高速列车无线网络自适应滑模容错控制研究

Research on Adaptive Sliding-Mode Fault-Tolerant Control for Wireless Network in High-Speed Trains

摘要

为消除高速列车无线网络控制过程中网络时延和执行器故障对控制性能的叠加影响，对高速列车无线网络进行容错控制研究。首先，搭建列车无线网络控制试验台采集时延数据，采用卷积神经网络（CNN）提取时延数据的空间特征，并利用改进粒子群算法（IPSO）优化门控循环单元（GRU）以提高预测精度；其次，通过反向传播神经网络（BPNN）学习故障状态下的列车参数，对列车牵引/制动执行器进行健康诊断；最后，设计自适应滑模容错控制器对时延和执行器故障进行补偿。结果表明：与PSO-LSTM预测模型相比，IPSO-CNN-GRU模型具有更高的预测精度，其最大、最小和平均预测相对误差分别降低94.15%，17.24%和74.39%；在网络时延和执行器故障条件下，所提模型相较于RBF神经网络和反演控制，其速度跟踪平均绝对误差、均方误差和标准差的值均降低近95%。该模型能够精确地预测网络时延，可确保在各种操作条件下列车的平稳运行。

Abstract

To eliminate the superimposed effects of network delays and actuator failures on control performance in the context of high-speed train wireless network control, a fault-tolerant control study is conducted. First, a train wireless network control testbed is built to collect delay data, a Convolutional Neural Network (CNN) is used to extract the spatial features from the delay data, and an Improved Particle Swarm Optimization (IPSO) is employed to optimize the Gated Recurrent Unit (GRU) for enhanced prediction accuracy. Second, the train traction/brake actuator health diagnosis is performed by learning the train parameters under fault conditions through a Back Propagation Neural Network (BPNN). Finally, an adaptive sliding mode fault-tolerant controller is designed to compensate for time delays and actuator faults. The results show that compared to the PSO-LSTM prediction model, the proposed model has higher prediction accuracy, with reductions of 94.15%, 17.24%, and 74.39% in maximum, minimum, and average prediction relative errors, respectively. Under conditions of network delay and actuator failure, the proposed model reduces the relative errors of mean absolute error, mean square error, and standard deviation of speed tracking by nearly 95% when comparing with the RBF neural network and inverse control. The model accurately predicts network latency, thereby ensuring smooth train operation under various operating conditions.

Graphical abstract

随着列车信息化水平不断提高，车载网络接入的设备数量日益增加，无线网络因其组网灵活性、低成本布线、维护便捷性和良好的可扩展性，成为新一代列车网络控制技术发展的必然趋势。然而，无线通信易受外界环境干扰，导致数据传输时延具有不确定性^［1］。且高速列车运行工况复杂，执行器长期处于高温、强磁和高频率振动的环境下，故障风险增加^［2］。此外，网络时延和执行器故障的叠加效应对列车的实时控制和稳定性造成影响。因此，对无线网络环境下的时延补偿和容错控制进行深入研究，不仅能够提升新一代列车网络控制系统的性能和安全性，还能为铁路运输的现代化和智能化转型提供技术支撑。

在设计时延补偿控制器时，需要先对其进行预测，传统时间序列预测模型包括自回归差分平均模型^［3］、贝叶斯模型^［4］和灰色模型^［5］等，近年来，学者们又相继提出了一系列改进方法。Sun等^［6］研究了小波-支持向量机混合模型，先利用小波技术对待预测数据进行低频分解，再运用支持向量机进行预测。惠阳等^［7］采用粒子群算法对BP神经网络的参数进行平滑优化，以提高预测精度。史峰等^［8］采用变分模态分解对时间序列进行分解，再利用遗传算法优化的BP神经网络进行预测。在列车运行控制方面，杨辉等^［9］采用基于模型补偿的预测控制，实现了高速列车目标速度曲线高精度跟踪控制。李中奇等^［10］采用基于极限学习机的广义预测控制，实现了动车组精准制动控制。杨辉等^［11］提出模型参考自适应控制方法，实现了其对给定速度曲线的渐近跟踪。张梦楠等^［12］采用自适应模糊滑膜控制，使列车追踪理想停车曲线。梁新荣等^［13］同时考虑阻力和车厢之间相互作用力，采用神经网络PID控制获得了高精度的跟踪性能。为了进一步提高列车控制精度，程翔等^［14］采用改进滑模搜索极值的滑模算法、曹学谦等^［15］采用改进的积分滑模、李中奇等^［16］采用非奇异终端滑模、何之煜等^［17］采用自适应模糊滑模对列车进行控制，通过改进滑模控制减小了传统滑模的抖动问题。徐传芳等^［18］把整车抽象为单质点，考虑执行器故障对列车跟踪性能的影响，采用自适应非奇异终端滑模控制，实现了高速列车的跟踪控制。李中奇等^［19］建立了列车多质点动力学模型，采用全局快速终端滑模控制器进行控制，使车钩纵向冲动更小，速度跟踪性能更优。付雅婷等^［20］采用径向基函数神经网络在列车控制中加入神经网络提高了系统的鲁棒性。总体而言，针对基于无线通信网络的高速列车运行控制研究目前仍处于相对初级阶段，现有的技术在三方面存在局限：一是对无线网络通信时延的特征提取和预测尚无较为系统的方法；二是列车动力学模型建立时未充分考虑多种复杂工况与实际有偏差；三是在设计列车运行控制器时，未考虑通信时延和执行器故障同时存在时对速度跟踪的影响。

针对网络时延的高非线性、强波动性和大随机性导致的预测难题，本研究提出1种基于粒子群优化算法的卷积神经网络-门控循环单元（Improved Particle Swarm Optimization-Convolutional Neural Network-Gate Recurrent Unit， IPSO-CNN-GRU）预测模型。该模型融合Tent混沌算法和自适应算法，通改进的粒子群优化算法智能搜索CNN-GRU模型的超参数，以增强时延预测的准确性。在高速列车动力学模型的构建中，利用BP神经网络对列车牵引/制动执行器的状态进行诊断，采用径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Networks，RBFNN）观测运行中的基本阻力，并设计自适应滑模容错控制器（Adaptive Sliding Mode Fault Tolerant Control，ASMFTC）以减轻网络时延和执行器故障对列车运行控制的复合影响。

1 高速列车无线网络控制系统

高速列车运行过程中会面临诸如监控数据传输时延较大、运行阻力变化多端、执行器健康状况不佳等多种挑战，为了提高列车运行的稳定性，建立多质点的高速列车无线网络控制系统，其结构如图1所示。图中：x_d和v_d分别为系统输入的目标位移和目标速度；x和v为系统输出的实际位移和实际速度；u为控制器输出的力；{\tau }_a为控制器将命令传输给牵引/制动执行器的时延；{\tau }_b为牵引/制动执行器将数据反馈给控制器的时延；s为滑模面；\psi为加速度系数。系统由四大核心模块组成：IPSO-CNN-GRU时延预测模型、BPNN健康诊断模型、RBFNN基本阻力观测器和ASMFTC控制器。其中，IPSO-CNN-GRU时延预测模型用于对控制器和牵引/制动执行器之间的无线网络时延进行预测。BPNN健康诊断模型基于深度学习，对列车牵引/制动执行器健康程度进行辨识。由于不同车型和路况的基本阻力系数不同，采用经验设定的基本阻力系数会有较大的偏差，因此将RBFNN基本阻力观测器用于拟合列车的基本阻力，以提高列车动力学模型的准确性。自适应滑膜容错控制器汇总全部信息，计算并输出控制信号以精确控制列车运行。

2 IPSO-CNN-GRU时延预测模型

2.1　IPSO寻优算法

传统的PSO算法在随机初始化粒子位置时容易导致集中分布，且仅依赖个体和全局极值更新速度和位置可能使粒子群陷入局部最优。为解决这一问题，引入Tent混沌映射对粒子进行初始化，以实现更均匀的粒子分布。Tent混沌映射的计算式为

（1）

式中：{\widehat{x}}_{n+\mathrm{1}}为混沌映射后的粒子位置；{\widehat{x}}_n为随机产生的粒子位置；\delta为常量，取值为0.5。

利用自适应算法对惯性因子进行动态调整，并依据个体极值和全局极值迭代更新粒子的速度和位置，经过多次迭代，最终确定适应度值最小的粒子位置作为最优参数解。IPSO的速度和位置更新表达式为

{\widehat{v}}_{\beta \eta }^{B+\mathrm{1}}=\omega {\widehat{v}}_{\beta \eta }^B+C_{\mathrm{1}}{r}_{\mathrm{1}}(D_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\beta \eta }^B-{\widehat{x}}_{\beta \eta }^B)+C_{\mathrm{2}}{r}_{\mathrm{2}}(G_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\beta \eta }^B-{\widehat{x}}_{\beta \eta }^B)（2）

{\widehat{x}}_{\beta \eta }^{B+\mathrm{1}}={\widehat{x}}_{\beta \eta }^B+{\widehat{v}}_{\beta \eta }^{B+\mathrm{1}}（3）

其中，

式中：{\widehat{x}}_{\beta \eta }^B和{\widehat{x}}_{\beta \eta }^{B+\mathrm{1}}分别为第\beta个粒子在第B和B+\mathrm{1}次迭代后\eta维度上的位置；{\widehat{v}}_{\beta \eta }^B和{\widehat{v}}_{\beta \eta }^{B+\mathrm{1}}分别为第\beta个粒子在第B和B+\mathrm{1}次迭代后\eta维度上的速度；\omega为惯性因子；C_{\mathrm{1}}和C_{\mathrm{2}}为学习因子；r_{\mathrm{1}}和r_{\mathrm{2}}为随机数；D_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\beta \eta }^B和G_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\beta \eta }^B为第\beta个粒子在第B次迭代后的最优解和全局最优解在\eta维度上的位置；{\omega }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为最大的惯性权重；{\omega }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}为最小的惯性权重；f为当前适应度值；f_{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{g}}为适应度的平均值；f_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}为适应度的最小值。

2.2　改进的CNN-GRU预测模型

无线通信易受环境影响，网络时延序列较为复杂且特征值少，直接预测可能产生较大的误差。因此，构建IPSO-CNN-GRU时延预测模型，如图2所示。该模型将时延数据输入至CNN，通过卷积层、池化层和全连接层对数据进行特征提取、降维和权重计算，并将预处理后的数据输入至GRU进行预测。为了进一步提高模型训练的效率和准确度，利用前文给出的改进的粒子群优化算法IPSO对GRU的超参数进行智能寻优。为确保CNN卷积核能全面覆盖且满足特征信息的精细度和提取时间要求，对1 000个时延数据进行边界填充；选用16个3×1维卷积核，步长设为1，对数据进行卷积操作，并输入池化层，将时延数据从1 000×1维转换为1 000×16维，从而丰富了数据的特征信息。将提取后的16维特征输入GRU神经网络，通过IPSO选出最优的隐藏层个数、神经元个数及迭代周期，最后输出时延预测值。

3 高速列车自适应滑模容错控制器设计

3.1　高速列车动力学模型的建立

将高速列车每节车厢抽象为质点，并根据牛顿运动学定律分析相邻车厢之间的作用力^［21-22］，以及列车运行过程中遇到的基本阻力和附加阻力，构建如图3所示的高速列车多质点模型^［23］。图中：EC01-EC08为1到8车厢的序号；\mathrm{\Delta }x为弹簧-阻尼系统被压缩或拉伸的长度；\mathrm{\Delta }\gamma为弹簧-阻尼系统未发生形变时相邻两节车厢的中心位置距离；{\eta }_i为第i节车厢的中心位置到该车厢后端的距离；{\eta }_{i+\mathrm{1}}^{\mathrm{\text{'}}}为第i+\mathrm{1}节车厢的中心位置到该车厢前端的距离；f_b(t)为基本阻力；f_a(t)为附加阻力。

车厢间的连接可被视为弹簧-阻尼系统，在列车运行的过程中，相邻车厢间产生的位移误差\mathrm{\Delta }x和速度误差\mathrm{\Delta }v为

\mathrm{\Delta }x=\mathrm{\Delta }\gamma -({\eta }_i+{\eta }_{i+\mathrm{1}}^{\mathrm{\text{'}}})-(x_i+x_{i+\mathrm{1}})（4）

\mathrm{\Delta }v=v_i-v_{i+\mathrm{1}}（5）

式中：v_i和v_{i+\mathrm{1}}为第i和第i+\mathrm{1}节车厢的速度；x_i+x_{i+\mathrm{1}}为弹簧-阻尼系统未发生形变的原始长度。

由于弹簧和阻尼器的作用，其相邻车厢之间产生的相互作用力g_{i(i+\mathrm{1})}为

g_{i(i+\mathrm{1})}=\alpha \mathrm{\Delta }x+\beta \mathrm{\Delta }v（6）

式中：\alpha为弹簧-阻尼系统的弹簧的弹性耦合系数，\alpha =\mathrm{2}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{7}}\mathrm{N}·{\mathrm{m}}^{-\mathrm{1}}；\beta为弹簧-阻尼系统的阻尼系数，\beta =\mathrm{5}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{6}}\mathrm{N}·{\mathrm{m}}^{-\mathrm{1}}。

列车行驶过程中存在的附加阻力f_a(t)和第i节车厢的基本阻力f_{b_i}(t)为^［24］

f_a(t)=f_{\mathrm{h}}(t)+f_{\mathrm{c}}(t)+f_{\mathrm{T}\mathrm{u}}(t)（7）

f_{b_i}(t)=a_i+b_i{v}_i(t)+c_i{v_i}^{\mathrm{2}}(t)（8）

其中，

f_{\mathrm{h}}(t)=hG{l}^{-\mathrm{1}}

f_{\mathrm{c}}(t)=\mathrm{600}{R}^{-\mathrm{1}}

f_{\mathrm{T}\mathrm{u}}(t)=\mathrm{0.000}\mathrm{12}L

式中：a_i，b_i和c_i为基本阻力系数，其值设置为a_i=\mathrm{5.2}，b_i=\mathrm{0.038}，c_i=\mathrm{0.001}\mathrm{2}；v_i(t)为当前列车的实际速度；f_{\mathrm{h}}(t)，f_{\mathrm{c}}(t)和f_{\mathrm{T}\mathrm{u}}(t)分别为坡道、弯道和隧道阻力；h为坡高；l为坡长；G为列车的重力；R为转弯半径；L为列车长度。

考虑到执行器健康状态和控制指令传输时延会对列车运行控制产生影响，由文献［25］得到列车运行过程存在以下关系

{\dot{x}}_i(t)=v_i(t)（9）

(\mathrm{1}+r)m_i{\dot{v}}_i(t)={\lambda }_i{F}_i(t+\tau )-f_i(t)+g_{(i-\mathrm{1})i}(t)-g_{i(i+\mathrm{1})}(t)（10）

其中，

f_i(t)=f_a(t)+f_{b_i}(t)

式中：\mathrm{m}为车厢的质量；{\dot{x}}_i(t)为列车位移导数；v_i(t)为列车速度；{\dot{v}}_i(t)为列车加速度；F_i(t+\tau )为控制器输出的力；r为回转质量系数，r=\mathrm{0.11}；g(t)为车厢之间的相互作用力；f_i(t)为第i节车厢的基本阻力；{\lambda }_i为执行器的健康程度；\tau为控制器和执行器之间数据传输时延{\tau }_a和{\tau }_{\mathrm{b}}的平均值。

3.2　控制器设计

根据上述高速列车多质点动力学模型可得，第i节车厢的位移误差e_i(t)和速度的误差{\dot{e}}_i(t)为

e_i(t)=x_{d_i}(t)-x_i(t)（11）

{\dot{e}}_i(t)=v_{d_i}(t)-v_i(t)（12）

式中：x_{d_i}(t)为理想位移；x_i(t)为实际位移；v_{d_i}(t)为理想速度；v_i(t)为实际速度；e_i(t)为理想位移和实际位移的误差；{\dot{e}}_i(t)为理想速度和实际速度的误差。

滑模面函数s_i(t)和混合趋近率\dot{s}为

s_i(t)=c{e}_i(t)+{\dot{e}}_i(t)（13）

\begin{array}{l}\dot{s}=-x_{ite}\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{n}(s)-ks-\\ q_{\mathrm{1}i}{\left|s\right|}^{h_{\mathrm{1}i}}\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{n}(s)-q_{\mathrm{2}i}{\left|s\right|}^{h_{\mathrm{2}i}}\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{n}(s)\end{array}（14）

式中：x_{ite}和k为指数趋近率的增益系数；q_{\mathrm{1}i}和q_{\mathrm{2}i}为幂次趋近率的增益系数；h_{\mathrm{1}i}和h_{\mathrm{2}i}为幂次趋近率的幂次系数；\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{n}(s)为滑模面s的符号函数；c为调节趋近滑模面速度的系数，且c>\mathrm{0}，经过寻优后c=\mathrm{2.173}\mathrm{4}。

根据滑模面和趋近率设计ASMFTC的控制率u_i(t+\tau )为

u_i(t+\tau )={\widehat{\zeta }}_i\vartheta（15）

其中，

\begin{array}{l}\vartheta =c{e}_i(t)+v_{d_{\mathrm{i}}}(t)+x_{ite}\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{n}[s_i(t)]+k{s}_i(t)+\\ q_{\mathrm{1}i}{\left|s_i(t)\right|}^{h_{\mathrm{1}i}}\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{n}[s_i(t)]+\\ q_{\mathrm{2}i}{\left|s_i(t)\right|}^{h_{\mathrm{2}i}}\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{n}[s_i(t)+\psi f_{b_{\mathrm{i}}}(t)]\end{array}

{\widehat{\zeta }}_i=\mathrm{1}/[\psi \widehat{\theta }(t)]

式中：u_i(t+\tau )为控制器输出的力；\tau为预测的网络时延；\psi为加速系数；\widehat{\theta }(t)为深度学习检测的执行器健康程度；{\widehat{\zeta }}_i为调节控制器输出的常数。由于f_{b_{\mathrm{i}}}(t)受外界环境影响较大，通过RBF神经网络进行拟合，其表达式为

f_{b_{\mathrm{i}}}(t)={\widehat{\mathit{W}}}_{\mathit{i}}^{\mathbf{T}}{\varphi }_i(t)+{\widehat{\epsilon }}_i（16）

式中：{\widehat{\mathit{W}}}_i为神经RBF神经网络的估计权重；{\widehat{\epsilon }}_i为RBF神经网络的偏移量。

经过上述运算后，最终适应滑模容错控制的控制率u_i(t+\tau )变为

\begin{array}{l}{u}_i(t+\tau )={\dot{\widehat{\zeta }}}_i\left[c{e}_i(t)+v_{di}(t)+\begin{array}{c}\\ \end{array}\right.\\ x_{ite}\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{n}\left(s_i(t)\right)+k{s}_i(t)+\\ q_{\mathrm{1}i}{\left|s_i(t)\right|}^{h_{\mathrm{1}i}}\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{n}\left(s_i(t)\right)+\\ q_{\mathrm{2}i}{\left|s_i(t)\right|}^{h_{\mathrm{2}i}}\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{n}\left(s_i(t)\right.+\\ \psi ({\dot{\widehat{\mathit{W}}}}_i^{\mathrm{T}}{\varphi }_i(t)+{\dot{\widehat{\epsilon }}}_i\left.\left.)\right)\right]\end{array}（17）

其中，

{\dot{\widehat{\zeta }}}_i=-r_{\zeta }{s}_i(t)\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{n}\left(\theta (t)\right)

{\dot{\widehat{\mathit{W}}}}_i=r_w\psi s_i(t){\varphi }_i(t)

{\dot{\widehat{\epsilon }}}_i=r_{\epsilon }\psi s_i(t)

式中：{\dot{\widehat{\zeta }}}_i，{\dot{\widehat{\mathit{W}}}}_i和{\dot{\widehat{\epsilon }}}_i分别为系数{\widehat{\zeta }}_i，权重{\widehat{\mathit{W}}}_i和偏移量{\dot{\widehat{\epsilon }}}_i的自适应率；r_{\zeta }，r_w，r_{\epsilon }分别为相应自适应率的系数。

4 仿真分析

4.1　无线网络时延采集

为采集和分析不同工况下的网络时延数据，搭建了一个高速列车无线网络控制模拟试验台，如图4所示。该试验台包括天线、无线接入点（AP）、无线客户端（Client）、中央控制单元（CCU）、牵引控制单元（TCU）、人机接口（HMI）和测试电脑等关键设备。各设备间通信采用5 GHz频段的WIFI模式，带宽设置为40 MHz，且发送端和接收端均使用非定向天线。

在无外界干扰的正常环境、轻微邻频干扰和金属遮挡3种工况下，对设备间的通信时延进行测量，结果见表1。由表1可知：无线网络时延易受外界环境影响，具有一定的随机性和波动性。

4.2　时延预测仿真

为验证IPSO-CNN-GRU模型的有效性，采用PSO优化的LSTM作为对照组，设置IPSO和PSO的初始粒子数均为5个、迭代次数为20次，LSTM和GRU神经网络的初始最大训练次数均为300次，随机选取二者的2个隐藏层，神经元个数初始值分别为100和200。为确保模型快速收敛并在接近最优解时进行精细调整，初始学习率设为0.01，学习率的下降因子为0.1，自200次迭代起学习率开始递减。时延预测结果如图5所示。由图5可知：IPSO-CNN-GRU模型时延预测结果与原始数据基本吻合，相比于PSO-LSTM模型误差更小。时延预测精度见表2。由表2可知：相比于PSO-LSTM模型，IPSO-CNN-GRU模型最大预测误差降低了94.15%，最小预测误差降低了17.24%，平均预测误差降低了74.39%。

4.3　执行器健康状态诊断仿真

为及时发现并减小牵引/制动执行器故障对列车运行控制的影响，利用BP神经网络的递归学习能力对执行器健康程度进行在线诊断。特征矩阵由列车位移、速度和执行器输出力构成，用于训练BP神经网络。将执行器健康程度分为10个等级，从10%至100%，模拟10种不同工况。在这些工况下，采集列车的位移、速度和执行器的输出各10 000个数据点，将其组合成100 000个3维矩阵用于训练，执行器故障状态的3个特征值与正常状态的平均差异见表3。由表3可知：随着执行器健康程度的降低，实际与理想位移差异、速度差异以及执行器输出力差异均逐渐增加，这可能会对系统控制性能造成影响。通过对BP神经网络进行离线训练，不断迭代更新权重和偏移量，利用离线训练好的模型在线监测当前列车执行器的健康程度。设定5车执行器在40 s时出现故障（健康因子为50%），其仿真结果如图6所示。由图6可知：在牵引/制动执行器健康程度为50%时，通过深度学习检测健康因子也为50%左右，可见所选用的深度学习方法能够对牵引/制动执行器的健康程度进行准确的检测。

4.4　消融试验

为验证所设计的ASMFTC控制器各模块的有效性，对其进行消融试验，“√”表示在自适应滑模控制模型（ASMC）的基础上使用了该模块。消融实验结果见表4。由表4可知：观测器对速度跟踪结果影响较小，与未采用观测器模块的模型相比，其速度跟踪精度仅提高了1.7%，这也说明基本阻力对控制器影响较小。容错控制对速度跟踪的影响最大，与未采用容错控制模块时相比，其速度跟踪精度提高了99.78%。

4.5　列车运行控制仿真

选取CRH380A型高速列车作为研究对象，其质量为60 800 kg，车长为203 \mathrm{m}，线路最大坡段为6.7 \mathrm{k}\mathrm{m}，最大曲线半径为7 \mathrm{k}\mathrm{m}，最高速度为350 km/h，利用MATLAB软件对设计的ASMFTC方法进行仿真，验证其跟踪性能，并与文献［20］提出的RBFNN控制方法以及反演控制（BackStepping Control，BSC）方法进行对比。载入相同的目标追踪曲线和线路数据，且预设相同的外加干扰。

不同控制方法的速度跟踪曲线如图7所示。由图7可知：ASMFTC方法在速度跟踪方面明显优于RBFNN方法和BSC方法，且在减速期间跟踪误差更小、收敛速度更快、抖动幅度更小。速度跟踪精度见表5。由表5可知：在同样的条件下，ASMFTC方法每节车厢速度跟踪平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）、标准差（STD）相比于RBFNN方法分别降低了89.26%，99.99%和99.65%；相比于BSC方法分别降低了89.7%，98.86%和90.14%。该方法在列车速度跟踪方面展现出更高的精度和稳定性。

4.5.1　抗干扰仿真

在列车正常行驶过程中还会遇到坡道、弯道、隧道等干扰，选定3种运行模式（惰行、惰行-减速、减速），在不同干扰下，对同一车辆进行控制方法有效性对比。假设列车在81—85 s行驶经过上坡，125—127 s经过弯道，156—158 s经过隧道，其速度曲线如图8所示。由图8可知：BSC方法速度跟踪效果无论是在匀速、减速还是速度切换状态均较差，而ASMFTC控制方法使得列车在匀速或者减速过程中速度跟踪曲线无明显波动，仅在状态切换的过程中略有波动。将ASMFTC与RBFNN进行深入对比，二者速度跟踪精度见表6。由表6可知：相比于BSC和RBFNN，ASMFTC的速度跟踪相对误差降低接近95%。

4.5.2　时延和执行器故障叠加仿真

当无线传输受到外界环境干扰产生较大的时延，且列车执行器出现故障时，对1车厢到8车厢进行速度跟踪仿真，结果如图9所示。由图9可知：列车运行状态由加速向惰行过渡时，ASMFTC方法速度跟踪曲线有轻微偏差；而RBFNN控制方法和BSC方法在列车运行状态转换时速度跟踪曲线偏差较大。当网络时延和执行器故障同时存在时，速度跟踪精度对比见表7。由表7可知：BSC方法的MAE，MSE和STD值最高，控制效果最差，ASMFTC方法可对时延和执行器故障做出有效地补偿。

5 结论

（1）高速列车无线网络控制数据传输时延易受外界环境干扰，导致其非线性度高，波动性强，预测难度大，采用混沌算法和自适应算法对粒子群算法进行改进，利用改进后的粒子群算法对CNN-GRU神经网络中的超参数进行优化，使得IPSO-CNN-GRU预测方法相比于PSO-LSTM预测方法对时延预测结果的最大预测误差降低了94.15%，最小预测误差降低了17.24%，平均预测误差降低了74.39%，实现了对无线网络时延的精准预测。

（2）对高速列车动力学模型进行了优化。在建立列车多质点动力学模型时，除考虑车厢间的相互作用力以及复杂线路条件外，还设计了RBF神经网络观测器对基本阻力进行观测，并引入健康因子，使模型更贴近实际。

（3）高速列车的稳定运行会面临诸如数据传输时延较大、线路附加阻力变化多端和牵引/制动执行器健康状况不佳的挑战，设计的改进的ASMFTC器在各种复杂场景下均能实现对位移、速度的精准跟踪，提高了列车运行的稳定性和可靠性。

参考文献

[1] 陈永，陈耀.下一代高速铁路LTE-R车车通信时延分析［J］.铁道科学与工程学报，2021，18（8）：1997-2005.

[2] CHEN Yong， CHEN Yao. Delay Analysis of LTE-R Train-to-Train Communication Delay for Next Generation High Speed Railway ［J］. Journal of Railway and Engineering， 2021， 18 （8）： 1997-2005. in Chinese

[3] JING L， WANG K Y， ZHAI W M. Impact Vibration Behavior of Railway Vehicles： a State-of-the-Art Overview ［J］. Acta Mechanica Sinica， 2021， 37 （8）： 1193-1221.

[4] WANG X， KANG Y， HYNDMAN R， et al. Distributed ARIMA Models for Ultra-Long Time Series ［J］. International Journal of Forecasting， 2023， 39 （3）： 1163-1184.

[5] WANG Y P， XIAO S N， LU Z Z. A New Efficient Simulation Method Based on Bayes' Theorem and Importance Sampling Markov Chain Simulation to Estimate the Failure-Probability-Based Global Sensitivity Measure ［J］. Aerospace Science and Technology， 2018， 79： 364-372.

[6] XIONG P P， ZENG X S， WU L P， et al. A Fluctuation Data Grey Model and Its Prediction of Rainstorm Days ［J］. Applied Mathematical Modelling， 2024， 127： 767-783.

[7] SUN Y X， LENG B， GUAN W. A Novel Wavelet-SVM Short-Time Passenger Flow Prediction in Beijing Subway System ［J］. Neurocomputing， 2015， 166： 109-121.

[8] 惠阳，王永岗，彭辉，等.基于优化PSO-BP算法的耦合时空特征下地铁客流预测［J］.交通运输工程学报，2021，21（4）：210-222.

[9] HUI Yang， WANG Yonggang， PENG Hui， et al. Subway Passenger Flow Prediction Based on Optimized PSO-BP Algorithm with Coupled Spatial-Temporal Characteristics ［J］. Journal of Traffic and Transportation Engineering， 2021， 21 （4）： 210-222. in Chinese

[10] 史峰，杨星琪，胡心磊，等.基于数据替补修正的高速铁路日常客运量VMD-GA-BP预测方法［J］.中国铁道科学，2019，40（3）：129-136.

[11] SHI Feng， YANG Xingqi， HU Xinlei， et al. A VMD-GA-BP Method for Predicting Non-Holiday Passenger Flow of High Speed Railway Based on Data Replacement Correction ［J］. China Railway Science， 2019， 40 （3）： 129-136. in Chinese

[12] 杨辉，童英赫，付雅婷，等.基于模型补偿的高速列车状态反馈预测控制［J］.铁道科学与工程学报，2020，17（10）：2460-2468.

[13] YANG Hui， TONG Yinghe， FU Yating， et al. State Feedback Predictive Control of High-Speed Train Based on Model Compensation ［J］. Journal of Railway and Engineering， 2020， 17 （10）： 2460-2468. in Chinese

[14] 李中奇，严柯.高速动车组制动过程的快速广义预测控制［J］.计算机仿真，2020，37（6）：104-110.

[15] LI Zhongqi， YAN Ke. A Fast Generalized Predictive Control Algorithm for Control Braking Process of High Speed EMU ［J］. Computer Simulation， 2020， 37 （6）： 104-110. in Chinese

[16] 杨辉，丁盼，谭畅.基于多质点模型的高速列车自适应速度跟踪［J］.控制工程，2023，30（3）：393-400.

[17] YANG Hui， DING Pan， TAN Yang. A Multiple Point-mass Model Based High-Speed Train Adaptive Speed Tracking Control Scheme ［J］. Control Engineering of China， 2023， 30 （3）： 393-400. in Chinese

[18] 张梦楠，徐洪泽，张严心.基于自适应模糊滑模控制的高速列车自动停车算法［J］.信息与控制，2015，44（2）：223-229.

[19] ZHANG Mengnan， XU Hongze， ZHANG Yanxin. Automatic Stop Method for High Speed Train Based on Adaptive Fuzzy Sliding Mode Control ［J］. Information and Control， 2015， 44 （2）： 223-229. in Chinese

[20] 梁新荣，肖龙，王雪奇，等.高速列车速度跟踪神经网络PID控制器的设计［J］.计算机工程与应用，2021，57（10）：252-258.

[21] LIANG Xinrong， XIAO Long， WANG Xueqi， et al. Design of Neural PID Controller for Speed Tracking of High-Speed Train ［J］. Computer Engineering and Applications， 2021， 57 （10）： 252-258. in Chinese

[22] 程翔，唐润忠，黄刚，等.基于改进滑模极值搜索算法的货运列车黏着控制研究［J］.机车电传动，2023，（1）：104-112.

[23] CHENG Xiang， TANG Runzhong， HUANG Gang， et al. Adhesion Control Research for Freight Trains Based on an Improved Sliding Mode Extremum Seeking Algorithm ［J］. Electric Drive for Locomotives， 2023， （1）： 104-112. in Chinese

[24] 曹学谦，葛琼璇，朱进权，等.基于积分滑模的高速磁悬浮列车牵引控制策略［J］.电工技术学报，2022，37（14）：3598-3607.

[25] CAO Xueqian， GE Qiongxuan， ZHU Jinquan， et al. Traction-System Research of High-Speed Maglev Train Based on Integral Sliding Mode Control ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2022， 37 （14）： 3598-3607. in Chinese

[26] 李中奇，张俊豪，唐博伟.高速列车精确停车的超扭曲非奇异终端滑模控制方法［J］.铁道学报，2023，45（12）：83-91.

[27] LI Zhongqi， ZHANG Junhao， TANG Bowei. Super-Twisting Nonsingular Terminal Sliding Mode Control Method for Accurate Stopping of High-Speed Trains ［J］. Journal of the China Railway Society， 2023， 45 （12）： 83-91. in Chinese

[28] 何之煜，杨志杰，吕旌阳.基于自适应模糊滑模的列车精确停车制动控制算法［J］.中国铁道科学，2019，40（2）：122-129.

[29] HE Zhiyu， YANG Zhijie， Jingyang LÜ. Breaking Control Algorithm for Accurate Train Stopping Based on Adaptive Fuzzy Sliding Mode ［J］. China Railway Science， 2019， 40 （2）： 122-129. in Chinese

[30] 徐传芳.高速列车的有限时间容错跟踪控制［J］.铁道学报，2021，43（11）：69-77.

[31] XU Chuanfang. Finite-time Fault-Tolerant Tracking Control for High-Speed Trains ［J］. Journal of the China Railway Society， 2021， 43 （11）： 69-77. in Chinese

[32] 李中奇，唐博伟，杨辉，等.高速动车组分布式全局快速终端滑模控制策略［J］.铁道学报，2023，45（4）：41-50.

[33] LI Zhongqi， TANG Bowei， YANG Hui， et al. Distributed Global Fast Terminal Sliding Mode Control Strategy for High-Speed Train ［J］. Journal of the China Railway Society， 2023， 45 （4）： 41-50. in Chinese

[34] 付雅婷，胡东亮，杨辉，等.高速列车纵向动力学建模与自适应RBFNN控制［J］.铁道学报，2024，46（1）：42-52.

[35] FU Yating， HU Dongliang， YANG Hui， et al. Longitudinal Dynamics Modeling and Adaptive RBFNN Control for High-Speed Trains ［J］. Journal of the China Railway Society， 2024， 46 （1）： 42-52. in Chinese

[36] WANG X， LI S K， TANG T. Periodically Intermittent Cruise Control of Heavy Haul Train with Uncertain Parameters ［J］. Journal of the Franklin Institute， 2019， 356 （13）： 6989-7008.

[37] LI S K， WANG X， YANG L X， et al. Robust Efficient Cruise Control for High-Speed Train Movement Based on the Self-Triggered Mechanism ［J］. Transportation Research， Part C： Emerging Technologies， 2021， 128： 103141.

[38] 孙鹏飞，张传鑫，蒋春宏，等.结合迭代学习和模型预测的重载列车运行控制［J］.中国铁道科学，2023，44（2）：111-119.

[39] SUN Pengfei， ZHANG Chuanxin， JIANG Chunhong， et al. Operation Control of Heavy-Haul Train Based on Combination of Iterative Learning and Model Prediction ［J］. China Railway Science， 2023， 44 （2）： 111-119. in Chinese

[40] HE J， YANG B C， ZHANG C F， et al. Robust Consensus Braking Algorithm for Distributed EMUs with Uncertainties ［J］. IET Control Theory & Applications， 2019， 13 （17）： 2766-2774.

[41] ZHANG W H， SHEN Z Y， ZENG J. Study on Dynamics of Coupled Systems in High-Speed Trains ［J］. Vehicle System Dynamics， 2013， 51 （7）： 966 -1016.