当前，工程实践中广泛采用在岩土体内打入锚杆的技术手段，使锚杆与周围岩土介质实现紧密连接，并通过锚杆与岩土体界面间的黏结效应传递作用在锚杆上的预紧力，从而实现对岩土体的深层加固
［1-2］。为更加充分地了解和发挥预应力锚杆的主动支护作用，众多学者在关于预应力锚杆的支护理论、方式和关键参数方面不断开展研究。康红普等
［3-4］将主动支护技术成功应用于深井开采、破碎地质、软岩环境等复杂条件下的煤矿巷道工程中，形成了涵盖预应力值、锚杆杆体强度、锚杆直径、锚固段长度等关键设计参数的完整高强度预应力锚杆主动支护技术设计体系。Li等
［5］分别从预应力锚杆的锚固段性能、自由段特性、预应力水平以及承压拱轴向力等多个维度对预应力锚杆的设计原理进行了深入探讨，并通过工程实例对预应力锚杆的相关参数进行了理论计算。顾士坦等
［6］分析了锚杆的3种锚固方式（端锚、加长锚固和全长锚固）的适用范围，认为加长锚固和全长锚固这2种方式更加适用于变形较为严重的隧道，而端锚能够施加预应力，可以充分调动和发挥围岩的自稳能力，实现主动支护。
国内外诸多研究者对树脂锚固剂各项性能，诸如其黏结性、抗压强度、抗拉强度以及收缩率等进行了大量力学试验研究，积累了丰富的科研成果，为了解树脂锚固性能及其影响因素提供了有价值的指导
［7-8］。在预应力锚固体系的锚固段中，目前主流技术类型有水泥砂浆支护、机械式涨壳头以及树脂锚固剂。其中，水泥砂浆支护常采用水泥卷锚固剂，其起效时间长，而机械式涨壳头在面对岩体较为破碎的情况下，其锚固效果并不理想。树脂锚固剂作为一种化学试剂，虽然存在不稳定因素，但其在施工中操作简便快捷，显著提升了锚杆支护的施工效率，受到众多工程师的青睐。汪波等
［9］以木寨岭公路隧道工程为例，通过开展拉拔试验对不同锚固方式的支护效果进行了对比研究，认为软岩隧道中常用的涨壳式锚固和水泥药卷锚固方法在满足即时主动支护需求方面存在局限性，且该研究者在此基础上创新性地提出了“树脂端锚＋水泥浆全长注浆”的快速预应力锚固体系。总体来看，树脂锚固剂在满足锚固要求的同时兼顾施工效率，展现出显著优势。吴爱祥等
［10］通过对比分析阐述了快慢凝预应力锚杆相较于常规全长树脂锚杆所具有的优势，从锚杆的轴向和横向作用2个方面对其力学特性进行分析，表明其轴向作用能够有效优化围岩的应力分布状态，而横向作用主要体现在对裂隙的有效充填以及对滑移剪切现象的抵抗。Zhan等
［11］运用力学理论和有限元法，通过锚杆应力分布和拉拔荷载证明了机械型锚具和树脂锚固剂在施加预应力和确保有效锚固方面都至关重要。梁新民等
［12］结合理论分析与现场实测，对全长锚固预应力树脂锚杆在加固围岩过程中的轴向锚固作用、横向锚固作用和托锚力作用进行分析，阐述了锚杆、锚固剂、托盘与围岩的相互作用，并通过现场支护试验验证了锚杆与围岩相互作用下其受力分布规律。
尽管已有研究充分证实预应力的施加对于锚杆发挥主动支护作用以及激发围岩自身的承载潜力具有重要意义，目前，关于预应力锚杆支护力学特性的研究仍以理论分析和数值仿真为主。理论公式中部分参数确定较为困难，应用具有一定的局限性，众多学者在数值仿真方面采用FLAC 3D
［13］，ANSYS
［14］，ABAQUS
［15］等软件分析了锚杆受载后的动力响应，但上述软件不能很好地兼顾锚杆在拉拔过程中围岩和锚固剂颗粒发生的渐进式脱黏破坏行为以及金属杆体材料复杂的力学关系。可见数值仿真采用的有限元和有限差分等软件在还原预应力锚杆的施加过程存在一定的约束。随着颗粒流计算方式的日渐成熟，采用颗粒流方法分析预应力树脂锚杆受载后的动力响应以及锚固效应具有相对的优势。
本文为深入探明预应力树脂锚杆的支护力学特性，基于颗粒流方法，获得预应力树脂锚杆受载后的支护力学特点，进一步阐释了其内在机制，完善丰富了预应力锚杆的主动支护理论，以期为预应力树脂锚杆的施工应用提供参考。
1 岩石与树脂锚固剂材料参数标定
颗粒流程序（Particle Flow Code，PFC）可从微观结构角度研究介质的宏观力学特性和行为，在模拟固体材料裂纹的萌生、扩展方面具有明显的优势
［16］。其中，PFC软件中内置的线性平行黏结模型（Linear Parallel Bond Model，LPBM）常被应用于模拟岩石的各项力学试验。然而，在实际模拟中，使用PFC模拟岩石材料的单轴抗压强度常常出现偏低的情况，这一问题不仅限于本方法，其他数值模拟方法在模拟岩石的抗压和抗拉性能时也常面临类似的挑战，因此导致单轴抗压强度和抗拉强度之比与现实中大多数岩石的实际值存在显著差异。考虑到实际岩体都是由物理性质不同的颗粒组成的，变形过程中不同颗粒之间可以协调变形，而采用相同黏结和刚度参数的均质颗粒模型难以准确再现这一岩石特性。因此，为了更真实地模拟岩石材料，参考Zhao等
［17］的方法，采用混合参数标定方式，即通过软、硬2组颗粒构建模型，并不断调整软、硬2种颗粒的占比大小及其接触细观参数，使其颗粒组合能满足抗压强度和抗拉强度的要求，进而更好地模拟岩石在负载条件下的破坏行为，更加贴近实际状况。
基于某隧道的实际工程地质条件，从隧道内采集多块岩石，将其进行钻取、切割、打磨冲洗，制作成标准测试试件，分别用于单轴压缩和巴西劈裂室内试验获得岩石试件的抗压强度和抗拉强度，同时在PFC软件中建立等尺寸的数值模型进行参数标定。为确保数值模拟计算结果准确可靠，对常用树脂锚固剂的细观参数也进行标定，岩石和树脂锚固剂材料标定得到相关力学参数见
表1—
表3。
2 预应力树脂锚杆拉拔试验
2.1 拉拔试验模型
为证明树脂型锚杆拉拔模型的可靠性，开展树脂锚杆拉拔的室内试验和数值试验。室内拉拔试验的主要材料为HRB400螺纹钢（直径25 mm、长度600 mm）、K2350树脂锚固剂和内螺纹钢管（长度150 mm、内径32 mm、壁厚5 mm）。将上述试验材料制作成锚杆拉拔试件，用万能材料试验机进行室内拉拔试验，试验照片如
图1所示。
采用前述标定的材料细观力学参数在PFC软件中建立与室内拉拔试验同尺寸的拉拔数值模型，在锚杆杆体顶部设置加载盘，并在加载盘下方建立墙体，拉拔过程中提取墙体的受力和位移变化，绘制荷载-位移曲线，加载前和加载后的模型图及室内试验实测与数值模拟的荷载-位移曲线如
图2所示。从
图2可以看出：在数值模拟中，对钢管颗粒设置固定约束，给墙体施加恒定的向上速度，从而间接对锚杆杆体施加拉拔力，以模拟对锚杆的拉拔作用；锚杆的峰值拉拔力实测值和模拟值分别为101.8和109.5 kN，误差仅为7.5%。表明颗粒流法可用于模拟锚杆-围岩-树脂锚固剂的相互作用，文中的计算模型和细观参数准确可靠。
2.2 数值模型构建
为探究预应力锚杆在拉拔过程中的支护力学特性，采用前述所标定参数，构建锚杆、锚固剂及围岩的细观模型，如
图3所示。该模型设定钻孔直径0.04 m，锚杆长3 m，直径0.025 m，围岩长3.3 m、宽0.6 m，锚固长度为0.3 m。锚杆与托盘颗粒规则排列、大小相同，以模拟杆体较为均质的特性。锚固剂颗粒与围岩颗粒随机生成，颗粒直径由内向外逐渐增大
［18］。在锚杆顶部设加载盘，通过加载盘下墙体的牵引作用模拟锚杆拉拔。
PFC软件未提供专门的锚杆或预应力锚杆单元，也不存在可直接添加预应力荷载的节点或单元。受实际工程中先张法预应力施加原理的启发，仿真过程中对锚固系统施加不同量值的预应力。
施加预应力方法包括施加压力和固定锚杆2个环节，示意图如
图4所示。首先，删除锚杆杆体与托盘接触区域的颗粒；其次，在托盘上方和加载盘下方创建加载墙体；然后，按照力的相互作用原理，通过给墙体施加方向相反的恒定速度，间接对锚杆杆体施加一定的拉力，同时对托盘施加与该拉力数值相等的压力。
在施加预应力过程中，监测墙体的受力直至锚杆达到预定的目标预应力值。施加完目标预应力后，删除施加预应力的墙体，并在托盘与锚杆杆体原接触部位重新生成颗粒，确保托盘与锚杆形成牢固的连接，从而在模型中达到锁定预应力的状态。
2.3 锚杆拉拔响应
采用前述数值模型，对锚杆分别施加20，40，60和80 kN的预应力，为了更清晰地展示施加目标预应力后的颗粒竖向应力场，对云图中的压应力和拉应力进行范围限制，将其最大值设定为5 MPa。此处理有助于突出应力场的显著变化，使得应力分布更加直观。得到不同预应力下锚固系统的竖向应力场如
图5所示。
从
图5可以看出：在预应力锚杆的作用下，杆体自由段周围的岩体主要处于受压状态，而在锚固段围岩内部，则形成了具有一定延伸范围的拉应力区，说明预应力锚杆对围岩的锚固作用主要体现在对自由段岩体的约束，尽管锚固段围岩也受到预应力的影响，但相比于自由段，其约束效能有限；当施加预应力较大时，造成锚固段围岩产生局部裂隙，这不仅无益于改善围岩状态，甚至会降低围岩的稳定性；在锚固段长度保持不变的情况下，预应力较小时，围岩中压应力集中分布的区域仅限于紧邻托盘以及锚固段起始部分；随着预应力逐步增大，自由段围岩内有效压应力覆盖的区域面积呈现明显的扩张趋势，同时，这些区域内的压应力也会相应提高。
未施加预应力（预应力为0 kN）和施加不同预应力后锚杆的荷载-位移曲线如
图6所示。从
图6可以看出：对未施加预应力的锚杆（非预应力锚杆）进行拉拔时，其荷载-位移曲线在达到峰值荷载之前的阶段，整体上符合线弹性规律；相对于非预应力锚杆而言，预应力锚杆在试验前期阶段存在1个明显的突变点，随着预应力值的增加，对应的突变点数值也随之提升；在试验后期阶段，预应力锚杆荷载-位移曲线形态趋于平缓，斜率与非预应力锚杆的拉拔曲线基本一致。因此，对锚杆施加预应力后，在拉拔的前期阶段，由于预应力的作用，锚杆的支护刚度显著加强，能够有效地约束围岩变形；而在后期随着荷载的继续增大，尽管曲线形态逐渐趋于平缓，但锚固系统整体的支护刚度相对非预应力锚杆而言有所增强。
从
图6还可以看出：当施加预应力分别为20，40，60和80 kN时，锚固系统的极限抗拔性能分别为181.3，173.6，171.1和177.4 kN，这与该锚固条件下未施加预应力值的极限承载荷载177.2 kN相近，极限抗拔能力并未随预应力施加量值的变化而显著提升，这说明施加预应力并不能明显增强锚固系统的极限抗拔能力；当施加预应力分别为20，40，60和80 kN时，拉拔阶段后期的荷载-位移曲线在荷载轴上的截距分别22.1，38.8，58.4和77.2 kN，这些截距值几乎与所施加的预应力值相等，说明在拉拔试验的后期阶段，当锚固系统的荷载-位移曲线斜率保持相对稳定，即不随预应力施加量的变化而变化时，在发生相同位移时，施加不同预应力得到的锚固系统承载力之间的差值约等于预应力的差值。因此，在支护性能进入较为平稳的发展阶段后，施加预应力对锚固系统承载能力的影响依然可以通过直接比较预应力与承载力差值的关系体现，这进一步表明预应力对锚固系统承载力的具体影响特征。
通过在锚杆杆体布置测量圆的方法对模拟过程中锚杆轴向力进行测量，示意图如
图7所示。通过换算可得到锚杆轴力，限于篇幅仅展示杆体锚固段和部分自由段的轴力变化情况，自由段其余部分的轴力基本相同。
不同预应力条件下未拉拔时锚杆轴力曲线如
图8所示。从
图8可以看出：施加不同预应力但未拉拔时，随着预应力值的增加，锚杆轴力不断增大，且锚固段锚杆轴力由锚固前端至后端逐渐减小；锚固段轴力在锚固前端区域快速衰减，距锚固前端越来越远时，锚杆轴向力的衰减速率呈现出逐渐放缓的趋势，整个轴力分布曲线呈现下凹形态；当施加的预应力分别为0，20，40，60和80 kN时，锚杆自由段的轴力分别约为0，17.6，35.8，53.6和71.5 kN，在考虑预应力损失的情况下，锚杆自由段实际记录到的轴力值与施加的预期荷载大致相等。
提取不同预应力条件下锚杆自由段轴力随拉拔力的变化曲线如
图9所示。从
图9可以看出：在未施加预应力的情况下，自由段的轴力随着拉拔力的增长同步增大，且锚杆自由段的轴力与拉拔力数值近乎相等；然而，在施加不同预应力后锚杆受拉拔时，其自由段轴力与拉拔力之间展现出更为复杂的关系，当锚杆所承受的拉拔力超过施加的预应力时，自由段的轴力才与拉拔力大致持平，反之，当拉拔力小于预应力时，锚杆自由段的轴力并不会随着拉拔力的上升而等比例增长。这说明预应力的存在起到了缓冲和调节作用，使得自由段轴力的增减并不完全取决于拉拔力的直接作用。
3 基于离散-连续耦合的预应力锚固效应
采用PFC软件进行模型构建时，随着颗粒数量的增加和颗粒间复杂接触关系的发展，计算的负荷会急剧增大，导致整体计算效率下降，限制了PFC软件在大尺寸且高精度场景的应用，如具体的实际工程。因PFC软件着重于颗粒间的相互作用和运动轨迹，而非连续介质力学的应力和应变场，所以软件本身并没有应力等云图，多通过测量圆等间接方法获取和分析应力信息。
在实际隧道工程所涉及的数值仿真中，多采用FLAC软件中的Cable单元实现对预应力锚杆的模拟，虽然FLAC软件可以通过施加恒定荷载的方式模拟预应力锚杆的预应力施加过程，并能够较好地模拟锚杆与围岩间的相互作用，但该方法在模拟复杂接触行为、摩擦力学等方面仍存在一定的简化。因此，在精细化还原预应力施加的动态过程时，仍可能存在一些偏差
［19］。
鉴于上述2款软件在模拟预应力锚杆时均存在局限性，为了充分利用二者优势，提出了一种创新的解决方案，即构建离散-连续耦合的预应力锚固系统模型，使其既能真实还原预应力锚杆的施加过程，考虑到自由段临空的情况，又能展现预应力场的应力分布和变化特征，即使在颗粒数量受限的情况下也能进行大尺寸的模型构建和模拟分析。
3.1 离散-连续耦合原理
在FLAC-PFC耦合分析方法中，FLAC和PFC软件各自运行其对应的模块。FLAC模型中受重力和外部荷载作用的有限差分网格区域在每个计算时间步都会更新节点速度，并通过Socket I/O接口将这些速度数据实时传至PFC模型中墙体（Wall）的端点，原理如
图10所示。在每个时间步内，FLAC模型边界网格节点速度与PFC模型墙体端点速度保持一致，确保相邻模型间位移的连续性。
PFC模型中的墙体因FLAC模型传来的速度信息而发生相对运动，进而带动内部颗粒（Ball）随之移动，由此产生新的Wall-Ball接触力亦会通过相同的连接通道反馈给FLAC模型。墙体接触力被转换为耦合边界网格段上的相应反力，根据网格段节点力平衡原理，对每个网格段2端节点施加精确的外力。从而，在每一步计算迭代中，PFC模型墙体传递来的接触力与FLAC模型边界承受的外力实现动态均衡，保证了耦合边界的应力连续。
3.2 离散-连续耦合模型
在
图3的基础上加入连续介质并进行网格划分，建立离散-连续耦合模型如
图11所示。模型中围岩长度为6.5 m，围岩宽度为4 m，计算模型的上边界取为自由边界，对左右2侧边界以及下边界进行固定约束。鉴于围岩破坏多发生在离散区域内，故不考虑连续区域中围岩的破坏，认为其始终处于弹性状态。连续区域中材料模型取弹性（Elastic）模型，根据《铁路隧道设计规范》
［20］各亚级围岩的物理力学指标表，密度取2 300 kg·m
-3，弹性模量取6 GPa，泊松比取0.3。
基于离散-连续耦合模型，设置预应力锚杆锚固长度为30 cm，对其施加20 kN的预应力，施加完目标预应力后区域单元竖向应力场如
图12所示。由于数值模型的特性和软件的数值差异，离散介质与连续介质交界面处过渡并不能十分平滑，但这种非连续变化现象对模拟无显著影响。同时，在FLAC软件中通过锚索单元施加20 kN的预紧力，提取与
图12相同范围区域单元的竖向应力场如
图13所示。
从
图12和
图13可以看出：基于离散-连续耦合的预应力锚固系统模拟得到的竖向应力场分布特征与纯连续介质模型模拟的有较高的吻合度，从而佐证了运用离散-连续耦合方法构建预应力锚固系统模型的可靠性。
3.3 预应力锚杆应力区变化
预应力锚杆在围岩中形成的压应力扩散区对发挥锚杆挤压围岩效应至关重要，部分学者
［21］认为围岩处于0~0.5 MPa压应力作用下，围岩的不连续变形在支护应力作用范围内得到有效抑制。另有学者
［22］依托实际工程开展数值计算，表明预应力锚杆使围岩的法向挤压接触应力提高约0.2~0.3 MPa。此外，还有研究
［23］开展剪切试验表明锚杆能够将锚固系统的抗剪应力峰值提升0.33 MPa。为方便分析，此处仅以压应力大于0.3 MPa为例分析锚固长度为30 cm条件下不同预应力以及60 kN预应力条件下不同锚固长度对围岩压应力区分布的影响。
锚固长度为30 cm时不同预应力条件下预应力场分布情况如
图14所示。从
图14可以看出：预应力对支护应力场的空间分布具有显著调控作用；随着预应力的增加，围岩内部压应力的分布范围逐步扩大，表明施加较高预应力能够有效强化围岩的压应力场，提升围岩的整体稳定性；在锚固长度保持30 cm的条件下，预应力由20 kN增加到80 kN，压应力大于0.3 MPa的区域宽度从1.38 m扩展到3.15 m，增长幅度超过1倍，这说明调控预应力可有效地改变和控制支护应力场在围岩内部的分布范围，从而优化锚固系统的支护效果。
预应力为60 kN时不同锚固长度条件下预应力场分布情况如
图15所示。从
图15可以看出：随着锚固长度的增加，围岩内部压应力有效分布范围呈现收缩趋势；具体而言，当锚固长度从20 cm增加到120 cm，压应力大于0.3 MPa的区域宽度从2.75 m缩减到2.24 m，显示出锚固段过长对压应力扩散的不利影响，锚固段过长导致压应力的扩散受限，支护效果反而降低。因此，在实际工程设计中，应在满足锚固力需求的前提下，合理控制锚固段长度，确保压应力场在围岩内部的有效分布，以最大化锚固系统的支护效能。
3.4 锚杆拉拔过程中预应力损失
在隧道工程中，围岩变形促使锚杆产生位移进而改变预应力场，这与通过拉拔锚杆改变预应力场的原理相似。因此基于离散-连续耦合模型，对锚固长度为30 cm且预应力为60 kN的锚固系统在拉拔作用下的破裂演化过程进行分析。该锚固系统在不同拉拔力作用下的应力场变化如
图16所示。
从图16可以看出：在拉拔力小于60 kN的情况下，预应力锚杆形成的压应力场随拉拔力的增大而逐渐收缩；当拉拔力增长至80 kN时，即拉拔力超过预先施加的预应力值时，原本形成的类似于“水滴形”的压应力场开始出现破裂和消散的现象；随着拉拔荷载的进一步增大，锚固系统的压应力区主要集中于锚固段上方一定范围内的围岩，因为此区域围岩在预应力场消散后直接承受了来自锚固段在拉拔作用下向上传递的挤压应力。
因此，拉拔力与锚固系统预应力共同影响围岩的应力分布。当拉拔力低于预应力值时，预应力场能够有效调控围岩的应力分布，提供较好的支护效果；而当拉拔力超出预应力值后，锚固系统原有的平衡状态被打破，应力分布随之发生显著变化。
4 预应力锚固系统抗剪性能
4.1 建立剪切数值模型
在PFC软件中建立端锚方式下的锚固系统抗剪能力数值模型（简称剪切模型）如
图17所示。图中：1#—7#为7面墙体。从
图17可以看出：模型由围岩、锚杆、锚固剂和托盘组成，其尺寸为0.6 m（长）×1 m（高），锚杆尺寸为25 mm（直径）×900 mm（高），钻孔直径为40 mm，在锚杆的一端设置托盘，托盘与锚杆黏结参数相同以起到固定围岩作用；钻孔和锚杆之间的空隙充填锚固剂颗粒，锚固长度为20 cm，未被锚固剂填充的剩余钻孔部分为空。
具体建模过程如下：首先，建立7面墙体（1#—7#）模拟剪切盒，并在剪切盒范围内按标定的细观参数分别赋值给各组颗粒；然后，固定4#—7#墙体以限制模型下半部分的移动，同时对1#—3#墙体施加恒定的水平速度实现剪切加载；最后，在剪切过程中，实时监测1#墙体所承受的应力与相应的位移变化，得到剪切应力-剪切位移曲线。
4.2 剪切应力-剪切位移变化
基于上述所建立的锚固系统剪切模型，分别对锚杆施加0，20，40和60 kN的预应力，剪切破坏后得到的剪切应力-剪切位移曲线如
图18所示。
从
图18可以看出：施加预应力可有效增强锚固系统抵抗剪切破坏的能力；随着预应力的增大，在剪切应力达到峰值前这一阶段，相同剪切位移条件下，预应力更高的锚固系统表现出更强的抗剪性能，即能够承受更大的剪切力而不发生破坏；且随着预应力的增加，锚固系统的剪切应力峰值不断增大，当预应力分别为20，40和60 kN时，剪切应力峰值分别由4.85提升至5.23，5.89和6.11 MPa，提升率分别为7.8%，21.4%和26.0%。
4.3 颗粒位移及接触力链演化
在剪切荷载作用下，模型内部相互接触的颗粒间产生不同大小的接触力，接触力通过颗粒传递形成接触力链，包括2种形式：承受拉力的受拉力链和承受压力的受压力链。随着剪切荷载的持续，岩石内部结构经历动态调整，力链也随之不断地形成、转化甚至断裂。当荷载超过颗粒极限承载值时，将导致力链网络中的大量断裂现象发生，引起接触力场发生变化，最终会体现在围岩整体的宏观破坏上。
为研究不同预应力作用下的锚固系统变形破坏过程，提取发生不同剪切位移时的围岩接触力链图如
图19—
图22所示。图中：力链的粗细代表接触力的大小；绿色力链为受压；红色力链为受拉。
从
图19可以看出：当剪切位移为1 mm时，围岩的拉力链主要分布在剪切面附近的中部围岩（区域1）并向四周扩散，压力链在整个围岩区域中呈现“菱形”分布；锚固系统内部的预应力场尚未完全耗散，随着预应力的增加，区域1的拉力链分布范围逐渐收缩并变得更为稀疏，而呈“菱形”分布的压力链则分布范围更大、更加密集。这说明围岩在预应力的作用下会在岩土体中创造出1个压缩区，有利于增强围岩抵抗剪切破坏的能力，从而有效提高围岩的剪切强度。
从
图20可以看出：当剪切位移达到3 mm时，锚固系统开始出现裂隙；在未施加预应力的锚固系统中，区域1的围岩率先开始出现裂隙，而在预应力锚固系统中，同位置围岩尚未破坏；对于预应力和非预应力锚固系统，区域2围岩中均开始在沿着压力链的方向产生裂隙。这表明预应力在一定程度上延缓了受拉区域围岩裂隙的产生，但对受压区域围岩影响则相对一致，并不能阻止裂隙在该区域的形成。
从
图21可以看出：当剪切位移达到5 mm时，裂隙已经从发生剪切的位置贯穿至锚固段临空面，导致锚杆左侧的上下2部分围岩彻底断裂脱黏，破坏界面仅存在摩擦阻力；同时可以看到锚杆左侧的力链分布较锚杆右侧更为稀疏，表明此时锚固系统主要由锚杆及锚杆右侧围岩提供抗剪能力。
从
图22可以看出：当剪切位移达到7 mm时，裂隙开始从锚固段临空面沿着锚杆轴向不断向下延伸，与此同时，锚杆右侧围岩拉力链区域的裂隙也不断横向扩展；随着预应力值的增大，右侧围岩拉力链区域的损伤程度逐渐减轻，这再次说明了预应力在一定程度上能够延缓受拉区域围岩裂隙的产生。
4.4 裂隙数量发育情况
为分析不同预应力作用下锚固系统的裂隙数量发育情况，提取不同预应力条件下锚固系统裂隙数量随剪切应力的变化曲线，结果如23所示。
从
图23可以看出：预应力水平的逐步提升显著增强了锚固系统的抗剪性能，使其能够承受更高的剪切应力而不发生破坏，这表明预应力的施加有效改善了锚固系统的抗剪强度和稳定性；在相同剪切应力条件下，较高的预应力能够在系统内部形成更均匀且更强的压应力区，抑制拉应力的扩散，从而减少裂隙的产生与扩展；裂隙数量随施加预应力的增大而减少，进一步表明：预应力在提高系统局部稳定性方面具有积极作用。通过对锚固系统力学特性的深入分析可以证实，适当提高预应力水平不仅有效提高了锚固系统的抗剪破坏阈值，而且减少了锚固系统内部的裂隙分布。
研究结果揭示了预应力对锚固系统力学性能的双重优化作用：一方面增强了系统的抗剪刚度和承载能力，另一方面通过抑制拉应力链分布和裂隙扩展，提高了整体稳定性。
5 结论
（1）预应力树脂锚杆的支护刚度在拉拔前期阶段显著加强，能够有效地约束围岩变形；而在后期随着荷载的继续增大，锚固系统整体的支护刚度相对非预应力锚杆明显增强，并且在相同的位移条件下，施加不同预应力得到的锚固系统承载力之间的差值约等于预应力的差值。
（2）施加预应力后，锚固段锚杆轴力在锚固前端区域快速衰减，整体分布曲线呈现下凹形态。在拉拔过程中，未施加预应力的树脂锚杆自由段轴力与拉拔力同步增长且数值近乎相等，而对于预应力树脂锚杆，当拉拔力超过预应力时，自由段轴力与拉拔力大致持平。
（3）在预应力的作用下，树脂锚杆自由段周围的围岩主要为受压状态，而在锚固段围岩内部则形成了具有一定延伸范围的拉应力分布区域。预应力可以直接影响支护应力场的分布范围，但锚固段长度过长会限制压应力扩散。当拉拔力超过预应力值时，预应力场开始消散。
（4）通过预应力锚固系统剪切模型得到剪切应力峰值随着施加预应力的提高而提高，施加预应力有助于在围岩中形成压缩区，减少拉力链分布，延缓裂隙产生，且随着预应力的增加，锚固系统在相同剪切应力下产生的裂隙数量逐渐减少。
国家自然科学基金资助项目(52178396)
中国铁建股份有限公司科研计划项目(2023-B14)
中铁十四局集团有限公司科研立项(14J2024-B01)
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