不同环向接头影响下盾构隧道管片受力特性精细化数值研究

Refined Numerical Study on the Force Characteristics of Shield Tunnel Segment under the Influence of Different Annular Joints

摘要

为提高对盾构隧道管片的数值模拟精度，基于等效刚度设计原理，将盾构管片结构分析模型逐步细化，建立可考虑环向接头刚度折减、接头非连续性和螺栓预紧力的盾构隧道精细化数值模型；对均质圆环管片模型、开槽接头管片模型及所建模型进行相同堆载工况下的数值分析，考察不同环向接头影响下盾构管片的受力特性区别；开展模型试验，对3种模型的计算结果进行验证。结果表明：相较于均质圆环管片模型，开槽接头管片模型考虑了接头刚度折减，管片横向变形向薄弱接头处发展，会引发弯矩大规模重分布，导致弯矩零点、极值和包络线明显上移；相较于开槽接头管片模型，精细化数值模型进一步考虑了接头非连续性，管片发生接缝张开，会进一步加剧管片的横向变形，导致管片最大弯矩值增加近10%；增大预紧力能有效降低管片收敛变形及接缝张开，但预紧力过大也会引发应力集中，加剧管片接头破损，施加螺栓预紧力时应把握好管片整体横向变形与局部应力集中破坏间的平衡关系。

Abstract

In order to improve the numerical simulation accuracy of shield tunnel segment, based on the equivalent stiffness design principle, the structural analysis model of shield tunnel segment is refined gradually, and a refined numerical model of shield tunnel is established, which can consider stiffness reduction of annular joint, discontinuity of joint and preload force of bolt. The homogeneous annular segment model, slotted joint segment model and the built model are numerically analyzed under the same surcharge load condition, and the difference of force characteristics of shield segment under the influence of different annular joints is investigated. Model tests are carried out to verify the calculation results of the 3 models. The results show that, compared with the homogeneous annular segment model, the slotted joint segment model takes into account the joint stiffness reduction, and the transverse deformation of the segment develops to the weak joint, which will lead to large-scale redistribution of bending moment, resulting in obvious upward movement of the zero point, extreme value and envelope of bending moment. Compared with the slotted joint segment model, the refined numerical model further considers the joint discontinuity, and the joint opening of the segment will further aggravate the transverse deformation of the segment, resulting in an increase of nearly 10% in the maximum bending moment of the segment. Increasing preload force can effectively reduce segment convergence deformation and joint opening, but excessive preload force will also lead to stress concentration and aggravate segment joint damage. When applying bolt preload force, the balance relationship between overall transverse deformation and local stress concentration failure of segment should be grasped.

Graphical abstract

关键词

盾构隧道 / 管片环向接头 / 精细化数值模拟 / 管片内力 / 螺栓预紧力 / 受力特性

Key words

Shield tunnel / Segment annular joint / Refined numerical simulation / Internal force of segment / Bolt preload force / Force characteristics

盾构隧道衬砌环多采用螺栓接头连接而成，其受力形式可视为一种复杂的多“铰”非连续圆拱结构，环向接头作为管片结构的“铰”，直接决定着管片结构的力学性能。然而，环向接头刚度折减、拼接缝处非连续性和螺栓预紧力等因素都会影响管片环向接头的整体强度^［1-3］。正是因为影响螺栓接头力学性能的因素复杂多变，现有研究难以准确地获取管片的受力特性。尤其在数值模拟方面，为提高计算效率及模型收敛性，建模时常常会在螺栓接头、施加荷载和边界条件等方面进行等效或简化处理^［4-7］，但忽略过多因素势必导致数值计算结果产生误差。为此，建立数值模型时有必要考虑不同因素对盾构隧道管片受力特性影响，以提高盾构隧道管片的数值模拟精度。

一些学者对盾构隧道管片及其螺栓接头进行了精细化数值模拟研究。张稳军等^［8］建立了可考虑螺栓预紧力、螺栓与手孔相互作用的环向接头数值模型，研究预紧力对弯螺栓接头力学特性的影响。张力等^［9］建立了三维精细化接头数值模型，模型采用实体单元模拟接头混凝土、螺栓、手孔等构造，研究分析了螺栓连接状态对接头抗弯性能的影响。然而，上述模型均是以2块管片模拟整个衬砌环，两侧使用支座作为模型边界，这会造成明显的边界效应，与整环管片的受力状态存在偏差，只适用于局部分析，且其仅采用均布力或集中力的荷载施加方式，亦会造成荷载模拟精度上的欠缺。

张润东^［10］建立了带有螺栓、螺栓孔及嵌缝等接头细部构造的衬砌环精细化模型，并采用荷载-结构法对隧道加载，分析了不同接头类型对盾构隧道衬砌圆环承载性能的影响。LIU等^［11］建立精细化管片模型，亦采用荷载-结构法计算螺栓接头界面应力分布。孙雅珍等^［12］建立了考虑螺栓、手孔、钢筋和加固钢环等部件的内张钢圈加固管片结构数值分析模型，均匀布设24个集中力对管片加载，研究地层荷载作用下加固管片结构的受力性能。SHI等^［13］建立了考虑管片接头非连续性以及管片与围岩相互作用的三维混合模型，得出横向卸载对接头力学特性的影响。上述数值模型均是对地层作用下整环盾构管片及其接头进行模拟，但螺栓接头在模拟精度上依旧存在些许不足，比如文献［10—12］螺栓完全埋设在管片结构内部，未设置手孔及螺栓预紧力，无法考虑螺栓与管片混凝土间的相互作用；文献［13］将螺栓杆与螺母简化为梁单元与壳单元，且把梁单元嵌入约束到管片混凝土中，不符合螺栓实际受力情况；文献［10—11，13］均采用荷载-结构法进行计算，然而相关研究表明，该方法得到的结果与实际地层作用荷载存在一定偏差^［14］。

综上所述，接头作用是决定管片结构分析模型准确性的决定性因素，但管片环向接头部件繁多、结构复杂，又会加大准确研究管片结构受力特性的难度^［15］，而目前管片结构分析模型多将其简化处理，大部分研究仅考虑了接头刚度折减作用，而非连续性、螺栓预紧力等影响因素却常被忽略，可见盾构隧道的管片数值模拟方法仍然存在改进空间，主要体现在提升螺栓接头模拟精度与荷载施加方式上。若能在保证螺栓接头模拟精度的同时充分考虑实际地层荷载，则数值计算结果的精度必将更高。

为此，采用ABAQUS有限元软件建立盾构隧道管片及其环向接头的三维实体精细化模型，该模型考虑了管片在接头处的刚度折减、结构拼接缝处的非连续性、环向螺栓的预紧力、螺栓与管片手孔间的相互作用、多环管片间的边界效应。在此基础上，采用塑性土对该模型隧道进行加载，同时将所建模型与无接头管片模型、接头刚度折减管片模型进行相同地层荷载下的对比分析，并通过模型试验形势加以验证，进一步探明不同环向接头作用对盾构隧道管片受力特性的影响机理，从而更为准确的得出在考虑环向接头影响下盾构隧道管片的受力特性。

1 考虑接头作用的管片结构分析模型

南昌地铁盾构隧道的管片结构如图1所示，以此为原型，建立管片结构分析模型。图1中：B1—B2表示管片邻接块；A1—A3表示管片标准块；K表示管片邻封顶块；R为不同位置管环半径，取内壁、外壁半径分别为2 700和3 000 mm。基于等效刚度设计原理，将盾构管片结构分析模型逐步细化，以无接头管片模型为对照组1，在此基础上分别设置接头刚度折减管片模型（对照组2）和精细化螺栓接头管片模型（设计组），并对上述3种管片结构模型进行接头刚度分析，得出具有代表性的接头影响因素，以阐述各模型的设计原理。

3种不同接头影响下的管片结构分析模型如图2所示。图中：o为管环圆心；r为管环内径；b为管片幅宽；h为管片厚度；h₁为开槽后管片厚度；α为螺栓弧长对应圆心角度；F_T为螺栓预紧力；l₁为外侧开槽弧长；l₂为内侧开槽弧长。

1）不考虑接头影响的管片结构分析模型

对照组1为无接头管片，设管片结构分析模型为均质圆环管片结构，原型管片接头处的刚度等于管片任意纵缝截面的刚度，即

K_{\mathrm{1}}=EI=\frac{Eb{h}^{\mathrm{3}}}{\mathrm{12}}（1）

式中：K₁为均质圆环管片结构模型接头处的抗弯刚度；E为管片的弹性模量；I为管片的截面惯性矩。

该结构分析模型的全环纵缝截面刚度均为K₁，因此其仅能代表管片主体抗弯刚度，未考虑接头刚度折减及其他因素。

2）考虑接头刚度折减的管片结构分析模型

对照组2为开槽接头管片结构模型，即在无接头管环的基础上考虑管片接头刚度折减因素，具体为双侧对称开槽接头管片，开槽厚度均为（h-h₁）/2，其目的是使管片结构在开槽后的接头抗弯刚度能够等效于原型管片螺栓接头。

令开槽弧度α与管片螺栓对应弧度相等，假设开槽接头与螺栓接头的抗弯刚度在理论上相等，并以纯弯矩作用下曲梁两端截面的相对转角相等作为管片接头刚度等效理论假设，则可利用文献［15］中的方法推导、计算得出开槽处管片厚度的等效条件表达式为

h_{\mathrm{1}}{=}_{\mathrm{3}}\sqrt[]{\frac{\mathrm{2}{K}_{\mathrm{0}}\alpha h^{\mathrm{3}}(\mathrm{2}r+h)}{\mathrm{12}{K}_{\mathrm{0}}\alpha (\mathrm{2}r+h)+Eb{h}^{\mathrm{3}}}}（2）

式中：K₀为原型螺栓接头抗弯刚度，取值可参考国内外实测数据及足尺试验^［16-18］。

同时，计算得出模型内外侧开槽长度l₁和l₂分别为

l_{\mathrm{1}}=\mathrm{2}(r+h)\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\mathrm{90}\alpha /\mathrm{\pi })（3）

l_{\mathrm{2}}=\mathrm{2}r\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\mathrm{90}\alpha /\mathrm{\pi })（4）

当模型壁厚h₁、内外侧开槽长度l₁和l₂同时满足式（2）—式（4）时，开槽接头与螺栓接头抗弯刚度等效理论假设成立，即开槽接头抗弯刚度K₂与原型螺栓接头抗弯刚度相等。此时开槽接头管片主体抗弯刚度为K₁、接头抗弯刚度为K₂，该结构分析模型在模拟管片主体抗弯刚度的同时，亦可准确模拟接头刚度折减对管片的影响，但并未考虑螺栓及管片间相互作用引发的接头非连续性。

3）精细化螺栓接头管片结构分析模型

设计组为螺栓接头管片结构模型，综合考虑接头刚度折减、非连续性和螺栓预紧力等因素后，设计为精细化螺栓接头管片结构，除螺栓接头外的其余参数均与前两种模型保持一致，其结构由多个管片块通过螺栓连接而成，且每个螺栓赋予其初始预紧力F_T，预紧力方向沿螺栓作用在相邻管片块间。

螺栓接头管片的接头刚度由管片自身刚度、螺栓刚度共同叠加而成，相较于实际盾构隧道管片环，该模型的不足是对接缝面构造、接头处弹性密封垫进行了简化处理。但既有研究成果表明，弹性密封垫等小部件对于管片接头抗弯性能的影响很小，与管片主体与螺栓相比几乎可以忽略不计^［9］。因此，对于同时精细化模拟管片主体与螺栓的设计组模型来说，其接头抗弯刚度是极为接近原型盾构隧道管片的，可认为二者在接头刚度上等效。

不仅如此，较开槽接头结构而言，精细化螺栓接头在考虑接头刚度折减的同时还能考虑接头非连续性的影响，包括管片与螺栓的相互作用（以螺栓孔与手孔为媒介）和螺栓预紧力（沿螺栓作用于相邻管片块间）。故认为设计的精细化螺栓接头管片结构可以较为准确地代表接头刚度折减影响以及接头非连续性影响。

2 数值模型

2.1　模型建立

依托南昌地铁盾构隧道形式，结合上述3种结构分析模型，采用ABAQUS有限元软件建立数值计算模型如图3所示。其中，均质圆环管片模型与开槽接头管片模型均按原型管片设计尺寸，开槽深度、宽度按式（2）—式（4）计算得出；精细化螺栓接头管片模型内径为5.4 m，外径为6.0 m，环宽为1.2 m，管片衬砌环由3块标准块（67.5°）、2块邻接块（67.5°）和1块封顶块（22.5°）拼装而成，相邻管片块间采用环向弯螺栓连接，管片环间采用错缝拼装，之所以仍采用错缝拼装，是为了考虑盾构隧道管片在土层中的位置和姿态，以便尽可能还原实际情况。为聚焦环向接头对管片的作用，控制变量排除干扰因素，暂不考虑纵向接头的影响，因此模型隧道采用5环精细化螺栓接头管片纵向刚接而成，重点对5环模型中最中间1环进行分析，其余4环主要用来消除数值模型中可能存在的边界效应；环向接头主要影响管片横向受力，故在oxy面上设置较大边界（长×宽为45 m×35 m），以充分考虑管片横向上的边界效应，而纵向上考虑到计算成本、周期，取纵向尺度（z方向）为5环，即6 m，如图3（d）所示。

2.2　网格划分、边界条件及接触定义

均质圆环管片模型和开槽接头管片模型均采用C3D8R六面体单元模拟；精细化螺栓接头管片模型采用C3D10M修正的二次四面体单元模拟。管片内钢筋采用T3D3桁架单元模拟；螺栓杆与螺母、模型土均采用C3D8R六面体单元模拟。各构件的接触定义、摩擦系数可根据文献［8—13］总结得出。采用非线性接触理论模拟接头结构的力学和变形特性以及衬砌与土体的相互作用，具体如下：管片块间接触面法向行为设为硬接触，切向行为采用罚函数法Cloumb摩擦模拟，摩擦系数取0.6；管片环间接触采用Tie模拟；螺栓与螺孔间接触面法向行为设为硬接触，切向行为设置为无摩擦；螺帽-手孔面间接触采用Tie模拟，并且对每个螺栓按规范施加初始预紧力（按规范取值）；管片与土的接触面法向行为设为软接触，切向行为采用罚函数法Cloumb摩擦模拟，摩擦系数取0.4。模型土底部施加绑定约束，土体前后两侧施加z方向约束，土体左右两侧施加x方向约束；模型隧道置于模型土中，约束其前后2个截面z方向上的位移。

2.3　材料本构

管片材料为C50混凝土，采用弹塑性本构；管片螺栓为6.8级的M30钢螺栓。各项参数见表1。

管片所用混凝土材料参照GB 50010—2002《混凝土结构设计规范》^［19］设置应力与应变关系，其本构数学表达式为

（5）

式中：σ₁为应力；{\sigma }_{\mathrm{0}}为混凝土的抗压强度；ε为应变；{\epsilon }_{\mathrm{c}\mathrm{0}}和{\epsilon }_{\mathrm{c}\mathrm{u}}分别为峰值应力对应的应变和极限应变。

管片所用螺栓钢材本构关系满足Von Mises屈服准则^［20］，其本构数学表达式为

（6）

式中：σ₂为应力；{\epsilon }_{\mathrm{e}}，{\epsilon }_{\mathrm{e}\mathrm{1}}，{\epsilon }_{\mathrm{e}\mathrm{2}}和{\epsilon }_{\mathrm{e}\mathrm{3}}分别为比例极限、屈服、强化和强度极限阶段所对应的应变；f_y 为屈服强度；E_s为钢材弹性模量；A，B和C为曲线系数，按文献［20］计算得出。

模型土考虑为均质砂层，材料为中砂，各项参数见表2。土体选用Mohr-Coulomb本构。

3 地层荷载下管片结构力学性能

3.1　计算工况

将隧道埋于模型土内，以土刚好没过拱顶处为初始点，采用地层-结构法对隧道逐层覆土加载，每层覆土厚度控制为0.25D（D为管片外径），在累积覆土厚度达到1.5D时停止加载。对3种模型的数值模型依次进行覆土加载，并将对应工况分别命名为工况1—工况3（均质圆环管片、开槽接头管片、精细化螺栓接头管片）。为消除边界效应，分析时均取模型隧道最中间1环管片。

3.2　管片结构整体变形

管片结构整体变形在直观上通常表现为其直径收敛变形。以隧道顶部以上的覆土厚度为自变量，形成土体堆载过程中3种模型中不同管片的水平直径收敛曲线如图4所示。

从图4可以看出：工况1—工况3中管片水平直径收敛变形均随覆土厚度的增加而增加，且其曲线趋势近似于线性上升，可认为3种管片都处于线弹性变形范围内，几乎没有发生塑性变形；不同管片的直径收敛值有较为明显的差异，相较于均质圆环管片，开槽接头管片收敛变形显著增大，最大收敛值从16.0 mm增至23.7 mm，增幅达到近48%，这说明接头刚度折减对管片横向变形影响极大；相较于开槽接头管片，螺栓管片收敛变形略有增大，最大收敛值增加到26.8 mm，增幅约为13%，这表明接头非连续性对管片横向变形存在一定影响。由上述分析可知，接头刚度削弱与接头非连续性均会引发管片整体横向刚度的减弱，从而导致管片横向变形加剧，前者尤为明显，后者也不容忽视。

为进一步明确接头作用对管片横向变形的影响机理，利用ABAQUS绘制3种管片结构模型下不同管片在埋深为1.5D时的水平位移云图如图5所示。由图5可看出：均质圆环管片模型中，基本反映位移整体表现的大位移集中区域（红实线所框选的深色区域）完全对称分布在拱腰位置；相较于均质圆环管片模型，开槽接头管片模型中，位移集中区则有明显的向上偏移，且其区域面积明显增大，这是由于拱腰上侧存在较为薄弱的开槽接头，会使变形增大、向上发展；相较于开槽接头管片模型，螺栓接头管片模型中，位移集中区的位置几乎未变，但范围略微增大，这是因为螺栓接头管片在接缝位置处存在少量张开（绿色虚线所框选区域），会导致该位置处管片的相对位移有所增加。由上述分析可知：相较于均质圆环管片，开槽模拟的接头刚度折减作用不仅会使管片的横向变形集中在拱腰位置且不完全对称，而且变形还会向附近薄弱接头处偏移、发展，从而导致管片整体横向刚度下降；精细化模拟的接头非连续作用则是在开槽模拟的基础上，继续产生一定的接缝张开，使接头位置管片间发生相对位移，导致管片环横向变形加大。

3.3　管片结构内力分布

不同接头作用下，管片结构受力时的内力分布情况也存在较大差异。为此，提取工况1—工况3中隧道管片的弯矩与应力，分析不同接头作用对管片结构受力性能的影响。在覆土高度为1.5D时，3种工况中管片的弯矩与应力分布如图6所示。图中：S_mises为冯米塞斯应力，是评估材料在多轴应力下是否屈服的核心参数，Pa；S_max为应力最大值，Pa；小圆环表示接头位置；粗红曲线表示弯矩包络线；紫色辅助线指向弯矩零点，弯矩以内侧受拉为正，反之为负。由图6可以得出如下结论。

（1）3种模型的弯矩分布均为花生形，且最大正、负弯矩（绝对值最大）均出现在拱底、拱腰处，弯矩零点均分布在顺拱顶（以拱顶起顺时针旋转）39.0°~42.0°与逆拱底（以拱底起逆时针旋转）41.0°~47.0°处；相较于均质圆环管片模型，开槽接头管片模型的上、下侧弯矩零点分别向上转动2.7°和3.5°，且最大正弯矩增加近14%，最大负弯矩减少7.8%，拱顶弯矩减少20.5%，显然开槽导致的接头刚度折减对管片弯矩分布、极值均有明显影响；相较于开槽接头管片模型，精细化螺栓接头管片模型的上、下侧弯矩零点分别向上转动0.4°和0.6°，且最大正弯矩增大8.6%，最大负弯矩减少5.5%，拱顶弯矩减少5.5%，表明螺栓接头导致的管片非连续性对管片弯矩分布存在少许影响，但对弯矩极值的影响依旧较大。

（2）接头刚度折减对管片弯矩分布、极值影响都很大。开槽接头管片模型中，接头刚度的削弱使管片弯矩发生了“重分布”，整个弯矩包络线及弯矩零点均呈现较大幅度的上移趋势，在变化最明显的拱顶处，弯矩减幅超过20%，其原因可能为此处距接头很近，刚度折减效果连续叠加进而引发弯矩大规模重新分布，使此处弯矩有所降低。但也正是因为弯矩的重分布，管片弯矩最大值增大了近14%，这意味着该模型对管片的强度与承载性能要求更高。

（3）接头非连续性对管片弯矩分布影响就小得多，弯矩零点位置几乎未发生改变，这说明接头刚度折减是决定管片内力分布的主要因素；螺栓管片的接头非连续性对弯矩最大值依旧影响较大，即使已充分考虑了刚度折减，管片弯矩最大值仍然提高近9%且隧道拱底位移增大了31.7%，竖向收敛值由21.3 mm变化至19.4 mm，变化幅度为8.9%，拱底呈现向上位移的趋势，且弯矩增大区域主要集中在隧道拱底附近，这是因为隧道拱底部位距离接缝相对较远，在管片接缝刚度降低、隧道整体横向变形增大的情况下，衬砌环拱底存在较大变形趋势，可以预见衬砌在拱底位置内侧的张拉趋势将进一步增大，拱底位置管片内侧弯矩也会相应增大。

（4）相较于均质圆环管片，开槽接头管片在考虑接头刚度折减后的结构最大应力值显著增大，由原先的6.9 MPa增加到15.7 MPa，增幅达227%，并且应力最值位置从拱腰偏移至邻近接头处；开槽接头截面存在应力突变行为，这表明接头刚度折减会导致管片在薄弱处产生局部应力集中，尤其是在靠近拱腰内侧位置，应力集中现象会更明显。在管片受接头非连续性影响后，结构最大应力值则会骤然增大，由15.7 MPa飙升至147.0 MPa，增幅达到936%。此时螺栓管片最大应力出现在拱顶螺帽与手孔的接触面上，管片手孔处出现明显的应力集中现象，之所以出现如此夸张的应力突变，是因为螺栓在受拉时紧密挤压管片手孔面，导致该处混凝土变形很大，从而引发严重的应力集中。因此，在实际工程中应重视管片手孔处的混凝土变形，必要时须采取有效加固措施以提高此处的受力性能。

3.4　管片螺栓受力性能

螺栓与手孔间的相互作用对管片结构内力有着相当大的影响，同样管片对螺栓也存在着挤压、拉扯等作用，从而导致螺栓受力变形，影响管片结构的稳定性。为分析管片螺栓的受力规律，提取管片及螺栓在受初始预紧力F_N及土体堆载压力P时的最大主应力。在预紧力与土压力作用下，管片与螺栓应力分布情况如图7所示。图中：对压应力赋值为正，拉应力赋值为负。由图7可以得出如下结论。

（1）管片在手孔处均存在明显的应力集中，其螺栓整体外侧受拉、内侧受压（凸面为外、凹面为内），其最大应力出现在螺帽与螺杆过渡处，但该位置却出现内侧受拉、外侧受压的现象。出现这种现象的原因是：预紧力施加使螺帽与管片发生挤压变形，从而导致螺杆与管片应力骤升，尤其是在螺帽、杆间过渡区域变形会最严重。因此，在盾构管片弯螺栓的制作与使用中，特别要注意帽杆连接处的保护及加固。

（2）预紧力作用下，管片的最大拉压应力分别为74.3和135.4 MPa，螺栓的分别为501.0和616.2 MPa，均发生在螺帽与手孔接触面附近；在此基础上继续对管片进行覆土堆载，此时管片的最大拉压应力分别增加至76.8和137.0 MPa，螺栓的分别增加至517.3和635.1 MPa，增幅依次为3.4%，1.2%，3.2%和3.1%，增量极小。这说明螺栓预紧力是导致管片及螺栓应力极值骤升的主要原因，但同时也因为预紧力的存在，很大程度上提升了管片环的整体性，使得管片及螺栓在受到正常外荷载时，应力极值保持稳定，不至于发生因管片破损引发的结构失稳。

（3）相比于只施加预紧力的管片，施加土压力的管片在拱顶内、外两侧受拉压作用明显，管片平均应力大幅提高，但其应力最值依旧出现在手孔位置处，且变化幅度极小，增幅小于4%。在螺栓已经受到预紧力的情况下，土压力对螺栓的应力影响很小，除应力最值有微量增加外，在应力云图二者上几乎规律一致。出现上述现象，是因为螺栓在施加预紧力后与管片产生了较大的相互作用力，螺栓应力已经变得很高，此时的土压力基本无法使螺栓产生大变形，土压引起的弯剪拉等作用大部分都通过螺栓传递给管片结构本身，从而将应力分摊到每块管片上。

综上所述，总结管片结构在受力过程中的响应机理如下：首先，通过螺帽与手孔的相互挤压，螺栓会在接头处受到较大的预紧力，引起管片手孔较大变形；其次，拉力由螺栓传递，进而分布至管片主体，引起管片的较小变形；然后，在地层荷载作用下，管片将外载传递至各个螺栓，但螺栓在预紧阶段已经产生了较高的预应力，因此在外载作用下的应力变化幅度很小。此时螺栓自身只承担一小部分荷载作用，其余绝大部分荷载则传递、分摊到每块管片上，以充分约束管片位移及变形，从而提高其整体受力性能，由此可认为此时的螺栓几乎只是荷载的“传递者”而非“承载者”。

3.5　预紧力大小对管片受力性能

为进一步探究螺栓预紧力对管片受力性能的影响，将预紧力分别设置为50，100，200，300和400 kN，对比埋深取1.5D时不同预紧力下管片及其螺栓的受力、变形如图8所示。图中：S_G和S_L分别为管片、螺栓的最大应力；U₁为管片水平直径收敛变形；K为接缝张开量。由图8得到如下结论。

（1）管片及螺栓的最大应力均随着预紧力增大而增大，且二者曲线增速呈逐渐递增趋势，预紧力越大，其最大应力增长也越快。无关预紧力取值，管片最大应力总是出现在拱顶右侧螺栓手孔处；螺栓最大应力则总是出现在螺帽与螺杆间的过渡区域。这表明，提高螺栓预紧力会导致管片、螺栓的最大应力值显著增大，且应力增加速率会随着预紧力的增大而增大。

（2）随着螺栓预紧力的提高，管片水平直径收敛值呈现下降的趋势，尤其是预紧力在50~100 kN时下降得最快，此时每提高50 kN的预紧力可降低0.76 mm的水平收敛；而当预紧力在200~400 kN时，管片水平直径收敛值的下降速率则变得极为缓慢，此时预紧力每提高50 kN平均只能降低0.09 mm的水平收敛。

（3）随着螺栓预紧力的提高，管片各处接缝张开量呈现降低的趋势，并且张开量的下降速率也不断减缓：预紧力在50~100 kN时，F_N-K曲线降速较快，在100~300 kN时曲线降速变缓，在300 kN后曲线趋于水平。提高螺栓预紧力可以有效地降低管片的收敛变形与接缝张开，但其效果会随着预紧力的增大而逐渐减弱，尤其是当预紧力大到一定程度时，其效果更是会大打折扣。

运用ABAQUS软件，查找发现整环管片mises应力大于屈服应力的单元数（单环管片总单元数约为35万个），将其记为管片构件屈服单元数，并在云图上将已经达到屈服的单元染为灰色。图9为此时螺栓预紧力F_N与管片构件屈服单元数的关系曲线。从图9可以看出：管片构件屈服单元数随着预紧力的提高而显著增加，屈服单元数增长速率也随着预紧力的提高而提高；对比预紧力在100，200和400 kN下的接头局部应力云图，发现预紧力的提高导致大应力区域（灰色区）明显扩大，屈服单元集中出现在螺栓与管片、管片块间的接触区域；在预紧力从50 kN增至400 kN的过程中，屈服单元数由899个增加到4 112个，增幅达到457%，说明预紧力过大会导致管片局部屈服现象加剧。

综上所述，螺栓预紧力对管片受力性能而言是一把“双刃剑”，增大预紧力能有效降低管片收敛变形及接缝张开，减少管片的横向变形，从而进一步提升管片整体受力性能；增大预紧力也会导致管片及其螺栓应力集中现象愈发严重，使管片最大应力、屈服区域均明显增大，加剧管片在接头处的破损；盾构隧道管片螺栓预紧力的施加既不宜过大、又不宜过小，在施加预紧力时应把握管片整体横向变形与局部应力集中破坏之间的平衡关系，恰当的预紧力能在控制接缝张开、收敛变形的同时，避免严重破坏管片手孔区域。

4 模型试验验证

为进一步论证数值计算的正确性，开展模型试验，对隧道管片模型的收敛变形和应变进行量测，并将数值计算结果与模型试验结果进行对比。模型试验时，材料相似比取1∶10，且均质圆环管片、开槽接头管片和螺栓管片的模型尺寸、材料（及加载工况均与数值模型完全对应；螺栓管片环向接头采用“螺栓+弹簧”模拟，该方法的合理性已得到理论计算与实际测量^［21］的验证；试验土体选用粒径小于5 mm的赣江河砂，并采用逐层填筑的方式进行堆载。模型设计原理、试验测点布置、详细方案及试验过程详见文献［22］。模型试验现场及管片模型如图10所示。

将模型试验结果进行相似比还原，绘制数值计算与模型试验得到的3种模型管片水平直径收敛变形曲线如图11所示。由图11可知：数值计算与模型试验得到的管片曲线均呈线性增长的趋势，规律相同；1.5D埋深时，数值计算和模型试验得到的3种模型管片水平直径收敛值依次为14.6，21.9，25.3，16.0，23.7和26.8 mm，数值计算与模型试验结果的偏差值均能控制在10%以内，吻合度相对较高。

将埋深1.5D时数值计算与模型试验得到的3种模型管片弯矩包络曲线进行对比，如图12所示。由图12可以看出：2种方法得到的弯矩分布规律均较为吻合，但也不可避免地存在些许误差；在弯矩极值上，数值计算结果普遍比模型试验结果大20%左右，出现偏差的原因可能是模型试验的堆载土体无法做到真正意义上的压实、固结，会使得荷载值略小于数值计算中的。

综上所述，埋深相同时，数值计算与模型试验的收敛变化、弯矩分布规律几乎相同，并且收敛值、弯矩值结果均较为接近，很好地验证了前文数值模型及其计算结果的准确性与合理性；该数值模型也可弥补模型试验的不足，实现动态模拟螺栓预紧力对管片应力、接缝张开、收敛变形等指标的影响，且其结果数据采集范围覆盖整环管片、螺栓（包括手孔），可以在试验丢失或难以测到相应数据时作为补充。

5 结论

（1）基于等效刚度设计原理，将盾构管片结构分析模型逐步细化，建立了可考虑接头刚度折减、非连续性和螺栓预紧力的盾构隧道精细化数值模型。该数值模型使用实体单元模拟螺栓、手孔等细部构造，采取地层-结构法加载，并通过多环拼装消除边界效应。按1∶10的相似比开展模型试验，并将数值计算结果与模型试验结果进行对比后发现，二者结果具有较好的一致性，并且数值计算还可以弥补模型试验的不足，能够更为全面、精细地得出盾构隧道管片结构的受力特性。

（2）3种盾构管片结构分析模型中，相较于均质圆环管片模型，开槽接头管片模型考虑了接头刚度折减，使管片的横向变形向着薄弱接头处发展，导致管片收敛变形增大了48%；接头刚度折减进一步引起管片弯矩大规模重分布，使弯矩零点、包络线发生明显上移，导致管片最大正弯矩增加近14%。相较于开槽接头管片模型，精细化螺栓接头管片模型在接头刚度折减的基础上还考虑了非连续性，使管片发生接缝张开，进一步加剧管片的横向变形，这导致管片收敛变形增加13%，管片弯矩最大值增加近9%。

（3）管片结构在受力过程中的响应机理为：螺栓预紧力通过挤压管片手孔拉紧相邻管片，引起管片较小变形、螺栓较大变形；外载施加时，螺栓对管片起约束作用，并将荷载传递、分摊至管片全身，引起管片较大变形、螺栓较小变形。

（4）增大预紧力能有效降低管片收敛变形及接缝张开，提高管片横向刚度；但预紧力过大也会导致管片及其螺栓的最大应力、屈服区域明显增大，从而加剧管片接头破损。故施加螺栓预紧力时应把握好管片整体横向变形与局部应力集中破坏之间的平衡关系。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(42177162)

江西省自然科学基金资助项目(20212BAB214009)