隧道内高速列车三声源混响声仿真与试验研究

Simulation and Experimental Research on Reverberant Sound from Three Sound Sources in High-Speed Trains in Tunnels

摘要

为精准探究含车体结构的隧道内声场分布规律及传播特性，解决隧道长空间声场仿真的准确性与高效性问题，建立含车体结构的隧道内声场的有限元截断模型，给出详细网格、边界、材料和源强等建模参数；基于隧道内长空间的声场传播特性，提出隧道内声场的截断模型，并通过与缩尺模型的对比，验证截断模型仿真计算的准确性。结果表明：轮轨、车体壁板和受电弓三声源均呈现相似声衰减规律，声压级随距离增大而衰减，隧道纵向范围内零点处总声压级最大且20 m范围内衰减最快，随频率升高总体呈下降趋势，中频段存在小幅波动，列车中部声压级高于列车两端且越靠近声源声压级越大；三声源在隧道环境中的声传播规律高度一致，隧道结构对声场分布起主导作用，声源类型差异对衰减趋势影响较小，其中车体壁板声源在多声源共同激励下对车体表面混响场贡献占主导，500 Hz以上频段贡献度接近100%。研究结果对隧道内噪声控制具有指导意义。

Abstract

To accurately explore the distribution laws and propagation characteristics of the tunnel sound field with a vehicle body structure, and solve the problems of accuracy and efficiency in the simulation of the long-space sound field in tunnels, this paper establishes a finite element cutting model of the tunnel sound field with a vehicle body structure, and provides detailed modeling parameters such as mesh parameters, boundary conditions, material properties and sound source intensity. Based on the propagation characteristics of the long-space sound field inside the tunnel, a truncated model of the tunnel sound field is proposed; the accuracy of the simulation calculation of the truncated model is verified by comparison with the scaled model. The research results show that the three sound sources (wheel-rail, vehicle body panels and pantograph) all exhibit similar sound attenuation laws: the sound pressure level (SPL) decreases with increasing distance, the total SPL at the zero point in the longitudinal direction of the tunnel is the highest, and the attenuation is the fastest within 20 m; the SPL generally decreases with increasing frequency, with slight fluctuations in the middle frequency band; the SPL in the middle of the train is higher than that at both ends, and the closer to the sound source, the higher the SPL. The sound propagation laws of the three sound sources in the tunnel environment are highly consistent, indicating that the tunnel structure plays a dominant role in sound field distribution, and that the difference in sound source types has little impact on the attenuation trend. Among them, the vehicle body panel sound source is the dominant contributor to the reverberant field on the vehicle body surface under the combined excitation of multiple sound sources, with its contribution close to 100% in the frequency band above 500 Hz. The research results have guiding significance for noise control in tunnels.

Graphical abstract

关键词

隧道 / 高速列车 / 混响声 / 三声源 / 仿真 / 试验

Key words

Tunnel / High-speed train / Reverberant sound / Three sound sources / Simulation / Experiment

隧道内高速列车噪声预测和控制是轨道交通声学研究的重点难点问题。由于隧道封闭空间的混响效应和声波反射叠加，噪声传播特性相较于开放环境更为复杂^［1-2］。韩嘉强等选取不同长度隧道开展实车试验，明确了车速、隧道长度对压缩波激化、微气压波及音爆噪声的影响规律^［3］。谭晓明等通过数值仿真对比明线与隧道工况，揭示了隧道封闭效应会显著增强流场强度与气动噪声源能量，并改变声源频谱特性^［4］。传统研究多聚焦单一噪声源，而高速列车实际运行中轮轨相互作用（轮轨声源）、车体壁板振动（车体壁板声源）及受电弓气动噪声（受电弓声源）构成耦合声场^［5-7］。针对三声源复杂的耦合激励机制、各声源贡献定量辨识及强混响声场形成机理与控制策略，目前仍缺少系统深入、高精度的建模、试验与理论研究；开展相关研究填补现有空白，对完善隧道内高速列车噪声预测方法与降噪技术具有重要意义。

修建隧道时考虑到其结构受力合理性和修建过程安全性，隧道断面一般设计为圆断面，且隧道纵向长度和横向长度的比例较大，使得在其内传播的声波有3个主要特点：①隧道采用圆的内轮廓（凹曲面），具有明显的声波聚焦效应，在横向造成声场不均；②横断面面积小，纵向长度大，声波在纵向反射次数多，混响效应明显；③壁面为混凝土，因隧道照明对光线反射率的要求，不能将衬砌表面处理成粗糙的表面，壁面光滑则吸声系数较小，声能难以消退。在声学上可以将隧道近似为具有刚性边界、管壁足够厚、横断面均匀的无限长波导管的模型，以此研究其简正频率和声压级沿纵向的衰减特性。Jiang等^［8］通过理论分析指出，管道内低频声场以平面波为主，而中高频段则呈现复杂的模态分布。传统边界元法（Boundary Element Method，BEM）虽能处理中低频问题，但计算效率随频率升高急剧下降^［9］。为突破频率限制，Li等^［10］提出统计能量法（Statistical Energy Analysis，SEA）用于高频段预测，但其对结构细节的敏感性限制了精度。

高速列车噪声源具有显著的空间异质性。轮轨噪声主要分布在轨道区域，其频域能量集中于500~2 000 Hz^［11-12］；受电弓气动噪声则呈现宽频特性，且在列车顶部形成高声压区^［13-15］；车体壁板振动噪声则与结构模态紧密相关^［16-17］。现有研究多孤立分析单一源，而忽略了声源间的干涉效应。

在试验研究方面，全尺寸实车测试成本高、需封闭隧道，且受环境干扰大、背景噪声难以控制；且数据采集窗口小、重复性差。因此，缩尺模型试验成为常用研究手段。马静等^［18］研究表明，使用1∶6及其附近比例的列车缩比模型进行风洞试验较为合理。高阳等^［19］通过风洞缩尺模型试验获得了不同噪声源频谱特性，得出轮轨和受电弓噪声是模型的最主要噪声源。

以往研究通过缩尺仿真模拟揭示了隧道声场的三维演化规律。纵向衰减特性：声压级在声源近场呈指数衰减，符合经典的几何衰减模型^［20］，但在远场因混响效应衰减减缓，这一现象与高速列车气动噪声的远场传播特性研究相关，已有文献指出远场噪声预测需结合几何衰减模型与混响效应的影响^［21-22］。高度相关性：在远隧道壁侧，低频段（频率<250 Hz）不同高度声压差异小于3 dB，而高频段（频率>2 000 Hz）因空气吸声效应，1.5 m高度处声压级较5.0 m处低8 dB，表明高频声波在传播过程中受空气介质吸收的影响更为显著^［23］。轴向分布特征：列车中部声压级较两端高4~7 dB，证实了声源叠加效应，且越靠近声源位置，声压梯度越大，这与高速列车气动噪声源分布的研究结论相符，即列车关键区域（如中部）的声源叠加会显著影响局部声场的强度^{［21，24］}。实车运行测试虽然结果准确，但试验周期长、成本高，并不适用于早期的预测研究。为了得到更加有效的研究方法，本课题建立了列车车体与隧道的有限元模型，模拟列车在隧道运行条件下隧道内的声场特性。

本文针对隧道环境下三声源（轮轨、车体壁板、受电弓）混响声场的传播规律，通过建立含车体结构与隧道的有限元模型，采用精细化网格描述声源特性（源强、频谱）和边界条件（隧道壁阻抗、吸声系数），结合创新性截断算法与试验验证，系统研究声压级随距离、频率、空间位置的演化特征。针对全尺寸隧道模型计算量大的瓶颈，通过与1∶7缩尺模型的对比，证明该模型在频段内误差小于2 dB，同时计算效率大大提升，为工程降噪设计提供了实用工具。研究结论对隧道吸声设计具有直接指导意义：中高频段需重点强化顶部吸声（针对受电弓噪声），而低频段则需优化侧壁声学处理。

1 隧道内高速列车数学模型建立

将列车行驶过程中的三声源代入赫姆霍兹方程，可以得到有源赫姆霍兹方程，即

{\nabla }^{\mathrm{2}}p(r)-k^{\mathrm{2}}p(r)+\mathrm{j}{\rho }_{\mathrm{0}}\omega q(r)=\mathrm{0}（1）

式中：∇为向量微分算子；p（r）为位置r处的声压；q（r）为位置r处的声源项；k为波数；ω为圆频率；j为虚数单位；ρ₀为空气密度。

在求解之前需要先将计算域分解成离散的小单元，每个单元之间通过节点互相连接，每个单元内的声场由构成这一单元的节点处声压确定。因此需要提前确定单元内任意位置的声压与节点声源之间的关系，这一关系称为型函数或者权重函数。将赫姆霍兹方程中的声压用节点处的声压表示，可以得到

{\displaystyle \underset{V}{\overset{}{\int }}}\tilde{p}({\nabla }^{\mathrm{2}}p(x,y,z)-k^{\mathrm{2}}p(x,y,z)+j{\rho }_{\mathrm{0}}\omega q(x,y,z))dV=\mathrm{0}（2）

式中：\tilde{p}为权重函数；x，y，z为空间直角坐标轴；V为体积。

根据高斯定理，以及k=\omega /c（c为声速），将矢量散度的体积积分转换为该矢量穿过包络面的通量，式（2）可以变为

\begin{array}{l}{\displaystyle \underset{V}{\overset{}{\int }}}\left(\nabla \tilde{p}\nabla p\right)\mathrm{d}V-{\omega }^{\mathrm{2}}{\displaystyle \underset{V}{\overset{}{\int }}}\left(\frac{\mathrm{1}}{c^{\mathrm{2}}}\tilde{p}p\right)\mathrm{d}V=\\ {\displaystyle \underset{V}{\overset{}{\int }}}\mathrm{j}{\rho }_{\mathrm{0}}\omega \tilde{p}q\mathrm{d}V-{\displaystyle \underset{\Omega }{\overset{}{\int }}}\left(\mathrm{j}{\rho }_{\mathrm{0}}\omega \tilde{p}\mathit{v}\mathit{n}\right)\mathrm{d}\Omega \end{array}（3）

式中：Ω为计算域的边界； v 为速度矢量； n 为包络面单位矢量。

通过将积分运算离散化的方式，式（3）各项对应可以表示为

\begin{array}{l}{\tilde{\mathit{P}}}_i^{\mathrm{T}}\mathit{K}{\mathit{P}}_i-{\omega }^{\mathrm{2}}{\tilde{\mathit{P}}}_i^{\mathrm{T}}\mathit{M}{\mathit{P}}_i={\tilde{\mathit{P}}}_i^{\mathrm{T}}{\mathit{Q}}_i-\\ (-{\tilde{\mathit{P}}}_i^{\mathrm{T}}{\mathit{v}}_{\mathrm{n}i}-{\tilde{\mathit{P}}}_i^{\mathrm{T}}{\mathit{P}}_i+j\omega {\tilde{\mathit{P}}}_i^{\mathrm{T}}\mathit{C}{\mathit{P}}_i)\end{array}（4）

式中：{\tilde{\mathit{P}}}_i^{}为第i个节点处权重函数的离散幅值； K 为刚度矩阵； P_i 为输入声压向量矩阵； M 为质量矩阵； Q_i 为声源向量矩阵； v_ni 为输入速度向量； C 为阻尼矩阵。

进一步简化式（4）可得最终表达式为

(\mathit{K}+\mathrm{j}\omega \mathit{C}-{\omega }^{\mathrm{2}}\mathit{M}){\mathit{P}}_i={\mathit{Q}}_i+{\mathit{v}}_{\mathrm{n}i}+{\mathit{P}}_i（5）

对其进行求解就可以得到节点位置的声压，进而可以通过型函数得到计算域内任意点的声压。

2 隧道内高速列车声学有限元模型

2.1　几何模型

选取CATIA作为建模软件，按照国产高速动车组和隧道的尺寸、形状和布局，1∶7缩尺比例建立隧道内车体封闭空间的几何模型。考虑到后续模拟的要求，在建模的时候就对车体进行了简化，但车体的主要几何特征完整保留。

同时利用CATIA中的创成式外形设计工作台使用包络体（只包含外表面，内部无实体）创建空气域，然后在装配设计工作台进行组装。建立的列车进隧道和隧道中运行多状态几何模型如图1所示。

采用截断模型可在截断边界处即轴向两端采用完美匹配层（Perfectly Matched Layer，PML）或无反射边界，模拟声波向远场的能量耗散；该模型能显著减少网格节点数，降低计算资源需求，同时保持关键区域的声场分辨率。

2.2　网格划分

有限元网格根据维度一般可以分为1-D网格、2-D网格、3-D网格和0-D网格。在模拟集中质量块、弹簧、阻尼、点声源及计算场点时，需采用节点及0-D网格。在模拟轮轨、弓网噪声辐射特性及监测声压级时均采用0-D网格。隧道和车体空气域的形状都比较复杂，采用六面体网格划分比较困难，并且声学计算对网格的形状没有特殊要求，因此空气域采用四面体3-D网格模拟，面声源则使用三角形2-D网格模拟。

声学计算时，一般要求计算频率所对应的声波波长为网格尺寸的6~8倍，且计算域内所有网格都要满足这一要求，因此声学计算的网格一般是均匀的。在HyperMesh软件中通常会先建立包络面上的2-D网格，再通过2-D网格生成3-D网格，此时2-D网格的尺寸应当是3-D网格的60%左右，这样生成的网格在边界附近质量较高。将计算的最高频率暂定为2 240 Hz（以2 000 Hz为中心频率的1/3倍频带的上限频率），因此将3-D网格的尺寸定为0.019 m，2-D网格的尺寸定为0.009 m。

2.3　边界条件及材料参数

空气：车体内的空气域使用Finite Fluid单元，3-D网格，每个节点只包含声压1个自由度。一般计算时只需给定密度、声速、温度、压强4个参数中的任意2个即可。不同材料间的耦合一般有2种形式，一种是让两部分在界面上共用节点，另一种方法是建立耦合面。当两部分对网格要求不同时，要采用耦合面的方法。座椅吸声材料和空气都可以使用四面体网格，因此只要保证在界面上共用节点即可。

车体壁面：列车的车体结构与隧道内声腔会产生一定的耦合作用，但车体结构与声腔的耦合只在极低频的时候才会比较显著。Kopuz等^［25］对弹性边界封闭空间进行过研究，发现与刚性边界相比，弹性边界对封闭空间内部的声场影响不大，弹性边界条件下，空腔的本征频率会有所降低，降幅在6%以内。实际上车体结构的刚度要远大于Kopuz等研究中使用的弹性边界的刚度，车体结构对车内声场的影响会更小。如果将车体结构的耦合作用考虑进来，将显著增加模型的复杂程度，车体结构的材料参数、部件之间的连接方式都会增加模型的不确定因素，在很多情况下会引起更大的误差。在现有的研究中，很大一部分考虑了车体的弯曲振动，但得到的结果都不理想。有限元模型中不作为辐射声源的车体壁面将简化为刚性壁面，由于壁面的吸声作用微弱，因此这一假设并不会对声场的特性产生较大的影响，刚性假设也要比局部反应假设更接近实际情况。计算结果表明此种简化在现阶段更加合理，得到的仿真结果比较理想。

隧道截面声腔边界：鉴于隧道狭长的空间的特性，利用1个无反射的平面对隧道进行截断，采用局部声腔结构研究隧道内声学响应；选用无限元方法模拟隧道的狭长空间特性。实际中声波穿过界面之后依然是沿隧道传播的，因此无限元的参考坐标设置在尽量靠近隧道端部的位置，径向插值阶数设为5阶，材料属性与有限元空气单元属性相同。无限元边界位置示意图如图2所示。

2.4　源强设置

在有限元软件中，给出空间坐标就可以直接添加点声源，但面声源需要附在指定的2-D网格上，2-D网格与空气域的3-D网格共用节点。面声源可以选择速度激励或者加速度激励，有限元方法是在频域内计算的，经过傅里叶变换之后速度v与加速度a的关系为

a=\omega v（6）

恒定加速度激励的低频成分多一些，而恒定速度激励高频成分多一些。因此在仿真计算时选择以面声源模拟车体壁板的声激励，以点声源来模拟轮轨及弓网噪声辐射特性。

针对车顶面声源激励、车体两侧侧壁板激励作用，仿真计算以面声源模拟以上声源激励，得到不同车体壁板声源激励下的高速列车在隧道内产生的噪声分布情况。针对轮轨噪声源激励作用，仿真计算以点声源模拟轮轨声源激励，由此得到了轮轨声源激励下的高速列车在隧道内产生的噪声分布情况。针对车顶受电弓声源作用，仿真计算以点声源模拟弓网相互作用点位置的声源激励作用，由此得到受电弓声源激励下的高速列车在隧道内产生的噪声分布情况。不同部位激励声源示意图如图3所示。

2.5　计算场点设置

隧道纵向：此类场点的布置主要研究高速列车沿隧道纵向对声环境的影响，以研究列车中部所在位置隧道截面圆心为原点O，以1 m为间隔，分析原点两侧100 m范围内高速列车通过隧道时辐射噪声传播特性，具体测点示意图如图4所示。

在隧道内和隧道壁近场设置此类场点是为了研究与隧道壁平行半圈的噪声声压级分布情况，监测点以隧道圆心为测点圆心，测点圆周半径R分别为2.6，4.6和6.5 m，其中半径为6.5 m的监测点距离隧道壁100 mm，为隧道壁内侧近场测点，具体测点位置如图5所示。

2.6　求解器

有限元计算大部分的时间是用来求解大型线性方程，对于直接频率响应分析，Actran软件提供了MUMPS，Sparse，KRYLOV和CG_ILU这4种求解器。其中MUMPS和Sparse适用于大多数情况，同时支持核内与核外求解，核内求解需要的内存多，计算速度快，而核外求解需要的内存较少，但需要频繁地与硬盘交换数据，速度会受到一定影响，MUMPS核内求解需要的内存比Sparse求解器少，但核外求解的时候需要的内存多一些，因此在内存非常紧张的情况下应当选用Sparse求解器；CG_ILU求解器是一种迭代求解器，需要的内存较少，只支持核内求解，但在某些情况下可能不收敛，而且只能求解纯声学问题，不能计算固体的振动。根据所需计算有限元模型的特点，选取比较稳妥的MUMPS求解器进行求解。

3 模型验证

3.1　缩尺模型试验设计

缩尺模型试验设计有如下要点：①不同声源激励下，隧道内声场分布及隧道口的声辐射测试；②列车多声源空间属性解耦：通过点与面声源分时激励实现声场贡献度量化分析；③缩比声学相似准则：按1∶7比例修正频率范围（原型频率f修正为模型频率\mathrm{7}f）。试验工况与仿真工况相对应，模拟列车静止状态下隧道内列车声场分布，保持背景噪声低于60 dB，并采用不同声源模拟轮轨、车体壁板和受电弓分别激励和共同激励时，不同断面各传声器测点声压级水平。

声源模拟系统设计分为点声源模拟和面声源模拟。其中点声源模拟是在轮轨转向架位置和受电弓位置分别采用中高频体积声源和球面声源激励。在模拟车体面声源时将声源置于模型车厢内部发声。测试设备和仪器具体信息见表1。

在每个断面设置14个噪声测点，横向尺寸间距400 mm，高度尺寸间距370 mm，断面测点分布如图6所示。

在车头和车身侧壁表面布置航空用平面传声器WQ1和WQ2，分别测试一位端转向架断面A和车厢中部断面B的噪声分布和车身表面的噪声情况。断面分布和表面传声器位置如图7所示。

在测试完成后使用BK Connect软件对采集数据进行时域和频域常数比例带宽（Constant Percentage Bandwidth，CPB）处理导出与分析。

3.2　模型验证

对轮轨、车体壁板、受电弓这三声源分别激励下的隧道声场响应进行仿真计算，计算模型如图8所示。

试验模型采用1∶7缩尺模型，使用环氧树脂填充，其中车长6.7 m、车宽0.48 m、车高1.0 m，车身细节进行部分简化。缩尺模型试验情况如图9所示。

取3类声源分别激励下，隧道中部断面圆心位置响应点的仿真计算结果与12#测点实测结果进行对比，结果如图10所示。

从图10可以看出：建立的隧道-车体耦合声学有限元模型在20~2 000 Hz频段内与实测结果吻合良好，全频段平均误差约为0.5 dB，最大误差出现在250 Hz频率处（轮轨激励噪声约2.8 dB），表明该截断模型能够准确预测隧道内声场分布。

从频谱特征来看，三声源激励下均出现若干频率的显著声衰减峰值，其位置和幅值反映了隧道长空间声场与声源特性的耦合作用。例如，轮轨激励在40，250和2 000 Hz频率附近出现衰减峰值，表明在这些频率下声能向隧道中心传播过程中损失较大。40 Hz频率可能接近隧道纵向低频模态频率或与轮轨振动引起的声辐射指向性频率有关；250 Hz频率衰减峰可能与隧道截面声模态频率（直径13.2 m圆隧道的一阶径向模态频率约在250 Hz附近）导致声能向侧向扩散增强，从而在轴线方向上表现出较大衰减；2 000 Hz频率附近的高频衰减峰则主要受空气吸收及隧道壁面中高频声阻抗的影响。整体而言，三声源在低频段（频率<500 Hz）出现的衰减峰值主要受隧道波导模态控制，说明隧道几何结构对声传播的衰减特性具有决定性影响；中高频段的衰减波动则更多反映声源频谱特性、空气吸收及隧道壁面声学性质的耦合效应。仿真与试验结果在主要衰减峰频率和变化趋势上的一致性，表明所建立的截断模型能够有效预测隧道内声传播的频域衰减特性，为隧道内噪声控制的频段优选与声学设计提供了理论依据。

4 轮轨、车体和受电弓声源分别激励下隧道内声场仿真

4.1　隧道纵向总声压级随距离变化

三声源单独激励下，总声压级沿行车方向的变化情况如图11所示。图中：横坐标的0点为2.5节隧道纵向测点布置中列车中部所在隧道截面中心即圆点的测点。

从图11可以看出：轮轨、车体壁板和受电弓声源激励引起的噪声水平都随距离的增大而衰减；隧道内不同激励源噪声均以车体周围处声压级最大（轮轨115.2 dB、车体壁板165.3 dB、受电弓96.8 dB），并在中心20 m范围内快速衰减；20~100 m转为缓变衰减，行进方向衰减慢于反向，表明噪声传播具有显著的空间非对称性和声源依赖性。

以圆心（声压级最大点）为例，3类声源分别激励时其频谱特征如图12所示。

从图12可以看出：三声源的噪声频谱均呈现低频波动显著、高频渐趋平缓下降的特征；轮轨噪声在40 Hz频率处出现峰值（107.4 dB），80 Hz频率处跌至谷值（87.2 dB），波峰或谷集中于30~400 Hz频率范围内；车体壁板噪声在1 000 Hz频率处达最高值（153.6 dB）；受电弓噪声在800 Hz频率处出现峰值（84.1 dB），40 Hz频率处谷值为（65.6 dB）；3者共性表现为40 Hz频率附近普遍存在显著波峰，且车体壁板激励整体声压级远高于其他声源。

4.2　隧道壁近场不同频率处最大声压级及分布

断面A（一位端转向架处）与断面B（车厢中部）处三声源在不同频率下的最大声压级对比如图13和图14所示。

从图13可以看出：在一位端转向架断面A处，三声源中车体壁板激励时的声压级最高，轮轨次之，受电弓最低；轮轨和车体壁板激励时在20~200 Hz频率范围内波动都较大，受电弓比较平缓，且三声源激励时200~2 000 Hz频率范围内声压级变化趋势基本一致。

从图14可以看出：在车厢中部断面B处，车体壁板激励的声压级同样最高；轮轨激励时在20~200 Hz频率范围内波动较大，车体壁板激励时在20~500 Hz频率范围内波动都较大，受电弓激励时整个频率都比较平缓，且三声源激励时500~2 000 Hz声压级变化趋势基本一致。

4.3　隧道内与隧道壁平行半圈的噪声声压级分布

通过仿真计算可得到2.5节中各计算场点的声压级，将其按轴坐标系绘制，可获得三声源分别作为声源激励时，转向架断面A处半径为2.6，4.6和6.5 m的声压级等值线图和车厢中部断面B处半径为2.6，4.6和6.5 m的声压级等值线图分别如图15和图16所示。

从图15可以看出：在断面A处，相同半径的测点中，车体壁板激励的声压级最高，轮轨激励次之，受电弓激励最低；半径为6.5 m临近隧道壁近场，各点的声压级变化相对较小，分布均匀；整体上，越靠近声源的位置声压级越大。

从图16可以看出：在断面B处，相同半径的测点中，车体壁板激励的声压级最高，轮轨激励次之，受电弓激励最低；近壁处声压级分布均匀，且越靠近声源声压级越大。

5 多声源状态下“隧道-列车”系统车体表面混响场声学响应

5.1　单声源激励下声学响应

三声源单独激励下，第3.1节布置的车体表面测点WQ1和WQ2声压级频谱曲线如图17所示。

三声源单独激励下，车体表面测点WQ1和WQ2总声压级见表2。

从图17和表2可以看出：单一声源激励下，车体壁板声源在测点WQ1和WQ2引起的声压级显著高于轮轨与受电弓声源；车体壁板声源在WQ1处总声压级达132.7 dB（A），WQ2处为127.6 dB（A）；轮轨与受电弓声源均低于113 dB（A）；频谱曲线显示，车体壁板声源在315~1 000 Hz频段声压级单调上升，高频段趋于稳定，说明其能量集中在中高频，且易在隧道混响场中积累；轮轨与受电弓声源频谱波动较大，尤其在低频段（频率<500 Hz）出现多个峰谷，这与隧道轴向与径向声模态的耦合作用有关。

5.2　多声源激励下声学响应

对三声源共同激励下的隧道声场响应进行仿真计算，车体表面测点的声压级频谱如图18所示。

三声源共同激励下，车体表面测点各声源贡献占比见表3。

从图18和表3可以看出：多声源共同激励下，车体表面测点（WQ1和WQ2）的声压级频谱与单独车体表面声源激励的频谱高度吻合，表明在隧道封闭长空间中，车体壁板声源对混响场的贡献占主导地位；在500 Hz以下频段，车体壁板声源在测点WQ1和WQ2的贡献分别达87.1%和92.0%；在500~2 000 Hz频段，其贡献接近100%，轮轨和受电弓声源的贡献可忽略。这表明尽管轮轨和受电弓声源在近场声压级较高，但其声能在向车体表面传播过程中受隧道结构、空气吸收及声模态筛选效应影响衰减较快；而车体壁板声源因其位置特性，更易与隧道混响声场耦合，尤其在混响显著的中高频段，声能叠加效应突出。

从长空间声传播机理看，隧道可视为截面均匀的波导。车体壁板声源的频谱特性与隧道前几阶轴向传播模态匹配较好，声能更易在隧道内传播并形成混响场；轮轨声源位于轨道区，受隧道底部边界与轨道结构影响，其中高频成分易被屏蔽或散射；受电弓声源虽位于车顶，但其频谱宽、指向性强，高频能量在传播中易被空气吸收与壁面反射衰减。因此，多声源共同作用时，车体壁板声源成为车体表面混响场的主要贡献者。

6 结 论

（1）轮轨、车体壁板、受电弓三声源均呈现相似的声衰减规律：声压级随距离增大而衰减，隧道纵向零点处声压级最大，20 m范围内衰减最快；声压级随频率升高总体下降，中频段存在小幅波动；列车中部声压级高于两端，且越靠近声源位置声压级越大。

（2）三声源在隧道环境中的声传播规律高度一致，表明隧道结构对声场分布起主导作用，声源类型差异对衰减趋势影响较小；其中车体壁板声源在多声源共同激励下对车体表面混响场的贡献占主导地位，尤其在500 Hz以上频段贡献接近100%。

（3）研究结果对隧道内噪声控制具有指导意义，建议在车体表面及隧道壁面加强中高频吸声处理，以有效降低混响噪声水平。

参考文献

[1] THOMPSON D. Railway Noise and Vibration： Mechanisms， Modelling and Means of Control ［M］. Amsterdam， London， Cambridge： Elsevier， 2008.

[2] 刘卓昊，肖新标，刘谋凯，等.空场及有车状态下隧道混响特性预测分析［J］.噪声与振动控制，2022，42（1）：187-192.

[3] LIU Zhuohao， XIAO Xinbiao， LIU Moukai， et al. Analysis of Tunnel Reverberation Characteristics in Empty Filed and Vehicle Conditions ［J］. Noise and Vibration Control， 2022， 42 （1）： 187-192. in Chinese

[4] 韩嘉强，马伟斌，刘艳青，等.不同长度高速铁路隧道压缩波激化过程及音爆现象［J］.中国铁道科学，2025，46（5）：184-192.

[5] HAN Jiaqiang， MA Weibin， LIU Yanqing， et al. Compression Wave Intensification Process and Sonic Boom Phenomenon of High-Speed Railway Tunnel with Different Lengths ［J］. China Railway Science， 2025， 46 （5）： 184-192. in Chinese

[6] 谭晓明，余振，谭晓星，等.明线上与隧道内高速列车流场结构及气动噪声源［J］.中国铁道科学，2021，42（1）：95-104.

[7] TAN Xiaoming， YU Zhen， TAN Xiaoxing， et al. Flow Field Structure and Aerodynamic Noise Source of High-Speed Train on Open Track and in Tunnel ［J］. China Railway Science， 2021， 42 （1）： 95-104. in Chinese

[8] HOU B W， LI J J， GAO L， et al. Multi-Source Coupling Based Analysis of the Acoustic Radiation Characteristics of the Wheel-Rail Region of High-Speed Railways ［J］. Entropy， 2021， 23 （10）： 1328.

[9] 鞠龙华，葛剑敏，郭彦婕.基于多声源模式的高速铁路噪声预测模型［J］.同济大学学报（自然科学版），2017，45（1）：58-63.

[10] JU Longhua， GE Jianmin， GUO Yanjie. Model of High-Speed Railway Noise Prediction Based on Multi-Source Mode ［J］. Journal of Tongji University （Natural Science）， 2017， 45 （1）： 58-63. in Chinese

[11] 郭磊，葛剑敏.高速列车等效通过时间预测［J］.同济大学学报（自然科学版），2019，47（11）：1593-1599.

[12] GUO Lei， GE Jianmin. Prediction of High-Speed Train Equivalent Pass-by Duration ［J］. Journal of Tongji University （Natural Science）， 2019， 47 （11）： 1593-1599. in Chinese

[13] JIANG C Y， HUANG L X. Characterization of Low-Frequency Acoustic Wave Propagation through a Periodic Corrugated Waveguide ［J］. Journal of Sound and Vibration， 2018， 418： 79-99.

[14] XIAO X B， LI H， LIU M K， et al. A Novel Wave Based Approach for Railway Noise Prediction in Tunnels ［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2025， 232： 112725.

[15] LI X Z， LI H Q， JIANG X H， et al. Investigation on Vibro-Acoustic Characteristics of High-Speed Railway Steel-Concrete Composite Bridge Based on the Combined FE-BE-SEA Method ［J］. KSCE Journal of Civil Engineering， 2025， 29 （1）： 100067.

[16] 邵琳，李志强，张金，等.高速铁路运营期钢轨短波不平顺噪声影响特性研究［J］.中国铁路，2025（5）：39-46.

[17] SHAO Lin， LI Zhiqiang， ZHANG Jin， et al. Impact Characteristics of Short-Wave Rail Irregularity Noise during High-Speed Railway Operation Period ［J］. China Railway， 2025 （5）： 39-46. in Chinese

[18] 易豪.高速列车车轮振动噪声特性研究［J］.机械研究与应用，2024，37（6）：112-116.

[19] YI Hao. Study on Sound Radiation Characteristics of High-Speed Train Wheels ［J］. Mechanical Research & Application， 2024， 37 （6）： 112-116. in Chinese

[20] 许建林，郑培杰，公沛霖，等.高速列车受电弓区域气动噪声特性大涡模拟研究［J］.中南大学学报（自然科学版），2025，56（5）：2135-2147.

[21] XU Jianlin， ZHENG Peijie， GONG Peilin， et al. Large Eddy Simulation Investigation of Aerodynamic Noise Characteristics in Pantograph Region of High-Speed Trains ［J］. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2025， 56 （5）： 2135-2147. in Chinese

[22] BRAMBILLA E， CARNEVALE M， FACCHINETTI A， et al. Influence of Train Roof Boundary Layer on the Pantograph Aerodynamic Uplift： a Proposal for a Simplified Evaluation Method ［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2022， 231： 105212.

[23] 潘永琛，陈明杲，柳润东，等.凹腔边界对受电弓区域流动结构和气动噪声特性的影响分析［J］.中国铁路，2025（5）：47-54.

[24] PAN Yongchen， CHEN Minggao， LIU Rundong， et al. Analysis of the Influence of Cavity Boundary on Flow Structure and Aerodynamic Noise Characteristics in Pantograph Area ［J］. China Railway， 2025 （5）： 47-54. in Chinese

[25] ZHONG T S， CHEN G， SHENG X Z， et al. Vibration and Sound Radiation of a Rotating Train Wheel Subject to a Vertical Harmonic Wheel-Rail Force ［J］. Journal of Modern Transportation， 2018， 26 （2）： 81-95.

[26] 朱自未.基于OTPA方法的高速列车噪声车体传递路径分析［D］.成都：西南交通大学，2018.

[27] ZHU Ziwei. Using OTPA Method to Analyse Transfer Paths in a High-Speed Train Body for Interior Noise ［D］. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2018. in Chinese

[28] 马静，贾青，杨志刚.基于数值计算的高速列车气动阻力风洞试验缩比模型选取方法［J］.计算机辅助工程，2007，16（3）：110-113，118.

[29] MA Jing， JIA Qing， YANG Zhigang. Method of Selecting High-Speed Train Scale Model for Wind Tunnel Testing of Aerodynamic Drag Based on Numerical Computation ［J］. Computer Aided Engineering， 2007， 16 （3）： 110-113， 118. in Chinese

[30] 高阳，王毅刚，王金田，等.声学风洞中的高速列车模型气动噪声试验研究［J］.声学技术，2013，32（6）：506-510.

[31] GAO Yang， WANG Yigang， WANG Jintian， et al. Testing Study of Aerodynamic Noise for High-Speed Train Model in Aero-Acoustic Wind Tunnel ［J］. Technical Acoustics， 2013， 32 （6）： 506-510. in Chinese

[32] LI Q L， SUN Y Q， OUYANG M H， et al. Flow and Sound Fields of Scaled High-Speed Trains with Different Coach Numbers Running in Long Tunnel ［J］. Railway Engineering Science， 2024， 32 （3）： 401-420.

[33] 朱剑月，张清，徐凡斐，等.高速列车气动噪声研究综述［J］.交通运输工程学报，2021，21（3）：39-56.

[34] ZHU Jianyue， ZHANG Qing， XU Fanfei， et al. Review on Aerodynamic Noise Research of High-Speed Train ［J］. Journal of Traffic and Transportation Engineering， 2021， 21 （3）： 39-56. in Chinese

[35] 吴清坤.基于波叠加法高速列车声场重构研究［D］.北京：北京交通大学，2014.

[36] WU Qingkun. Research on Reconstruction of High-Speed Train Acoustic Field Based on Wave Superposition Method ［D］. Beijing： Beijing Jiaotong University， 2014. in Chinese

[37] 纳跃跃，谢翀.高速列车透射噪声与结构噪声的分离［J］.北京交通大学学报，2013，37（5）：143-150.

[38] NA Yueyue， XIE Chong. High-Speed Train Transmission Noise and Structural Noise Separation ［J］. Journal of Beijing Jiaotong University， 2013， 37 （5）： 143-150. in Chinese

[39] WANG T T， CHEN J， WANG J Y M， et al. Three-Dimensional Characteristics of Pressure Waves Induced by High-Speed Trains Passing through Tunnels ［J］. Acta Mechanica Sinica， 2024， 40 （2）： 323261.

[40] KOPUZ S， LALOR N. Analysis of Interior Acoustic Fields Using the Finite Element Method and the Boundary Element Method ［J］. Applied Acoustics， 1995， 45 （3）： 193-210.

基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(N2024J042)