基于离散元法的路基不均匀沉降对道床状态影响分析

Effect of Subgrade Differential Settlement on the State of Ballast Bed Based on Discrete Element Method

摘要

为研究路基不均匀沉降对有砟道床堆积状态和力学性能的影响，提出一种适用于大尺度离散元分析的路基沉降等效模拟方法。该方法通过实施道床底部边界的连续移动替换，实现路基沉降发展过程的等效模拟，可综合考虑钢轨作用荷载和路基沉降变形对道床状态的耦合作用效应。基于该方法，构建总长24 m的三维有砟轨道离散元模型，系统分析路基沉降对道床密实度、支承刚度及横向稳定性的影响规律，并从细观尺度阐明其内在力学机制。结果表明：波长20 m及以上的路基不均匀沉降不会对道床堆积密度产生明显影响，且道床顶面和路基面近似呈现协调变形；路基长波沉降会导致道床支承刚度和轨枕横向阻力显著下降，性能劣化过程主要发生于沉降初期及轨枕空吊现象出现之后，当沉降幅值超过100 mm时二者局部降幅可达50%，更易引发轨道短波不平顺的快速积累；从细观机理看，上述道床性能劣化源于基础变形与钢轨上拔力的共同扰动，使得道砟颗粒间的接触关系出现松动，同时轨枕与道砟间的接触状态也显著弱化。

Abstract

To investigate the influence of subgrade differential settlement on the accumulation state and mechanical performance of ballasted beds, an equivalent simulation method suitable for large-scale Discrete Element Method (DEM) analysis was proposed. This method simulates the settlement development process by continuously displacing the bottom boundary of the ballast bed, allowing comprehensive consideration of the coupled effects of rail loading and subgrade settlement deformation on ballast bed state. Based on this method, a three-dimensional DEM model of a ballasted track with a total length of 24 meters was constructed. The impacts of subgrade settlement on the ballast bed density, support stiffness and lateral stability of the ballast bed were analyzed, and the mechanism was explored from the mesoscale. The results show that the subgrade differential settlement with a wavelength of 20 m and or more does not significantly affect the packing density of ballast bed. The top surface of ballast and subgrade exhibit approximately coordinated deformation. Long-wavelength subgrade settlement triggers a notable reduction in support stiffness and sleeper lateral resistance. This performance degradation primarily occurs during the initial settlement phase and after the emergence of sleeper hanging. When settlement amplitude exceeds 100 mm, local reductions in both parameters can reach 50%, more easily inducing rapid accumulation of short-wave track irregularities. At the mesoscale, the performance degradation stems from the combined disturbances of subgrade deformation and rail uplift force, leading to a loosening of inter-particle contacts between ballst particles, while the contact state between sleepers and ballast is also significantly weakened.

Graphical abstract

我国铁路线网绵延千里，沿途气候及水文地质条件复杂多变，受区域环境变化^［1］、邻近施工扰动^［2］、基础结构差异^［3］等影响，路基不可避免地出现不均匀沉降。随着高速铁路运营年限的增加，路基变形问题日益显现，部分线路区段的最大沉降速率超过100 mm · a^-1［4］。当路基不均匀沉降传递至轨道时，会引发波长较长、幅值缓变的中长波不平顺，对高速列车的运行平稳性和乘坐舒适性具有显著影响^［5］，严重时引发线路限速，降低运输效率。现场实测数据表明，在路基沉降区段，车体垂向振动加速度明显增大，甚至出现连续超限情况^［6-7］。此外，路基不均匀沉降还可能导致轨枕底部与道床顶面之间出现局部空隙，形成轨枕空吊病害，加剧轨道结构受力不均和状态恶化^［8］。

路基不均匀沉降对轨道结构性能的影响评估是铁路工务养护中的关键问题之一。对此，无砟轨道相关研究已取得显著进展。得益于其整体性好、刚度大的结构特点，基于连续介质力学的分析方法可有效表征无砟轨道在路基沉降作用下的受力变形特性，目前已在路基沉降与轨面变形映射关系^［9］、无砟轨道结构伤损与层间离缝验算^［10-11］、路基沉降对轨道动力性能影响^［12-13］等方面获得了系统性成果。

相较而言，有砟轨道因道砟颗粒材料的离散性和随机性，更适合采用离散介质分析方法进行研究。付龙龙等^［14］建立了包含钢轨、轨枕和道砟的二维离散元模型，分析了路基沉降及列车荷载对轨道变形的影响。余翠英等^［15］采用离散元-多柔性体动力学耦合方法，构建了简化的2.5维轨道模型，研究了路基沉降下的轨枕空吊现象。陈成等^［3］构建了简化的有砟轨道路基过渡段模型，分析了路基刚度突变引发的线路沉降变形特征。这些研究为有砟轨道沉降变形分析提供了关键技术手段，但多聚焦于波长3 m以内的短波沉降工况，因此在沉降量还远未达到高铁设计规范的100 mm限值时即会出现轨枕空吊病害。

针对铁路工程中更为典型的20 m及以上长波沉降工况^［8］，既有的基于预设间隙的模拟方法难以准确表征道床与路基的连续协同变形过程，仅适用于小波长、低幅值条件。同时，离散元模型的计算量随颗粒数增加呈指数增长，若进一步与有限元或多体动力学方法进行耦合仿真，将因交互计算产生额外成本，致使全尺度建模在计算效率层面缺乏可行性。

基于上述研究现状，本文提出一种适用于大尺度离散元分析的路基沉降等效模拟方法，研究路基长波沉降对道床堆积密度、支承刚度和横向稳定性的影响，并从细观尺度分析道床状态变化的力学机制。成果可为路基沉降工况下碎石道床力学状态演化提供新的认识。

1 仿真模型与模型验证

有砟轨道是由钢轨、轨枕、道床、基础（路基）等构成的层状复合结构体系^［16］。本研究聚焦于道床层，采用离散元法模拟道砟散体材料的力学行为。为提高大尺度离散元模拟效率，对层间相互作用进行了合理简化：将路基不均匀沉降等效为道床底部的位移边界条件，将钢轨变形响应转化为通过轨枕传递至道床的力边界条件，二者在计算中动态迭代、交互更新，总体思路如图1所示。具体实现包含以下2个部分。

（1）为分析路基沉降渐进发展过程的影响，提出一种基于道床底部边界连续替换的等效模拟方法。如图1左侧所示，沿竖向预设一系列下凹的墙单元，其下凹程度对应逐步增大的沉降幅值。模拟时，承载道床的当前底部墙单元匀速下降，带动上方道砟和轨枕整体下移。当其降至下一层墙单元位置时，基于离散元法的接触判定机制，墙单元间无相互作用，原底部边界将“穿过”下层墙单元，而道砟颗粒和轨枕则被新的下层墙单元承接。通过循环此过程即可实现沉降幅值的连续渐进增加。相较于传统预设间隙或分段拼接路基面的方法，本方法模拟的沉降过程连续自然，更符合道床与路基的协同变形机理，且算法实现简便高效。

（2）为考虑上部钢轨结构的影响，将钢轨简化为连续弹性点支承梁，其力学响应可等效为作用于轨枕位置（即梁节点）的荷载，包括自重和弯折荷载。耦合流程如图1右侧所示，在离散元模拟的每级沉降增量步完成后，基于当前道床顶面变形和支承刚度，求解钢轨连续梁模型，获得更新的钢轨作用荷载；再将此荷载作为新的力边界条件施加于离散元模型中的轨枕，进行下一级计算，如此形成闭环迭代流程。该方法的实质是控制钢轨-道床-路基系统的数据交换频率，从而显著降低离散元与连续介质模型直接耦合所带来的巨大计算成本。

1.1　轨枕-道床离散元模型

针对道砟颗粒的不规则形态，采用多面体模型进行数值表征。基于激光扫描获得的三维点云数据，应用前期研究^［17］提出的棱角特征提取方法，重构颗粒三维轮廓并将其导入EDEM软件，从而建立道砟颗粒模型。共采用8个代表性颗粒外形，建模如图2所示。

采用赫兹-明德林（无滑移）接触模型模拟道砟颗粒间的相互作用。模型参数以参考文献［18］为基础，并依据大型道砟直剪试验结果标定。如图3所示，在不同竖向应力下，模拟与试验所得的剪切应力-剪切位移曲线均呈现出较好的一致性。

鉴于全尺度模型的计算量过大，以TB/T 2140—2008《铁路碎石道砟》^［19］特级道砟级配为基础，将粒径适度放大以平衡计算效率。既有研究表明，道砟材料的刚度和强度会随平均粒径增大而提高，而体积应变特性差异不大^［20-21］。对比原粒径与粒径放大20%和40%工况下的直剪试验模拟结果（图4）发现，前者引起的剪切强度变化小于10%，后者则差异显著。因此，后续计算统一将粒径放大20%。该尺度下颗粒粒径分布如图5所示，其粒径上限略高于规范规定值。

参照TB 10621—2014《高速铁路设计规范》^［22］对道床断面尺寸的规定，建立路基地段单线有砟道床离散元模型，其横断面示意图如图6所示。设定的路基沉降波长为20 m，为减小边界效应影响，在沉降槽两侧各延伸2 m，模型总长度为24 m，共包含39根轨枕。按密实度不低于1 750 kg · m^-3计算道砟总量，继而采用自重作用下的颗粒随机堆积和分层压实方法生成散体道床，其初始状态仿真模型如图7所示。

采用刚性几何体单元模拟Ⅲ型混凝土轨枕。通过道床横向阻力仿真试验标定道砟-轨枕接触参数，模拟结果如图8所示。从图8可以看出：当横向位移为2 mm时，轨枕阻力均大于12 kN，满足我国高速铁路有砟轨道的设计要求^［22］；同时，轨枕阻力随位移的变化趋势与现场测试结果^［23］较为一致，证明了道床离散元模型的合理性。

最终确定的模型计算参数见表1。

1.2　变形钢轨作用荷载计算模型

变形钢轨的连续梁模型示意图如图9所示。根据钢轨与轨枕的刚性连接及轨枕的离散支承特点，建立变形钢轨作用荷载计算模型，如图9（a）所示。将钢轨视为连续弹性点支承梁，轨枕和道床的支承作用等效为单层弹簧^［24］，并将道床顶面变形作为位移边界条件。

对于一段长度包含n根轨枕的钢轨梁，以每根轨枕的支承位置为节点，可划分为n-1个抗弯刚度和长度均为常数的欧拉-伯努利梁单元，如图9（b）所示。

进而，对于任一内部节点i（2≤i≤n-1），其平衡方程为

\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{l}{P}_i-D_i\left(v_i-{\delta }_i\right)=K_{\mathrm{31}}{v}_{i-\mathrm{1}}+K_{\mathrm{32}}{\theta }_{i-\mathrm{1}}+\\ (K_{\mathrm{33}}+K_{\mathrm{11}})v_i+(K_{\mathrm{34}}+K_{\mathrm{12}}){\theta }_i+\\ K_{\mathrm{13}}{v}_{i+\mathrm{1}}+K_{\mathrm{14}}{\theta }_{i+\mathrm{1}}\end{array}\\ \begin{array}{l}{M}_i=K_{\mathrm{41}}{v}_{i-\mathrm{1}}+K_{\mathrm{42}}{\theta }_{i-\mathrm{1}}+(K_{\mathrm{43}}+K_{\mathrm{21}})v_i+\\ (K_{\mathrm{44}}+K_{\mathrm{22}}){\theta }_i+K_{\mathrm{23}}{v}_{i+\mathrm{1}}+K_{\mathrm{24}}{\theta }_{i+\mathrm{1}}\end{array}\end{array}\right.（1）

式中：P_i 和M_i 分别为作用在该节点的外力和弯矩；v_i，δ_i 和θ_i 分别为钢轨竖向位移、道床顶面变形和钢轨转角；D_i 为道床弹性系数；K_st 为梁单元刚度矩阵 K 的元素，1≤s≤4，1≤t≤4。

K 的表达式为

\mathit{K}=\frac{EI}{l^{\mathrm{3}}}\left(\begin{array}{rrrr}\mathrm{12}& -\mathrm{6}l& -\mathrm{12}& -\mathrm{6}l\\ -\mathrm{6}{l}_i& \mathrm{4}{l}^{\mathrm{2}}& \mathrm{6}l& \mathrm{2}{l}^{\mathrm{2}}\\ -\mathrm{12}& \mathrm{6}l& \mathrm{12}& \mathrm{6}l\\ -\mathrm{6}{l}_i& \mathrm{2}{l}^{\mathrm{2}}& \mathrm{6}l& \mathrm{4}{l}^{\mathrm{2}}\end{array}\right)（2）

式中：E为钢轨弹性模量；I为钢轨截面惯量；l为轨枕间距。

若考虑道床无法承受拉应力，则当钢轨位移v_i 小于道床变形δ_i （即出现轨枕空吊）时，道床弹簧刚度应置为0。为此，引入接触判断函数H_i

H_i\left(v_i\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1}{v}_i-{\delta }_i>\mathrm{0}\\ \mathrm{0}{v}_i-{\delta }_i\le \mathrm{0}\end{array}\right.（3）

轨枕-道床的非线性支承作用可表征为H_iD_i。将此项代入式（1），并将各未知项归集至方程同侧，即可获得变形钢轨连续梁模型的平衡方程

\left(\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{1}}\\ \begin{array}{c}{M}_{\mathrm{1}}\\ ⋮\end{array}\\ P_i\\ M_i\\ P_{i+\mathrm{1}}\\ M_{i+\mathrm{1}}\\ \begin{array}{c}⋮\\ P_n\end{array}\\ M_n\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{1}}{D}_{\mathrm{1}}{\delta }_{\mathrm{1}}\\ \begin{array}{c}\mathrm{0}\\ ⋮\end{array}\\ H_i{D}_i{\delta }_i\\ \mathrm{0}\\ H_{i+\mathrm{1}}{D}_{i+\mathrm{1}}{\delta }_{i+\mathrm{1}}\\ \mathrm{0}\\ \begin{array}{c}⋮\\ H_n{D}_n{\delta }_n\end{array}\\ \mathrm{0}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{11}}+H_{\mathrm{1}}{D}_{\mathrm{1}}& K_{\mathrm{12}}& \cdots \\ K_{\mathrm{21}}& K_{\mathrm{22}}& \cdots \\ ⋮& ⋮& \ddots \end{array}& & \\ & \begin{array}{cccc}{K}_{\mathrm{33}}+K_{\mathrm{11}}+H_i{D}_i& K_{\mathrm{34}}+K_{\mathrm{12}}& K_{\mathrm{13}}& K_{\mathrm{14}}\\ K_{\mathrm{43}}+K_{\mathrm{21}}& K_{\mathrm{44}}+K_{\mathrm{22}}& K_{\mathrm{23}}& K_{\mathrm{24}}\\ K_{\mathrm{31}}& K_{\mathrm{32}}& K_{\mathrm{33}}+K_{\mathrm{11}}+H_{i+\mathrm{1}}{D}_{i+\mathrm{1}}& K_{\mathrm{34}}+K_{\mathrm{12}}\\ K_{\mathrm{41}}& K_{\mathrm{42}}& K_{\mathrm{43}}+K_{\mathrm{21}}& K_{\mathrm{44}}+K_{\mathrm{22}}\end{array}& \\ & & \begin{array}{ccc}\ddots & ⋮& ⋮\\ \cdots & K_{\mathrm{33}}+H_n{D}_n& K_{\mathrm{34}}\\ \cdots & K_{\mathrm{43}}& K_{\mathrm{44}}\end{array}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{1}}\\ \begin{array}{c}{\theta }_{\mathrm{1}}\\ ⋮\end{array}\\ v_i\\ {\theta }_i\\ v_{i+\mathrm{1}}\\ {\theta }_{i+\mathrm{1}}\\ \begin{array}{c}⋮\\ v_n\end{array}\\ {\theta }_n\end{array}\right)（4）

基于MATLAB平台编制计算程序完成求解。由于需要考虑接触函数，采用循环迭代的方式求解。求解得到钢轨挠曲线后，判断各节点处钢轨竖向位移与道床顶面变形的关系，若出现v_i 小于δ_i 的情况，则将δ_i -v_i 最大处的弹簧刚度置0，然后重新计算。通过上述迭代过程计算，直至相邻2次迭代所得钢轨变形的差值小于设定阈值。

模型主要参数取值如下^［25］：E=2.059×10¹¹ Pa；I=3.217×10^-5 m⁴；l=0.6 m；D在正常区域和沉降区域分别为70和35 kN · mm^-1。此外，假设外荷载由2股钢轨均匀分担。

为验证该模型的合理性和准确性，将其计算结果与三维有限元数值模拟结果^［15］进行对比验证，如图10所示。图中，图例按“波长-幅值”格式标注，如“10 m-15 mm”表示波长10 m，幅值15 mm工况。由图10可知，二者吻合良好且变化规律一致：在路基不均匀沉降的波长为10 m时，幅值为15和20 mm工况下均出现轨枕脱空，并且在沉降区的边缘出现钢轨上拱现象；当沉降波长为20 m时，钢轨变形与路基变形协调一致。

由该模型可获取不同路基沉降幅值下各轨枕处的钢轨作用荷载，如图11所示（负值表示方向向下）。从图11可以看出：随着路基沉降发展，沉降槽中部的轨枕逐渐承受上拔力，而外侧轨枕所承担的下压力则显著增大。上述荷载被作为力边界条件施加至道床离散元模型中。

2 路基沉降对道床状态影响规律

基于上述模型，以缓变型路基沉降为研究对象，采用下凹式全波余弦型曲线模拟路基面位移场，设置沉降波长为20 m，分析沉降幅值为0，25，50，100，150，200和250 mm共7种工况下有砟道床状态的变化规律。

2.1　道床密实度

道床密实度表征道砟颗粒排列的紧密程度，其定义为单位体积内道砟颗粒体积百分比。取每根轨枕处位于左轨承轨台正下方600 mm（横向）×600 mm（纵向）×300 mm（垂向）立方体区域，不同路基沉降幅值下的道床密实度如图12所示。从图12可以看出：波长20 m的路基不均匀沉降对道床密实度基本没有影响，至不均匀沉降幅值达到250 mm时，各点位下方的密实度变化率均小于2%。

取各轨枕正下方道床表面垂向坐标相对于1号轨枕处的差值作为道床面相对变形，其分布和变化情况如图13所示。从图13可以看出：当沉降幅值大于50 mm时，道床面与路基面表现为协调变形，道床面沉降槽的形状、波长及幅值均与路基面的基本相等。有砟道床变形表现出较好的整体性，表明道床宏观堆积体积未发生明显变化，与前述道床密实度变化的分析结果相符合。

2.2　道床支承刚度

道床支承刚度是评价道床弹性和承载力的重要指标，测试和计算方法参照TB/T 3448—2016《铁路碎石道床状态参数测试方法》^［26］。不同沉降幅值下，路基变形对道床支承刚度的影响规律如图14所示。在模型建立的初始状态，测试轨枕的道床支承刚度均大于高铁设计规范要求的120 kN · mm^-1；但路基不均匀沉降发生后，道床垂向支承刚度会迅速下降；在沉降发生初期，除沉降槽中心（20号）和边缘（35号）的轨枕外，道床支承刚度降幅约50%；当沉降幅值超过100 mm后，大部分轨枕的垂向刚度变化趋于稳定；沉降幅值超过150 mm后，20号轨枕处的道床刚度再次快速下降，这是由于轨枕空吊最先由沉降槽中心处出现，并逐渐向外拓展。

需要指出的是，由于计算效率的限制，未考虑列车荷载长期作用对道床的压密作用。参考大机捣固相关研究^［27-28］，道床受扰动后其支承刚度在列车荷载长期作用下可部分恢复，并且会伴随道床变形快速发展。由于模拟工况聚焦于路基沉降这一独立因素对道床状态的影响机理和规律，未纳入上述压密恢复效应，可能导致对道床支承刚度衰减程度的预测偏高。因此，研究结论更适用于评估路基沉降发展速率较快的线路区段。

依据中长波沉降中道床与路基变形的映射关系，考虑路基沉降后道床刚度的折减，可由变形钢轨的连续梁模型计算不同沉降波长下出现轨枕空吊的临界幅值，结果如图15所示。从图15可以看出：临界幅值随着波长的增大近似呈现抛物线状变化，其中波长为20 m时临界幅值约为143 mm，波长为25 m时则约为330 mm，均已显著超出TB 10621—2014《高速铁路设计规范》的100 mm限值^［22］。

根据邹春华等^［29］研究，某轨道交通工程下穿沪昆铁路时，盾构施工推进引起路基沉降，沉降槽宽度约为30 m、最大沉降幅值为25.45 mm，相应的轨面沉降槽宽度约为32 m、最大轨面沉降为25.15 mm。二者基本呈现协调变形，与本文分析结论具有较好的一致性。

2.3　轨枕横向阻力

轨枕横向阻力是反映道床稳定性的有效指标，测试方法参照TB/T 3448—2016《铁路碎石道床状态参数测试方法》^［26］，不同沉降幅值下的计算结果如图16所示。从图16可以看出：轨枕横向阻力的变化规律与道床垂向刚度相似；除沉降槽中心（20号）和边缘（35号）的轨枕外，路基沉降发生初期，轨枕横向阻力出现明显降低，沉降幅值超过100 mm后变化趋于稳定；对于受扰动较大的轨枕（10号）可能降至6 kN以下，降幅超50%；20号轨枕横向阻力在沉降初期变化不大，此后由于钢轨“上拔”作用增强，随着沉降量进一步增大而逐渐减小。

由上述结果可以推论，当路基出现波长20 m及以上的不均匀变形时，一方面道床将产生与其近似完全映射的协调变形，导致轨道中长波不平顺；另一方面，由于道床支承刚度和轨枕横向阻力的降低，线路平顺性保持能力明显减弱，在长期列车动力荷载作用下局部薄弱处将更容易出现轨道几何形位的短波病害积累。

3 有砟道床状态演化的细观机理

道砟配位数是指道砟颗粒与相邻颗粒的接触数量，可反映道砟颗粒间的接触状态，道砟配位数越大，道砟颗粒接触越充分、道床稳定性越好^［28］。

为分析道床状态演化细观机理，提取各轨枕下方道砟配位数的分布情况，如图17所示。图17（a）和图17（b）以10号和20号轨枕下方道床区域为例，展示了不同沉降幅值条件下的道砟配位数分布及其变化情况。可以看出，道砟配位数的分布曲线近似符合泊松分布特征，当路基不均匀沉降发生后，道砟配位数分布曲线趋于陡峭，配位数为4~6的颗粒数明显增加，配位数较大的颗粒数则有所减少。

图17（c）和图17（d）统计了不同轨枕下的道砟颗粒平均配位数和配位数为4的道砟颗粒数（记为N₄），为便于比较，取沉降未发生时为基准进行了归一化处理。随着路基不均匀沉降的发展，平均配位数有所降低，沉降幅值250 mm工况下，平均配位数降幅约为10%~15%，如10号轨枕下方平均配位数由6.09降至5.19，减小14.8%。同时，N₄显著提高，如沉降250 mm时，10号轨枕下方增长52.1%，20号轨枕下方增长34.7%。道砟配位数在沉降初期变化最为明显；当沉降幅值超过100 mm后，除沉降槽中心区域外，其值在大部分位置逐渐趋于稳定。

针对道床支承刚度与道砟颗粒配位数的变化规律，开展Pearson相关性分析，结果见表2。由表2可知：道床支承刚度与平均配位数在各轨枕位置均呈现强正相关关系，相关系数均大于0.85；而与N₄则呈现强负相关关系，相关系数均不大于-0.90。由此可见，路基不均匀变形扰动导致道砟颗粒间的接触关系普遍松动，细观承力结构及荷载传递路径发生调整重组，从而削弱了颗粒体系的整体荷载承载能力，宏观上表现为整体抗变形性能的降低。

图18展示了轨枕与道砟接触数的变化情况。图中：“沉降完成”指路基面替换后，道床重新达到稳定的状态；“垂向0.5 mm”和“横向2 mm”分别为在该稳定状态下进行支承刚度和横向阻力试验时轨枕位移达到0.5和2.0 mm时的瞬时状态。

由图18（a）可知，初始状态下轨枕与道砟接触数约在650~800之间，支承刚度试验工况下，轨枕与道砟接触数出现较大幅度增长，横向阻力试验工况下则有所减小。

路基沉降发生后，由图18（b）可知：轨枕与道砟接触数显著下降；垂向加载至0.5 mm时，接触数增幅普遍收窄，20号和35号轨枕对应位置的接触数甚至较前一状态出现下降。横向位移2 mm时的接触数变化则相对较小。上述现象表明，在路基不均匀沉降发生后，轨枕与道砟的接触关系明显弱化，尤其是垂直方向的亚毫米级变形范围内，轨枕“虚浮”于道床表面。

图18（c）和图18（d）展示了道砟与轨枕接触数在沉降完成时及垂向加载0.5 mm后的归一化结果。可知：20号轨枕在沉降初期与道砟颗粒的接触数略有增加，表明轨枕两侧道砟有向沉降槽底运移的趋势，但沉降超100 mm后接触数快速减小，反映了钢轨上拔力的扰动；而在其他位置，轨枕与道砟接触数随沉降幅值增大而减小，且沉降初期减小最快。相较沉降完成状态，垂向加载0.5 mm时接触数的下降幅度更大，在10号、20号轨枕等处降幅超过40%。轨枕-道砟接触数的减少是造成道床支承刚度和横向阻力降低的直接原因之一，接触数与2项宏观性能指标的Pearson相关系数均超过0.84，存在强正相关关系，见表3。

上述分析表明，尽管路基不均匀沉降对道床表观堆积密度的影响并不显著，但道床与轨枕接触关系、道砟颗粒间接触关系均会产生明显弱化，导致轨枕在横向和垂向上受到的约束被削弱。路基不均匀沉降对碎石道床状态的扰动机制可归纳为2种，即轨下基础变形的松动效应和钢轨连续梁变形的上拔效应，2种机制共同作用导致沉降槽范围内道床服役性能发生明显劣化。

4 结　论

（1）构建的适用于大尺度路基变形影响分析的离散元高效模拟方法，通过实施路基位移场的连续移动替换模拟不均匀沉降，显著提升了计算效率，为研究基础变形对道床状态影响的同类问题提供了可靠的技术途径。

（2）对于波长20 m及以上的路基不均匀沉降，路基面变形可近似完全映射至道床顶面，直至沉降幅值250 mm时道床堆积密度变化率仍小于2%；对于波长20 m的余弦波形沉降，引发轨枕空吊现象的临界幅值约为143 mm，该阈值可为该线路病害的预警提供量化参考。

（3）路基不均匀沉降会导致有砟道床服役性能的显著劣化，劣化过程主要发生于路基沉降初期及轨枕空吊产生后。当沉降幅值超过100 mm时，道床支承刚度和轨枕横向阻力的局部降幅可达50%，严重削弱线路平顺性保持能力，进而更容易出现轨道几何形位短波病害的快速积累。因此，针对软弱路基区段，建议在沉降发展早期及时采取捣固等养护干预措施。

（4）基于宏-细观关联分析，揭示了路基不均匀沉降导致道床性能劣化的内在机制：路基面变形的松动效应和钢轨连续梁变形的上拔作用，共同导致道砟颗粒接触关系普遍松动、轨枕-道砟接触状态明显弱化，造成原本的细观承力结构遭到破坏。

参考文献

[1] 胡静，唐跃，张家康，等.水位抬升对高铁路基动力响应与长期沉降的影响［J］.交通运输工程学报，2023，23（4）：75-91.

[2] HU Jing， TANG Yue， ZHANG Jiakang， et al. Influences of Water Level Rise on Dynamic Responses and Long-Term Settlement of High-Speed Railway Subgrade ［J］. Journal of Traffic and Transportation Engineering， 2023， 23 （4）： 75-91. in Chinese

[3] SHAN Y， WANG G K， LIN W F， et al. Analytical Solution of the Evolution of Railway Subgrade Settlement Induced by Shield Tunnelling beneath Considering Soil Stress Release ［J］. Tunnelling and Underground Space Technology， 2025， 162： 106607.

[4] 陈成，罗启天，杨超，等.基于DEM-MBD耦合方法的路桥过渡段不均匀沉降研究［J］.中国铁道科学，2022，43（3）：69-77.

[5] CHEN Cheng， LUO Qitian， YANG Chao， et al. Study on Differential Settlement of Bridge-Subgrade Transition Section Using DEM-MBD Coupling Method ［J］. China Railway Science， 2022， 43 （3）： 69-77. in Chinese

[6] 赵文博，杨飞，支洋，等.基于多源检测数据融合的高速铁路路基沉降诊断研究［J］.铁道科学与工程学报，2024，21（1）：396-405.

[7] ZHAO Wenbo， YANG Fei， ZHI Yang， et al. Subgrade Settlement Recognition of High-Speed Railway Based on Multi-Source Detection Data Fusion ［J］. Journal of Railway Science and Engineering， 2024， 21 （1）： 396-405. in Chinese

[8] 陈亮，孙加林，李浩，等.400 km · h^-1高速铁路车辆振动响应频域特性及与轨道不平顺波长的关系［J］.中国铁道科学，2025，46（1）：157-166.

[9] CHEN Liang， SUN Jialin， LI Hao， et al. Frequency Domain Characteristics of Vehicle Vibration Responses of High-Speed Railway at 400 km · h^-1 and Its Relationship with Track Irregularity Wavelength ［J］. China Railway Science， 2025， 46 （1）： 157-166. in Chinese

[10] 高雅，尤明熙，杨飞，等.高速铁路路基沉降对车体振动影响研究［J］.铁道科学与工程学报，2023，20（4）：1139-1148.

[11] GAO Ya， YOU Mingxi， YANG Fei， et al. Study on the Influence of Subgrade Settlement on Car Body Vibration of High-Speed Railway ［J］. Journal of Railway Science and Engineering， 2023， 20 （4）： 1139-1148. in Chinese

[12] 肖源杰，周思嘉，畅振兴，等.路基不均匀沉降下列车-有砟轨道-路基三维耦合系统动力响应分析［J］.中南大学学报（自然科学版），2023，54（12）：4763-4776.

[13] XIAO Yuanjie， ZHOU Sijia， CHANG Zhenxing， et al. Influence of Differential Subgrade Settlement on Dynamic Responses of the Three-Dimensional Train-Ballasted Track-Subgrade Coupled System ［J］. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2023， 54 （12）： 4763-4776. in Chinese

[14] XIAO J H， BAI Y Q， SONG C J， et al. Feature Analysis of Precipitation-Induced Subgrade Defects on a High-Speed Rail Ballasted Track Using Multiple Track Inspection Data： a Case Study ［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part F： Journal of Rail and Rapid Transit， 2024， 238 （7）： 837-850.

[15] 郭宇，高建敏，孙宇，等.路基沉降与双块式无砟轨道轨面几何变形的映射关系［J］.铁道学报，2016，38（9）：92-100.

[16] GUO Yu， Gao Jianmin， Sun Yu， et al. Mapping Relationship between Subgrade Settlement and Rail Deflection of the Double-Block Ballastless Track ［J］. Journal of the China Railway Society， 2016， 38 （9）： 92-100. in Chinese

[17] 易强，王继军，刘伟斌，等.高速铁路无砟轨道结构基础变形分级评价［J］.中国铁道科学，2022，43（6）：20-28.

[18] YI Qiang， WANG Jijun， LIU Weibin， et al. Classification Evaluation for Foundation Deformation of Ballastless Track Structure in High-Speed Railway ［J］. China Railway Science， 2022， 43 （6）： 20-28. in Chinese

[19] TAN J， JIANG X H， LUO R P， et al. Study on Influence of Cosine-Shaped Subgrade Settlement at Different Positions on the Deformation and Interlayer Contact Behavior of Unit Slab Ballastless Track ［J］. Scientific Reports， 2025， 15 （1）： 35752.

[20] WANG W D， LI Z， XU L， et al. Modelling and Analysis of Train-Track-Subgrade-Soil Dynamic Interaction Subjected to the Interfacial Damage of Slab Induced by Uneven Settlement ［J］. Applied Mathematical Modelling， 2024， 134： 471-499.

[21] ZHANG X H， BURROW M， ZHOU S H. An Investigation of Subgrade Differential Settlement on the Dynamic Response of the Vehicle-Track System ［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part F： Journal of Rail and Rapid Transit， 2016， 230 （7）： 1760-1773.

[22] 付龙龙，宫全美，周顺华，等.列车荷载作用下有砟轨道轨面沉降与路基不均匀沉降间的相关关系［J］.振动与冲击，2013，32（14）：23-28，39.

[23] FU Longlong， GONG Quanmei， ZHOU Shunhua， et al. Relationships between Ballasted Track Settlement and Differential Subgrade Settlement under Train Load ［J］. Journal of Vibration and Shock， 2013， 32 （14）： 23-28， 39. in Chinese

[24] 余翠英，雷红博，罗文俊，等.基于DEM-MFBD方法的有砟轨道路基不均匀沉降影响分析［J］.土木与环境工程学报：中英文，2023，45（4）：10-18.

[25] YU Cuiying， LEI Hongbo， LUO Wenjun， et al. Analysis of Uneven Subgrade Settlement of Ballasted Track Based on DEM-MFBD Method ［J］. Journal of Civil and Environmental Engineering， 2023， 45 （4）： 10-18. in Chinese

[26] 张徐，赵春发，翟婉明.循环荷载频率对高速铁路有砟道床累积变形行为的影响［J］.中国铁道科学，2017，38（1）：1-8.

[27] ZHANG Xu， ZHAO Chunfa， ZHAI Wanming， et al. Influence of Cyclic Loading Frequency on Accumulated Deformation Behavior of High-Speed Railway Ballast Bed ［J］. China Railway Science， 2017， 38 （1）： 1-8. in Chinese

[28] XIAO J H， ZHANG X， ZHANG D， et al. Morphological Reconstruction Method of Irregular Shaped Ballast Particles and Application in Numerical Simulation of Ballasted Track ［J］. Transportation Geotechnics， 2020， 24： 100374.

[29] AELA P， ZONG L， YIN Z Y， et al. Calibration Method for Discrete Element Modeling of Ballast Particles ［J］. Computational Particle Mechanics， 2023， 10 （3）： 481-493.

[30] 中华人民共和国铁道部. TB/T 2140—2008 铁路碎石道砟 ［S］.北京：中国铁道出版社，2008.

[31] Ministry of Railways of the People’s Republic of China. TB/T 2140—2008 Railway Ballast ［S］. Beijing： China Railway Publishing House， 2008. in Chinese ）

[32] SEVI A， GE L. Cyclic Behaviors of Railroad Ballast within the Parallel Gradation Scaling Framework ［J］. Journal of Materials in Civil Engineering， 2012， 24 （7）： 797-804.

[33] 姚昕恺，边疆，王旭东.缩尺效应对铁路道砟力学特性影响的试验研究［J］.岩土工程学报，2018，40（增2）：230-234，245.

[34] YAO Xinkai， BIAN Jiang， WANG Xudong. Experimental Study on Influences of Scale Effect on Mechanical Properties of Railway Ballast ［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2018， 40 （）： 230-234， 245. in Chinese

[35] 中华人民共和国国家铁路局. TB 10621—2014 高速铁路设计规范 ［S］.北京：中国铁道出版社，2014.

[36] National Railway Administration of the People’s Republic of China. TB 10621—2014 Code for Design of High-Speed Railway ［S］. Beijing： China Railway Publishing House， 2014. in Chinese ）

[37] 李少铮.轨排效应下有砟轨道无缝线路非线性阻力仿真研究［D］.成都：西南交通大学，2020.

[38] LI Shaozheng. Simulation Study on Nonlinear Resistance of Ballast Track Seamless Track under the Effect of Track ［D］. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2020. in Chinese

[39] 邹春华，周顺华，王炳龙.有砟轨道路基不均匀沉降引起轨枕空吊的计算方法［J］.铁道学报，2013，35（1）：87-92.

[40] ZOU Chunhua， ZHOU Shunhua， WANG Binglong. Calculation Method of Unsupported Sleepers Caused by Differential Subgrade Settlement of Ballasted Track ［J］. Journal of the China Railway Society， 2013， 35 （1）： 87-92. in Chinese

[41] 赵国堂.铁路轨道刚度的确定方法［J］.中国铁道科学，2005，26（1）：2-7.

[42] ZHAO Guotang. Method for Determining the Rigidity of Railway Track ［J］. China Railway Science， 2005， 26 （1）： 2-7. in Chinese

[43] 中华人民共和国国家铁路局. TB/T 3448—2016 铁路碎石道床状态参数测试方法 ［S］.北京：中国铁道出版社， 2016.

[44] National Railway Administration of the People’s Republic of China. TB/T 3448—2016 Testing Method of Railway Ballast Bed Parameters ［S］. Beijing： China Railway Publishing House， 2016. in Chinese ）

[45] CHEN C， LI P Y， MCDOWELL G， et al. Numerical Study on Ballast Disturbance and Maintenance Performance of Tamping and Stone-Blowing ［J］. Construction and Building Materials， 2025， 460： 139837.

[46] ZHANG Z H， XIAO H， WANG Y， et al. Numerical Simulation of the Three-Sleeper Asynchronous Tamping Operation of Ballast Bed Based on the Virtual Unit Module and Polyhedral Ballast Model ［J］. Transportation Geotechnics， 2023， 40： 100964.

[47] 邹春华，周顺华，王长丹，等.路基不均匀沉降引起有砟轨道沉降的计算方法［J］.同济大学学报（自然科学版），2013，41（8）：1237-1242.

[48] ZOU Chunhua， ZHOU Shunhua， WANG Changdan， et al. Calculation Method of Ballasted Track Settlement Caused by Subgrade Differential Settlement ［J］. Journal of Tongji University （Natural Science）， 2013， 41 （8）： 1237-1242. in Chinese