高速铁路地下线振源特性及环境振动传播规律研究

Study on Vibration Source Characteristics and Propagation Law of Environmental Vibration in Underground High-Speed Railway

摘要

时速400 km超高速运行下诱发的环境振动问题已引起广泛关注。基于复兴号列车和高速铁路地下线隧道土体参数，建立列车-轨道-隧道-环境土体精细化仿真模型，计算分析地下线振源特性及环境振动传播规律。结果表明：建立的列车-轨道-隧道-环境土体精细化仿真模型预测精度在95%以上；列车运行速度由300 km · h^-1提高至400 km · h^-1后，钢轨、轨道板和隧道壁的垂向与横向振动加速度明显增加；在列车时速400 km超高速运行下，钢轨、轨道板与隧道壁的振动加速度时域峰值分别达290，137和0.29 m · s^-2，最大分频振级分别为156，137和96 dB；随着传播距离的增加，高于63 Hz的高频振动呈现显著衰减趋势，而1~4 Hz低频区间的振动能量却表现出随距离递增的增强特性；振动在由地面0 m传递至60 m的过程中，最大分频振级从79 dB降低至72 dB，并呈现出衰减率不断降低的非线性衰减趋势。

Abstract

Environmental vibration issues induced by 400 km/h ultra-high-speed operation have drawn widespread attention. Based on the parameters of Fuxing EMU trains and underground tunnel soils, a refined simulation model integrating train, track, tunnel, and soil was established; the characteristics of vibration source and the laws of environmental vibration propagation in underground high-speed railways were calculated and analyzed. Results indicate: Model prediction accuracy exceeds 95%; When the train speed increases from 300 km · h^-1 to 400 km · h^-1, vertical and lateral vibration accelerations of rail, track plate, and tunnel wall increase significantly; At 400 km/h ultra-high-speed operation, time-domain peak vibration accelerations reach 290,137 and 0.29 m · s^-2, respectively, with maximum partial frequency vibration levels of 156,137 and 96 dB as propagation distance increases. High-frequency vibrations above 63 Hz show significant attenuation trends, while vibration energy within the 1 - 4 Hz low-frequency range exhibits amplification. During transmission from ground level (0 m) to 60 m, the maximum partial frequency vibration level decreases from 79 dB to 72 dB, demonstrating nonlinear attenuation with continuously decreasing decay rates.

Graphical abstract

关键词

高速铁路 / 地下线 / 时速400 km / 环境振动 / 精细化仿真模型 / 振源特性

Key words

400 km · h^-1 / High-speed railway underground line / Environmental vibration / Refined simulation model / Vibration source characteristics

高速铁路作为现代化轨道交通的重要工具，具有高效、快速且环保的特性，对推动社会经济发展、促进区域平衡发展以及保障国家安全均具有重要意义。然而，随着高速列车运行速度的持续提升与运营线路的日益加密^［1-3］，由此引发的环境振动问题日益凸显，在邻近居民区的地下线路段尤为显著^［4-5］。环境振动问题对建筑结构安全、乘客体验及铁路沿线居民健康均构成潜在威胁。因此，针对城市高速铁路地下线环境振动问题开展研究十分必要。

在高速铁路环境振动预测方法和环境振动规律研究方面，中国铁道科学研究院通过测试与数据分析，明确了时速350 km高速铁路振动标准及影响范围^［6-8］。Krylov等^［9］、Degrande等^［10］和Karlstrom等^［11］将土体视为由线性黏弹性层构成的分层半无限体空间进行仿真计算，结果表明，当列车速度达到瑞利波速时，高速铁路环境土体的振动水平会显著增强。Sheng等^［12］和Xia等^［13］建立了耦合的列车-轨道-土体解析模型，对环境土体的振动仿真研究发现，环境土体振动加速度随着列车荷载作用的增大而呈现出非线性增加趋势。和振兴^［14］通过建立高速铁路无砟轨道精细化耦合模型，分析了不同参数条件下的环境振动传播规律。赵丙华^［15］、Galvin等^［16］和Banimahd等^［17］将有限元与无限元结合，建立了三维铁路系统仿真模型，利用无限元法探究了环境土体的振动规律。孙成龙^［18］和Kouroussis等^［19］采用现场实测结合多刚体列车-土体仿真模型的方式，研究发现随着列车运行速度的提高，环境土体的振动峰值增加且向高频移动。李小珍等^［20］通过实测不同线路、地质及轨道结构情况下的环境场地振动特性与传播规律，发现轨道附近环境振动主频为50~80 Hz，而40 Hz以上高频振动在土体中衰减明显，土体远场区域主要表现为低于20 Hz的低频振动。相关研究表明，不同轨道交通结构的振动传播特性存在显著频率相关性。邢梦婷^［21］通过对比分析多工况轨道激励数据，揭示高速铁路高架线箱梁的振动能量谱集中于10~80 Hz低频域，监测到峰值振级达到109 dB。彭也也等^［22］和贺玉龙等^［23］在城际铁路工程实测中发现，软土地基近场区域呈现较高振动强度但具备最快的衰减速率，硬质地基次之，特殊土质场地则表现出最持久的振动延续性。针对多线高铁桥梁段的振动监测数据^［24-25］进一步印证了这种频变衰减规律，即高频振动分量呈现快速衰减特性，而低频振动则表现出更为持久的传播特征，实测数据显示距离振源60 m的地面测点主频普遍收敛于10 Hz附近。此外，诸多学者^［26-31］还通过广泛的现场测试工作，对隔振垫、隔振屏障等隔振措施的实际效能进行了评估与分析，发现不同的减振措施可降低3~6 dB。

上述研究针对时速350 km及以下高速列车的运行工况，在车致环境振动的研究中取得了一定进展，但现有模型在土体简化、计算精度和边界处理等方面仍存在诸多不足^［32-34］。当列车的运行速度增加至400 km · h^-1时，对仿真模型的精细化程度、计算精度等要求更高，否则难以反映真实列车激励的影响，现有文献针对高速铁路地下线的环境振动预测及传播规律研究十分匮乏。此外，相较于时速350 km高速铁路既有体系，时速400 km的超高速铁路环境振动机理更加复杂。既有的环境振动研究结果难以适用于时速400 km条件下的高速铁路地下线环境振动传播规律的分析^［35-38］。

本文结合CR400复兴号列车参数和高速铁路地下线隧道结构参数，建立列车-轨道-隧道-环境土体精细化耦合模型，并通过高速铁路地下线现场实测的振动数据进行仿真模型的验证。研究中通过解析400 km · h^-1高速铁路-轨道-隧道-地层耦合系统的振动能量传递机制，构建环境振动传播预测模型，以期为后续轨道结构参数优化提供理论支持。

1 时速400 km高速铁路地下线耦合仿真模型

1.1　模型建立

采用刚体-柔性体耦合的方式建立时速400 km高速铁路地下线耦合动力学模型。为了提高计算效率，车辆模型采用刚体模拟，其中构架和车体采用离散刚体模拟，轮对采用解析刚体模拟。离散刚体由单元面构成，可以模拟任意形状的对象。轮对作为一种典型的旋转体，可以通过横截面绕轴扫掠以形成旋转曲面，由此生成解析刚体^［39］。在车辆动力学建模中，一系悬挂系统和二系悬挂系统均简化成弹簧与阻尼元件。该建模方式通过参数等效化处理，在保证系统模态特性的前提下，实现对多自由度复杂悬挂系统的合理简化。CR400高速列车车辆模型的主要动力学等效参数见表1。

轨道部分的建模^［40-42］主要参考我国自主研发的CRTS Ⅲ型板，仿真模型中在轨道板的两端设置无限周期性边界，相关动力学参数见表2。轨道不平顺激励采用高速铁路不平顺谱，轮轨接触则采用非线性Hertz接触模型。同时，结合区间设计资料和现场考察，选取典型城市隧道段作为研究对象。隧道段建模参照某高速铁路隧道区段参数，土体建模参考隧区在勘探深度范围内的地层，主要为填土、粉土、黏性土和砂土，土体相关参数取值可参考文献［18-21］。

为确保数值模拟的可靠性，本研究还对模型进行了系统性修正与验证。首先通过土体参数反演试验（结合实测数据与优化算法）校准土体关键参数（弹性模量、泊松比等），并基于工程地质条件调整本构模型；其次，优化边界条件与初始应力场以匹配现场工况。上述修正流程既避免过度修正，又确保模型对复杂土体行为的合理表征，从而提升模拟结果的可靠性和适用性。

采用ABAQUS仿真软件进行精细化建模，建立的高速铁路地下线耦合动力学仿真模型如图1所示。其中，土体边界采用无限边界和周期性边界条件，避免环境振动反射的干扰；隧道与土体之间则采用弹性接触边界模拟。基于构建的高速列车-轨道-隧道-环境土体耦合动力学模型，可系统获取钢轨、轨道板、隧道衬砌结构及不同空间位置环境土体介质的时域振动响应数据。结合快速傅里叶变换对时域信号进行频谱解析，即可获得各监测点的振动加速度响应。

1.2　现场试验验证

为验证高速铁路地下线耦合振动仿真模型的正确性，在某高速铁路隧道区段进行隧道壁振动试验和地面环境振动测试，如图2所示。测试中采用INV3062SC数据采集系统和DASP-V11软件，配合使用INV 9828 ICP单向加速度传感器（量程10g，灵敏度50 mV · m^-1 · s²），传感器底部加装5 cm铁垫片以确保平稳，设置采样频率为2 048 Hz。测试前还进行了背景振动测试，以排除外界干扰。隧道壁测点布置在轨面以上1.2 m处；路面环境振动测点分别布置在距轨道中心线0，20，40和60 m处。

隧道壁振动实测结果和仿真结果的对比如图3所示。由图3可知：同样采样频率下，二者的时域波形和振动加速度量级比较吻合；1/3倍频程仿真结果与实测结果基本吻合，隧道壁在10与50 Hz附近出现振动峰值。

地面试验结果与仿真结果对比如图4所示。可以看出，距轨道中心线0，20，40，60 m处的地面振动加速度级仿真结果与实测结果基本吻合，最大误差在4.82%以内，仿真模型的整体预测精度达95%以上。

上述研究通过低速运行的高速铁路地下线振动测试结果验证了本文仿真模型的正确性。基于该模型可进一步进行时速400 km高速铁路地下线的环境振动预测和传播规律分析。

2 线路结构振源特性

列车运行速度分别设置为300，350和400 km · h^-1，计算并提取隧道段线路结构及地下不同土体点位的振动数据，并进行时域与频域分析。

2.1　钢轨

轮轨相互作用导致钢轨发生剧烈振动，并通过扣件系统、轨道板、板下基础及环境土体介质引发环境振动。不同运行速度下的钢轨振动加速度时域曲线如图5所示。由图5可知：随着运行速度由300 km · h^-1提速至400 km · h^-1，钢轨垂向振动和横向振动的时域峰值更快出现，且时域加速度的最大值和平均值逐渐增大，垂向振动加速度峰值由238 m · s^-2逐渐增加至290 m · s^-2，横向振动加速度峰值由107 m · s^-2逐渐增加至195 m · s^-2。

1/3倍频程下的钢轨振动加速度级如图6所示。可以看出：随着频率的升高，钢轨的垂向振动加速度级与横向振动加速度级整体均呈现出上升趋势，但垂向振动加速度级相对较大；当速度由300 km · h^-1提升至400 km · h^-1，钢轨垂向最大分频振级由141 dB增加至156 dB，横向最大分频振级由134 dB增加至143 dB。

2.2　轨道板

不同运行速度下的轨道板振动加速度时域曲线如图7所示。由图7可知：与钢轨振动变化规律类似，随着速度的不断提高，轨道板垂向振动和横向振动的时域加速度峰值更快出现，且加速度的最大值和平均值逐渐增大。

1/3倍频程下的轨道板振动加速度级如图8所示。可以看出：随着速度的提升，轨道板的垂向和横向最大分频振级均不断提升；时速400 km下轨道板垂向振动和横向振动分别在125和100 Hz附近出现峰值，垂向和横向最大分频振级分别达138和127 dB。

2.3　隧道壁

不同运行速度下的隧道壁振动加速度时域曲线如图9所示。由图9可知，隧道壁振动加速度的最大值和平均值随着运行速度的增加而逐渐增大。

1/3倍频程下的隧道壁振动加速度级如图10所示。与钢轨和轨道板不同的是，不同时速下的隧道壁垂向与横向振动加速度级均出现了明显的峰值特征，且随着运行速度的提升峰值频率也在升高。其中，时速400 km下的隧道壁垂向和横向振动加速度级峰值频率均位于40 Hz左右。隧道壁振动加速度在峰值频率后的频段出现了快速衰减。上述分析表明，由隧道壁传入环境土体中的高频振动被逐渐过滤掉，而运行速度的增加又会导致低频振动增大和高频滤波效应削弱，从而导致环境振动的增加。时速400 km时隧道壁垂向和横向最大分频振级分别达到96和92 dB。

3 环境振动传播规律

为进一步探究土体表面环境振动传播规律，将高速列车的运行速度设置为400 km · h^-1，计算并提取出距轨道中心线0，20，40和60 m处的振动响应数据，1/3倍频程下的地面振动加速度级如图11所示。由图11可知：0 m处地面的环境振动频谱在63 Hz附近出现峰值，最大分频振级达79 dB；4 Hz以下的低频成分中最大振动加速度级达45 dB。

可以看出，随着环境振动沿着地面方向进行传播，环境振动频谱的最大主峰逐渐向低频移动，最大主峰对应的振动加速度级也逐渐降低，63 Hz以后的高频振动随着传播距离的增加衰减明显。但值得注意的是，4 Hz以下低频范围内的振动加速度级随着传播距离的增加而出现了增大。当环境振动传播至更远的60 m处的远场时，上述现象则更加明显，最大峰值主频移动至31.5 Hz，最大分频振级降低至72 dB，4 Hz以下低频范围内的振动放大现象明显，振动加速度级增加至52 dB。

此外，为探究时速400 km高速铁路环境振动传播的衰减规律，提取距轨道中心线0，10，20，30，40，50和60 m地面不同位置处的最大分频振级进行对比，结果如图12所示。由图12可知：随着环境振动在土体中传播距离的增加，由0 m处传递至60 m处的过程中，振动加速度级由79 dB降低至72 dB，并呈现出衰减率不断降低的非线性衰减趋势；在环境振动传播过程中，0~10 m处的衰减率最大，平均为0.22 dB · m^-1，之后每隔10 m衰减率逐渐降低为0.18，0.12，0.08，0.07和0.03 dB · m^-1，并逐渐趋于平缓。

4 结论

（1）建立的列车-轨道-隧道-环境土体精细化仿真模型预测结果与试验结果的最大误差为4.82%，整体预测精度达95%以上。

（2）随着运行速度由300 km · h^-1提高至400 km · h^-1，钢轨垂向振动和横向振动的时域峰值更快出现，且时域加速度的最大值和平均值逐渐增大。其中，垂向振动加速度峰值由238 m · s^-2逐渐增加至290 m · s^-2，横向振动加速度峰值由107 m · s^-2逐渐增加至195 m · s^-2。

（3）时速400 km的轨道板垂向振动和横向振动加速度级分别在125和100 Hz附近出现峰值，垂向和横向最大分频振级达138和127 dB，隧道壁垂向和横向最大分频振级达96和92 dB。

（4）随着环境振动沿着地面方向进行传播，环境振动频谱的最大主峰逐渐向低频移动，最大主峰对应的振动加速度级也逐渐降低。63 Hz以后的高频振动随着传播距离的增加衰减明显，而1~4 Hz低频振动随着传播距离的增加出现了振动放大的现象。

（5）随着环境振动在土体中传播距离的增加，由0 m处传递至60 m处的过程中，振动加速度级由79 dB降低至72 dB，并呈现出衰减率不断降低的非线性衰减趋势。

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基金资助

国家重点研发计划项目(2022YFB2603400)