公铁合建钢混-板桁组合梁斜拉桥稳定与极限承载力

Study on the Stability and Ultimate Bearing Capacity of Steel-Concrete Plate Truss Composite Girder of Railway-cum-Road Cable-Stayed Bridge

摘要

为研究公铁合建大跨度钢混-板桁组合梁斜拉桥的稳定及极限承载力，依托主跨808 m的深江铁路洪奇沥特大桥，建立以梁单元为主的全桥空间杆系有限元模型，开展大桥第一类稳定分析，并考虑几何初始变形及材料弹塑性进行非线性稳定及最不利杆件极限承载力分析。结果表明：大桥第一类稳定系数随荷载增大总体呈现降低的趋势，恒载+8线公路及4线铁路满布活载工况下大桥1阶稳定系数最小为7.305，大于规范要求的4.0，表明大桥具有良好的整体线弹性稳定性；满载工况相对偏载工况更为不利，设计风荷载对稳定影响并不显著；大桥整体稳定系数与几何初始变形呈现负相关变化；考虑最大几何初始变形（1/1 000倍主跨跨径）下最不利工况（恒载+8线公路及4线铁路满布活载工况）的各阶稳定系数仍大于4.0；主力+附加力组合下，主要杆件的强度安全系数在1.44~3.07之间；考虑几何非线性时，杆件活载失稳系数随着几何缺陷的增大呈降低趋势，活载失稳系数最小为16.00，稳定承载力远大于强度破坏荷载；考虑几何与材料双重非线性影响时，主要杆件的活载失稳系数由16.00减为2.92，稳定承载力明显降低，但仍然为强度破坏控制。

Abstract

To study the stability and ultimate bearing capacity of steel-concrete slab-truss composite girder of a large-span railway-cum-road cable-stayed bridge, a finite element model of the entire bridge spatial truss system was established based on the Hongqili Extra Large Bridge of Shenzhen-Jiangmen Railway with a main span of 808 m, which was mainly composed of beam elements. The first type of stability analysis of the bridge was carried out, and nonlinear stability and ultimate bearing capacity analysis of most unfavorable truss members considering geometric initial deformation and material elastic-plastic behavior were studied. The results show that the first type stability coefficient of the bridge generally decreases with increasing load. The minimum first-order stability coefficient of the bridge under the condition of constant load +8 line highway and full live load of 4-line railway is 7.305, which is higher than the standard requirement of 4.0, indicating that the bridge has good overall linear elastic stability. The full load condition is more unfavorable compared with the partial load condition, and the impact of design wind load on stability is not significant. The overall stability coefficient of the bridge shows a negative correlation with the initial geometric deformation size. Considering the maximum geometric initial deformation (1/1000 times the span of main span), the stability coefficients of each order under the most unfavorable operating conditions (constant load +8 line highway and full live load of 4-line railway) are still greater than 4.0. Under the combination of main force and additional force, the strength safety factor of the main members ranges from 1.44 to 3.07. When considering geometric nonlinearity, the live load instability coefficient of the member decreases with the increase of geometric defects, and the minimum value is 16.00, indicating that the stable bearing capacity is much greater than the strength failure load. When considering the dual nonlinear effects of geometry and materials, the live load instability coefficient of the main members decreases significantly from 16.00 to 2.92, showing significant reduction in stable bearing capacity, but still remains a strength failure control.

Graphical abstract

关键词

公铁合建斜拉桥 / 钢混-板桁组合梁 / 稳定系数 / 极限承载力 / 非线性

Key words

Railway-cum-road cable-stayed bridge / Steel-concrete slab-truss composite girder / Stability coefficient / Ultimate bearing capacity / Nonlinear

国内桥梁结构形式随交通线路的发展而不断发展^［1-3］，钢混-板桁组合梁斜拉桥因具有跨越能力强、边中跨平衡、经济性好等优势而逐步应用于铁路及公铁合建桥梁^［4］。但钢混-板桁组合梁斜拉桥主梁及桥塔以压弯受力为主，部分杆件承受较大的偏压作用，其结构稳定及极限承载能力仍需进一步的研究。

对于桥梁结构的稳定和承载能力问题，已有不少学者开展了相关研究^［5-7］。童小龙等^［8］采用可靠度方法FORM研究了结构失稳时的可靠性指标，指出结构第一类稳定系数满足限值要求并不足以保证结构发生第二类失稳时达到目标可靠指标。童根树^［9］针对钢结构设计标准中压杆稳定系数选用问题，引入钢材屈服强度修正因子，实现了不同屈服强度钢材的稳定系数顺利过渡。刘成清等^［10］运用有限元及既有试验资料开展了五螺箍钢筋混凝土柱轴心受压稳定的影响研究，结果表明，2阶效应的影响随长径比的增大而越发显著。兰树伟等^［11］以受压柱刚度激活程度为衡量指标，推导了双柱式高墩桥梁横桥向结构临界力的计算式，并通过3个算例验证了该计算式的良好精度与准确性。毛勇等^［12］研究了大跨径缆索承重桥梁结构的稳定性，发现了线性稳定分析的有限性，论证了考虑几何、材料非线性对结构稳定分析的必要性，并检验了各种稳定系数的相关关系。傅金龙等^［13］研究了外倾式拱梁组合桥在成桥状态及吊杆张拉施工过程中的结构稳定性，对比分析得出了内外吊杆交替张拉可显著提高施工阶段结构的稳定性。岳子翔等^［14］通过有限元分析研究了影响半开式桁架桥稳定性的因素，发现其宽跨比与稳定性存在正比关系，宽跨比是影响横向稳定性的决定性因素之一。施洲等^［15］依托铁路桁架拱桥，通过仿真分析研究了几何初始偏位、几何和材料的双重非线性以及温度因素对桥梁稳定性的影响，发现施工阶段结构稳定性普遍较高，且材料非线性对桥梁稳定系数影响明显。刘振标等^［16］针对虎跳门特大桥，系统研究了铁路钢桁架-混凝土板组合梁斜拉桥的稳定性，发现考虑几何非线性、几何与材料双重非线性会降低结构的稳定系数。邓露等^［17］研究了钢-混凝土组合梁桥极限承载力，发现疲劳累积损伤对桥梁极限承载力的折减有重要影响。施洲等^［18］研究了结构非线性对大跨度铁路钢桁梁柔性拱桥极限承载能力的影响，发现几何偏位初始缺陷在几何非线性效应下显著降低结构的稳定承载能力。白植舟等^［19］研究了大跨混合梁斜拉桥极限承载能力，发现在不考虑断索和考虑断索情况下，结构分别表现为延性及脆性破坏。Sofi等^［20］通过分析钢梁桥在支座纵向约束下的复合系统弯曲行为，发现约束增强提升了非线性极限承载能力，但降低了结构延性。Abdelazim等^［21］针对玻璃纤维增强聚合物（GFRP）加固的细长高强度混凝土（HSC）桥梁受压构件开展稳定承载力研究，结果表明，GFRP加固能够提高柱的承载力并在各种加载阶段保持稳定，同时提出了抗压强度高达125 MPa的HSC柱的长细比极限。

当前桥梁结构的稳定与承载能力的研究已有不少成果，但针对公铁合建大跨径钢混-板桁组合梁斜拉桥的稳定与承载能力问题研究较少。因此，基于主跨808 m的洪奇沥特大桥，对组合梁斜拉桥结构的稳定及极限承载力开展研究，探讨几何初始变形、几何及材料非线性等因素对桥梁稳定与极限承载能力的影响规律。

1 工程概况及有限元模型

1.1　工程概况

新建深江铁路洪奇沥特大桥主桥是跨径布置为（3×100+808+3×100）m的钢混-板桁组合梁公铁合建斜拉桥，大桥立面图如图1所示。上层承载8线公路，设计荷载为8线城—A级荷载；下层承载4线铁路，设计荷载为双线ZK+双线ZK荷载。大桥采用2 000 MPa级平行钢丝斜拉索，双索面扇形布置，共112对。大桥采用H形桥塔，下塔柱内收；桥塔总高258 m。

大桥主梁采用带副桁组合桁架梁结构，2片主桁宽23.8 m、高13 m，副桁中心距37.0 m，上层桥面总宽38.1 m。中跨上层采用正交异性板桁组合结构，中跨下层采用箱桁组合结构，中跨标准节间长13.5 m，共60个节间。边跨上下层均采用密横梁组合梁板方案，其中混凝土桥面板厚72 cm（32 cm预制板+40 cm现浇层），2个边跨各30个节间，节间长10 m，且节间内设1个节间横肋。同时在边弦、上弦和下弦内浇灌混凝土，以实现边跨压重。中、边跨主梁截面如图2所示。主梁钢结构主要采用Q370qD材料，部分节点板加强采用Q420qD材料。桥塔、主梁边跨混凝土板均采用C60混凝土。

与常规钢桁架梁、组合桁架梁相比，洪奇沥大桥结构规模大，结构体系新、自重大且承载荷载重，主梁桁架受力巨大。大桥的稳定与极限承载问题值得进一步研究。

1.2　有限元模型

为探索大桥的稳定及极限承载力，采用ANSYS软件建立大桥全桥空间杆系有限元模型，如图3所示。模型中，桥塔、桩基、主梁桁架及桥面等均采用空间梁单元BEAM188模拟；主梁及桥塔梁单元采用程序导入截面图，自动计算截面参数。斜拉索采用空间杆单元LINK8模拟。大桥结构边界条件为桩基础承台下5倍桩基直径处固结。桥塔处的纵向阻尼支座采用COMBIN14弹簧单元模拟，刚度设置为10⁶ kN · m^-1。通过自由度耦合模拟主梁与墩、塔之间的支撑连接，全桥共计3 689个节点以及5 976个单元。

在稳定与极限承载力分析中，主要考虑桥梁在运营过程中所承受的荷载，包括自重、汽车活载、列车活载等。在ANSYS有限元模型中分别施加恒载自重，汽车和列车活载。

2 大桥整体结构第一类稳定分析

2.1　整体结构第一类稳定分析

为分析大跨度公铁合建钢混-板桁组合梁斜拉桥成桥后的整体理想线弹性稳定性，开展全桥弹性屈曲分析，求解恒载、恒载与不同汽车及列车活载组合下，即8种工况组合下的大桥结构第一类稳定系数，结果见表1。其中“4线公路及2线铁路活载”对应桥面半幅偏载加载，“8线公路及4线铁路活载”对应对称满载加载。风荷载以主梁桥面处设计基准风速48.0 m · s^-1按照TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》计算主梁及桥塔风压。

由表1中的稳定系数可见：运营阶段不同荷载工况下，大桥稳定系数随荷载增大总体呈现降低的趋势；1阶稳定系数最小为7.305，对应工况7（恒载+8线公路及4线铁路满布活载），仍大于规范规定的4.0，表明大桥具有良好的整体第一类（线弹性）稳定性；对比不同工况可见，相对偏载工况，满载工况更为不利，考虑横风荷载后，结构的前3阶稳定系数变化不大，表明在满载工况下横向设计风荷载对大桥整体稳定性影响较小。

以稳定系数最小的工况7为例，前3阶失稳模态如图4所示。由图4可见：第1阶失稳模态形式为桥塔纵弯及主梁纵飘失稳；第2、第3阶分别为桥塔及主梁对称侧弯、桥塔反对称侧弯失稳。

2.2　考虑几何初始变形影响的第一类稳定分析

在桥梁结构构件的制造、安装等施工过程中，不可避免地出现一定的几何与材料缺陷，影响结构的稳定承载力。其中，相关几何缺陷参考规范TB 10091—2017《铁路桥梁钢结构设计规范》^［22］相关规定，钢构件的施工几何误差不应超过1/1 000倍主跨跨径。为考察不同施工几何误差，即几何初始变形对公铁合建钢混-板桁组合梁斜拉桥第一类稳定的影响规律，在有限元模型分析中，考虑几何初始变，分别选用各工况下前3阶失稳模态形状，变形最大值δ分别为L/3 000，L/2 000和L/1 000（L为主跨跨径），并计算1，3，5和7工况下稳定系数，分析结果见表2。

由表2数据可见：考虑最大几何初始变形δ=L/1 000，最不利工况（工况7）的各阶稳定系数仍大于4.0。各工况下，结构稳定系数随几何初始变形增大而减小。对比表1数据可见，考虑几何初始变形后，不同工况下的稳定系数均有所减小，其中在工况7下，结构1阶稳定系数由不考虑几何初始变形的7.305降低为6.644，降幅为9.05%，即满载工况下稳定性受几何初始变形影响最大。

3 结构非线性极限承载力分析

结构第二类稳定反映结构的极值点失稳，可采用有限元计算中的非线性全过程分析求得结构构件的稳定承载力。考虑结构材料及几何非线性对洪奇沥特大桥代表性构件进行非线性全过程分析，求解代表性结构杆件的稳定承载力。

3.1　应力最不利杆件选取

为选取设计荷载下最不利受力构件，在全桥杆系有限元模型计算中，按照铁路规范的主力+附加力组合下，找寻结构应力相对不利的构件，分别选取边跨桥塔外第1节段主桁上弦杆、边跨桥塔外第1辅助墩墩顶处主桁下弦杆、边跨桥塔外第1辅助墩墩顶处副桁弦杆、边跨桥塔外第1辅助墩墩顶处主桁节间斜杆等受力不利的杆件，见表3，并以其作为计算极限承载能力的杆件。表中强度安全系数为杆件钢材屈服强度370 MPa与杆件应力的比值，反映结构强度承载力。

由表3可见：主力+附加力组合下，主要杆件的强度安全系数在1.44~3.07之间；最不利受力杆件为桥塔外第2辅助墩墩顶主桁竖杆，强度安全系数为1.44。

3.2　几何非线性对桥梁稳定影响

在桥梁结构构件的稳定及极限承载力分析中，利用计算软件程序中几何非线性计算功能，考虑结构的P-Δ效应，以恒载+λ倍活载计算稳定系数，通过逐步增加活载系数λ，计算结构最不利杆件的荷载-位移曲线，当位移曲线随活载系数不断增大出现突变时，说明活载在突变的拐点处达到临界值，即得到考虑几何非线性下的结构活载失稳系数。最不利工况（恒载+8线公路及4线铁路满布活载+横风荷载）下的主要杆件的稳定系数见表4。

由表4可知：不考虑几何非线性时，主要杆件的活载失稳系数均为64；当考虑几何非线性时，随着几何缺陷的增大，杆件活载失稳系数呈降低趋势，主要杆件的活载失稳系数最小为16，对应为16倍活载下出现杆件失稳破坏，其稳定承载力仍远大于强度破坏荷载。

3.3　几何与材料非线性下桥梁稳定分析

在几何非线性的基础上，进一步考虑材料非线性的影响。在有限元模型分析中，定义材料的非线性应力-应变关系，其中大桥Q345qD钢材的应力-应变曲线采用理想弹塑性模型，C60混凝土材料的应力-应变关系曲线采用三折线模型，如图5所示。

在几何与材料的非线性稳定计算中，通过逐步增大荷载并计算结构稳定变形情况，当某构件出现显著位移增大时，认为其达到非线性失稳。其中主桁竖杆的节点位移-荷载计算曲线如图6所示。

由图6可见：当加载荷载在2.92倍之前，主桁竖杆节点位移线弹性增加，当荷载超过2.92倍时，杆件节点位移发生突变并反向快速增大，表明构件发生非线性失稳。其他杆件的极限稳定承载力以类似的方法计算得到。同时考虑几何与材料非线性影响下，各主要杆件的活载失稳系数计算结果见表5。

由表5可知：当同时考虑几何与材料双重非线性影响时，副桁弦杆、主桁节间斜杆、主桁竖杆等主要杆件的活载失稳系数由16减小为2.92，明显降低。对比杆件主力+附加力工况下强度安全系数1.44，大桥结构仍然为强度破坏控制。

4 结论

针对主跨808 m的公铁合建钢混-板桁组合梁斜拉桥，开展系统的稳定及极限承载能力分析，得到如下结论。

（1）线弹性稳定分析结果表明，运营阶段不同荷载工况下，大桥稳定系数随荷载增大总体呈现降低的趋势，其中恒载+8线公路及4线铁路满布活载工况的1阶稳定系数最小为7.305，大于规范要求的4.0，表明大桥具有良好的整体线弹性稳定性；满载工况比偏载工况更为不利，横向设计风荷载对稳定影响并不显著。

（2）考虑最大几何初始变形δ=L/1 000，最不利工况（恒载+8线公路及4线铁路满布活载工况）各阶稳定系数仍大于4.0，满足规范要求。各工况下，结构稳定系数随初始几何变形的增大而降低。

（3）主力+附加力组合下，主要杆件的强度安全系数在1.44~3.07之间；最不利受力杆件为桥塔外第2辅助墩墩顶主桁竖杆，强度安全系数为1.44。

（4）不考虑几何非线性时，主要杆件的活载失稳系数均为64。当考虑几何非线性时，随着几何缺陷的增大，杆件活载失稳系数呈降低趋势，主要杆件的活载失稳系数最小为16，其稳定承载力仍远大于杆件强度破坏荷载。

（5）当同时考虑几何与材料双重非线性影响时，主要杆件的活载失稳系数由16减小为2.92，稳定承载力明显降低；但大桥结构仍然为强度破坏控制。

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基金资助

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