滚珠空腔缺陷引发牵引电机轴承失效机制

Failure Mechanism of Traction Motor Bearings Induced by Ball Cavity Defects

摘要

为研究某型牵引电机轴承运用中的失效机制，基于各损伤组件的宏观特征，针对滚珠心部缺陷进行详细表征，发现空腔缺陷内壁呈原始轧制特征，且存在脱碳层；缺陷滚珠的显微组织发生受热转变，其硬度值下降约30 HRC。进一步，采用有限元方法定量计算空腔缺陷滚珠刚度变化，并对比分析缺陷及其数量对轴承运转应力分布的作用机制，计算结果显示空腔缺陷导致滚珠结构刚度降低、径向变形量增大约10%；而且，空腔滚珠约5%的质量减小将造成轴承运转非平衡，使保持架应力集中增大约1倍。滚珠缺陷表征和有限元计算结果表明：此牵引电机轴承失效源于滚珠制造过程中的空腔缺陷；空腔引起滚珠刚度下降和运转失衡，导致滚珠接触疲劳裂纹萌生和组织劣化、保持架局部应力集中增大，造成滚珠破损和保持架断裂，最终诱发轴承系统性失效。

Abstract

To investigate the failure mechanism of traction motor bearings, based on the macroscopic features of each damaged component, a detailed characterization was carried out for the core defects of balls. The cavity defects exhibited original rolling features on their inner walls, accompanied by a decarburized layer. The microstructure of defective balls underwent thermally induced transformation, with hardness decreasing by approximately 30 HRC. Furthermore, the finite element method was employed to quantitatively evaluate the stiffness variation of balls containing cavity defects, and to comparatively analyze the mechanism of defect presence and quantity on the stress distribution during bearing operation, which indicated that cavity defects reduced the structural stiffness of the balls and increased the radial deformation by approximately 10%. In addition, a mass reduction of approximately 5% in cavity-containing balls induced operational imbalance of the bearing, resulting in a doubling of severe stress concentration in the cage. Both defect characterization and finite element analysis confirm that the failure of the traction motor bearings originates from cavity defects formed during the ball manufacturing. The presence of cavities led to reduced ball stiffness and operational imbalance, which reduced contact fatigue crack initiation and microstructural degradation in the balls, as well as intensified local stress concentration in the cage. These synergistic effects result in ball fracture and cage breakage, ultimately reduce systemic bearing failure.

Graphical abstract

关键词

牵引电机轴承 / 空腔缺陷 / 失效机制 / 数值模拟

Key words

Traction motor bearing / Cavity defect / Failure mechanism / Numerical simulation

我国铁路营业里程已突破16万km，机车车辆的运行安全问题一直是关注的重点。牵引电机绝缘轴承是列车传动系统的核心零部件之一，用来支承转子轴和联轴节，维持高精度、高速旋转以及启停循环的可靠性，对列车的运行平稳性起决定性作用，并直接关系列车的行驶性能和安全^［1-2］。由于我国地域广阔，线路工况复杂，电机轴承在运行中需应对负荷变化幅度大和极端温差等严苛的工况条件^［3］。据统计，牵引电机中约有40%的故障源于轴承问题^［4］。而轴承的整体性能同时受材质、结构设计、加工工艺以及润滑条件等多种因素的影响^［5-6］。张关震等^［7-8］针对异常磨削烧伤和非金属夹杂物导致的轴承失效进行详细研究，发现最终失效均为材料和运转载荷共同作用所致。He等^［9］采用显式有限元法分析滚子剥离缺陷对轴承的影响，发现缺陷尺寸的增大和数量的增加显著加剧了轴承的振动和保持架的滑动。Wang等^［10-11］结合试验和仿真计算研究了缺陷和载荷非平衡对滚动轴承的损伤作用，指出滚道倾斜加剧轴承缺陷引起系统振动，且随着缺陷深度的增大冲击振动特性增强。

近期，某型牵引电机轴承发生了1起因轴承保持架和滚动体断裂引发的故障，该故障轴承中部分滚珠存在“空腔”，初步分析轴承故障与空腔滚珠有关，但目前关于电机轴承保持架和滚动体断裂的研究较少^［12］，尤其是“空腔”缺陷导致轴承失效的相关研究更鲜有报道。

本文针对该起故障案例，通过对轴承的失效分析和数值仿真，探明滚动体“空腔”缺陷导致轴承故障的失效机制，充实和丰富现有铁路轴承故障数据库，为预防和研判轴承此类损伤的发生提供理论参考，同时为铁路轴承的源头质量改进和服役可靠性提升，进而保证列车运行安全提供重要理论支撑。

1 失效轴承故障详情

研究对象为某型牵引电机失效轴承，型号为6016型深沟球轴承，其结构如图1所示。轴承外径为125 mm、内径为80 mm、厚度为22 mm，保持架为钢制冲压型。

图1中滚动体为钢珠（简称滚珠），新造直径为13.5 mm，共14个。滚珠钢号为SUJ2，具体化学成分检测值与GCr15钢和参考标准的对比结果见表1。由表1可知：滚珠的化学成分类似国内GCr15牌号轴承钢。

轴承滚珠为非空心设计，其加工过程为：丝（棒）材下料→冷镦→光球→热处理→强化→研磨→成品^［13］。

失效轴承损伤主要表现为滚道剥离、保持架碎裂和滚珠破损开裂。截至故障时，轴承累积运行约150万km，未达正常使用寿命要求。

失效轴承内外圈滚道宏观形貌如图2所示。由图2可见：轴承外圈滚道承载区存在周向长度约80 mm的剥离区，此区域表面材料剥落，呈不规则的凹坑或凹陷，同时伴有受热和表面氧化特征，且在剥离区的边缘可见一定程度的卷边特征，表明轴承单侧受力较大；此外，外圈滚道存在2处明显压痕，应为断裂金属碎块被套圈和滚珠碾压所致；轴承内圈滚道存在明显硌坑和磨损特征，同样应为金属碎屑持续被套圈和滚珠碾压、磨损所致，且滚道一侧可观察到碾边特征，与外圈边侧相对应。

失效轴承保持架宏观形貌如图3所示。由图3可见：未断裂侧保持架兜孔变形严重且内侧面存在明显摩擦划痕，但该侧保持架的铆钉帽形状相对完好，铆钉钉柄均未弯折或断裂；断裂侧保持架已断裂为11个碎片，碎片均变形严重且可观测到磨损和碾压特征，将碎片拼合还原后发现保持架断裂位置发生在兜孔与横梁连接处。

将失效轴承的滚珠编号为1#—14#，残余质量和宏观形貌见表2。由表2可见：1#—7#滚珠宏观形貌呈圆球形，当前直径约为12 mm，滚珠表面可见细小点状碾压凹坑；8#—10#滚珠变形严重，其中8#滚珠表面存在大尺寸台阶状压痕，推测其和外圈滚道压痕相似，为套圈碾压大块金属碎片所致，9#和10#滚珠呈椭球状且表面碾压痕迹明显；11#—13#滚珠发生断裂破损，其中12#和13#滚珠均存在心部空腔，空腔直径约为5~6 mm；此外，14#滚珠变形卡滞于外圈与轴承座之间；根据残余质量测量结果可知，状态相对良好的1#—7#滚珠质量分布在5.7~6.8 g范围内，平均约6.5 g，极差为1.1 g，其中7#滚珠质量最轻、为5.7 g，11#和12#滚珠因碎损缺失，质量分别为4.2和4.7 g。

2 失效轴承滚珠宏微观特征和硬度

根据上述失效轴承的宏观磨损、断裂等特征，首先对滚珠宏微观特征和硬度进行分析，采用FEI-Quanta 400型扫描电子显微镜对滚珠断口进行表征，结合能谱仪对损伤区域的微区元素成分进行定性分析，探讨局部化学成分异常或冶金缺陷的影响，为进一步确认材料问题提供依据；其次，采用LeicaDMI5000M型金相显微镜对不同损伤状态的滚珠进行金相组织观察，分析失效过程微观结构的演变；最后，结合使用HRS-150型数显洛氏硬度计对不同状态滚珠进行硬度检测，分析制造或运转过程对材料性能的影响，探究其与失效滚珠空腔缺陷产生的关联性。

2.1　断口特征

为进一步分析轴承失效机制，采用扫描电镜对13#滚珠断口和空腔内壁进行宏微观表征，结果分别如图4和图5所示。由图4和图5可知：滚珠断口存在多个疲劳台阶和扩展的特征，说明滚珠断裂属于多源起裂，裂纹源均位于滚珠表面，通过其中1处裂纹源的放大形貌特征可知该裂纹呈表面起裂而后向内部扩展的特征，裂纹终止于空腔内壁处；空腔内壁与断口表面呈完全独立特征，空腔内壁形貌粗糙，且存在沿一定方向的脊带状特征，推测其为原始轧制痕迹^［14］，同时在空腔内壁未发现烧蚀或裂纹的萌生和扩展特征。

经能谱分析得到13#滚珠空腔内壁能谱图如图6所示。由图6可知：空腔内壁主要含C，Fe和Cr元素，未发现异常杂质元素。因此可推断空腔应为滚珠制造过程中产生的缺陷，而非运用中形成。

根据滚珠密度对其质量进行估算，进而判断滚珠心部是否存在空腔缺陷。滚珠密度为钢铁材料的密度，即7.8 g · cm^－3，计算可知直径为12 mm滚珠的理论质量应约7 g，因此可推断质量远低于7 g的滚珠其心部应存在空腔缺陷。

选取状态相对完好但质量最轻的7#滚珠（质量为5.7 g），采用线切割方式进行对半剖切，剖切后观察其形貌，结果如图7所示。由图7可知：该滚珠心部存在直径约为5 mm的空腔，内壁较为粗糙，宏观和微观形貌与13#断裂滚珠的空腔内壁形貌相似，同样存在沿特定方向的原始轧制过程形成的脊带状特征。

此外，1#滚珠与10#变形较大滚珠质量均为6.8 g，接近理论计算质量7 g，剖切后心部均未发现空腔缺陷，由此表明：不存在空腔缺陷滚珠的失效特征主要为变形，区别于12#和13#等存在空腔缺陷滚珠的断裂失效形式。

2.2　微观组织

采用金相显微镜对1#，7#和10#滚珠截面的宏观形貌和金相组织进行观察，结果如图8所示。分析表明，不同滚珠承受了不同的热作用，导致其金相组织发生变化，具体如下。

由图8（a）—图8（c）可知：1#滚珠可见较明显的受热形貌；宏观看呈现多次受热且分布不均的特征；微观组织受热改变显著，呈现平行于一定方向的条带状特征，表明材料内部的再结晶和相变沿某一应力方向发生，这与局部应力集中和热量分布不均匀有关。

由图8（d）—图8（f）可知：7#滚珠表面存在1层薄带状白层组织，其通常由局部剧烈的摩擦发热引起；此外，7#滚珠的空腔内壁还出现了一定的脱碳现象，脱碳层的形成是由于高温下表面C原子向外扩散或与O₂反应，从而导致材料表面C含量降低，推测其主要形成于原材料的轧制过程^［15-16］。

由图8（g）—图8（i）可知：10#滚珠在运行中发生了严重的塑性变形，金相组织受热改变，尤其表面组织的受热最为明显；滚珠表面可能因高温和接触应力的共同作用发生动态再结晶，形成更为细小的晶粒^［17-18］，在运行中导致严重的塑性变形，这种剧烈的变形和组织变化通常表明滚珠在运行过程中承受较大的载荷和热量输入。

2.3　硬度

为进行失效轴承力学性能分析，先对剖切后的1#，7#和10#滚珠进行硬度检测，洛氏硬度平均值如图9所示。由图9可知：3个滚珠的硬度均显著低于正常值，这主要归因于滚珠在运行过程中发生了受热软化现象；高温环境下，滚珠材料经历了回火或再结晶等过程，导致其硬度和强度下降，其中1#滚珠受热软化最为严重，硬度最低，仅为27.9 HRC，较正常值下降约30 HRC；相比之下，7#和10#滚珠的硬度分别为40.5和31.4 HRC，软化程度相对较轻，其中7#滚珠硬度较高，与空腔缺陷相对正常滚珠内部热量累积较少有关，而10#滚珠因塑性变形存在一定程度的加工硬化；硬度测试结果与前文金相组织的观察相一致，滚珠硬度的下降将进一步导致磨损和塑性变形加剧。

综上可知，失效轴承多个滚珠心部存在空腔缺陷，失效后微观晶粒组织受热异常。破损滚珠的断口表面和空腔内壁面完全独立，其中断口存在多源起裂的疲劳台阶和裂纹扩展特征，空腔内壁面无烧蚀和开裂及扩展特征，存在明显的表面脱碳，与原始轧制面特征相近，类似于轧制变形过程中的心部空心缺陷特征^［14］。由此表明：失效滚珠的空腔缺陷形成于滚珠制造过程。

3 失效轴承有限元计算和失效机制

针对失效滚珠中出现的空腔缺陷和滚道面异常磨损问题，采用有限元计算方法进行分析。首先，计算分析空腔缺陷对滚珠刚度的影响；其次，开展轴承滚珠心部空腔缺陷作用力的数值模拟，对比分析空腔缺陷以及缺陷数量对轴承应力集中分布影响的演化规律。

3.1　空腔滚珠刚度有限元计算

对带空腔缺陷滚珠和正常滚珠的承载情况进行分析。将空腔缺陷形状和滚珠材料参数进行理想化假设，使用ABAQUS软件分别建立直径为13.5 mm的正常滚珠和心部存在直径5 mm空腔缺陷滚珠的有限元模型，材料弹性模量取210 GPa，泊松比取0.33。在2种滚珠上施加10 kN的载荷，2种滚珠的应变分布和变形量对比如图10所示。通过滚珠横截面的应变分布图可以看出：空腔缺陷滚珠的变形应变范围明显大于正常滚珠；这表明空腔的存在显著削弱了滚珠的承载能力，导致应变分布范围扩大并在空腔附近形成形变区域。进一步从图10（c）中可以发现，在相同载荷条件下，空腔缺陷滚珠的总变形量显著大于正常滚珠；随着施加载荷的增大，这种差异逐渐扩大。当施加10 kN载荷时，两者的变形量相差约10%；这一结果表明，空腔缺陷滚珠的结构刚度相对较低，在循环载荷作用下，空腔缺陷滚珠更容易诱发其材料疲劳先发生破损和断裂，产生的碎块可能会脱落并卡滞于轴承组件之间，这将显著恶化轴承的运转状态，造成润滑条件的劣化和摩擦加剧，从而引发连锁反应，导致保持架破损及轴承整体的失效。

3.2　失效轴承应力有限元计算

一般情况下，滚动轴承正常运转时，起支承作用的滚动体在套圈滚道上做公转和自转，实现轴与轴承座的相对旋转。保持架主要起隔离、引导滚子运动的作用，在运转过程受力较小^［19］。为进一步分析部分滚珠空腔缺陷对轴承运转平衡的影响，研究将空腔缺陷形状、滚珠材料参数和轴承工作边界条件进行理想化假设，建立6016型深沟球轴承的有限元简化模型如图11所示。假设轴承各零件材料参数相同，密度均取7.8 g · cm^－3，弹性模量取210 GPa，泊松比取0.33。为简化运算，模型未考虑材料的塑性变形。为模拟苛刻运转状态，假设空腔滚珠均相邻，模型中分别定义0—7个相邻的滚珠存在直径为5 mm的空腔缺陷，单个含缺陷滚珠质量减少0.5 g，相对轻约5%。轴承均施加径向载荷40 kN，模拟转速为1 000 r · min^－1，对带空腔缺陷与正常轴承的应力集中演化趋势进行对比分析。

根据有限元计算结果，轴承外圈和保持架在轴承高速运转过程中的应力值较大，因此统计了不同空腔缺陷滚珠数量导致轴承外圈和保持架的米塞斯最大应力值的变化趋势，轴承外圈和保持架最大应力随缺陷滚珠数量的变化如图12所示。由图12可知：引入1个滚珠空腔缺陷，导致外圈和保持架的最大应力值相对正常轴承发生急剧增大，增幅约1倍；随缺陷滚珠数量增加至7个，外圈和保持架的最大应力值将持续增大；上述结果表明滚珠心部存在的原始空腔缺陷严重破坏了轴承的正常运转，偏心作用导致轴承径向载荷异常增大^［20］，加剧材料的疲劳损伤，最终加速轴承的损伤和失效。

某型动车组牵引电机失效轴承至少存在4个空腔滚珠，为模拟故障轴承的应力分布情况，将正常滚珠和4个相邻空腔滚珠组合进行仿真分析，与正常轴承的仿真结果进行对比如图13所示。由图13可见：与应力分布均匀的正常轴承相比，滚珠空腔缺陷失效轴承（简称空腔滚珠轴承）的整体应力分布存在差异，且高应力区域主要集中在外圈和保持架位置，其中轴承外圈滚道应力最大值约为3 070 MPa，而正常轴承约为1 316 MPa；保持架的应力峰值存在于兜孔与横梁连接处，对应图3（b）断裂位置，应力最大值约为2 858 MPa，而正常轴承保持架应力明显更低，约为1 126 MPa。由于保持架材料采用低碳钢，其强度显著低于轴承其他零部件材料，因此在轴承运转过程中，保持架率先断裂的可能性更高，进而引发轴承故障。

轴承滚珠的空腔缺陷，一方面将导致滚动体的结构刚度下降^［21-22］，在轴承运用载荷的持续累积作用下空腔滚珠率先发生破损，破损的滚珠碎块卡滞于轴承组件间，恶化轴承运转和润滑状态，进而引起保持架破损、轴承故障；另一方面空腔滚珠和正常滚珠的质量差异使得滚珠之间运转的协调性、一致性以及离心程度不同，破坏轴承高速旋转的动平衡^［23］，导致循环偏心力持续作用于强度相对较低的保持架处，引起保持架断裂，最终导致轴承失效。

4 结论与建议

（1）故障轴承滚珠心部存在空腔，其内壁粗糙并伴有脱碳层，证明其形成于原始制造过程；空腔滚珠内壁和断口特征较正常滚珠存在显著差异，且滚珠显微组织受热转变、硬度较正常值下降约30 HRC。

（2）空腔缺陷的滚珠刚度降低、变形量明显大于正常滚珠，在相同载荷条件下空腔缺陷滚珠径向变形量增大约10%；且随着载荷增加，空腔滚珠的变形量增大值将进一步增加，其将诱发滚珠接触疲劳，导致滚珠破损断裂。

（3）空腔滚珠约5%的质量减小量将显著破坏轴承运转平衡，偏心力加剧了滚珠对保持架的摩擦和撞击，造成保持架局部应力集中较正常轴承增大约1倍。高应力集中和滚珠破损共同作用将导致保持架断裂，最终引发轴承失效。

参考文献

[1] 任文亮，铁晓艳，李鲁江，等.动车组走行部件关键部位轴承的失效模式分析［J］.铁道机车与动车，2023（10）：6-10.

[2] REN Wenliang， Xiaoyan TIE， LI Lujiang， et al. Failure Mode Analysis of Bearings on Key Parts of Running Gear for EMUs ［J］. Railway Locomotive and Motor Car， 2023 （10）： 6-10. in Chinese

[3] WANG L G， YANG X J， YAN X Z. Avoid Bogie Bearing Failure of IGBT Inverter Fed EMUs and Locomotives ［J］. Electronics， 2023， 12 （13）： 2998.

[4] 韩广.高速列车牵引电机转子轴承载荷有限元及疲劳寿命分析［D］.北京：北京交通大学，2022：1-2.

[5] HAN Guang. Finite Element Analysis and Fatigue Life Analysis of Rotor Bearing Loads of Traction Motors for High-Speed Trains ［D］. Beijing： Beijing Jiaotong University， 2022： 1-2. in Chinese

[6] 王晓东.基于迁移学习的动车组轴承故障诊断方法研究［D］ .北京：北京交通大学，2021：1-2.

[7] WANG Xiaodong. Research on Fault Diagnosis of EMU Bearings Based on Transfer Learning ［D］. Beijing： Beijing Jiaotong University， 2021： 1-2. in Chinese

[8] 丛韬，韩建民，张弘，等.轴承钢内部缺陷对动车组轴承服役寿命的影响［J］.中国铁道科学，2014，35（3）：78-82.

[9] CONG Tao， HAN Jianmin， ZHANG Hong， et al. Effect of Internal Defect of Bearing Steel on Service Life of EMU Bearing ［J］. China Railway Science， 2014， 35 （3）： 78-82. in Chinese

[10] 宋宏智，李秀杰，邱战国，等.基于改进VMD的高速动车组轴箱轴承故障识别方法［J］.中国铁道科学，2023，44（3）：146-154.

[11] SONG Hongzhi， LI Xiujie， QIU Zhanguo， et al. Fault Identification Method of Axle Box Bearing of High-Speed EMUs Based on Improved VMD ［J］. China Railway Science， 2023， 44 （3）： 146-154. in Chinese

[12] 张关震，丛韬，张弘，等.铁路轴箱轴承滚子裂纹成因分析［J］.理化检验（物理分册），2015，51（11）：802-805，813.

[13] ZHANG Guanzhen， CONG Tao， ZHANG Hong， et al. Cause Analysis on Crack Formation of Bearing Roller of Railway Axle Box ［J］. Physical Testing and Chemical Analysis （Part A： Physical Testing）， 2015， 51 （11）： 802-805， 813. in Chinese

[14] 张恒，张关震，丛韬，等.非金属夹杂物对动车组轴箱轴承剥离的影响［J］.中国铁道科学，2020，41（6）：127-134.

[15] ZHANG Heng， ZHANG Guanzhen， CONG Tao， et al. Effect of Non-Metallic Inclusions on the Peeling of Axle Box Bearing in EMUs ［J］. China Railway Science， 2020， 41 （6）： 127-134. in Chinese

[16] HE D， YANG Y， XU H Y. Dynamic Analysis of Rolling Bearings with Roller Spalling Defects Based on Explicit Finite Element Method and Experiment ［J］. Journal of Nonlinear Mathematical Physics， 2022， 29 （2）： 219-243.

[17] WANG P F， YANG Y， MA H， et al. Vibration Characteristics of Rotor-Bearing System with Angular Misalignment and Cage Fracture： Simulation and Experiment ［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2023， 182： 109545.

[18] WANG P F， ZHAO X， YANG Y， et al. Dynamic Modeling and Analysis of Two-Span Rotor-Pedestal System with Bearing Tilt and Extended Defect： Simulation and Experiment ［J］. Applied Mathematical Modelling， 2024， 125： 1-28.

[19] 吴国栋，沙淼，单巍，等.动车组牵引电机轴承超温故障原因分析及优化措施研究［J］.铁道学报，2024，46 （2）：56-62.

[20] WU Guodong， SHA Miao， SHAN Wei， et al. Analysis and Optimization Measures for Overtemperature Fault of EMU Traction Motor Bearings ［J］. Journal of the China Railway Society， 2024， 46 （2）： 56-62. in Chinese

[21] 王保振.国外钢球制造技术简介（一）［J］.轴承，1999（1）：40-41，33.

[22] WANG Baozhen. Brief Introduction of Foreign Steel Ball Manufacturing Technology （1） ［J］. Bearing， 1999 （1）： 40-41，33. in Chinese

[23] 刘桂华，任广升，徐春国，等.楔横轧变形过程中内部空心缺陷产生机理的模拟研究［J］.机械工程学报，2004（2）：150-152，156.

[24] LIU Guihua， REN Guangsheng， XU Chunguo， et al. Research on Mechanism of Interior-Hollow Defect during the Deformation of Cross Wedge Rolling ［J］. Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2004 （2）： 150-152， 156. in Chinese

[25] 胡伟勇，王峰，黄涛，等.GCr15钢轴承套圈表面脱碳层形成机理［J］.理化检验（物理分册），2021，57（10）：6-11.

[26] HU Weiyong， WANG Feng， HUANG Tao， et al. Formation Mechanism of Surface Decarburization on the Surface of GCr15 Steel Bearing Ring ［J］. Physical Testing and Chemical Analysis （Part A： Physical Testing）， 2021， 57 （10）： 6-11. in Chinese

[27] WANG H， SU F Y， WEN Z. Study on Decarburization Mechanism and Law of GCr15 Bearing Steel during Heat Treatment ［J］. Advances in Materials Science and Engineering， 2022， 2022 （1）： 3723680.

[28] 朱春莉，赵凤平，苏云帅.GCr15钢接触表面塑性形变强化与裂纹萌生机制［J］.宁波大学学报（理工版），2019，32（6）：61-66.

[29] ZHU Chunli， ZHAO Fengping， SU Yunshuai. The Mechanism of Plastic Deformation Strengthening and Crack Initiation on GCr15 Steel Contact Surface ［J］. Journal of Ningbo University （Natural Science & Engineering Edition）， 2019， 32 （6）： 61-66. in Chinese

[30] CHEN X W， SUN J W， YANG Y S， et al. Finite Element Analysis of Dynamic Recrystallization Model and Microstructural Evolution for GCr15 Bearing Steel Warm-Hot Deformation Process ［J］. Materials， 2023， 16 （13）： 4806.

[31] 梁瑜，贾利民，蔡国强，等.滚动轴承的非线性动力学故障模型研究［J］.中国铁道科学，2014，35（1）：98-104.

[32] LIANG Yu， JIA Limin， CAI Guoqiang， et al. Research on Nonlinear Dynamics Fault Model of Rolling Bearing ［J］. China Railway Science， 2014， 35 （1）： 98-104. in Chinese

[33] ZHANG X， BAI C， JIN Y L， et al. Nonlinear Vibration Characteristics of a Rotor Bearing System with Irregular Raceway Defect ［J］. Nonlinear Dynamics， 2025， 113 （10）： 11259-11281.

[34] 李伟建，潘存云，王荣吉.3种滚子接触的有限元分析［J］.中国铁道科学，2009，30（3）：109-114.

[35] LI Weijian， PAN Cunyun， WANG Rongji. Finite Element Analysis of Three Types of Roller Contact ［J］. China Railway Science， 2009， 30 （3）： 109-114. in Chinese

[36] CHENG H C， ZHANG Y M， LU W J， et al. Research on Time-Varying Stiffness of Bearing Based on Local Defect and Varying Compliance Coupling ［J］. Measurement， 2019， 143： 155-179.

[37] ZHAO Z Q， YIN X B， WANG W Z. Effect of the Raceway Defects on the Nonlinear Dynamic Behavior of Rolling Bearing ［J］. Journal of Mechanical Science and Technology， 2019， 33 （6）： 2511-2525.

基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(J2024J004)