车轮多边形对城轨高架线振动噪声影响规律

Influence of Wheel Polygon on Vibration and Noise in Evaluated Lines of Urban Rail Transit

摘要

为探明车轮多边形对城轨高架线振动噪声的影响规律，以某城轨高架线小半径曲线地段为研究对象，开展列车以不同速度级通过时轨道、桥梁、声屏障振动和轨旁噪声、环境噪声及轮轨粗糙度测试，分析车轮多边形激励下系统振动噪声出现峰值的原因，讨论A计权对环境噪声评估的影响。结果表明：车轮多边形的主导阶次为16阶，在不同速度级下的理论激励频率与实测振动噪声低频主频具有较好的对应关系，是引起低频振动噪声的主要激励源；随着列车运行速度增加，车轮多边形激励频率逐渐增大；在53 km · h^-1速度级下，车轮多边形激励频率与轮轨P2共振频率接近，引起轮轨系统共振，导致系统低频振动噪声显著增加；而在63和73 km · h^-1速度级下，由于避开轮轨P2共振频率，系统低频振动噪声反而降低，列车应优先以均衡速度63 km · h^-1通过该地段；车轮多边形状态最差的列车与状态较好的列车在43和63 km · h^-1速度级下引起的环境噪声分别相差5.1和7.9 dB（A）；采用A计权将低估轮轨系统低频噪声影响，因而在评价城轨高架线环境噪声时对低频噪声应予以重点关注。

Abstract

To investigate the influence of wheel polygon on vibration and noise of urban rail elevated lines, a study was conducted on a small-radius curved section of an urban rail elevated line. Tests were performed to measure the vibration of the track, bridge, and noise barrier, as well as trackside and environmental noise and wheel-rail roughness when trains passed through at different speed levels. The causes of peak system vibrations and noise under excitation of wheel polygon were analyzed. The impact of A-weighting on environmental noise evaluation was also discussed. The results show that the dominant order of wheel polygon was 16. The theoretical excitation frequency at different speed levels corresponds well with the low-frequency dominant frequencies of measured vibration and noise in the wheel-rail system, identifying wheel polygon as the primary excitation source for low-frequency vibration and noise. As the train speed increased, the excitation frequency of the wheel polygon gradually increased. At the speed of 53 km · h⁻¹, the excitation frequency of the wheel polygon was close to the wheel-rail P2 resonance frequency, causing resonance of the wheel-rail system and resulting in a significant increase of low-frequency vibration and noise. While at speeds of 63 km · h⁻¹ and 73 km · h⁻¹, the low-frequency vibration and noise of the wheel-rail system decreased due to the avoidance of the P2 resonance frequency. The train should pass through this section at a balanced speed of 63 km · h⁻¹. The environmental noise generated by the train with worst wheel polygon condition differs by 5.1 dB(A) and 7.9 dB(A) at speeds of 43 km · h⁻¹ and 63 km · h⁻¹, respectively, compared to trains with better wheel conditions. The use of A-weighting may underestimate the impact of low-frequency noise from the wheel-rail system. Therefore, more attention should be paid to low-frequency noise when evaluating environmental noise from urban rail elevated lines.

Graphical abstract

关键词

车轮多边形 / 高架线 / 振动噪声 / 现场测试 / 城市轨道交通

Key words

Wheel polygon / Elevated line / Vibration and noise / Field tests / Urban rail transit

城市轨道交通在缓解城市交通压力的同时，也带来环境振动噪声问题^［1-3］。高架线作为一种常见的城市轨道交通线路敷设方式，具有工程造价低、施工难度小等诸多优点，但由于其声源位置比较高且距离建筑物较近，环境噪声问题尤为突出，是制约高架线在城市轨道交通领域广泛应用的重要原因^［4-6］。

对于城市轨道交通高架线，运营速度一般在120 km · h^-1以下，气动和弓网噪声并不突出，以轮轨噪声^［7］和结构噪声为主^［8］。受轨道不平顺和轮轨表面粗糙度影响，车轮与钢轨之间相互作用，造成车轮和钢轨振动，产生轮轨噪声。钢轨振动传递至轨道板，再向下传递至桥梁及其附属结构，产生结构噪声。

国内外学者对高架线的振动噪声特性开展了丰富的研究。韦智敏^［9］建立了车辆-轨道-桥梁耦合振动频域分析模型，从频域角度分析轨道短波不平顺对高架轨道结构振动响应的影响。刘锦辉等^［10］开展了地铁高架线振动噪声测试，评估不同类型减振轨道的减振降噪效果。宋立忠等^［11-12］进行了城市轨道交通高架线路钢轨波磨区段的振动噪声试验，研究噪声的空间分布规律，并分析声屏障的降噪效果。高飞等^［13］对北京地铁5号线连续箱梁噪声开展了测试，发现距桥梁中心线12.5 m范围内的噪声随距离增加而增大、12.5~50.0 m范围内的噪声随距离增加而减小。韩江龙^［14］对上海轨道交通8号线槽型梁的声辐射特性开展了研究，结果表明槽型梁的结构噪声显著频率为40~80 Hz。贺建良等^［15］对上海轨道交通3号线高架地段的噪声特性开展了试验研究，结果表明轮轨噪声和桥梁结构噪声是高架线的主要噪声源，随列车速度的增加轮轨噪声的贡献逐渐增大、桥梁结构噪声的贡献逐渐减小。李奇等^［16］实测了地铁C型车以约70 km · h^-1的速度通过上海轨道交通简支U型梁时的桥梁结构噪声，桥梁中心线正下方、道床以下2 m、地面以上3 m处的声压级峰值出现在约100 Hz频率处。

既有针对高架线振动噪声影响规律的研究多集中于桥梁、轨道结构型式及轨道表面状态，关于车轮多边形对高架线振动噪声的影响规律却鲜有报道。多边形是车轮表面的一种周向周期性磨耗现象，其产生机理较为复杂^［17-20］。目前，普遍认为车轮多边形的产生源于固定频率激励。由于城市轨道交通车辆运营线路多为固定区间，车轮多边形在城市轨道交通车辆上相比高速铁路车辆更易出现。车轮多边形危害较大，不仅将加剧轮轨相互作用^［21］，导致系统振动噪声增大，在某些情况下还将引起系统共振，甚至造成系统部件疲劳伤损^［22］。

本文以某城市轨道交通高架线小半径曲线地段为研究对象，开展列车通过时振动噪声的现场测试以及轮轨粗糙度测试。基于测试结果，分析车轮多边形状态下列车运行速度对城市轨道交通高架线振动噪声的影响规律，并研究振动噪声产生峰值的原因。最后，分析相同速度级下车轮多边形幅值对环境噪声的影响规律，并讨论A计权对环境噪声评价的影响，成果可为城市轨道交通高架线振动噪声的治理提供参考。

1 测试概况

1.1　测试背景

在某城市轨道交通小半径曲线地段，如图1所示，测试列车以不同速度级通过引起的振动噪声。该地段桥梁型式为U型梁，曲线半径为450 m，外轨超高为105 mm，列车均衡通过速度为63 km · h^-1，最高运营速度为80 km · h^-1。桥上设置全封闭式声屏障，顶部预留排烟天窗。桥上轨道结构采用材料为U75V的60 kg · m^-1钢轨，扣件为DTⅢ型小阻力扣件，轨底坡为1/40。轨道型式为减振垫浮置式轨道，轨道板厚260 mm、宽2 400 mm、长3 500 mm，两端设置限位凸台。为降低噪声，在轨道板上方增设吸音板。环境噪声敏感点位于该小半径曲线下股钢轨一侧，距线路中心线最近约50 m。为降低振动噪声影响，将列车运行速度降低至43 km · h^-1。

1.2　测点位置

测试包含振动、噪声和轮轨粗糙度。由于重点关注车轮多边形影响，为排除钢轨粗糙度干扰，测试前对钢轨进行了打磨。振动测试主要测量钢轨、轨道板、桥梁和声屏障的振动加速度。其中，钢轨测点在下股钢轨轨底，轨道板测点在板侧中间，桥梁测点位置在U型梁上表面，声屏障测点垂直于亚克力板。噪声测试主要测量轨旁噪声和环境噪声。轨旁噪声测点位于曲线内侧距轨道约1 m处，环境噪声测点位于建筑物3层窗户外1 m处，建筑物3层与高架线高度基本一致，且无障碍物遮挡。振动、噪声分析截止频率分别为2 000和8 000 Hz，将振动、噪声采样频率分别设置为4 096和16 384 Hz。振动、噪声的测点位置及数量见表1。

钢轨粗糙度在钢轨打磨前与打磨后各测1次，车轮粗糙度测试在振动、噪声测试完成后开展，共计选取3辆列车，分别为车轮多边形状态严重的列车A、车轮多边形相对严重的列车B以及无明显车轮多边形的列车C，选取列车的依据为列车通过引起的轨道结构振动水平。

为研究车轮多边形状态下列车速度对振动噪声的影响，测试中设置4个速度级，分别为43，53，63和73 km · h^-1，列车在每个速度级工况均运行1天。43和53 km · h^-1速度级，列车通过曲线为过超高状态，73 km · h^-1速度级为欠超高状态。为保证所有运行列车均能通过测点断面，每个速度级工况至少测试半天。

1.3　测试仪器

振动、噪声数据通过智能数据采集分析仪（INV3062V）采集，传感器的灵敏度和量程等信息见表2。车轮粗糙度测试采用m|wheel，钢轨粗糙度测试采用波磨小车CAT。

2 测试结果

2.1　钢轨粗糙度

打磨前后钢轨粗糙度分布如图2所示。

从图2可以看出：上下股钢轨表面在打磨前均存在波长为125 mm左右的波磨，且下股钢轨波磨幅值相对较大；打磨后，波长125 mm的波磨基本消失，但短波波磨出现明显增长。

经现场踏勘，发现短波波磨是钢轨表面打磨痕迹导致的，打磨痕迹主要波长为40和20 mm，如图3所示。此外，打磨后钢轨表面粗糙度已接近标准ISO 3095-2013《声学-铁路应用-铁路车辆噪声的测量》中给出的钢轨粗糙度限值，打磨效果良好。标准中，以欧洲铁路研究所（ERRI）对一些被认为是线路条件极好的轨道进行钢轨表面短波不平顺的测量数据为背景，采用统计方式对这些轨道的短波不平顺功率谱进行分析，根据轮轨噪音排放与钢轨表面不平顺关系的研究，提出容许的1/3倍频程波长谱限值。

不同速度级下钢轨打磨痕迹的激励频率见表3。

2.2　车轮粗糙度

测试车轮多边形时选取列车的依据为轨道结构振动加速度的有效值，并根据列车通过时轨道结构振动时域曲线定位车厢号。以列车A为例，列车A通过时轨道板振动加速度曲线如图4所示。从图4可以看出：4号车厢通过时轨道板振动加速度较大。因此，选取4号车厢转向架上的车轮开展多边形测试。

列车A、列车B及列车C典型的车轮粗糙度幅值如图5所示。从图5可以看出：列车A车轮多边形状态严重，粗糙度幅值约为80 μm；列车B车轮粗糙度幅值虽相对较小，但已形成明显的多边形，粗糙度幅值约为40 μm；列车C车轮多边形不明显，但存在车轮偏心。

列车A、列车B及列车C的车轮多边形阶次分布如图6所示。

从图6可以看出：车轮多边形的主导阶次为16阶，列车A和列车B的16阶车轮多边形幅值分别为27.8 和20.3 dB。车轮名义接触点位置处周长为2 580 mm，可计算出车轮多边形的波长约为160 mm，进一步可得到不同速度级下车轮多边形激励频率见表4。

2.3　轨道、桥梁及声屏障振动

以列车B为例，分析车轮多边形状态下钢轨、轨道板、桥梁、声屏障振动及轨旁噪声、环境噪声在不同速度级下的频谱特征。

不同速度级下钢轨、轨道板的1/3倍频程振动加速度级如图7所示。从图7可以看出：43 km · h^-1速度级下钢轨和轨道板振动加速度在63，315和630 Hz频率附近存在峰值，其中63 Hz与车轮多边形的理论激励频率74 Hz具有较强的关联性，315和630 Hz分别与钢轨打磨痕迹的激励频率299和597 Hz具有较强的关联性；将轨道板的振动加速度级与钢轨进行对比后发现，200 Hz以上的中高频振动成分衰减明显，63 Hz附近的低频振动基本无衰减。

不同速度级下桥梁和声屏障的振动频谱如图8所示，以低频振动为主。从图8可以看出：43 km · h^-1速度级下车轮多边形的激励频率为68 Hz，与车轮多边形在43 km · h^-1速度级下的理论激励频率74 Hz存在一些偏差，这可能是车辆实际运行速度与预期运行速度存在偏差所致，整体来看对应性较为良好；排除钢轨波磨影响，可以明确车轮多边形是引起轨道和桥梁低频振动的主要原因。

从图7和图8还可以看出：随列车运行速度的提升，钢轨、轨道板和桥梁的振动加速度频谱中峰值频率逐渐增大；桥梁的低频振动主频在53，63和73 km · h^-1速度级下分别为85，100和114 Hz，与表4中车轮多边形的理论激励频率91，109和126 Hz具有较强的关联性；相比于其他速度级，速度为53 km · h^-1时，钢轨、轨道板和声屏障的低频振动明显增加，尤其是声屏障振动显著增大。

对53 km · h^-1速度级轮轨系统振动增大的原因进行分析，可能是由于车轮多边形的激励频率与轮轨系统P2频率重合导致系统结构共振引起的。P2共振频率是车辆轨道系统的固有频率之一，其定义为车辆簧下质量与轨道质量在轨道弹性系统上的共振，轮轨P2共振频率一般在30~100 Hz之间^［23］。

2.4　轨旁及环境噪声

不同速度级下轨旁噪声和环境噪声的1/3倍频声压级如图9所示。从图9可以看出：轨旁噪声以低频噪声为主，也存在明显的中高频噪声，低频和中高频噪声的峰值频率与轨道板振动具有较好的对应性；由于声屏障的隔声作用，由钢轨打磨痕迹引起的中高频噪声经过声屏障后得到了明显衰减，环境噪声主要以低频结构噪声为主。

目前，我国城市轨道交通声环境标准采用A计权的等效连续声级作为声环境评价指标^［24］。考虑到环境噪声中低频噪声占据较大成分，若采用A计权声级通常会低估低频噪声贡献，因此，对比分析了列车通过时段环境噪声是否采用A计权等效连续声级的差异，结果见表5。

从表5可以看出：无论是否考虑计权，均为53 km · h^-1速度级下噪声最大；采用A计权时，43 km · h^-1速度级下噪声最小，与53 km · h^-1速度级下噪声相差3.2 dB（A）；不采用A计权时，63 km · h^-1速度级下噪声水平最小，与53 km · h^-1速度级下噪声相差3.8 dB；车轮多边形状态下，列车运行速度对环境噪声有明显影响。

3 振动噪声峰值成因

上文分析表明，车轮多边形激励频率可能与轮轨系统P2频率重合导致轮轨系统共振。因此，接下来根据轨道结构和车辆参数分析计算轮轨系统的P2共振频率。由文献［25］可知，计算轮轨系统P2共振频率的特征方程为

\frac{M_{\mathrm{U}}{k}_{\mathrm{H}}{\omega }^{\mathrm{2}}}{\mathrm{4}EI{\lambda }^{\mathrm{3}}}\frac{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\frac{\lambda l}{\mathrm{2}}-\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\frac{\lambda l}{\mathrm{2}}}{k_{\mathrm{H}}-M_{\mathrm{U}}{\omega }^{\mathrm{2}}}-\mathrm{1}=\mathrm{0}（1）

其中，

\left|\lambda \right|=\sqrt[\mathrm{4}]{\left|\frac{{\omega }^{\mathrm{2}}{m}_{\mathrm{r}}-k}{EI}\right|}

式中：M_U为车辆簧下质量的一半，取值为600 kg；k_H为线性轮轨接触刚度，取值为1.524×10⁹ N · m^-1；ω为车辆簧下质量和轨道耦合系统的固有频率；l为简支钢轨的长度，取值为25 m；i为虚数单位；EI为钢轨抗弯刚度，取值为6.63×10⁶ N · m²；\lambda为特征值；m_r为单位长度的半边轨道质量；k为钢轨基础弹性系数，与轨道刚度具有直接关系；{\omega }_{\mathrm{R}}为轨道结构固有频率。

由于轨道刚度很难通过试验方法获取，这里通过轨道结构的自振特性识别轨道刚度。为获取轨道结构的模态特性，对测点附近钢轨进行垂向的力锤敲击试验，获得测点处钢轨垂向加速度频响特性如图10所示。

从图10可以看出：钢轨垂向加速度的频响函数存在2个明显的频率峰值；频率峰值f₁为250 Hz，对应钢轨1阶弯曲模态频率；频率峰值f₂为1 102 Hz，对应钢轨Pinned-Pinned共振频率。进一步根据式（2）可以反推得到钢轨基础弹性系数。

k=m_{\mathrm{r}}(\mathrm{2}\mathrm{\pi }{f}_{\mathrm{1}}{)}^{\mathrm{2}}（2）

根据m_{\mathrm{r}}=\mathrm{60}\mathrm{k}\mathrm{g}，可计算得到钢轨的基础弹性系数k=1.480×10⁸ N · mm^-2，代入式（1）可计算出轮轨P2共振频率为81.8 Hz，与实测53 km · h^-1速度级条件下车轮多边形的激励频率85 Hz较为接近，验证了上述关于车轮多边形激励频率与P2共振频率重叠导致轮轨系统振动增加的猜测。由于63和73 km · h^-1速度级下车轮多边形激励频率避开轮轨P2共振频率，低频振动噪声反而降低。

4 车轮多边形幅值影响

进一步分析相同速度级下车轮多边形幅值对轨旁、环境噪声的影响规律。

4.1　43 km · h^-1速度级

43 km · h^-1速度级下，列车A、列车B及列车C的轨旁噪声和环境噪声1/3倍频程声压级如图11所示。

从图11可以看出：43 km · h^-1速度级下，随着车轮多边形幅值增加，轨旁噪声和环境噪声在63 Hz频率附近均明显增加，中高频噪声也有不同程度增加。

43 km · h^-1速度级下列车通过时段环境噪声不计权和A计权等效连续声级见表6。

从表6可以看出：不计权时，列车A与列车C引起的环境噪声等效连续声级相差10.1 dB，列车B与列车C的相差6.1 dB；A计权时，列车A与列车C引起的环境噪声等效连续声级相差5.1 dB（A），列车B与列车C的相差-0.3 dB（A）。因此，在车轮多边形状态下A计权对于低频噪声的评价有明显影响。

4.2　63 km · h^-1速度级

63 km · h^-1速度级下，列车A、列车B及列车C轨旁噪声和环境噪声的1/3倍频程声压级如图12所示。

从图12可以看出：63 km · h^-1速度级下，随着车轮多边形幅值增加，轨旁噪声在100 Hz频率附近明显增加，中高频噪声变化不大；环境噪声在各频段均有不同程度增加。

63 km · h^-1速度级下列车通过时段环境噪声不计权和A计权等效连续声级见表7。

从表7可以看出：不计权时，列车A与列车C引起的环境噪声等效连续声级相差6.8 dB，列车B与列车C的相差4.7 dB；A计权时，列车A与列车C引起的环境噪声等效连续声级相差7.9 dB（A），列车B与列车C的相差3.0 dB（A）。

此外结合表6和表7可以看出：列车A和列车B计权时的等效连续声级在63 km · h^-1速度级下大于43 km · h^-1；未计权时，等效连续声级在63 km · h^-1速度级小于43 km · h^-1。根据居民测试期间的普遍感受和反馈，63 km · h^-1速度级下高架线列车通过引起的环境噪声较43 km · h^-1速度级有所降低，与不计权的等效连续声级对比结果更为接近。

5 结论

（1）车轮多边形的主导阶次为16阶，在不同速度级下的理论激励频率与轮轨系统实测振动噪声低频主频具有较好的对应关系，是引起低频振动噪声的主要激励源。钢轨表面遗留打磨痕迹，对轨旁中高频噪声的影响较大，在声屏障的隔声作用下对环境噪声的影响不大。

（2）随列车运行速度的增加，车轮多边形激励频率逐渐增大。在53 km · h^-1速度级下，车轮多边形激励频率与轮轨P2共振频率较为接近，引起轮轨系统共振，导致结构低频噪声显著增加；而在63和73 km · h^-1速度级下，由于激励频率避开轮轨P2共振频率，环境低频噪声反而降低。建议列车应优先以均衡速度63 km · h^-1通过该高架地段。

（3）相同速度级下，随车轮多边形幅值逐渐增加，轨旁噪声和环境噪声在低频范围均明显增加。车轮多边形状态最差的列车与状态较好的列车在43和63 km · h^-1速度级下引起的环境噪声分别相差5.1和7.9 dB（A）。采用A计权会低估轮轨系统低频噪声影响，在评价高架线环境噪声时对低频噪声应予以重点关注。

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基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(N2022J009)

中国铁道科学研究院集团有限公司院基金课题(2020YJ280)