高速铁路长大隧道音爆诱因及噪声特性分析

Mechanism of Sonic Boom and Its Acoustic Features in High-Speed Railway Long Tunnels

摘要

动车组高速通过长大隧道时，压缩波在非线性效应作用下发生畸变并诱发音爆现象。选取2座约14.0 km长的隧道开展实车试验，设计动车组单车通过和2车交会2种行车场景，研究不同速度级条件下隧道内压力波传播规律、音爆机理及噪声特性。结果表明：测试隧道内气动压力正峰值随动车组速度的增大呈指数增大趋势，不同纵向位置处峰值差异不大，250和300 km · h^-1速度下气动压力正峰值分别约为0.52和1.10 kPa；非线性效应作用下，随着压缩波传播距离的增加，压力梯度峰值表现为先增大、随后增大或减小的非单调性变化趋势；压缩波畸变率\xi随动车组车速提升而增大，当\xi >1时在惯性效应主导下压缩波发生畸变，而当\xi \le1时在摩擦效应主导下波形变缓；2种行车场景下，音爆均发生于测试隧道内，随后传播至隧道洞口；发生音爆时，隧道内外不同位置处噪声峰值均存在不同程度的增大，70 dB（A）以上时音爆噪声清晰，峰值最大可达102.41 dB（A），频率主要分布在0~500 Hz之间；各个速度级下，2个测试隧道洞口外噪声响度级分别位于40~80方和50~80方之间，低于人耳痛域响度曲线。

Abstract

When EMUs run through long railway tunnels at high speeds, compression waves undergo severe distortion due to nonlinear effects, resulting in the sonic boom phenomenon. To investigate the pressure propagating laws as well as the mechanism of tunnel sonic boom and its acoustic features, this paper conducted field tests in two 14 km-long tunnels with single-train passage and two-train meeting scenarios. The results indicate that peak positive aerodynamic pressure in the tunnel increases exponentially with train speed, with minor variations at different longitudinal positions. At the speed levels of 250 km·h^-1and 300 km·h^-1, amplitudes of the compression waves approach 0.52 kPa and 1.10 kPa, respectively. Under nonlinear effects, peak pressure gradient of initial compression wave first increases then shows nonmonotonic trends of increasing or decreasing with propagation distance. The distortion rate of the compression wave \xi, increases with the train speed. More specifically, \xi >1 represents the inertial force-dominated wave evolution that leads to pressure distortion; and \xi \le1 implies the friction effect-controlled wave evolution with a flattened waveform. In both scenarios, sonic booms occur inside the tunnel then propagate to the tunnel portal. During sonic boom, noise peaks increase at all measurement positions, becoming clearly audible above 70 dB(A), with maximum peak reaching 102.41 dB(A) and frequency of its bursting sound mainly distributed within 0 - 500 Hz. At all tested speeds, the noise loudness level of the ambient sound outside two portals ranges between 40 - 80 phon and 50 - 80 phon, below the domain of loudness curve of the human ear pain.

Graphical abstract

关键词

高速铁路 / 长大隧道 / 音爆 / 压缩波畸变 / 实车试验 / 声压级曲线 / 等响曲线

Key words

High-speed railway / Long tunnel / Sonic boom / Compression wave distortion / Field test / Sound pressure level / Equal-loudness contour

近年来，随着我国高速铁路网络的不断拓展完善，西康、成渝中线、渝黔高速铁路等山岭地区线路的建设成果显著。在此背景下，我国高速铁路隧道里程不断增加，长大隧道数量逐年增多。2024年底，新一代动车组样车发布，标志着我国高铁在近20余年实现了“追、赶、超”的跨越式发展。

与明线行驶不同，动车组高速驶入隧道时，受狭长空间边界约束，空气受到剧烈挤压而产生强烈的压力扰动，形成压力波以声速在隧道内往复传播^［1］。压力波作用于隧道内附属设施表面形成气动载荷，长期循环作用下易引发结构伤损^［2］、脱落等安全问题。当压力波传播至动车组内时，影响驾乘人员的乘车舒适性，易诱发听觉问题^［3］。针对上述问题，国内外学者已开展了大量基础理论和试验、仿真分析研究^［4-5］，取得了丰富的研究成果。

高速铁路隧道音爆问题^［6］是隧道气动效应问题中相对特殊的现象。与行车阻力、乘车舒适性等问题不同，音爆不仅受动车组行驶速度影响，还与隧道长度存在显著关联性。长久以来，音爆问题主要出现在航空领域，由超音速飞行器产生激波所致^［7］，在亚声速流动问题中鲜有案例。20世纪70年代日本山阳新干线首次出现音爆后，迄今为止音爆已在意大利罗马—佛罗伦萨线、德国法兰克福新线^［8］以及西班牙马德里—瓦伦西亚线相继出现。根据前期调研^［9］，我国运营高速铁路存在百余座音爆隧道。然而，由于音爆试验成本高，动模型试验和数值仿真对音爆复现难度大且计算周期长，已开展的研究在音爆诱发机理方面尚不深入，在音爆噪声声源位置、音爆与微气压波关联关系等问题上尚存争议，对音爆噪声强度、时频域特性研究较少，尚未对高铁隧道音爆问题开展系统性分析。

日本铁道研究所是最早开展相关研究的团队之一。Mashimo等^［10］选取了3座不同长度和道床型式的隧道开展了实车试验研究，通过对比分析不同测点位置处的压缩波波形发展规律，揭示了压缩波在长大隧道传播过程中的波形畸变过程，同时指出有砟轨道的多孔结构能够有效促进压缩波能量的耗散从而避免压缩波波形发生畸变。随后，英国邓迪大学Vardy等^［11］进一步讨论了有砟轨道孔隙率对压缩波幅值和梯度峰值变化规律的影响，指出初始压缩波波前梯度（即压力梯度）与气动压力幅值的2次方呈正比。日本九州大学Aoki等^［12］和日本铁道研究所Fukuda等^［13］分别采用动模型试验和实车测试的方法，分析了多孔板和有砟道床对压力梯度及波形畸变过程的作用机制，研究发现当动车以315 km · h^-1速度通过净空面积为61.9 m²、长度为3 330 m的隧道时，相同测点处未敷设有砟道床时压力梯度峰值约为18.6 kPa · s^-1，底部大面积敷设有砟道床后压力梯度峰值下降至11.6 kPa · s^-1，缓解率达37.6%。

对于采用无砟轨道的长大隧道，日本长崎应用科学研究所Nakao等^［14］结合理论分析和动模型试验，揭示了压缩波向弱激波的演变过程，指出压力梯度峰值与其传播距离呈指数相关关系。针对长大隧道内压缩波的畸变问题，日本铁道研究所Fukuda等^［15］在长约26.0 km的特长隧道（净空面积61.9 m²）中开展了实车试验研究，发现动车组以256 km · h^-1速度驶入隧道后，压缩波在该隧道内传播时波形首先不断变陡，传播距离超过约8.0 km后波形开始变缓，即压缩波在长大隧道内的畸变过程为非单调性发展，可能表现为惯性效应主导向摩擦效应逐渐过渡的变化趋势。

当压缩波传播至隧道出口后，大部分以膨胀波的形式反射回隧道内，其余部分则辐射性传播至隧道外环境，即微气压波^［16-17］。大量实测结果和理论研究发现，当隧道洞口外出现音爆时，微气压波峰值通常较高，两者存在一定正相关关系。在早期的研究中，部分学者^［18］认为音爆是压缩波激化形成激波后在隧道洞口处产生的噪声，部分观点甚至直接将微气压波与音爆噪声等同^［19］。然而，既有实测结果发现，对于大部分短隧道而言，即使微气压波峰值较高（>100 Pa），但并未出现音爆现象。

综上所述，受试验成本、计算资源等因素限制，既有研究对音爆机理及其噪声特性分析尚不深入，对微气压波与音爆的本质关联阐述缺乏数据支撑。

本文选取2座长度相近且缓冲结构型式相同的高速铁路隧道为研究对象，分别开展了动车组单车通过试验和一辆动车组静止于隧道内、另一辆动车组对向行车的模拟2车交会试验，重点分析了压缩波在长大隧道内的波形畸变过程、音爆声源位置以及噪声强度等特征参数，以期进一步提升对高速铁路隧道音爆现象的认识，支撑服务长大高速铁路隧道设计。

1 实车测试

1.1　测试隧道概况

试验隧道共2座，轨面以上净空面积均为92 m²，长度约为14.0 km，隧道进、出口洞门均为端墙式缓冲结构，如图1所示。

试验分为2组，A组为动车组单车通过试验，在隧道1和隧道2内进行；B组为一辆动车组静止于隧道内、另一辆动车组对向行车的模拟2车交会试验（简称2车交会试验），在隧道1内进行。单车通过试验中，动车组沿下行线在隧道内拉锯式通过（往返通行），工况A-1在测试隧道1内进行，涵盖200~330 km · h^-1多个速度级，工况A-2在测试隧道2内进行，仅包含250，280和300 km · h^-1共3个速度级。2车交会试验含3个测试工况，均在隧道1中开展，工况B-1为主试车静态停靠于上行线出口（尾车头部距隧道出口50 m），陪试车沿下行自隧道进口驶入；工况B-2为主试车静态停靠于上行线距隧道出口3.0 km处，陪试车同样沿下行线自隧道进口驶入；工况B-3为主试车静态停靠于上行线距隧道进口4.0 km处，陪试车沿下行线自隧道出口驶入。2车交会的3个测试工况中，陪试车均以300 km · h^-1速度驶入以诱发音爆，主试车添乘测试人员以观察隧道内的音爆噪声情况。单车通过和2车交会试验方案详见表1。

1.2　测试系统及测点布置

试验所用测试采集系统主要包括GPS和IMC数据采集、信号发射和无线远程控制、数据存储系统^［9］。根据测试需要，在隧道内外分别布置气动压力传感器、微气压波和噪声传感器，分别用于测量隧道壁面瞬变压力、洞口微气压波和噪声。为方便数据分析对比，定义气动压力测点距隧道进口距离l_{\mathrm{x}}与隧道全长l_{\mathrm{t}}比值为无量纲测点距离x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}。

由于单车通过和2车交会试验均在天窗时间内开展，测点布置时间紧张且数量有限，结合既有研究结论，压缩波在长大隧道内传播过程中的波形畸变主要产生于隧道的后半段，因此试验测点主要集中于测试隧道的后半段，以确保压缩波的激化过程被尽可能地捕捉。

单车通过试验中，隧道1和隧道2内分别布置6个气动压力测点，测试布置示意图如图2所示。动车组正向通过时（进口驶入，出口驶离），隧道1内气动压力测点位置在x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}为0.20，0.30，0.40，0.60，0.70，0.78处；隧道2内测点位置在x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}为0.35，0.50，0.65，0.78，0.90，0.96处。同时，在x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}\mathrm{为}0.50，0.65，0.78，0.90，0.96处增设噪声测点。当动车组反向通过时（出口驶入，进口驶离），所有测点位置实际取值为1-x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}。此外，在隧道1和隧道2进出口外20和50 m处布置微气压波和噪声测点以对比分析不同速度下的音爆噪声特性。

2车交会试验中，测试隧道1测点位置与单车通过试验不同，气动压力测点分别在x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}\mathrm{为}0.03，0.50，0.65，0.75，0.86处，同时在x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}\mathrm{为}0.75和0.86这2处增设噪声测点。不同工况下隧道1内主试车与陪试车的相对位置如图3所示。

为确保试验结果准确可靠，每个速度级试验至少重复2次。以测试隧道1为例，动车组以300 km · h^-1速度通过时，2次重复性试验测得的压力波时程曲线如图4所示。从图4可以看出：在相同速度级下，隧道内气动压力峰值最大测量峰值差异仅为0.019 5 kPa，相对偏差小于2.2%，由此证明试验重复性好，数据可信。

2 结果分析

2.1　压缩波激化

工况A-1中，隧道1内不同纵向位置处的气动压力正负峰值分布情况如图5所示。从图5可以看出：在2个测试速度级条件下，隧道内气动压力正峰值p_{\mathrm{p}\mathrm{e}}主要与行车速度相关，不同空间位置处峰值差异较小；250和300 km · h^-1这2个速度级下，往返测试中相同测点气动压力正峰值p_{\mathrm{p}\mathrm{e}}分别在0.52和1.10 kPa上下波动，最大压力偏差分别为5.3%和12.9%；类似地，气动压力负峰值p_{\mathrm{t}\mathrm{r}}主要由动车组通过时产生，因此p_{\mathrm{t}\mathrm{r}}的峰值主要由行车速度决定；250和300 km · h^-1速度条件下，p_{\mathrm{t}\mathrm{r}}最大值分别为-0.85和-1.46 kPa，且对测量位置变化同样并不敏感。由此可见，隧道内气动压力正峰值大小主要受行车速度影响，受压缩波传播距离的影响较小。

Hara^［20］研究认为，行车速度和阻塞比\beta（动车组车体与隧道有效截面积之比）是决定p_{\mathrm{p}\mathrm{e}}峰值的2个重要变量，并提出了p_{\mathrm{p}\mathrm{e}}峰值的预测方法，表达式为

\begin{array}{l}{p}_{\mathrm{p}\mathrm{e}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\gamma p_{\mathrm{a}}{M_{\mathrm{a}}}^{\mathrm{2}}\\ \frac{\mathrm{1}-{\left(\mathrm{1}-\beta \right)}^{\mathrm{2}}}{{\left(\mathrm{1}-\beta \right)}^{\mathrm{2}}+\left[\mathrm{1}-{\left(\mathrm{1}-\beta \right)}^{\mathrm{2}}\right]M_{\mathrm{a}}-{M_{\mathrm{a}}}^{\mathrm{2}}}\end{array}（1）

式中：\gamma为空气比热；p_{\mathrm{a}}为环境压力；M_{\mathrm{a}}为马赫数，即动车组速度v_{\mathrm{t}\mathrm{r}}与声速c_{\mathrm{0}}之比。

为量化动车组速度对初始压缩波压力p_{\mathrm{p}\mathrm{e}}的影响，采用离隧道口较近（尽可能近）处测点的压力数据，即测试隧道1中x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}为0.2处测点和测试隧道2中x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}为0.96处测点做进一步分析。尽管x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}取值有所不同，但由于气动压力峰值对测量位置并不敏感，因此选取上述2个测点处的测量结果并不会影响气动压力正峰值的整体变化趋势。2个测点处的实测数据与文献［21］、文献［22］数据以及在不同阻塞比\beta条件下通过式（1）得到的预测曲线对比如图6所示。图中：动车组Ⅰ和动车组Ⅱ为2种不同的新干线运营动车组，车体截面积分别为12.2和12.9 m²，对应阻塞比\beta分别约为0.19和0.20。

从图6可以看出：随着行车速度的增大，文献［21］和文献［22］中2种动车组在阻塞比分别为0.19和0.20条件下的p_{\mathrm{p}\mathrm{e}}测量值对比式（1）在\beta分别为0.20和0.19下的预测曲线值更高，呈高指数增长趋势，即当动车组通过小断面隧道时对空气挤压程度更强，产生的初始压缩波强度越高，压缩波幅值越大；\beta为0.12（本文试验动车组阻塞比）时，式（1）预测曲线的变化趋势与本文试验实测值最为接近，但预测值仍整体相对较高，这主要是由于日本隧道断面相对较小，阻塞比\beta较大，与我国运营隧道存在一定差异。

通过简单的数据拟合，基于式（1）对p_{\mathrm{p}\mathrm{e}}预测模型进行修正，即

\begin{array}{l}{p}_{\mathrm{p}\mathrm{e}}=\eta \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\gamma p_{\mathrm{a}}{M_{\mathrm{a}}}^{\mathrm{2}}\\ \frac{\mathrm{1}-{\left(\mathrm{1}-\beta \right)}^{\mathrm{2}}}{{\left(\mathrm{1}-\beta \right)}^{\mathrm{2}}+\left[\mathrm{1}-{\left(\mathrm{1}-\beta \right)}^{\mathrm{2}}\right]M_{\mathrm{a}}-{M_{\mathrm{a}}}^{\mathrm{2}}}\end{array}（2）

式中：\eta为拟合系数，由试验实测数据得到，为0.78。

需要说明的是，\eta是基于试验数据所得的拟合值，没有实际的物理意义，其目的在于更准确地进行气动压力峰值预测、解释实测数据规律并为实际工程提供参考。

对于给定的测试隧道，初始压缩波的波形畸变主要受动车组行驶速度影响。工况A-1中x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}为0.20和0.78这2处测点的压缩波波形时程曲线如图7所示。从图7可以看出：对于给定的测点位置，初始压缩波的波形随动车组行驶速度的增大而逐渐陡化；相同速度条件下，x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}\mathrm{为}0.78测点处的波形较x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}\mathrm{为}0.20处波形更陡；在290和310 km · h^-1速度条件下，压缩波波形出现了垂直增长。造成这一现象的主要原因是隧道内空气因自身惯性无法被驶入的动车组立即压缩或排开，而空气分子间的动量传递需要时间，由此导致压力波的传播速度大于理论声速，初始压缩波波前非受压区声速略慢于波后受压区声速，在此惯性效应作用下，初始压缩波在足够长的隧道内传播时，后波不断追及前波，导致压缩波波形不断变陡，压力梯度不断增大，最终形成弱激波并诱发音爆。

工况A-1和工况A-2中动车组单车往复（正向或反向）通过时隧道内初始压缩波压力梯度峰值变化规律如图8所示。从图8可以看出：工况A-1和A-2中压力梯度峰值均表现为非单调性变化趋势，即初始压缩波在长大隧道内传播过程中，其波形畸变不会随着波的传播而不断加剧，而是超过一定传播距离后压缩波的畸变或上下波动（如工况A-1）或逐渐平缓（如工况A-2），造成压力梯度峰值（即压缩波畸变程度）非单调性变化的原因在于惯性效应和摩擦效应对压缩波的竞相主导机制。具体而言，压缩波在隧道内传播过程中同时受惯性效应和摩擦效应影响，其中惯性效应导致压缩波的波形陡化，而摩擦效应则通过促进压缩波能量以摩擦热的形式耗散而使压缩波波形不断变缓，惯性效应和摩擦效应的主导地位及其影响权重变化则造成了压缩波波形变化的复杂性，而工况A-1和A-2中压力梯度的不同变化趋势则有可能是2个测试隧道横纵坡度或曲线参数差异所致。

Fukuda等^［15］的研究得出了类似的结论，认为实测压力梯度峰值达到20.0 kPa · s^-1且在压缩波传播距离超过5.0 km（速度为256 km · h^-1）后开始下降。本文工况A-1和工况A-2中压力梯度峰值均超过100.0 kPa · s^-1，分别达到180.7和198.25 kPa · s^-1，靠近隧道出口处测点压力梯度峰值也均高于40.0 kPa · s^-1。根据Hieke等^［23］的研究结果，当隧道出口处压力梯度接近40.0 kPa · s^-1时便可在洞口监测到音爆现象。

初始压缩波的畸变程度可通过畸变率\xi进行表征，\xi的物理含义为初始压缩波传播一定距离后，特定位置处的测点压力梯度与参考位置（通常为隧道入口）测点处的压力梯度测量值之比。Mashimo等^［10］的研究指出，波形畸变率\xi与无量纲传播距离呈指数关系，表达式为

\xi =\frac{{\left(\frac{\partial p_{\mathrm{p}\mathrm{e}}}{\partial t}\right)}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{{\left(\frac{\partial p_{\mathrm{p}\mathrm{e}}}{\partial t}\right)}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\propto \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\alpha \frac{x_{\mathrm{d}}}{D}\right)（3）

式中：t为时间；\alpha为试验确定的畸变系数；x_{\mathrm{d}}为初始压缩波传播距离；D为隧道水力直径。

根据本文测试隧道测点情况，分别选取隧道1中x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}为0.20和隧道2中x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}为0.96处为参考位置。

工况A-1和工况A-2中压缩波畸变率\xi在不同行车速度下的变化情况如图9所示。从图9可以看出：压缩波畸变率与压力梯度峰值变化规律类似，随着动车组行驶速度的增大均表现为非单调变化趋势且增长段可用指数函数进行表征；当压缩波畸变率\xi >1时，惯性效应主导下压缩波波形不断发生畸变，且随着动车组速度由250 km · h^-1分别增大至315和300 km · h^-1，工况A-1和工况A-2中畸变系数\alpha分别由0.006 2和0.005 2增大至0.007 2和0.006 6，在此过程中，压缩波波长不断变短而频率不断变高；未发生激化时，压缩波能量集中在0~20 Hz频率内，为人耳不可闻的次声波；随着压缩波的不断激化，其能量逐渐向20 Hz以上频率（可闻域）转移，最终在传播足够长的距离后诱发音爆^［24］；相反，当\xi \le1时，此时动车组行驶速度相对较低，压缩波波形发展过渡为摩擦效应主导，工况A-2中畸变系数\alpha为-0.0037，此时波形随传播距离增大而逐渐平缓直至能量完全耗散。

由此可知，相同隧道条件下，动车组行驶速度是影响畸变系数\alpha变化趋势的决定性因素，随着行驶速度的增加，畸变系数\alpha取值不断增大，促使压缩波激化形成弱激波。

2.2　微气压波与音爆噪声特性

当压缩波传播至隧道洞口并辐射至外部环境时，一部分形成微气压波，其低频部分导致隧道洞口附近建筑物的门窗构件共振。音爆在隧道内产生后，其噪声与压缩波以相同速度传播至隧道洞口外，表现为大于20 Hz的可闻爆响。噪声强度可以采用声压级L_{\mathrm{p}}进行评价，表达式为

L_{\mathrm{p}}=\mathrm{20}\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{p_{\mathrm{s}}}{p_{\mathrm{s}-\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}（4）

式中：p_{\mathrm{s}}为测量声压值；p_{\mathrm{s}-\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}为声压参考值，通常取2\times10^-5 Pa。

此外，由于人耳对不同频率的听觉反应并不敏感，即使声压级的大小相同，人耳的实际听觉效果仍可能存在差异。因此，一般采用声学计权法修正人耳“真正听到的”声音。A计权声压级是目前应用最广的方法之一，通过对不同频率声音的声压进行加权修正，由此反映人耳的实际听觉感受。因此，本文在音爆噪声特性分析方面主要考虑A计权声压级。工况B-1中，测试隧道1内x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}\mathrm{为}0.75处测点压力波和音爆噪声波形曲线如图10所示。从图10可以看出：音爆发生之前（0 s19 s）隧道内A计权声压级测量值在50 dB（A）上下小幅波动；音爆发生时，噪声曲线出现第1个波峰，A计权声压级测量值瞬时大幅增加，峰值达到97.24 dB（A）后快速下降，约20 s后衰减至环境噪声水平；音爆发生约60 s后（80 s170 s），噪声曲线开始出现第2个波峰，代表动车组行驶产生的噪声逐渐传播至测点处，随后在170 s左右达到最大；此外，从图中曲线的对应关系可以看到，x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}为0.75测点处的压力与噪声信号变化具有同步性，即音爆声波与压缩波传播速度基本相同；对于工况B-1，音爆发生于隧道内而非隧道洞口，音爆发生后噪声先于列车通过传播至x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}为0.75测点处，随后传播至隧道洞口。

工况B-1至工况B-3中，测试隧道1内外噪声测点所得第1个噪声波峰（音爆噪声）最大值见表2。由表2可知：工况B-1和工况B-2中，隧道内x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}为0.75处测点的A计权声压级声压值基本接近，均超过90.0 dB（A），工况B-3中仅为62.06 dB（A），对比环境噪声虽有增幅，但相对较小，造成这一差异的主要原因在于工况B-1和工况B-2中压缩波传播至测点x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}为0.75处时其实际传播距离约为10.5 km，此时压缩波已发生显著激化，而工况3中压缩波传播距离仅约为3.5 km，其激化程度相对较低；此外，由于隧道1进出口缓冲结构型式完全一致，3种测试工况下，隧道进出口外相同距离处音爆噪声的A计权声压级峰值相近。

为进一步分析隧道内音爆噪声的峰值变化规律，整理出工况A-2中隧道2内各测点处的噪声峰值见表3。由表3可知：动车组由250 km · h^-1提速至300 km · h^-1，隧道内音爆噪声A计权声压级峰值逐渐增大；250 km · h^-1速度级下隧道中心（x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}为0.50）处测点噪声测量值最小、仅为66.64 dB（A），与工况B-3类似，该速度级下该测点处压缩波波形畸变程度相对较弱，因此噪声峰值相应较低；随着压缩波在隧道内的传播，A计权声压级峰值逐渐增大，x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}为0.96处测量值最大、达到77.41 dB（A）；当动车组车速分别达到280和300 km · h^-1后，x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}为0.65测点处噪声峰值显著增大，最大值达到102.41 dB（A），这与图8中测试隧道2压力梯度峰值在x_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}}为0.65和0.75处达到最大相呼应。由此不难发现，压缩波的波形畸变程度越强，压力梯度越大，发生音爆时噪声峰值越大。

工况A-1和工况A-2洞口外20 m处的音爆噪声频域分布特性如图11所示。从图11可以看出：隧道洞外噪声频率主要分布在0~500 Hz之间；可闻域范围（\ge20 Hz）内，A计权声压级随着噪声频率的增大而增大；当动车组分别以250和290 km · h^-1速度单车通过测试隧道1，以250 km · h^-1速度单车通过测试隧道2时，隧道洞外20 m处各频率对应下的A计权噪声峰值主要分布在60 dB（A）以下，此时隧道洞口外音爆噪声水平相对较弱甚至未监测到音爆噪声；随着动车组车速增大，可闻域范围内各频率下的A计权声压级测量值均显著增大，峰值超过70 dB（A），此时2个测试隧道洞口均可监测到清晰音爆噪声。

工况A-1和工况A-2中，测试隧道1和隧道2洞口外20 m处的A计权声压级峰值和微气压波测量值对应关系如图12所示。从图12可以看出：隧道洞口微气压波峰值与音爆噪声峰值正相关，即微气压波峰值越大，A计权声压级峰值越高；对于测试隧道1和隧道2而言，当洞口外20 m处微气压波峰值小于50.0 Pa时，噪声峰值也相对较低，均小于65.0 dB（A），其中测试隧道1噪声峰值约为51.0 dB（A），基本与环境噪声值一致；随着动车组行驶速度的增大，隧道洞口微气压波峰值显著增大，此时2个测试隧道洞口外20 m处微气压波测量值在50~100 Pa区间范围内未有分布，这主要是因压缩波的严重激化所致，在此条件下，A计权声压级相应测量值均超过70.0 dB（A），洞口外可监测到清晰音爆噪声。

为对音爆噪声进行客观评价，对工况A-2和工况A-2中测试隧道1和隧道2洞口外20 m处的噪声响度进行对比分析，并引入表征声音频率和人耳听觉相关关系的等响曲线如图13所示。等响曲线为通过比较不同频率的纯音与标准音（1 000 Hz）的响度，得到的相同响度下各频率纯音的对应声压级，单位为“方”。等响曲线中响度一定时，声音频率越高，对应声压级越低。换言之，频率较高的声音相对容易被人耳感知。

从图13可以看出：对于非音爆和音爆工况，隧道洞外噪声频率总体分布于0~500 Hz范围内，但非音爆工况和音爆工况的声压级频率分布存在较为明显的差异；当动车组以290 km · h^-1及更高速度单车通过测试隧道1时，相同频率对应的声压级明显高于270和250 km · h^-1速度工况测量值；类似地，测试隧道2中相同频率下280和300 km · h^-1速度工况的声压级测量值也高于250 km · h^-1速度工况测量值；各个速度级下，测试隧道1洞口外20 m处的噪声响度级在高频段主要分布于40~80方之间，测试隧道2则分布于50~80方之间；2个测试隧道发生音爆时，隧道洞口外噪声响度级最大值均小于80方，低于人耳痛域。

3 结论

（1）隧道内气动压力正峰值主要受动车组速度影响，不同纵向位置处峰值差异不大。250和300 km · h^-1速度下，气动压力正峰值分别约为0.52和1.10 kPa。基于数据拟合分析，提出了修正的气动压力正峰值计算式。

（2）长大隧道内压缩波的畸变过程表现为非单调性变化规律。随着动车组行驶速度的增大，相同位置处波形畸变程度加剧。随着压缩波传播距离的增大，压力梯度峰值和压缩波畸变率先增大，随后或增大或减小。畸变系数\alpha随动车组行驶速度增大而增大。300 km · h^-1速度下，2个测试隧道内压力梯度峰值均超过100 kPa · s^-1。

（3）单车通过和2车交会2种行车场景下，音爆均在测试隧道内产生，随后音爆噪声由隧道内传播至隧道洞口。不同速度级下，音爆噪声峰值高于70 dB（A）时爆破音清晰。300 km · h^-1速度时，测试隧道2内音爆噪声峰值达到102.41 dB（A）。非音爆和音爆工况下，隧道洞口外噪声频域主要分布于0~500 Hz之间，发生音爆时高频部分A计权声压级测量值显著增大。

（4）音爆与微气压波产生机理不同，但2者峰值呈正相关。音爆发生时，2个测试隧道洞口外20 m处微气压波测量值均高于50 Pa。各个速度级下，2个测试隧道洞口外20 m处的噪声响度级分别分布于40~80方和50~80方之间，均低于人耳痛域。

参考文献

[1] 杜建明，房倩，王赶，等.高速列车经过双线隧道瞬变压力及压力梯度特征［J］.华南理工大学学报（自然科学版），2022，50（9）：58-68.

[2] DU Jianming， FANG Qian， WANG Gan， et al. Characteristics of Transient Pressure and Pressure Gradient of a High-Speed Train Travelling through a Double-Track Tunnel ［J］. Journal of South China University of Technology （Natural Science Edition）， 2022， 50 （9）： 58-68. in Chinese

[3] 曹宏凯，施成华，杨伟超，等.高速列车气动荷载作用下隧道内配电箱安全性分析［J］.铁道科学与工程学报，2022，19（4）：874-882.

[4] CAO Hongkai， SHI Chenghua， YANG Weichao， et al. Safety Analysis of Distribution Box in Tunnel under Aerodynamic Load of High-Speed Train ［J］. Journal of Railway Science and Engineering， 2022， 19 （4）： 874-882. in Chinese

[5] SANOK S， MENDOLIA F， WITTKOWSKI M， et al. Passenger Comfort on High-Speed Trains： Effect of Tunnel Noise on the Subjective Assessment of Pressure Variations ［J］. Ergonomics， 2015， 58 （6）： 1022-1031.

[6] 杨伟超，何洪，赵伦，等.高速铁路隧道衬砌裂缝气动荷载激化效应［J］.铁道工程学报，2024，41（11）：74-82.

[7] YANG Weichao， HE Hong， ZHAO Lun， et al. Intensification Effect of Aerodynamic Load in Lining Cracks of High Speed Railway Tunnel ［J］. Journal of Railway Engineering Society， 2024， 41 （11）： 74-82. in Chinese

[8] 陈大伟，刘钊，杨海波，等.高速铁路隧道内气室参数对列车表面气动效应的影响［J］.中南大学学报（自然科学版），2024，55（5）：1822-1833.

[9] CHEN Dawei， LIU Zhao， YANG Haibo， et al. Influence of Air Chamber Parameters in High-Speed Railway Tunnel on Aerodynamic Effect of Train Surface ［J］. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2024， 55 （5）： 1822-1833. in Chinese

[10] KRYLOV V V， BEDDER W. Calculations of Sound Radiation Associated with “Tunnel Boom” from High-Speed Trains ［C］// Proceedings of the 10th European Congress and Exposition on Noise Control Engineering. Maastricht， Netherlands. Eperweg： European Acoustics Association， 2015： 1709-1714.

[11] PAN Y S， SOTOMAYER W A. Sonic Boom of Hypersonic Vehicles ［J］. AIAA Journal， 1972， 10 （4）： 550-551.

[12] 晋永荣，梅元贵.德国高速列车ICE3隧道微压波试验研究综述［J］.国外铁道车辆，2013，50（5）：1-6.

[13] JIN Yongrong， MEI Yuangui. Survey on Test and Research of the Micro-Pressure Wave Generated by German High-Speed Train ICE3 in Tunnel ［J］. Foreign Rolling Stock， 2013， 50 （5）： 1-6. in Chinese

[14] 韩嘉强，马伟斌，程爱君，等.高速铁路长大隧道音爆现象及斜井辅助泄压缓解效果研究［J］.中国铁道科学，2024，45（3）：87-96.

[15] HAN Jiaqiang， MA Weibin， CHENG Aijun， et al. Research on Sonic Boom in Long Tunnels of High-Speed Railways and Alleviation Effect of Auxiliary Relief through Inclined Shaft ［J］. China Railway Science， 2024， 45 （3）： 87-96. in Chinese

[16] MASHIMO S， NAKATSU E， AOKI T， et al. Attenuation and Distortion of a Compression Wave Propagating in a High-Speed Railway Tunnel ［J］. JSME International Journal， Series B： Fluids and Thermal Engineering， 1997， 40 （1）： 51-57.

[17] VARDY A E， BROWN J M B. Influence of Ballast on Wave Steepening in Tunnels ［J］. Journal of Sound and Vibration， 2000， 238 （4）： 595-615.

[18] AOKI T， YAMAMOTO J， NAGATANI K. Characteristics of a Compression Wave Propagating over Porous Plate Wall in a High-Speed Railway Tunnel ［J］. Journal of Thermal Science， 2008， 17 （3）： 218-223.

[19] FUKUDA T， NAKAMURA S， MIYACHI T， et al. Influence of Ballast Quantity on Compression Wavefront Steepening in Railway Tunnels ［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part F： Journal of Rail and Rapid Transit， 2020， 234 （6）： 607-615.

[20] NAKAO S， AOKI T， YASUNOBU T， et al. A Study on Transition from a Compression Wave to a Shock Wave in a High-Speed Train Tunnel ［J］. Theoretical and Applied Mechanics， 2001， 50： 359-364.

[21] FUKUDA T， OZAWA S， IIDA M， et al. Distortion of Compression Wave Propagating through Very Long Tunnel with Slab Tracks ［J］. JSME International Journal， Series B： Fluids and Thermal Engineering， 2006， 49 （4）： 1156-1164.

[22] 梅元贵，李绵辉，胡啸，等.时速600公里磁浮列车隧道初始压缩波洞内传播特征和洞口微气压波特征［J］.交通运输工程学报，2021，21（4）：150-162.

[23] MEI Yuangui， LI Mianhui， HU Xiao， et al. Propagation Characteristics of Initial Compression Wave in Cave and Portal Micro-Pressure Waves Characteristics When 600 km · h^-1 Maglev Train Entering Tunnels ［J］. Journal of Traffic and Transportation Engineering， 2021， 21 （4）： 150-162. in Chinese

[24] 陶伟明.高速铁路隧道洞口微气压波减缓措施效果研究［J］.铁道工程学报，2020，37（8）：65-70.

[25] TAO Weiming. Research on the Alleviation Effects of Micro Pressure Wave Countermeasures at the High-Speed Railway Tunnel Portal ［J］. Journal of Railway Engineering Society， 2020， 37 （8）： 65-70. in Chinese

[26] RIVERO J M， GONZÁLEZ-MARTÍNEZ E， RODRÍGUEZ-FERNÁNDEZ M. A Methodology for the Prediction of the Sonic Boom in Tunnels of High-Speed Trains ［J］. Journal of Sound and Vibration， 2019， 446： 37-56.

[27] YOON T S， LEE S， HWANG J H， et al. Prediction and Validation on the Sonic Boom by a High-Speed Train Entering a Tunnel ［J］. Journal of Sound and Vibration， 2001， 247 （2）： 195-211.

[28] HARA T. Aerodynamic Problems When a Train is Running into a Tunnel with a Large Velocity ［R］. Tokyo， Japan： Railway Technical Research Institute， 1960.

[29] MASHIMO S， NAKATSU E， AOKI T， et al. Entry Compression Wave Generated by a High-Speed Train Entering a Tunnel ［J］. Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers Series B， 1995， 61： 3720-3727.

[30] BARON A， MOLTENI P， VIGEVANO L. High-Speed Trains： Prediction of Micro-Pressure Wave Radiation from Tunnel Portals ［J］. Journal of Sound and Vibration， 2006， 296 （590）： 59-72.

[31] HIEKE M， KALTENBACH H J， TIELKES T. Prediction of Micro-Pressure Wave Emissions from High-Speed Railway Tunnels ［C］// 13th International Symposium on Aerodynamics and Ventilation of Vehicle Tunnels. New Brunswick， N.J USA. Cranfield： BHR Group， 2009： 487-503.

[32] 马伟斌，温国春，朱华中，等.京港高铁万安隧道音爆现象分析及缓解措施研究［J］.隧道建设：中英文，2024，44（7）：1431-1439.

[33] MA Weibin， WEN Guochun， ZHU Huazhong， et al. Sonic Boom and Alleviated Measurements in Wan’an Tunnel of Beijing-Hong Kong High-Speed Railway ［J］. Tunnel Construction， 2024， 44 （7）： 1431-1439. in Chinese

基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(J2023G001)