非对称施工荷载下斜拉悬索协作体系桥合理成桥状态研究

Research on Reasonable Finished State of Cable-Stayed Suspension Bridge under Asymmetric Construction Load

摘要

为研究非对称施工荷载对斜拉悬索协作体系桥的合理成桥状态，以主跨为988 m的G3铜陵长江公铁两用钢桁加劲梁桥架设施工为工程背景，采用数值方法建立斜拉悬索协作体系桥的空间非线性有限元模型，对倒拆施工中非对称和对称施工荷载作用下千米级柔性桥梁结构受力、变形、合龙调整措施及合理成桥状态进行研究。结果表明：对称和非对称施工荷载下斜拉悬索协作体系桥的结构响应差异不大，非对称施工荷载下结构内力更小，但主梁上弦杆的最大位移增大2 m；合龙口梁段间宽度比合龙段小，梁段高差为7.6 cm，采用合龙口处施加5 000 kN顶推力和临时吊索300 kN张拉力的调整措施，能有效调整合龙口几何形态，满足合龙施工要求；全桥合龙后主桁跨中区域呈上拱趋势，最大竖向位移为2.6 m，缆索过渡区斜拉索张拉完成后主桁上拱曲率增大，最大竖向位移为2.9 m，完成二恒铺装后主梁可达到合理设计线形。

Abstract

In order to study the effect of asymmetric construction loads on the reasonable finished state of cable-stayed suspension bridge, taking the construction of the G3 Tongling Yangtze River dual-purpose steel truss stiffening girder bridge with a main span of 988 m as the project background, a spatial nonlinear finite element model of cable-stayed suspension bridge is established through numerical method, to study the stress, deformation, closure adjustment measures and the reasonable finished state of the kilometer-span flexible bridge structures under asymmetric and symmetric construction loads. The results indicate that, the structural responses of the cable-stayed suspension bridge system do not differ significantly under symmetric and asymmetric construction loads, but the internal forces of the structure are smaller under asymmetric construction loads, with an increase in the maximum displacement of the main girder’s top chord by 2 m. The space between the beam segments at the closure gap is smaller than that at the closure section, with a height difference of 7.6 cm between the beam segments. Adjustment measures, including the application of a 5 000 kN pushing force at the closure gap and tensioning temporary hangers with a force of 300 kN, can effectively adjust the geometric shape of the closure gap to meet the closure construction requirements. After the closure of the entire bridge, the mid-span area of the main truss exhibits an upward arching trend, with a maximum vertical displacement of 2.6 m. Upon implementation of stay cables in the cable transition zone, the upward curvature of the main truss increases, with a maximum vertical displacement reaching 2.9 m, and finally the main girder achieves the desired design alignment after the installation of the secondary permanent pavement.

Graphical abstract

关键词

公路铁路两用桥 / 斜拉悬索协作体系 / 钢桁加劲梁 / 非对称施工 / 荷载 / 合理成桥状态

Key words

Dual-purpose highway-railway bridge / Cable-stayed-suspension collaborative system / Steel truss stiffening girder / Asymmetric construction / Loading / Reasonable finished state

斜拉悬索协作体系桥兼顾了斜拉桥与悬索桥结构体系两者的优点，形成的组合结构提高悬索体系刚度、降低主缆拉力和锚碇规模，具有更好的整体受力性能，在千米级公铁两用大桥中得到越来越广泛的应用^［1-3］，如西堠门公铁两用大桥和博斯普鲁斯三桥^［4］。斜拉悬索协作体系桥兼具悬索桥和斜拉桥的力学行为和特征，结构复杂，非线性效应明显，结构设计、计算和施工的难度都很大，尤其是对刚度和承载力要求很高的公铁两用大桥，相关实桥案例及其研究成果匮乏。现有研究成果一般着眼于斜拉悬索协作体系桥结构分析、优化和合理成桥状态的确定方法。肖海珠等^［5］基于甬舟铁路西堠门公铁两用大桥，采用有限元分析辅助墩、吊跨比、矢跨比及交叉索数量等对结构竖向刚度、端吊索活载轴力幅、桥塔弯矩等的影响，提出相应的合理取值建议。孟杰等^［6］以重庆土湾大桥公轨两用桥为例，经分析推荐了斜拉自锚式悬索协作体系方案。斜拉悬索协作体系桥梁均设置斜拉悬索过渡区（重叠区），以改善主梁刚度分布，朱旺华等^［7］分析了重叠区吊索数和载荷分配比例对斜拉悬索过渡区的应力和位移的影响规律。为使结构具有合理的刚度和力学性能及较好的经济性，一些学者^［8-11］以不同的成桥目标，基于数值仿真方法提出了协作体系桥梁合理成桥状态的确定方法，这些成果为其应用奠定了坚实的理论基础。

作为组合体系桥梁，斜拉悬索协作体系桥的施工往往需要综合应用斜拉桥和悬索桥2种桥型的施工方法，施工过程中存在结构体系转换频繁、构件受力复杂、线形难以控制、施工安全风险高等问题，需要对施工过程进行有效控制。重叠区至合龙段的梁段架设和体系转换时的合龙措施是施工的关键^［12］。在合理成桥状态一致的情况下，过渡区（重叠区）斜拉索与吊索的安装初始内力会相互影响，合龙位置及合龙措施同样存在多种方案，这些因素都会引起施工过程中结构内力状态的变化，从而影响梁段的顺利安装。为探究协作体系桥梁合理施工方案，张永涛等^［13］分析了吊索张拉时机及梁段间连接方式对结构内力、工期和设备经济性等综合指标的影响；由瑞凯等^［14］依托博斯普鲁斯海峡三桥研究了合龙口位置及重叠区施工顺序对成桥状态的影响，结果表明重叠区拉吊索异步施工方案最优；彭成明等^［15］对自锚式协作体系桥梁不同合龙位置进行研究，推荐从跨中往边跨的施工方式。由于斜拉悬索协作体系桥大多为双塔对称结构，以上研究均基于对称架设钢梁施工方法，所需大型起吊设备较多，施工总成本偏高。苑仁安等^［16］依托常泰长江大桥研究了横桥向非对称恒载对大跨度斜拉桥成桥状态受力行为，但对类似非对称施工荷载下斜拉悬索协作体系桥施工状态结构行为的研究极少。

本文依托G3铜陵长江公铁两用大桥建设^［17］，基于减少大型吊装施工设备，节约成本的目的，对非对称荷载下千米级柔性桥梁结构施工状态的力学行为进行分析；为保证结构施工阶段和成桥状态的内力、线形均满足设计规范要求，根据计算结果提出相应的调整措施。

1 工程概况

1.1　结构

G3铜陵长江公铁两用大桥主桥采用斜拉悬索协作体系方案，结构体系为塔梁分离、塔墩固结形式，桥跨总长1 505 m，布置为（127.5+131+988+131+127.5） m，主塔采用门式混凝土结构。主梁采用2片三角形主桁结构，桁高13.5 m，桁宽35.0 m，如图1所示，图中，BS和MS分别代表边跨和主跨斜拉索。主桥钢梁标准横断面布置如图2所示。主梁上层桥面采用正交异性整体钢桥面板、密横梁体系，桥面宽32.7 m，布置双向6车道高速公路，设计时速100 km；主梁下层桥面标准段采用正交异性整体钢桥面板、密横梁体系，边跨压重段采用钢箱，桥面宽32.9 m，预留2线普速铁路和2线城际铁路，普速铁路设计时速120 km，城际铁路设计时速250 km。

采用预制平行高强钢丝索股法制作与架设主缆，过渡区主缆、斜拉索及吊索横断面尺寸如图3所示，图中ϕ为直径。全桥设置2根主缆，缆间中心距34.7 m，中跨每根主缆由169股索股组成，边跨主缆由179股索股组成，每根索股由127根直径5.40 mm高强平行钢丝组成，共布置35对吊索（交叉区2×6对）；斜拉索采用空间双索面，扇形布置，共128根斜拉索（交叉区2×6对），采用直径7 mm，抗拉强度2.0 GPa的平行钢丝索，斜拉索截面直径D按每根含337，367，409，439，451，475和499根钢丝分为7种规格；每根吊索含199根直径7 mm、抗拉强度1.77 GPa的高强平行钢丝。

1.2　施工

全桥施工方法可选先梁后缆法和先缆后梁法。由于G3桥跨越繁忙的长江航道，不宜搭设水中支架或临时墩，考虑采用先缆后梁法。主梁整体架设方案为边跨钢梁采用整体顶推滑移架设；斜拉区钢梁采用桥面吊机进行单悬臂架设；悬吊区钢梁采用缆索吊机架设，各节段由水上直接起吊。边跨及斜拉区钢梁施工工艺较为成熟，而悬吊区钢梁架设与合龙困难较大。总体施工工序如图4所示。

结合斜拉悬吊协作体系结构特点，依据悬吊区钢梁架设对称和非对称施工技术，拟定2种悬吊区钢梁架设方法，①采用四缆载吊机（简称四吊机）由跨中往两边对称架设钢梁，②采用两缆载吊机（简称两吊机）从跨中往两边织布式非对称架设钢梁，如图5所示。经详细核算，虽然非对称施工比对称施工工期增加约40 d，但施工总工期仍满足要求，另外，由于非对称施工大幅减少了吊机数量，总成本比四吊机对称施工减少约1 000多万元，因此采用非对称施工方法。

2 有限元模拟分析

2.1　有限元模型

采用桥梁结构非线性分析系统建立全桥空间非线性有限元模型，成桥阶段和倒拆施工模型分别如图6所示，原点o位于跨中上桥面板中心。桥塔及钢梁使用梁单元模拟；斜拉索、吊索及主缆使用空间杆单元模拟；散索鞍及主索鞍使用刚臂单元模拟；各塔柱底、主缆于锚碇处固结；散索鞍底释放平面内转动自由度；在桥塔位置钢梁的竖向和横向自由度设置与桥塔主从连接，释放其余自由度。全桥空间有限元模型共有节点3 000个，单元2 652个。材料均采用线弹性本构关系，主缆、吊索及斜拉索弹性模量取200 GPa，主梁各杆件弹性模量取206 GPa。

先通过迭代求解得到该桥的合理成桥状态，然后采用倒拆分析法得到悬吊区钢梁架设过程中各关键构件内力和主梁线形状态。

考虑到协作体系桥梁表现出明显的几何非线性，有限元模型考虑的非线性因素包括结构大位移效应、缆索垂度效应、梁柱轴力-弯曲效应和缆索应力刚化。公路与铁路二期恒载分别按86和220 kN · m^-1考虑；单台缆载吊机重量按300 t计；考虑主缆S形缠丝及必要的防护涂装，边跨和中跨重度分别为78.26和78.30 kN · m^-3。

2.2　合理成桥状态

协作体系桥梁由于其桥型结构较为特殊，难以通过现有的简单方法直接得到其合理成桥状态^［12］。一般是将有限元模型拆分为斜拉桥部分和悬索桥部分，斜拉部分利用刚性支承连续梁法求得其理想索力；根据设计要求，过渡区斜拉索和吊索承担的恒载比例按照1∶1进行分配；悬索桥部分采用分段悬链线法确定其主缆线形，不断迭代其吊索轴力，从而确定悬索桥部分的合理成桥状态；再将模型整合后微调索力，得到全桥模型的合理成桥状态。具体步骤可分为3步。

（1）采用分段悬链线法确定悬索桥部分主缆线形，初始索力拟定为所吊梁段重量，过渡区斜拉索及吊索索力按1∶1进行分配，不断迭代吊索轴力，确定其悬索部分合理成桥状态。

（2）约束悬吊区主梁吊点竖向自由度，采用刚性支承连续梁法求得斜拉区理想索力，对于部分不合理索力进行单独调整。

（3）整合模型，以主梁线形为控制条件，微调索力，从而得到斜拉悬索协作体系桥合理成桥状态。

考虑到本桥斜拉索段长度在主梁中占比较大，以二期恒载下的成桥线形为理想线形，合理成桥下的主梁弦杆位移如图7所示。由图7可见：恒载作用下主梁上、下弦杆位移基本保持同步，最大位移为11.5 mm，最小位移为-13 mm，满足规范线形要求。

成桥状态下，主缆最大应力531 MPa，斜拉索最大应力620 MPa，吊索最大应力341 MPa。主桁各构件应力如图8所示。由图8可见：主桁最大应力为259 MPa，位于桥塔附近区域上弦杆处。计算结果表明，全桥各构件受力均满足规范要求。

3 施工过程中全桥变形与关键构件受力

3.1　全桥变形

由于2种施工方法差异仅存在于合龙段施工前，故主要考虑合龙段施工之前阶段。施工过程中钢梁结构上弦杆最大位移如图9所示。两吊机非对称施工中上弦杆最大位移为6.0 m，四吊机对称施工上弦杆最大位移为4.1 m，均满足安全施工需求。相较于非对称施工，对称施工由于施工期间荷载对称性良好，跨中钢梁上弦杆最大位移略小，且施工期间位移变化较平缓。

3.2　关键构件受力

3.2.1　主缆、吊索及斜拉索轴拉力

2种施工方法主缆及吊索轴力如图10所示。由图10可见：2种施工方案过程中主缆最大轴力均位于桥塔处，由于减少了2台大型吊装设备，非对称施工过程中主缆最大轴拉力比四吊机对称施工小约3 MN；各吊索轴力差异很小，基本吻合，四吊机施工过程中索力分布较均匀，最大吊索力为5.098 MN，两吊机施工过程中最大吊索力为5.521 MN，均出现在跨中吊索处。根据对称性，图11给出了2种施工方法下北侧桥塔各斜拉索拉力。由图11可见：斜拉索拉力均不超过8 MN。

可见，2种施工方法下主缆、吊索及斜拉索受力均小于成桥索力，都满足设计规范受力要求。

3.2.2　钢桁梁应力

施工过程中钢桁梁各杆件应力如图12所示。钢梁应力以受压为正，受拉为负。2种施工方法中钢桁梁各杆件应力曲线基本吻合，但由于两吊机施工存在非对称性，其杆件应力分布对称性较差，呈不均匀分布；施工过程中钢梁上下弦杆最大压应力为228 MPa，最大拉应力为210 MPa；腹杆最大压应力为187 MPa，最大拉应力为206 MPa。上下弦杆钢材为Q370qE，允许应力为264 MPa，腹杆钢材为Q500qE，允许应力为360 MPa，因此施工过程中钢梁各杆件应力均能满足设计规范限值要求。

3.3　合龙口空间几何形态及调整措施

基于无应力状态控制理论^［18］，当结构体系、外荷载、边界条件及单元无应力状态量相同时，结构对应的位移与外力唯一，与其施工过程无关，因此2种施工方法合龙施工时结构所处状态相同。施工中合龙段的施工至关重要，施工荷载所产生的附加内力对于成桥线形会产生较大影响，为保证桥梁顺利合龙，需综合考虑合龙口宽度D、高差H和倾角差α。图13为合龙口几何形态参数示意图。图中：L₁为梁间长度；L₂为合龙梁段长度；y₁和y₂为合龙前合龙口梁端高程。

则D和H分别为

D=L₁-L₂ （1）

H=y₁-y₂（2）

高差及倾角差一定程度反映强制合龙措施的成本及难度，差值越大，其合龙措施要求越高，难度越大。参考悬索桥施工误差允许值，施工合龙前合龙口倾角差不宜超过±0.172°，高差与二期铺装前线形理论高差控制在±20 mm，合龙口宽度控制在15~30 cm。表1为上述有限元分析得到的调整前后合龙口几何形态参数和调整措施当量。由表1可见：在未施加调整措施前，合龙处梁段上、下弦杆间长度L₁均小于节段长度L₂，此时D为负数，且由于中跨悬吊段线形位置偏低，下弦杆存在7.6 cm高差，不利于合龙施工。为顺利合龙，需采取一定的辅助措施分别调整D和H。采取全桥降温和梁体纵向整体顶推调整合龙口梁段间宽度D，通过张拉合龙口右侧悬吊区梁段的临时吊索调整合龙口梁段高差H。根据表1中的调整措施当量位移计算可得：在合龙口施加顶推力5 000 kN和对临时吊索施加300 kN张拉力能有效调整合龙口几何形态，满足合龙施工要求。

针对施工过程中体系转换关键步骤，如合龙阶段，张拉过渡区斜拉索（同时拆除临时吊索）和成桥阶段（施加二期恒载后），分别提取其钢桁梁线形，如图14所示。当全桥合龙后主桁跨中区域呈上拱趋势，最大竖向位移为2.6 m；过渡区斜拉索张拉完成后在拉索提供的竖向支撑力作用下，主桁上拱曲率增大，最大竖向位移为2.9 m；完成二恒铺装后主梁挠度下降，达到目标设计线形。

4 结论

（1）对称和非对称施工荷载下斜拉悬索协作体系桥的结构响应差异不大，非对称施工荷载下结构内力更小，但主梁上弦杆最大位移比对称施工荷载时大2 m。

（2）针对合龙口梁段间宽度比合龙段小，梁段高差高达7.6 cm，提出在合龙口施加5 000 kN顶推力和对临时吊索施加300 kN张拉力的措施，调整合龙口几何形态，满足合龙施工要求，形成合理的成桥状态。

（3）全桥合龙后主桁跨中区域呈上拱趋势，最大竖向位移为2.6 m，缆索过渡区斜拉索张拉完成后主桁上拱曲率增大，最大竖向位移为2.9 m，完成二恒铺装后主梁达到目标设计线形。

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基金资助

国家重点研发计划项目(2023YFB2604403)

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