基于动检数据的轨道精调方法与应用

Method and Application of Track Fine Adjustment Based on Dynamic Inspection Data

摘要

轨道平顺性的保持与提升一直以来都是高速铁路线路服役状态管理的重要内容，以往轨道精调采用静态数据设计方案，但静态数据不能反映列车荷载下的真实情况，部分区段精调效果不明显。为此，提出基于动检数据的轨道精调方法。首先，基于曲线台账初步修正动检数据里程误差，依次采用相关性最优原则分段修正法和窗口约束的动态时间规整方法，通过轨距不平顺波形匹配将静态数据的精准里程映射至动检数据里程，并结合轨枕台账计算出逐枕轨道动态不平顺；其次，选取某一截止波长不平顺并核对数据无干扰后，根据基本股逐枕高低和轨向不平顺设计该股钢轨高程和平面调整方案，再结合逐枕水平和轨距不平顺设计非基准股调整方案。采用该方法针对不同工况开展现场试验和效果评估，结果表明：新建无砟轨道高速铁路仅调整2股高低不平顺，可将动态平均TQI在静态调整的基础上再改善0.20 mm左右；在静态精调后，进行动态精调可将高速道岔TQI-T进一步由3.79 mm降至2.95 mm，对高低标准差的改善效果显著；该方法能解决由长波高低或轨向平顺性不良引起的晃车问题。

Abstract

The maintenance and improvement of track smoothness has always been an important aspect of the service status management of high-speed railway lines. In the past, track fine adjustment adopted a static data design plan. However, static data cannot reflect the real situation under train load, resulting in insignificant adjustment effects in some sections. Therefore, a track fine adjustment method based on dynamic inspection data is proposed. Firstly, preliminary correction of mileage errors in dynamic inspection data is conducted based on curve ledger. By sequentially applying the segmented correction method based on the principle of optimal correlation and Dynamic Time Warping (DTW) method with window constraints, the precise mileage of static data is mapped to dynamic inspection data through track gauge irregularity waveform matching, and the dynamic track irregularity of sleeper based on the sleeper mileage is calculated. Secondly, select the irregularity of a certain cutoff wavelength and verify that the data is clear. Design the elevation and plane adjustment plan for the reference track based on the longitudinal level and alignment of each sleeper. Design the non-reference track adjustment plan based on the cross level and gauge of each sleeper. The results of fine adjustment practice indicate that the new ballastless track high-speed railway will adjust the longitudinal level of the two rails according to the dynamic plan. The dynamic average TQI can be improved by about 0.20 mm on the basis of static adjustment. After static fine adjustment, dynamic fine adjustment can further reduce the TQI-T of high-speed turnout from 3.79 mm to 2.95 mm, which has a significant effect on improving the standard deviation of longitudinal level. This method can solve the problem of shaking caused by long wave longitudinal level or alignment irregularity.

Graphical abstract

关键词

高速铁路 / 逐枕轨道动态不平顺 / 动态检测 / 轨道精调 / 动态时间规整

Key words

High-speed railway / Dynamic track irregularity of sleeper / Dynamic inspection / Track fine adjustment / Dynamic Time Warping (DTW)

轨道平顺性状态对高速列车运行安全性和乘坐舒适性影响显著，一直以来都是高速铁路线路服役状态管理的重要内容^［1］。随着我国高速铁路科技发展重心由结构功能设计转为运营安全保障、运营品质与维护效率提升，如何保持高铁线路轨道服役的高平顺性，是当前高铁科技发展面临的关键科学问题之一。

轨道平顺性的控制是通过对轨道几何尺寸精细化调整实现的。现有关于轨道精调的研究中，李阳腾龙等^［2-3］建立了高密度四点模型，以30和300 m矢距差、扣件可调量以及相邻点偏差较差为约束条件，构建基于L1范数最优化原则的精调算法设计精调方案。魏晖等^［4-5］提出一种以相对调轨技术为核心的无砟轨道精调量超松弛迭代算法，基于中点弦测法建立精调方案优化模型，设计计算了以恢复相对平顺性为目标的精调量。Zhang等^［6］提出基于长波平顺性控制标准的有砟轨道精捣量优化算法，可有效控制高速铁路敏感波段轨道不平顺。全顺喜等^［7］利用轨道绝对偏差计算轨向和高低不平顺，将矢距差转化为偏差关系，明确了可通过测量数据和调整量的加减计算获得调整后轨道静态平顺性指标，简化了基于轨道实测数据调整线形的计算过程。谭社会^［8］提出了以绝对测量为主、相对测量检校补缺的精密测量模式，以及先把基准股调整到位、再调整非基准股的调整模式，进一步精细化控制精调质量。聂松广等^［9］采用多项式拟合迭代法计算基准轨的平面和高程调整量，提高了轨道内业调整的工作效率。综上所述，当前轨道精调均采用静态绝对测量或相对测量数据设计调整方案，并且发展了不同的自动化调轨算法，降低了人工经验因素对方案设计的影响，提升了方案设计效率，可以满足高铁无砟轨道作业验收要求。

但鉴于当前对高速铁路的高平顺性要求，现有方法也出现一定的不适应性。精调方案采用静态检测数据设计，而轨道动态检测数据是精调作业质量评价最重要的依据。由于静态检测数据不能反映列车荷载下的真实情况，部分区段精调后静态轨道几何质量很高，但动态评价结果表现出精调效果不明显，尽管反复调整也难达到预期。此外，精调效果受方案设计人员经验制约，其前期精测环节也会投入大量人力物力，不能完全适应现场工期紧、任务重的特点。相比之下动态检测充分反映了车辆动荷载作用下的真实轨道不平顺状态，但动检数据里程误差导致无法直接制定轨道调整方案。若能解决动检数据里程定位难题，便可发挥基于动检数据制定精调方案的优势。

本文提出逐枕轨道动态不平顺概念，并基于相关性最优准则与动态时间规整（Dynamic Times Warping， DTW）算法修正动检数据里程误差，提出基于动检数据的轨道精调方法，针对不同工况开展现场验证和效果评估，以期进一步提升现场病害定位效率和轨道精调效果，为我国高铁线路高平顺性的保持及智能运维提供理论基础和技术支撑。

1 逐枕轨道动态不平顺

动检数据实时里程是在指定检测列车起点里程后，借助轮轴端部编码器的脉冲数转换成行驶距离，利用行驶距离赋予后续检测数据里程信息。在列车行进过程中通过北斗定位或RFID射频标签间断地修正实时里程，但天气、北斗定位误差等均会影响里程修正点的校正精度^［10］。此外，车轮磨耗或轮对横移、摇头引起的轮径标定误差以及轮轨相对滑动还会导致实际采样间隔并不均匀，使行驶距离计算产生误差。因此，动态检测只能大致定位问题处所里程，无法直接通过动检数据提供精确的病害位置和扣件系统调整量。

提出逐枕轨道动态不平顺概念，定义为在列车动荷载条件下，每个轨枕承轨台中心处轨道的几何形状、尺寸和空间位置相对其设计状态的偏差。轨道动态不平顺原始数据按0.25 m等间隔采样，在每个实际轨枕位置对其进行线性插值得到逐枕轨道动态不平顺，如图1所示。逐枕轨道动态不平顺并非等间隔采样，采样间隔与轨道结构类型和轨枕的敷设精度有关，分布在0.60 m左右。

2 逐枕轨道动态不平顺计算方法

2.1　基于台账的第1次里程误差修正

高铁线路平面曲线特征显著，使得设计超高与动检数据的实测超高具有高度相似性。因此，目前主要采用曲线超高修正单次动检数据的里程误差^［11］。为了计算逐枕轨道动态不平顺，通过匹配实测曲线超高与台账设计超高对动检数据里程进行平移和拉伸压缩变换，实现动检数据第一次里程误差修正。

首先，计算动检数据实测超高的中点弦测值。然后，基于弦测值识别线元分界点，当实测超高中点弦测值的绝对值大于阈值v_{\mathrm{0}}时，判断该处存在1个线元分界点，弦测值绝对值的最大值位置对应该处线元分界点。当线元分界点小里程侧L_{\mathrm{1}}处超高绝对值小于阈值c_{\mathrm{0}}，且大里程侧L_{\mathrm{1}}处超高绝对值大于阈值c_{\mathrm{0}}时，识别为直缓点（ZH）。当线元分界点小里程侧L_{\mathrm{1}}处超高绝对值大于阈值c_{\mathrm{0}}，且大里程侧L_{\mathrm{1}}处超高绝对值小于阈值c_{\mathrm{0}}时，识别为缓直点（HZ）。相邻直缓点与缓直点之间的2个线元分界点分别为缓圆点（HY）和圆缓点（YH）。最后，根据线元分界点设计里程修正动检数据里程误差。

以1组反向曲线为例，基于台账的第1次里程误差修正示意图如图2所示。线元分界点将直线、缓和曲线、圆曲线划分成为p个独立的单元，图2中共划分成9个单元。每个线元分界点作为校正控制点，并将其实测里程m_p修正至设计里程m_{\mathrm{0},p}。然后按式（1）将每个单元2端校正控制点的里程误差修正值均匀分配给单元内部所有采样点，即对单元内每个采样点里程进行平移和拉伸压缩变换，实现对所有采样点的里程误差修正。

m_{\mathrm{1},p,q}=m_{\mathrm{0},p}+\left(\frac{m_{p+\mathrm{1}}-m_{\mathrm{0},p+\mathrm{1}}}{m_p-m_{\mathrm{0},p}}\right)\left(m_{p,q}-m_{\mathrm{0},p}\right)（1）

式中：m_p为第p个校准单元小里程侧校准点实测里程，m_{\mathrm{0},p}为其设计里程；m_{p,q}为第p个校准单元中第q个采样点实测里程，m_{\mathrm{1},p,q}为其修正后的里程。

以某高铁动检数据为对象，中点弦的弦长取100 m，实测超高中点弦测值的绝对值阈值v_{\mathrm{0}}取3 mm，实测超高的绝对值阈值c_{\mathrm{0}}取10 mm。按上述方法遍历所有校准单元，完成动检数据第1次里程误差修正。里程校准前后实测超高100 m中点弦测值与设计值的对比如图3所示，直缓点和缓圆点附近实测超高100 m中点弦测值绝对值最大值分别为5.49和7.01 mm，均大于阈值3 mm，可以准确识别出线元分界点，校准后实测值与设计值波形位置高度吻合。对应的超高里程修正效果如图4所示，校准前的实测超高最大里程误差达到77 m，校准后实测超高与设计超高波形匹配良好。

2.2　基于移动窗相似性最大原理的2次匹配

在第1次里程误差修正基础上，引入定位精度可靠的静态检测数据，根据相关性最优原则进行动检数据第2次里程修正。动、静态检测数据的诸多轨道不平顺指标中，轨距不平顺波形的重合性最好^［12］。采用Pearson相关系数^［13］对动、静态轨距不平顺进行相似性匹配，找到相关性最大的1组并将静态数据里程赋予动检数据。

首先将静态数据划分成N个长度一致的单元，每个单元包含采样点数为s。第h个单元的静态轨距不平顺序列{\mathit{x}}_h表示为

{\mathit{x}}_h=\left(x_{(h-\mathrm{1})s+\mathrm{1}}{x}_{(h-\mathrm{1})s+\mathrm{2}}\dots x_{(h-\mathrm{1})s+s}\right)（2）

根据静态数据起点里程找到相应动检数据采样点位置，以该位置为起点，将动态轨距不平顺划分为相同数量相同长度的单元，第h个单元的动态轨距不平顺序列{\mathit{y}}_h表示为

{\mathit{y}}_h=\left(y_{(h-\mathrm{1})s+\mathrm{1}}{y}_{(h-\mathrm{1})s+\mathrm{2}}\dots y_{(h-\mathrm{1})s+s}\right)（3）

以第h个单元的动态轨距不平顺采样点序号为基准，移动检索步长等于采样间隔，窗长等于静态数据划分单元长度，分别向前、向后移动待匹配窗口，并计算每个移动窗包含的动态轨距不平顺{\mathit{y}}_{h,k}

\begin{array}{l}{\mathit{y}}_{h,k}=(y_{(h-\mathrm{1})s+\mathrm{1}+k}{y}_{(h-\mathrm{1})s+\mathrm{2}+k}\dots y_{(h-\mathrm{1})s+s+k})\\ k=-K,-K+\mathrm{1},\dots ,K\end{array}（4）

式中：K为移动窗检索偏移点号限值。

计算{\mathit{y}}_{h,k}与对应单元的静态轨距不平顺序列{\mathit{x}}_h的Pearson相关系数r_{h,k}，得到相关系数序列{\mathit{r}}_h

{\mathit{r}}_h=(r_{h,-K}{r}_{h,-K+\mathrm{1}}\dots r_{h,K})（5）

将{\mathit{r}}_h中不平顺相关系数最大值记为r_{h,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}，相关系数最大值对应的移动窗即为该单元动、静态轨距不平顺最佳匹配位置，并将该单元静态数据里程赋予动检数据。

按上述步骤遍历所有静态数据单元，计算动、静态轨距不平顺最佳匹配位置，并对动检数据里程进行修正，完成动检数据里程校准。

以某高铁动、静态检测数据为例，相关系数计算结果如图5所示。图5中移动窗偏移距离在2 m附近存在一条红色亮带，该亮带附近相关系数接近1.0，将所有相关系数最大值连线即为最优匹配路径。

轨道几何动态检测中，由于雨雪、阳光、钢轨打磨干扰、传感器故障等因素可能产生动态轨距不平顺异常值，以及动、静态2次检测间的轨道几何变化均会引起动、静态轨距不平顺波形重合性差。体现为每个单元相关系数最大值r_{h,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}偏低，导致最佳匹配位置出现误判。为避免上述情况，引入以下约束条件。按式（6）对相关系数设置约束，剔除匹配效果差的单元。按式（7）对移动窗相对于中心窗的偏移点数进行约束，按式（8）对中心窗的偏移点数的连续性进行约束，以此避免匹配得到的里程误差超出合理区间导致最优窗口出现跳变。

r_{h,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\le r_{\mathrm{0}}（6）

\left|k_{h,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\right|\le k_{\mathrm{0}}（7）

\begin{array}{l}\left|k_{h,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-\frac{k_{h-\mathrm{1},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}+k_{h+\mathrm{1},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{\mathrm{2}}\right|\le \mathrm{\Delta }k\\ h=\mathrm{2,3},\dots ,N-\mathrm{1}\end{array}（8）

式中：r_{\mathrm{0}}为相关系数阈值；k_{h,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为第h个单元的动、静态轨距不平顺相关系数最大值对应的检索窗偏移点数；k_{\mathrm{0}}为检索窗偏移点数限值；∆k为检索窗偏移点数连续性约束限值。

对某高铁K183+000—K183+200区间动态轨距不平顺里程进行修正，移动窗窗长选用50 m，移动窗检索偏移距离限值为10 m，修正效果如图6所示。从图6可以看出，动检数据里程平均修正了-5 m左右。尽管动、静态轨距不平顺整体近似存在一近似固定差值，但经过2次修正后仍然能够精准匹配动、静态轨距不平顺波形的里程。

2.3　基于窗口约束动态时间规整的第3次修正

本节再次以静态数据为基准，利用窗口约束的DTW算法第3次修正动检数据里程误差。DTW是一种度量时间序列相似性的方法，最早用于语音识别。针对计算成本偏大以及病理性对齐等问题，研究人员提出一系列改进算法，例如基于稀疏路径的DTW算法、基于局部加权的DTW算法等，以此提升度量效率和效果^［14-16］。

动态和静态测量手段对同一段距离的观测值存在差异，对于任意1个单元内所有采样点而言，动、静态数据真实的里程误差并不是某单一值。但由于每个单元长度相对较短，因此第2次修正后误差会被控制在较小范围内，且不同单元最大误差分布相对均匀。在诸多DTW改进算法中，基于窗口约束的DTW算法对于修正这种误差的适应性更好。该方法将每个采样点可匹配点的数量加以约束，从而限制了对齐路径的分布范围，极大避免了病理性对齐问题。因此，仍然以静态轨距不平顺为参照，利用窗口约束的DTW算法进一步修正局部微小的里程误差。

考虑DTW算法的特点，在做动态时间规整匹配前，针对实测动、静态轨距不平顺要进行以下预处理。由于动态轮载作用下的轨距加宽效应，动、静态测量设备轨距标定误差以及实际轨距测点误差等因素，动、静态轨距不平顺在一定区段范围内存在近似常数的数据偏移。因此，先要对动、静态轨距不平顺进行解偏滤波，滤除轨距不平顺中极低频的直流分量。滤波器传递函数如下。

H\left(z\right)=\frac{(\mathrm{1}-\rho )\left(\mathrm{1}-z^{-\mathrm{1}}\right)}{\mathrm{1}-(\mathrm{1}-\rho )z^{-\mathrm{1}}}（9）

式中：H\left(z\right)为滤波器传递函数；z为复变量；\rho为滤波器系数。

此外，动、静态轨距测量结果中不可避免存在噪声污染，这也是引起病害对齐的另一个因素。采用Savitzky-Golay滤波器对解偏后的轨距不平顺进行平滑滤波，在消噪的同时避免信号相位失真^［17］。

修正后的静态轨距不平顺序列 U 和动态轨距不平顺序列 V 分别表示为

U =(u_{\mathrm{1}}{u}_{\mathrm{2}}\dots u_a)（10）

V =(v_{\mathrm{1}}{v}_{\mathrm{2}}\dots v_b)（11）

式中：a为修正后的静态轨距不平顺采样点总数；b为修正后的动态轨距不平顺采样点总数。

动、静态轨距不平顺的规整路径可以表示为

W =({\mathit{w}}_{\mathrm{1}}{\mathit{w}}_{\mathrm{2}}\dots {\mathit{w}}_c)（12）

其中，

\begin{array}{l}{\mathit{w}}_t={(ij)}^{\mathrm{T}}i=\mathrm{1,2},\dots ,aj=\mathrm{1,2},\dots ,b\\ t=\mathrm{1,2},\dots ,c\end{array}

式中：{\mathit{w}}_t为第i个静态轨距不平顺与第j个动态轨距不平顺的匹配向量；c为规整路径总点数，满足c\in [\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}(a,b),a+b-\mathrm{1}]。

规整路径还应满足如下约束条件。

（1）有界性：规整路径的起终点分别与采样点序列的起终点对应，即{\mathit{w}}_{\mathrm{1}}={(\mathrm{1}\mathrm{1})}^{\mathrm{T}}，{\mathit{w}}_c={(ab)}^{\mathrm{T}}。

（2）单调性：规整路径随着采样点号呈单调递增，对于{\mathit{w}}_t={(ij)}^{\mathrm{T}}，{\mathit{w}}_{t+\mathrm{1}}=(i_{\mathrm{n}}{j}_{\mathrm{n}}{)}^{\mathrm{T}}，i_{\mathrm{n}}和j_{\mathrm{n}}分别表示下一个匹配点的静、动态轨距不平顺采样点号，需满足i_{\mathrm{n}}-i\ge \mathrm{0}，j_{\mathrm{n}}-j\ge \mathrm{0}。

（3）连续性：规整路径需不遗漏任意动、静态轨距不平顺采样点，对于{\mathit{w}}_t={(ij)}^{\mathrm{T}}，{\mathit{w}}_{t+\mathrm{1}}=(i_{\mathrm{n}}{j}_{\mathrm{n}}{)}^{\mathrm{T}}，需满足i_{\mathrm{n}}\le i+\mathrm{1}，j_{\mathrm{n}}\le j+\mathrm{1}。

本文利用欧几里得距离对 U 和 V 序列进行度量。对于任意匹配点，动、静态轨距不平顺距离函数d_{ij}表示为

d_{ij}=(u_i-v_j{)}^{\mathrm{2}}（13）

建立如下状态转移方程计算累计距离矩阵\mathit{D}=(D_{ij})。

D_{ij}=\left\{\begin{array}{l}{d}_{\mathrm{11}}i=\mathrm{1}j=\mathrm{1}\\ d_{\mathrm{21}}+d_{\mathrm{11}}i=\mathrm{2}j=\mathrm{1}\\ d_{\mathrm{12}}+d_{\mathrm{11}}i=\mathrm{1}j=\mathrm{2}\\ d_{ij}+\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(D_{i-\mathrm{1},j},D_{i-\mathrm{1},j-\mathrm{1}},D_{i,j-\mathrm{1}}\right)\\ i\ge \mathrm{2}j\ge \mathrm{2}\end{array}\right.（14）

DTW病态对齐现象出现的原因是参考序列与测量序列之间存在1个点与多个点匹配的情况，被匹配的2组序列采样点序号相差较大。因此，在按式（14）计算累计距离矩阵时，添加式（15）作为约束条件将规整路径限制在合理的窗长范围\delta内（一般条件下\delta可取6，对应距离为1.5 m），以此限制每个采样点参与对齐的次数以及与之匹配采样点的序号范围，有效避免病态对齐，并一定程度减少计算工作量。

j\in \left[\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(\mathrm{0},i-\frac{\delta }{\mathrm{2}}\right),\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(i+\frac{\delta }{\mathrm{2}},a\right)\right]（15）

采用动态规划方法求解最优规整路径，目标使得2个序列规整距离最短。在2.2节K183+000—K183+200区间动检数据第2次里程修正结果基础上，基于窗口约束的DTW里程修正效果如图7所示。

由图7可以看出，具体到每个波峰波谷，动、静态轨距不平顺波形得到更加精准的匹配。其中，K183+007—K183+069区间动、静态轨距不平顺规整路径如图8所示，规整路径被严格限制在\delta=6的窗口范围内，病态对齐得到有效抑制。

以K182+400—K182+600区间数据为例，常规DTW里程修正效果如图9所示，为便于观察匹配效果，图中横坐标根据匹配点序号换算成累积里程。由图9可知：静态轨距不平顺在多处均呈现连续固定值，尤其集中在K182+400—K182+460和K182+540—K182+550区间，说明存在多个采样点持续与单一采样点匹配的情况，这并不符合实际里程误差分布特点。

窗口约束条件下的DTW里程修正效果如图10所示。由图10可以看出，上述静态轨距不平顺在多处均呈现连续固定值现象得到明显改善，动、静态轨距不平顺波形匹配良好。

以上2种DTW算法对应的规整路线偏移点号如图11所示。由图11可以看出，常规DTW算法的规整路线偏移点号分布十分离散，并且存在一个点与多个点匹配的情况，在K182+422附近偏移点号一度达到－62，在K182+455附近达到+68，呈现典型的病态对齐特征。相比之下有约束条件的DTW规整路线偏移点号得到严格限制。

常规DTW算法在待匹配波形特征相似性很好的情况下依旧存在病态对齐，这是由于不同位置动、静态轨距不平顺差值不同，其仅在一定里程范围内具有常数特征。尽管通过解偏滤波能部分滤除动、静态轨距不平顺的直流分量，但在个别区段仍然无法彻底消除二者整体幅值差异。因此，添加窗口约束条件对匹配动、静态轨距不平顺十分必要。

2.4　逐枕轨道动态不平顺计算

修正完动检数据里程后，基于轨枕台账信息，将动检数据按每个轨枕里程进行重采样，即可计算得到逐枕轨道动态不平顺。

3 基于逐枕轨道动态不平顺的精调方案设计

在设计基于动检数据的轨道精调方案前，首先需要根据作业目的选择某一截止波长的不平顺。轨道动态高低和轨向不平顺检测基于惯性基准法，检测系统输出了42，70和120 m共3种截止波长的高低和轨向不平顺^［18］。因此，按以下原则选取某一截止波长不平顺作为方案设计依据。当优化轨道中短波平顺性或轨道质量指数（Track Quality Index，TQI）时，采用42 m中波不平顺设计方案；当优化轨道长波平顺性问题时，需根据实际不平顺特征灵活选用70或120 m长波不平顺设计方案。然后，通过多次历史动检数据波形对比，核对当前作业区间动检数据无干扰信号，且该次动态检测之后不能有动道作业。

2股钢轨动态调整方案遵循先设计基准股，后设计非基准股的原则。以轨道高程调整为例，先以其中1股钢轨作为基本股，基于动检数据的轨道高程调整模型如图12所示，对该股钢轨的逐枕高低不平顺采用削峰填谷方法设计高程调整方案。尽管动态检测无法获取轨道绝对高程和平面位置，但从大地坐标系来看，惯性基准实际上构造了一种沿线路纵向分布的平顺曲线，基于动态高程调整方案通过垫、撤垫板作业将轨道调整至虚拟的惯性基准线附近。为保证水平和三角坑不平顺的控制效果，然后对逐枕水平不平顺进行削峰填谷，并将其与基本股调整量叠加得到非基本股的高程调整量。平面调整方案设计同理，选取其中一股钢轨的逐枕轨向不平顺设计基本股平面调整量，并结合逐枕轨距不平顺设计非基本股平面调整量。

基于动检数据的轨道精调方法本质上是优化轨道相对平顺性。与现有静态精调方法相比，动态精调充分考虑了列车动荷载条件下的轨道弹性变形和空吊、离缝等对调整方案设计的影响。此外，惯性基准线与车辆实际运行姿态密切相关，动态精调更有利于解决长波平顺性引起的晃车问题。本文提出的基于动检数据的轨道精调方法，整个作业流程包括动态测量、动态方案精调、动态验收评价，实现了动态闭环。

4 基于动检数据的轨道精调方法应用

4.1　新线无砟轨道精调

轨道质量指数作为新建高铁验收的重要指标之一，在联调联试前，铁路工务部门已将静态TQI调至很低的水平。但在提速试验期间，部分TQI管理单元出现动、静态TQI差异偏大的问题，新线轨道质量仍有提升空间。可采用动态方案对动态TQI偏大的区段进一步调整优化。

以某时速350 km新建无砟轨道线路为对象，扣件系统为WJ-8型，选出动态TQI偏大的单元并按动态方案开展精调。考虑到联调联试期间维修天窗时间有限，而扣件系统横向调整耗时较长，因此仅通过垫、撤板作业对2股高低不平顺进行精调，未调整轨向不平顺。

K295+700—K296+400区间高低不平顺精调效果如图13所示。该区段存在连续的简支梁周期性高低不平顺，在梁缝附近最大值为1.54 mm，相比之下静态检测的高低不平顺最大值普遍不超过0.50 mm。最薄的轨下调高垫板厚度为0.50 mm，静态方案无法给出有效的高程调整量。该区段按动态方案调整后，42 m高低不平顺波形整体向0 mm靠拢，进一步降低动态TQI。

全线上、下行分别精调了28.0和28.6 km，合计283个TQI单元。上行精调区段动态平均TQI由1.75 mm降至1.53 mm，改善了0.22 mm，其中2股高低不平顺改善0.10 mm，水平和三角坑不平顺均改善0.06 mm；下行精调区段动态平均TQI由1.80 mm降至1.56 mm，改善了0.24 mm，其中2股高低不平顺改善0.11 mm，水平和三角坑不平顺分别改善0.06和0.08 mm。动态TQI降幅主要由2股高低、水平和三角坑不平顺分项产生，轨向和轨距不平顺分项无明显变化。结果表明，对于新建无砟轨道线路，按动态方案仅调整2股高低不平顺，可将动态平均TQI在静态调整的基础上再改善0.20 mm左右。

4.2　高速道岔精调

基于道岔区轨道质量指数（Track Quality Index of Turnout，TQI-T）的道岔区动态轨道几何状态评价方法逐步推广运用^［19］，但岔区各种轨件组成复杂，轨道刚度沿线路纵向分布不均匀^［20］，造成动、静态TQI的差异相比于区间正线更大。部分道岔在采用静态数据调整后的TQI-T改善效果并未达到预期。为进一步提升岔区轨道几何质量，首先利用轨道测量仪的绝对测量数据，将道岔平面和高程线形调至设计位置，控制岔区轨道长波平顺性。在静态精调后，利用本文方法制定动态调整方案，再次精修岔区轨道中短波平顺性。

以某18号高速客专道岔为对象，静、动态2次精调作业后的各项不平顺改善效果如图14所示，TQI-T改善效果见表1。由图14和表1可以看出：第1遍按静态方案调整后TQI-T由4.83 mm降至3.79 mm，改善了1.04 mm，其中，左轨高低不平顺标准差增大0.04 mm，右轨高低不平顺标准差仅降低0.09 mm，轨向、轨距、水平和三角坑不平顺标准差降低0.14~0.28 mm；第2遍按动态方案调整后TQI-T降至2.95 mm，进一步改善了0.84 mm，其中，高低不平顺标准差改善效果最显著，左、右轨高低不平顺标准差分别降低0.21和0.22 mm，轨距标准差无变化，轨向、水平、三角坑不平顺标准差降低0.07~0.17 mm。通过静、动态先后2次调整，各项不平顺幅值降低，波形更加平缓，整体向0 mm靠拢，TQI-T总降幅达到39%。

从运营动车组车载式线路检查仪结果来看，精调前该组道岔车体横向加速度最大值达到0.12g，日平均车体横向加速度大值偏差5次，精调后车体横向加速度最大值降至0.10g，日平均车体横向加速度大值偏差降至3次，总体呈下降趋势。

4.3　长波高低平顺性优化

路基不均匀沉降映射至轨面而产生的轨道不平顺，将加剧列车动力响应和轮轨相互作用^［21］，此类不良长波高低不平顺也可利用动态方案精调优化。

以某路桥过渡段为例，长波高低不平顺精调效果如图15所示。K130+386附近存在显著差异沉降特征，过渡段2侧120 m长波高低不平顺波峰波谷相距22 m，峰峰值达到11.93 mm。设计动态方案并现场精调了61 m，精调后120 m长波高低不平顺由6.36 mm降至2.58 mm，相同速度条件下，车体垂向加速度由0.10g降至0.04g，差异沉降引起的长波高低不平顺性问题得到显著改善。

4.4　长波轨向平顺性优化

长波轨向平顺性不良主要影响车体横向振动响应。以某高铁典型不良长波轨向不平顺为例，该区段线路整体向一侧偏移，轨道中线平面偏差最大达到－56.6 mm。运营车搭载的晃车仪检测到单日共有17次车体横向加速度超限，其中14次达到2级，车体横向加速度最大值0.12g。若按绝对测量数据模拟出的平面调整量最大达到22.5 mm，远超出扣件横向调整范围，现场无法实施静态精调方案。相比之下动态方案钢轨横向调整量最大仅有4.5 mm，满足扣件调整能力要求。该区段长波轨向不平顺精调效果如图16所示，由图可知精调后120 m长波轨向不平顺由4.73 mm降至1.73 mm，晃车仪在该区段未出现车体横向加速度超限。

5 结语

本文基于曲线台账初步修正动检数据里程误差，依次采用相关性最优原则分段修正法和窗口约束的动态时间规整方法，通过轨距不平顺波形匹配将静态数据的精准里程映射至动检数据，结合轨枕台账计算逐枕轨道动态不平顺。提出基于动检数据的轨道精调方法，即在选取某一截止波长不平顺并核对数据无干扰后，先根据基本股逐枕高低和轨向不平顺设计该股钢轨高程和平面调整方案，后结合逐枕水平和轨距不平顺设计非基准股调整方案。

动态精调实践表明：新建无砟轨道高铁按动态方案仅调整2股高低不平顺，可将动态平均TQI在静态调整的基础上再改善0.20 mm左右；在静态精调后，动态精调可将高速道岔TQI-T进一步由3.79 mm降至2.95 mm，动态精调对高低标准差的改善效果显著。本文方法能解决由长波高低或轨向平顺性不良引起的晃车问题。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52278465)

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(N2023G014)