铁路隧道拱墙排水系统通水能力计算模型优化及现场测试

Optimization of Water Discharge Capacity Calculation Model for Railway Tunnel Arch Wall Drainage System and Field Testing

摘要

铁路隧道排水系统是及时排出衬砌背后地下水、降低衬砌水压力的主要措施，其通水能力直接关系铁路隧道结构的安全稳定和耐久性。针对铁路隧道防排水板和排水盲管2种拱墙结构排水构造型式，构建面排水构造和线排水构造的通水能力计算模型，优化谢才公式中过流面积、湿周等关键参数的计算方法，提出3种防排水板通水量计算模型和1种排水盲管通水量计算模型；采用现场注水试验的方法开展多种排水构造的通水能力测试，评估比选出最优的防排水板通水量计算模型，验证防排水板和排水盲管通水量计算模型的准确性。结果表明：优化后的铁路隧道排水系统通水能力计算模型所得结果与现场测试结果吻合性较好，能较好地预测铁路隧道排水系统的通水能力，可为铁路隧道防排水设计提供直接参考。

Abstract

Railway tunnel drainage systems are crucial for timely groundwater discharge behind linings and reducing water pressure. Their discharge capacity directly affects structural safety, stability, and durability of railway tunnels. Focusing on two types of drainage structures in the arch-wall construction of railway tunnels, the waterproofing drainage board and the drainage blind pipe, this study develops water discharge capacity calculation models for surface and linear drainage structures. It optimizes the calculation methods for key parameters in the Chezy formula, such as the flow area and wetted perimeter, and proposes multiple computational models for the water discharge capacity of railway tunnel drainage systems. Field water injection tests were conducted to evaluate water discharge capacities of various drainage structures, identify the optimal calculation model for the waterproofing drainage board, and verify the model accuracy. The results show that the optimized model aligns well with field test results, effectively predicting water discharge capacity of railway tunnel drainage systems and providing direct reference for the design of waterproofing and drainage systems in railway tunnels.

Graphical abstract

关键词

铁路隧道 / 排水系统 / 通水量 / 计算模型优化 / 现场测试

Key words

Railway tunnel / Drainage system / Water discharge capacity / Calculation model optimization / Field testing

铁路隧道防排水遵循“防、排、截、堵结合，因地制宜，综合治理”的原则^［1］。拱墙排水是隧道防排水工作的重点之一，通过及时排出隧道围岩渗水，降低渗水压力，减少隧道衬砌发生渗漏水的风险。当隧道排水系统堵塞或通水能力不足时，透过初期支护的地下水不断积累，隧道结构承受水压逐渐增大，最终地下水将从衬砌接缝、施工冷缝等隧道防水体系的薄弱处流出，形成衬砌渗漏水。

目前，铁路隧道拱墙结构常见的排水构造是在初期支护与防水板之间铺设环向排水盲管^［2］。这种方式主要存在以下问题：①排水盲管属于线排水模式，一旦盲管某处堵塞则会导致通水能力完全丧失；②随着围岩涌水量的增加，排水盲管的设计直径也随之增大，排水盲管在施工中会侵占二次衬砌厚度^［3］而降低隧道结构安全，并且盲管受二次衬砌荷载压扁将导致通水量降低。为解决排水盲管通水能力不足及侵占衬砌厚度的问题，近些年在富水区段的铁路隧道逐渐开始采用凸壳型防排水板^［4-6］。凸壳型防排水板通过在塑料防水板上真空吸附凸壳形成排水通道，兼具排水盲管的排水功能和防水板的防水功能。

铁路隧道防排水系统的排水设计，既应计算隧道围岩涌水量问题，又应计算隧道防排水构造通水量问题，从而根据涌水量选择合适通水量的防排水构造形式。针对隧道围岩涌水量的计算，广大专家学者已在围岩渗流场的基础上开展了较多研究^［7-10］。但由于防排水构造在不断更迭改进，凸壳式防排水板和双壁打孔形式排水盲管的研究和应用历史均不到20年，现有研究成果较少。马超锋等^［11］和郭小雄等^［12］通过过水断面等效法提出了凸壳型防排水板的等效管径计算式，并由此实现对凸壳型防排水板通水量的估算；蒋雅君等^［13］和王秀英等^［14］研究了隧道不同通水能力对衬砌水压力的影响；Guo等^［15］测试了PVC排水盲管在长期干湿循环下的排水性能；张素磊等^［16］和鲍彤^［17］研制了模型试验装置对凸壳型排水板在不同水压和支护压力条件下的通水能力进行了测试。

本文针对铁路隧道防排水板和排水盲管2种常见拱墙结构防排水构造型式，在谢才公式的基础上细化过流面积、湿周等关键参数的求解，并考虑混凝土浇筑荷载对排水构造的压缩作用，实现对通水能力计算模型的优化，分别构建面排水构造和线排水构造的通水量计算模型，再通过开展拱墙通水能力现场注水测试验证优化模型计算结果的正确性。

1 铁路隧道衬砌拱墙防排水构造

目前，铁路隧道拱墙防排水构造在一般区段采用防水板和环向盲管，而在富水区段采用防排水板。其中，防排水板和环向盲管是主要拱墙排水构造，均设置隧道初期支护和二次衬砌之间，如图1所示。图中：W为防排水板的宽度。防排水板通过在塑料防水板表面设置半球状凸壳形成排水通道排水，而环向盲管则是在具有排水功能的塑料波纹管管壁上打孔实现汇水，它们的通水能力直接影响隧道渗漏水的发生。在排水模式上，防排水板的水流路径不局限于单一通道，属于面排水模式；环向排水盲管的水流通道单一，属于线排水模式。

2 隧道拱墙结构通水能力计算模型优化

2.1　基于谢才公式的拱墙通水能力计算

谢才公式是工程中计算管道通水能力的主要公式，但在应用至防排水板和环向盲管的过程中，针对前者需要将凸壳式防排水板中非均匀的三维立体排水通道等效为相应的排水管道，而针对后者则应考虑圆形排水盲管在二次衬砌混凝土浇筑荷载下的压缩变形影响。

此外，无论是防排水板，还是环向盲管，其排水空间都将受到混凝土浇筑荷载的压缩作用。随着浇筑荷载的增加，排水空间随之压扁而减小，通水能力降低。因此，测量混凝土浇筑荷载并确定防排水板和环向盲管的压缩程度，对拱墙通水能力计算也非常重要。

从衡量通水量的谢才公式和衡量排水构件压缩程度的压缩率2个方面进行阐述。

1）满管情况下的谢才公式

满管情况下管道的通水量受水力坡度、管道过流面积、湿周（跟水接触的管道边长）、管壁粗糙程度等因素影响，通常在工程中可采用经验公式谢才公式^［18-19］进行计算，其表达式为

Q=Av=AC\sqrt[]{RJ}（1）

其中，

R=\frac{A}{\chi }

C=\frac{\mathrm{1}}{n}{R}^{\mathrm{1}/\mathrm{6}}

式中：Q为满管时管道通水量，m³ · s^-1；A为过流面积，m²；v为管道内水的平均流速，m · s^-1；J为水力坡度，在0.1~2.0之间取值；R为水力半径，m，表示管道过流面积与湿周的比值；C为谢才系数，m^1/2 · s^-1，一般按曼宁经验公式计算；χ为湿周；n为糙率，视管壁光洁程度在0.011~0.014之间取值。

由于通水量主要选取排水通道处于最不利情况下的值，水力坡度通常取下限0.1，糙率取上限0.014。因此，影响通水量的主要因素就是过流面积和湿周。

2）拱墙排水构造压缩率的确定

防排水板、排水盲管等拱墙排水构造的压缩率ε，一方面与混凝土浇筑时的荷载有关，另一方面则与材料刚度有关。为确定混凝土浇筑荷载，在隧道防水层上安装多个土压计及渗压计等传感器，得到浇筑荷载随浇筑时间变化曲线如图2所示。

实测隧道拱墙衬砌混凝土浇筑时，浇筑荷载峰值为85 kPa。根据标准Q/CR 562.3—2018《铁路隧道防排水材料 第3部分：防排水板》标准规定，1.0 mm厚防排水板压缩50%时的抗压强度应高于200 kPa，1.2 mm厚则应高于300 kPa。根据标准Q/CR 562.4—2018《铁路隧道防排水材料 第4部分：排水盲管与检查井》标准规定，排水盲管压缩3%的环刚度应为8 kPa。可以求得在混凝土浇筑荷载作用1.0和1.2 mm厚防排水板的压缩率分别为0.21和0.14，排水盲管的压缩率为0.32。

2.2　面防排水模式下通水能力理论计算

防排水板由自粘布、粘接带和防排水板本体构成，如图3所示。防排水板的排水通道主要由凸壳式板体的不规则空间构成，排水路径不唯一，即使不规则空间内某块区域堵塞也不会导致整个通道排水堵塞，是典型面排水模式的排水构造。

1）防排水板通水量计算模型优化

防排水板的排水通道可划分为若干个基本单元，如图4所示。图中：r为防排水板半球状凸壳外表面半径；t为板厚；h为板高，取r+t；L为呈梅花形布置的凸壳的间距；V为该基本单元排水通道体积；S₁和S₂分别为上下表面面积；S₃和S₄分别为垂直于水流方向的左侧和右侧虚拟表面面积。

为估算防排水板的通水量，既有模型（模型1）是将单位长度防排水板中排水通道按面积等效为圆形管道，再计算该圆形管道单位幅宽长的等效直径d₁、等效过流面积和等效湿周，再利用谢才公式计算通水量^［11］。该模型在压缩变形率ε下过流面积A₁和湿周χ₁计算式为

\left\{\begin{array}{l}{d}_{\mathrm{1}}=\sqrt[]{\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{\pi }L}\left(Lr(\mathrm{1}-\epsilon )-\frac{\mathrm{\pi }{r}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}\right)}\\ A_{\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{\pi }{d}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{4}}=\frac{\mathrm{1}}{L}\left(Lr(\mathrm{1}-\epsilon )-\frac{\mathrm{\pi }{r}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}\right)\\ {\chi }_{\mathrm{1}}=\mathrm{\pi }{d}_{\mathrm{1}}=\mathrm{2}\sqrt[]{\frac{\mathrm{\pi }}{L}\left(Lr(\mathrm{1}-\epsilon )-\frac{\mathrm{\pi }{r}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}\right)}\end{array}\right.（2）

但模型1忽略了排水通道内表面对水流黏滞阻力的影响，计算结果与实际偏差较大。为减小上述影响，尝试将每个排水通道基本单元等效为同体积的圆形管道，并考虑凸壳式板体的三维空间形状及梅花形布置特点，再计算该基本单元的等效直径d₂、等效过流面积A₂和等效湿周χ₂，也就是第2种防排水板等效模型（模型2），计算式为

\left\{\begin{array}{l}{d}_{\mathrm{2}}=\sqrt[]{\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{\pi }L}\left(L^{\mathrm{2}}r(\mathrm{1}-\epsilon )-\frac{\mathrm{4}\mathrm{\pi }{r}^{\mathrm{3}}(\mathrm{1}-\epsilon )}{\mathrm{3}}\right)}\\ A_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{\pi }{d}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{4}}=r(\mathrm{1}-\epsilon )\left(L-\frac{\mathrm{4}\mathrm{\pi }{r}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{3}L}\right)\\ {\chi }_{\mathrm{2}}=\mathrm{\pi }{d}_{\mathrm{2}}=\mathrm{2}\sqrt[]{\mathrm{\pi }r(\mathrm{1}-\epsilon )\left(L-\frac{\mathrm{4}\mathrm{\pi }{r}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{3}L}\right)}\end{array}\right.（3）

然而模型2在等效过程中仍没有计算实际排水通道的内表面，因而第3种和第4种防排水板等效模型（模型3和模型4）均在模型2的基础上将每个排水通道基本单元等效为矩形管道，该矩形管道体积、内表面积均与基本单元一致，并由此可以分别求出其等效过流面积和等效湿周。而这2种矩形管道等效模型的区别在于，模型3内表面积及湿周计算中均只考虑实际存在上表面S₁和下表面S₂，而模型4则除考虑上表面S₁、下表面S₂外，还考虑虚拟的左表面S₃和右表面S₄。该基本单元排水通道体积V和各表面积计算式为

V=L^{\mathrm{2}}r(\mathrm{1}-\epsilon )-\frac{\mathrm{4}\mathrm{\pi }{r}^{\mathrm{3}}(\mathrm{1}-\epsilon )}{\mathrm{3}}（4）

S_{\mathrm{1}}=L^{\mathrm{2}}（5）

S_{\mathrm{2}}=L^{\mathrm{2}}-\mathrm{2}\mathrm{\pi }{r}^{\mathrm{2}}+\mathrm{4}\mathrm{\pi }{r}^{\mathrm{2}}（6）

S_{\mathrm{3}}=S_{\mathrm{4}}=Lr-\frac{\mathrm{\pi }{r}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}（7）

因此，模型3和模型4的等效过流面积A₃和A₄及等效湿周χ₃和χ₄的计算式分别为

\left\{\begin{array}{l}{A}_{\mathrm{3}}=\frac{V}{L}=r(\mathrm{1}-\epsilon )\left(L-\frac{\mathrm{4}\mathrm{\pi }{r}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{3}L}\right)\\ {\chi }_{\mathrm{3}}=\frac{S_{\mathrm{1}}+S_{\mathrm{2}}}{L}=\mathrm{2}L+\frac{\mathrm{2}\mathrm{\pi }{r}^{\mathrm{2}}}{L}\end{array}\right.（8）

\left\{\begin{array}{l}{A}_{\mathrm{4}}=\frac{V}{L}=r(\mathrm{1}-\epsilon )\left(L-\frac{\mathrm{4}\mathrm{\pi }{r}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{3}L}\right)\\ {\chi }_{\mathrm{4}}=\frac{S_{\mathrm{1}}+S_{\mathrm{2}}+S_{\mathrm{3}}+S_{\mathrm{4}}}{L}=\mathrm{2}L+\mathrm{2}r+\frac{\mathrm{\pi }{r}^{\mathrm{2}}}{L}\end{array}\right.（9）

2）参数选择及通水量计算

铁路隧道常用的防排水板厚度t主要有1.0和1.2 mm这2款，2款防排水板的高度h均为10 mm，梅花形布置的半球状凸壳间距L实测约为36.77 mm，而凸壳半径r约为9.0和8.8 mm，代入式（2）、式（3）、式（8）和式（9）即可得到4种排水模型（模型1由文献［11］提出，模型2—模型4由本文提出）在不同压缩率ε下等效过流面积及等效湿周，并计算水力半径R。水力坡度取0.1，糙率取0.014，代入式（1）可得厚度1.0 mm时不同防排水板等效模型计算通水量与压缩率的曲线关系如图5所示。

从图5可以看出：4种模型计算通水量随压缩率的增加均逐渐减小；模型1（既有模型）在压缩率大于0.7时就因为负值而无法计算，而模型2—模型4在压缩率过大时也有相应的值；压缩率较小时通水量近乎线性减小，压缩率较大时随着压缩率增加而通水量减小率随之降低，最终通水量在完全压缩时为0。

从模型等效过程的合理性上看，模型3和模型4的等效合理性较高，但由于将三维不规则排水通道等效为均匀截面管道的细节较为复杂，仍应根据实际测量情况确定何种模型最为合理。

2.3　线排水模式下通水能力理论计算

排水盲管的排水路径单一，拱顶或拱墙渗水只能通过单一、固定的排水路径流向墙脚，是典型线排水模式的排水构造。

1）排水盲管通水量计算模型优化

目前隧道排水盲管主要采用塑料打孔波纹管，一般计算通水量时会忽略盲管上波纹部分，采用圆形管道的谢才公式计算隧道拱墙中环向排水盲管满管时通水量^［20］。但是，这种计算方式忽略了盲管受压变形和波纹管打孔的影响，会导致计算通水量偏大。

隧道拱墙处环向排水盲管的初始截面形状为圆形，但在混凝土浇筑荷载的作用下将产生压缩变形，管道形状也不再是圆形、通水量也随着压缩率的增加而降低。排水盲管初始直径为d₀，周长为C₀=πd₀；假定在混凝土浇筑荷载作用下从圆形压缩为近似椭圆形，长轴长为2a，短轴长为2b，椭圆周长采用近似表达式2πb+4（a-b）计算^［21］。排水盲管压缩前后的模型示意图如图6所示。

假设排水盲管在压缩率ε下从圆形的直径变为短轴，而盲管的周长不变，则有

\mathrm{2}b=(\mathrm{1}-\epsilon )d_{\mathrm{0}}（10）

\mathrm{2}\mathrm{\pi }b+\mathrm{4}(a-b)=\mathrm{\pi }{d}_{\mathrm{0}}（11）

由此可得到b和a的表达式分别为

b=\frac{(\mathrm{1}-\epsilon )d_{\mathrm{0}}}{\mathrm{2}}（12）

a=\frac{(\epsilon \mathrm{\pi }+\mathrm{2}-\mathrm{2}\epsilon )d_{\mathrm{0}}}{\mathrm{4}}（13）

再代入椭圆面积公式，即可得到排水盲管压缩后的过流面积A₀和湿周χ₀的表达式为

\left\{\begin{array}{l}{A}_{\mathrm{0}}=\mathrm{\pi }ab=\frac{(\epsilon \mathrm{\pi }+\mathrm{2}-\mathrm{2}\epsilon )(\mathrm{1}-\epsilon )\mathrm{\pi }{d}_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{8}}\\ {\chi }_{\mathrm{0}}=\mathrm{\pi }{d}_{\mathrm{0}}\end{array}\right.（14）

排水盲管的管壁开孔情况对其通水量也有重要影响，随着管壁开孔率的增加，盲管汇水量及通水量也随之增加。引入环向盲管开孔率对通水量的折减系数k_p，谢才公式修正为

Q_{\mathrm{0}}=k_{\mathrm{p}}{A}_{\mathrm{0}}{C}_{\mathrm{0}}\sqrt[]{R_{\mathrm{0}}J}（15）

这样，通过式（14）得到考虑压缩率ε的过流面积A₀及湿周χ₀，并通过计算得到水力半径R₀=A₀/χ₀，代入式（15）就可以得到考虑压缩率及开孔折减系数的排水盲管通水量Q₀。

2）参数选择及通水量计算

铁路隧道环向排水盲管常见规格为内径50和80 mm这2款，纵向排水盲管常见规格为内径100 mm。根据标准Q/CR 562.4—2018《铁路隧道防排水材料 第4部分：排水盲管与检查井》规定，铁路隧道排水盲管的开孔率不宜小于20%，故折减系数k_p取0.2。这样，根据式（14）和式（15）即可得到这几款规格排水盲管在不同压缩率时的通水量如图7所示。从图7可以看出：当压缩率低于0.8时，通水量随着压缩率几乎线性降低；当压缩率达到0.8后，随着压缩率的增加，通水量减小率随之降低，最终通水量在完全压缩时为0。

3 隧道拱墙结构通水能力现场测试

为明确铁路隧道拱墙防排水板和排水盲管的通水量计算模型，以某高速铁路在建隧道为依托，对防排水板和环向排水盲管开展拱墙通水能力现场测试。该测试采用注水模拟隧道现场渗水，通过在初期支护与防水层之间预埋注水管，注水沿拱墙汇集至纵向盲管，根据纵向盲管处的排水量评估各排水构造形式的排水性能。

3.1　测试方案

铁路隧道通水能力现场测试的拱墙防排水构造形式为“环向排水盲管+满铺防水板”“1 m宽防排水板+满铺防水板”“2 m宽防排水板+防水板”这3种方案，而其中排水构造分别为环向排水盲管、1 m宽防排水板和2 m宽防排水板，环向排水盲管内径为80 mm，防排水板厚度为1 mm。

针对每种拱墙防排水构造方案，现场测试的注水管预埋布置方案和注水方式说明如图8所示。从图8可以看出：在隧道初期支护与防水层间安装遇水膨胀条（绿线）形成溢水区，溢水区沿纵向长3 m、沿环向从拱顶中心至纵向盲管下方，同时安装3根注水管对溢水区注水，分别在拱顶1 m范围内打孔以渗水出来；注水试验时，水流从3#—6#共4处注水口进入溢水区，沿隧道拱墙防排水构造流下并汇集至纵向排水盲管，最后从1#和2#出水口出水；这样的注水管布置可以实现溢水区在左、中、右区（即L，M和R区）分别注水，其中从4#口注水则溢水区为L区，从3#和6#口注水则为M区，从5#口注水则为R区，以便研究渗水点与排水构造之间距离对通水量的影响。

为保证现场测试安全及不影响正常洞内施工车辆运行，现场测试注水系统均布置在隧道侧沟上方，不占用施工道路。注水系统由水泵、注水流量计、出水流量计、储水桶和自动采集系统组成，可分为注水部分和出水部分，如图9所示。注水部分是通过水泵将储水桶的水抽出，流经注水流量计进入注水口，共设置2台水泵注水，分别负责左侧注水口（3#和4#）和右侧注水口（5#和6#），并设置相应阀门，注水口的选择可通过水泵和阀门共同控制。出水部分是将1#和2#出水口的流水汇集后，经过出水流量计再流入储水桶。整个现场测试的注水及出水流量是通过电磁流量计进行测量，并采用自动采集系统进行采集。经测试，该注水系统最大注水流量可达18 m³ · h^-1。

3.2　注水点位置影响

ϕ80 mm环向排水盲管和1 m宽防排水板这2种排水构造均布置在对应3 m宽溢水区的一侧，而2 m宽防排水板则布置在对应3 m宽溢水区的中间。通过改变注水区域，使得注水点与相应防排水构造中心处的距离不同，ϕ80 mm环向排水盲管和1 m宽防排水板共有距离2 m、距离1 m、距离0 m和同时注水4种工况，2 m宽防排水板则有中间注水、两侧注水、同时注水3种工况。注水位置的不同用来模拟隧道现场实际工程中渗水点位置的差异。

以2 m宽防排水板为例，其在不同注水工况和注水流量下的平均出水流量随时间的变化曲线如图10所示。图中：Q_in和Q_out分别为注水流量和出水流量。从图10可以看出：不同渗水位置、恒定渗水流量时出水流量均随着渗水时间（即注水时间）的增加而逐渐增加，最终约在渗水10 min左右趋于稳定；而且，趋于稳定的临界渗水时间与渗水流量没有明显相关性。

为考察随注水时间稳定时出水流量与注水流量间的关系，绘制φ80 mm环向排水盲管、1 m宽防排水板和2 m宽防排水板在不同注水位置时出水流量Q_out随注水流量Q_in的变化曲线如图11所示。从图11可以看出：随着渗水流量的增加，出水流量也逐渐增加，而后逐渐趋于稳定，渗水流量稳定时的最大出水流量即为该排水构造的通水量Q；随着渗水点与环向盲管、1 m宽防排水板之间距离的增加，出水流量呈逐渐降低的趋势；对于2 m宽防排水板，由于本身出水量较大、距离改变又不显著，因而出水流量随渗水点位置的变化不明显。

3.3　不同排水构造拱墙通水能力对比

选取3种防排水构造同时注水工况，其注水流量Q_in与出水流量Q_out关系曲线如图12所示。从图12可以看出：3种拱墙排水构造的排水性能关系为2 m宽防排水板最佳、1 m宽防排水板次之、ϕ80 mm环向排水盲管最差；从通水量看，ϕ80 mm环向排水盲管的最大通水量约为3.56 m³ · h^-1，1 m宽防排水板的最大通水量约为7 m³ · h^-1，2 m宽防排水板的最大通水量则在16 m³ · h^-1以上。

3.4　理论计算结果与现场测试结果对比

根据前节混凝土浇筑荷载测量结果，可确定1 mm厚防排水板和排水盲管的压缩率分别为0.21和0.32。采用前节4种计算模型对1 m宽和2 m宽防排水板的最大通水量进行估算，通过计算值与实测值之间的相对误差评估各模型的优劣，结果见表1。由表1可知：4种模型计算值与实测值之间的最大误差分别为180.77%，54.53%，7.30%和14.39%。因此，防排水板通水量计算式中模型3最佳，即式（1）和式（5）的计算结果最接近现场测试结果。

根据防排水板通水量模型3和排水盲管通水量计算式，计算得到ϕ80 mm环向排水盲管、1 m宽防排水板和2 m宽防排水板的理论通水量与现场测试通水量对比结果见表2。由表2可知：本文优化得到的拱墙排水构造通水量计算模型理论值与现场测试结果吻合性较好，能较好地预测铁路隧道拱墙排水构造的通水能力。

4 结 论

（1）针对原有基于谢才公式的铁路隧道防排水板通水量计算模型的不足之处，优化了谢才公式中过流面积、湿周等关键参数的计算方法，提出了考虑内表面黏滞阻力的圆形管道等效模型（模型2）、矩形管道模型（模型3）和考虑虚拟湿周表面的矩形管道等效模型（模型4）这3种优化后的防排水板通水量计算模型及相应计算公式。

（2）针对排水盲管受混凝土荷载压缩成椭圆形截面这一特点，考虑排水盲管压缩率和开孔折减系数的影响，优化出排水盲管通水量计算模型及相应计算公式。

（3）对环向排水盲管、1 m宽防排水板和2 m宽防排水板这3种拱墙排水构造开展通水能力现场测试。在渗水位置方面，随着渗水点与排水构造间距离的增加，隧道衬砌排水构造的出水流量逐渐降低。在排水性能方面，2 m宽防排水板最大，1 m宽防排水板次之，ϕ80 mm环向排水盲管最小；在最大通水量方面，ϕ80 mm环向排水盲管的最大通水量约为3.56 m³ · h^-1，1 m宽防排水板的最大通水量约为7 m³ · h^-1，2 m宽防排水板的最大通水量则在16 m³ · h^-1以上。

（4）根据理论计算通水量与现场实测通水量的比较，优化后的防排水板通水量计算式中模型3最佳，最大误差仅为7.30%，最接近现场测试结果。优化得到的防排水板和排水盲管通水量计算模型理论值与现场测试结果吻合性均较好，能较好地预测铁路隧道拱墙排水构造的通水能力。

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基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(N2024G030)