400 km · h^-1高速列车隧道交变压力载荷特征研究

Research on the Characteristics of Alternating Pressure Loads in Tunnels for 400 km · h^-1 High Speed Trains

摘要

为评估400 km · h^－1高速列车在设计速度350 km · h^－1隧道条件下运行的适应性，采用三维数值模拟方法，对其在不同隧道长度下及不同运行速度下、隧道内通过和交会时车体表面不同测点处的压力进行时空分布特征研究，分析隧道长度和列车速度对交变压力载荷循环特征的影响规律。结果表明：400 km · h^－1高速列车在隧道内通过或交会时，同一车厢不同测点的压力在时间和空间上表现出较为一致的规律，沿车体纵向和垂向测点的压力变化幅度差异均较小；单列车以400 km · h^－1速度通过不同长度隧道时的等效压力载荷幅值和均值分别为1.9~2.6 kPa和－1.8~－2.4 kPa，而2列车在不同长度隧道内交会时则分别增大为4.7~7.0 kPa和－3.6~－5.4 kPa，且随列车运行速度的提高等效压力载荷幅值也大幅度提升；列车以300，350和400 km · h^－1速度通过隧道时车体表面压力变化中幅值较大的载荷循环分别为4个半循环、2个半循环+1个全循环及2个半循环，而在隧道内交会时分别为4个半循环、2个半循环和2个半循环。

Abstract

To evaluate the operational adaptability of a 400 km · h^－1 high-speed train under tunnel conditions designed for 350 km · h^－1, a three-dimensional numerical simulation method was employed to investigate the spatiotemporal distribution characteristics of train body surface pressure at different measurement points, under varying tunnel lengths and operating speeds, during tunnel passing and train meeting at 400 km · h^－1. The influence law of tunnel length and train speed on the cyclic characteristics of alternating pressure loads was analyzed. The results indicate that when a 400 km · h^－1 high-speed train passes through or crosses inside a tunnel, the pressure variations at different measurement points within the same carriage exhibit a relatively consistent pattern in both time and space, with minimal differences in pressure variation along the longitudinal and vertical directions of the train body. When a single train passes through tunnels of different lengths at 400 km · h^－1, the amplitude and mean value of equivalent pressure loads range from 1.9 to 2.6 kPa and －1.8 to －2.4 kPa, respectively. However, when two trains cross inside tunnels with different lengths, these values increase to 4.7 to 7.0 kPa and －3.6 to －5.4 kPa, respectively. Furthermore, the equivalent pressure load amplitude significantly increases with higher train operating speeds. The dominant load cycles with larger amplitude for a train passing through a tunnel at speeds of 300, 350, and 400 km · h^－1 are four half-cycles, two half-cycles plus one full cycle, and two half-cycles, respectively. For train crossing scenarios, the dominant load cycles are four half-cycles, two half-cycles, and two half-cycles, respectively.

Graphical abstract

关键词

空气动力学 / 400 km · h^－1高速列车 / 隧道通过 / 隧道交会 / 车体交变压力 / 载荷特性 / 数值计算

Key words

Aerodynamics / 400 km · h^－1 high-speed train / Tunnel passing / Tunnel meeting / Alternating pressure on train body / Load characteristics / Numerical simulation

高速铁路具有高效、快捷且环保的特点，其作用在现代交通系统中日益突显。为应对不断增长的运输需求，高速铁路的运行速度也在持续提升。自2021年起，我国启动了400 km · h^－1速度等级高速列车的研制工作。然而，目前除少数高速铁路如成渝中线预留了提速至400 km · h^－1的条件外，大部分既有线路的设计和建设最高速度均为350 km · h^－1，因此，需要进一步研究在350 km · h^－1速度等级既有线路上运行400 km · h^－1高速列车的可行性和适应性^［1］。

目前，关于400 km · h^－1高速列车空气动力学的研究主要集中在减阻降噪方面^［2］，以达到400 km · h^－1高速列车在节能和噪声控制方面的顶层设计要求^［3］。然而，当高速列车通过隧道或在隧道内交会时，隧道与列车之间的空气压缩作用将引发压力波，导致隧道内压力急剧变化^［4-6］。长期暴露在这种复杂的交变载荷下，列车车体结构和车窗玻璃的性能均受到影响^［7］。目前，我国高速列车已经出现了一些疲劳问题，例如设备舱焊接支架开裂和安装座挡风板5083铝合金失效等^［8］。尤其是随着400 km · h^－1高速列车轻量化需求的增加，交变载荷对车体结构的影响将更加显著。因此，在对高速列车车体结构进行安全评估时，需要重点考虑隧道内交变气动载荷引起的疲劳损伤。相比于明线条件，高速列车在隧道内的空气动力效应更加复杂^［9-10］，已对此进行了大量研究。Chen等^［11］研究了车头长度对高速列车车体表面压力波的影响。Schetz^［12］探讨了列车运行速度对隧道内压力波动强度的影响。Ko等^［13］研究了列车速度与气压波动峰值和阻塞比之间的关系。Hwang等^［14］探讨了列车速度、线间距及阻塞比之间的相互关系。徐银光等^［15］采用一维非定常不等熵模型研究了列车编组长度和运行速度对车体表面压力波特征的影响。Liu等^［16］通过仿真计算，对比分析了不同编组列车通过隧道时的车体表面压力波特征及差异。钟沙等^［17］研究了不同编组长度的列车在各自最不利长度隧道内等速交会时车体表面压力波峰值的变化。王志钧等^［18］采用一维非定常不等熵湍流模型分析了隧道长度和净空面积对列车通过隧道及在隧道中部交会时压力波特性的影响。何德华等^［19］通过实车试验研究了CRH₂型动车组在隧道内交会时产生的隧道压力波特性，得到压力波峰值随隧道长度变化的规律。张雷等^［20］探讨了线间距对列车表面压力、隧道壁面压力及列车交会时最大气动压力幅值的影响。Chu等^［21］研究了隧道内列车交会位置对车体表面压力波的影响。由此可见，高速列车通过隧道或在隧道内交会时，列车头型、运行速度、编组长度、隧道长度、交会位置、阻塞比及线间距等参数对车体表面压力波幅值有显著影响。然而，当前研究主要集中于隧道内压力波幅值基本变化特征（最大值、最小值和峰峰值）变化规律及其影响因素，而对用于列车车体疲劳损伤研究的隧道交变气动载荷循环特征和分布情况的提取和研究相对较少。

本文考虑到我国高速铁路运行速度的不断提升，车体结构的疲劳强度面临更大的挑战，对400 km · h^－1高速列车隧道内运行过程中压力变化的特征进行系统深入研究，分析不同运行速度和隧道长度下列车在隧道内通过及交会时车体表面压力变化的载荷循环特征和分布情况，为我国400 km · h^－1高速列车车体结构的全寿命周期气动疲劳强度设计提供载荷依据。

1 数值模拟方法

1.1　几何模型及测点布置

研究用高速列车三维计算模型如图1所示，该模型为全尺寸8车编组，全长为209.72 m。列车的宽度和高度分别为3.36和4.05 m，头车与尾车的形状相同、长度均为27.91 m，中间车长度为25.65 m。为降低计算成本，在保持一定的数值精度下对高速列车模型进行简化，合理简化转向架的几何形状，并且不考虑受电弓、门把手等细小物件。

双线隧道截面积为100 m²，高速列车和隧道计算模型横断面示意图如图2所示。由图2可以看出：单车过隧道工况中高速列车模型与隧道空间之间的相对位置关系，且2车隧道内交会工况中2列车横断面关于隧道横断面对称线左右对称分布。

研究时根据需求设置不同长度的隧道工况，其中涉及对隧道最不利长度的确定和计算。标准EN 14067-5中基于列车外部压力的最大负压对单列车过隧道和2列车隧道内交会2种情形下的最不利隧道长度进行定义，其计算式分别为

L_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\_\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{e}}=\frac{l_{\mathrm{t}\mathrm{r}}}{\mathrm{4}}\frac{c}{v_{\mathrm{t}\mathrm{r}}}\left(\mathrm{1}+\frac{c}{v_{\mathrm{t}\mathrm{r}}}\right)（1）

L_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\_\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}}=\frac{c}{\mathrm{2}}\left(\frac{l_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{1}}}{v_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{1}}}+\frac{l_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{2}}}{v_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{2}}}\right)（2）

式中：L_{crit_single}和L_{crit_double}分别为单列车过隧道和2列车隧道内交会情形下的最不利隧道长度；l_tr和v_tr分别为单列车过隧道情形中列车长度和运行速度；c为当地声速；l_tr1和l_tr2分别为2列车隧道内交会情形下2列车的长度；v_tr1和v_tr2分别为2车隧道内交会情形下2列车的运行速度。

选取中部第4节车监测点数据进行分析，共包含9个测点，按高速列车运行方向由前至后依次编号。列车车体监测点编号和位置如图3所示。图中：编号4为车体左侧（靠近隧道壁面一侧）的测点编号，并与测点3关于车体纵剖面呈对称分布，其余为车体右侧测点编号。此外，第2—第7节车厢沿编组方向的测点空间分布与第4节车厢一致。

1.2　计算域及计算方法

列车通过隧道时的计算域及边界条件如图4所示。空气域为在计算域两端外部为半径60 m、长度500 m的半圆柱，初始时列车距离隧道入口50 m。计算域被划分为2个区域：滑动域（区域1）和静止域（区域2），其中区域1负责带动列车通过隧道，列车按规定在左侧轨道上行驶。区域1和区域2的接触面均设为交界面，以确保2个区域间的数据能够交换。列车表面、隧道表面以及地面都被设定为壁面条件。在列车通过隧道时，静止域的入口被设定为压力入口，其他边界面为压力出口；而在2车隧道内交会时，静止域的所有边界面均设为压力出口。滑移网格法通过2个独立的区域沿隧道相互滑动，无须重新生成网格，从而提高了计算效率。采用滑移网格法模拟列车与隧道之间的相对运动。

仿真时，使用RNG k-\epsilon湍流模型进行雷诺应力的近似求解，基于非定常、三维、可压缩的数值方法进行流场仿真求解。压力-速度耦合方程通过SIMPLE算法求解，对流项和扩散项采用二阶迎风格式进行离散，时间项则使用二阶隐式格式处理。为确保数据的完整性，模拟运行一直持续到列车尾部距隧道出口50 m时停止。计算时间步长设定为0.005 s，每个时间步进行30次迭代，所有方程的残差均小于10^－4，满足收敛条件。

1.3　网格策略及网格无关性验证

使用Poly-Hexcore体网格生成技术对计算模型进行离散划分。此技术不仅能显著减少网格数量，节省计算资源，还能提升求解的效率和精度。在滑动域内对列车周围进行网格加密处理，在静止域内则由内向外进行3层网格加密，以实现网格尺度的光滑过渡。通过调整转向架和车体的面网格大小，以及列车周围区域的体网格大小，分别生成了粗、中、细3种不同尺度的网格。计算模型网格分布情况如图5所示。

在时速400 km条件下，列车通过最不利长度为650 m的隧道时，粗网格约包含1 200万个单元，中网格约2 900万个单元，细网格约5 600万个单元。表1列出了这3种不同尺度网格的具体参数。

同时，为确保采用的网格划分方案具备足够的精度，并将求解误差降至最低，进行网格无关性验证。3种不同网格尺度下，第4节车厢中部测点3的压力变化时程曲线如图6所示。由图6可以看出：当列车以时速400 km通过隧道时，3种网格下的压力变化趋势相似，仅幅值存在一定差异；相比细网格，粗网格下压力变化的负峰值和峰峰值分别相差2.19%和2.49%，而中网格下的则分别相差0.75%和0.90%。因此，综合考虑计算资源与精度，所有计算工况均采用中网格划分方案。

1.4　算法验证

通过将计算模型的数值模拟结果与实车试验结果进行比较，验证数值模拟方法的准确性。在实车试验中，由于试验条件的限制，对比工况为高速列车以300 km · h^－1的速度通过长度为1 188 m、线间距为5 m、截面积为100 m²的双线隧道，仅在第2节车布置压力测点。车体表面的瞬态压力通过Kulite压力传感器进行测量，数据采集系统使用IMC公司的8通道C1系统。由于实车试验可能受不确定性因素影响，在测试前通过标定消除传感器、放大器、信号传输线等因素对数据采集系统的影响。数值模拟中的列车和隧道模型配置与实车试验的一致^［22］。实车试验与数值模拟的车体测点压力时程曲线对比如图7所示。图中：测点3位于第2节车厢的中部，距地面高度为2.2 m；压力为负值表示该区域低于环境大气压。由图7可以看出：数值模拟与实车试验的车体表面压力变化的峰峰值相差仅3.9%，低于5%，属于可接受差异，验证了数值模拟计算结果的可靠性；这一差异与列车速度误差、测点位置偏差以及环境因素等引起的试验误差有关。

2 车体表面压力时空分布特征

2.1　不同测点处

为有效捕捉列车过隧道时车体表面压力的变化趋势，并减少局部极端情况对结果分析的影响，选取第4节车厢表面沿纵向分布的5个测点和沿垂向分布的4个测点进行车体表面压力变化的时空分布特征的分析研究。

1）单列车通过隧道时

单列车以400 km · h^－1通过隧道时，车体表面不同测点压力变化时程曲线如图8所示。由图8可以看出：不同纵向测点压力变化中正峰值最大相差为33 Pa，负峰值最大相差为55 Pa，变化幅值最大相差为65 Pa，此外，当马赫波与列车运行方向相反时在约0.055 s内会扫过1个车厢，而当马赫波与列车运行方向相同时这一过程则需约0.109 s，这导致车体纵向不同测点的压力变化在时间上的差异也极小；不同垂向测点压力变化中正峰值最大相差为5 Pa，负峰值最大相差为4 Pa，变化幅值最大相差仅为1 Pa，这表明隧道中车体表面压力变化的一维效应非常显著，即单列车通过隧道时车体表面沿垂向不同测点的压力变化在波形和幅值上基本一致。

可见，单列车通过隧道时，同一车厢表面的压力变化在时间和空间上均呈现出一致的规律性。因此，在进行单列车通过隧道时的车体结构安全分析时，可以将车体中部测点的压力变化作为整体结构的气动载荷输入条件。

2）2列车隧道内交会时

为分析列车在隧道内交会时车体表面压力的时空分布特征，选取与上文相同的测点进行压力变化对比分析。当2列车以400 km · h^－1速度在隧道内交会时，不同测点的压力变化时程曲线如图9所示。由图9可以看出：纵向测点间压力变化中正峰值最大差异为127 Pa，负峰值最大差异为29 Pa，压力变化幅值最大差异为148 Pa，虽然这些测点的压力变化波形相似，幅值和时程特性基本一致，但是比单列车通过隧道时的差异有所增加；由于隧道内车体表面压力变化强烈的一维效应，车体表面不同垂向测点的压力变化波形和幅值基本一致，正峰值最大差异为6 Pa，负峰值最大差异为37 Pa，变化幅值最大差异为33 Pa。

可见，当2列车以400 km · h^－1速度在隧道内交会时，同一车厢的各测点压力变化在时间和空间上表现出一致的规律。因此，在分析列车交会对车体结构安全的压力影响时，车体中部测点的压力变化可以作为整个车体结构的气动载荷输入条件。

2.2　不同隧道长度下

以往对不同隧道长度的研究中通常仅选择最不利隧道长度以得到最大气动载荷，实际上不同长度隧道气动载荷的均值和幅值特征是不同的，要得到1条线路上的气动载荷谱必然要得到线路上不同长度隧道内的气动载荷谱。因此，有必要探究隧道长度对隧道内车体表面压力变化特征的影响。由于单列车通过隧道时最不利长度和2列车交会时对应隧道长度分别为650和640 m，数值计算时选用长度分别为350，400，450，500，600，650/640（单车时650，交会时640），800，1 000，2 000，3 000，4 000和5 000 m的隧道，研究列车通过不同长度隧道时车体表面压力变化特征。

1）单列车通过隧道时

单列车通过不同长度隧道时车体表面压力变化时程曲线如图10所示。图中：l_m为隧道长度。

由图10可以看出：在不同隧道长度下，车体表面压力变化的波形随时间变化大致相同，具体结果如下。

（1）在350~500 m隧道长度下，随着隧道长度的增加，列车进入隧道时的初始压力上升持续时间更长；隧道越短，初始压缩波传递到隧道出口后反射回来的膨胀波到达车体监测点的时间越短，从而导致压力下降越快；此外，随着隧道长度的增加，在区域A出现了1个小幅度的压力波动，并且有逐渐增大的趋势。

（2）在600~1 000 m隧道长度下，车体表面压力变化的波形随时间变化大致相同，并且列车进入隧道后的初始压力上升一致；当列车通过长度超过800 m隧道时，压力变化在区域B中开始出现新的波动，并且随着隧道长度的增加该波动幅值有上升的趋势。

（3）在2 000~5 000 m隧道长度下，车体表面压力变化波形一致，在第2次压力下降之前的时间段内压力变化曲线基本重合；当隧道长度增加到一定程度后，压力变化波形基本相同；由于隧道壁面摩擦效应的影响，马赫波的强度随着隧道长度的增加逐渐减弱，使得压力变化的负峰值逐渐变小。

为研究列车通过隧道时车体表面压力变化对车体疲劳损伤的影响，对压力变化数据进行雨流计数处理^［23］。隧道长度为400，800和3 000 m时，列车通过隧道时车体表面压力变化的时程曲线（车体气动载荷）、气动载荷峰谷值连线以及半循环载荷等载荷循环特征如图11所示。由图11可以看出：通过雨流计数处理后，可以看到大幅值气动载荷被分解为2个半循环；列车通过400 m长隧道时，压力在图10（a）所示的区域A出现了1个幅值较小的压力波动，因此在短隧道中车体的气动载荷还存在1个幅值较小的全循环；列车通过800和3 000 m长隧道时，经过雨流计数处理后的半循环特征段表现出与通过短隧道时相似的情况，处理后的大幅值气动载荷同样被分为2个半循环，且随着隧道长度的增加在图10（b）所示的区域B又出现了1个幅值较小的压力波动，然而这个很小的幅值将仅造成有限的结构疲劳损伤；因此，在中、长隧道中，车体表面的压力变化也包含1个幅值较小的全循环。

为研究列车通过隧道时车体表面压力变化的载荷循环分布，使用雨流计数方法处理得到不同隧道长度下的车体表面压力数据如图12所示。图中：压力的幅值以0.3 kPa、均值以0.5 kPa为间隔划分，旨在了解压力变化循环特征的总体分布。

由图12可以看出如下结果。

（1）在长度为400 m短隧道中，车体表面压力变化的主要载荷循环由2个较大幅值的半循环组成，幅值分别为2.40和2.27 kPa；由于压力变化在图10（a）所示的区域A出现了小幅波动，短隧道中车体表面的压力变化还包含1个较小幅值的全循环；随着隧道长度的增加，压力变化中2个半载荷循环的幅值逐渐增大。

（2）列车通过800 m中长隧道时，车体表面的压力载荷被分为2个大幅值的半循环，幅值分别为2.50和2.34 kPa；在这些隧道中的循环载荷特性中，这2个半循环的幅值接近，此外，还存在1个较小幅值的全循环。

（3）列车通过3 000 m长隧道时，车体表面的压力载荷被分为2个较大幅值的半循环和1个较小的全循环，较大幅值半循环的幅值分别为2.52和2.36 kPa；由于隧道壁面的摩擦效应，马赫波在隧道内传播过程中逐渐耗散，随着隧道长度的增加，马赫波在到达车体表面时的强度逐渐减弱，因此，半循环1和半循环2的幅值随着隧道长度的增加而逐步减小。

交变应力幅值对结构的疲劳寿命有着最显著的影响，因此，压力变化的幅值对车体结构的疲劳损伤至关重要。同时，交变应力的均值也对结构疲劳损伤产生一定影响，尤其是在应力不对称的载荷循环中，平均拉应力会加速结构的疲劳破坏。因此，为探讨列车通过隧道时隧道长度对车体表面压力变化的影响，选取车体表面压力变化中较大幅值载荷子循环的幅值和均值这2个特征参数进行分析，车体表面压力变化中的大幅值载荷循环分别为半循环1和半循环2。

单列车通过不同长度隧道时气动载荷特征参数的变化情况如图13所示。从图13可以看出：半循环1和半循环2的压力幅值都较大，并且由于初始压力上升的影响，半循环1的幅值相较于半循环2高出约1个初始正压；随着隧道长度的增加，半循环1和半循环2的幅值均呈现先迅速增大、然后缓慢增大、最后趋于平稳的趋势，这是因为在短隧道中马赫波的作用间隔较小，受反射压缩波的影响膨胀波无法充分作用于车体表面，导致短隧道中的循环载荷幅值较小，而在长隧道中隧道壁面的摩擦效应导致马赫波的耗散随着隧道长度的增加而逐渐增强，从而减弱了马赫波的强度，使得在长隧道中载荷幅值随着隧道长度的增加逐渐减小；半循环1和半循环2的压力均值随隧道长度的增大，先是迅速增大、随后缓慢增大、最后趋于平稳。

2）2列车隧道内交会时

不同隧道长度下列车在隧道内交会时车体表面压力变化时程曲线如图14所示。从图14可以看出：不同隧道长度下车体表面压力变化波形随时间的变化趋势基本一致；在长度小于500 m的短隧道中，随着隧道长度的增加，另一列车进入隧道时产生的初始压缩波导致的压力上升持续时间更长，这是因为车体表面压力变化受到初始压缩波传递至隧道口并反射回来的膨胀波影响，当隧道长度较短时膨胀波更早到达车体测点，导致压力变化提前下降；隧道长度在600~1 000 m之间时，随着隧道长度的增加，压力变化的波形在区域A发生变化，其中当隧道长度为600，640和800 m时，受另一列车驶入隧道引发的初始压缩波影响，压力呈现上升趋势，而当隧道长度达到1 000 m时，受到列车车尾进入隧道时产生的初始膨胀波影响，压力先下降后上升；当隧道长度在2 000~5 000 m之间时，不同隧道长度下的压力变化波形一致，在压力波出现第2次上升前的时间段内压力变化曲线几乎重合，当隧道长度增长到一定程度后压力变化的波形基本保持不变，此外，受隧道壁面摩擦效应的影响，马赫波的强度随着隧道长度的增加逐渐减弱，导致压力变化的最小值也逐渐减小。

同样，为研究列车在隧道内交会时车体表面压力变化对结构疲劳损伤的影响，采用雨流计数方法得到不同隧道长度下列车交会时的载荷循环变化规律如图15所示。从图15可以看出：短隧道中半循环1和半循环2的压力幅值均较大，且中、短隧道中的压力变化明显超过长隧道，这是由于当2列车在中、短隧道内交会时另一列车车头进入隧道产生的压缩波先于列车车尾进入隧道所产生的初始膨胀波，导致压力急剧上升，而在长隧道中列车车尾进入隧道时产生的初始膨胀波作用早于另一列车车头进入隧道所产生的压缩波，因而压力呈现下降趋势；当隧道长度为350 m时，由于压力变化的负峰值较小，导致半循环1和半循环2的压力幅值和均值均较低；半循环1和半循环2的压力幅值随隧道长度增加先急剧增大、然后快速下降、最终趋于平稳，半循环1和半循环2的压力均值也随着隧道长度的增加表现出类似的趋势，先急剧增大、随后迅速下降、最后趋于平稳。

2.3　不同运行速度下

对于车体表面压力变化的时程和循环特征的研究，考虑高速列车以300，350和400 km · h^－1这3种速度通过隧道及在隧道内交会工况开展分析。列车通过隧道时，3种速度对应的最不利隧道长度分别为1 088，825和650 m；列车在隧道内交会时，最不利隧道长度分别为856，734和640 m。

不同运行速度下单列车通过隧道时车体表面压力变化时程曲线如图16所示。从图16可以看出：随列车速度的提升，压力变化的正峰值、负峰值及峰峰值均显著增加；尽管压力变化的波形在不同速度下相似，均表现出2个明显的波动（区域A和区域B内），但区域A内的压力波动幅值随速度的增加显著提升，而区域B内的则随速度的增加明显减小。

不同运行速度下2列车在隧道内交会时车体表面压力变化的时程曲线如图17所示。从图17可以看出：随列车速度的提高，压力变化的正峰值、负峰值及峰峰值均显著提升；不同速度下的车体表面压力变化波形同样相似，均包含2个波动区域（区域C和区域D），其中区域C内的压力主要波动幅值随速度的增加而显著增强，而区域D的次要波动幅值则随速度的提升而减小。

不同运行速度下单列车通过隧道时车体表面压力变化的载荷循环分布如图18所示。从图18可以看出：随列车速度的提高，载荷循环的幅值显著提高；当列车以300 km · h^－1通过隧道时，车体表面压力变化的主要载荷子循环包括4个半循环，幅值分别为1.40，1.31，1.08和1.07 kPa，对应的均值分别为－1.20，－1.28，－1.05和－1.07 kPa；在350 km · h^－1速度下，车体表面压力变化的主要载荷循环包括2个半循环和1个全循环，半循环的压力幅值分别为1.88和1.76 kPa，对应的均值分别为－1.64和－1.76 kPa，而全循环的压力幅值和均值分别为0.62和－0.96 kPa；当列车速度达到400 km · h^－1时，车体表面压力变化的主要循环载荷由2个半循环组成，幅值分别为2.48和2.33 kPa，对应的均值分别为－2.17和－2.33 kPa。

不同运行速度下2列车在各自最不利长度隧道内交会时车体表面压力变化的载荷子循环如图19所示。从图19可以看出：随着列车速度的增加，载荷幅值显著上升；当列车以300 km · h^－1速度交会时，载荷子循环中压力幅值较大的包括4个半循环，幅值分别为3.53，3.37，2.28和1.63 kPa，对应的均值分别为-1.90，-2.06，-0.97和-1.63 kPa；以350 km · h^－1速度交会时，幅值较大的载荷循环包含2个半循环，压力幅值分别为5.03和4.50 kPa，对应的均值分别为-2.70和-3.23 kPa；当列车速度提升至400 km · h^－1时，载荷循环的幅值最高，其中2个半循环的压力幅值分别为6.83和5.49 kPa，对应的均值分别为-3.65和-4.99 kPa。

3 结 论

（1）列车在隧道内通过或交会时，车厢不同测点的压力变化在时间和空间上基本一致。列车以400 km · h^－1速度通过隧道和在隧道内交会时，纵向测点的压力变化幅值差异最为显著，分别为65和148 Pa，相对于压力变化总体幅值均处于较低水平，由此可见在进行车体结构安全性评估时可将车厢中部测点的压力变化作为整个车体结构的气动载荷输入条件。

（2）列车以400 km · h^－1速度通过不同长度隧道时，压力载荷半循环1和半循环2的幅值变化显著，尤其是对于2列车隧道内交会情形中。随隧道长度的增大，单列车通过隧道情形中，2个半循环的压力幅值和均值变化趋势相同，表现为先迅速增大、接着缓慢增大、最终缓慢下降的趋势，同时幅值和均值的变化分布范围分别为1.9~2.6 kPa和-1.8~-2.4 kPa；2列车隧道内交会情形中，2个半循环压力幅值和均值的分布范围分别为4.7~7.0 kPa和-3.6~-5.4 kPa。

（3）列车以不同速度在其对应的最不利长度隧道内通过或交会时，随列车速度的提高，气动载荷循环的幅值显著增加。列车以300，350和400 km · h^－1速度通过隧道时，车体表面压力变化中幅值较大的载荷循环分别为4个半循环、2个半循环加1个全循环和2个半循环；在隧道内以300，350和400 km · h^－1速度交会时，车体表面压力变化中幅值较大的载荷循环分别为4个半循环、2个半循环和2个半循环。

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基金资助

国家重点研发计划项目(2022YFB4301103)

湖南省科技创新计划项目(2022RC3040)