湍流脉动风对高速铁路路堑区域积雪分布的影响

Influence of Turbulent Fluctuating Wind on Snow Accumulation in Cutting Areas of High-Speed Railway

摘要

针对铁路路堑区域风吹雪灾害问题，采用改进延迟分离涡湍流模型、合成涡方法及欧拉两相流模型，结合网格动态变形技术，实现路堑区域雪粒堆积外形的时程变化提取，并通过试验验证数值模拟的正确性。在此基础上，模拟分析均匀来流和湍流来流2种工况下路堑内流场结构、摩擦速度分布及积雪轮廓变化规律，研究湍流脉动风对高速铁路路堑区域积雪分布的影响。结果表明：2种来流条件下路堑区域迎风侧边坡积雪质量基本一致，但积雪质量增长速率与积雪分布特性存在较大差异；湍流来流延缓了路堑背风侧边坡区域大尺度涡系到涡对的转换，且在道床与背风侧边坡之间产生较强的侵蚀现象，进而降低了背风侧边坡和道床区域的积雪质量；相比于均匀来流工况，120 min时湍流来流工况下的路堑整体积雪质量降低24.8%，其中背风侧边坡区域积雪质量降低40.2%，道床区域积雪质量降低20.6%，迎风侧边坡区域积雪质量基本一致。

Abstract

In response to the issue of wind-blown snow disasters in railway cutting areas, this paper adopts the Improved Delayed Detached Eddy Simulation (IDDES) turbulence model, the synthetic vortex method, and the Euler two-phase flow model, combined with grid dynamic deformation technology, to extract the temporal evolution of snow particle accumulation patterns in the cutting area. The correctness of the numerical simulation is verified through experiments. On this basis, the effects of uniform and turbulent fluctuating flow conditions on the distribution of snow cover in the high-speed railway cutting area are studied; and the flow field structure, friction velocity distribution, and snow cover contour inside the cutting area are analyzed. The results show that under the two flow conditions, the snow mass on the windward side slope of the cutting area is basically the same, but there are significant differences in the growth rate and distribution characteristics of snow accumulation. Turbulent fluctuating flow conditions delay the transition from large-scale vortices to vortex pairs in the leeward slope area of the road cut and generate strong erosion phenomena between the track bed and the leeward slope, thereby reducing the snow accumulation in the leeward slope and roadbed area. At t=120 min, compared to uniform flow conditions, under turbulent fluctuating flow conditions, the total accumulation of snow in the cutting area decreases by 24.8%; the snow accumulation in the leeward slope area decreases by 40.2% and that in the roadbed area decreases by 20.6%, while the snow accumulation in the windward slope area remains basically the same.

Graphical abstract

关键词

高速铁路 / 路堑 / 湍流脉动风 / 积雪分布 / 数值模拟

Key words

High-speed railway / Cutting area / Turbulent fluctuating flow / Distribution of snow accumulation / Numerical simulation

近年来，我国在高寒丰雪地区修建的多条高速铁路陆续开通运营，如纵贯东北三省的哈大高铁、亚欧大陆桥铁路通道的重要组成部分兰新高铁以及世界首条设计时速350 km的智能京张高铁等。此外，国外亦修建了大量高寒高速铁路，如德国法兰克福-科隆高速铁路、瑞典克拉姆福什-于默奥高速铁路、芬兰赫尔辛基-坦佩雷高速铁路、日本九州新干线和秋田新干线等^［1］。在风吹雪多发区，铁路风吹雪灾害的主要类型是路堑型风吹雪沉积^［2］，极端风雪条件下路堑区域会产生严重积雪，对高寒铁路的运输和安全行车造成不利影响。

路堑区域道床及轨道表面严重积雪，会显著劣化列车运行品质，甚至危及列车行车安全。铁路轨道表面的大量积雪，轻则掩埋道床板和钢轨扣件，重则掩埋钢轨，从而造成铁路工务人员不能正常检查扣件是否松动和钢轨是否断裂^［3］。道岔尖轨和撤叉积雪使高速列车通过时振动加剧，显著劣化列车运行平稳性和乘坐舒适性，严重时甚至引发脱轨事故^［4］。轨道上的积雪使列车轮轨黏着系数显著降低，导致制动系统工作失效、紧急制动距离延长，致使区间列车密度降低、高寒铁路运力下降，甚至引发列车追尾碰撞事故，严重威胁高速列车运行安全^［5］。因此，亟待针对高速铁路路堑区域的积雪问题展开深入研究。

高寒高速铁路路堑区域积雪是典型的风吹雪现象，针对这一现象，国内外采用理论分析、数值模拟以及风洞试验等方式进行了大量研究。在理论分析方面，Beyers等^［6］通过判别三维效应下的单元质量进出关系，明确了近地单元质量浓度的净增与亏损关系，并以此作为地表发生积雪或侵蚀的判断标准。学者围绕冰雪风洞试验方法也开展了相关研究工作，Nemoto等^［7］针对风雪运动壁面剪切力开展研究，并通过改进测力计精准获取了壁面切应力。吕晓辉等^［8］利用自然降雪进行风洞试验，分析了平坦床面和有路基床面的雪粒运动速率与雪量传输效率。刘庆宽等^［9］研究了多种雪粒模拟材料的风洞试验适应性，发现采用大密度食盐和硅砂模拟雪漂移现象效果较好。李鹏翔等^［10］在风吹雪灾害易发区域采用原状雪进行风洞试验，探究了铁路路堑区域路基内外的风雪分布特征。

近年来，随着计算能力的发展，数值模拟方法以其成本低廉、条件易控、结果丰富等优势，在风雪输运特性研究中获得广泛应用。欧拉-拉格朗日方法虽然可以精确追踪单个雪粒的运动轨迹，但是其计算资源消耗巨大，难以开展大规模的风雪迁移、堆积等输运特性的模拟研究。相比而言，欧拉-欧拉方法将雪颗粒视为特殊属性的流体，在模拟时间及空间上多采用平均化的处理方式，能够相对方便、直观地对地表积雪分布廓线进行描述，因而在风吹雪工程问题中获得广泛应用^［11］。Zeidan等^［12］完善了风雪耦合流动欧拉-欧拉数值模拟方法框架，并通过试验验证了其正确性及合理性。Zhu等^［13］使用欧拉-欧拉方法对平屋顶上的积雪进行了稳态模拟，通过1种自适应网格变形方法捕捉雪表面的变化。李雪峰等^［14］采用各向异性的雷诺应力模型，将雪粒的浮力和惯性力影响考虑到数值模拟中。Zhou等^［15］发现跃移层传输方程中的源项与壁面摩阻风速、颗粒起动阈值条件有关，并通过引入待定系数确定源项的缩放比有效避免雪质量和浓度非物理失真解的出现，在此基础上，采用二维半稳态的方法研究了雪面初始厚度对桥梁风雪侵蚀演化特性的影响。李飞强等^［16］采用两方程模型对路堤风雪耦合输运特性进行模拟，揭示了湍流斯密特数对仿真结果的影响，一定程度上完善了建筑风雪两相流数值模拟算法。

截至目前，风吹雪问题的研究多采用均匀来流，未考虑自然风环境中的湍流脉动效应^［17］，同时对堆积的模拟多使用稳态或半稳态方法。然而，湍流脉动效应与积雪轮廓的变化会极大影响其周围的空气流动特性，进而导致雪粒的运动特性发生明显改变^［18］。我国兰新高铁作为世界上首条穿越大风区的铁路，在路堑区域风吹雪模拟研究中如果忽略湍流脉动效应与积雪轮廓变形，将导致其积雪分布模拟结果与真实情况差异较大。因此，本文将结合网格动态变形技术深入探讨湍流来流对高速铁路路堑区域内的空气流动和雪粒堆积特性的影响，进而为后续典型铁路建筑周围的风雪灾害数值模拟研究提供指导。

1 数值模拟

1.1　数学模型

为了探究铁路路堑区域风吹雪灾害问题，本文在流体力学商业软件Star CCM+中对风雪两相流进行仿真，研究风吹雪灾害的形成机理。

针对高寒铁路路堑区域的风雪运动特性，在速度入口处采用合成涡（Synthetic Eddy Method，SEM）方法生成不同湍流度和湍流积分尺度的湍流脉动速度风场。SEM方法是在平均风速剖面的基础上叠加具有指定形状、时空尺度的涡旋结构模拟湍流脉动风场^［19］。需要注意的是，由于形状函数无法保证速度入口的质量守恒，会导致较大的压力波动，因此本文对入口的速度脉动进行比例缩放从而保持恒定的质量流量。

在路堑周围湍流现象模拟方面，改进延迟分离涡仿真（Improved Delayed Detached Eddy Simulation，IDDES）方法在铁路建筑及列车空气动力学领域具有广泛应用，因此本文通过IDDES湍流模型对路堑周围流场的湍流特性进行准确捕捉。

在雪相模拟方面，通常采用欧拉-拉格朗日两相流（Euler-Lagrange，E-L）和欧拉-欧拉两相流（Euler-Euler，E-E）模型进行仿真。相比E-L模型，E-E模型计算量较小，具有更高的稳定性，适用复杂的风吹雪场景分析。因此，本文采用E-E模型进行仿真，在空气相控制方程中引入雪相控制方程，并通过混合模型对风雪两相流进行模拟。

雪面的侵蚀或沉积取决于壁面附近的摩擦速度u与阈值摩擦速度u_{\mathrm{t}}间的大小关系。当u>u_{\mathrm{t}}时，壁面上的雪粒跟随气流向空中移动，雪面被侵蚀；当u\le u_{\mathrm{t}}时，壁面上的雪粒沉积到壁面上发生堆积。壁面摩擦速度计算式如下。

u=\sqrt[]{\frac{\tau }{\rho }}（1）

式中：\tau为气流与积雪表面之间的剪切应力；\rho为空气密度。

雪的侵蚀量q_{\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{o}}和沉积量q_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}}计算式如下所示。

q_{\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{o}}=A_{\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{o}}\left(u_{\mathrm{t}}^{\mathrm{2}}-u^{\mathrm{2}}\right)（2）

q_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}}={\phi }_{\mathrm{s}}{w}_{\mathrm{f}}\frac{u_{\mathrm{t}}^{\mathrm{2}}-u^{\mathrm{2}}}{u_{\mathrm{t}}^{\mathrm{2}}}（3）

其中，

{\phi }_{\mathrm{s}}={\rho }_{\mathrm{s}}{f}_{\mathrm{s}}

式中：A_{\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{o}}为常系数，取7×10^-4；{\phi }_{\mathrm{s}}为雪的质量浓度；w_{\mathrm{f}}为雪的沉降速度，本文中简化计算取0.5 m · s^-1；{\rho }_s为雪粒子密度；f_{\mathrm{s}}为雪相体积浓度。

由此可知单位时间内雪面高度变化\mathrm{\Delta }h为

\mathrm{\Delta }h=\frac{q_{\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{o}}+q_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}}}{{\rho }_{\mathrm{s}}}（4）

野外实测雪粒的阈值摩擦速度为0.31 m · s^-1，小粒径雪粒会集中于路堑易堆积位置，对于较小的雪粒，其阈值摩擦速度可以适当降低^［19］，故本文选取阈值摩擦速度为0.15 m · s^-1。

1.2　路堑模型与计算域

本文采用路堑模型如图1所示。以深度2 m的全尺寸路堑作为研究对象，两侧边坡角度为30°，在边坡处设置台阶面，底部槽型结构最深处为3 m，路基高1 m，距离路堑顶部2 m，路堑总宽度2.72 m。考虑到网格精细程度，对铁路双线道床进行了适当简化，以特殊简单形状代替铁轨结构。路堑左侧为来流方向，两边顶部平面长4 m，外部导流坡度也为30°。

图2为数值模拟计算区域，建立如图所示坐标系。速度入口位于路堑模型前端60 m处，压力出口位于路堑模型后端150 m位置，计算区域高为60 m，展向宽度为0.1 m。顶部设置为对称边界，两侧为周期边界。

1.3　网格划分及无关性验证

由于引入了IDDES湍流模型，当网格达到一定密度时，无法通过进一步加密得到精度更高的解，而网格太稀疏则会导致求解失真或者发散，因此需要进行网格无关性验证。本文设计了粗、中、细3种不同网格划分情况，用以说明本研究中数值模拟的网格数量可以得到较为精确的解。设计3种网格尺寸时，保持第1层网格厚度不变，将流向网格尺寸按近似\sqrt[]{\mathrm{2}}倍的增长率进行逐渐加密。粗网格共有102 346个网格单元，中网格共有210 838个网格单元，细网格共有384 642个网格单元。

图3为不同网格条件下路堑中心风速的垂向分布曲线。由图3可知：粗网格与另外2种网格存在明显差异，尤其在靠近路堑表面处，粗网格的流速分布具有较大误差，而中网格和细网格曲线几乎重合，这说明随着表面网格密度的增加，路堑区域流场信息获取不会继续改变。

图4为不同网格条件下湍流来流入口处的垂向湍流度分布曲线，计算域入口湍流度设置为0.1^［20］，取样线位于入口前端5 m。对比3种情况可知，粗网格在湍流来流入口处的垂向湍流度波动大，且与中网格和细网格的分布曲线存在较大差异，相比之下中网格与细网格分布几乎相同，因此中网格可以较为精确的模拟入口处的湍流脉动情况。综合计算量与模拟精度的考虑，可以使用中网格进行本文研究。

中网格采用切割体网格，最小网格尺寸为0.01 m，网格总数为210 838。在路堑区域设置了10层棱柱层网格用以捕获仿真过程中边界层内的气流运动特性。为保证棱柱层网格和四边形网格的平滑过渡，设置网格增长率为1.2。设置有多个加密区，为保证湍流度的稳定，需从入口处加密至路堑位置，同时对路堑结构进一步细化，以保证实时变形的平滑性与对流场的精确捕捉。为节省计算资源，计算区域的展向网格设置为单层，加密区与网格分布如图5所示。

1.4　其他求解参数设置

本文采用有限体积法离散得到网格单元节点上的代数方程组。对流相采用中心差分格式离散，仿真以压力求解器为基础，采用半隐式连接压力方程求解控制方程中速度和压力耦合问题。风雪输运仿真时间步长设置为0.001 s，以保证计算域中99%以上的网格库朗数小于1。由于稳态模拟未考虑雪层形状变化对风场的影响，本文采用瞬态方法并结合实时网格动态变形技术实现对路堑区域雪粒堆积外形的时程变化提取，从而将雪层形状变化的影响反馈给流场。为模拟最恶劣情况，选取自然界特大暴雪情况下的雪相浓度^［21］，设置雪相入口条件雪相浓度恒定为0.1%，入口来流速度5 m · s^-1，环境温度为-15 ℃，路堑表面粗糙高度为8×10^-4 m^［22］。

1.5　试验验证

由于场地、环境等条件有限，难以采用现场风吹雪实测试验对本文模型进行验证。因此，参照Ma等^［23］在开阔场地利用自然风雪流进行的现场试验（坡度比2∶3、路面宽5 m、深度5 m路堑的1∶25缩比模型试验），在数值仿真中建立5 m深度路堑真实比例模型，通过对比不同时刻路堑内积雪轮廓用以验证本文数值仿真方法的可靠性。

实测时间与模拟时间对应关系如下式所示。

\frac{t_{\mathrm{f}}}{Q_{\mathrm{f}}}=\frac{t_{\mathrm{s}}}{Q_{\mathrm{s}}}（5）

式中：t_{\mathrm{f}}为测量时间；t_{\mathrm{s}}为仿真时间；Q_{\mathrm{f}}为测量雪传输效率，参考文献［19］取3×10^-4 kg·（m · s）^-1；Q_{\mathrm{s}}为仿真雪传输效率，取7.4×10^-3 kg·（m · s）^-1。

表1为实测时间与对应仿真时间，角标代表不同的时间点。图6为实测与仿真的积雪堆积效果对比图。由图6可知：路堑区域积雪堆积仿真结果与现场实测结果基本一致，积雪首先产生于背风坡，背风坡前沿积雪迅速堆积，而后迎风坡也逐渐产生堆积，在两侧积雪达到一定厚度后，路堑底部的积雪快速增加；数值模拟难以实现雪粒对迎风坡的撞击飞溅作用，导致在迎风坡仿真结果与实测结果存在一定差异，但仍在可接受范围内，证明采用该数值模拟方法研究路堑区域的积雪分布是可行的。

2 结果分析

2.1　路堑区域内流场分布

雪粒在特定位置的沉积和侵蚀与风速分布密切相关，因此，首先对路堑区域积雪堆积及周围风速场进行分析。选取4个特定时间点，其积雪堆积轮廓如图7所示。图中：“均匀”代表均匀来流；“湍流”代表湍流来流；Z1—Z3为3个风速取样线。由图7可知：路堑内的积雪分布受湍流来流的影响较大，总体而言，路堑区域的积雪厚度在湍流来流工况下明显低于均匀来流，仅迎风侧边坡区域的积雪厚度高于均匀来流工况。

不同位置的风速分布如图8—图10所示。由图8—图10可知：均匀来流与湍流来流条件下路堑区域的风速分布趋势基本相同，但湍流来流工况下风速分布范围更广；在0 min流场稳定状态下，背风侧边坡取样线Z1上存在2个低速区，分别位于z=2 m（道床高度位置）和z=3.5 m处，而迎风侧边坡取样线Z3上仅在道床高度位置存在1个低速区，路堑双线道床中心取样线Z2上也只存在1个低速区，位于z=2.6 m（双线道床中间高度位置）；结合30，60和90 min风速垂向分布曲线与路堑区域堆积轮廓线可以发现，路堑积雪随着时间增加愈发明显，且速度分布曲线逐渐压缩，低速区逐渐向上移动；均匀来流条件下，在60 min时最下方的低速区十分靠近路堑雪面，当达到90 min时该低速区重新上移远离雪面，而湍流来流工况在0~90 min时间内低速区分布特性无明显变化。

图11对比了2种来流条件下不同时刻路堑区域内的空气流线图。0 min时，气流从入口处流经背风侧边坡顶部发生流动分离，在路堑区域内形成大尺度漩涡。大尺度漩涡结构显著降低路堑区域内的风速，进而降低涡流核心区的壁面摩擦速度，从而使得雪粒更容易在漩涡位置发生堆积。此外，可以清晰发现，多个小尺度漩涡位于背风侧边坡上方，而背风侧边坡底部则被1个较大的漩涡所占据。同时，在背风侧边坡中部与路基左侧之间的区域存在2个近似等高、尺度相近、同向旋转的大尺度漩涡，并对雪粒运动产生了显著的影响。在双线道床中间区域，空气流动特性则被1个漩涡主导，该漩涡填满整个双线轨道凹陷区域。在路堑迎风侧边坡，气流在流过道床复杂结构后再次附着在迎风侧边坡上方区域。迎风侧边坡底部的流动特性与背风侧边坡底部产生了较大差异，具体而言，迎风侧边坡底部和路基右侧的空气流动特性由2个高低错落、尺度不同、同向旋转的漩涡分别主导。此外，图11所示的空气流动结构很好地解释了图8至图10中低速区产生原因，采样线Z1经过背风侧边坡底部大涡与中间高度的涡对，中心采样线Z2经过双线道床中心的大尺度漩涡，而采样线Z3只经过了迎风侧边坡底部单个漩涡，采样线经过的涡核位置分别对应了采样线上风速垂向分布的低值。

随着时间的推移，路堑内积雪表面逐渐改变了路堑的外形结构，并对漩涡分布产生了挤压影响。在2种不同的来流工况下，道床中央逐步被积雪填满，相应的漩涡均逐渐缩小直至最终消失。相比于背风侧边坡底部区域，迎风侧边坡底部积雪更为迅速，导致漩涡结构受到更大程度的挤压，120 min时道床左侧与道床右侧的漩涡在大小上几乎一致，形成了基本对称的2个小尺度涡对。

背风侧边坡附近漩涡分布随时间的变化较为显著。均匀来流条件下，60 min 时背风侧边坡底部大尺度漩涡被上涨雪面极致压缩接近消失，此时的流场主要由背风侧边坡和道床中间区域的2个大尺度漩涡控制。然而，90 min时由于雪粒堆积导致路堑外形的进一步变化，左侧大尺度漩涡分裂成3个倒三角形排列的小尺度漩涡，而右侧大尺度漩涡在0~120 min时间内基本保持不变。湍流来流条件下，0~90 min背风侧边坡和道床中间的空气流动被3个漩涡主导，120 min时则转变成了2个涡心位置高度基本一致的大尺度涡对。通过2工况的对比，可以看出湍流来流延缓了路堑背风侧区域流动状态的转变，在120 min才出现与均匀来流工况下60 min相近的流动状态。

2.2　壁面摩擦速度分布

壁面摩擦速度是判断风吹雪问题中发生堆积和侵蚀的1个重要判别参数，本部分将深入讨论壁面摩擦速度的变化规律，从而明确2种来流条件对雪面附近摩擦速度的影响。其中，区域I是路堑迎风侧与道床左侧，区域Ⅱ为双线道床，区域Ⅲ为路堑背风侧与道床右侧。

图12为2种工况下路堑内部不同区域的平均摩擦速度分布随时间变化曲线。由图12可知：0 min时2种来流工况下区域I的平均摩擦速度差值大于区域Ⅱ和区域Ⅲ，这是由于湍流脉动风首先于区域I（背风侧边坡）进入路堑，此处流场受脉动风影响最大，导致路堑表面摩擦速度与均匀来流工况存在较大差异，受路堑内部结构阻挡作用，原均匀来流的流动也变得紊乱，产生脉动效应，因此在路堑区域Ⅱ（双线道床）和区域Ⅲ（迎风侧边坡）不同工况的平均摩擦速度较为一致；2种工况下区域Ⅱ和区域Ⅲ的平均摩擦速度分布随时间变化规律基本一致，具体表现为，在0~60 min时间范围内湍流来流条件下平均摩擦速度更低，在此时间段内湍流来流工况中路堑内雪粒堆积更加快速，而在60 min后湍流来流条件下的平均摩擦速度逐渐高于均匀来流，在此时间段内均匀来流工况积雪速度更快；观察路堑区域整体的平均摩擦速度变化可知，其摩擦速度随时间变化规律与区域Ⅱ基本一致，均是在30~60 min时间段湍流来流工况下平均摩擦速度大小超过均匀来流工况。

区域Ⅰ受湍流脉动效应影响最为严重，2种工况下摩擦速度分布的区别导致雪粒初始堆积分布不同。随着风吹雪灾害持续时间的增加，2种工况下区域Ⅰ不同时刻平均摩擦速度差异愈发明显。在均匀来流条件下，区域Ⅰ平均摩擦速度在0~60 min时间段内逐渐降低，而后90 min出现回升，最后在120 min时又极速下降至最低。结合流场分析可知，区域Ⅰ内漩涡分布的变化是引起表面摩擦速度变化的重要因素，在60 min时区域Ⅰ流场由3个漩涡主导转变为由几乎对称的2个大尺度漩涡主导，而该大尺度涡对在90 min时进一步分裂成3个小尺度漩涡，使得区域Ⅰ摩擦速度回升。但在湍流来流工况下，区域Ⅰ的平均摩擦速度在30~90 min时间段内逐渐下降，在60 min时的平均摩擦速度最低，而在90~120 min平均摩擦速度回升，这是因为在此时间段道床左侧出现强烈侵蚀现象（u>0.15 m · s^-1），使得区域Ⅰ平均摩擦速度升高。

2.3　雪粒堆积量与堆积轮廓

图13为2种工况下路堑内部不同区域单位厚度积雪质量随时间变化曲线。由图13可知：均匀来流工况下区域Ⅰ的积雪堆积量始终大于湍流来流工况，且其积雪堆积速率呈现上升趋势；湍流来流工况下，积雪堆积速率逐渐降低，在60~120 min时间段内积雪堆积量低于0~60 min，这是由于区域Ⅰ中道床左侧局部在60 min后发生了强烈的风吹雪侵蚀作用，导致积雪速率减缓；区域Ⅱ为路堑双线道床位置，在0~60 min时间段内湍流来流条件下的雪粒堆积量高于均匀来流，而在60 min后湍流来流工况受道床左侧局部强烈侵蚀作用影响，积雪率逐渐下降，雪粒堆积逐渐减缓，此时均匀来流不受影响，即在60 min后均匀来流雪粒堆积量超过湍流来流；均匀来流工况下区域Ⅲ的积雪堆积量始终小于湍流来流工况，但随着时间的推移，均匀来流的积雪速率缓慢升高，而湍流来流下的积雪速率逐渐降低，在120 min时二者达到了几乎相同的堆积水平；路堑区域整体中，湍流来流工况下的积雪增长率逐渐减缓，而均匀来流逐渐升高，湍流来流工况下60 min前积雪量高于均匀来流工况，而在60 min后低于均匀来流工况且差距逐渐明显；120 min时，相比于均匀来流工况，湍流来流工况的路堑整体积雪量降低24.8%，其中区域Ⅰ积雪量降低40.2%，区域Ⅱ积雪量降低20.6%，区域Ⅲ积雪量基本相同。

图14为2种工况相同时刻下路堑内部积雪轮廓。由图14可知，30 min时2种工况总堆积量均较小，此时雪粒堆积分布较为一致；在路堑背风侧边坡区域，均匀来流工况下积雪堆积略高于湍流来流工况，道床左侧差异最为明显，在道床轨道上湍流来流工况此时已经将轨道淹没，而均匀来流工况下轨道基本形状依然保留；在路堑迎风侧边坡区域，湍流来流工况底部堆积较高，但边坡最右侧顶部堆积变化小于均匀来流工况。60 min时，湍流来流工况在迎风侧与双线轨道处的堆积高于均匀来流工况，背风侧边坡上雪粒堆积也较高，同时台阶面上升较快，而在背风侧边坡底部与道床左侧雪粒堆积则低于均匀来流工况。90 min时，均匀来流工况在背风侧边坡以及双线道床处的积雪快速增长，雪粒堆积远高于湍流来流工况；湍流来流工况雪粒堆积在此时间段发生了停滞，道床左侧甚至产生强烈的侵蚀效应，导致轨道上方积雪增长缓慢。在路堑迎风侧边坡，除道床右侧外，湍流来流工况下的雪粒堆积依然高于均匀来流工况。120 min时，2种工况下路堑背风侧边坡积雪轮廓差异进一步扩大，湍流来流工况在道床左侧的侵蚀加剧，背风侧边坡雪粒堆积变化小，而均匀来流工况积雪量迅速增加，在轨道位置形成与路堑高度一致的雪面，双线道床间的空隙基本填满直至消失。120 min时，2种工况下路堑迎风侧边坡雪粒堆积质量基本一致，但堆积分布依然存在差异。

综上，湍流来流和均匀来流对路堑区域风吹雪现象产生了较大影响，受脉动效应影响大的路堑背风侧差异最为严重，在路堑其他区域，即使最终堆积质量接近，其堆积分布也存在明显差异。

3 结论

（1）湍流来流和均匀来流工况下路堑区域迎风侧边坡积雪质量基本一致，但积雪质量增长速率呈现较大差异，且2种来流工况下的积雪分布特性相差较大。

（2）湍流来流工况下路堑道床区域的积雪质量在0~60 min时间段内高于均匀来流工况，但后续受到道床迎风侧强烈侵蚀作用的影响，积雪质量增长率逐渐减缓，最终积雪质量低于均匀来流工况。

（3）湍流来流主要影响路堑背风侧边坡区域的风雪输运特性，不仅提高了路堑背风侧边坡初始平均摩擦速度，还延缓了大尺度涡系到涡对的转换，且在道床迎风侧产生的侵蚀效应更强，进而使积雪量大大降低。

（4）相比于均匀来流工况，120 min时湍流来流工况下的路堑整体积雪量降低24.8%，其中背风侧边坡区域积雪量降低40.2%，道床区域积雪量降低20.6%，迎风侧边坡区域积雪量基本一致。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52202429)

湖南省自然科学基金资助项目(2023JJ40747)

湖南省研究生创新训练项目(1053320220552)