基于模糊-TOPSIS的中欧班列高质量发展动态评价体系

Dynamic Evaluation System for High-Quality Development of China Railway Express Based on Fuzzy-TOPSIS

摘要

为探究中欧班列步入高质量发展阶段以来不同时段下的总体发展水平，综合其运营现状和发展潜力，构建包含7个准则层、14个1级指标和44个2级指标的中欧班列运行线路动态评价体系；为使评价体系精简高效，运用基于时间序列的主基底分析方法，剔除对评价结果贡献不显著的指标；为使评估结果兼顾班列运行现状与未来潜力，通过梯形模糊熵对指标进行赋权，并运用基于联系度的动态TOPSIS法评估班列运行质量；为探究班列高质量发展的主要制约因素，运用障碍度模型开展障碍因子分析。结果表明：2023年1月—2025年6月，10条主要中欧班列线路整体表现平稳，但各线路间的综合发展质量差异明显；发展潜力排名前3的线路依次为中欧班列（郑州）、中欧班列（长安号）和中欧班列（武汉），综合值分别为0.122 4，0.114 8和0.094 8；2025年上半年，线路间发展的差异主要源自经济与高效、包容与安全、便捷，对应的主成分贡献度分别为45.39%，14.97%和12.28%；主要障碍因子为高效、经济和韧性，具体表现为通行效率、货源组织能力与外部风险预防。

Abstract

To explore the overall development level of China Railway Express (CR Express) at different periods since it entered the high-quality development phase, integrating its operational status and development potential, a dynamic evaluation system for CR Express operating routes with 7 criterion layers, 14 first-level indicators, and 44 second-level indicators was constructed. To make the evaluation system concise and efficient, the principal basis analysis method based on time series was adopted to eliminate indicators that contribute insignificantly to the evaluation results. To ensure that the evaluation results take into account both the current operation status and future potential of CR Express, the indicators were weighted by trapezoidal fuzzy entropy, and the dynamic TOPSIS method based on connection degree was applied to assess the operation quality of CR Express. To explore the main restrictive factors of high-quality development of CR Express, the obstacle degree model was used to conduct obstacle factors analysis. The results showed that from January 2023 to June 2025, the overall performance of 10 major CR Express routes maintained stable, but there were significant differences in the comprehensive development quality among these routes. The top 3 routes in terms of development potential were CR Express (Zhengzhou), CR Express (Chang'an), and CR Express (Wuhan), with comprehensive values of 0.122 4, 0.114 8, and 0.094 8, respectively. In the first half of 2025, the differences in development among routes mainly stemmed from "economy and efficiency", "inclusiveness and safety", and "convenience", with corresponding principal component contributions of 45.39%, 14.97%, and 12.28%, respectively. The main obstacle factors were "efficiency" , "economy", and "resilience", which were specifically reflected in traffic efficiency, cargo source organization capacity, and external risk prevention.

关键词

中欧班列 / 动态评价 / 模糊-TOPSIS评价 / 基于时间序列的主基底分析 / 障碍因子

Key words

China Railway Express (CR Express) / Dynamic evaluation / Fuzzy-TOPSIS evaluation / Principal basis analysis based on time series / Obstacle factor

截至2025年6月10日，中欧班列累计开行突破11万列，发送货值超4 500亿美元，服务范围不仅覆盖国内近130个城市，还通达欧洲26个国家近230个城市及亚洲11个国家100多个城市，物流网络基本遍及亚欧大陆全境。经过多年的探索与发展，中欧班列已步入高质量发展轨道^［1-2］，成为中国参与全球开放合作的生动实践、推进“一带一路”建设的重要抓手，并逐步发展为运输时间更短、稳定性更高的亚欧大陆“新动脉”。作为“一带一路”经贸往来的核心载体，中欧班列的开行量与覆盖范围正在持续扩大，但也面临配套设施发展慢、供需对接不足、通关效率低等瓶颈^［3］。在高质量发展阶段，科学构建中欧班列高质量发展水平评价指标体系，探究各班列线路发展质量、发展潜力和发展障碍，为中欧班列推动质量、效率变革提供指导依据，对实现其高质量可持续性发展具有理论价值和实践意义。

TOPSIS法在铁路运输领域的应用，主要围绕运输质量评价、安全风险评估、效率优化等核心问题展开，为铁路系统的科学决策提供了有效的量化工具。武慧荣等^［4］提出基于熵权TOPSIS模型的大宗货物运输方式综合评价，通过量化运输成本、时效、环保性等指标，实现了铁路与其他运输方式的综合对比。陈雅欣等^［5］采用基于SPA-TOPSIS方法的铁路编组站运输态势表征与评估，通过处理运输过程中确定性与不确定性间的关系，提升了态势评估的动态性与准确性。Marchetti D等^［6］应用TOPSIS结合遗传算法分析巴西铁路货运系统效率，通过优化场景模拟，为铁路网络资源配置提供量化支持。黄文成等^［7］在熵权-TOPSIS法的基础上引入耦合协调法构建了铁路危险品运输系统风险评价模型，并识别危险品运输中的关键风险环节。AK M F等^［8］引入区间值球形模糊集，扩展了TOPSIS方法，并在此基础上针对铁路运输系统的定性风险进行评估，解决了传统方法难以处理高维度模糊信息的不足。YAN X等^［9］结合集对分析理论对TOPSIS法进行改进，纳入地理环境、管理水平等区域差异因素，揭示铁路安全的空间分布特征。

近年来，已有诸多学者对中欧班列发展的影响因素与发展现状进行了研究。许英明^［10］和徐紫嫣等^［11］分析了中欧班列当前发展现状，详细阐述了中欧班列高质量发展面临的挑战。谢聪利等^［12］针对中欧班列（西安）的集结中心高质量发展情况进行了深入剖析并给出发展建议。许素青等^［13］建立了多期双重差分模型，分析中欧班列运输通道对沿线地区外贸高质量发展的影响。刘华芹^［14］基于物流绩效指数与贸易额，对中欧班列高质量发展路径进行探寻。同时，也有部分学者从不同角度对中欧班列评价指标进行了研究。张文等^［15］基于《中欧班列建设发展规划（2016—2020年）》的基本原则，形成了以质量为导向、质量重于效益的评价体系。冯芬玲等^［16］结合网络流理论与韧性理论，采用熵权-TOPSIS法评估了中欧班列运输网络中各节点所面临的风险。李玉民等^［17］基于“双循环”视角建立中欧班列运行质量评价指标体系，并运用ANP-CRITIC-GRA方法评价中欧班列运行质量。贾鹏等^［18］基于高质量发展视角，构建包含18个二级指标的评价指标体系，建立了中欧班列运行线路静态评价模型。

综上，中欧班列在促进沿线国家经济交流与合作方面发挥着重要作用，其高质量发展成果对于提升区域经济一体化水平意义重大，但目前鲜有针对中欧班列综合发展质量评价的研究。在铁路运输领域，多数研究在应用TOPSIS法时侧重于效率、安全和成本等指标，然而在中欧班列高质量发展的新阶段，随着其内涵的深化与拓展，既有研究指标无法全面反映当前实际；在评估各班列线路的发展质量时，静态评价模型通常仅基于既有表现评价其当下水平，而目前暂无对中欧班列发展质量的动态评价，难以系统研判其在特定时段内的发展潜力及综合发展水平。此外，传统TOPSIS方法仅考虑数据序列间的欧氏距离，易导致决策结果的逆序现象^［19］。为此，本文建立中欧班列高质量发展动态评价体系，通过基于时序的主基底分析对评价指标进行筛选，并运用梯形模糊熵和基于联系度的TOPSIS法，依托2023年1月—2025年6月中欧班列的运营数据对10条主要线路的发展质量进行测算评价，进一步分析各线路在发展水平、发展潜力和障碍因子方面的特征及差异。

1 指标体系设置

参考既有铁路企业发展指标相关研究^［20-22］，结合中欧班列运营特点，以国内关于高质量发展的理论阐释及测度方法中的高频指标为核心，融合中欧班列高质量发展面临的现实堵点及既有文献成果梳理^［23-24］，开展指标的初步筛选工作。筛选并保留可通过调查研究获取数据的指标及来自公开数据集的指标，以确保初始指标的有效性与可观测性。最终建立包含安全、便捷、高效、绿色、经济、包容及韧性7个准则层、14个一级指标和44个二级指标的中欧班列高质量发展测度体系。

1）安全

安全贯穿于运输生产全链条，事关中欧班列的可靠性、可持续性及其在全球物流体系中的竞争力，是衡量班列线路运输安全保障及应急响应能力的重要准则。设置运输安全和应急保障2个一级指标并细分为7个二级指标。

（1）运输安全。运输安全聚焦于中欧班列在日常运输生产过程中面临风险的常态防控能力，统计班列线路行车事故数X_{\mathrm{1}}、行车事故伤亡数X_{\mathrm{2}}、安全设施设备投入X_{\mathrm{3}}、检修投入时长X_{\mathrm{4}}和设备故障率X_{\mathrm{5}}，衡量班列线路的日常安全保障工作质量。

（2）应急保障。应急保障侧重班列线路在突发安全事件时的响应能力，统计铁路行车事故应急救援装备数X_{\mathrm{6}}和平均应急响应时长X_{\mathrm{7}}，衡量中欧班列在应对突发安全事件时的救援能力和处理能力。

2）便捷

便捷是中欧班列从可选通道升级为优选通道的核心竞争力，直接关系到其在全球物流市场中的运营效率、用户体验和吸引力。设置多式联运水平和清关便捷程度2个一级指标并细分为6个二级指标。

（1）多式联运水平。多式联运水平能够衡量班列服务质量与物流衔接效率。统计枢纽路网覆盖率X_{\mathrm{8}}、运单服务水平X_{\mathrm{9}}、多式联运班列到发频次X_{\mathrm{10}}以及枢纽倒装设备利用率X_{\mathrm{11}}，衡量中欧班列的货源组织能力和运输服务质量。

（2）清关便捷程度。清关便捷程度侧重班列线路在突发安全事件时的响应能力，统计海关检查时间占比X_{\mathrm{12}}衡量班列运营的便捷化程度，统计运单信息化水平X_{\mathrm{13}}评估跨境清关时的协同效率。

3）高效

高效的本质是通过优化编组调度和压缩口岸停留时间等措施，让中欧班列从被动等待迈向主动衔接，以最小成本、最短时间和最优资源消耗完成跨境运输。从运输效能和运营质量2个角度考虑，设置通行效率和运营效率2个一级指标并细分为8个二级指标。

（1）通行效率。因换底换装而导致停留时间占中欧班列总运行时长的比重居高不下，因此通行效率着重考虑班列在口岸平均滞留时长。统计通行口岸加权换装设备数X_{\mathrm{14}}、口岸滞留时长X_{\mathrm{15}}、加权线路联通数X_{\mathrm{16}}和口岸加权利用率X_{\mathrm{17}}，衡量班列线路的通行效率。

（2）运营效率。运营效率从时效性和资源利用水平2个维度关注线路自身的运行效率。统计线路全程平均旅速X_{\mathrm{18}}和全程运输时间X_{\mathrm{19}}评估班列的快捷性、准时性；统计中欧班列满载率X_{\mathrm{20}}和回程班列数X_{\mathrm{21}}反映货源组织对综合运能供给的利用水平。

4）绿色

高质量发展强调以绿色发展为底色。国际铁路联盟（UIC）指出，铁路是排放效率最高的主要运输方式之一。中欧班列的绿色发展旨在充分发挥其低碳优势，为推动“双碳”目标赋能。该准则衡量班列环保程度和绿色治理能力，设置环保水平和低碳程度2个一级指标并细分为6个二级指标。

（1）环保水平。环保水平从合规性与投入力度方面进行考量，查证班列开行时段内是否受到环保处罚X_{\mathrm{22}}并统计处罚金额X_{\mathrm{23}}和环保设施投入资金占比X_{\mathrm{24}}，衡量中欧班列运营对环境法规的遵循情况以及对环保理念的重视程度。

（2）低碳程度。低碳程度关注班列运营过程中对低碳理念的践行情况，主要从大宗商品货物损耗率X_{\mathrm{25}}、周边地区碳排放量X_{\mathrm{26}}和能源利用效率X_{\mathrm{27}}三方面，评估中欧班列对低碳目标的贡献。

5）经济

中欧班列高质量发展需以经济效益为核心驱动力，通过运营效率的提升带动区域产业协同创造乘数效应。该准则衡量中欧班列在运营过程中的盈利状况和经济带动效用，设置经济效益和规模效应2个一级指标并细分为5个二级指标。

（1）经济效益。经济效益主要用于衡量班列运营的盈利能力，统计各班列线路的单位TEU运营收益X_{\mathrm{28}}、单位TEU运输成本X_{\mathrm{29}}和资产周转率X_{\mathrm{30}}，对应衡量中欧班列的盈利水平、成本管控与资产效率三方面水平。

（2）规模效应。规模效应聚焦班列运营规模对经济效益的驱动作用，主要统计去程开行列数X_{\mathrm{31}}和去程集装箱数量X_{\mathrm{32}}，评估中欧班列通过规模扩张降低成本、提升收益的能力。

6）包容

中欧班列作为推动“一带一路”建设的重要载体，对促进中欧经贸合作与引导产业集聚有着重要意义。其包容准则旨在通过国际合作深化与区域经济赋能，衡量班列的全球资源整合能力与区域辐射效应。设置国际合作和内部贡献2个一级指标并细分为5个二级指标。

（1）对外联通效能。对外联通效能通过监测进口货物增长率X_{\mathrm{33}}、出口货物增长率X_{\mathrm{34}}和合作国家数量X_{\mathrm{35}}，衡量中欧班列对全球供应链的整合能力与国际市场的辐射广度。

（2）区域辐射带动。区域辐射带动聚焦中欧班列对国内枢纽及周边地区的经济社会带动，主要从周边地区经济增长率X_{\mathrm{36}}、周边地区人口增长率X_{\mathrm{37}}评估班列开行对国内枢纽城市及周边区域的经济社会影响。

7）韧性

高质量发展需以风险抵御能力为重要保障。中欧班列作为跨洲际、长周期的国际物流通道，其韧性准则旨在通过强化运营主体的经济稳定性与外部风险预警能力，应对市场波动、地缘政治变化等不确定因素，衡量班列运营的稳定性与可持续性。设置内部风险和外部预防2个一级指标并细分为7个二级指标。

（1）内部风险抵御。内部风险抵御从营运公司的财务健康度与资产实力维度进行考量，通过核算营运公司流动性资产与流动性负债之比X_{\mathrm{38}}、资金周转规模X_{\mathrm{39}}、营运公司运输资产收益率X_{\mathrm{40}}和固定资产规模X_{\mathrm{41}}，衡量班列运营的内生抗风险能力。

（2）外部风险预防。外部风险预防聚焦中欧班列对外部环境风险的预判与缓冲能力，主要从营运公司运输市场需求波动率X_{\mathrm{42}}、合作国家加权风险评级X_{\mathrm{43}}、营运公司运输获得的政府补贴总额与净利润总额之比X_{\mathrm{44}}，评估中欧班列的外生风险应对能力和市场驱动力。

2 评估方法建立

2.1　基于时间序列的主基底分析指标筛选

在初步确定事关中欧班列高质量发展的44个二级指标后，考虑到指标数量过多不仅会增加数据收集与处理的成本，还可能因指标间的相关性导致信息冗余，影响评价结果的准确性与有效性。因此，采用主基底分析法，筛除对评价结果贡献不显著的指标，构建精简有效的评价体系。

对标准化后的数据使用Gram-Schmidt正交变换^［25］，依据信息熵原理在各准则层中筛选出构成指标主基底的基底，基于信息熵原理以方差最大化原则迭代筛选基底向量，并通过设定方差阈值控制筛选严格度。最终剔除信息贡献不显著的冗余指标，保留的基底对应指标则构成精简班列线路高质量评估体系。同时，对指标进行相关分析剔除具有线性关系的重复指标。计算指标两两相关系数，设定临界阈值进而识别高度相关指标，并依据方差最小原则剔除冗余指标。

在动态TOPSIS综合评价中，需要考虑时段t_v内评价对象的指标值，同时还需从时间维度对各评价对象的增长情况进行评估。假设有m个评价对象O_{\mathrm{1}}，O_{\mathrm{2}}，\cdots，O_j，\cdots，O_m；n个指标X_{\mathrm{1}}，X_{\mathrm{2}}，\cdots，X_i，\cdots，X_n；T个时段t_{\mathrm{1}}，t_{\mathrm{2}},\cdots，t_v，\cdots，t_T。基于时间序列的主基底分析指标筛选基本步骤如下。

步骤1。对每个时段t_v，分别计算所有指标的指标间相关系数平方和，并记r_{ik}（t_v）为时段t_v下指标i和指标k之间的相关系数，有

\begin{array}{l}{r}_{ik}\left(t_v\right)=\\ \frac{\sum _{j=\mathrm{1}}\left(x_{ij}(t_v)-{\overline{x}}_i(t_v)\right)\left(x_{kj}(t_v)-{\overline{x}}_k(t_v)\right)}{\sqrt[]{\sum _{j=\mathrm{1}}\left(x_{ij}(t_v)-{\overline{x}}_i(t_v)\right)}\sqrt[]{\sum _{j=\mathrm{1}}\left(x_{kj}(t_v)-{\overline{x}}_k(t_v)\right)}}\end{array}（1）

式中：x_{ij}（t_v）为时段t_v下评价对象j关于指标i全局改进归一化后的值；{\overline{x}}_i（t_v）为时段t_v下指标i全局改进归一化后的平均值。

对第1个基底进行筛选，记X_e（t_v）为时段t_v下所有指标中简单相关系数平方和最大的指标，将其作为第1个指标纳入中欧班列高质量发展评价体系。

步骤2。记{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{1}}（t_v）为指标X_e（t_v）在时段t_v的标准化数据向量，则X_l（l=\mathrm{1,2},\cdots ,n-\mathrm{1}）为剩余指标，{\mathit{\beta }}_{\mathit{l}}（t_v）为X_l归一化后的矩阵。通过施密特正交法，将所有t_v时段剩余指标X_l（l=\mathrm{1,2},\cdots，n-\mathrm{1}）对应的向量{\mathit{\beta }}_l（t_v）与第1个基底{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{1}}（t_v）作正交变换，得到第2个基底的备选基底集合{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{2}}^{\left(l\right)}（t_v）如式（2）所示。计算所有时段t_v中集合{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{2}}^{\left(l\right)}（t_v）的方差，并选中方差最大的基底{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{2}}（t_v），作为第2个基底。

{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{2}}^{\left(l\right)}(t_v)={\mathit{\beta }}_l(t_v)-\frac{{\mathit{\beta }}_l(t_v){\mathit{\alpha }}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{T}}(t_v)}{{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{1}}(t_v){\mathit{\alpha }}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{T}}(t_v)}{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{1}}(t_v)（2）

步骤3。设置S_{\mathrm{1}}为指标间主基底分析的阈值，按步骤2中的方法，对剩余指标依次进行正交变换，直到得到第（h+\mathrm{1}）个基底且该基底的方差小于指标间主基底分析阈值S_{\mathrm{1}}，保留之前的h个基底X_e^{\mathrm{\text{'}}}对应指标，作为初步指标体系。

步骤4。记X_l^{\mathrm{\text{'}}}（l=\mathrm{1,2},\cdots ,n-h）为此时得到的剩余指标，对每个评价对象j分别计算所有剩余指标的指标间相关系数平方和。记s_{vc}（O_p）为评价对象p在时段t_v和\mathrm{时段}{t}_c之间的相关系数，{\overline{x}}_v（O_p）为评价对象p在时段t_v全局改进归一化后的平均值，与步骤1类似，计算时段t_v与所有指标的时序相关系数平方和，并在剩余指标的基础上对时序基底进行筛选。记X_e（O_p）为所有时段中指标简单相关系数平方和最大的时段，将对应指标纳入筛选后的初步指标体系，以衡量时间维度上该指标带来的增长幅度差异，并记{\mathit{\gamma }}_{\mathrm{1}}（O_p）为时段t_v对于指标X_e的标准化数据向量，X_l^{″}（l=\mathrm{1,2},\cdots，n-h-\mathrm{1}）为此时得到的剩余指标，{\mathit{\theta }}_q（O_p）为X_q归一化后的矩阵。

步骤5。与前述步骤类似，对X_l^{″}（l=\mathrm{1,2},\cdots，n-h-\mathrm{1}）对应的向量{\mathit{\theta }}_q（O_p）与第1个基底{\mathit{\gamma }}_{\mathrm{1}}（O_p）作正交变换，得到{\mathit{\gamma }}_{\mathrm{2}}^{(q)}（O_p）并将其作为时序基底中第2个基底的备选基底集合。对所有时段t_v计算{\mathit{\gamma }}_{\mathrm{2}}^{(q)}（O_p）的方差，选中方差最大的基底{\mathit{\gamma }}_{\mathrm{2}}（O_p）。设置S_{\mathrm{2}}为时序间主基底分析的筛选阈值，对剩余指标依次进行正交变换，直到得到第（g+\mathrm{1}）个基底且该基底的方差低小时序间筛选阈值S_{\mathrm{2}}，保留步骤3与步骤6中的（h+g）个基底对应的所有指标，即得到中欧班列高质量发展动态评价指标体系。

2.2　基于梯形模糊熵的指标赋权

开展评价时，各指标的重要程度存在差异，因此科学合理地为指标赋权，就成为准确评估的关键。采用梯形模糊熵法为指标赋权时，先对第i个指标建立判断矩阵，通过区间化的判断覆盖专家经验的不确定性得到最保守值a_i、最可能下界b_i、最可能上界c_i和最乐观值d_i这4种情形的重要性指数；最后求得第i个指标的模糊得分F_i和模糊权重w_i分别为

F_i=\frac{a_i+\mathrm{2}{b}_i+\mathrm{2}{c}_i+d_i}{\mathrm{6}}（3）

w_i=\frac{\mathrm{1}-F_i}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{h+g}}(\mathrm{1}-F_i)}（4）

2.3　基于联系度的动态TOPSIS法评价测算

为更精准地评估中欧班列发展状况，采用基于联系度的动态TOPSIS法^［26］，既客观评价当前各班列线路间的指标差异，又系统考虑近年来班列线路各指标的增长幅度，从而有效兼顾班列运行现状与未来潜力，实现对中欧班列高质量发展的动态综合评价。

步骤1。计算时段t_v下，班列线路O_j与正理想解、负理想解的联系度。

步骤2。在此基础上继续计算时段t_v下，班列线路O_j与正、负理想解的联系向量距离d_j^{+}（t_v），d_j^{-}（t_v）和相对贴近度c_j（t_v），分别为

\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{l}{d}_j^{+}(t_v)=\\ \sqrt[]{{\left(\mathrm{1}-a_j^{+}(t_v)\right)}^{\mathrm{2}}+{\left(b_j^{+}(t_v)\right)}^{\mathrm{2}}+{\left(c_j^{+}(t_v)\right)}^{\mathrm{2}}}\end{array}\\ \begin{array}{l}{d}_j^{-}(t_v)=\\ \sqrt[]{{\left(\mathrm{1}-a_j^{-}(t_v)\right)}^{\mathrm{2}}+{\left(b_j^{-}(t_v)\right)}^{\mathrm{2}}+{\left(c_j^{-}(t_v)\right)}^{\mathrm{2}}}\end{array}\end{array}\right.（5）

c_j\left(t_v\right)=\frac{d_j^{-}\left(t_v\right)}{d_j^{+}\left(t_v\right)+d_j^{-}\left(t_v\right)}（6）

式中：a_j（t_v）为集合同一度；b_j（t_v）为集合差异度；c_j（t_v）为集合对立度，其值越大，则意味着班列线路越优。

步骤3。进一步引入时间维度，计算指标增长幅度需计算增长系数矩阵，并以此计算（t_{v-\mathrm{1}}-t_v）时段内，班列线路O_p与理想点的相对贴近度\mathrm{\Delta }{c}_p（t_v）为

\mathrm{\Delta }{c}_j\left(t_v\right)=\frac{\mathrm{\Delta }{d}_j^{-}\left(t_v\right)}{\mathrm{\Delta }{d}_j^{+}\left(t_v\right)+\mathrm{\Delta }{d}_j^{-}\left(t_v\right)}（7）

步骤4。综合考虑班列线路的运营现状以及发展潜力，计算得到各班列线路在时段t_v的动态综合评价值f_j（t_v）为

f_j\left(t_v\right)=\epsilon c_j\left(t_v\right)+\zeta \mathrm{\Delta }{c}_j\left(t_v\right)（8）

其中，

\epsilon +\zeta =\mathrm{1}

式中：\epsilon为评价体系对指标值差异程度的偏好；\zeta为评价体系对增长幅度的偏好。

2.4　障碍度模型建立

障碍度模型是诊断多维评价体系中限制性因素的量化方法，可识别权重与表现水平的综合差距，确定发展瓶颈。将该模型应用至动态评价方法中，根据障碍度大小分析不同时段影响中欧班列高质量发展的主要障碍因子。时段t_v下，第i个指标对评价对象的障碍度E_{ij}（t_v）为

E_{ij}(t_v)=\frac{\left(\mathrm{1}-{\overline{X}}_{ij}(t_v)\right)w_i}{{\displaystyle \sum _i^n}\left(\mathrm{1}-{\overline{X}}_{ij}(t_v)\right)w_i}（9）

式中：{\overline{X}}_{ij}（t_v）为第i个指标归一化后的值，量纲为1。

3 实证结果与分析

3.1　样本选取及数据来源

所用中欧班列开行数据主要来源于Wind数据库、新华丝路数据库、“一带一路”官方网站、《中国城市统计年鉴》和《中国海外投资国家风险评级报告》，以及实地调研提炼得到的相关数据。时间跨度为2022年7月—2025年6月。其中部分缺失数据采用比例法进行补充，由此构建各项指标的原始数据集。

3.2　评价指标体系构建

动态综合评价基于方案维、指标维和时间维，若在数据预处理时使用传统静态评价中的归一化处理方法往往因忽略时间维上的增量信息而难以评估方案在动态发展中的趋势。因此，本文采用徐林明等^［27］提出的全局改进归一化方法对指标数据进行标准化预处理。

以半年为1个时间段，将2022年7月—2025年6月数据划分为6个时间段，对其中44个二级指标采用基于时间序列的主基底分析法进行指标筛选。设定指标间主基底分析阈值S_{\mathrm{1}}=\mathrm{0.2}，以此保留指标间含有信息熵较高的指标。第1次主基底分析中，按照式（1）计算指标间相关系数，并按照式（2）进行指标筛选，得到共19个指标方差大于给定阈值，保留对应指标作为第1次筛选结果；第2次主基底分析中，考虑到剩余指标在不同班列线路间识别度较低，在时间维上仅保留时序维度差异较大的指标，设定较高的时序间主基底分析阈值S_{\mathrm{2}}=\mathrm{0.7}，仅保留5个指标以补充班列线路在时间维度发展的增长幅度。基于2次主基底分析，按照保留的指标体系，构建七大准则层下14个一级指标、24个二级指标的动态评价体系，具体见表1。表中：（+）和（-）分别表示正向指标和负向指标。

表1中：运单服务水平为0-1变量，具体表现为中欧班列运营线路能否实现“一次委托、一次付费、一单到底”的全程管控服务，能实现则取值为1，反之则取值为0，以此衡量多式联运高效协同水平；口岸加权换装设备数和口岸滞留时长等通行效率原始数据均源于调研数据，根据班列线路时段内通行口岸的比例加权计算后得到；合作国家加权风险评级源于历年《中国海外投资国家风险评级报告》，该报告对“一带一路”合作国家按投资风险的从低到高顺序，设置从低风险AAA级别到高风险C级别共9个级别，基于该评级结果对合作国家进行加权赋分，最低风险级别分值为1.0，最高风险级别为0.1，风险评级分数越高表明该线路韧性越好。

3.3　算例分析

依据班列开行以来货运总量占比及数据可获得性原则，选取货运量占比较高的10条中欧班列线路，按其曾用名或始发地，分别命名为：中欧班列（成渝）、中欧班列（长安号）、中欧班列（郑州）、中欧班列（武汉）、中欧班列（长沙）、中欧班列（义新欧）、中欧班列（合肥）、中欧班列（齐鲁号）、中欧班列（苏州）和中欧班列（沈阳）。依托这10条线路的运营数据开展算例分析，并结合现实情况分析所得评价结果的准确性。

1）评价结果

先计算得出每个指标的最乐观值、较可能的上界、较可能的下界和最保守值，再按照式（3）计算各指标的模糊得分，最后按照式（4）进一步求解出筛选后各指标的权重。

根据梯形模糊熵计算得出的各指标权重，利用基于联系度的动态TOPSIS评价方法，按照式（5）—式（6）计算10条线路在2023年1月—2025年6月历史运营质量的相对贴近度c_j（t_v），按照式（7）计算各班列在时段t_v上增长幅度的相对贴近度\mathrm{\Delta }{c}_j（t_v），带入式（8）求出班列线路在t_v时刻的动态综合评价值f_j（t_v）。在比较各线路在整体时段内发展情况时，采用二次加权法计算班列j总时段内的综合得分{\lambda }_j，有

{\lambda }_j={\displaystyle \sum _{v=\mathrm{1}}^T}{\omega }_v{f}_j\left(t_v\right)（10）

式中：{\omega }_v为t_v时段的时间权重系数；{\lambda }_j为综合评价值。

参照动态评价中普遍使用的“厚古薄今”归一化方法确定时间权重^［26-28］，设置不同的指标值差异权重\epsilon和增长差异权重\zeta，分别对\epsilon =\mathrm{1}、\zeta =\mathrm{0}，\epsilon =\mathrm{0}、\zeta =\mathrm{1}和\epsilon =\mathrm{0.8}、\zeta =\mathrm{0.2}这3种情况进行讨论。

\epsilon =\mathrm{1}、\zeta =\mathrm{0}时，即只考虑班列线路同时段内的差异程度；\epsilon =\mathrm{0}、\zeta =\mathrm{1}时，即只考虑班列线路在时间维度内的高质量发展提升潜力，衡量第1个时间区间的增长系数矩阵时，假设其前一时段内的各项指标均为0；\epsilon =\mathrm{0.8}、\zeta =\mathrm{0.2}时，即综合考虑班列线路指标差异程度和增长差异程度的综合发展得分。由此，对应得到的各线路高质量发展指标差异程度的评价值及排序结果，见表2—表4。表中：H1和H2分别表示上半年和下半年；线路按其曾用名或始发地略称。

表2在得到2023年1月—2025年6月10条班列线路的整体发展水平的基础上，二次加权后计算得到10条线路的综合评分，由此进一步计算得到综合发展质量评分均值（M）和标准差（SD）分别为0.595 3和0.117 0。参考魏敏等^［29］对高质量发展综合水平等级划分的方法，将综合得分高于0.640 3\times（0.595 3+\mathrm{0.5}\times \mathrm{0.117}\mathrm{0}）的中欧班列（长安号）、中欧班列（成渝）划分为“高质量班列”；将综合得分介于0.640 3和0.550 4\times（0.595 3-\mathrm{0.5}\times \mathrm{0.117}\mathrm{0}）的中欧班列（义新欧）、中欧班列（郑州）、中欧班列（齐鲁号）、中欧班列（合肥）和中欧班列（武汉）划分为“较高质量班列”；将综合得分低于0.550 4的中欧班列（苏州）、中欧班列（沈阳）和中欧班列（长沙）划分为“低质量发展班列”。

表3呈现了中欧班列各线路的增长潜力。结合现实情况可知：中欧班列（郑州）发展潜力综合得分为0.122 4，排名第1，该班列已累计开行9 953列，开行班次稳步增加，特别是在新增南通道“跨两海”线路后，依靠其空铁联运优势，2024年上半年开行量同比增长65%，积极推进“一单制”联运体系建设，成为发展潜力最大的班列线路；排名第2的中欧班列（长安号）发展潜力综合得分为0.114 8，依托其开行稳定的优势，不断扩线增效，近年来“+西欧”集结线路对内辐射全国，向外覆盖大陆全境，利用大数据区块链技术为企业提供订舱、报关、金融等一站式服务，直播电商、跨境电商等产业上下游布局逐渐完善，在其高质量发展水平的基础上仍具有极大发展潜力；中欧班列（义新欧）虽然发展水平居于前列，但发展潜力综合得分仅为0.053 5，居于第7，其货源优势集中于附加值相对较低的小商品，对运输成本高度敏感，跨境电商业务受国际市场波动影响较大，近年来受宏观经济下行压力，线路的发展潜力面临瓶颈，难以实现持续突破。由此可见，表3中的排序结果与班列实际运营情况及所面临瓶颈基本吻合，证明该评价体系能够较好反映各线路实际发展态势和未来成长空间。

表4体现了中欧班列各线路的当前综合发展水平。结合现实情况可知：中欧班列（成渝）综合得分0.592 1，综合发展水平排名第2，自2021年成渝两地使用统一名称开展品牌宣传推广后，凭借其“通道互联”“港区互通”“产业互补”等优势，绑定西南笔电、智能终端产业，衔接东盟通道构建“亚欧+亚非”双循环，产业协同深化带动开行班次逐年上扬，坐稳西南第一极；中欧班列（齐鲁号）综合得分0.484 4排名第5，汇聚制造业、农产品、跨境电商多元货源，服务外贸企业超2.1万家，积极拓展“班列+运贸”模式，形成独特的内外联动战略；中欧班列（武汉）综合得分0.464 0排名第6，长江中游虽坐拥通信、汽车制造产业充沛货源，但受区域线路分流与产业集聚度不足制约，对周边地区出口货源吸附能力弱综合排序起伏相对较大；中欧班列（合肥）综合得分0.456 0，服务本土龙头企业开行定制专列，但出口货物如家电等传统优势产品存在运输成本敏感、新能源整车出口依赖滚装船，竞争优势并不明显；中欧班列（苏州）综合得分0.447 4，虽拥有长三角高端制造货源优势，但面临多线路竞争分散资源，货源组织能力有待提升；中欧班列（沈阳）综合得分为0.425 1排名第9，受制于东北老工业基地装备制造、金属制品传统货源，缺乏稳定大规模出口货运，产业转型缓慢；中欧班列（长沙）综合得分仅为0.383 8，因工程机械单一引发的产业依赖，导致大型设备运输频次低、货源多元化程度不足，发展现状与发展潜力均较为滞后。从实际情况可以看出，各线路发展中的产业支撑、货源组织和区位优势等多方面的区别造成了综合发展水平的差异，这一现实表现印证了表4排序的准确性。

2）贡献度分析

为进一步探究影响班列综合评分的主要因素，采用主成分分析法对2025H1评价指标的累计贡献率进行测度分析，结果见表5。表中：Z₁—Z₅为特征值大于1的5个主成分。

由表5可知：第1个主成分的方差贡献率最高，为45.39%，表明第1个主成分捕获了数据中最多的信息；随着主成分的增加，方差贡献率逐渐降低，前5个主成分的累计方差贡献率达到了88.70%，即前5个主成分已经能够解释中欧班列高质量发展中的大部分差异。

主成分得分系数矩阵见表6。表中：系数绝对值大小表示该指标对主成分的贡献程度，绝对值越大贡献越大；系数正负表示该指标与对应主成分呈正相关或负相关关系。

由表6可知：与主成分Z_{\mathrm{1}}最相关的指标为去程班列数、发送TEU数等经济准则层内指标，以及回程班列数、口岸滞留时长、清关时长占比等高效准则层内指标；与主成分Z_{\mathrm{2}}最相关的指标主要有合作国家数量、周边地区人口增长率等包容准则层内指标，以及检修投入时长、应急响应时长等安全准则层内指标；与主成分Z_{\mathrm{3}}最相关的主要有便捷准则层内的多式联运班列到发站频次、运单服务水平等指标。

3）障碍因子分析

为探究当前发展阶段中欧班列高质量发展的制约因素，使用障碍度模型对中欧班列10条线路进行障碍因子分析。徐林明提出的全局改进归一化方法处理后的数据虽能在动态评价中保留原始指标值数据隐含的增量信息，但存在预处理后的数据值大于1的情况^［27］，在测度障碍度因子时采用极差变换法对原指标数据进行无量纲化处理^［30］。

对正向指标和负向指标分别进行极差变换，有

{\overline{X}}_{ij}^{+}\left(t_v\right)=\frac{X_{ij}(t_v)-\underset{t\in T}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{X}_{ij}(t_v)}{\underset{t\in T}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{X}_{ij}(t_v)-\underset{t\in T}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{X}_{ij}(t_v)}（11）

{\overline{X}}_{ij}^{-}\left(t_v\right)=\frac{\underset{t\in T}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{X}_{ij}(t_v)-X_{ij}(t_v)}{\underset{t\in T}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{X}_{ij}(t_v)-\underset{t\in T}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{X}_{ij}(t_v)}（12）

式中：X_{ij}\left(t_v\right)为原始指标值。

分别选取中欧班列（长安号）、中欧班列（义新欧）和中欧班列（苏州），作为高质量班列、较高质量班列和低质量班列样本，将极差变换法得到的归一化数据带入式（9），求得其不同时段t_v内障碍度E_{ij}（t_v），并通过障碍度因子分析探究所选线路的主要制约因素，结果见表7。

由表7可知：不同班列线路的障碍因子排序不同，不同时段也存在差异；对于以中欧班列（长安号）为代表的高质量班列而言，其运营效率与经济效益均已达到较高水准，其主要制约因素及计算得到的障碍因子测度值为口岸滞留时长X_{\mathrm{15}}（0.111 2）、多式联运水平X_{\mathrm{10}}（0.109 4）、清关时长占比X_{\mathrm{12}}（0.091 9）以及政府补贴总额与净利润总额之比X_{\mathrm{44}}（0.089 6）；而较高质量班列与低质量班列在面临上述的障碍的同时，还存在因货源组织能力不足导致的开行班次X_{\mathrm{31}}（0.062 3）较低、返程班列较少X_{\mathrm{19}}（0.063 5）等问题。

在此基础上，得到准则层层面的主要障碍因子是高效、经济和韧性。结合表7，进一步总结制约当前中欧班列高质量发展的共性问题，包括以下3个方面。

（1）从通行效率角度，因口岸通关流程复杂，班列开行需经历解编、换装、返空等多个繁琐环节，全程耗时难以进一步优化；加之部分口岸传统换装能力、外方作业能力不足，过轨效率难以进一步提升。

（2）从货源组织能力角度，由于部分线路存在路径重叠的现象，一定程度上引发班列间竞相压价甚至无序竞争等问题，不仅优质货源难被整合，而且以增加开行频次吸引货源的做法反而会导致实发箱总量的下降。

（3）从外部风险预防角度，部分班列存在对政策依赖程度较高、补贴退坡执行难度较大的问题，难以实现独立的市场化运营，制约其向可持续、高质量的发展方向持续转型。

4 结语

在中欧班列运营规模持续扩大、服务网络不断延伸的背景下，本文结合其运营现状与发展潜力，从安全、便捷、高效、绿色、经济、包容和韧性7个准则层构建中欧班列高质量发展动态评价体系；通过基于时间序列的主基底分析，剔除冗余指标以保障评价体系的精简高效；通过梯形模糊熵对指标进行赋权并采用基于联系度的动态TOPSIS法，兼顾班列运行现状与未来潜力开展综合评估；借助障碍度模型，挖掘制约高质量发展的关键障碍因子。基于2023年1月—2025年6月10条主要中欧班列线路的运营数据开展实证研究，该评价体系能够得到10条班列线路的整体发展水平并有效捕捉不同线路间的发展差异与潜力特征，按此将10条班列线路划分为高质量、较高质量与低质量发展3类，评价结果与实际情况基本吻合。从准则层层面来看，2025年上半年线路间发展的差异主要源自经济与高效、包容与安全、便捷，对应的主成分贡献度分别为45.39%，14.97%和12.28%。以中欧班列（长安号）、中欧班列（义新欧）和中欧班列（苏州）分别作为高质量、较高质量与低质量发展班列的样本，探究当前制约中欧班列高质量发展的共性因素，得到准则层层面的主要障碍因子是高效、经济和韧性，具体表现为通行效率、货源组织能力与外部风险预防。

后续研究可以考虑在指标体系构建中引入对线路周边产业结构适配性的测度，并结合地缘政治风险、国际供应链波动、能源价格变化等外部动态因素，构建更具鲁棒性的动态评价体系。同时，还可以考虑将区域差异纳入研究范畴，深入探究中欧班列高质量发展指数的动态演进规律，进一步提升评价体系的科学性与前瞻性。

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基金资助

国家自然科学基金青年科学基金资助项目(72102011)