混凝土节段胶拼梁承载力试验与计算研究

Experimental and Computational Study on Bearing Capacity of Concrete Segmental Assembled Beam

摘要

针对国内外相关规范和标准提出的节段胶拼梁抗弯承载力计算式有所差别的问题，基于节段胶拼简支梁的静载试验，对其抗弯承载力进行计算研究。结果表明：在各种规范和标准中，中国铁路规范抗弯承载力的计算结果最接近极限值，公路规范的计算结果则相对较保守，而美国桥梁设计规范的计算结果基本等同于铁路规范；铁路和公路规范给出的整体式梁正截面抗弯承载力计算式可用于节段梁混凝土段内截面和接缝面的计算，计算结果偏于安全；节段内普通钢筋对截面抗弯承载力的影响约在3%；在计算节段拼装梁抗弯承载力时，跨中和接缝面均不需要考虑强度折减。

Abstract

In view of the difference between the calculation formulas of flexural bearing capacity of segmental assembled beams proposed by related codes and standards at home and abroad, the research on the calculation of flexural bearing capacity of segmental assembled beams was carried out based on the static load test result of segmental assembled simply-supported beams. The results show that among the various design codes and standards, the calculation results of China railway code are closest to the ultimate flexural bearing capacity, while the calculation results of highway code are relatively conservative. The calculation results of American bridge design code are basically equivalent to those of railway code. The calculation formula for the flexural bearing capacity of the normal section of the integral beam given by the railway and highway codes can be used in the solid section and joint section of the concrete segmented assembled beam,and the calculation results are relatively safe. The influence of ordinary steel bars in the solid section on the calculated flexural bearing capacity is about 3%. When calculating the flexural bearing capacity of segmental assembled beam, strength reduction is not considered in the mid-span and joint sections.

Graphical abstract

关键词

混凝土桥梁 / 节段胶拼梁 / 接缝面 / 抗弯承载力 / 试验 / 计算

Key words

Concrete bridge / Segmental assembled beam / Joint section / Flexural bearing capacity / Test / Calculation

1965年我国首次研究铁路预制混凝土节段胶拼梁技术并应用在成昆铁路后^［1］，经过50多年的发展，胶拼梁建造技术有了大幅提升。近20年内，我国在交通领域建造了众多的节段梁桥。据统计，目前采用节段胶拼技术建造的普速和高速铁路桥梁总长约22 km^［2］。预制混凝土节段胶拼梁是桥梁建造领域的装配式建筑，符合国家《关于大力发展装配式建筑的指导意见》的产业政策发展要求，是桥梁工程的主要发展方向之一。

节段梁的混凝土和普通钢筋在接缝处是断开的，接缝处的剪切传力机理与整体梁不同^［3］。Buyukozturk等^［4］通过试验研究了各种接缝的剪切性能和抗剪承载力。卢文良、李国平、李学斌等^［5-10］对接缝的抗剪承载力进行了研究，提出了不同的抗剪承载力计算式。国内外学者对节段梁抗剪承载力研究较多，但对其抗弯承载力的研究相对较少。1966年铁道部科学研究院科研人员通过1榀23.8 m串联梁的静载弯曲破坏试验，研究了节段胶拼梁的极限抗弯承载力。李学斌^［11］通过有限元模型的计算分析，研究了节段干拼简支梁和连续梁的抗弯承载力。石雪飞等^［12］通过体外预应力节段胶拼连续梁模型试验，研究得出实测极限抗弯承载力是设计极限承载力的1.21倍，认为节段梁的抗弯承载力具有良好的安全储备。Wrayosh等^［13］通过5片简支模型梁的静载试验，研究了节段梁的抗弯承载力，认为采用体内束可以提高结构的承载力。

在各种桥梁设计规范和标准中，美国《荷载与抗力系数设计法桥梁设计规范》^［14］提供了节段梁抗弯承载力计算公式。我国铁路和公路桥涵设计规范^［15-16］对节段梁没有规定，按整体式梁的抗弯承载力进行计算。住建部GB/T 51234—2017《城市轨道交通桥梁设计规范》^［17］规定按铁路桥涵设计规范计算，但在之后的CJJ/T 293—2019《城市轨道交通预应力混凝土节段预制桥梁技术标准》^［18］中规定还要考虑强度折减。交通部JTG/T 3365—05—2022 《公路装配式混凝土桥梁设计规范》^［19］规定按公路桥涵设计规范计算，接缝处的计算要考虑折减。住建部CJJ 11—2011《城市桥梁设计规范》^［20］规定按公路桥涵设计规范计算，但在CJJ/T 111—2023 《节段预制混凝土桥梁技术标准》^［21］中提供了节段梁接缝处的承载力计算式。上海市住建委DG/TJ 08—2255—2018《节段预制拼装预应力混凝土桥梁设计标准》^［22］提供了节段梁承载力计算式，接缝处的计算要考虑折减。江苏省交通厅DB32/T 3564—2019 《节段预制拼装混凝土桥梁设计与施工规范》^［23］提供了节段梁承载力计算式，计算时不考虑普通钢筋的作用，但要考虑接缝对主梁抗弯承载力的折减。我国交通领域主要的桥梁设计规范并未提供节段梁抗弯承载力计算式，仅在3本专门针对节段预制混凝土桥梁编制的规范和标准中提供了计算式。

在节段梁设计时，跨中和关键接缝面的抗弯承载力是检算的关键指标。鉴于目前各规范和标准中计算公式和材料强度计算取值有所不同，本文结合1榀24 m简支梁的静载试验，对节段梁的抗弯承载力进行计算研究。

1 静载试验

1.1　节段梁

节段梁设计为全预应力混凝土结构，混凝土强度等级为C60，跨度为24 m。梁体分为11个节段，1号和11号节段为梁端节段，长为1.65 m；2—10号节段为标准节段，长为2.4 m。梁体在纵向设有10条环氧胶接缝。预应力钢筋为1 860 MPa级别的钢绞线，其总截面面积为0.013 44 m²，采用体内有黏结方式。普通钢筋采用HRB335钢筋，顶板上缘普通钢筋总截面面积为0.002 6 m²，底板下缘普通钢筋总截面面积为0.001 47 m^2［24］。节段梁立面图如图1所示。

1.2　试验方法

静载试验按TB∕T 2092—2003《预应力混凝土铁路梁静载弯曲试验方法及评定标准》^［25］中的方法进行，在顶板顶面布置5个集中荷载，各加载点荷载相同，加载位置如图1所示。为保证试验荷载的准确性，在各加载千斤顶上端均布置有压力传感器，用以实时记录荷载值。静载试验如图2所示。

1.3　试验结果

1.3.1　裂缝分布

图3给出了试验加载至极限状态时，节段梁跨中区域裂缝分布。由图3可见：试验加载至极限状态时，梁体出现多条竖向和斜向裂缝，竖向裂缝主要集中在中部区域；越靠近跨中，裂缝的展开高度和宽度越大；展开最高的裂缝出现在梁体跨中附近，裂缝的上缘已达顶板下缘0.25 m处。

1.3.2　最大弯矩

简支梁跨中的弯矩最大，跨中截面为全梁最不利截面，设为截面1。距离跨中最近的接缝1和1′是最不利接缝截面，设为截面2。计算截面尺寸如图4所示。

静载试验进行了极限抗弯承载力加载。试验极限状态时各加载点最大荷载为1.955 MN，梁体各截面的弯矩如图5所示。2个计算截面在不同荷载作用下的弯矩见表1。

截面1的最大弯矩为38.55 MN · m，截面2的最大弯矩为37.30 MN · m。在最大试验荷载作用下，跨中截面上缘混凝土压应变实测值为1 078×10^-6，底板预应力钢筋实测拉应力为1 608 MPa。梁体压区混凝土的压应变和拉区预应力钢筋的拉应力均未达到材料强度的计算值，试验所得最大弯矩比结构实际的破坏弯矩要偏小。

1.3.3　截面有效高度

梁体截面有效高度是抗弯承载力计算的一个重要参数，目前各桥梁设计规范和标准中的计算方法有所差别，铁路规范计算时受拉侧的全部体内钢筋均考虑在内，公路规范计算时不考虑弯起钢筋，节段梁设计规范计算时不考虑纵向普通钢筋，节段梁技术标准中规定计算时考虑纵向普通钢筋。依据各规范计算的2个计算截面有效高度见表2。

2 节段梁抗弯承载力计算

节段梁2个计算截面的抗弯承载力计算示意图如图6所示。图中：f{}_{\mathrm{s}}^{\text{'}}为压区普通钢筋的抗压计算强度；A{}_{\mathrm{s}}^{\text{'}}为压区普通钢筋的面积；f_c为混凝土抗压极限强度；b{}_{\mathrm{f}}^{\text{'}}为受压区翼缘宽度；x为受压区高度；f_p为预应力钢筋的抗拉计算强度；A_p为预应力钢筋的面积；f_s为拉区普通钢筋的抗拉计算强度；A_s为拉区普通钢筋的面积。

2.1　各规范计算方法

1）铁路规范

TB 10092—2017《铁路桥涵混凝土结构设计规范》中提供的抗弯承载力M_u1计算式为

M_{\mathrm{u}\mathrm{1}}=f_{\mathrm{c}}{b}_{\mathrm{f}}^{\text{'}}x\left(h_{\mathrm{0}}-\frac{x}{\mathrm{2}}\right)+f_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}{A}_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}\left(h_{\mathrm{0}}-a_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}\right)（1）

式中：h₀为截面有效高度；a{}_{\mathrm{s}}^{\text{'}}为钢筋A{}_{\mathrm{s}}^{\text{'}}中应力的合力点到最近边缘的距离。

依据铁路规范计算时各截面参数取值见表3。

2）公路规范

JTG 3362—2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中提供的抗弯承载力M_u2计算式为

\begin{array}{l}{M}_{\mathrm{u}\mathrm{2}}=f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}\left[bx\left(h_{\mathrm{0}}-\frac{x}{\mathrm{2}}\right)+\left(b_{\mathrm{f}}^{\text{'}}-b\right)h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}\left(h_{\mathrm{0}}-\frac{h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}}{\mathrm{2}}\right)\right]+\\ f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}^{\mathrm{\text{'}}}{A}_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}\left(h_{\mathrm{0}}-a_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}\right)\end{array}（2）

式中：f_cd为混凝土抗压强度设计值；b为腹板宽度；h{}_{\mathrm{f}}^{\text{'}}为压区翼缘平均厚度；f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}^{\mathrm{\text{'}}}为纵向普通钢筋抗压强度设计值。

依据公路规范计算时各截面参数取值见表4。

3）轨道交通设计规范

GB/T 51234—2017《城市轨道交通桥梁设计规范》规定抗弯承载力M_u3按铁路桥涵设计规范计算，即

M_{\mathrm{u}\mathrm{3}}=M_{\mathrm{u}\mathrm{1}}（3）

4）轨道交通技术标准

CJJ/T 293—2019《城市轨道交通预应力混凝土节段预制桥梁技术标准》规定抗弯承载力M_u4按铁路桥涵设计规范计算，但须考虑强度折减，即

M_{\mathrm{u}\mathrm{4}}={\varphi }_{\mathrm{f}}{M}_{\mathrm{u}\mathrm{1}}（4）

式中：\varphi_f为抗弯强度折减系数，体内预应力胶接缝梁取0.95。

5）装配式桥梁设计规范

JTG/T 3365—05—2022《公路装配式混凝土桥梁设计规范》规定节段梁非接缝区段抗弯承载力M_u5按公路桥涵设计规范计算，接缝处要考虑强度折减，即

M_{\mathrm{u}\mathrm{5}}={\varphi }_{\mathrm{f}}{M}_{\mathrm{u}\mathrm{2}}（5）

式中：接缝截面\varphi_f取0.95，非接缝截面\varphi_f取1.0。

6）城市桥梁设计规范

CJJ 11—2011《城市桥梁设计规范》规定抗弯承载力M_u6按公路桥涵设计规范计算，即

M_{\mathrm{u}\mathrm{6}}=M_{\mathrm{u}\mathrm{2}}（6）

7）节段梁技术标准

CJJ/T 111—2023《节段预制混凝土桥梁技术标准》规定节段梁无接缝区段截面的极限承载力计算应符合公路桥涵设计规范的要求。截面1的计算方法和取值与公路规范的计算方法和取值完全一致。计算接缝截面的抗弯承载力时，计入普通钢筋的作用，抗弯承载力M_u7计算式为

M_{\mathrm{u}\mathrm{7}}={\varphi }_{\mathrm{f}}\left\{f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}\left[bx\left(h_{\mathrm{0}}-\frac{x}{\mathrm{2}}\right)+\left(b_{\mathrm{f}}^{\text{'}}-b\right)h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}\left(h_{\mathrm{0}}-\frac{h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}}{\mathrm{2}}\right)\right]+f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}^{\mathrm{\text{'}}}{A}_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}\left(h_{\mathrm{0}}-a_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}\right)\right\}(7)

依据节段梁技术标准计算时截面2各参数取值见表5。

8）节段梁设计标准

DG/TJ 08—2255—2018《节段预制拼装预应力混凝土桥梁设计标准》提供的抗弯承载力M_u8计算式为

M_{\mathrm{u}\mathrm{8}}={\varphi }_{\mathrm{b}}\left\{\left[bx\left(h_{\mathrm{0}}-\frac{x}{\mathrm{2}}\right)+\left(b_{\mathrm{f}}^{\text{'}}-b\right)h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}\left(h_{\mathrm{0}}-\frac{h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}}{\mathrm{2}}\right)\right]f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}+A_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}{f}_{\mathrm{s}\mathrm{d}}^{\mathrm{\text{'}}}\left(h_{\mathrm{0}}-a_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}\right)\right\}（8）

式中：\varphi_b为接缝对抗弯承载力的影响系数，接缝截面取0.95，非接缝截面取1.0。

依据节段梁设计标准计算时各截面参数取值见表6。

9）节段梁设计规范

DB32/T 3564—2019《节段预制拼装混凝土桥梁设计与施工规范》规定抗弯承载力M_u9按公路桥涵设计规范方法计算，但不计入纵向普通钢筋的作用，并考虑接缝引起的承载力折减，计算式为

M_{\mathrm{u}\mathrm{9}}={\varphi }_{\mathrm{f}}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{d}}\left[bx\left(h_{\mathrm{0}}-\frac{x}{\mathrm{2}}\right)+\left(b_{\mathrm{f}}^{\text{'}}-b\right)h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}\left(h_{\mathrm{0}}-\frac{h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}}{\mathrm{2}}\right)\right]（9）

依据节段梁设计规范计算时各截面参数取值见表7。

10）美国桥梁设计规范

美国《荷载与抗力系数设计法桥梁设计规范》提供的节段梁抗弯承载力M_u10计算式为

M_{\mathrm{u}\mathrm{10}}={\varphi }_{\mathrm{f}}\left[A_{\mathrm{p}\mathrm{s}}{f}_{\mathrm{p}\mathrm{s}}\left(d_{{}_{\mathrm{p}}{}^{}}-\frac{x}{\mathrm{2}}\right)+A_{\mathrm{s}}{f}_{\mathrm{s}}\left(d_{\mathrm{s}}-\frac{x}{\mathrm{2}}\right)-A_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}{f}_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}\left(a_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}-\frac{x}{\mathrm{2}}\right)\right]（10）

式中：A_ps为拉区预应力钢筋面积；f_ps为拉区预应力钢筋的抗拉计算强度；d_p为拉区预应力钢筋形心到压区边缘距离；d_s为拉区普通钢筋形心到压区边缘距离。

依据美国桥梁设计规范计算时各截面参数取值见表8。

2.2　跨中截面抗弯承载力

节段梁通常在跨中不设接缝，且在节段内配有普通钢筋，可按整体式梁计算其跨中截面的抗弯承载力。按各规范和标准所提供方法计算的结果见表9。

我国铁路规范计算结果与美国桥梁设计规范计算结果非常接近，相对误差不足1‰。轨道交通设计规范的计算方法完全参照铁路规范，故与铁路规范的计算结果一致。轨道交通技术标准的计算方法是在铁路规范的方法上进行了折减。铁路规范、轨道交通设计规范和美国桥梁设计规范的计算结果最接近试验结果。公路规范中混凝土轴心抗压强度和普通钢筋抗压强度的设计值考虑了材料分项系数，计算取值比铁路规范的小，故其抗弯承载力计算结果也偏小，计算与试验结果的比值为0.74，安全富余度较大。装配式桥梁设计规范、城市桥梁设计规范、节段梁技术标准和节段梁设计标准的计算方法完全参照公路规范，与公路规范的计算结果一致。节段梁设计规范的计算方法参考了公路规范，但未考虑普通钢筋的作用，且考虑了折减，计算结果最保守。各规范和标准的计算结果均小于试验结果，与试验结果的比值在0.681~0.990之间，计算结果都偏于安全。

1966年铁道部科学研究院科研人员在结构实验室对1榀23.8 m跨度的节段胶拼简支梁进行了弯曲极限承载力试验。在最大试验荷载作用下，试验梁跨中附近顶板上缘混凝土出现压溃，达到了弯曲承载力极限状态。试验实测跨中截面的强度安全系数为3.04，依据当时设计规范计算的强度安全系数为2.72，二者的比值为1.117。由此可见，节段胶拼梁实际的抗弯承载力比理论计算值大，并有一定的安全富余。

2.3　接缝截面抗弯承载力

在接缝位置，节段梁的纵向普通钢筋是断开的，预应力钢筋是连续的。接缝截面的抗弯承载力计算可参考整体式梁正截面的抗弯承载力计算方法，但不考虑普通钢筋。按各规范和标准所提供方法计算的结果见表10。

铁路规范的计算结果最接近试验结果，比试验结果偏小约1.1%。公路规范的计算结果比铁路规范的偏小，与试验结果的比值为0.779，安全富余度较大。装配式桥梁设计规范、节段梁设计标准和节段梁设计规范的计算方法参考了公路规范，并考虑了折减，计算结果最保守。美国桥梁设计规范在计算接缝面抗弯承载力时考虑了折减，其计算结果比铁路规范的偏小约4.9%。各规范和标准的计算结果均小于试验结果，与试验结果的比值在0.740~0.989之间，计算结果都偏于安全。在最大试验荷载作用下，节段梁压区混凝土压应变和拉区预应力钢筋拉应力的实测值均小于铁路规范材料强度的计算值，结构并未达到真实的极限状态，试验得到的抗弯承载力仍有一定的安全富余。在计算节段梁接缝面的抗弯承载力时，可以不考虑强度折减。

2.4　普通钢筋的影响

《节段预制拼装混凝土桥梁设计与施工规范》中明确规定各截面计算时不计入纵向普通钢筋的作用。为分析节段内普通钢筋对承载力计算值的影响，按考虑和不考虑普通钢筋面积2种情况，由铁路和公路规范计算的跨中截面抗弯承载力结果见表11。

按铁路规范计算，跨中截面不考虑普通钢筋的抗弯承载力比考虑普通钢筋的偏小约2.7%。按公路规范计算，跨中截面不考虑普通钢筋的抗弯承载力比考虑普通钢筋的偏小约3.1%。节段内普通钢筋对截面抗弯承载力的影响约在3%，简化计算时可不考虑普通钢筋。

3 结　论

（1）在各规范和标准提供的计算方法中，我国铁路规范的计算结果最接近极限值，公路规范的计算结果相对较保守，美国桥梁设计规范的计算结果基本等同于铁路规范。

（2）铁路和公路规范给出的整体式梁正截面抗弯承载力计算式可用于节段梁混凝土段内截面和接缝面的计算，计算结果是偏于安全的。

（3）节段内普通钢筋对截面抗弯承载力的影响约在3%。

（4）在计算节段胶拼梁抗弯承载力时，跨中和接缝面均不需要考虑强度折减。

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[41] Jiangsu Provincial Department of Transportation. DB32 ∕T 3564—2019 Specification for Design and Construction of Segmental Precast Concrete Bridges ［S］. Nanjing： Dongnan University Press， 2019. in Chinese ）

[42] 高明昌，李学斌，尚庆保，等. 铁路节段拼装胶接箱梁成套技术研究及其应用［R］.西安：中铁第一勘察设计院集团有限公司，2014.

[43] GAO Mingchang， LI Xuebin， SHANG Qingbao， et al. Research and Application of Complete Set Technology for Railway Segment Assembly of Epoxied Beam ［R］. Xi'an： China Railway First Survey and Design Institute Group Co.， Ltd.， 2014. in Chinese

[44] 中华人民共和国铁道部. TB/T 2092—2003 预应力混凝土铁路梁静载弯曲试验方法及评定标准 ［S］. 北京：中国铁道出版社，2003.

[45] Ministry of Railways of the People's Republic of China. TB/T 2092—2003 Post-Tensioned Pre-Cast Concrete Simple-Supported Girder for Railway Bridge Pro-Stress ［S］. Beijing： China Railway Press， 2003. in Chinese ）

基金资助

国家自然科学基金资助项目(U1934205)

中国铁道科学研究院集团有限公司院基金课题(2022YJ085)

中国建筑科学研究院有限公司检测中心有限公司科研基金项目(20220126977130006)

国能朔黄铁路发展有限责任公司科研项目(GJNY-22-85)