高速铁路钢轨斜裂纹快速诊断方法

Research on Fast Diagnosing Rail Squats-and-Studs in High-Speed Railway

摘要

针对高速铁路钢轨斜裂纹隐蔽性强、发展速度快、危害大的特点，快速诊断控制高速铁路钢轨斜裂纹是保障行车安全、提高乘客舒适性的重要环节。首先，分析斜裂纹的静态特征和激起的动态响应特征，并对比斜裂纹与钢轨接头激起冲击响应信号特征的异同；然后，基于车辆动态响应轴箱振动加速度信号，提出利用斜裂纹冲击指数快速诊断高铁钢轨斜裂纹的方法，并对比不同数据量下快速计算方法与传统计算方法的计算时长差异，验证该方法的高效性；最后，通过3个典型应用实例进行方法验证。结果表明：利用斜裂纹冲击指数快速诊断高速铁路钢轨斜裂纹的方法能有效诊断早中期以及成段斜裂纹，为有效管理和整治高铁钢轨斜裂纹、拓宽高铁轨道短波状态管理体系、保障高铁线路安全提供理论和技术支撑。

Abstract

In view of the high concealment, rapid development and great harmfulness of rail squats-and-studs in high-speed railway, a fast way for diagnosis and control is crucial for ensuring train operation safety and improving passenger comfort. This paper first analyzes the static characteristics of squats-and-studs and the induced dynamic response characteristics, and compares the similarities and differences between the impact response signal characteristics induced by squats-and-studs and those induced by rail joints. Then, based on the axle box acceleration signals from vehicle dynamic response, a fast diagnosis method for rail squats-and-studs in high-speed railway using the Squats-and-studs Impact Index is proposed. The calculation time differences between the fast calculation method and the traditional calculation method under different data volumes are compared to verify the high efficiency of the proposed method. Finally, the method is validated through three typical application cases. The results show that the proposed method can effectively diagnose early-stage, medium-term and continuous squats-and-studs, providing theoretical and technical support for the effective management and remediation of rail squats-and-studs in high-speed railway, for the expansion of the short-wave condition management system of high-speed railway tracks, and for ensuring the safety of high-speed railway lines.

Graphical abstract

关键词

钢轨斜裂纹 / 斜裂纹冲击指数 / 轨道短波病害 / 车辆动态响应 / 快速诊断

Key words

Rail squats-and-studs / Squats-and-studs Impact Index / Track short-wave defect / Vehicle dynamic response / Fast diagnosis

随着我国高速铁路（简称高铁）不断提质提速以及钢轨服役年限不断增加，高铁运维领域对轨道短波病害诊断和控制的需求也逐渐提高。目前我国已实行“检测-分析-评价-上报-反馈-跟踪”的高铁轨道短波状态闭环管理体系，利用车辆动态响应轴箱垂向振动加速度信号（简称轴箱垂向加速度信号）计算轨道冲击指数、钢轨波磨指数^［1］，对高铁线路中存在的焊接接头不良、绝缘接头不良、轨面擦伤掉块、钢轨波磨等轨道短波病害进行诊断评价和管理，为高铁线路养护维修提供了有力的技术支撑。通过总结高铁轨道短波状态闭环管理体系的多年工程应用经验发现，近年来高铁钢轨斜线状剥离裂纹（由TB/T 1778—2010《钢轨伤损分类》^［2］定义的0135号伤损，简称斜裂纹）数量不断增加。斜裂纹具有隐蔽性强、发展速度快、危害性大的特点，可向钢轨内部多个方向发展，形成核伤甚至断轨。而早期斜裂纹不足以激起较大的车辆动态响应，因此现行轨道短波病害大值管理的方法难以诊断。目前现行的《高速铁路线路维修规则》^［3］中对钢轨斜裂纹无相关规定，但近年来高铁钢轨斜裂纹逐渐受到重视，高铁线路养护维修策略也逐渐由状态修向预防修转型，需要在斜裂纹发展早期及时介入整治，保障钢轨的服役健康状态，降低行车安全风险。

轨道交通领域中普遍公认钢轨斜裂纹是由轮轨关系带来的滚动接触疲劳（Rolling Contact Fatigue，RCF）产生^［4］。滚动接触疲劳中最直接的造成斜裂纹产生和发展的原因是轮轨切向载荷过大，例如列车通过曲线段时存在导向力和大自旋蠕滑^［5］、列车制动或加速等，使轮轨间产生沿轨道纵向的切向滑动而造成钢轨表面接触疲劳。曲线半径、线路坡度、线路通过总重、列车轴重以及地理气候等也是造成钢轨斜裂纹形态、扩展速度、发展方式等在不同高铁线路中表现出差异的因素。从材料的角度，对斜裂纹产生的诱因尚未完全研究透彻，目前国内外主要有擦伤白层组织诱发理论和延性耗竭诱发理论2种观点^［6］。由轮轨接触蠕滑力形成的轨面马氏体白层组织诱发出斜裂纹的萌生，国外将此类斜裂纹称为Stud（WEL-initiated oblique crack）^［7］，将由长期滚动接触疲劳导致钢轨组织产生延性耗竭而诱发出的斜裂纹称为Squat（RCF-induced diagonal fatigue crack）^［8］。国内不少学者利用三维轮轨瞬态滚动接触有限元模型^［9］模拟斜裂纹从萌生到发展的过程和机理。基于Hertz接触，Johnson^［10］提出了安定图理论、Ekberg等^［11］提出了表面接触疲劳指数、Burstow^［12］建立了损伤函数模型，用材料学和动力学相结合的简化模型方法预测滚动接触疲劳裂纹的产生速率和变化规律。我国高铁线路结构类型多样、高铁车型繁多，复杂的轮轨关系导致现场斜裂纹诱因难以界定，国外学者研究的机理是否适用于我国仍有待深究。此外，滚动接触疲劳与轮轨磨耗存在一定的竞争关系^［4］，适当的磨耗率能抑制斜裂纹的产生和发展，将恰好能抑制由滚动接触疲劳产生的斜裂纹的磨耗率称为最佳磨耗率^［13］，对延长钢轨寿命具有积极作用。我国高铁线路磨耗率远低于普铁、地铁线路，南方线路较北方线路表现更为明显，但较低的磨耗率导致南方高铁线路频繁产生斜裂纹。另有广泛研究表明，静水压力和液体润滑具有加速斜裂纹发展的作用^［14］，这也是我国降水较多的南方线路、沿海线路更容易产生斜裂纹的原因之一。

目前检测斜裂纹的方法有人工上道巡检、利用探伤车等检测车上安装的系统检测、利用涡流或超声探伤仪等设备检测，常见的检测原理基于交流电磁场（ACFM）^［15-17］、超声^［18-19］、涡流^［20-21］并结合图像进行检测。传统方法能定量分析斜裂纹及其附近的轨面伤损状态，较为精确地确定斜裂纹深度及其在钢轨内部的扩展情况，并制定整治维修策略。对于深度小于3 mm的早中期斜裂纹可采用小机打磨或铣磨消除，而后采用大机修复廓形，对于已向轨头下方扩展过深的斜裂纹则无法通过打磨消除，只能进行换轨^［6］。但高铁线路运营会不断产生斜裂纹，依靠传统方法巡检排查不但难以发现，还需要动用庞大的人力物力，亟须研发快速诊断高铁钢轨斜裂纹的方法。Cho等^［22］研究了基于轴箱纵向振动加速度信号识别钢轨斜裂纹的方法，利用斜裂纹激励高速列车轮轨系统、引起列车轴箱等结构产生异常振动的原理，验证了利用轴箱振动信号诊断斜裂纹具有可行性。

本文基于高速综合检测列车（简称综检车）采集的轴箱垂向加速度信号，提出了利用斜裂纹冲击指数（Squats-and-studs Impact Index，S_II）快速诊断高铁钢轨斜裂纹的方法，并基于海量数据统计分析设计指数S_II的预警阈值。针对钢轨斜裂纹的S_II中频主导激振特性，快速辨识钢轨斜裂纹所在位置，指导现场及时介入整治或重点盯控。目前针对高铁钢轨斜裂纹尚未有成熟的快速诊断评价体系，利用综检车每月对全路高铁覆盖检测1次的优势，对此方法推广应用可将斜裂纹的诊断纳入高铁轨道短波状态闭环管理体系，以拓宽高铁轨道短波病害的诊断能力和高铁轨道短波状态闭环管理体系保障线路安全的能力。

1 高铁钢轨斜裂纹特征

基于斜裂纹形成及发展机理^［4-9］，现场复核不同高铁线路的斜裂纹静态特征，并分析不同严重程度斜裂纹的静态平直度，对比斜裂纹、斜裂纹并掉块、绝缘接头等不同形态车辆动态冲击响应信号特征的异同点。

1.1　斜裂纹静态特征

对我国多条高铁线路进行现场复核，共采集了111组典型钢轨斜裂纹静态数据，并参照文献［23］中的方法对斜裂纹进行目视分级。结果表明，有斜裂纹钢轨的轨面平直度均存在不同程度的低塌，不同等级斜裂纹最深低塌值如图1所示。从图1可以看出：随着斜裂纹严重程度的增加，低塌值整体呈增大趋势；出现部分低塌较小的值，是由于部分斜裂纹并掉块的区域不在轨面中央导致。

不同等级斜裂纹现场状态及对应的平直度曲线如图2所示。从图2可以看出：通常在斜裂纹附近±100 mm范围内存在一定的低塌，即使是十分隐蔽的斜裂纹Ⅰ级的平直度也存在小凹陷；随着斜裂纹的发展，轨面白层擦伤逐渐明显，光带由单边展宽逐渐发展到双边展宽，斜裂纹由斜线状逐渐发展成V字形，轨面平直度凹陷的波长和深度也逐渐增大。

不同等级斜裂纹并掉块的现场状态及对应的平直度曲线如图3所示。从图3可以看出：含有擦伤掉块的斜裂纹均存在双边光带展宽的现象，单个斜裂纹的平直度低塌最宽波长约为100 mm左右，与斜裂纹Ⅲ级大体相同，但可能存在斜裂纹和擦伤掉块呈连续聚集状出现。

由于斜裂纹形成机理、演变规律较为复杂，其表现形式在不同线路甚至同一线路的不同区间段都有所不同。对比不同线路区段的典型斜裂纹现场状态，结果见表1。表中：R为曲线半径，m。由表1可知：直线段斜裂纹及其掉块产生位置和形态较为随机；R9 000及以上较大半径曲线段通常在曲线上轨内侧产生斜裂纹，较小半径曲线通常在曲线下轨中央产生斜裂纹，且斜裂纹方向沿轨道横向；曲线段、车站附近的列车加速或制动区间的斜裂纹经常成段产生。

1.2　斜裂纹激励下的车辆动态响应信号特征

基于斜裂纹的静态特征，进一步分析其激励下的车辆动态响应信号特征，为后续指标设计提供依据。对现场复核的111处不同严重程度等级的斜裂纹依据时空里程校正，提取对应的车辆动态响应轨道冲击指数，并按严重程度等级进行分类统计，结果如图4所示。从图4可以看出：随着斜裂纹严重程度增加，轨道冲击指数整体呈增大趋势；斜裂纹Ⅰ级、Ⅱ级的轨道冲击指数整体较小，均不超过4.0；只有产生了明显双边光带不良或掉块的斜裂纹对应的轨道冲击指数较大，部分产生掉块的斜裂纹，由于掉块位置不在轨面中央，其冲击指数也可能不到2.0。

对比分析典型斜裂纹、斜裂纹并掉块、绝缘接头的车辆动态响应轴箱垂向加速度信号如图5所示。图中：g为重力加速度。从图5可以看出：3类原始时域信号波形均存在明显的冲击特征，表明斜裂纹给轮轨带来的激励能够传递到轴箱处，被轴箱垂向加速度计清晰捕捉；对比3类信号的频谱可知，斜裂纹频谱能量主导频段位于500~1 500 Hz的中频段，而斜裂纹并掉块、绝缘接头的频谱能量主导频段均位于500 Hz以下低频段，绝缘接头的低频能量更为显著。

由于轨道冲击指数采用20~500 Hz滤波的预处理计算方式，通常绝缘接头的轨道冲击指数最大，斜裂纹并掉块其次，早期斜裂纹的轨道冲击指数波形上仅有轻微的凸起。因此，斜裂纹在轴箱垂向加速度信号上与其他类型冲击响应的差异性可以作为提取斜裂纹特征的突破口。

2 利用轴箱垂向加速度信号诊断钢轨斜裂纹

基于轴箱垂向加速度信号提出计算诊断钢轨斜裂纹的指标，即斜裂纹冲击指数S_II，详细论述对信号进行滤波频段选择的物理含义，并提出S_II的快速计算方法，以更好适配工程应用中实时处理分析数据的需求。

2.1　斜裂纹冲击指数

通过分析斜裂纹激起的车辆动态响应加速度信号特征，并与焊接接头冲击、岔区冲击、擦伤掉块造成的冲击等进行对比，发现早期斜裂纹激起的冲击能量较多集中于中频段，而线路结构主导的冲击能量较多集中于低频段。因此，采用不同频段冲击能量的差异性，便可识别出斜裂纹的动态响应特征。基于此提出用于判识高铁钢轨斜裂纹的斜裂纹冲击指数S_II，对时间序列采样的数字信号，信号采样点t=t_i(i=\mathrm{1,2},\dots )时刻的S_{\mathrm{I}\mathrm{I}}\left(t_i\right)定义为

S_{\mathrm{I}\mathrm{I}}(t_i)=\frac{D(t_i)}{\overline{D}}（1）

其中，

D(t_i)=\frac{S_{\mathrm{M}\mathrm{H}}(t_i)S_{\mathrm{H}}(t_i)}{S_{\mathrm{L}}(t_i)S_{\mathrm{M}\mathrm{L}}(t_i)}=\frac{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}{N}_{\mathrm{1}}+\mathrm{1}}\sqrt[]{{\displaystyle \sum _{k=i-N_{\mathrm{1}}}^{i+N_{\mathrm{1}}}}{x}_{\mathrm{M}\mathrm{H}}^{\mathrm{2}}(t_k)}\sqrt[]{{\displaystyle \sum _{k=i-N_{\mathrm{1}}}^{i+N_{\mathrm{1}}}}{x}_{\mathrm{H}}^{\mathrm{2}}(t_k)}}{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}{N}_{\mathrm{2}}+\mathrm{1}}\sqrt[]{{\displaystyle \sum _{k=i-N_{\mathrm{2}}}^{i+N_{\mathrm{2}}}}{x}_{\mathrm{L}}^{\mathrm{2}}(t_k)}\sqrt[]{{\displaystyle \sum _{k=i-N_{\mathrm{2}}}^{i+N_{\mathrm{2}}}}{x}_{\mathrm{M}\mathrm{L}}^{\mathrm{2}}(t_k)}}（2）

式中：\overline{D}为D(t_i)的标定参数，将所有D(t_i)分成若干个50 m区段，各区段取最大值，每10 km进行平均而得（参照轨道冲击指数中50 m区段大值平均值的定义^［24］）；S_{\mathrm{L}}(t_i)，S_{\mathrm{M}\mathrm{L}}(t_i)，S_{\mathrm{M}\mathrm{H}}(t_i)，S_{\mathrm{H}}(t_i)分别为信号经过低频、中低频、中高频、高频滤波后t_i时刻的移动有效值（Moving Root Mean Square，MRMS）；x_{\mathrm{L}}(t_i)，x_{\mathrm{M}\mathrm{L}}(t_i)，x_{\mathrm{M}\mathrm{H}}(t_i)，x_{\mathrm{H}}(t_i)分别为经过低频、中低频、中高频、高频滤波后的轴箱垂向加速度信号x(t)在t=t_i时刻的值；N₁和N₂分别为1和50 m窗长对应的采样点数的一半。

通过对滤波频段进行分频优化，得到最佳辨识力的低频滤波范围为10~100 Hz，中低频滤波范围为150~500 Hz，中高频滤波范围为600~800 Hz，高频滤波范围为1 150~1 450 Hz。

既有研究发现，斜裂纹导致的钢轨自身振动在600~800 Hz频段的能量较强^［22］，以及激发的钢轨Pinned-pinned共振模态1 150~1 450 Hz频段的能量较强^［25］，因此可以采用这2个频段滤波提取斜裂纹局部冲击激振特征，并对S_{\mathrm{M}\mathrm{H}}(t_i)和S_{\mathrm{H}}(t_i)采用较短的1 m窗长计算移动有效值描述冲击能量，将结果作为分子。而轨道结构造成的轮轨冲击通常在10~100 Hz，150~500 Hz这2个典型低频段具有共振峰，对经过这2个频段滤波的S_{\mathrm{L}}(t_i)和S_{\mathrm{M}\mathrm{L}}(t_i)采用50 m窗长计算移动有效值，将结果作为分母描述低频区段型结构振动能量，以加强中高频段局部钢轨振动的辨识能力，且采用较长窗长可平滑数据以防止比值过大的情况出现。

S_{\mathrm{I}\mathrm{I}}(t_i)值的大小表征t_i时刻上述提到的几个特征频段瞬态振动能量主导的程度，其物理意义在于：S_{\mathrm{I}\mathrm{I}}(t_i)越大，该处由钢轨致振的能量相较于由线路结构致振的能量就越大。而高铁钢轨斜裂纹尤其是早期斜裂纹的致振特性恰好满足这一点。S_II与轨道冲击指数T_II的不同之处在于，通过式（2）分子2个频段能量的乘积提取了斜裂纹导致钢轨瞬态冲击激振的特征频段，充分利用了T_II未利用的600~1 450 Hz频段的振动信息。并且引进式（2）分母2个低频能量乘积以弱化结构性振动的特征，恰好作为T_II的互补，因此该方法在诊断由钢轨致振主导的早期斜裂纹具有优势。

2.2　快速计算S_II的方法

S_II的计算过程中采用傅里叶变换快速完成多频段滤波，以及采用文献［1］中的快速计算有效值方法计算各个频段滤波后信号的移动有效值，可大幅缩短计算耗时。

快速滤波首先对x(t) 作傅里叶变换得到

X(f)=\mathrm{ℱ}(x(t))（3）

其中，

\begin{array}{cc}f=f_k& k=\mathrm{1,2},\dots \end{array}

式中：\mathrm{ℱ}（·）表示傅里叶变换；f_k为傅里叶变换后的频率采样点。

直接提取X(f)数据中在对应频段滤波范围内的频点数据，再作傅里叶反变换后取实部，即得到对应频段滤波后的时域信号，为

\mathit{x}=\mathfrak{R}\left({\mathrm{ℱ}}^{-\mathrm{1}}\left(\mathit{X}\right)\right)（4）

其中，

\mathit{x}=\left(\begin{array}{cccc}{x}_L(t)& x_{ML}(t)& x_{MH}(t)& x_H(t)\end{array}\right)

\mathit{X}=\left(\begin{array}{cccc}{X}_L(f)& X_{ML}(f)& X_{MH}(f)& X_H(f)\end{array}\right)

\begin{array}{l}\begin{array}{cc}{X}_{\mathrm{L}}(f)=X(f)& f\in \left[\mathrm{10,100}\right]\end{array}\\ \begin{array}{cc}{X}_{\mathrm{M}\mathrm{L}}(f)=X(f)& f\in \left[\mathrm{150,500}\right]\end{array}\\ \begin{array}{cc}{X}_{\mathrm{M}\mathrm{H}}(f)=X(f)& f\in \left[\mathrm{600,800}\right]\end{array}\\ \begin{array}{cc}{X}_{\mathrm{H}}(f)=X(f)& f\in \left[\mathrm{1}\mathrm{150,1}\mathrm{450}\right]\end{array}\end{array}

式中：\mathfrak{R}(·)表示取实部。

利用矩阵变换，整个过程只需要做1次傅里叶变换和1次傅里叶反变换即可得到4个滤波后的信号。下一步为利用滤波后的信号快速计算移动有效值，记滤波后的信号为x_{\delta }(t)(\delta =\mathrm{L},\mathrm{M}\mathrm{L},\mathrm{M}\mathrm{H}，\mathrm{H})，其对应移动有效值记为S_{\delta }(t)，则在t=t_i时刻的移动有效值S_{\delta }(t_i)表达式为

S_{\delta }(t_i)=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}N+\mathrm{1}}{\displaystyle \sum _{k=i-N}^{i+N}}{x}_{\delta }^{\mathrm{2}}(t_k)}（5）

式中：N为计算移动有效值采用的窗长。

因此t=t_{i+\mathrm{1}}时刻的移动有效值为

S_{\delta }(t_{i+\mathrm{1}})=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}N+\mathrm{1}}{\displaystyle \sum _{k=i+\mathrm{1}-N}^{i+\mathrm{1}+N}}{x}_{\delta }^{\mathrm{2}}(t_k)}（6）

结合式（5）和式（6）消去x_{\delta }^{\mathrm{2}}(t_k)，求和式中的相同项可得S_{\delta }（t_{i+\mathrm{1}}）和S_{\delta }（t_i）的递推式为

S_{\delta }^{\mathrm{2}}(t_{i+\mathrm{1}})=S_{\delta }^{\mathrm{2}}(t_i)+\frac{x_{\delta }^{\mathrm{2}}(t_{i+\mathrm{1}+N})-x_{\delta }^{\mathrm{2}}(t_{i-N})}{\mathrm{2}N+\mathrm{1}}（7）

依此递推，在计算S_{\delta }（t）时只需对t=t_{\mathrm{1}}时刻计算1次方均根，后续时刻皆可由1次加法和1次减法计算出，具体算法复杂度在文献［1］中已有详细的分析，这里就不再赘述。

3 应用实例

以具体检测实例验证提出的方法在诊断早中期以及成段斜裂纹的有效性，数据来源为第1节现场复核的111组斜裂纹数据中的典型案例，通过时空里程对应关系提取斜裂纹对应的车辆动态响应数据。综检车检测速度为300 km · h^-1，轴箱垂向加速度信号采样频率为5 000 Hz。通过现场复核经验，初步将S_II的预警阈值设定为2.0以便投入工程应用。

3.1　早期斜裂纹诊断

某高铁线路桥梁曲线段的曲线半径为2 200 m，提取该区段车辆动态响应波形并计算出T_II和S_II如图6所示。从图6可以看出：此100 m区段内共有8处超过预警阈值2.0，且均存在明显的峰值，S_II最大为8.0；但T_II均不超过2.0，远低于预警偏差管理值6.0。

现场复核发现该区段存在8处斜裂纹，其中2处为Ⅰ级斜裂纹。某高铁线路桥曲线段K174+979处Ⅰ级斜裂纹的现场状态和采用电子平直尺测得的平直度曲线如图7所示。从图7可以看出：该处斜裂纹位于光带中央，双侧光带正常；斜裂纹处存在-0.05 mm低塌，低塌处呈现较小的凹陷。结合图6发现，该处S_II为4.09超过预警阈值2.0，T_II为1.58远低于预警偏差管理值6.0。

该例表明，早期斜裂纹仅能引起轨面状态和车辆动态响应微小的变化，其轨道冲击指数、静态平直度均优于管理标准，但利用斜裂纹冲击指数能清晰辨识出，能有效为现场发现早期斜裂纹，可及时指导现场打磨维修，以防止斜裂纹快速劣化向钢轨内部发展。

3.2　中期斜裂纹诊断

某高铁线路路基曲线段检出1处疑似斜裂纹，该区段曲线半径为11 000 m，提取该区段车辆动态响应波形并计算出T_II和S_II如图8所示。从图8可以看出：该处轨道冲击指数为1.07，远低于预警偏差管理值6.0；从波形上仅能看出微弱的冲击特征，斜裂纹冲击指数为3.79，超过预警阈值2.0，且存在明显的峰值。

现场复核发现该处存在1处中期斜裂纹，其现场状态和采用电子平直尺测得的平直度曲线如图9所示。从图9可以看出：斜裂纹位于光带内侧，光带略微变宽，通过目视评级判定为斜裂纹Ⅱ级；斜裂纹处存在-0.11 mm低塌，低塌处呈现较小的凹陷。

该例表明，中期斜裂纹的静态平直度凹陷较早期斜裂纹明显，但仍未达到静态整修标准（低塌-0.2 mm），其车辆动态响应依然仅有微小的特征，轨道冲击指数优于管理标准，但利用斜裂纹冲击指数依然能清晰辨识出，在诊断中期斜裂纹方面也能作为轨道冲击指数的互补，拓宽车辆动态响应诊断轨道短波病害的能力。

3.3　成段斜裂纹诊断

某高铁线路站内直线段检出15处疑似斜裂纹，提取该区段车辆动态响应波形并计算出T_II和S_II如图10所示。从图10可以看出：轨道冲击指数最大为1.28，远低于预警偏差管理值6.0；从波形上能看出斜裂纹激起的15个微小冲击峰值特征，斜裂纹冲击指数同样清晰地表达出了15个斜裂纹的特征；S_II最大值为5.90，且有13处超过了预警阈值2.0。

现场复核发现该处存在15处中期斜裂纹，与动态检测数据的15个峰值相对应，每处间隔约为3 m，成段聚集产生。现场已于动态检测之前对该区段进行了轨面打磨整治，但仍未消除斜裂纹，其中两处打磨后现场情况和采用电子平直尺测得的平直度曲线如图11所示。从图11可以看出：所有斜裂纹通过目视评级均判定为斜裂纹Ⅱ级，且均存在不同程度的低塌，平直度最小值在-0.11~-0.33 mm之间不等；低塌位置均存在不同程度的凹陷，凹陷波长在200 mm以内。

该例表明，利用斜裂纹冲击指数能有效判识经过打磨后仍未消除掉的斜裂纹，并且当斜裂纹成段聚集时同样能识别其特征，具有利用S_II进行区段型评价的潜在应用价值，为现场快速定位斜裂纹成段聚集的线路区间段，更好地制定现场复核与打磨整治计划。

3.4　计算速度对比

为了验证2.2节中计算方法的快速性，采用提出的快速算法与传统算法进行计算时间比较，传统算法中对每1个频段单独进行滤波，且对每1个t=t_i采样时间点单独计算2N₁+1和2N₂+1窗长下的有效值，分别对检测线路区段长度为50，100，200和500 km的数据进行对比。2种算法计算S_II的时长对比结果见表2。由表2可知：2种算法的计算时长与数据区段长度呈非线性正相关，但快速算法消耗的时间仅约为传统算法的3.7%，显著提高了计算速度。

4 结论与展望

（1）早中期斜裂纹激起的轴箱垂向加速度信号能量主要分布在500~1 500 Hz频段范围内，与钢轨接头等结构性冲击能量在500 Hz以下有着显著区别，利用此差异特性可以精确锚定线路中由钢轨致振导致局部振动增大的位置，快速判识线路中存在的钢轨斜裂纹。

（2）利用斜裂纹冲击指数S_II诊断高铁钢轨斜裂纹的方法，采用傅里叶变换多频段滤波、递推计算移动有效值的方法加速了S_II的计算过程，初步设计预警偏差阈值为2.0以投入工程应用，通过现场复核验证了该方法能有效诊断出早中期和成段的斜裂纹。

（3）下一步将研究斜裂纹冲击指数在高铁养护维修方面推广应用的途径，利用斜裂纹冲击指数S_II诊断高铁钢轨斜裂纹的方法可与现行采用轨道冲击指数T_II的方法作为互补，针对T_II无法检出的斜裂纹进行诊断识别。参照目前高铁轨道短波状态管理体系运作模式，通过“检测-分析-诊断-复核-反馈”手段进一步收集大量斜裂纹动静态数据，以大数据统计的思维进一步优化斜裂纹冲击指数预警阈值的设计方法，依此思路逐步纳入我国高铁轨道短波状态闭环管理体系，拓宽轨道短波病害的诊断评价能力，为高铁轨道运维提供更有力的技术支撑。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52308473)

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(K2024T006)

中国铁道科学研究院集团有限公司院基金课题(2024YJ135)