线路条件对高速磁浮列车交会气动特性的影响研究

Study on the Influence of Track Conditions on the Aerodynamic Characteristics of High-Speed Maglev Trains Passing Each Other

摘要

高速磁浮交通系统车轨紧密耦合，线路条件对列车的气动特性影响显著。采用动网格技术，建立高速磁浮列车交会的三维可压缩非定常计算流体力学模型，通过实测数据对模型进行验证，对比分析时速600 km磁浮列车在轨道梁和桥梁2种线路条件下的流场、交会压力波和气动力。结果表明：磁浮列车负压区和常压区的测点交会压力波峰峰值大于正压区测点，且普遍大于6 000 Pa；“地面-轨道梁-交会列车”组成了近似封闭区域，空气流动受到阻碍，列车周围空气压力不能及时从梁体下方释放，使得轨道梁条件下头波和尾波的压力峰峰值的平均值分别增大12.4%和12.6%；磁浮列车交会时气动横向力头车最大，尾车其次，中间车最小，轨道梁工况下头车的气动横向力最大值为126.3 kN，较桥梁的85.5 kN增大47.7%。

Abstract

In high-speed maglev transportation systems, the close coupling between the vehicle and track imposes significant impacts on the aerodynamic characteristics of the train due to variations in line conditions. Using dynamic mesh technology, a three-dimensional compressible unsteady computational fluid dynamics (CFD) numerical model for high-speed maglev trains during passing events was established. The model was validated against field measurement data. Comparative analyses were performed on the flow field, passing pressure waves, and aerodynamic forces of a 600 km · h^-1 maglev train under two types of line conditions: track beam and bridge. The results show that: (1) The peak-to-peak values of the passing pressure waves at measurement points located in negative pressure zones and atmospheric pressure zones are larger than those in positive pressure zones, and generally exceed 6,000 Pa. (2) The ground, track beam and passing trains form a quasi-enclosed space. Airflow and pressure cannot escape freely below the beam body, causing the average peak-to-peak pressure values of the head wave and tail wave under the track beam condition to increase by 12.4% and 12.6%, respectively. (3) During the passing event, the aerodynamic lateral force is largest on the leading car, followed by the trailing car, and smallest on the middle car. Under the track beam condition, the maximum aerodynamic lateral force on the leading car reaches 126.3 kN, representing a 47.7% increase compared to the 85.5 kN under the bridge condition.

Graphical abstract

关键词

高速磁浮 / 列车交会 / 数值模拟 / 气动特性 / 轨道梁 / 桥梁

Key words

High-speed maglev / Trains passing each other / Numerical simulation / Aerodynamic characteristics / Track beam / Bridge

新一代高速磁浮交通系统的目标速度为时速600 km^［1］，远大于当前高速铁路时速350 km，也大于已经商业运营20余年的最高运行时速430 km的上海磁浮示范线^［2］。速度的提升使得列车空气动力学效应突出，带来减阻降噪^［3-6］、列车交会及隧道气动效应控制^［7］等一系列挑战。

列车交会时车外空气流动剧烈变化，产生压力冲击，严重时可能导致车窗破碎、车身晃动，影响列车运行的稳定性和安全性^［8］。区别于轮轨铁路，高速磁浮交通系统车轨一体，桥梁或轨道梁等不同的线路边界条件对列车的气动特性影响更为明显^［9］。在加速推进高速磁浮工程化^［10］的背景下，亟须研究不同线路条件对高速磁浮列车交会气动特性的影响^［11］。

伴随着上海磁浮线的示范应用，部分学者基于实车测试或数值模拟开展了磁浮列车交会气动特性相关的早期研究。李明水等^［12］现场测试了上海磁浮列车以400~500 km · h^-1速度交会时的压力波，在两车以500 km · h^-1 速度相向运行时，交会压力波最大峰峰值为4 757 Pa。毕海权等^［13］对上述实车测试采用计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）进行了仿真分析，得到的测点计算值与实测值偏差在10%以内，验证了数值模拟方法用于磁浮列车交会气动特性分析的可行性。梁习锋等^［14］基于CFD进行数值模拟，采用三维动网格技术，分析了环境风条件下磁浮列车交会时的气动特性，得到无风条件列车以430 km · h^-1速度运行时，交会压力波峰峰值为2 848 Pa，最大气动横向力为57.4 kN，横风会使交会压力波和气动横向力增大。Huang等^［15］采用CFD方法分析了磁浮列车以430 km · h^-1速度交会时的压力波，表明列车头部和尾部的压力变化剧烈，在结构设计时更应该注意。

时速600 km高速磁浮交通系统研制成功后，学者对更高速度条件下的磁浮列车交会气动特性开展了进一步研究，由于缺乏更高速度试验条件，相关研究主要基于数值模拟。杨永刚等^［8］基于CFD分析了400~660 km · h^-1等速交会高速磁浮列车的交会压力波和气动横向力，发现压力波和侧向力的最值均近似与车速的二次方呈正比。王峰等^［16］基于CFD分析了5.1，5.4和5.6 m线间距条件下时速600 km高速磁浮列车的气动表面压力和横向力，发现两者均随线间距增大而减小，其中表面测点压力最大值、最小值及峰峰值与线间距呈线性关系。杨鹏等^［17］同样采用CFD方法分析了5.1~6.1 m线间距条件下时速600 km高速磁浮列车的气动特性，进一步发现线间距增大对交会压力波正波的缓解效果好于负波，对头波的缓解好于尾波。在高速铁路领域，针对路基^［18］、桥梁^［19］、隧道^［20］等不同线路条件下的列车交会问题已得到系统性研究^［21］，发现列车在路堤和桥梁上运行交会时，交会压力波存在区别^［22］。总结磁浮列车交会研究现状，可以发现基于数值模拟的相关研究均假定列车在轨道梁运行，未考虑在桥梁上交会的情况，忽视了线路条件对磁浮列车交会气动特性的影响。

本文基于动网格技术，建立三维可压缩非定常CFD仿真模型，并使用上海磁浮线实测数据验证仿真模型正确性。在此基础上，对高速磁浮列车在轨道梁和桥梁2种常见线路条件下交会的气动特性进行模拟，对比分析了线路条件对高速磁浮列车交会气动特性的影响。研究结果可为高速磁浮线路的设置提供参考。

1 仿真模型建立与验证

1.1　几何模型

以目前唯一的商业化运营线路——上海磁浮示范线及相应的TR08型磁浮列车为工程背景开展研究，分别建立桥墩-轨道梁-列车（简称桥梁工况）和轨道梁-列车（简称轨道梁工况）模型，如图1所示。

图2为桥梁工况中的桥墩、轨道梁和列车的布置图，桥墩的间距为24 m，上下行线路的中心间距为5.1 m。对高速磁浮列车进行简化，忽略天线等细部构件，建立“头车+中间车+尾车”3节车模型。图3为磁浮列车、轨道梁及桥墩的尺寸，桥墩的高度设置为10 m，墩身下部宽度为2.5 m，上部承托宽度为3.5 m；轨道梁为工字型，高2.2 m，宽2.8 m；TR08型高速磁浮列车宽3.7 m，高4.1 m。为方便对比，轨道梁工况与桥梁工况的轨道梁和列车参数保持一致。

1.2　计算域及边界条件

分别建立桥梁工况和轨道梁工况的计算流体模型，模型的计算域及边界条件如图4所示。依照TB/T 3503.4—2018《铁路应用空气动力学第4部分：列车空气动力学性能数值仿真规范》^［23］设置计算域。列车两侧距计算域侧面宽度均为16倍列车宽度，计算域整体宽度为130 m；列车上方距计算域顶面高度为8倍的列车高度，计算域整体高度为51 m；单列列车车体截面积为11.7 m²，计算域的阻塞比0.003 5，小于规范推荐值0.01。2车的车尾距计算域两端均为100 m，2车车头鼻尖间距为200 m，大于规范推荐值50 m，保证列车初始运动的流场互不影响且有足够的车外流动发展时间。轨道梁工况的计算域设置除因无桥墩而在高度方向相差10 m外，其他与桥梁工况保持一致。

研究基于瞬态分析，采用动网格和滑移网格结合的方法实现列车的运动。每个计算域中包括列车运行区域和周围流场区域2部分，通过设置交界面（interface）来实现不同区域流场信息的传递。模型的边界条件依据规范^［23］并参考相关文献^［16］进行设置。计算域周围4个侧面及计算域上方采用对称边界，地面、桥墩、轨道梁外表面均采用固定壁面边界条件，磁浮列车区域为平移刚体，速度为列车运行速度。轨道梁工况的设置与桥梁工况保持一致。

1.3　计算网格与求解设置

对计算模型进行网格划分，网格由六面体和多面体网格组成，对于桥墩、轨道梁及列车附近的网格采用多面体网格，以更准确地描述几何外形；远方流场采用六面体网格，可减少网格数量并提高网格划分和计算效率。图5为计算模型的网格划分情况，计算域整体上设置3个尺寸不同的加密区，从远方到线路、列车附近逐渐加密；在车头、车轨间隙等处进行网格加密；在桥墩、轨道梁和列车周围设置12层边界层，首层高度为0.25 mm，使得无量纲壁面高度在30~100之间。

计算中列车运行速度为600 km · h^-1，马赫数达到0.49，需考虑空气的压缩性。计算基于三维瞬态，湍流模拟采用雷诺平均方法RANS，采用SST k-\omega模型，单个荷载步时间步长为0.002 s，模型计算时间根据列车运行速度确定，运行速度为600 km · h^-1时模型计算总时长为1.6 s。

压力速度耦合采用半隐式方法（SIMPLE），通过对压力场和速度场交替计算来求解压力耦合方程组，空间离散和时间离散均采用二阶方法。

1.4　计算可靠性验证

利用上海磁浮线高速列车交会实测压力波数据对仿真模型进行验证。2003年11月在上海磁浮线进行了高速磁浮列车交会试验，图6为两车等速交会工况的示意图。5编组和2编组的列车分别从龙阳路和浦东机场出发相向运行，运行速度均为500 km · h^-1。在2编组列车的头车车身中部设置了压力测点，测量交会的压力波变化。试验具体情况可参考文献［12］。

采用本节仿真方法建立与试验一致的模型，仿真得到车身中部位置处的压力测点交会时的波动曲线，如图7所示。可以看到，仿真得到了与测试一致的压力时程曲线。表1分别对比了交会过程关键的压力最大值、最小值及峰峰值，偏差分别为6.2%，2.2%和1.6%，仿真与实测数据整体上偏差较小，本文所用模型可用于高速磁浮列车两车交会的气动特性分析。

另外，通过增大和减小计算网格的尺寸，形成粗网格、中网格和细网格3套不同尺寸的网格，进行网格无关性验证。表2为3套不同网格尺寸及交会压力峰值，粗网格、中网格和细网格的数量分别为2 895万个、4 275万个和6 180万个。以细网格的交会压力峰值为基准，粗网格和中网格的偏差分别为1.30%和-0.23%，本文采用中网格满足研究需要。

2 压力和流速分布

2.1　列车周围压力分布基本特征

模拟分析时速600 km明线运行条件下，高速磁浮列车交会全过程的列车周围压力特征。图8为桥梁工况下单列车明线运行时的列车表面气动压力分布，图9为单列车明线运行时列车上表面中心线压力曲线。

由图8和图9可知：列车单车运行时车表面压力从车头到车尾整体上呈现出“正压-负压-常压-负压-正压”的分布特征；在车头的前车窗处，列车车头直面空气的正面冲击，承受全车最大的正压力；在车头向车身的过渡转折区域，车身表面压力迅速减小，达到全车最大的负压力；在车身平直段，车身的负压快速衰减到0附近，略微为负值，几乎接近常压；在车尾区域，压力分布规律整体上与车头对称，车尾侧窗为负压，车尾前车窗为正值，但数值上小于车头区域。

图10为桥梁工况下2列时速600 km的高速磁浮列车交会不同时刻（t）的周围压力分布。

由图10可知：与单列车通过运行相比，两车交会时车头或车尾区域剧烈的正负压力变化会传播到对面列车，从而改变其压力分布，平直车身段不会影响对面列车的压力分布。轨道梁工况下，上述高速磁浮列车交会过程列车压力分布的基本特征与桥梁工况保持一致，在此不再赘述。

2.2　线路条件对列车外空气流速和压力分布的影响

磁浮列车运行带动的空气流动受线路及地面等周围环境的约束，桥梁和轨道梁2种不同运行环境使得磁浮列车交会的流场存在差异。车头车尾区域为流场剧烈变化区域，选择不同时刻的头尾截面作为关键截面进行流场分析，分别为头头截面、头身截面、头尾截面、尾身截面、尾尾截面，具体如图10所示。图11—图15为5个关键截面的车外空气流速分布。

由图11—图15可知：桥梁工况和轨道梁工况下车外空气流动的速度大小及分布基本一致，车头或车尾的鼻尖处速度最大，向外逐渐减小，近似圆形分布，在车体外约1倍车宽范围外空气流动基本趋于静止。值得注意的是，5个不同时刻的关键截面，轨道梁工况下的车外空气流动范围均大于相应时刻的桥梁工况。这是由于轨道梁工况下，车外空气流动受地面的约束，无法向列车下方顺利扩散，因此其列车风影响范围会更大。

图16—图20为5个关键截面的列车周围空气压力分布。由图16—图20可知：桥梁工况下列车周围空气压力可以向桥梁下方空间扩散传播，而轨道梁工况下压力的传播则受到地面的阻碍，从图16头头截面、图20尾尾截面可以看到，轨道梁工况下代表极大压力范围的云图红色区域（大于2 400 Pa）充满了整个由地面-轨道梁-列车组成的近似封闭区域；桥梁工况下，空气可以由梁体下方泄漏，压力得以快速衰减。这种机制将使得两列磁浮列车头头交会、尾尾交会时相应的车头、车尾压力陡增，且轨道梁工况下的交会压力大幅高于桥梁工况。

3 交会压力波

3.1　交会压力波特征

在列车车身布置压力测点，定量分析高速磁浮列车交会全过程的压力波动情况。车身表面的压力测点布置如图21所示，从车头到车尾依次布置1#—13#测点。根据2.1节基本压力分布特征的研究结果，1#和13#测点位于车头前车窗和车尾后车窗，考察正压区变化情况；2#和12#测点位于车头车尾侧窗，考察负压区压力变化情况；3#—11#测点均位于头车、中间车和尾车的车身平直段，考察常压区的压力变化情况。

图22和表3为桥梁工况下不同位置的测点交会压力波情况，并将各测点按正压区、负压区和常压区分别考察。可以看到，所有测点压力波的波形均保持一致，即出现头波和尾波2个压力脉冲，“正、负、负、正”4个波动峰值。这与2.1节中提到的单列列车运行“正压-负压-常压-负压-正压”的分布特征保持一致，即说明列车交会时观测车的压力波动主要由另一侧的列车引起。脉冲之间为压力平直段，数值上稍小于交会前的压力，这是由于观测车对另一侧车的空气限制，导致流动加速，从而出现压力下降。

图22（a）中1#测点位于车头前车窗，13#测点位于车尾后车窗，两者位于正压区，压力波形相似，但头车直接承受来流风压，因此1#测点压力绝对值远大于13#测点。图22（b）中2#和12#测点分别位于车头和车尾的侧窗，两者波动的特征和绝对值大致相同，但波动特征与正压区和常压区压力波动存在明显区别，其正峰值和负峰值存在显著差异。对于车头侧窗，其头波正峰值振幅远大于负峰值，尾波则正峰值振幅远小于负峰值；车尾侧窗则与车头侧窗刚好相反。图22（c）和表3表明，常压区内各测点的压力波波形几乎一致，头波和尾波的峰值大小也几乎相同。可见常压区压力变化很小，在实测或仿真时可以减少测点数量。

观测压力波峰峰值，可以看出由于2#—12#测点距离通过车的距离更近，其头尾波峰峰值普遍远大于头车测点，普遍大于6 000 Pa，不满足高速列车相关规范中“动车组交会时产生的交会压力波最大幅值应小于6 000 Pa”的要求。

轨道梁工况下的交会压力波基本特征与桥梁工况一致，在此不再赘述。

3.2　线路条件对交会压力波的影响

图23为1#，2#和7#测点在桥梁和轨道梁工况下的压力波时程曲线，分别代表正压区、负压区和常压区。可以看到，在两列车交会前后，桥梁和轨道梁工况下各测点压力存在差异，且这种差异在车头处体现得更为明显。列车运行时排开车头前方空气，产生了压力变化，而排开的空气在桥梁和轨道梁边界条件下的流动不同导致了这种压力差异。对于交会压力波，需重点考察交会的峰峰值情况，表4为1#—13#测点在桥梁和轨道梁工况下的头波及尾波峰峰值。为定量表征2种工况结果的差异，以桥梁工况为基准工况，计算差值，即轨道与桥梁工况结果的绝对差值相较于基准工况结果的百分比。

由表4可知：轨道梁工况下各测点普遍大于桥梁工况下的相应测点。不同测点的增大幅度不同，范围在1.3%~33.3%之间，这与测点所处的区域相关；其中增幅最大的区域为正压区，头波的车头前窗和车尾后窗的峰峰值增幅分别为19.2%和25.9%，尾波的峰峰值增幅分别为18.1%和33.3%，大于其他区域的增幅；轨道梁工况下各测点的头波和尾波的压力峰峰值平均增大12.4%和12.6%，头波和尾波峰峰值最大值的增幅分别为12.9%和13.7%。

这种现象与2.2节中的流场差异相匹配，即“地面-轨道梁-列车”组成的近似封闭区域，使得列车带动的空气无法如桥梁工况一样从梁体下方排出，进而交会前后及交会压力波幅值增加。

4 列车气动力

4.1　气动横向力基本特征

列车交会的压力波动带来气动横向力的变化，进而影响磁浮列车运行的稳定性。为考察不同工况下气动横向力，把桥梁和轨道梁工况下的气动横向力时程曲线列于图24。横向力与压力波的波形一致，列车经历了“外推-内吸-内吸-外推”的过程，存在头波和尾波。

由图24可知：桥梁工况和轨道梁工况的变化规律相同；对于头波，头车正峰值侧向力最大，中间车和尾车接近，头波负峰值则尾车最大，头车与中间车接近；对于尾波，尾车正峰值侧向力最大，中间车和尾车接近，负峰值则尾车最大，头车与中间车接近；无论是头波还是尾波，头车的峰峰值最大，尾车其次，中间车最小。说明头车在交会时承受更大的气动力波动，更为需要关注。

4.2　线路条件对交会气动横向力的影响

由图24可以发现在整个交会过程中轨道梁工况的交会气动横向力相较于桥梁工况有更大的波动，表5为各工况的气动横向力最大值、最小值和峰峰值等关键指标，表6为2类工况的差值。可以看到，轨道工况下头波或尾波的气动横向力的正峰值更大，负峰值更小，如头车的头波外推力最大值达到107.5 kN，较桥梁工况的75.2 kN提高43%，吸力为-84.9 kN，较桥梁工况的-53.2 kN更低58.0%。表6表明对于头波，气动力峰峰值头车的增幅最大为49.2%，尾车次之为42.4%，中间车为38.6%；对于尾波，气动力峰峰值头车和尾车的增幅接近，分别为39.2%和40%，中间车为25.2%。

考察列车测点两侧压力差来分析列车的横向气动性能。选择具有代表性的头车4#压力测点（见图21，简称“内侧”）及相应的对侧压力测点（简称“外侧”）分析桥梁和轨道梁工况下的两侧压力差，见图25。图25（a）可以看到桥梁和轨道梁工况下列车外侧压力测点变化幅度几乎一致，均远小于内侧压力测点。图25（b）可以发现轨道梁工况下的车两侧压差大于桥梁工况，与内侧压力波动及横向力的情况保持一致。

结合前文流场、压力波动和横向力的分析结果，可以把线路条件对高速磁浮铁路的气动特性影响过程进行归纳，两列列车相向行驶，车头挤压、排开前方空气，在车头产生了正压区和负压区，由于轨道梁和列车形成了半封闭区域，列车周围空气流动受到阻碍，空气压力不能快速从梁体下方释放，从而产生了更大的压力波，更大的压力波作用在列车上，产生了更大的压力波动。高速磁浮车轨紧密接触，地面效应更为明显，后续需要系统研究线路条件（比如轨道梁的形式、桥梁形式等）对列车气动特性的影响。

5 结论

本文采用动网格方法，建立了高速磁浮列车交会的三维可压缩计算流体力学模型，研究了桥梁和轨道梁等不同线路条件下高速磁浮列车交会的外流场、压力波及气动横向力等气动特性，主要结论如下。

（1）磁浮列车运行时表面可分为正压区、负压区和常压区，测试车测点的压力变化主要由通过车的车身压力分布变化引起。

（2）位于负压区和常压区的测点交会压力波峰峰值大于正压区测点，且普遍大于6 000 Pa；侧窗负压区测点的交会压力波头波或尾波的正负峰值差异明显，车身常压区各压力测点交会压力波正负峰值接近，各测点时程曲线也基本一致。

（3）“地面-轨道梁-交会列车”组成了近似封闭区域，空气流动受到阻碍，列车周围空气压力不能及时从梁体下方释放，使得列车风影响范围更大，列车交会压力波幅值增加，轨道梁条件下头波和尾波的压力峰峰值的平均值分别增大12.4%和12.6%，最大值分别增大12.9%和13.7%。

（4）对于交会时磁浮列车横向力的最大值和峰峰值，头车最大，尾车其次，中间车最小；轨道梁工况下头车的气动横向力最大值为126.3 kN，较桥梁的85.5 kN增大47.7%，峰峰值最大192.5 kN，较桥梁的129.0 kN增大49.2%。

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基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发项目(KT2024T005)

中国铁道科学研究院集团有限公司院基金课题(2024YJ239)