}}}（4）

由文献15可知，第1级荷载作用下的疲劳损伤为

D\left(n_{\mathrm{1}}\right)=\frac{n_{\mathrm{1}}{\sigma }_{\mathrm{1}}^d}{N_{\mathrm{b}}{\sigma }_{\mathrm{b}}^d}（5）

联立式（3）、式（4）和式（5）得到第1级荷载作用下的等效疲劳损伤为

D\left(n_{\mathrm{2}}^{\text{'}}\right)=\frac{n_{\mathrm{2}}^{\text{'}}{\sigma }_{\mathrm{2}}^d}{N_{\mathrm{b}}{\sigma }_{\mathrm{b}}^d}={\left(\frac{n_{\mathrm{1}}{\sigma }_{\mathrm{1}}^d}{N_{\mathrm{b}}{\sigma }_{\mathrm{b}}^d}\right)}^{\frac{{\sigma }_{\mathrm{1}}}{{\sigma }_{\mathrm{2}}}}（6）

由式（6）可得

n_{\mathrm{2}}^{\text{'}}=N_{\mathrm{b}}\frac{{\sigma }_{\mathrm{b}}^d}{{\sigma }_{\mathrm{2}}^d}{\left(\frac{n_{\mathrm{1}}{\sigma }_{\mathrm{1}}^d}{N_{\mathrm{b}}{\sigma }_{\mathrm{b}}^d}\right)}^{\frac{{\sigma }_{\mathrm{1}}}{{\sigma }_{\mathrm{2}}}}（7）

同理可得

n_k^{\text{'}}=N_{\mathrm{b}}\frac{{\sigma }_{\mathrm{b}}^d}{{\sigma }_k^d}{\left(\frac{n_{k-\mathrm{1}}{\sigma }_{k-\mathrm{1}}^d}{N_{\mathrm{b}}{\sigma }_{\mathrm{b}}^d}\right)}^{\frac{{\sigma }_{k-\mathrm{1}}}{{\sigma }_k}}（8）

已有研究表明^［17］，k级变幅荷载作用下结构的累积损伤为

D\left({\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^k}{n}_i\right)=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^k}{n}_i}{N_{\mathrm{b}}}=\frac{n_k^{\text{'}}+n_k}{N_{\mathrm{b}}}（9）

将式（8）代入式（9）得到k级荷载作用下结构的累积损伤为

D\left({\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^k}{n}_i\right)=\frac{\frac{N_{\mathrm{b}}{\sigma }_{\mathrm{b}}^d}{{\sigma }_k^d}{\left(\frac{n_{k-\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{b}}}\frac{{\sigma }_{k-\mathrm{1}}^d}{{\sigma }_{\mathrm{b}}^d}\right)}^{\frac{{\sigma }_{k-\mathrm{1}}}{{\sigma }_k}}+n_k}{N_{\mathrm{b}}}（10）

累积损伤为1时，结构发生破坏，由式（10）可知在k级荷载作用下，结构剩余疲劳寿命N_{\mathrm{f}}为

N_{\mathrm{f}}=N_{\mathrm{b}}-\frac{N_{\mathrm{b}}{\sigma }_{\mathrm{b}}^d}{{\sigma }_k^d}{\left(\frac{n_{k-\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{b}}}\frac{{\sigma }_{k-\mathrm{1}}^d}{{\sigma }_{\mathrm{b}}^d}\right)}^{\frac{{\sigma }_{k-\mathrm{1}}}{{\sigma }_k}}-n_k（11）

式（11）即为多级变幅加载时考虑荷载相互作用影响的改进Corten-Dolan模型。

3.2　疲劳寿命预测

结构的疲劳性能与其应力状态相关，通过对比静力荷载下结构的应变增大百分比可分析组合箱梁的疲劳累积损伤情况，将应变增大百分比表示为

\eta =\frac{{\epsilon }_j-\epsilon }{\epsilon }\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（12）

式中：\epsilon为变幅疲劳加载前进行静力加载时测点应变；{\epsilon }_j为变幅疲劳加载j（j=40万，80万，120万，160万，200万，240万，270万，290万和310万）次后进行静力加载时测点应变。

当静力荷载为80 kN时，未腐蚀组合箱梁测点S6，D1和D5的应变增大百分比与荷载循环次数的关系如图12所示。

从图12可以看出：随着变幅疲劳荷载循环次数的增加，组合箱梁底板应变增大百分比大于顶板，表明钢底板的疲劳累积损伤大于混凝土顶板；D1点的应变增大百分比大于D5，说明波形钢腹板的平直与倾斜焊缝区域存在一定程度的应力集中，导致D1点处的疲劳累积损伤较大，这是组合箱梁底板与腹板焊缝折角处出现疲劳破坏的原因。

为验证改进Corten-Dolan模型预测未腐蚀组合箱梁疲劳寿命的可行性，采用改进Corten-Dolan模型和已有损伤模型计算未腐蚀组合箱梁的疲劳寿命和累积损伤，计算结果见表2。

由表2可见：P-M线性损伤模型和Corten-Dolan模型预测的组合箱梁变幅疲劳寿命与试验值相差较大，误差值分别为33%和29%；而改进Corten-Dolan模型预测的疲劳寿命与试验值仅相差4%，说明考虑相邻2级荷载相互作用的影响后，未腐蚀组合箱梁疲劳寿命的预测精度明显提高。

腐蚀对结构的影响主要表现为均匀腐蚀和局部腐蚀，均匀腐蚀可视为构件截面模量降低，其对疲劳强度的影响用折减系数K_{\mathrm{c}}表示，即^［18］

K_{\mathrm{c}}=\frac{{\sigma }_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{r}}}{{\sigma }_{\mathrm{r}\mathrm{e}}}=\frac{W_{\mathrm{z}}}{W_{\mathrm{z}\mathrm{c}}}（13）

式中：{\sigma }_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{r}}为腐蚀构件的应力幅值；{\sigma }_{\mathrm{r}\mathrm{e}}为未腐蚀构件的应力幅值；W_{\mathrm{z}}为未腐蚀构件的截面模量；W_{\mathrm{z}\mathrm{c}}为腐蚀构件的截面模量。

局部腐蚀会出现应力集中，其对疲劳强度的影响用折减系数K_{\mathrm{p}}表示，即^［18］

K_{\mathrm{p}}=\mathrm{1}+\mathrm{0.41}\lambda（14）

式中：\lambda为点蚀坑最大深度与平均深度的比值。

{\sigma }_{\mathrm{r}\mathrm{e}}作用下腐蚀组合箱梁的极限疲劳循环次数为^［19］

N_{\mathrm{r}\mathrm{e}}=I{\left(K_{\mathrm{c}}{K}_{\mathrm{p}}{S}_{\mathrm{r}\mathrm{e}}\right)}^{-m}（15）

式中：I为疲劳细节常数，取2.2×10³；m为疲劳指数，取3.18。

为验证改进Corten-Dolan模型预测腐蚀组合箱梁疲劳寿命的可行性，将式（15）代入改进Corten-Dolan模型和已有损伤模型，得到不同计算模型下腐蚀组合箱梁的疲劳寿命和累积损伤见表3。

从表3可以看出：对于分级变幅疲劳加载工况，P-M线性损伤模型计算的腐蚀梁疲劳寿命误差为47.8%，计算结果偏于保守。疲劳试验结果表明腐蚀梁的应力循环次数小于未腐蚀梁，故在多级荷载下的应力幅值与平均应力幅值相比变化较小，其受到多级变幅荷载相互作用的影响也会减小。因此，采用Corten-Dolan模型和改进Corten-Dolan模型计算得到的腐蚀组合箱梁疲劳寿命与试验值相比误差较小，分别为9.6%和6.0%。

由式（14）可知，局部腐蚀对结构疲劳损伤的影响主要取决于点蚀坑深度。为研究\lambda对结构疲劳累积损伤的影响，采用改进Corten-Dolan模型和已有损伤模型对腐蚀梁疲劳累积损伤进行计算，结果如图13所示。

从图13可以看出：局部腐蚀对P-M线性损伤模型计算结果的影响较大，且\lambda与累积损伤基本呈线性关系。Corten-Dolan模型在考虑局部腐蚀影响后，其累积损伤变化并不明显，随着\lambda的增大，疲劳累积损伤逐渐趋于平缓。采用Corten-Dolan模型和改进Corten-Dolan模型计算的腐蚀组合箱梁的疲劳损伤相差较小，说明腐蚀越深，结构剩余疲劳寿命越小，在相同应力幅下所能承受的循环次数变小，此时荷载之间的相互作用对结构疲劳损伤的影响较小。

4 结论

（1）未腐蚀和腐蚀组合箱梁在经历200万次常幅循环加载后均未发生疲劳破坏，疲劳荷载引起的弯曲附加变形随着加载循环次数的增加而增大。

（2）波形腹板钢箱组合梁满足“拟平截面假定”，在进行该类组合箱梁承载力计算时可忽略波形钢腹板的抗弯作用。

（3）试验梁从分级变幅加载开始到发生疲劳破坏，未腐蚀梁经过了314.6万次循环加载，腐蚀梁经过了288万次循环加载；未腐蚀梁疲劳裂纹源有2处，腐蚀梁疲劳裂纹源有3处，模型梁底板与左右两侧腹板焊缝折角处是该类组合箱梁的疲劳易损部位。

（4）改进Corten-Dolan模型能够较好地预测未腐蚀和腐蚀组合箱梁在多级变幅荷载下的剩余疲劳寿命；腐蚀越深，组合箱梁剩余疲劳寿命越小，在相同应力幅下所能承受的循环次数变小，此时变幅荷载之间的相互作用对结构疲劳损伤的影响较小。

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基金资助

甘肃省重大科技专项计划项目(19ZD2GA002)

甘肃省交通厅资助项目(2020-05)