随着国家城镇化率的不断提高、人口向城市流动速率的加快，城市地铁交通的规模正在逐步扩大。由于地铁列车是在封闭的地下隧道中运行，其产生的压力波动较明线运行时更为剧烈，尤其是在隧道截面突变处。当列车车厢外部压力高于或低于车内压力时，气体将透过车体缝隙传入或传出车内，进而影响车厢内部的环境压力，这将导致司乘人员的压力感受发生改变并引发不适
［1］。因此，如何在更高的运行速度、更大的客流量下保证乘客乘坐地铁列车时的人耳舒适性是一重大难题
［2］。
列车气密性能是影响气压波动下人耳舒适性的关键因素
［3］。车厢内部压力瞬态变化强度受车厢外部压力状态影响，并与列车的气密性能成反比，相关研究主要包括理论分析
［4-5］、实车试验
［6-7］、缩比动模型试验
［8］和数值模拟
［9-10］。然而制造过高气密性能的车体会导致成本的大幅上升，因此需要将车体气密性保持在适当水平。值得注意的是，在实际运营过程中，地铁列车的动态气密性指数会低于其设计的静态气密性指数。国际铁路联盟标准规范中提到车辆动态气密性指数通常仅为车辆静态气密性指数的1/3~1/2甚至更低，但这是针对普通铁路列车的研究统计规律，而地铁列车由于其车厢配置的活动门较多、空调新风废排开度大，以及长贯通道等因素，使得其气密性较差，动、静态气密性指数的比值关系目前尚未明确。所以，地铁列车动、静态气密性指数关系的研究变得尤为重要，这对于列车气密性设计和提升乘客舒适性具有重要意义。
近年来，国内外学者对轨道车辆气密性开展了大量研究。段建伟
［11］设计了一套气密性指数的评价方法，即每个时间步长的测试车内压力时间历程曲线与计算车内压力时间历程曲线差值的绝对值不大于100 Pa、平均值不大于50 Pa。尹小春等
［12］建立了高速列车车体内外流场准确的数值分析模型，以等效泄漏孔作为车体内外压力传递的接口研究车内压力，并提出动态气密性指数数值计算方法。Liu等
［13］定量分析了不同长度隧道中以不同速度运行的高速列车的动态气密性性能，研究发现，动态气密性指数随隧道长度的增加而增加，随列车运行速度的增大而降低。Chen等
［14］对几台在役高速列车进行了一系列现场试验，发现列车的动态气密性性能受其运行里程和大修水平的显著影响。Liu等
［15］对高速列车的动态气密性以及列车车厢外向厢内传递的非定常压力变化进行了数值模拟研究，研究发现，等效泄漏面积对车厢的动态气密性起着决定性的作用。马瑶等
［16］提出了一种动态气密指数分析方法，并结合实车试验下CRH5A型动车组线路的气动载荷和频率特征等实测数据，计算了整车动态气密指数。Xia等
［17］对不同气密性条件的列车车厢模型进行了一系列三维数值模拟，建立了缩比模型比例因子与气密性能的关系，并设计动模型试验研究列车的动静态气密性指数，将气密性外推到真实规模的列车上。
综上可知，现有研究主要采用实车试验和数值仿真方法，对于缩比模型试验的研究较少。然而，动模型试验方法在定量研究某些变量对列车-隧道耦合空气动力学的影响方面具有很大的优势
［18-19］，可以真实模拟列车与其周围环境之间的相对运动，并准确反映地面效应。以往的缩比列车模型因未设计密封舱结构，气密性能较难控制，且通常采用单节车厢的形式。因此，本文构建了具有密封舱的1∶20缩比地铁列车模型，该模型为3车编组，通过在车厢中部设置不同数量的泄漏孔调节其静态气密性。依托中南大学动模型试验平台，开展了一系列静态和动态的缩比列车模型试验，研究多车编组地铁列车各车厢不同位置处动、静态气密性指数比值的变化。研究结果将为地铁列车气密性的评估和设计提供重要参考。
1 动模型试验
1.1 新型缩比列车模型
为进行地铁列车动静态气密性指数的缩比模型试验研究，设计了一种新型的1∶20缩比列车模型，如
图1所示。列车模型为3车编组，模型长度为3.54 m（头车与尾车的长度是1.2 m，中间车的长度是1.14 m），高度为0.19 m，宽度为0.15 m。此外，列车模型每节车厢包含2个空调系统模拟装置和2个转向架，以更大程度地还原真实地铁列车的外形结构。
与以往研究列车车厢气密性的缩比模型不同，本列车模型创造性地在车体内部设计了1个贯穿3节车厢的密封舱，全长3.26 m。密封舱采用高强度塑料精加工而成，确保列车模型在试验过程中不会存在潜在的泄漏间隙（尤其是风挡连接处），如
图1（c）黄色线圈内所示。此外，密封舱内部设有纵向、横向交错的加强筋，以提高列车模型在运行过程中的稳定性和抗冲击能力，如
图1（d）所示。
车厢中部设有泄漏孔，通过设置不同数量的泄漏孔调节列车模型的静态气密性，如
图1（e）所示。本研究共设有1个泄漏孔、2个泄漏孔、3个泄漏孔和4个泄漏孔4种泄漏模型，以此对应4种静态气密性。
车体外壳采用高强度轻质泡沫精加工而成，并涂有银色的密封防水漆，列车模型运行方向右侧的车体外壳与客室密封舱相接并固定，而左侧的车体外壳可拆卸，并通过固定块和螺栓与密封舱结合，如
图1（f）所示。压力传感器、电源装置以及数据采集装置均安装于列车模型车体外壳内部，其中压力传感器的数据传输电缆经列车底部的空心梁与数据采集装置相接。该列车模型可实时监测并储存试验过程中车厢内外的压力数据。
1.2 气密性试验
列车气密性是一个抽象概念，为明确表征列车气密性的优劣，引入气密性指数这一量化指标。气密性指数又分为静态气密性指数和动态气密性指数。静态气密性指数评估的是列车静止状态下车体结构的气密性，而动态气密性指数用于评估列车运行过程中车厢的气密性。
静态气密性指数τstat的计算式为
式中：t为地铁列车内外压差由初始值∆p1降至∆p2所经历的时间，内外压差即是密封舱内部压力与列车模型外部大气压的差值；∆p1为车厢内外初始压差，取2 100 Pa；∆p2为经泄漏时间t后车厢内外压差，取1 000 Pa。
泄漏孔位于列车模型车厢中部的右侧，其直径为1.50 mm，4种泄漏孔模型对应的等效泄漏面积分别为5.30×10-6，10.60×10-6，15.90×10-6和21.21×10-6 m2。等效泄漏面积A与泄压时间的关系式如下。
式中：V为车厢内部容积，头车车厢和尾车车厢的容积为0.011 m3，中间车车厢的容积为0.012 m3；a为当地声速，假定为340 m · s-1；t0为拟定的静态泄压时间；ρ为空气密度，由于试验环境的温度为15 ℃，因此空气密度取1.225 kg · m-3。
由式（2）可以得出4种泄漏孔模型对应的静态泄压时间理论值分别为1.01，0.50，0.34和0.25 s。
每完成1次静态气密性试验后，得到列车模型的静态气密性指数，随后立即开展动模型试验并获取相应的动态气密性指数
［20］，进而分析列车模型动、静态气密性指数之间的关系。
依托中南大学的空气动力特性动模型试验系统，开展列车模型动态气密性试验。试验中，缩比隧道的长度和横截面积分别设计为40 m和0.07 m
2如
图2所示，列车模型的运行速度为120 km · h
-1。
静态气密性试验中，将列车模型静置在试验线路上，采用空压机对密封舱进行加压操作，车内压力传感器的采样频率为1 000 Hz，采用截止频率为250 Hz的低通滤波器对原始采样数据进行处理
［21-22］。通过数据采集系统与电脑终端实时监测车内压力变化并储存压力数据，记录车内压力由2 100 Pa降至1 000 Pa所经历的时间。动态气密性试验中，首先启动车载数据采集系统的电源，压力传感器的采样频率为10 kHz，并采用低通巴特沃斯滤波器进行处理。随后开展动模型弹射试验，使列车模型以预设速度在试验线路运行并通过隧道环境，试验结束后，通过列车尾部的RJ45数据导出口将采集的压力数据传输至电脑终端进行后续处理。缩比列车模型动静态气密性试验的现场照片如
图3所示。
1.3 压力测点布置
为获取列车运行过程中各车厢内外压力的变化，共设置了14个压力监测点，如
图4所示。其中，#1，#3，#5，#7，#9，#11和#13是密封舱内部压力测点，#2，#4，#6，#8，#10，#12和#14是车体外部压力测点，内外压力测点相互对应，距离地面的高度保持一致。头车测点#1和#5以及尾车测点#11和#13距离密封舱底部的距离为6.3 cm，头车测点#3距离密封舱底部的距离为5.8 cm，中间车测点#7和#9距离密封舱底部的距离为6 cm。
图5绘制了3个泄漏孔模型的动静态气密性试验所对应的车内压力时程曲线。由
图5可知：静态气密性试验中，3节车厢的泄压曲线基本保持一致；动态气密性试验中，列车模型内部各测点的压力时程曲线之间只存在微小的差异，这是由于车内压力的变化会在密封舱这一相对独立的空间中快速传播。
1.4 重复性验证
每种泄漏孔模型的动、静态气密性试验分别进行了3次，以验证试验结果的重复性和可靠性。以2个泄漏孔模型下，列车动静态气密性试验的压力数据为例，
图6为重复性验证试验曲线。由
图6可知：3次静态气密性试验中，列车模型的内压时程曲线表现出良好的一致性；3次动态气密性试验中，受轮轨振动和交变压力波的影响，列车模型的外压时程曲线会存在细微的差异。以上结果表明，试验数据具有高度的一致性和可重复性。
2 试验结果及分析
2.1 静态气密性试验结果及分析
在静态气密性试验中，分别对4种泄漏孔模型进行了静态泄压测试，并得到了不同泄漏孔模型的静态泄压曲线和对应的泄压时间，结果如
图7所示。
图7中，蓝色点表示列车内外压差为2 100 Pa，红色点表示列车内外压差为1 000 Pa，同时图中标注了每个泄漏孔模型对应的实测静态泄压时间和理论静态泄压时间（括号内取值）。
由
图7可知：列车模型密封舱内部压力释放速率随泄漏孔数量的增加而显著增加，1个泄漏孔模型、2个泄漏孔模型、3个泄漏孔模型和4个泄漏孔模型所得实测静态泄压时间的比例关系为1.00∶0.49∶0.34∶0.25，而其对应的理论静态泄压时间的比例关系为1.00∶0.49∶0.33∶0.25，两者比例基本保持一致，说明该缩比列车模型静态泄压时间与泄漏面积之间的关系满足等效泄漏面积公式。此外，列车模型静态泄压时间的实测值与理论值的最大差值仅为5.9%。根据
式（1）可得，4种泄漏孔模型所对应的静态气密性指数分别为1.43，0.70，0.49和0.35 s。
基于4种泄漏孔模型所测得的静态气密性指数，进行非线性回归分析，研究泄漏面积对静态气密性指数的影响，结果如
图8所示。由
图8可知，静态气密性指数和泄漏面积之间存在指数为-1.004 1的幂律关系。
2.2 动态气密性试验结果及分析
图9给出了列车模型以120 km · h
-1的速度进入隧道时，头车#2测点压力变化与马赫波的传播关系。其中，
图9（a）为马赫波传播示意图：头车鼻尖点和尾车鼻尖点在隧道内的位移用黑色实线表示（由于#2号测点与头车鼻尖点的距离仅为21 cm，这里将二者近似处理），初始压缩波以左侧第1条红色实线标识，初始膨胀波以左侧第1条蓝色虚线标识。隧道入口和出口处，由压缩波转变为的膨胀波用蓝色虚线标识，而由膨胀波转变为的压缩波用红色实线标识。
图9（b）为列车模型车外压力时程曲线。图中，①③⑤为膨胀波，②④为压缩波。
分析
图9可知，列车车外压力时程曲线可以分为3个阶段。第1阶段为列车尾部进入隧道前（
A点之前），该阶段列车首先匀速行驶在明线区域，由于与大气接触，车外压力表现为一恒定值，当头车鼻尖点进入隧道洞口后，受隧道壁面摩擦作用的影响，车外压力不断上升。第2阶段为全车进入隧道后到头车鼻尖点出隧道前（
AB两点之间），是研究地铁列车动态气密性指数的重要部分，列车的动态气密性指数受交变压力波的影响会发生变化。当车尾进入隧道时，产生的初始膨胀波①传至车身表面，造成
A点位置处的压力骤降，随后受经隧道两端转变为的压缩波②和④以及膨胀波③和⑤的影响，列车车外压力曲线呈现不同程度的起伏。由于压力波在隧道内的相互抵消以及传播导致的能量耗散，列车车外压力最终趋于平稳。第3阶段为车头鼻尖点出隧道后（
B点之后），此时车外空间骤然增大，致使列车模型外压显著上升。
受隧道内压力波以及轮轨振动等影响，地铁列车运行过程中其动态气密性指数并不是一个恒定值。因此，需根据压力的变化趋势对压力数据进行分段，并通过智慧算法得到每段的最优动态气密性指数，以定量研究地铁列车在隧道中运行时的动态气密性指数。分段下的拟合内压曲线与实测内压曲线的拟合程度远高于整体拟合的方法。
以2个泄漏孔模型下测点#7和#8的试验数据为例，对列车压力进行分段拟合并计算动态气密性指数，如
图10所示。图中，通过绿色垂直虚线将列车模型处于隧道中时的压力数据分为6段并进行编号，入口线代表列车模型尾部进入隧道，出口线代表列车模型头部出隧道；
Pout和
Pin分别表示列车外部和内部的压力时程曲线，
Pin-fc为根据列车模型每段外部压力数据所拟合得到的内压曲线。各段数据的压力变化幅值以及对应的动态气密性指数见
表1，表中∞表示动态气密性指数为无穷大。
由
图10和
表1可知，数据分段下的第1段、第3段和第5段的列车内、外压力均呈下降趋势，且压力变化幅值以及平均内外压差整体保持较大值；第2段和第4段的车外压力具有较大的波动，而车内压力变化幅值相对较小；第6段的列车内、外压力趋于平稳且相近，其压力变化幅值和平均内外压差均较低。值得注意的是，第2段和第4段的内压拟合曲线为一条近似水平的线，说明该段车内压力对车外压力变化所表现出的跟随性较差，甚至变化趋势相反，导致其动态气密性指数拟合结果为无穷大，如果直接剔除这些无穷大值将影响整体动态气密性指数的准确性。因此，需对压力数据段进行更细化的分析。
对第1、第2、第4、第6段压力曲线进行细分，如
图11所示，图中红色数字表示该段的动态气密性指数。
将
图11（a）所示第1段压力数据再细分为3段，并得到各段的动态气密性指数，分别为0.18，0.19和0.34 s，对这3段的动态气密性指数取加权平均值，结果为0.23 s。这与第1段的整体动态气密性指数0.22 s差异很小，仅为4.55%，进而验证了取分段气密性指数的均值作为整体气密性指数方法的可靠性。
将
图10（b）所示内压拟合曲线为水平线的第2段再细分为2段，得到2段的动态气密性指数分别为∞和0.16 s。由于车内压力拟合曲线是根据列车外部压力数据推算得到的，因此当外压波动较大、同时内压变化幅值相对较小时，通过差分计算法得到的拟合内压曲线与实测内压曲线的相关性较差。由于其压力数据所占比例较小，低于5%，对于整体动态气密性指数影响很小，因此可以忽略该拟合结果为无穷大值的压力数据段，此时第2段的动态气密性指数为0.16 s。
将
图10（c）所示内压拟合曲线为水平线的第4段再细分为3段，得到的动态气密性指数分别为0.31，0.92和0.05 s，对这3段的动态气密性指数取加权平均值，结果为0.22 s。
将
图10（d）所示第6段压力数据再细分为4段，得到的动态气密性指数分别为0.03，0.21，∞和0.51 s。剔除拟合结果为无穷大值的压力数据段，对剩余3段的动态气密性指数取加权平均值，结果为0.24 s。
通过再分段处理，可得到
图10中6段压力数据对应的动态气密性指数分别为0.22，0.16，0.18，0.22，0.17和0.24 s，取其加权平均值0.22 s作为该测点的整体动态气密性指数。
基于分段拟合的动态气密性指数获取方法，得到1个泄漏孔模型、2个泄漏孔模型、3个泄漏孔模型和4个泄漏孔模型下各测点的动态气密性指数，如
图12所示。
由
图12可以得出，不同静态气密性指数下，列车模型动态气密性指数均呈现自头车向尾车不断增大的趋势，同时变化速率在逐步提升。4种泄漏孔模型下，尾车测点#13的动态气密性指数比头车测点#1的动态气密性指数分别提高了338%，391%，400%和580%，因此，头车至尾车动态气密性指数的增幅比例随列车泄漏面积的增大而增大。
这一现象产生的原因可能与车厢内部压力波的动态特性有关。列车模型进入隧道时，隧道内压力波自头车传入列车模型，产生内部压力波，并通过密封舱传播至后续车厢。与此同时，车厢外部的压力波也由前车向后车传播，并传入中间车、尾车内部。因此，每节车厢的内部压力不仅受到车外压力环境的影响，还叠加了来自前一车厢的压力波效应。越靠近尾车，车厢内部压力波的叠加就越为复杂，多个输入压力波之间的干扰可能导致动态气密性指数的增加。
对4种泄漏孔模型下各测点的动、静态气密性指数的比值（
τdyn/
τstat）进行分析，结果见
表2。由
表2可以得出，头车测点的动、静态气密性指数比值受列车模型泄漏面积大小变化的影响较小，而中间车和尾车测点的动、静态气密性指数比值随泄漏面积的增大呈上升趋势。这可能与头车所受的初始压缩波有关。头车动、静态气密性指数的比值在0.15~0.26区间内；中间车动、静态气密性指数的比值在0.28~0.54区间内，尾车动、静态气密性指数的比值在0.49~0.98区间内。将所得的车厢动、静态气密性指数比值关系运用于实际车辆时，可以得到目标动态气密性指数下所需的列车静态气密性能，从而指导列车实车气密性设计。
3 结论
（1）静态气密性试验中，基于4种泄漏孔模型所测得的静态气密性指数开展非线性回归分析，研究泄漏面积对静态气密性指数的影响规律，可知静态气密性指数和泄漏面积之间存在指数为-1.004 1的幂律关系。
（2）动态气密性试验结果表明，列车模型动态气密性指数呈现自头车向尾车不断增大的趋势，且4种泄漏孔模型下，头车至尾车动态气密性指数的增幅比例随列车模型泄漏面积的增大而增大，分别为338%，391%，400%和580%。
（3）通过对比4种泄漏孔模型下各测点的动、静态气密性指数的比值，发现头车测点的动、静态气密性指数比值受列车模型泄漏面积大小变化的影响较小，而中间车和尾车测点的动、静态气密性指数比值随泄漏面积的增大呈上升趋势。
（4）得到4种泄漏孔模型下3节车厢动、静态气密性指数的比值关系。头车动、静态气密性指数的比值在0.15~0.26区间内；中间车动、静态气密性指数的比值在0.28~0.54区间内；尾车动、静态气密性指数的比值在0.49~0.98区间内。这些比值关系可用于指导列车实车气密性的设计。
湖南省重点研发计划项目(2024JK2037)
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