磨削表面形貌特征对钢轨摩擦学性能的影响

Effect of Rail Grinding Surface Morphology on Tribological Properties

摘要

零件的表面形貌特征将直接影响与其接触部件的摩擦学性能，而在钢轨磨削养护中，砂带磨削形成的表面形貌特征对钢轨服役的摩擦学性能影响机制尚不明确。为系统研究干摩擦下钢轨磨削后不同纹理参数的摩擦学性能，结合赫兹接触理论和Archard磨损模型，采用结构化建模和有限元仿真，建立轮轨接触微元磨损仿真模型；通过磨削工艺制备不同纹理间距、方向和深度的钢轨试样，采用球-盘配置的线性往复干摩擦滑动试验方法，完成摩擦磨损试验。结果表明：磨削形成的表面纹理间距、方向和深度，对钢轨的摩擦系数和磨损率具有显著影响；通过优化磨削工艺参数，如降低砂带粒度、增大磨削扭转角度和提高磨削进给量，在纹理间距0.06~0.14 mm、方向角度0°~60°、深度0.02~0.08 mm范围内，形成大间距、大角度和大深度的表面纹理，可有效提升钢轨的摩擦学性能，从而延长钢轨服役寿命。

Abstract

The surface morphology characteristics of steel rail components directly influence the tribological performance of contacting parts. However, in rail grinding and maintenance, the effect mechanism of surface morphologies generated by abrasive belt grinding on the in-service tribological performance of steel rails remains unclear. To systematically investigate the tribological properties of ground steel rails with varying texture parameters under dry friction conditions, a micro-element wear simulation model for wheel-rail contact was established using structured modeling combined with finite element simulation, based on Hertz contact theory and the Archard wear model. Steel rail specimens with different texture spacings, orientations, and depths were prepared via grinding processes, and friction and wear tests were conducted using a linear reciprocating dry friction sliding test method with ball-on-disc configuration. The results demonstrate that the spacing, orientation, and depth of surface textures generated by grinding significantly influence the friction coefficient and wear rate of steel rails. By optimizing grinding process parameters, such as reducing the size of abrasive belt grit, increasing the grinding twist angle, and increasing grinding feed rate, surface textures with larger spacing, larger angles, and greater depths can be formed within the parameter ranges of 0.06 - 0.14 mm spacing, 0° - 60° orientation, and 0.02 - 0.08 mm depth, effectively enhancing the tribological performance of steel rails and thereby extending their service life.

Graphical abstract

关键词

表面形貌 / 摩擦 / 滑动磨损 / 纹理 / 磨削 / 钢轨

Key words

Surface morphology / Friction / Sliding wear / Texture / Grinding / Rail

铁路作为陆基运输系统中最快、最有效的交通方式，在国民经济发展和日常生活中发挥着至关重要的作用^［1］。近年来，随着货运和客运铁路轴重的增加以及列车开行频次的提升，钢轨病害问题日益突出^［2］。为确保列车的平稳和安全运行，需要定期消除钢轨表面病害。砂带磨削技术通过去除钢轨表层病害、修复钢轨廓形，使钢轨保持在最佳运行状态^［3］。在通过磨削实现材料去除的过程中，将在钢轨表面产生不同方向、深度、间距等的纹理特征，从而改变钢轨的摩擦学性能，对钢轨服役寿命等关键因素产生影响^［4］。

为深入探究表面形貌特征与摩擦学性能之间的联系，重点研究纹理相关参数对摩擦学性能的影响。胡兆稳等^［5］对不同表面形貌试件进行了摩擦试验，验证了试件表面形貌对摩擦系数有显著影响。Usman等^［6］研究了表面纹理对活塞环和缸套摩擦学性能的影响，发现活塞环和缸套的纹理面积密度对摩擦行为的影响很小，较浅的表面纹理减少了摩擦力，垂直于滑动方向的凹槽在润滑状态下表现最好。鲁翰敏等^［7］使用往复式摩擦磨损试验机在干摩擦情况下进行了销-块式摩擦磨损试验，发现磨削纹理角度越大，表面摩擦磨损性能越好。Wan等^［8］发现碳质合金表面微坑深度增加时，摩擦系数先减小后增大；微坑纹理间距增大时，摩擦系数先减小后增大。

综上所述，在不同应用领域中，纹理对摩擦学性能的影响存在显著差异。Babu等^［9］和Li等^［10］的研究中，通过比较不同形状纹理下纹理密度、深度以及滑动速度对摩擦学性能的影响后发现，存在可以有效改善摩擦学性能的最佳参数组合。Yuan等^［11］提出，在不同的接触条件下，纹理方向对摩擦学性能的影响可能完全相反。Schneider等^［12］和Venkateswara等^［13］则致力于探索更优的纹理参数配置，以实现最佳的摩擦学性能。目前，润滑条件下表面纹理对摩擦学性能的影响已得到广泛研究，但对干摩擦条件下摩擦学性能的分析仍较为不足，尤其是针对干摩擦下钢轨磨削后不同表面纹理参数对轮轨接触摩擦学性能影响的研究仍较为缺乏。因此，研究干摩擦下钢轨磨削后不同表面纹理参数的摩擦学性能，并获取可降低摩擦的优化纹理参数具有重要意义。

本文采用仿真与试验相结合的方法，系统研究干摩擦下钢轨磨削后不同表面纹理参数的摩擦学性能，旨在通过优化磨削参数，控制表面形貌纹理特征，从而降低轮轨间摩擦系数和钢轨磨损率，延长钢轨服役寿命。

1 仿真分析

在试验模拟轮轨接触过程中，由于磨损量过小且样品制造工艺存在限制，磨损过程中易产生较大误差，难以精确反映实际工况。此外，在进行球盘试验过程中，分层金属碎片和氧化物层会黏附在磨损表面，对样品质量产生显著影响，很难通过质量损失量化其磨损。因此，采用仿真方法研究磨损率，可以有效避免因为磨削黏附导致的质量误差，通过建立精确的轮轨接触微元模型和磨损模型，模拟实际接触条件下的应力分布与材料去除行为，并结合切向力辅助分析，进一步揭示磨损机制。

1.1　建立轮轨接触模型

磨粒凸出高度服从正态分布，使磨削后钢轨表面形貌呈现一定规律性，通过如图1所示的简化模型建立方式对轮轨模型进行简化，得出钢轨磨削表面微元。图中：h_t1，h_t2，h_t3，h_t4和h_t5分别为轮廓曲线的不同纹理深度；h为表面纹理深度；l为表面纹理间距；d为表面纹理宽度；R为等效曲率半径；a为接触椭圆长半轴；b为接触椭圆短半轴；R_wv为车轮在接触点处实际滚动圆半径；R_rt为圆角化后的R，即接触点处纹理钢轨横截面方向的曲率半径；X为钢轨横向；Y为钢轨纵向，即车轮滚动方向；Z为垂直钢轨表面方向。

首先将表面形貌理想化为规则纹理表面，分别控制单一变量，研究钢轨动态磨损规律。

为使轮轨接触行为满足赫兹接触理论中接触曲率保持恒定的要求，将磨削后产生的纹理等效成规则纹理，曲率半径R可通过式（1）算出，此时磨削表面微元的接触已符合赫兹接触应用条件，可以进行轮轨接触建模。

R=\frac{h}{\mathrm{2}}+\frac{l^{\mathrm{2}}}{\mathrm{8}h}（1）

根据赫兹接触理论^［14］，每个表面纹理宽度为d的微元上，接触斑呈狭长椭圆状。接触椭圆长短半轴尺寸由式（2）求解得出。

\left\{\begin{array}{l}a={\left[\frac{\mathrm{3}{\kappa }^{\mathrm{2}}\epsilon (\varphi )P}{\mathrm{\pi }{E}^{\mathrm{*}}(A+B)}\right]}^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}}\\ b=\frac{\mathrm{3}\epsilon (\varphi )P}{\mathrm{\pi }\varphi E^{\mathrm{*}}(A+B)}\end{array}\right.（2）

其中，

E^{\mathrm{*}}={\left(\frac{\mathrm{1}-{\nu }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}{E_{\mathrm{1}}}+\frac{\mathrm{1}-{\nu }_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}}{E_{\mathrm{2}}}\right)}^{-\mathrm{1}}

\varphi =\frac{a}{b}\approx \mathrm{1.033}\mathrm{9}{\left(\frac{B}{A}\right)}^{\mathrm{0.636}}

A+B=\frac{\mathrm{1}}{R_{\mathrm{w}\mathrm{t}}}+\frac{\mathrm{1}}{R_{\mathrm{w}\mathrm{v}}}+\frac{\mathrm{1}}{R_{\mathrm{r}\mathrm{t}}}+\frac{\mathrm{1}}{R_{\mathrm{r}\mathrm{v}}}

\epsilon (\varphi )\approx \mathrm{1.527}\mathrm{7}+\mathrm{0.602}\mathrm{3}\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{B}{A}

式中：\kappa为压力均匀性指数，用以表征磨损后接触区域内的应力分布状态，当\kappa=2时即为无磨损时的Hertz接触理论模型；\varphi为接触椭圆长短半轴之比；E^{\mathrm{*}}为轮对与纹理钢轨的名义接触弹性模量；\epsilon (\varphi )为第二类椭圆积分，用于计算长半轴与短半轴长度；P为轮轨接触载荷；R_wt为接触点车轮横截面方向的曲率半径，趋近于无穷；θ为钢轨纵向与纹理延伸方向之间的夹角；R_rv为接触点处钢轨的纵向曲率半径，此处取值为正无穷；E_{\mathrm{1}}，E_{\mathrm{2}}和{\nu }_{\mathrm{1}}，{\nu }_{\mathrm{2}}分别为列车轮对、钢轨的弹性模量和泊松比；A和B分别为轮对和钢轨的相对曲率，式中需计算两者相对曲率之和。

接触区域内应力分布情况可以由式（3）得出。

p(x,y)=\frac{\mathrm{3}P}{\mathrm{2}\mathrm{\pi }ab}\sqrt[]{\mathrm{1}-{\left(\frac{x}{b}\right)}^{\mathrm{2}}-{\left(\frac{y}{a}\right)}^{\mathrm{2}}}（3）

1.2　建立磨损模型

磨削表面微元的磨损体积和磨损深度可通过Archard磨损模型^［15］计算得出，磨损体积为

V_{\mathrm{r}}=k_{\mathrm{r}}\frac{PL}{H\left(T\right)}（4）

式中：V_r为磨损体积，m³；L为轮轨相对滑动距离，m；k_{\mathrm{r}}为磨耗系数；H（T）为钢轨材料的硬度，受钢轨温度T的影响，HB。

用基于有限元的方法对轮轨接触进行磨耗计算时，把钢轨磨削表面微元划分为大小相等，宽度为\mathrm{\Delta }x、长度为\mathrm{\Delta }y的矩形单元，如图2所示。

则每个矩形单元的磨耗深度\mathrm{\Delta }z为

\mathrm{\Delta }z=k_{\mathrm{r}}\frac{p(x,y)\mathrm{\Delta }d}{H(T)}（5）

其中，

\mathrm{\Delta }d=\mathrm{\Delta }v\mathrm{\Delta }t=\sqrt[]{\mathrm{\Delta }{v}_x^{\mathrm{2}}+\mathrm{\Delta }{v}_y^{\mathrm{2}}}\frac{\mathrm{\Delta }y}{v}

H(T)=k_{\mathrm{1}}T+c

式中：(x,y)为接触微元内部点坐标；Δd为Δt时间内相对滑动距离；Δv为相对滑动速度，由横向相对滑动速度\mathrm{\Delta }{v}_x和纵向相对滑动速度\mathrm{\Delta }{v}_y组成；v为质点通过接触斑的速度。

磨损深度的最终表达式为

\mathrm{\Delta }z(x,y)=\frac{k_{\mathrm{r}}p\mathrm{\Delta }y}{H(T)v}{\left(\mathrm{1}-\frac{x^{\mathrm{2}}}{b^{\mathrm{2}}}-\frac{y^{\mathrm{2}}}{a^{\mathrm{2}}}\right)}^{\frac{\mathrm{1}}{\kappa }}\sqrt[]{\mathrm{\Delta }{v}_x^{\mathrm{2}}+\mathrm{\Delta }{v}_y^{\mathrm{2}}}（6）

一定滑动距离下，钢轨磨削表面微元从其与列车轮对接触的位置到停止接触位置，被定义为一条完整磨损路径。但是由于纹理方向的存在，部分微元滑动轮轨接触过程中会存在不完整的磨损路径，因此记等效完整磨损路径数为N，故钢轨磨削表面磨损总体积V_sumr为

V_{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{r}}=k_{\mathrm{r}}\frac{NPL}{H(T)}（7）

1.3　仿真参数设置

采用Archard磨损模型模拟轮轨接触过程，钢轨材料属性见表1。

设置轮轨接触为摩擦接触，保持相对移动速度为1 m · s^-1，每次移动位移为1 mm；设置轮轨的对流换热系数为20 W · （m² · K）^-1，热分配权重为0.5，摩擦能耗散比率为1^［16］；在如图3所示的Archard磨损模型示意图中，根据试验设置的移动速度与接触应力，取区域3内磨耗系数2×10^-4，并采用完全分析法进行求解，得到钢轨磨损云图如图4所示。

从图4可以看出：钢轨表面存在多个集中的磨损区域，各区域中心磨损量最大，呈现出明显的局部磨损特征。这种磨损分布与轮轨接触过程中的应力集中现象有关，应力集中区域更容易发生塑性变形和磨损。

此外，区域之间并未紧密连接，连接处的磨损量相对较低，磨损各区域之间显示出一定的独立性，与图2所示的轮轨接触微元对应。在实际运行中，经历高载荷或高频次运行，磨损区域可能会进一步扩展，甚至形成连续的磨损带，从而影响钢轨的整体服役性能。

1.4　仿真数据

仿真纹理间距对磨损体积影响曲线如图5所示。图中：切向力为负值表示其与运动方向相反。从图5可以看出：磨损体积与纹理间距之间呈现二次曲线关系，并在0.10~0.12 mm范围内达到峰值；在0.06~0.10 mm纹理间距下，磨削纹理对车轮的支撑率较高，更多的表面微凸体可以有效地承担负载，降低磨削力；在0.12~0.14 mm纹理间距下，仿真模型中的等效曲率半径增大，更利于载荷的承载以及热量的传导和发散，避免因磨削热累积导致的钢轨材料硬度H（T）下降，从而使磨损量降低；在0.10~0.12 mm纹理间距范围内，既无法形成有效的载荷支撑作用，也无法有效传导磨削热，导致磨损量出现峰值，应避免纹理间距处于此区间内。

仿真纹理方向对磨损体积影响曲线如图6所示。图中：纹理方向为钢轨纵向与纹理延伸方向之间的夹角。从图6可以看出：除在45°的纹理方向极值点外，曲线整体呈现下降趋势；车轮移动速度不变，方向固定，随着纹理角度的增大，车轮移动方向在磨削表面纹理方向的速度分量越小，同等时间内在磨削表面纹理方向的磨损路径长度更短，磨损量更低；45°纹理方向下出现极值可能为接触斑范围与磨损路径长度变化的共同结果。

仿真纹理深度对磨损体积影响曲线如图7所示。从图7可以看出：在纹理深度达到0.04 mm时磨损体积取得峰值，随后呈现下降趋势，并在深度大于0.06 mm后趋于平稳，这可能是因为当纹理深度较浅时表面微凸体未能有效承载载荷，导致局部应力集中和磨损加剧；纹理深度随摩擦磨损的进行，较于初始设定值逐步降低，导致支撑作用进一步减少；随初始设定纹理深度的不断增加，在因磨损导致的纹理深度变化范围内依旧可以形成有效支撑，载荷承载能力变化减小，故磨损曲线逐步趋于平稳。

综合图5—图7可知，切向力与磨损体积的变化呈现相反的趋势。通过分析可以发现，相同载荷条件下，随着切向力的增大，平均法向接触载荷逐渐减小，从而导致磨损体积的下降。这一现象表明：切向力的增加在一定程度上缓解了材料表面的接触应力分布，减少了局部应力集中，进而降低了磨损程度。此外，这种趋势可能与材料表面的摩擦特性和接触界面的微观形貌变化密切相关，进一步揭示了切向力对磨损行为的影响。

2 试验分析

样品在经历一定时间的摩擦磨损试验后，摩擦系数逐渐趋于稳定，极大程度地避免样品制造工艺（如表面粗糙度、材料均匀性等）对试验结果的干扰，从而更真实地还原轮轨接触过程中发生的摩擦磨损行为。

试验方法能够直接模拟实际工况下的接触条件，从而获得更贴近实际工况的摩擦磨损数据。此外，试验方法可以直观地观察到磨损形貌的变化以及磨损颗粒的产生与排出过程，对深入理解摩擦磨损机制有重要作用。

仿真时高度依赖模型的准确性，在复杂的多尺度、多物理场耦合等方面难以做到精准模拟，为了更真实地反映轮轨接触过程中的摩擦磨损特性，采用试验的方式对摩擦系数进行分析。

2.1　试验设置

摩擦学特性中的摩擦系数、磨损率等参数受温度、润滑状态、湿度及试验条件等环境因素的影响，同时表面形貌也是一项重要影响因素^［17］。通过在实验室条件下进行摩擦磨损试验，研究磨削后表面形貌对钢轨摩擦学特性的影响。

试验采用球/盘干摩擦往复滑动形式，在UMT-2多功能摩擦磨损试验机上进行。通过夹持装置固定摩擦球，并利用滑块在滑动导轨上的往复运动实现摩擦球与钢轨试样的相对运动。试验装置简图如图8所示。

采用GCr15钢球和U71Mn钢轨试件制备盘试样，通过单因素分析法，研究不同纹理方向、间距和深度对GCr15钢球与U71Mn钢轨试样间摩擦系数的影响。

钢轨试样在5 N的法向载荷下，以3 Hz的频率和10 mm的单次行程进行往复运动，持续1 800 s，详细参数见表2。表中：P24，P36，P40和P60分别为该粒度下砂带磨削形成的纹理间距，利用光学3D形貌测量仪获取的校平后试样三维数值形貌及轮廓曲线，其纹理间距在0.05，0.07，0.10和0.15 mm上下波动，粒度越大，形成纹理间距越小。UMT-2多功能摩擦磨损试验机可输出摩擦系数，试验中通过电脑与试验机连接进行数据读取。

2.2　试验结果

当磨粒粒度分别为P60，P40，P36和P24时，对应工件表面的平均摩擦系数分别为0.58，0.52，0.49和0.47，平均摩擦系数随磨削表面纹理间距的增大而减小。纹理间距对摩擦系数的影响规律如图9所示。从图9可以看出：P60粒度砂带的磨削纹理平均摩擦系数明显高于其他间距纹理情况下的平均摩擦系数，在钢轨维护中应避免此范围纹理间距的产生；纹理间距的增大也增强了对磨屑的容纳能力，降低了摩擦系数；在稳定磨损阶段，改变砂带粒度对摩擦系数的影响较小，这是因为改变纹理间距时采用了不同砂带粒度磨削的方法，而该方法也将引起纹理深度的细微变化；在纹理深度和纹理间距同时增加的情况下，稳定磨损阶段的平均摩擦系数差异较小。

当纹理方向分别为0°，15°，30°，45°和60°时，对应工件表面的平均摩擦系数分别为0.57，0.53，0.52，0.51和0.50，平均摩擦系数随纹理方向的增大而减小。纹理方向对摩擦系数的影响规律如图10所示。从图10可以看出：当纹理方向与相对滑动方向平行（纹理方向为0°）时，摩擦过程中产生的磨屑长期留存，无法排出，在纹理间隙中摩擦、挤压，平均摩擦系数达到最大值^［18］；当纹理方向增大，磨屑排出路径变短，得以迅速排出，摩擦系数降低。

当纹理深度分别为0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 mm时，对应工件表面的平均摩擦系数依次为0.52，0.51，0.48，0.47和0.44。纹理深度对摩擦系数影响如图11所示。从图11可以看出：平均摩擦系数随纹理深度的增大而减小；纹理深度的增加提高了支撑载荷的能力，并容纳更多的磨屑，平均摩擦系数降低。

综合图9—图11可以看出：0~300 s期间，摩擦系数在维持稳定前持续上升且各试样间差异不大，是因为在初始摩擦中，由于钢轨试样经过磨削后形成粗糙表面，导致摩擦副实际接触面积维持在较小状态；300 s后，随着摩擦磨损的进行，磨削表面的粗糙峰逐渐被去除，接触点增多，实际接触面积增大，表面粗糙度相应降低。说明在线性往复滑动的作用下，钢轨表面出现疲劳层，加快了磨损颗粒的产生^［19-20］，导致摩擦系数逐步上升。

此外，图9和图11所示的部分曲线在达到稳定阶段前出现摩擦系数急剧上升的现象，这是由于摩擦过程中产生的磨损颗粒未能及时排出，在接触副间相互作用所致^［21-22］。但在图10中，这种现象并不明显，原因是纹理方向改善了接触状态，促进了磨损颗粒的去除，减少了磨屑在接触区域的堆积。说明进入稳定磨损阶段后，摩擦系数随摩擦磨损时间的增加在较小范围内呈现规律性波动。

3 结论及展望

（1）球/盘干摩擦试验结果表明：在干摩擦条件下，钢轨摩擦系数随磨削纹理间距、方向和深度的增大均呈减小趋势。

（2）轮轨磨损仿真结果表明：在干摩擦条件下，为减小磨损体积，应避免磨削后钢轨纹理间距处于0.10~0.12 mm之间；在0.06~0.14 mm钢轨纹理间距范围内，较大或较小的纹理间距均可有效降低磨损量。此外，磨削角度应避开45°极值点，在0°~60°范围内尽量取较大角度；在0.02~0.08 mm磨削深度范围内，取较大深度也可有效降低磨损量。

（3）综合试验与仿真结果可知：通过降低砂带粒度、增大磨削扭转角度和提高磨削进给量等方法优化磨削参数配置，在纹理间距0.06~0.14 mm、角度0~60°、深度0.02~0.08 mm范围内，形成大间距、大角度和大深度的表面纹理，可有效降低轮轨间摩擦系数和钢轨磨损率。

（4）本文结论可工程应用于钢轨打磨工艺的优化，通过精确控制磨削参数以改善表面形貌，从而考察延长钢轨服役寿命的效果。后续研究将系统探讨磨削表面形貌与裂纹扩展的关联机制，重点解析交叉磨痕区域的多物理场耦合效应，揭示表面形貌特征与裂纹萌生的相互作用，建立表面形貌特征参数和接触疲劳寿命的定量映射模型。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52275399)