纵向地震下简支梁桥CRTSⅡ型板式无砟轨道损伤特征

Study on Damage Characteristics of CRTSⅡ Slab Ballastless Track of Simply Supported Beam Bridge under Longitudinal Earthquake

摘要

以采用减隔震体系的高速铁路7跨32 m简支梁桥为研究对象，建立路基-桥梁-轨道系统一体化模型，应用增量动力分析法研究纵向地震激励下轨道系统的受力与变形规律，并采用百分比堆叠图描述轨道系统构件的损伤历程及损伤特征。结果表明：扣件与砂浆层纵向变形在端刺区域和中跨出现峰值；滑动层纵向变形在每跨内呈K字形分布，且最大值均发生在边跨内；与抗震体系相比，减隔震支座可同时降低桥墩及轨道系统的地震反应，但对桥墩的减震效果更显著；地震作用下，构件进入损伤状态的次序分别为滑动层、剪切钢筋和砂浆层，扣件和剪力齿槽在地震波峰值加速度为0.57g时并未进入损伤状态；在相对较小的地震激励下滑动层就可能出现中度损伤，每跨薄弱部位为远离剪力齿槽的梁端区域；与滑动层相比，砂浆层受损需要较大的地震激励，路基区域的损伤程度及分布范围均较桥上严重，每跨薄弱部位出现在主梁的梁端区域；剪切钢筋薄弱部位为中跨区域，当地震波峰值加速度从0.1g增至0.3g和0.57g时，最大损伤程度及占比从中度损伤85.7%分别变为完全破坏71.4%和完全破坏100%。

Abstract

Taking the 7-span 32 m simply supported beam bridge of high-speed railway using a seismic reduction and isolation system as the research object, an integrated model of the subgrade-bridge-rail system was established. The incremental dynamic analysis method was used to reveal the stress and deformation laws of the track system under longitudinal earthquake excitation, and a percentage stacking diagram was used to describe the damage history and damage characteristics of the track system components. Results show that the longitudinal deformation of the fastener and mortar layer peaks in the end-prick area and the middle span; the longitudinal deformation of the sliding layer is distributed in a K-shaped pattern within each span, and the maximum value occurs within the side span; compared with the seismic system, the seismic isolation support can reduce the seismic reaction of the bridge pier and the track system at the same time, but the shock absorption effect on the bridge pier is more significant; under the action of earthquake, the order in which the components enter the damage state is the sliding layer, the shear steel bar and the mortar layer. The fastener and shear tooth do not enter the damage state when the peak acceleration of the seismic wave is 0.57g; the sliding layer may experience moderate damage under relatively small earthquake excitation, and the weak part of each span is the beam end area far away from the shear tooth; compared with the sliding layer, the damage of the mortar layer requires greater seismic excitation, and the damage degree and distribution range of the subgrade area are both more serious than those on the bridge, and the weak part of each span appears in the beam end area of the main beam. The weak parts of the shear reinforcement are the middle span area, and when the peak ground acceleration (PGA) is 0.1g, 0.3g, and 0.57g, the maximum degree and proportion of damage change from moderate damage 85.7% to complete destruction 71.4% and 100%, respectively.

Graphical abstract

关键词

高速铁路 / 简支梁桥 / 无砟轨道 / 地震反应 / 损伤特征

Key words

High-speed railway / Simply supported beam bridge / Ballastless track / Seismic response / Damage characteristics

我国高速铁路显著特征为桥梁占比高、处于高烈度地震区且以32 m简支梁桥为主体^［1］。通常铁路桥梁地震损伤重点关注下部结构即基础、桥墩与支座。但在2022年青海门源地震中，兰新高铁大部分32 m简支梁桥发生支座锚栓剪断、主梁移位、桥面无砟轨道系统严重扭曲甚至错断，其中以硫磺沟大桥震害最为显著，严重影响灾后救援工作^［2-3］。震害现象表明桥梁支座与桥上轨道系统为高速铁路的薄弱部位。因此不仅要关注高速铁路桥梁下部结构的抗震性能，也要关注桥上轨道系统的损伤特征。CRTSⅡ型板式无砟轨道是我国高速铁路桥梁标准化轨道结构形式之一，已广泛应用于京沪、沪杭、沪昆等线路。CRTSⅡ型板式无砟轨道的钢轨、轨道板及底座板均为跨越梁缝的纵向连续结构，高速铁路桥上线路从上至下结构层次多、梁轨作用机制复杂、轨道系统使桥梁各跨之间耦合作用显著。

国内外学者对桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道已展开了大量研究。蒋丽忠等^［4-8］提出了地震作用下考虑轨道约束的高速铁路简支梁桥一体化模型简化分析方法，界定了轨道系统中损伤构件与难以损伤构件。Yan等^［9-11］研究了桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道的受力和变形特性。张永亮等^［12-13］研究了轨道约束系统与相邻后继结构对所选桥跨地震反应的影响规律。Feng等^［14］提出了考虑路基及引桥影响的基础变形与轨道不平顺的映射关系。余建等^［15］以带CRTSⅡ型板式无砟轨道结构的高速铁路多跨简支梁桥为研究对象，比较了不同地震强度与场地条件对结构震后残余变形的影响。江力强等^［16］以高速铁路CRTSⅡ型轨道-桥梁系统为研究对象，结合消能减震装置建立精细化抗震分析模型，提出高速铁路轨道-桥梁系统震后功能恢复计算模型和关键变量参数指标。刘尊稳等^［17］选取典型跨越山谷与河流等复杂地形不规则11×32 m简支梁桥为研究对象，建立三维线桥一体化计算模型，研究我国西部高烈度地震区跨越近断层地震带无砟轨道桥梁的空间响应规律。

现阶段高速铁路桥梁轨道系统的研究主要集中在关键构件地震反应特点、计算模型简化方法、震后残余变形与轨道不平顺的映射关系等方面。目前减隔震体系在高速铁路桥梁中已广泛应用，但将该体系与轨道系统损伤特征有机结合的研究尚不充分。因此本文以采用减隔震体系的高速铁路7跨32 m简支梁桥为研究对象，建立路基-桥梁-轨道系统一体化模型，应用增量动力分析法研究纵向地震激励下轨道系统的受力和变形规律，并采用百分比堆叠图描述轨道系统构件的损伤历程及损伤特征。

1 线桥一体化计算模型及参数取值

1.1　结构及参数

以某高速铁路7跨32 m简支梁桥及相连路基段的轨道系统为研究对象，选取线路全长423.8 m，具体组成为100 m路基段+223.8 m桥梁段+ 100 m路基段。桥梁主梁采用抗扭刚度较大的箱形截面，C50混凝土，梁高3.035 m，详细尺寸按《通桥（2016）2322A-Ⅱ》取值。桥墩为圆端形实体墩，C35混凝土，墩全高14 m，顶帽纵、横向尺寸分别为300和780 cm，墩身顶部纵、横向尺寸分别为200和600 cm，直坡，详细尺寸按《通桥［2021］4301-Ⅳ》取值，桥台为T形台，刚度较大，桥墩及桥台均采用桩基础。每孔桥跨自重为822 t，桥上二期荷载为130 kN · m^-1。研究表明，当摩擦板和路基长度之和大于90 m，即可满足边界效应，故本文桥台两侧摩擦板与路基长度之和取100 m。具体为摩擦板（设置在桥台与端刺之间）长度取50 m，摩擦系数取0.7，端刺外侧路基长度取50 m，并假设路基为刚性支撑。支座采用同球向双球面支座，支座构造如图1所示。该支座上摆和中间摆为球面接触，球面半径较小，以两球面间的相对转动适应梁端转动变形；中间摆和下摆亦为球面接触，球面半径较大，两球面之间设置剪力销，剪力销相当于熔断保护部件。当所受剪力超过临界隔震荷载时剪力销被剪断，中间摆与下摆之间发生相对滑移即延长周期以隔震，同时利用设置在上支座板与下摆座之间的软钢阻尼器滞回耗能以控制支座位移量^［18］。

CRTSⅡ型板式无砟轨道系统从上往下包括钢轨、扣件、轨道板、砂浆层、剪切钢筋、底座板、滑动层、剪力齿槽等构件，结构横断面如图2所示。其中钢轨采用CHN60轨。扣件类型为WJ-8型，每0.65 m设置1组扣件，当线路无载时，每组扣件纵向阻力为15 kN，弹塑性变形转折点为2 mm。预制轨道板的长、宽和高分别为6.45，2.55和0.2 m，C55混凝土。砂浆层位于轨道板和底座板之间，铺设宽度2.55 m，厚度0.03 m，作用为支承轨道板、调整施工精度、缓冲列车冲击效应。剪切钢筋（2排4根）仅设置在梁端部位，将轨道板与底座板连为整体以适应梁端转角变形。底座板的宽和高分别为2.95和0.19 m，纵向连续铺设。滑动层位于底座板与主梁之间，由2布1膜构成，以减小主梁温度伸缩对无砟轨道的影响。剪力齿槽将底座板与主梁锚固在一起，布置在固定支座上方，将纵向力传递到墩台，剪力齿槽纵向刚度很大。桥台两侧路基上设置了摩擦板与端刺等锚固体系，使桥上轨道系统传递的纵向力不影响路基与无砟轨道结构的稳定性。

1.2　有限元计算模型

采用Midas Civil软件建立高速铁路轨道-桥梁系统的空间有限元模型，如图3所示，轨道系统局部放大如图4所示。为了表达方便，从左至右将桥梁的墩台依次编号，且图中仅示出一半结构。主梁、钢轨、轨道板、底座板均采用弹性梁单元模拟，桩土相互作用采用水平及转动集中弹簧模拟，并将弹簧置于承台底。端刺采用线性弹簧模拟，纵向刚度为10 GN · m^-1。采用同球面双球向减隔震支座时，与抗震体系相比墩底内力减震率达60%以上，地震作用下墩底截面最大弯矩均小于屈服弯矩，桥墩基本保持弹性，因此桥墩采用弹性梁单元模拟。桥台采用刚度较大线性弹簧模拟。假定扣件、砂浆层、剪切钢筋、滑动层和剪力齿槽等构件在同一位置处竖向变形相同，各构件竖向自由度之间设置刚度为10 MN · m^-1线性弹簧，以上构件的纵向力学本构关系均采用理想双线性模型，用非线性弹簧模拟。根据文献^［19-21］，轨道系统典型构件力学参数见表1。

同球向双球面支座构造上采用了摩擦摆单元与软钢阻尼器并联的方式，兼具隔震与减震功能，其中曲面滑动摩擦效应及软钢阻尼器的滞回耗能效应均采用双线性模型，用非线性弹簧模拟，具体参数取值见表2。因简支梁每个墩顶布置4个支座，每个支座包括4个软钢阻尼器与1个摩擦摆支座，全桥共140个非线性单元。为减少计算代价，将每侧梁端横向2个支座摩擦摆单元与软钢阻尼器进行先分离后合并处理，具体如图5所示，合并后非线性单元可降低为28个。

非线性时程反应分析时采用Raylaigh阻尼，Raylaigh阻尼C按下式计算。

C=\alpha M+\beta K（1）

其中，

\alpha =\frac{\mathrm{2}{\omega }_{\mathrm{1}}{\omega }_{\mathrm{2}}({\xi }_{\mathrm{1}}{\omega }_{\mathrm{2}}-{\xi }_{\mathrm{2}}{\omega }_{\mathrm{1}})}{{\omega }_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}-{\omega }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}

\beta =\frac{\mathrm{2}({\xi }_{\mathrm{2}}{\omega }_{\mathrm{2}}-{\xi }_{\mathrm{1}}{\omega }_{\mathrm{1}})}{{\omega }_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}-{\omega }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}

式中：M和K分别为结构的质量矩阵和刚度矩阵；ξ₁和ξ₂为振型阻尼比，均取0.05；ω₁和ω₂分别为结构前2阶振型对应的自振频率，分别为12.9和14.5 rad · s^-1。

2 轨道系统地震反应

2.1　轨道系统变形规律

选取具有代表性的Taft波和EICentro波，采用非线性时程分析法分析，地震波沿结构纵向输入，保持各地震波频谱特性不变，将其地震波峰值加速度（以下简称为PGA）依次调整为0.1g，0.3g和0.57g，地震波持续时间为50 s，分析不同峰值加速度及不同频谱特性的地震动对轨道系统各构件变形的影响规律。图6—图10为地震作用下轨道系统各构件的纵向变形分析结果。图中A0和A7为桥台，P1—P6为桥墩。图11为Taft波作用下PGA与构件变形之间的增幅关系，该图横坐标为PGA增大系数、纵坐标为变形增大系数，PGA增大系数指PGA分别为0.3g和0.57g与PGA为0.1g之比，变形增大系数指PGA分别为0.3g和0.57g产生的构件纵向变形与PGA为0.1g产生的构件纵向变形之比。图12为不同强度Taft波作用下典型支座的变形。

由图6—图10的分析结果，可得如下结论。

（1）地震激励下扣件和砂浆层纵向变形沿桥跨分布规律相近，根据变形峰值可划分为3个区域，在路基段与桥跨中心处均可能出现最大值，其中砂浆层变形在每跨梁缝处出现极值。砂浆层和扣件变形在桥台附近变形趋近于0，这是由于当主梁沿桥梁纵向右侧运动时，主梁向底座板施加作用力，导致桥梁段的底座板发生轴向变形，并带动轨道板与钢轨发生轴向变形，而路基段的底座板受到端刺与摩擦板的约束，不发生变形，使得砂浆层和扣件变形在桥台附近最小。本文讨论范围内，砂浆层变形最大值为6.45 mm，发生在端刺区域，因此在建立动力分析模型时，应将轨道系统延伸至路基段一定区域以合理捕捉轨道结构的薄弱部位。

（2）剪切钢筋纵向变形最大值可能出现在桥台侧边跨或桥跨中心。滑动层纵向变形在每跨内呈K字形分布，K字开口指向远离剪力齿槽的一侧，这是由于剪力齿槽刚度较大，使得靠近剪力齿槽一侧的滑动层变形较小。最大值均发生在边跨内。剪力齿槽纵向变形最大值位于桥跨中心，为0.064 mm。

（3）地震作用下，滑动层的纵向变形最大，其次为砂浆层、剪切钢筋、扣件和剪力齿槽。Taft波作用下各构件变形总体上大于EICentro波的。在PGA为0.3g时，Taft波引起的扣件、砂浆层、剪切钢筋、滑动层、剪力齿槽的纵向变形比EICentro波增大5.4%，29.9%，61.6%，33.8%和38.0%，扣件变形受不同地震波频谱的影响较小，但其他构件受此影响相对较大。

由图11和图12的分析结果，可得如下结论。

（1）支座及轨道系统进入非线性后，与PGA增加幅度比较，构件纵向变形的增幅表现出显著的放大效应及分布不均衡性。当PGA从0.1g增至0.57g时（即增大5.7倍），砂浆层、剪切钢筋与滑动层纵向变形分别增大18.58倍、11.32倍与5.62倍。当最大峰值加速度从0.3g增至0.57g时，砂浆层纵向变形急剧增加。

（2）软钢阻尼器滞回曲线表明，PGA为0.1g时滞回曲线呈狭长形状，表明软钢阻尼器处于弹性状态。PGA为0.57g时滞回曲线较饱满，最大纵向变形约52 mm，若未设置软钢阻尼器，支座最大变形约147 mm，说明软钢阻尼器充分发挥了耗能限位作用，这也是同球向双球面支座内部设置软钢阻尼器的意义所在。

2.2　轨道系统及桥墩减震率

基于以上研究内容，选取对结构影响较大的Taft波，将PGA调整为0.57g，研究减隔震支座对轨道系统变形的影响。分别采用盆式橡胶支座和同球向双球面减隔震支座建立2种工况，工况1为抗震体系的高速铁路简支梁桥，工况2为减隔震体系的高速铁路简支梁桥。盆式橡胶支座的力学本构采用理想双线性模型，固定支座的屈服荷载为其竖向设计承载力的30%^［22-23］，活动支座的屈服荷载为实际竖向荷载乘以滑动摩擦系数，滑动摩擦系数取值为0.02，支座参数取值见表3。2种工况下，各构件变形包络图相似。本文仅将各工况下轨道系统构件变形最大值与减震率列出，见表4。

由表4可以看出：与抗震体系相比，减隔震支座可以降低轨道系统各构件的变形，起到一定的减震效果，其中剪切钢筋的减震率较显著；减隔震支座可以显著降低墩顶位移，对桥墩反应的减震效果明显优于轨道系统。

3 轨道系统损伤特征

3.1　轨道系统典型构件损伤状态划分

轨道系统典型构件可依据其变形值（即层间相对位移）将其损伤状态分为5个等级，分别为完好、轻度损伤、中度损伤、严重损伤与完全破坏，根据文献^［21］的研究成果，损伤状态界限的具体参数见表5，当构件变形超出完好界限值时，即为损伤构件。

3.2　滑动层及砂浆层损伤状态表达方法

因砂浆层、滑动层为纵向连续层状构件，为了准确获得其变形规律，建模时弹簧单元布置较为密集。由于桥梁跨数较多，地震作用下各个区域的构件损伤程度各不相同，仅采用砂浆层和滑动层纵向变形的最大值进行损伤分析不能精确描述构件的损伤情况，为此本文提出采用百分比堆叠图。该图形将每跨及两侧桥台后路基划分为多个单元，以构件损伤区域长度与构件总长之比为横坐标，以划分的9个单元为纵坐标（见图3）。优点为可直观显示多跨简支梁桥轨道结构典型构件的损伤区域与损伤程度。具体做法如下。

（1）根据砂浆层、滑动层的关心区域，将轨道-桥梁系统沿纵向划分为9个单元，包括两侧桥台后的路基段与7跨简支梁。

（2）以构件变形值为评价指标，从计算模型中提取构件变形，并与相应构件的损伤状态界限值比较，统计损伤区域与损伤程度。

（3）将损伤区域除以所在单元全长，用百分比表示。

3.3　典型构件损伤特征

与EICentro波相比，本文算例Taft波引起轨道系统各构件的变形相对较大，因此以Taft波为例，采用增量动力分析法获得轨道系统的损伤状态。保持Taft波的频谱特性不变，将其PGA依次调幅为0.04g，0.1g，0.3g和0.57g，进行非线性时程反应分析。典型构件最大损伤状态见表6。由表6可知：地震作用下轨道系统损伤构件为滑动层、剪切钢筋、砂浆层；扣件、剪力齿槽未发生损伤，在PGA=0.57g的强震激励下，二者仍保持弹性状态。

下面以滑动层、砂浆层及剪切钢筋为重点考查对象，分析不同PGA下的构件损伤状态，其中滑动层、砂浆层的损伤状态采用百分比堆叠图表达，剪切钢筋的损伤状态采用散点图表达。具体分析结果如图13—图16所示，下图仅给出了出现损伤的构件，如PGA为0.04g时仅滑动层出现损伤，故仅给出了滑动层的损伤程度。

由图13—图16可得如下结论。

（1）关于滑动层，在相对较小的地震激励下就可能出现中度损伤，多跨简支梁的边跨为最不利桥跨；PGA增加，损伤由边跨向中跨发展；每跨薄弱部位为远离剪力齿槽的梁端区域。当PGA从0.04g增至0.1g，0.3g和0.57g时，最大损伤程度及占比从中度损伤5.7%分别变为完全破坏5.7%，完全破坏48.1%，完全破坏64.3%。

（2）剪切钢筋薄弱部位为中跨区域，当PGA从0.1g增至0.3g，0.57g时，中跨区域最大损伤程度及占比从中度损伤85.7%，分别变为完全破坏71.4%，完全破坏100%。

（3）与滑动层相比，砂浆层受损需要较大的地震激励；路基区域的损伤程度及分布范围均较桥上严重，路基区域的薄弱部位为路基端-端刺区间；每跨薄弱部位为主梁的2个梁端区域，且中跨为最不利桥跨。当PGA从0.3g增至0.57g时，路基区域和桥上滑动层的最大损伤程度及占比从严重损伤4%和中度损伤7.1%分别变化至完全破坏100%和完全破坏16.2%。

4 结论

（1）地震激励下扣件与砂浆层纵向变形沿桥跨分布规律相近，可划分为3个区域，在路基段与桥跨中心处均可能出现最大值。当PGA增加至某一临界值时，路基段砂浆层变形会急剧增加。剪切钢筋纵向变形最大值可能出现在桥台侧边跨或桥跨中心。滑动层纵向变形在每跨内呈K字形分布，且最大值均发生在边跨内。

（2）轨道系统构件的损伤次序依次为滑动层、剪切钢筋、砂浆层。在PGA为0.57g的强震激励下，扣件和剪力齿槽仍保持弹性状态。轨道系统的精细化模拟及地震反应宜重点关注损伤构件，且应将轨道系统延伸至路基段一定区域以合理捕捉损伤构件的薄弱部位。

（3）支座及轨道系统进入非线性状态后，与PGA增加幅度比较，损伤构件纵向变形的增幅表现出显著的放大效应及分布不均衡性。当PGA从0.1g增至0.57g时（即增大5.7倍），砂浆层、剪切钢筋与滑动层变形分别增大18.58倍、11.32倍与5.62倍。当PGA从0.3g增至0.57g时，砂浆层纵向变形急剧增加。

（4）与抗震体系相比，减隔震支座可以同时降低桥墩及轨道系统的地震反应，但对桥墩的减震效果更显著。

（5）在相对较小的地震激励下滑动层就可能出现中度损伤；多跨简支梁的边跨为最不利桥跨；PGA增加，损伤由边跨向中跨发展，每跨薄弱部位为远离剪力齿槽的梁端区域。与滑动层比，砂浆层受损需要较大的地震激励，路基区域的损伤程度及分布范围均较桥上严重，每跨薄弱部位出现在主梁的2个梁端区域。剪切钢筋薄弱部位为中跨区域，当PGA为0.1g，0.3g和0.57g时，最大损伤程度及占比从中度损伤85.7%分别变为完全破坏71.4%和完全破坏100%。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52168018)