考虑支护参数变化的富水软土基坑可靠度分析

Reliability Analysis of Water-Rich Soft Soil Foundation Pit Considering the Change of Supporting Parameters

摘要

沿江沿海城市修建地铁时常穿越富水软土地层，在这类地层上进行地铁车站基坑设计与施工，基坑参数的优化选取与工程建设的安全密切相关。依托典型富水软土地铁车站基坑工程，基于随机场理论框架，将非侵入式随机分析、有限差分法和Hermite多项式响应面代理模型有机耦合，建立非侵入式富水软土基坑有限差分模型，得到富水软土地层深基坑施工变形规律及失效概率。通过非侵入式随机有限差分法计算深基坑开挖变形可靠度，优化基坑设计参数和施工参数。结果表明：3阶PCE在计算精度上与蒙特卡罗法较近，计算效率远优于蒙特卡罗法；第4道钢支撑竖向位置变化对基坑变形影响较大，在原位置基础上适当下移0.5~1.0 m能够明显降低失效概率；地下连续墙刚度对基坑影响较大，刚度从E₀增大到1.1E₀时地表沉降失效概率下降27.11%；地下连续墙深度超过35 m对基坑变形影响较小，深度设置为35~37 m为宜；基坑降水深度与基坑变形失效概率呈负相关，当降水面在开挖面以下1.5 m时，基坑可靠度显著提升。研究成果可为富水软土基坑设计施工参数选取提供1种新的简便快速可靠的方法。

Abstract

Subways constructed in coastal cities along rivers commonly traverse water-rich soft soil layer, necessitating careful consideration in the design and construction of foundation pits for subway stations. The optimization of foundation pit parameters is closely related to the safety of engineering construction. Based on the foundation pit project of a typical water-soft land and the framework of random field theory, this study integrates a comprehensive coupling of non-invasive random analysis, the finite difference method and a Hermite polynomial response surface agent model, to establish a non-invasive finite difference model for foundation pits in water-rich soft soil. The study analyzes the deformation patterns during construction and assesses the failure probability of deep foundation pits situated within water-rich soft soil layers. The reliability of excavation deformation of deep foundation pit is calculated using the non-invasive random finite difference method, and the design parameters and construction parameters of foundation pit are optimized. The results show that the third-order PCE method is close to the Monte Carlo method in calculation accuracy but significantly more efficient. Changes in the vertical position of the fourth steel support have a great influence on the foundation pit deformation, and the failure probability can be clearly reduced by moving the position down 0.5 m - 1 m from its original position. The stiffness of the underground continuous wall has a considerable influence on the foundation pit. When the stiffness increases from 1.0E₀ to 1.1E₀, the failure probability of surface settlement decreases by 27.11%. The depth of the underground continuous wall below 35 m has a relatively minor effect on the deformation of the foundation pit, and a depth of 35 m - 37 m is appropriate. The dewatering depth of the foundation pit is negatively correlated with the failure probability of the deformation. When the dewatering surface is 1.5 m below the excavation surface, the reliability of the foundation pit is significantly enhanced. The research results provide a new, simple, quick and reliable method for selecting design and construction parameters of water-rich soft soil foundation pit.

Graphical abstract

关键词

地铁 / 车站 / 富水软土 / 基坑 / 变形 / 支护参数 / 随机有限差分法 / 可靠度

Key words

Subway / Station / Water-rich soft soil / Foundation pit / Deformation / Supporting parameters / Random finite difference method / Reliability

富水软土具有压缩性强、承载能力低、时空效应明显等特点^［1］，因此在富水软土地区进行地铁车站基坑施工时基坑支护参数选取的优劣将直接影响基坑工程的安全与经济效益^［2-3］。由于地铁车站基坑支护参数的选取与岩土体本身性质有着密切关系，因此在分析这类问题时土体参数变异性是不可忽视的。可通过建立随机场模型模拟岩土体本身性质，有机结合可靠度理论分析有关地下工程变形问题^［4］。

近年来，在与地铁建设相关的地下工程变形可靠度研究方面，一些学者采用非侵入式随机分析方法进行了一些有益探索。以岩土体参数空间变异性为切入点，Chen等^［5］、Jiang等^［6］将岩土体参数空间变异性作为影响因素，分析了输入参数的不确定性对可靠度的影响。Lv等^［7］、Chen等^［8］、Yu等^［9］、陈福勇等^［10］采用随机场理论考虑岩土体参数变异性，通过多项式响应面等可靠度计算方法得出失效概率。结合Monte-Carlo策略，Cheng等^［11-12］、李健斌等^［13］、易顺等^［14］、张顷顷等^［15］以地表最大沉降为指标计算了失效概率，Wu等^［16］认为采用三维模型可以较好反映边坡稳定性的真实情况。袁帅等^［17］研究了渗透系数空间变异性对开挖面稳定性的影响。

本文以富水软土城市地铁车站深基坑工程为背景，基于可靠度理论将随机分析与有限差分软件FLAC3D进行有机结合，构建非侵入式随机有限差分接口，并选取较为成熟的Hermite多项式作为响应面代理模型，建立非侵入式富水软土基坑工程有限差分模型。依托广州地铁13号线罗冲围站深基坑工程，分别从施工参数、设计参数进行优化分析，确定基坑开挖过程中最大失效概率。以基坑标准断面最危险处的第4道支撑竖向位置、地下连续墙刚度、地下连续墙深度、开挖面降水深度作为单因素，分析基坑开挖过程中的变形可靠度，找出最优支护参数及施工参数并提出优化建议，以期研究结果为富水软土基坑设计施工提供有益借鉴。

1 基坑工程可靠度随机有限差分法

1.1　非侵入式随机有限差分法

非侵入式随机有限差分法是将随机分析与有限差分软件FLAC3D进行有机结合的一种计算方法。为提高计算效率，采用Python编程处理模型运算。该方法采用超拉丁抽样方法抽取获得随机变量，然后代入有限差分软件中进行循环计算。通过循环计算获得每次的输出响应量，利用代理模型绑定输入随机变量与输出响应量，得到显式函数关系式，最后通过极限状态方程计算失效概率。非侵入式富水软土基坑工程有限差分模型计算流程如图1所示。

1.2　响应面代理模型

1）确定随机输入参数

岩土工程中采用非侵入式随机有限差分法时，先要采用等概率Nataf变换方法，把输入参数转变为独立标准正态随机变量，具体流程如下。

（1）定义原始空间相关非正态随机变量\mathit{X}=({\mathit{X}}_{\mathrm{1}}{\mathit{X}}_{\mathrm{2}}\cdots {\mathit{X}}_n{)}^{\mathrm{T}}与互相关矩阵\mathit{\gamma }=({\gamma }_{ij})，其中n为变量个数，\mathit{\gamma }为m×n型的矩阵。

（2）基于等概率原则，得到相关正态随机向量\mathit{Y}=({\mathit{Y}}_{\mathrm{1}}{\mathit{Y}}_{\mathrm{2}}\cdots {\mathit{Y}}_n{)}^{\mathrm{T}}。

{\mathit{Y}}_i={\mathrm{\Phi }}^{-\mathrm{1}}(f_{X_i}({\mathit{X}}_i))i=\mathrm{1,2},\cdots ,n（1）

式中：f_{X_i}({\mathit{X}}_i)为边缘累积分布函数；{\mathrm{\Phi }}^{-\mathrm{1}}\left(·\right)为标准正态变量累积分布函数的逆函数。

（3）采用乔列斯基分解互相关矩阵\mathit{\gamma }得到下三角矩阵 L，满足

\mathit{\gamma }=\mathit{L}{\mathit{L}}^{\mathrm{T}}（2）

（4）借助下三角矩阵 L 以及相关正态随机变量 Y 得到标准正态随机变量\mathit{U}={\left({\mathit{U}}_{\mathrm{1}}{\mathit{U}}_{\mathrm{2}}\cdots {\mathit{U}}_n\right)}^{\mathrm{T}}。

\mathit{U}={\mathit{L}}^{-\mathrm{1}}\mathit{Y}（3）

经过上述变换，即可完成Nataf的全部逆变换。而利用正变换能够将独立标准正态随机向量 U 转化为相关非正态随机向量 X。

2）构建响应面

采用代理模型可以解决输出响应量与输入变量只能构成非线性隐式函数的问题。因此，选用Hermite随机多项式构建响应面。输出响应量F\left(U\right)的表达式如下。

\begin{array}{l}F\left(\mathit{U}\right)=a_{\mathrm{0}}{\Gamma }_{\mathrm{0}}+{\displaystyle \sum _{i_{\mathrm{1}}=\mathrm{1}}^n}{a}_{i_{\mathrm{1}}}{\Gamma }_{\mathrm{1}}({\mathit{U}}_{i_{\mathrm{1}}})+{\displaystyle \sum _{i_{\mathrm{1}}=\mathrm{1}}^n}{\displaystyle \sum _{i_{\mathrm{2}}=\mathrm{1}}^{i_{\mathrm{1}}}}{a}_{i_{\mathrm{1}}{i}_{\mathrm{2}}}{\Gamma }_{\mathrm{2}}({\mathit{U}}_{i_{\mathrm{1}}},{\mathit{U}}_{i_{\mathrm{2}}})+\cdots +\\ {\displaystyle \sum _{i_{\mathrm{1}}=\mathrm{1}}^n}{\displaystyle \sum _{i_{\mathrm{2}}=\mathrm{1}}^{i_{\mathrm{1}}}}\cdots {\displaystyle \sum _{i_p=\mathrm{1}}^{i_{p-\mathrm{1}}}}{a}_{i_{\mathrm{1}}{i}_{\mathrm{2}}\dots i_p}{\Gamma }_p({\mathit{U}}_{i_{\mathrm{1}}},{\mathit{U}}_{i_{\mathrm{2}}},\cdots ,{\mathit{U}}_{i_p})+\cdots +{\displaystyle \sum _{i_{\mathrm{1}}=\mathrm{1}}^n}{\displaystyle \sum _{i_{\mathrm{2}}=\mathrm{1}}^{i_{\mathrm{1}}}}{\displaystyle \sum _{i_{\mathrm{3}}=\mathrm{1}}^{i_{\mathrm{2}}}}\cdots {\displaystyle \sum _{i_n=\mathrm{1}}^{i_{n-\mathrm{1}}}}{a}_{i_{\mathrm{1}}{i}_{\mathrm{2}}\cdots i_n}{\Gamma }_n({\mathit{U}}_{i_{\mathrm{1}}},{\mathit{U}}_{i_{\mathrm{2}}},{\mathit{U}}_{i_{\mathrm{3}}},\cdots ,{\mathit{U}}_{i_n})\end{array}（4）

式中：{\Gamma }_p为p阶Hermite多项式，p=0，1，…，n；a_{\mathrm{0}}，a_{i_{\mathrm{1}}}，…，a_{i_{\mathrm{1}}\cdots i_n}均为多项式展开待定系数。

对于含有n个随机变量的p阶多项式展开，待定系数数目M由式（5）求得。

M=\frac{(n+p)!}{n!p!}（5）

确定Hermite多项展开式待定系数对构建响应面至关重要。超拉丁抽样方法可有效呈现均匀分布特性及反映概率分布尾部数据影响。本文采用该方法随机抽样获取输入变量，利用有限差分法计算输出响应量，以求解待定系数并建立线性代数方程。

1.3　深基坑变形极限状态函数

为了分析基坑标准段施工变形可靠度情况，围绕基坑标准段建立围护结构水平位移极限状态函数g₁，及周边地表沉降极限状态函数g₂，并基于规范选取最大允许值^［18］，可得式（6）与式（7）。

g_{\mathrm{1}}=h_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-h_{\mathrm{a}}（6）

g_{\mathrm{2}}=s_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-s_{\mathrm{a}}（7）

式中：h_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为围护结构水平位移最大允许值，取24 mm；h_{\mathrm{a}}为围护结构水平位移实际值；s_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为周边地表沉降最大允许值，取30 mm；s_{\mathrm{a}}为周边地表沉降实际值。

2 依托工程确定性分析

2.1　数值模型

罗冲围站为广州市地铁13号线2期中间站，采用明挖法施工。车站主体为地下3层，左右线间距9 m，左右线错层高差7.65 m，车站长220 m，标准段宽25.55 m，标准段基坑平均深度约26.3 m。车站主体围护结构为地下连续墙和内支撑体系，其中，标准段第1、第2、第3道支撑均为混凝土支撑，标准段第4道支撑为钢支撑。基坑标准段剖面图如图2所示。

由勘察资料可知，地下水位埋深为2.40~5.50 m，软土广泛分布于基坑场地中上层，砂土层分布于开挖面上端。软土具有含水率高、压缩性大等特点，而砂土会因孔隙水压力上升而液化。

采用FLAC3D建立三维基坑数值模型，考虑计算资源并减小边界效应，设定数值计算模型尺寸为428 m×234 m×60 m，基坑开挖深度为26.3 m。模型底面设置竖向及水平约束，模型四周仅设置水平约束，顶面自由，其中模型底部及四周设置非透水边界。地下连续墙采用实体单元模拟，考虑连续墙与土之间界面的接触效应，本构模型采用陈胜宏教授提出的节理本构模型^［19］。用梁单元模拟支撑，地下连续墙和支撑均设置成弹性，按实际工程要求建立地下连续墙与支撑体系。

为更加贴合本工程富水实际情况，在数值计算中考虑孔隙水压力的作用，模拟基坑降水需要打开FLAC3D中的渗流模式。将模型划分为5个土层，设定摩尔库伦本构参数与重力荷载，通过设置水位面体现基坑富水的情况。深基坑施工工艺复杂，在建模过程中需要适当简化，对基坑三维模型提出以下假设：土体均匀分布，各土层接触面水平；同种材料属性相同且均质；在开挖之前，土体已经固结完毕，初始地应力仅受土体自重影响，忽略开挖过程中的动荷载与砂土液化现象；基坑降水符合达西定律且土体渗透系数值恒定，本文假定维护结构水平方向变形侵入基坑内部为负值。

数值计算模型如图3所示。

2.2　监测点

选取具有代表性的6组监测点，分别是左端头长边中点C2、标准段中点C6、右端头阳角C8、右端头长边中点C9、右端头盾构段中点C11以及左端头阳角C18。基坑位移监测点布置如图4所示。

2.3　模型参数

岩土体经过长时间的风化、堆积作用，呈非均匀分布，具有空间变异性，但是岩土工程现场实测数据有限，一般采用正态分布或高斯随机场表征岩土体参数的不确定性和空间变异性^［20］。为简化计算将施工场地土层设置为5层，由现场勘察报告可知土体参数变异系数和标准差为正态分布。围护结构和支护结构自身变异性小，看作常量参与分析计算。地下连续墙厚度取1 m，混凝土采用C35。基坑开挖过程中设置4层支撑，前3层为混凝土支撑，第4层为钢支撑。物理力学参数见表1。

2.4　数值模拟施工步骤

基于实际工况进行施工计算，考虑降水对基坑变形的影响，设定初始地下水位为-5.0 m，在第2次开挖及后续开挖前设置地下水位为开挖地板下-1.0 m。具体模拟开挖步骤如下。

（1）开挖至-2.15 m，设置第1道混凝土支撑。

（2）地下水位降水至-9.25 m，基坑开挖至-8.25 m，设置第2道混凝土支撑。

（3）地下水位降水至-15.85 m，基坑开挖至-14.85 m，设置第3道混凝土支撑。

（4）地下水位降水至-22.4 m，基坑开挖至-21.4 m，设置第4道钢支撑。

（5）地下水位降水至-27.3 m，基坑开挖至-26.3 m。

图5为基坑坑内降水孔压分布。由图5可知：地下连续墙为不透水层，随着开挖面的下移坑内水位线也在不断下移，坑内外呈明显水位差。

2.5　确定性分析验证

通过对比左端头中点C2、标准段中点C6、右端头阳角C8以及右端头盾构中点C11的实测值与模拟值，验证确定性分析的可靠性。图6为地表沉降监测值与模拟值。

由图6可知：基坑外地表沉降监测点C2处误差为0.06%，C6处误差为14.17%，C11处误差为15.91%；C8处误差为19.82%。此外，计算围护结构水平位移数值，可得监测点C2处误差为9.53%，C6处误差为12.70%，C11处误差为0.46%，C8处误差为5.51%。

受计算模型与实际工程的差异、本构关系的适配性以及施工步骤的主次性等影响，监测值与模拟值会存在一定误差。验证结果表明，模拟值与实测值的误差在可控范围内，说明数值模型正确可靠。

3 支护参数对基坑变形可靠度的影响

3.1　可靠度研究方案

支护参数变化对于基坑变形可靠度的影响是不能忽略的。选取基坑标准段中点处，即C6—C16断面计算结果进行可靠度分析。

统计基坑工程事故类型并由多至少进行排序，分别为：渗流破坏、边坡失稳、围护整体失稳、土体大变形、围护变形破坏、支撑失稳、坑底隆起、突涌。基于以上规律，考虑支护参数变化下的可靠度研究方案如下。

方案1：分析支撑竖向分布对于基坑变形可靠度的影响。由确定性分析可知，第4层支撑对围护结构水平位移影响大，主要原因是钢支撑架设不及时，第3、第4道支撑间隔有6.55 m。对此优化第4道钢支撑的架设位置，原设计位置为0.0 m，在此基础上向上、向下分别移动0.5和1.0 m，假定向下为正值。

方案2：分析地下连续墙刚度变化对于基坑变形可靠度的影响。足够的地下连续墙刚度可保证基坑的稳定性。假设地下连续墙初始刚度为E₀，进行可靠度分析时刚度的取值分别为0.8E₀，0.9E₀，1.0E₀，1.1E₀和1.2E₀。

方案3：分析地下连续墙深度变化对于基坑变形可靠度的影响。地下连续墙深度对基坑安全性的影响较大，随着基坑深度的增加，基底接触的岩土体强度逐渐增大，地下连续墙初始深度为35 m，分析时取值分别为31，33，35，37和39 m。

方案4：分析不同降水深度对于基坑变形可靠的影响。开挖区内降水深度初始值为1.0 m，分析时降水幅度分别为0.0，0.5，1.0，1.5和2.0 m。

支护参数取值范围见表2。

3.2　基坑初始模型可靠度分析

将各土层物理力学参数中的黏聚力c、杨氏模量E、密度ρ这3个参数作为非侵入式随机有限差分法的随机变量。采用超拉丁抽样方法^［20］，对土层包含的3个参数进行不考虑负值抽样，抽取1 000组输入样本组。由于土层的物理力学参数间存在相关性，故采用Spearman相关系数矩阵^［21］分别分析前3层土的相关性。由γ表示相关系数，γ绝对值在0~0.2范围内为极弱相关，0.2~0.4为弱相关，0.4~0.6为中等相关，0.6~0.8为强相关，0.8~1.0为极强相关。

图7为各土层物理力学参数的相关系数，变量下标1，2和3分别表示素填土、淤泥质土和砂土。由图7可知：不同参数之间的相关系数绝对值均小于0.2，属于极低相关。

将1 000组输入变量依次代入FLAC3D中计算，利用其内置Python编写代码提取输出响应量。采用Nataf变换方法将提取的输出响应量变换为独立标准正态随机变量，借助Hermite随机多项式确立基坑输出响应量与输入参数的近显式函数关系。采用2阶、3阶、4阶Hermite多项式（PCE），将选取的15个输入变量依次代入计算，由最小二乘回归分析得出随机多项式的待定系数，确定输入变量与输出响应量之间的显式函数表达式。

为判定PCE所得可靠度的准确性，以蒙特卡罗法（MCS）所得结果为精确解进行对比。为节约基坑变形可靠度计算时间，随机抽取10 000组样本进行MCS模拟计算。MCS计算基坑工程失效概率P_{\mathrm{f}}的步骤如下。

（1）选取一定数量的样本。概率抽样依据概率论原理，按照随机原则从总体中抽取代表性样本，该部分样本能够推断总体特征。故采用概率抽样对随机变量样本进行抽样。

（2）计算基坑极限状态函数值g₁与g₂。

（3）经过N次抽样计算，统计g₁或g₂小于0的个数Q，得到结构失效概率Q/N。

采用2阶、3阶、4阶PCE和MCS分别计算基坑竖向沉降与水平位移的变形可靠度，结果见表3。

由表3可知：以周边地表沉降计算所得的失效概率为例，3阶PCE与MCS的误差仅为12.9%，而4阶PCE与MCS的误差较大，表明3阶PCE满足精度要求；周边地表沉降失效概率为0.166，围护结构水平位移失效概率为3.00×10^-6。

根据工程风险管理相关规范^［22-24］，失效概率为可接受的判别标准为：风险事件发生概率定性判别标准为很少发生或偶然，后果等级需考虑的或较大的，风险接受等级为可接受。根据可靠度计算结果整理周边地表沉降在不同阶次PCE法下的功能函数分布图，如图8所示。

3.3　支护参数对深基坑可靠度影响

3.3.1　支撑竖向分布

依据Hermite多项式构建输出响应量与输入参数之间的函数关系，分别采用2阶，3阶和4阶PCE法计算基坑变形失效概率，结果如图9所示。

由图9可知：3阶PCE计算第4道支撑竖向位置由0.0 m处下移1.0 m时的周边地表沉降和围护结构水平位移失效概率分别为7.35×10^-2和0，与初始模型失效概率相比小得多，以3阶PCE计算周边地表沉降为例对比表3中的失效概率，二者相差9.25×10^-2；第4道支撑竖向位置下移0.5 m时降幅较为显著，第4道支撑适当下移0.5~1.0 m所取得的效果较好，基坑可靠度增强。

3.3.2　地下连续墙刚度

图10为基坑失效概率随地下连续墙刚度变化曲线。

由图10可知：地下连续墙刚度为0.8E₀~1.0E₀时，周边地表沉降失效概率下降幅度增大，而后随着地下连续墙刚度的增强，失效概率降低，下降趋势有所减小；围护结构水平位移失效概率在1.0E₀~1.1E₀间的变化幅度较大，以3阶PCE法为例地下连续墙刚度从1.0E₀增大到1.1E₀，地表沉降失效概率为0.121，下降了27.11%，失效概率与表3中初始模型计算结果相比下降效果明显。可在满足工程造价的同时适当提高地下连续墙刚度保障基坑安全稳定。

3.3.3　地下连续墙深度

图11为基坑失效概率随地下连续墙深度变化曲线。

由图11可知：35 m为地下连续墙深度对基坑失效概率影响的分水岭，在31~35 m之间失效概率随着地下连续墙深度增加降速明显，从35 m增加至39 m时周边地表沉降失效概率下降缓慢，且4阶PCE与其他方法失效概率相差较大；以3阶PCE法为例地下连续墙深度为39 m时，地表沉降、围护结构水平位移失效概率分别为7.20×10^-2和2.00×10^-6，与表3中的初始模型计算结果相比，失效概率分别降低了9.40×10^-2和1.00×10^-6。

以上结果表明，增大地下连续墙深度对基坑变形影响较小。考虑到经济效益，依托工程地下连续墙设置深度为35~37 m为宜。

3.3.4　降水深度

图12为基坑失效概率随开挖面降水深度变化曲线。

由图12可知：开挖面降水深度从0.0 m增加到1.5 m时，周边地表沉降、围护结构水平位移失效概率均下降较快；降水深度大于1.5 m时，基坑失效概率下降速度放缓；以3阶PCE法为例降水深度为1.5 m时，周边地表沉降、围护结构水平位移失效概率分别是7.72×10^-2和0，与表3中降水深度为1.0 m的计算结果相比较，失效概率分别降低了8.88×10^-2和3.00×10^-6，地表沉降失效概率下降了53.49%，失效概率下降效果明显。

上述分析结果表明，适当加大降水深度，可以约束土体变形，提高基坑坑内稳定。考虑到经济效益，开挖面降水深度在1.0~1.5 m较为合适。

4 结论

（1）2阶、3阶和4阶PCE以及蒙特卡罗法计算结果表明，3阶PCE在计算精度上与蒙特卡罗较近，PCE在计算效率上远优于蒙特卡罗法。

（2）第4道钢支撑竖向位置变化对基坑变形影响较大，在原位置基础上适当下移0.5~1.0 m能够明显降低失效概率，基坑可靠度增强。

（3）地下连续墙刚度由0.8E₀提升至1.1E₀，基坑变形失效概率降速趋缓。刚度从E₀增大到1.1E₀地表沉降失效概率为0.121，下降了27.11%，失效概率与初始模型相比下降效果明显。

（4）地下连续墙深度在31~35 m之间，失效概率随着深度增加降速明显，在35 m深度以下趋缓，增大地下连续墙深度对基坑变形影响较小，考虑到经济效益，在本工程中地下连续墙深度为35~37 m较为合理。

（5）随着降水深度的增加，基坑变形失效概率逐渐下降，二者呈负相关。其中降水0.0~1.0 m之间的降幅较小，以3阶PCE法为例当降水面在开挖面以下1.5 m时，地表沉降失效概率为7.72×10^-2，对比降水深度为1.0 m的计算结果下降了53.49%，失效概率与初始模型相比下降明显。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52278397)

国家自然科学基金资助项目(52168055)

江西省自然科学基金资助项目(20212ACB204001)

江西省“双千计划”创新领军人才项目(jxsq2020101001)