预应力水平和加固模式对铁路路基变形特性的影响

The Influences of Prestress Level and Reinforcement Mode on the Deformation Characteristics of Railway Subgrade

摘要

为探究预应力加固铁路路基的工作性能，以路基变形作为评价指标，基于模型试验建立三维有限元模型，研究预应力水平和加固模式对路基变形的影响效应，并提出路基病害的防治对策。结果表明：当路基采用预应力结构加固防护时，可将预应力转换成附加围压约束路基变形，从而改善路基服役性能；预应力加固路基沉降小于未加固路基，预应力50 kPa下线路中心处沉降衰减率为8.64%，当预应力增大至100 kPa时沉降衰减率可达17.44%；预应力结构对路基的减沉作用可从路基加固区扩散至非加固区，预应力50 kPa下非加固区端部沉降衰减率为6.76%，而当预应力增大至100 kPa时沉降衰减率升至13.92%；单排加固模式下，第3排和第4排的加固效果优于其他排，且加固区受预应力结构位置影响显著。可在病害区就近坡面处布置预应力结构并施以合适预应力，实现路基病害整治与加固强化。

Abstract

To investigate the performance of reinforced prestressed railway subgrades, this study adopts subgrade deformation as an evaluation index and establishes a three-dimensional finite element model based on model tests. The effects of prestress levels and reinforcement modes on subgrade deformation are analyzed, and countermeasures for subgrade disease prevention and control are proposed. The results indicate that when a prestressed structure is applied to reinforce the subgrade, the prestress can be converted into additional confining pressure to constrain subgrade deformation, thereby improving its service performance. The settlement of the reinforced prestressed subgrade is lower than that of the unreinforced subgrade. At a prestress level of 50 kPa, the settlement attenuation rate at the track center is 8.64%, which increases to 17.44% when the prestress is raised to 100 kPa. The settlement reduction effect of the prestressed structure diffuses from the reinforced zone to the unreinforced zone. At a prestress of 50 kPa, the settlement attenuation rate at the end of unreinforced zone is 6.76%, which increases to 13.92% when the prestress is increased to 100 kPa. In the single-row reinforcement mode, the third and fourth rows exhibit better reinforcement effects compared to the other rows, and the reinforcement zone is significantly influenced by the location of the prestressed structure. Prestressed structures should be placed on the slope surface in problematic areas and subjected to appropriate prestress levels to address subgrade diseases and enhance reinforcement.

Graphical abstract

关键词

铁路路基 / 预应力结构 / 沉降衰减率 / 加固模式 / 三维有限元模型

Key words

Railway subgrade / Prestressed structure / Settlement attenuation rate / Reinforced mode / 3D finite element model

路基作为线路基础设施的重要组成部分，是影响线路安全和稳定的一个关键环节^［1］。随着铁路客运高速化与货运重载化趋势的日益发展，对路基的变形控制要求愈发严苛^［2］。然而，由于路基土围压偏低或边坡缺乏侧向约束，达到现行设计和施工质量标准的路基在服役过程中仍会产生不同程度的劣化和病害^［3-5］。

既有路基加固方法，如土工合成材料加固法、基床换填法和斜打旋喷桩法等^［6-7］，大多需要上道上线施作，极易影响线路的正常运营，或需用到含水材料而在一段时间内软化路基，亦或存在加固范围有限的问题。对此，冷伍明等^［8］提出了一种可增加路基土围压且无需中断行车的铁路预应力路基结构，如图1所示。该结构将钢筋预拉力经由侧压力板转化为施加于路基侧面的面荷载并传播至路基内部，使预应力结构与路基形成共同工作体系，改善路基土应力状态^［9-10］，提升边坡稳定性^［11］。目前，通过静载模型试验已论证了预应力结构的加固强化作用，但试验工况有限，对于不同预应力结构布置形式下的加固效果值得进一步研究。

研究铁路路基静力特性是开展其结构优化的前提。Li等^［12］通过模型试验研究了静荷载作用下纤维加固对基床沉降的影响，结果表明当路基分别采用纤维-水泥和纯纤维加固时，其总沉降量均低于普通路基。Lü等^［13］开展高速铁路桩网复合地基现场静载试验，发现上部荷载主要由桩体承担。Huang等^［14］基于现场试验指出，填充泡沫混凝土的框架涵洞-路基过渡段区域的长期沉降稳定值远小于普通过渡段路基。Esmaeili等^［15］通过缩尺模型试验和有限元仿真分析发现，在路基内布置土工格栅可有效提高路基稳定性并减小沉降。邓友生等^［16］开展了桩网结构路基模型试验，发现采用水泥粉煤灰后压浆法处理湿陷性黄土路基可有效提高路基承载性能。赵春彦等^［17］基于斜向水泥土桩加固铁路路基的模型试验，获得了加固前后路基顶面沉降、坡面变形及路基内应力分布的变化规律，指出斜向水泥土桩加固可有效控制路基沉降并提高其整体承载力。杨果林等^［18］建立了加筋护坡路基的有限元模型，提出了适用于加筋护坡路基的差异沉降控制指标。上述关于铁路路基静力特性方面的既有研究多局限于常规路基或传统路基加固方法，然而，预应力路基作为一种新型路基结构形式，与上述研究有所差异，在推广应用前有必要探明预应力结构不同布设方案对路基变形特性的影响。

本文基于预应力路基模型试验建立三维有限元模型，系统分析预应力水平和3种加固模式（未加固、全排加固及单排加固）对路基变形特性的影响，以期为预应力路基设计提供有益参考。

1 预应力路基静力加载模型试验

为探究预应力结构对路基变形性能的影响，通过采用张期树等^［19］自主研制的预应力路基模型开展条形荷载板试验。该模型以TB 10625—2017《重载铁路设计规范》^［20］中单线标准路基断面为原型，结合试验场地条件及方案可行性，选取几何缩尺比为1∶5，填土材料的弹性模量和密度与实际工况一致。

预应力路基在推广应用时，可按下述规则选用预应力结构组件。

（1）侧压力板底面尺寸一般取0.5~1.5 m，板厚取底宽的1/8~1/5，采用钢筋混凝土制作，混凝土等级不低于C30。

（2）预应力载体可采用钢筋或锚索。当预应力较小时，可用热轧带肋钢筋，其直径为14~32 mm且强度等级不低于HRB400；当预应力较大时，可采用屈服强度为1 860 MPa锚索，常用直径为15.2 mm，公称面积140 mm²，一般考虑2—4束。

（3）采用高强六角长螺母锁定钢筋预应力；采用预应力锚具锁定锚索预拉力，可采用M15-N锚具，N表示单根锚索内所需的钢绞线根数，一般N取2—4。

（4）钢筋保护管采用硬质PVC管，其内径比钢筋直径大2~3 cm即可。

路基模型尺寸如图2所示。路基顶面宽1.66 m，路基底部和地基横向宽3.66 m，路基纵向长度为2.70 m，路基坡比为1∶1。路基由上至下分别为基床表层（0.12 m）、基床底层（0.38 m）、路基本体（0.50 m）和地基层（0.20 m）。基床层填料采用A1组细角砾土，本体层和地基层填料为2种级配不同的B3组细角砾土。方形侧压力板底边边长为0.28 m，路基两侧坡面中部区域按5排×5列对称布置，将路基划分为非加固区-加固区-非加固区的夹心结构，其中加固区全长1.40 m，两侧的非加固区长度为0.65 m。为避免钢筋螺纹段与锚固螺母间出现滑丝现象，经前期多次测试，试验中选用直径12 mm的钢筋（未考虑缩尺规则），并内穿于14.2 mm内径的PVC管内，以将钢筋与路基体相互隔离。钢筋预应力采用穿心千斤顶施加，其张拉锁定由锚索计控制。试验填筑路基所用填料的级配曲线如图3所示。

图4为新型预应力路基静力加载系统，主要由液压千斤顶、反力架、基准梁和百分表组成，可实现逐级加卸载。路基上部轨道结构和列车荷载按照《重载铁路设计规范》^［20］中的换算土柱法施加，加载区为轨枕底面两端按45°扩散至路基面宽度的范围。依据Buckingham π定理^［21-22］，缩尺换算后路基上部荷载的分布宽度为0.74 m。基于此，条形荷载板选用H型钢，其底面为0.74 m×0.30 m（长×宽）的矩形。条形荷载板上按10个分级荷载施加，每级增量50 kPa，测点（S1，S2和S3）位置如图5所示。

分级加载测试结果如图6所示。由图6可知：预应力为50 kPa工况下，测点S1，S2和S3的沉降分别为0.586，0.847和0.593 mm。经对比可知，预应力为100 kPa下各测点处的沉降为50 kPa工况下的95.2%~97.5%，沉降均有所降低，表明预应力结构对路基变形起到了积极的控制作用，可提高路基抗变形能力。

2 预应力路基数值模型

2.1　模型几何尺寸及参数

本文基于上述预应力路基模型试验建立有限元模型，系统分析预应力水平和不同加固模式对路基静力变形特性的影响。

路基体和地基采用基于摩尔-库伦本构模型，侧压力板和预应力钢筋采用完全弹性本构模型。预应力路基模型各部分材料计算参数取值参考行业规范^［23］、既有文献^［24-26］和相关室内土工试验，详见表1。

2.2　单元类型与边界条件

侧压力板及路基体均采用C3D8R单元，预应力钢筋则选用T3D2桁架单元，其直径为12 mm，与模型试验中的钢筋尺寸一致。图7为预应力路基模型有限元网格，图中X轴为线路横断面方向，Y轴为线路纵向，Z轴为竖直方向，原点O位于路基顶面中央位置。有限元模型边界设置为：地基底部采用完全固定约束，路基体四面采用法向约束。

2.3　预应力施加方法

在实际预应力路基工程中，每套预应力结构包括2块侧压力板、1根两端带螺纹的钢筋（或预应力锚索）、2个加长螺母（或预应力锚具）和1根钢筋保护管。现场施加预应力的工序为：①水平钻孔，钻机夹带穿行保护套管，再内穿预应力钢筋或锚索；②路基坡面两侧安装侧压力板；③拧紧一侧螺母或安装一侧锚具；④采用穿心式设备张拉钢筋或锚索至目标值，最后对其锚固锁定。

在模型试验中，钢筋与土体之间被PVC管隔开，处于无粘结状态，在ABAQUS中通过采用虚拟线单元模拟预应力钢筋，并设置局部坐标系实现二者间的自由滑动^［27］。此外，预应力钢筋的张拉、锁定采用Bolt Load法^［28］模拟。

需要说明的是，为避免施加预应力过程中侧压力板沿路基坡面发生滑动，模型试验中将侧压力板与坡面的接触位置设计为台阶状（如图8所示），有助于向路基稳定施加侧向约束。鉴于此，有限元模型中将侧压力板与路基土的法向接触关系设为硬接触方式，切向采用粗糙接触。

2.4　预应力路基计算工况

本文重点探究预应力水平（50，100 kPa）和加固模式（未加固、5排加固、单排加固）对路基承载变形特性的影响，仿真计算工况如图9所示。根据《重载铁路设计规范》^［20］，轴重27 t的重载列车与路基上部轨道结构共同作用在加载区的均布静荷载为68 kPa，即换算荷载。冷伍明等^［29］指出，当侧压力板距路肩线小于2.0倍板宽时，易引起路肩段土体发生上拱剪切破坏，为避免路肩位置土体发生破坏，第1排钢筋的预应力锁定值仅为其余各排的50%。表2为具体仿真工况。

2.5　模型验证

为验证本文有限元模型的可靠性，将预应力路基在50，100 kPa预应力工况的数值结果与模型试验结果进行对比，结果如图10所示。由图可知，在3个测点处，数值结果与试验结果在整体变化趋势上基本一致，且数值上具有较高可信度，从而论证了本文数值模拟方法的正确性。

3 预应力加固效果分析

3.1　5排加固下路基加固效果

图11为荷载作用下，路基纵向中间断面（Y=0 m）处坡面侧向变形沿路基深度的变化曲线。由图可知，沿坡面向下，未加固路基的坡面侧向变形由内缩变形转变为外挤变形，最大外挤变形值为0.032 mm。说明当常规路基承受上部荷载时，路基面发生沉降变形，同时也会引起下部路基坡面产生侧向外挤。预应力路基由于受预应力结构的约束作用，竖向静荷载可由路基体、侧压力板和预应力钢筋共同承担，预应力作用在侧压力板为路基体提供的附加围压提高了路基体的抗侧向变形能力，路基边坡整体表现为内缩变形。此外，内缩变形量随预应力增加而增大，以距路肩0.707 m位置处为例，在预应力为50和100 kPa工况下，内缩量分别为0.239和0.508 mm。综上可知，预应力结构通过侧压力板扩散预应力至路基内部，以改善路基整体的服役状态，限制坡面外挤变形。

图12为未加固路基纵向中间断面（Y=0 m）处的沉降等值线图。由图可知，在68 kPa均布静载下，路基沉降沿线路横断面和路基深度方向均呈衰减趋势。考虑到荷载作用区域有限，仅以路基模型中线左右两侧各0.37 m的范围作为路基核心受荷区，并对其开展预应力加固效果分析。

图13为不同预应力水平下路基面核心受荷区域的沉降变形曲线。由图可知，不同预应力工况下，路基面沉降均呈U型对称分布，且变化规律保持一致，最大沉降分别为0.322（未加固路基）、0.294（50 kPa预应力）和0.266 mm（100 kPa预应力）。相较于未加固路基，预应力加固路基的沉降变形有所降低。说明预应力结构改善了路基抗变形能力，减小了路基面在上部荷载作用下的不均匀沉降，且预应力越大，减沉效果越显著，可有效减缓后续扩能运输导致路基沉降过大的情况。

为更好地评估预应力结构对路基性能的改善效果，引入沉降衰减率R_s量化分析不同加固工况下路基的减沉效果，其计算式如下。

R_{\mathrm{s}}=\frac{\left(S_{\mathrm{c}}-S_{\mathrm{p}}\right)}{S_{\mathrm{c}}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（1）

式中：S_c为荷载作用下未加固（普通）路基的沉降；S_p为荷载作用下预应力加固路基的沉降。

图14为不同预应力水平加固下路基面沉降衰减率的变化曲线。由图可知，越靠近侧压力板位置加固效果越显著。在预应力为50 kPa工况下，线路中心位置处R_s=8.64%；当预应力增大至100 kPa时，R_s则增至17.44%。

考虑到沿路基纵向均匀连续布置预应力结构的工作量和成本偏大，为探究预应力的扩散效果，本文绘制路基面（Z=0 m）沉降衰减率等值线，如图15所示。由图可知，加固区的沉降衰减率高于两侧非加固区，衰减率等值线沿线路纵向呈单峰曲线分布形式。预应力为50和100 kPa工况下加固区内的最大沉降衰减率分别为13.38%和27.33%，随着预应力的增大，等值线覆盖的区域逐渐增大，R_s水平越高。此外，非加固区端部沉降衰减率（对应R_s最小值）分别为6.76%（50 kPa预应力）和13.92%（100 kPa预应力）。综上表明，增大预应力能有效扩展加固范围，使非加固区也受到预应力结构的加固作用。工程设计时，通过合理选择加固区，在保证一定加固效果的同时，可减小加固工程量和成本。

以路基纵向截面Y=0 m的核心受荷区域为研究对象，其沉降衰减率等值线如图16所示。由图可知，沉降衰减率等值线呈凸型单峰曲线分布特征，且沿深度方向沉降衰减率逐渐减小，在基床层底部位置处R_s仅为2.15%（50 kPa预应力）和4.70%（100 kPa预应力）。这是由于随着路基深度的增加，其核心受荷区距路基边坡的水平距离越远，预应力结构提供的附加围压扩散至路基中心位置处已逐渐衰减。若需针对这一深度位置进行指定加固，对于既有线路基可考虑适当增加其预应力，对于新建线路基，则可通过增大路基坡率以缩短路基边坡距目标加固区的水平距离。

3.2　单排预应力结构布置位置的影响

本节重点分析单排加固模式下，侧压力板位置对加固效果的影响。图17为单排加固模式50 kPa预应力工况下，路基面的竖向变形曲线。由图可知，施加预应力后可引起路基面产生向上的隆起变形，但最大隆起量仅为0.022 mm，变形量微小，不会引起路基开裂破坏等。需要注意的是，第1排与第2排侧压力板距路肩线较近，施加预应力时，路基面竖向变形呈显著的凹形分布特征。其中，仅第1排位置处施加预应力时，路基面在靠近中线的区域出现了向下的沉降变形，而靠近路肩处则出现向上的隆起变形，向上隆起-向下沉降的交错变形状态易引发土体出现开裂破坏，因此在靠近路肩位置处不宜施加过大的预应力。

考虑到第1排与第2排侧压力板距路肩较近，后续仅对第3排、第4排和第5排工况开展加固效果分析。50 kPa和100 kPa预应力工况下，核心受荷区路基面的沉降衰减率曲线如图18所示。由图可知，靠近侧压力板的区域，其沉降衰减率高于路基中心位置。单排加固模式下各工况的加固效果为：第3排>第4排>第5排。由于第5排侧压力板距路基面较远，其针对目标区域的加固效果要明显弱于第3排与第4排。第3排与第4排预应力结构的加固效果则相差较小。结合图14与图18可知，受预应力扩散作用与叠加效应的双重影响，5排加固模式下对路基面的加固效果要远优于单排加固模式。

为进一步探明预应力结构布置位置对基床层核心受荷区沉降变形的影响，以第3排和第4排单独加固工况为研究对象，计算50 kPa预应力下路基沉降衰减率的分布，如图19所示。由图可知，在2种加固工况下，R_s最大值均在5.5%左右。以R_s=5.0%等值线为参考，随着侧压力板位置的下移，等值线R_s≥5.0%包裹区也随之下移，这一现象表明，预应力加固区域受侧压力板位置的影响显著。对于存在病害的路基段，可在病害区的就近坡面处布置预应力结构并施加合理预应力，以达到整治及加固效果。

4 铁路路基病害防治对策

以朔黄重载铁路为例，早期因对路基重要性的认识不足及缺乏优质填料，路基采用改良粉土填筑，且部分路段直接将碎石道砟层铺设在土质路基上，不满足现行规范中道砟-底砟-强化基床-路堤的设计标准^［20］，使得既有路基存在路基沉降大、不均匀沉降明显、道砟塌陷和路肩外挤等病害（图20）。

当病害路基段使用预应力结构时，应采用分类处治：①对小幅沉降超标路段，可在路基边坡侧向变形较大的中下部坡面分阶段逐级施加预应力，并监测顶面隆起变形，实现路基止沉和路面抬升复位；②对边坡局部滑垮段，先填充滑体，再对填充体坡面采用预应力结构覆盖，其预应力大小应不低于加固体重量；③对路肩鼓胀开裂路段，为防止雨水进一步渗入，先对裂缝进行清理，然后在相对靠近路肩线的基床底层采用预应力结构，并张拉预应力至裂缝基本贴合。因此，预应力结构加固既有路基时，无需中断行车，这对繁忙的干线铁路具有重要的经济社会价值。预应力结构具有安装灵活的优点，构件可工厂预制、现场装配，特别是对潜在病害路段，可更好地发挥预应力结构主动调控的优势，能有效提高路基抗变形的能力。

5 结论

（1）当路基采用预应力结构加固防护时，可转换成附加围压限制路基变形，从而改善路基服役性能。

（2）预应力50 kPa下，线路中心处沉降衰减率为8.64%，当预应力增大至100 kPa时，沉降衰减率增至17.44%。沉降衰减率随预应力增大而增大，合理提高预应力可有效解决线路扩能导致路基沉降过大的情况。

（3）预应力50 kPa下，非加固区端部沉降衰减率为6.76%，当预应力增大至100 kPa时，其沉降衰减率升至13.92%。预应力结构的加固作用具有一定扩散作用，可由加固区扩散至非加固区。

（4）在单排加固模式下，第3排和第4排的加固效果优于其他排，加固区受预应力结构位置影响显著。可在病害区就近坡面处布置预应力结构并施以合适预应力，实现路基病害整治与加固强化。

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基金资助

湖南省自然科学基金资助项目(2023JJ41054)

湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ8346)