腐蚀环境下吊索的2 100 MPa级高强钢丝拉弯疲劳性能研究

Tensile-Bending Fatigue Performance of 2 100 MPa High Strength Steel Wire for Sling under Corrosive Environment

摘要

针对2 100 MPa级高强钢丝桥梁吊索，进行腐蚀环境下高强钢丝的拉弯疲劳试验，并结合数值仿真分析应力幅、偏角、荷载频率对高强钢丝疲劳寿命的影响规律，研究腐蚀环境下高强钢丝的拉弯疲劳性能，提出基于实际应力特征的腐蚀环境下高强钢丝拉弯疲劳寿命Weibull分布，根据试验结果进行参数估计和验证，进一步得到不同概率保证率的应力-循环次数曲线表达式。结果表明：在腐蚀环境中蚀坑的分布具有随机性，当蚀坑位置、高应力区重合时，将加速裂纹萌生和扩展，在腐蚀环境下拉弯疲劳钢丝断口裂纹扩展区有明显的圆弧状条带；在腐蚀环境下高强钢丝拉弯疲劳寿命随应力幅与偏角的增大递减，偏角导致的弯曲应力可使高强钢丝疲劳寿命降幅达80%以上；不同概率保证率的应力-循环次数曲线表达式能较好地反映腐蚀环境下高强钢丝的疲劳性能。

Abstract

Aiming at the 2 100 MPa grade high strength steel wire bridge sling, the tensile bending fatigue performance of high strength steel wire under corrosive environment was studied by means of experiment and numerical simulation. The tensile-bending fatigue test of 2 100 MPa high strength steel wire under corrosive environment was carried out. The influence of stress amplitude, deflection angle and load frequency on fatigue life was studied by numerical simulation. The Weibull distribution of the tensile-bending fatigue life of high strength steel wire under corrosive environment based on the actual stress characteristics was proposed. The parameters were estimated and verified according to the test results, and the expression of the stress-cycle number curve with different probability guarantee rates was further obtained. The results show that: the distribution of corrosion pits in the corrosive environment is random. When the location of corrosion pits coincides with high stress areas, it accelerates the initiation and propagation of cracks. In the corrosive environment, the fracture crack propagation zone of the tension-bending fatigue steel wire exhibits distinct circular arc-shaped stripes. In the corrosive environment, the tension-bending fatigue life of high-strength steel wire decreases with the increase of stress amplitude and deflection angle. The bending stress caused by the deflection angle can reduce the fatigue life of high-strength steel wire by up to 80% or more. The stress-cycle number curve expressions with different probability assurance rates can well reflect the fatigue performance of high-strength steel wire in the corrosive environment.

Graphical abstract

关键词

桥梁 / 吊索 / 高强钢丝 / 腐蚀环境 / 拉弯疲劳试验 / 疲劳性能 / 疲劳寿命

Key words

Bridge / Sling / High strength steel wire / Corrosion environment / Tension bending fatigue test / Fatigue performance / Fatigue life

近年来2 100 MPa级高强钢丝开始应用于缆索承重桥梁的吊索结构。已有工程案例表明，吊索在实际服役过程中往往因护套等密封系统老化导致水、氧、酸等介质侵入发生腐蚀，腐蚀与应力耦合作用下吊索长期服役风险急剧增加，往往难以达到其设计寿命^［1-3］。而高强吊索因其服役应力水平高，腐蚀疲劳损伤较普通吊索更为严重。

既有高强钢丝疲劳性能研究成果表明^［4-6］，钢丝的疲劳寿命受到腐蚀环境、材料特性和荷载特征影响。其中腐蚀被认为是导致钢丝疲劳性能急剧恶化的元凶^［7-8］，腐蚀与疲劳耦合作用的破坏性远大于两者单独作用之和。在腐蚀环境中，钢材的应力S-循环次数N曲线不再存在传统意义上的疲劳极限，即便是较低的应力水平也可能导致疲劳断裂^［9-10］。服役吊索往往受到轴向力、横向力作用，处于拉弯疲劳状态^［11-12］，拉伸、弯曲导致的高循环应力易在高强钢丝表面或内部缺陷处诱发微裂纹萌生、扩展，最终导致吊索断裂。针对腐蚀环境下的高强钢丝寿命，Liu等^［13］提出多因素竞争模型反映复杂环境下的损伤发展；Wang等提出了一种创新的R-C-S-N Weibull模型以提高疲劳寿命预测精度^［14］。兰成明等^［15-16］采用三参数Weibull分布，融合腐蚀程度、应力幅等变量描述高强钢丝疲劳寿命。上述研究多针对1 770和1 860 MPa级高强钢丝，研究结果对2 100 MPa级高强钢丝的适用性尚待确认。

基于此，本文针对桥梁吊索2 100 MPa级高强钢丝开展拉弯疲劳试验，并在试验中考虑吊索服役过程中可能受到的腐蚀作用，研究不同应力幅、偏角、荷载频率下高强钢丝的腐蚀疲劳性能，并基于试验结果采用Weibull分布研究拉弯疲劳荷载作用下的2 100 MPa高强钢丝的寿命分布特征。

1 腐蚀环境下高强钢丝拉弯疲劳试验

1.1　试验概况

通过疲劳试验机和盐雾箱进行腐蚀环境下高强钢丝拉弯疲劳试验。试件长度为780 mm，两端各留65 mm作为夹持段，试验段长度为650 mm。为防止钢丝断在夹持段，采用0.2 mm厚的铝片包裹夹持段，再通过疲劳试验机液压夹固定夹持段。正式开展试验前，根据GB/T 228.1—2021《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》^［17］测定钢丝的力学性能，试验结果见表1。

为研究腐蚀环境下应力比、偏角、荷载频率对2 100 MPa级高强钢丝的疲劳寿命影响，共设计9组试验，编号为CF1—CF9，每个工况设置3根钢丝，最大应力取0.45σ_u为966.6 MPa。传统缆索高强钢丝的疲劳应力幅目标值为360 MPa^［18］，而随着高强度钢丝在桥梁缆索系统中的应用，其应力幅也在逐步提高，如马鞍山公铁两用长江大桥中已经将560 MPa作为2 100 MPa级高强钢丝的疲劳应力幅目标值。针对低应力幅作用下高强钢丝疲劳性能研究已经较多，本文重点考虑高应力幅区间2 100 MPa级高强钢丝的疲劳性能，将疲劳试验应力幅设置为480，520和560 MPa，偏角为1.2°，1.8°和2.4°。为研究加载频率与腐蚀疲劳寿命间的关系，CF9组的试件选取了2，4和6 Hz共3个荷载频率。各组试件具体加载参数见表2。

试验装置由疲劳试验机、横向力加载系统及盐雾箱组成，横向力加载系统由横向力传感器、横撑、滑轮组成。拉弯疲劳试验加载示意图如图1所示。加载过程中，首先利用疲劳试验机在高强钢丝轴向施加0.45倍极限荷载，然后通过横撑在钢丝中间位置施加横向力，使钢丝产生图2所示的偏角使钢丝处于拉弯状态，根据横向力传感器调节横向力的大小为F=2F_maxtan θ（F_max为轴向力峰值，θ为偏角），然后用螺栓固定横撑。横向力传感器误差在±10 N内。不同偏角对应的横向力见表3。

在疲劳加载过程中将高强钢丝置于盐雾箱内模拟腐蚀环境，如图3所示。为加快腐蚀速度，方便后续试验中匹配疲劳荷载频率，根据GB/T 10125—2012《人造气氛腐蚀试验 盐雾试验》^［19］，本文采用铜加速乙酸盐雾试验模拟腐蚀环境，每1 L溶液配比8 mL乙酸、50 g氯化钠、13 g氯化铜。盐雾箱内温度设置为50 ℃，气压为0.1 MPa。

1.2　试验结果

1.2.1　断裂失效过程

高强钢丝的疲劳断裂失效主要包含裂纹萌生和裂纹扩展2个阶段。对于表面状态良好的高强钢丝，裂纹萌生阶段寿命长，在疲劳寿命中占比最大；而腐蚀环境中，高强钢丝表面因腐蚀或应力腐蚀产生蚀坑，会快速进入裂纹扩展阶段，疲劳寿命较短。经酸性盐雾腐蚀后各个工况钢丝断裂时的腐蚀形貌如图4所示。

由图4可见：高强钢丝表面存在明显的红色锈斑或白色锈斑，其中试件CF5-1腐蚀时间不到2 d，CF4-1腐蚀时间不到3 d，其表面均出现了大量红色锈斑。

图5给出了试件CF9-1表面形貌。图6和图7分别给出了试件CF2-2和CF7-2的断口形貌。

从图6和图7可清晰观察到断口不同区域的特征。首先是蚀坑的存在，这表明在腐蚀环境下，高强钢丝表面发生了局部腐蚀。在复杂多向应力条件下，蚀坑引发的应力集中效应加速了裂纹形成过程。疲劳裂纹扩展区域可见典型的圆弧状疲劳沙滩纹，该特征反映了高强钢丝在腐蚀和拉弯疲劳协同作用下，相对缓慢但持续的裂纹扩展过程。钢丝脆断区较为粗糙，这是由于裂纹扩展到一定程度后，剩余截面无法承受所施加的荷载，从而发生快速脆性断裂。

1.2.2　疲劳寿命及影响因素

各工况下2 100 MPa级高强钢丝拉弯疲劳寿命见表4。

根据表4拟合得到不同偏角的S-N曲线如图8所示。

由图8可以看出：S-N曲线斜率随着偏角增大而增大，截距随偏角增大而减小，意味着相同的应力幅时偏角越大高强钢丝寿命越短。

偏角越大则钢丝的弯矩及弯曲应力越大，弯曲应力对高强钢丝应力状态、疲劳寿命有较大影响。根据高强钢丝的弯矩、轴力特征及试验结果给出的不同弯矩轴力比下高强钢丝疲劳寿命如图9所示。

从图9可以看出，弯矩与轴力比越大，高强钢丝疲劳寿命越短，弯矩导致高强钢丝最大疲劳寿命降幅达80%以上。

腐蚀环境下蚀坑的出现对高强钢丝疲劳寿命也有着很大的影响，其中试件CF2-2，CF4-1和CF7-2的断口出现明显蚀坑，其余工况断口未见明显蚀坑。在酸性盐雾环境中蚀坑的分布具有随机性特征，而试验条件下钢丝的最大应力区域位于横向力作用点外侧。当蚀坑位置与高应力区重合时，将加速钢丝的疲劳失效进程。由表4可见：断口出现蚀坑的试件CF2-2，CF4-1和CF7-2的寿命都小于同等加载条件下断口未出现蚀坑的试件。说明当蚀坑出现在裂纹萌生位置处，将加速裂纹成核过程，促使钢丝更早进入疲劳裂纹扩展阶段，导致钢丝更快断裂。

图10给出了CF9组试件在不同加载频率下的寿命。

由图10可知，加载频率与疲劳寿命线性相关，加载频率越大则高强钢丝疲劳寿命越长，其原因与腐蚀作用时间相关：当频率增大时，同样加载次数下腐蚀环境造成的损伤相对更小。

2 拉弯耦合作用下高强钢丝的应力特征

在腐蚀环境下拉弯疲劳高强钢丝断裂位置具有随机性，且不同断裂位置的真实应力并不相同，导致基于名义应力的S-N曲线难以准确表征高强钢丝的疲劳性能。本节进行不同拉弯状态下高强钢丝的应力特征分析，了解其实际应力分布，并以实际应力作为下节疲劳寿命预测模型的参数。通过有限元分析和试验测试对拉弯耦合作用下高强钢丝的实际应力特征进行研究。

2.1　有限元分析

采用通用有限元分析软件Abaqus对高强钢丝进行有限元分析，暂不考虑腐蚀作用。模型边界条件为一端固定，一端释放轴向线位移自由度。建模时，试验钢丝长度取780 mm，两端夹持段65 mm区域设置为刚体约束，网格采用C3D8R单元，全局网格尺寸为1 mm，中间为施加横向力的刚体，通过施加不同力使钢丝偏角分别为1.2°，1.8°和2.4°。分析获得的轴向应力分布云图如图11所示。

2.2　有限元模型验证

为验证有限元计算结果的正确性，进行拉弯耦合作用下高强钢丝应变试验。试件采用与腐蚀疲劳试验相同规格的高强钢丝。试件长度为780 mm，两端各留65 mm作为夹持段，试验段长度为650 mm。施加不同横向力使钢丝偏角分别为1.2°，1.8°和2.4°。在钢丝内外侧每隔一定距离布置应变片，测点布置方案如图12所示。

图13—图15给出了轴向荷载为22.14 kN时，偏角分别为1.2°，1.8°和2.4°钢丝应力的试验结果与模拟结果。图中，钢丝内侧为横向力作用侧，外侧为横向力作用侧背面。

由图13-图15可以看出，横向力作用处为钢丝应力极值点，钢丝各部位应力以横向力作用点为中心呈现对称分布；高强钢丝外侧应力水平随着偏角的增大而增大，最大增量为20.25%，内侧应力值随偏角的增大而减小，其中最大减少量为442.02%，由拉应力变为压应力；有限元模拟结果与试验结果最大相差8.94%，说明有限元模型能较为准确地模拟拉弯条件下钢丝应力分布特征，可用于高强钢丝疲劳寿命预测研究。

2.3　拉弯耦合作用下高强钢丝疲劳寿命和真实应力

依据在腐蚀环境下高强钢丝拉弯疲劳试验结果，得到不同应力幅和偏角下各高强钢丝的腐蚀疲劳寿命，同时得到其断裂位置。结合有限元分析结果提取钢丝断裂位置处的最大应力幅，将此应力幅作为真实应力幅用于高强钢丝疲劳寿命预测模型中。在腐蚀环境下高强钢丝拉弯疲劳试验的参数和数据处理结果见表5，对于CF9取6 Hz的疲劳寿命为寿命均值。

3 腐蚀环境下高强钢丝疲劳寿命分布

3.1　高强钢丝疲劳寿命Weibull分布

已有研究表明，高强钢丝的寿命服从多参数Weibull分布^［20-21］。因此，假定高强钢丝在腐蚀环境下拉弯疲劳荷载作用的疲劳寿命服从多参数Weibull分布，其累积分布函数F(N;\mathrm{\Delta }S) 表达式为

F(N;\mathrm{\Delta }S)=\mathrm{1}-\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[-{\left(\frac{{\left(\Delta S-S_{\mathrm{0}}\right)}^{B}N}{K}\right)}^{\beta }\right]（1）

式中：N为在给定应力幅值ΔS作用下的疲劳寿命；ΔS为给定应力幅值；β为形状参数；B和K为待定参数；S₀为疲劳极限应力。

相关研究普遍认为，高强钢丝受腐蚀影响时，疲劳极限会消失^［22-24］。基于此，构建高强钢丝在腐蚀环境下拉弯疲劳寿命模型时，假定疲劳极限为0，代入式（1）得

F(N;\Delta S)=\mathrm{1}-\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[-{\left(\frac{{\left(\Delta S\right)}^{B}N}{K}\right)}^{\beta }\right]（2）

可见对于给定应力幅值ΔS，疲劳寿命N遵循2参数Weibull分布，分布特征参数为KΔS^-B，相应的概率密度函数f(N;\mathrm{\Delta }S)为

\begin{array}{l}f(N;\mathrm{\Delta }S)=\beta {\left(\frac{\Delta S^B}{K}\right)}^{\beta }{N}^{\beta -\mathrm{1}}\times \\ \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[-{\left(\frac{\Delta S^{B}N}{K}\right)}^{\beta }\right]\end{array}（3）

在指定可靠度P=1-F的条件下，S-N关系可采用对数坐标表示为

\mathrm{l}\mathrm{g}N=\frac{\mathrm{1}}{\beta }\mathrm{l}\mathrm{g}\left[-\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\mathrm{1}-F\right)\right]+\mathrm{l}\mathrm{g}K-B\mathrm{l}\mathrm{g}\Delta S（4）

3.2　参数估计

根据表5的试验数据，采用极大似然估计法对腐蚀环境下高强钢丝拉弯疲劳寿命Weibull分布的待定参数进行拟合，得到各参数的估计值分别为β=2.462，B=1.431，K=1.415×10¹⁰。由此可以得到高强钢丝在腐蚀环境下拉弯疲劳寿命分布为

F(N;\mathrm{\Delta }S)=\mathrm{1}-\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[-{\left(\frac{{\left(\Delta S\right)}^{\mathrm{1.431}}N}{\mathrm{1.414}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{10}}}\right)}^{\mathrm{2.462}}\right]（5）

则在给定概率保证率P=1-F条件下的S-N曲线表达式为

\begin{array}{l}\mathrm{l}\mathrm{g}N=\mathrm{0.406}\mathrm{l}\mathrm{g}\left[-\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\mathrm{1}-F\right)\right]-\\ \mathrm{1.431}\mathrm{l}\mathrm{g}\Delta S+\mathrm{10.151}\end{array}（6）

图16给出了不同真实应力幅下钢丝拉弯疲劳寿命的Weibull分布。

由图16可知，钢丝平均寿命随真实应力幅的增加而减小，且真实应力幅越大钢丝寿命分布越集中。

图17给出了同一名义应力幅、不同偏角下，断裂位置均为距离上夹口325 mm处的钢丝拉弯疲劳寿命Weibull分布。

由图17可知，对于断裂位置相同的钢丝，同一名义应力幅下，偏角越大，其真实应力幅越大，平均寿命越小，钢丝寿命分布越集中。这进一步说明偏角和应力幅是影响钢丝寿命的重要因素。

3.3　结果验证

采用K-S检验对上述高强钢丝疲劳寿命分布进行验证。首先，基于观测数据构建经验分布函数F_n（x），该函数表示样本中不超过给定值x的观测值所占的比例。随后，通过比较经验分布函数与假设的理论分布函数F（x）之间的差异，计算检验统计量D。其数学表达式为

D=\mathrm{s}\mathrm{u}{\mathrm{p}}_x\left|F_n(x)-F(x)\right|（7）

sup表示上确界，也就是在所有可能的x上取最大差值。检验统计量D反映了样本分布与理论分布的吻合程度，其显著性水平P(D) 可基于K-S检验的极限分布函数Q_ks计算。

P(D)=Q_{\mathrm{k}\mathrm{s}}(\lambda )=\mathrm{2}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{\mathrm{\infty }}}(-\mathrm{1}){}^{j-\mathrm{1}}{e}^{-\mathrm{2}{j}^{\mathrm{2}}{\lambda }^{\mathrm{2}}}（8）

其中，

\lambda =\sqrt[]{n}D

式中，n为样本量，j为序号，一般取5~6即可获得较为准确的计算结果。

若P很小（如P<0.05），则表明观测到的最大偏差D在原假设下极不可能发生，即样本不服从理论分布。反之，则证明样本服从假设的理论分布。基于以上理论，利用MATLAB编写程序检验表4中试验数据是否服从Weibull分布。结果表明试验数据通过显著性水平95%的K-S检验，证实了试验数据服从Weibull分布。

图18给出了腐蚀环境下保证率为50.0%和97.7%的高强钢丝的S-N曲线。由图18可知：S-N曲线的趋势与试验数据基本一致，在腐蚀环境下高强钢丝拉弯疲劳试验数据分布在概率保证率为50.0%的S-N曲线周围，且均位于概率保证率为97.7%的S-N曲线之上，表明式（5）可以较好地描述腐蚀环境下高强钢丝的拉弯疲劳寿命分布。

4 结论

通过腐蚀环境下2 100 MPa级高强钢丝的拉弯疲劳试验和拉弯耦合作用下高强钢丝的应力特征有限元分析，研究了腐蚀环境下应力幅、偏角和荷载频率对高强钢丝疲劳寿命的影响规律。利用Weibull分布拟合了腐蚀环境下高强钢丝的拉弯疲劳寿命分布。经过上述研究与分析，得出以下结论。

（1）在腐蚀环境中蚀坑的分布具有随机性，当蚀坑位置与高应力区重合时，将加速疲劳裂纹萌生和扩展，腐蚀环境下拉弯疲劳钢丝断口裂纹扩展区有明显的圆弧状沙滩纹。

（2）在腐蚀环境下高强钢丝拉弯疲劳寿命随应力幅与偏角的增大均呈递减趋势；偏角越大钢丝承受的弯矩越大，弯矩作用可使高强钢丝疲劳寿命最大降幅达80%以上。

（3）针对拉弯作用下名义应力表征的S-N曲线适用性不足的问题，基于高强钢丝实际应力分布特征，提出了基于实际应力的腐蚀环境下高强钢丝拉弯疲劳寿命Weibull分布，并根据试验结果进行参数估计和验证，得到的不同概率保证率的S-N曲线表达式能较好地反映腐蚀环境下高强钢丝的疲劳性能。

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基金资助

国家重点研发计划项目(2022YFB3706703)