富水山岭隧道衬砌结构失效特征研究

Study on the Failure Characteristics of Lining Structure in Water-Rich Mountain Tunnels

摘要

随着地表强降雨的频发，富水山岭隧道衬砌开裂、渗漏水等病害日益增多，威胁隧道的运营安全，大量地表水短时间内向隧道汇聚并超出隧道排水能力是病害发生的重要原因。为探明富水山岭隧道衬砌结构的病害特征，开展室内相似模型试验，通过不同水头高度下的渗流试验，研究富水隧道衬砌背后的环向水压力和围岩压力，分析隧道衬砌结构的失效特征；在此基础上，进一步开展隧道衬砌受力数值模拟，探明衬砌结构的损伤演变规律。结果表明：衬砌背后水压力和围岩压力均与衬砌结构完整性相关，水压力分布规律呈仰拱大、边墙脚小的“蘑菇”状分布，仰拱中心开裂后，衬砌排水能力增加，仰拱水压折减率由开裂前的23%（18 m水头）迅速增至43%（28 m水头）；围岩压力整体呈拱腰大、仰拱小的“矩形”分布；随着水头高度增加，仰拱中心在水压力和围岩压力的作用下产生裂纹（18 m水头）并扩展至裂缝贯穿（34 m水头）；衬砌结构损伤开裂顺序依次为仰拱、边墙脚、边墙、拱顶，其中仰拱、边墙脚、拱顶主要沿纵向开裂，而边墙则沿环向和斜向开裂；建立的数值模型与模型试验结果吻合较好。研究成果可为富水隧道的衬砌结构设计优化提供参考。

Abstract

With frequent occurrence of heavy rainfall on the surface, lining cracking and water leakage in water-rich mountain tunnels are increasing, threatening operation safety of the tunnel. The convergence of substantial surface water into tunnels within short durations, exceeding drainage capacity, is a primary cause of these defects. To investigate the failure characteristics of lining structures of the tunnel in the water-rich mountain range, a similar indoor model test was carried out. Circumferential water pressure and surrounding rock pressure behind the tunnel lining under water-rich conditions were studied through the seepage test under different head heights, and the failure characteristics of the tunnel lining structure were analyzed. Numerical simulations of tunnel lining stress were further performed to explore the damage evolution laws of the lining structure. The results show that both water pressure behind the lining and the surrounding rock pressure correlate with the structural integrity of the lining; water pressure exhibits mushroom-shaped distribution (high at inverted arch, low at sidewall footing). After the center of the inverted arch is cracked, the drainage capacity of the lining increases with water pressure reduction rate increasing rapidly from 23% (18 m head) to 43% (28 m head) before cracking. Surrounding rock pressure shows a "rectangular" distribution (high at haunch, low at inverted arch). As the head height increases, cracks occur at the center of the inverted arch under the action of water pressure and surrounding rock pressure (18 m head), propagating to full crack penetration (34 m head). The order of lining structure failure sequence is inverted arch, sidewall footing, sidewall and vault, with the inverted arch, sidewall footing and vault cracking longitudinally, while sidewalls crack along the circumferential and oblique directions. The established numerical model agrees well with the results of the model test. Findings provide references for optimizing lining designs in water-rich tunnels.

Graphical abstract

关键词

富水隧道 / 模型试验 / 衬砌水压力 / 围岩压力 / 结构失效

Key words

Water-rich tunnel / Model test / Lining water pressure / Surrounding rock pressure / Structural failure

截至2024年底，中国铁路隧道运营里程达到24 246 km，共计18 997座，已然成为铁路隧道工程的超级大国^［1］。然而，在地表持续性强降雨的影响下^［2］，富水山岭隧道衬砌开裂、渗漏水等灾害日益增多，严重威胁隧道的运营安全^［3］。

富水山岭地区，地表水渗透至隧道衬砌背后并超过隧道的排水能力是衬砌结构失效的主要原因^［4］。为了探明富水隧道衬砌背后水压力的分布规律，朱成伟等^［5］推导了水下隧道渗流场的解析解，探明了隧道埋深、衬砌渗透系数、衬砌厚度等因素对衬砌外水压的影响；彭奇等^［6］开展了管道型岩溶隧道相似模型试验，揭示了不同溶腔直径、溶腔位置及溶腔水头高度下衬砌结构内力的分布规律；李清等^［7］通过地质勘察、地表调查和现场试验研究，揭示了强降雨后地层水位骤升时衬砌结构的受力和变形响应规律。在隧道衬砌外侧设置防排水系统是降低隧道衬砌环向水压力的有效手段^［8-9］，而排水系统的类型与堵塞情况对衬砌背后水压力又有较大影响。基于此，刘强等^［10］、徐强等^［11］和申志军^［12］开展了不同排水方案下的试验研究，揭示了富水岩溶隧道衬砌断面的水压力分布特征。

在富水隧道中，涌水涌泥是常见的灾害。吴志军等^［13］依靠深度神经网络（Deep Neural Networks，DNN）和属性数学理论建立突水灾害信息库等方法，实现了岩溶隧道突涌水灾害概率预测。付开隆等^［14］、Wang等^［15］、Zhu等^［16］等分别探究了岩溶隧道涌水涌泥现象以及其他环境地质问题，建立了相应风险评价体系和模型，揭示了衬砌背后水压力与突水突泥灾害之间的关系。随着衬砌背后水头高度的增加，衬砌结构失效时有发生^［17］。欧雪峰等^［18］、Fang等^［19］等开展了三维渗流模型试验，揭示了富水岩溶隧道仰拱的底鼓变形和开裂破坏特征；万飞等^［20］通过建立隧道衬砌荷载结构模型，分析了不同水压作用下隧道衬砌结构安全系数的变化规律，表明水压较大时衬砌结构破坏主要在拱腰和拱脚区域。

既有文献针对山岭隧道衬砌结构的水压力及结构受力开展了大量的研究。在隧道地表发生强降雨时，大量雨水在短时间内迅速向下渗流，当地表水汇集速度超过隧道排水能力时，衬砌背后将形成“地表补给+洞内排水”的动水压力，并导致衬砌结构破坏^［21］。既有研究中，针对动水压力作用下对衬砌结构的失效特征研究还相对较少。

本文开展室内相似模型试验和数值模拟研究，分析动水压力下衬砌的水压力分布规律和结构损伤失效特征，研究成果可为富水隧道的衬砌结构设计及优化提供指导。

1 富水隧道渗流模型试验设计

1.1　相似关系及相似比确定

综合考虑试验的可实施性和相似模型制作的简便性，选取几何相似比C_L为1∶40，重度相似比C_r为1∶1，渗透系数相似比C_k为1∶1，并采用量纲分析法推导出其他各物理力学参数相似关系，结果见表1。

1.2　模型试验平台

隧道衬砌断面结构为马蹄形，尺寸（宽×高）为32.7 cm×26.9 cm。模型箱尺寸（长×宽×高）为236 cm×110 cm×225 cm。为保证试验平台整体的密闭性，在模型箱周围涂抹防水胶进行密封。在箱体底部钢板开设3个排水孔，连接钢管与排水开关，模型箱示意图如图1所示。

1.3　相似材料选取及模型制作

1）围岩相似材料

围岩对水压力具有削减作用，选取渗透系数和容重为基准，配置围岩相似材料。试验围岩级别为Ⅴ级，渗透系数为2×10^-6 m · s^-1，重度为18 kN · m^-3。采用环刀法和常水头试验法分别测定围岩材料的重度和渗透系数。经比选，最终选取粒径为70~90目细砂作为围岩相似材料。测试所得材料的渗透系数为2.14×10^-6 m · s^-1，重度为17.8 kg · m^-3，试验过程示意图如图2所示。

2）二衬相似材料

实际工程中二衬材料多为C35混凝土，弹性模量为32.5 GPa，抗压强度约为35 MPa，厚度为50 cm，通过相似关系换算，相似材料弹性模量和抗压强度分别为0.81和0.875 MPa。经比选，选取石膏作为衬砌模型的相似材料。为解决石膏在浇筑过程中产生气泡和凝固过快的问题，在浇筑过程中分别加入缓凝剂（石膏质量分数1%的硼砂）和除泡剂（石膏质量分数0.3%），经多次试验结果对比，添加2者后对所测力学参数影响较小，最终选取石膏∶水∶硼砂∶除泡剂为1.2∶1∶0.01∶0.003作为二衬模型的材料配比。

3）防排水系统模拟及安装

试验中防水板采用0.1 mm厚PVC防水板模拟，无纺布的厚度为0.5 mm；实际工程中环向排水盲管直径10 cm、间距5 m，相似比为1∶40，缩尺后的直径为2.5 mm、间距为12.5 cm，选取透水纱布包裹弹簧模拟隧道排水盲管。隧道防排水系统由外向内分别由排水盲管、无纺布及防水板组成；最后将二衬、防水板、无纺布依次粘贴固定，排水盲管绑扎于无纺布表面。防排水系统材料及组装示意图如图3所示。

1.4　试验测点布置

试验需测量二衬模型外侧水压力以及围岩接触压力变化规律，为更准确得到隧道衬砌背后压力造成的结构失效特征，选取2环排水盲管中间的截面布设测点，测点布置如图4所示。图中：S1为拱顶测点；S2和S3为拱腰测点；S4和S5为边墙测点；S6和S7为边墙脚测点；S8和S9为仰拱拱腰测点；S10为仰拱中心测点。

试验分别采用孔隙水压力传感器、土压力传感器监测隧道衬砌背后水压力及围岩压力分布规律。除对监测仪器进行编号处理外，还需将水压力传感器包裹过滤棉，避免仪器堵塞影响监测效果。

2 模型试验流程及工况

（1）装填围岩相似材料。围岩材料分层装填入模型箱内，每填20 cm厚对围岩进行夯实。当装填高度恰好超出前盖板隧道口下边缘大约1 cm时，将上述组装完成的二衬模型放入箱内，并用防水胶对前盖板与衬砌模型之间的缝隙进行防水处理。

（2）监测系统安装及连接。使用绑扎带将已编号的水压计和压力盒固定在衬砌环向点位上，将导线引出并连接试验采集设备，如图5所示。待防水胶凝固后，继续填砂至隧道拱顶，并及时向模型箱内注水，使其完全渗透围岩。

（3）试验监测及记录。为保证试验的连续性，监测系统不间断记录至试验结束。在模型箱内填砂并注水至拱顶30 cm处，如图6所示。并持续向模型箱内注水，保持水面刚好没过围岩。当岩层达到饱和后纵向排水盲管向外排水。待监测数据保持稳定后，对每个测点数据取其平均值。

（4）重复上述试验过程。试验过程中不断增加隧道埋深和水头高度，拱顶上方30 cm水头高度为初始工况，后续每组工况填砂5 cm，直至衬砌结构破坏（85 cm高水头时），近似模拟实际隧道工程中拱顶水头高度12~34 m的情况，具体试验工况见表2。测量随着埋深及水头的增加，隧道衬砌在地表水大量补给且隧道正常排水条件下的衬砌水压力、围岩压力和结构破坏规律。

3 模型试验结果

为便于读者理解，将测得的试验数据按相似关系换算为实际工程中对应的结果。

3.1　衬砌水压力分布规律

分别提取不同工况的水压力，绘制各监测点衬砌水压力变化曲线如图7所示。

由图7可知：随着模型试验中水头高度的增加，拱顶到边墙脚处（S1-S7）水压力整体呈线性增长；仰拱区域（S8-S10）的水压力先线性增长，水头高度达到18 m后仰拱中心S10开裂，仰拱区域排水能力增加，水压力逐渐趋于平缓。

为直观分析衬砌各部位的水压力，绘制不同水头高度下的衬砌水压力包络图如图8所示。

图8中：外圈的黑色字体数据为理论静水压力；内圈蓝色字体数据为隧道排水系统排水时形成的动水压力；中间玫红色字体的百分比数据为水压折减率。

由图8可知：由于隧道采取半包式排水，边墙脚处（S6，S7）布设纵向排水盲管，导致该部位水压折减率最大，衬砌背后水压力最小；仰拱区域未布置排水盲管，水压折减率最小，水压力最大，衬砌水压力分布整体呈“蘑菇”状；12 m水头时，边墙脚S7水压力为68 kPa，仰拱中心S10水压力为192 kPa，衬砌不同位置的水压力差较大，可能会引起衬砌受力不均导致结构破坏；水在围岩中渗流时，围岩对水压力具有一定的削减作用；当水头高度由12 m增加至18 m时，环向各监测点水压折减率在一定范围内波动，以拱顶S1和仰拱中心S10为例，拱顶水压折减率大约为33%，而仰拱水压折减率大约为20%，这与仰拱区域未布置排水盲管有关；当水头高度由18 m增加至28 m时，仰拱中心开裂并涌水，隧道排水能力提高，水压折减率大幅增加（由23%增大至43%），同时，拱顶、拱腰和边墙（S1—S5）位置水压折减率增幅达到最大，这是由于隧道衬砌外侧的无纺布具有一定的渗水性，致使衬砌外侧的水加快向仰拱中心的裂缝渗流，水压折减率增加；当水头高度由28 m增加至34 m时，地表雨水持续补给，除仰拱外各测点水压折减率趋于平缓，仰拱水压折减率小幅增长（最大增加至49%），这可能与仰拱裂缝扩展有关。

3.2　围岩压力分布规律

绘制不同水头高度下各监测点围岩压力变化曲线如图9所示。

由图9可知：隧道拱部和边墙围岩压力随着埋深的增加而增大，仰拱区域（S8—S10）围岩压力则先增大后趋于稳定；当埋深增大至32 m时，衬砌被压坏，隧道发生较大变形，除拱顶和边墙围岩压力增加外，其余部位均有不同程度减小。

进一步绘制不同埋深高度下各测点衬砌横断面围岩压力包络图如图10所示。

由图9和图10可知：围岩压力近似呈“矩形”分布；当埋深由12 m增加到18 m时，各个测点围岩压力增长率基本相同，右侧拱腰S3处承受较大的压应力；埋深18 m时，右侧拱腰S3处围岩压力为220 kPa；当埋深由18 m增加到22 m时，拱腰S3处围岩压力急速增长至283 kPa，而仰拱区域（S8—S10）围岩压力则基本保持不变（约140 kPa），这与仰拱中心发生开裂导致结构承载能力降低有关；当埋深由22 m增长至32 m时，拱顶覆土厚度相应增大，隧道埋深也逐渐由浅埋向深埋过渡，隧道衬砌拱顶上方的承载拱逐渐形成，隧道拱部和边墙各测点围岩压力增长较为缓慢，仰拱区域随着开裂的持续增大，围岩压力基本保持不变；当埋深由32 m增加到34 m时，隧道仰拱中心裂缝贯穿，衬砌结构整体受力平衡被打破，为再次达到受力平衡，仰拱中心所受围压减小（由147 kPa下降至122 kPa），边墙区域受到水压力和围岩压力开始向隧道内部方向挤压，导致边墙及拱腰区域围压也小幅降低，而拱顶区域受边墙向内挤压的影响出现小幅隆起，造成围压增大（由237 kPa增大至269 kPa）。

3.3　衬砌结构失效特征

随着水头高度的不断增加，衬砌在水压力和围岩压力的作用下逐渐开裂，并失效破坏。衬砌失效破坏过程大致可分为4个阶段。

（1）未开裂阶段。当水头高度小于18 m时，隧道衬砌背后积聚的水压力还相对较小，衬砌结构并未出现明显裂隙或变形，结构处于安全状态。

（2）裂纹萌生阶段。随着水头高度持续升高，隧道衬砌受力持续增大，仰拱区域逐渐向上隆起；当水头高度增加到18 m时，仰拱中心内侧受拉并伴随出现裂缝，长度约15 cm（图11（a）和图11（b）所示）；随着衬砌发生变形，仰拱中心继续向上隆起，边墙脚外侧正弯矩增加，随之开裂，裂缝长度约12 cm（图11（c）所示）；由于裂缝均为纵向分布，导致边墙脚和仰拱区域出现涌水现象（图11（d）所示）。

（3）裂缝扩展阶段。当水头高度增加到28 m时，衬砌裂缝进一步扩展延伸（图12（a）所示），衬砌出现较大变形，围岩压力重新分布，使得衬砌各部位受力情况发生显著变化，原本的受力体系被破坏，衬砌更容易出现进一步的变形和损坏，隧道稳定性严重降低；随着水头高度的不断升高，边墙在水压力和围岩压力的作用下向内挤压，仰拱中心和边墙脚区域应变持续增大，衬砌仰拱中心和边墙脚的裂纹沿纵向扩展，长度分别增加至55和47 cm（图12（b）所示）；随后，环向裂缝出现，并伴随断续分布的特点，最后产生斜裂缝（图12（c）所示），从而导致隧道内部出现涌砂现象（图12（d）所示）。

（4）结构失效阶段。衬砌进入裂缝扩展阶段后，衬砌斜裂缝和环向裂缝不断延伸，直至与边墙脚纵向裂缝交汇（图13（a）和图13（b）所示）；当水头高度达到34 m时，衬砌结构已产生较大变形；拱顶受边墙持续挤压向上隆起，所受围岩压力增大，产生纵向裂缝（图13（c）所示）；最后，衬砌的纵向、环向裂缝及斜裂缝迅速扩展，衬砌仰拱中心和边墙脚裂缝贯穿整个模型（图13（d）所示）；同时，围岩压力监测值显示仰拱围压大幅度减小，拱顶大幅增加，表明衬砌结构在短时间内发生较大位移，标志着衬砌结构失效破坏。

4 富水隧道衬砌受力数值模拟

4.1　计算模型

为进一步分析衬砌结构的受力特征，基于ABAQUS有限元软件建立三维渗流模型，以隧道埋深34 m为例，模型的边界尺寸（长×宽×高）为115 m×14 m×96 m，如图14所示。模型中各材料均采用实体单元模拟。围岩采用Mohr-Coulomb本构，其余各材料均采用弹性本构。渗流边界条件为：①模型顶面为自由水面，初始水位不随着隧道排水而降低；②隧道进口和出口处中心排水沟的水头压力设定为0 kPa。

进一步建立二维荷载-结构模型，提取三维渗流模型计算得到的水压力作为外荷载，施加至二维衬砌模型上，分析衬砌结构在外水压力和围岩压力作用下的受力特征。荷载-结构模型如图15所示。

4.2　模型参数及计算工况

初期支护采用喷射C25混凝土，二次衬砌采用C35钢筋混凝土。所研究隧道存在环境为Ⅴ级围岩，围岩黏聚力和内摩擦角分别为20 kPa和30°，其余材料参数取值见表3。

为了分析隧道拱顶不同水头高度对衬砌结构的影响，分别计算了隧道拱顶上方水头高度为18—34 m的8种工况，并分析不同水头高度下衬砌结构的应力演变特征。

4.3　衬砌结构应力计算结果

不同工况下衬砌结构的最大主应力云图如图16所示。

由图16可知：在围岩压力和水压力的作用下，各工况下衬砌结构应力分布规律基本一致；隧道衬砌拱部和边墙主要承受压应力，而仰拱中心内侧和边墙脚外侧则承受较大的拉应力；随着隧道埋深和水头高度的不断增加，衬砌结构应力逐渐增大并逐渐超过结构的极限抗拉强度2.4 MPa^［22］；衬砌应力演变过程可分为以下4个阶段。

（1）未损伤阶段。当隧道拱顶水头高度逐渐增加至22 m时，衬砌拱顶、拱腰、边墙内外侧均为受压状态；仰拱中心内侧最大应力为2.3 MPa，接近于结构极限抗拉强度，衬砌未出现损伤，隧道结构处于安全状态。

（2）初始损伤阶段。随着水头高度的增加，仰拱中心应力呈线性增长，当水头高度增加至24和26 m时，仰拱中心应力分别达到2.5和 2.7 MPa，超出了结构的极限抗拉强度，仰拱中心开始出现损伤，此时仰拱区域可能已发生开裂。

（3）损伤演化阶段。当水头高度超过26 m时，由于仰拱区域已出现损伤，衬砌结构应力随水头高度的增加而快速增大，并且损伤范围也进一步扩展增大；当拱顶水头高度达到28 m时，仰拱中心内外侧应力分别为3.0和 2.7 MPa，均超出了衬砌极限抗拉强度，此时仰拱区域的损伤范围不断发育贯通。

（4）结构失效阶段。当拱顶水头高度增大至34 m时，仰拱中心应力达到4.3 MPa，边墙脚外侧应力增加至3.8 MPa，此时仰拱区域和边墙脚均已发生大范围的损伤破坏，衬砌结构损伤失效。

结合图11—图13及图16可知：在地表高水压力的作用下，隧道衬砌结构逐渐出现损伤开裂；衬砌损伤特征均呈现损伤开裂、扩展演化及结构失效的典型特征；并且，仰拱中心和边墙脚区域是结构破坏的危险部位，数值模拟和模型试验结果吻合良好。

5 结论

（1）衬砌背后水压力与水头高度、防排水系统布置情况及衬砌结构完整性相关。随着隧道拱顶水头高度的升高，隧道环向各部位水压力整体呈线性增长；受排水盲管影响，水压力包络图呈仰拱大、边墙脚小的“蘑菇状”分布；当仰拱中心开裂后，衬砌排水能力增加，仰拱水压折减率由开裂前的23%（18 m水头）迅速增大至43%（28 m水头）。

（2）围岩压力分布规律与衬砌埋深和衬砌结构完整性相关。围岩压力整体呈拱腰大、仰拱小的“矩形”分布，右侧拱腰围岩压力最大。当埋深由22 m增长至32 m时，隧道埋深逐渐由浅埋向深埋过渡，衬砌拱顶上方承载拱逐渐形成，隧道拱部和边墙各测点围岩压力增长较为缓慢；当埋深增加至34 m时，仰拱中心裂缝贯穿，隧道围岩压力发生重分布，边墙区域向隧道内部挤压，围岩压力小幅降低，而拱顶区域受边墙向内挤压的影响出现隆起，造成围岩压力小幅增大。

（3）衬砌结构的失效历程可分为4个阶段：未开裂、裂纹萌生、裂缝扩展、结构失效。随着水头高度增加，首先是仰拱中心产生裂纹；其次是边墙脚，裂纹主要沿纵向分布；随后，环向裂缝和斜裂缝依次出现并扩展，并与边墙脚裂缝交汇；最后拱顶出现纵向裂纹，仰拱区域裂缝贯穿，衬砌结构失效。

（4）衬砌结构从开裂到失效具有典型的演化过程。富水隧道在运营过程中可以通过衬砌涌水涌砂、裂缝走向和扩展情况等对衬砌结构的安全性进行评估；当裂缝增多，并且不同走向裂缝之间相互交汇时，隧道结构接近失效破坏。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52108378)

青年人才托举工程项目(2021QNRC001)

河北省高等学校科学技术研究项目(BJK2023079)