重载铁路桥梁曲线段振动和噪声特性试验研究

Experimental Study on Vibration and Noise Characteristics of Curved Sections for Heavy-Haul Railway Bridges

摘要

为研究重载列车通过桥梁曲线段时噪声与振动的幅值-频率特性及其传播衰减规律，揭示列车荷载与结构响应之间的关系，开展重载铁路桥梁曲线段的现场试验研究。以典型重载铁路桥梁曲线段为研究对象，布设多测点同步采集系统，分别获取空车与重车通过时轨枕振动加速度和轨旁噪声。通过时域和频域分析，研究噪声与振动幅值之间的定量关系，并分析噪声沿传播路径的衰减规律。结果表明：重车通过时，轨枕振动明显大于空车，且频域主频更高；空车通过时，梁跨中轨枕加速度时域最大值为11.05~27.77 m · s^-2，频域最大值为1.92~3.04 m · s^-2，2轨中心与近轨侧桥边缘处振动加速度均低于10 m · s^-2，受轨枕振动变化影响较小；重车通过时梁跨中轨枕加速度时域最大值为37.80~61.93 m · s^-2，频域最大值为4.16~10.40 m · s^-2，近轨侧桥边缘处振动加速度维持在20 m · s^-2以下，但2轨中心处测点振幅变化剧烈；重车轨旁声压级较空车高约10 dB（A），主频更低，且噪声与轨枕总振动加速度呈线性关系；随着测点距噪声源距离的增加，噪声声压值逐渐衰减，重载列车荷载明显影响桥梁曲线段的振动与噪声特性，重车工况下振动幅值与噪声水平均明显增大，二者线性相关，噪声传播符合线声源衰减规律。

Abstract

To investigate the amplitude-frequency characteristics of noise and vibration of heavy-haul trains when passing through curved bridge sections, as well as their propagation attenuation laws, and reveal the relationship between the train load and the structural response, field experimental research were conducted on the curved bridge sections of heavy-haul railways. Taking the curved bridge section of a typical heavy-haul railway as the research object, a multi-measurement-point synchronous acquisition system was deployed to record sleeper vibration acceleration and wayside noise signals when empty and loaded trains passed through. Time-domain and frequency-domain analyses were performed to study the quantitative relationship between vibration amplitude and noise level, and the attenuation law of noise along the propagation path was analyzed. The results show that the sleeper vibration under loaded train conditions is significantly stronger than that under empty train conditions, and the dominant frequency is higher. When the empty train passed, the maximum time-domain acceleration of the sleeper at the mid-span of the beam ranged from 11.05 - 27.77 m · s^-2, and the maximum frequency-domain ranged from 1.92 - 3.04 m · s^-2. The vibration acceleration at the track center and near the rail edge remained below 10 m · s^-2 and was barely affected by sleeper vibration changes. When the loaded train passed, the maximum time-domain acceleration of the sleeper at the mid-span of the beam ranged from 37.80 - 61.93 m · s^-2 and the maximum frequency-domain ranged from 4.16 - 10.40 m · s^-2. The vibration acceleration near the rail edge was below 20 m · s^-2, while the acceleration of the track-center fluctuated strongly. The wayside noise level of the loaded train was about 10 dB(A) higher than that of the empty train, with a lower dominant frequency. A linear relationship was observed between total sleeper vibration acceleration and noise level. The noise sound pressure level gradually decreased with the increasing distance from the noise source. The load of heavy-haul trains significantly affects the vibration and noise characteristics of curved bridge sections. Under loaded conditions, both the vibration amplitude and noise level increase significantly, showing a linear correlation. Noise propagation conforms to the line-source attenuation law.

Graphical abstract

关键词

重载铁路 / 曲线桥梁 / 振动 / 噪声 / 现场试验

Key words

Heavy-haul railway / Curved bridge / Vibration / Noise / Field test

20世纪80年代开始，我国重载铁路事业快速发展，极大提高了货运运能和经济效益^［1］。重载铁路以其低能耗、低排放、低成本、大运量的特点，承担着矿产、能源、粮食、原材料等大宗货物的运输任务，在保障能源粮食安全、推进供给侧结构性改革、节能环保、降本增效方面发挥着重要作用^［2］。伴随着我国铁路运输向质量效益型转变的需求，重载铁路在未来将持续发展。

然而，重载运输效能的增加也带来了新的工程问题。重载铁路技术装备的提升，使得越来越多的大轴重、长编组重载列车常态化运营^［3］，导致铁路的振动强度与噪声污染加剧。当重载列车在桥梁上行驶时，列车振动经由轮轨接触传递给桥梁，导致车桥耦合振动加剧。

针对这一问题，国内外学者开展了大量研究。徐家云等^［4］基于振型分解法，研究了桥梁在重载列车动载荷作用下的动力响应特性。谈遂等^［5］基于实车试验研究了重载列车轴重和运行速度对T型简支梁桥的振动特性的影响规律。施成等^［6］基于有限元仿真研究了双机车重载列车轨道与桥梁的振动加速度和挠度，并提出了系统减振措施。董延东^［7］通过数值计算分析了朔黄重载铁路桥梁和梁墩出现的横向振动超限问题。肖烨等^［8］运用数值仿真和试验验证结合的方法分析了重载列车空重车单向运行与双线对开情况下桥梁的加速度和位移。Zhai等^［9］基于动力学仿真模型模拟了轨道随机不规则性对列车、轨道、桥梁动态相互作用的影响。Diana等^［10］系统阐释铁路与大跨度桥梁的动态相互作用规律。总体来看，相关研究多集中在直线桥梁动力响应及列车-轨道-桥梁相互作用等方面。

相比之下，关于重载铁路桥梁曲线段的研究相对较少，而其结构特性和轮轨接触关系更为复杂。白新荣^［11］研究表明，重载列车在曲线钢轨上行驶时，容易引起轨道波磨和压溃，导致轮轨接触时的振动增大。张超^［12］基于有限元仿真研究了曲线段对于重载铁路桥梁力学特性的影响，结果显示，桥梁的最大剪力、截面扭矩以及竖向弯矩随着半径的增大而减小，而自振频率则随之提高。时瑾等^［13］基于数值仿真研究了轴重30 t荷载下半径为800 m的曲线桥梁轨枕和梁体的动力响应。陈浩瑞等^［14］基于有限元仿真计算了重载铁路桥梁曲线段产生的钢轨附加应力和梁轨相对位移差。由此可见，现有研究虽已涉及曲线桥梁的动力特性，但总体上仍以数值计算为主，缺乏系统的现场试验研究。

综上所述，国内外关于重载列车通过桥梁时振动与噪声特性的研究成果较为丰富，但通过曲线桥梁的相关研究几乎空白，尤其是对通过小半径曲线桥梁的实测研究十分有限。因此，有必要通过现场试验深入探究重载铁路在曲线桥梁条件下的噪声特性、振动源强及频谱规律。本文进行重载铁路在小半径曲线桥梁边界条件下的噪声、振动源强及频谱特性的试验研究，为重载列车通过桥梁曲线段时的振动与噪声防治奠定基础。

1 试验概况

1.1　测试地点

测试桥梁为预应力钢筋混凝土T型梁桥，双线运行，梁跨32 m，桥面宽13.1 m。桥梁曲线半径R为400 m，上、下行线的外轨超高分别为90和100 mm。桥上采用无缝线路，有砟轨道。钢轨采用75 kg · m^-1轨。上、下行线轨枕类型分别为Ⅲ型和Ⅱ型轨枕。测试地点为桥下空旷平坦地带，桥底距离地面5.1 m。试验地点桥两侧30 m范围内没有高大建筑。

1.2　测点布置

试验用传感器如图1所示，振动噪声测点位置如图2所示。试验测试了桥梁梁端截面和跨中截面的轨枕振动和桥梁振动。采用不同量程的朗斯IC型压电加速度传感器LC0154E，LC0120E，分别用来测试轨枕处和桥面不同位置的垂向振动加速度。LC0154E量程为±20g，灵敏度为250.5 mV · g^-1，频率范围为0.7~7 700 Hz。LC0120E量程为±5g，灵敏度为1 001 mV · g^-1，频率范围为0.35~6 000 Hz。传感器的量程根据现有研究中重载列车过车时轨枕及桥面垂向振动加速度最大值预估，并留有一定阈值^［15-16］。轨枕（轨道板）垂向振动加速度信号反映了轮轨系统垂向冲击振动通过钢轨传递至轨枕后的加速度响应，是反映轨道结构动力性能的关键信息^［17］。轨枕处传感器固定在轨枕上表面，处于轨枕中心位置。桥面处传感器分别布设于桥两侧外边缘和上、下行2轨线中心，固定于与桥体刚性连接的结构表面，用于测试轮轨系统的垂向冲击振动经由轨道、道床向桥梁结构的传递。其中桥两侧外边缘测点用于测试上、下行线过车时振动沿桥体向桥外缘的衰减，2轨中心测点用于测试振动向桥面中心的传递。轨旁噪声测点位于桥两侧外边缘，与振动测点位于同一横断面，高度距桥面1.1 m。声学传感器采用BSWATECH MKV261 TEDS传声器，频率范围为4~20 kHz。振动和轨旁噪声的采样频率均为65.5 kHz，大于人耳听觉上限20 kHz的2倍，可以满足噪声信号不失真的要求。

1.3　试验工况

对重载铁路双线开行的过路列车进行振动及噪声信号采集。该线路下行线行驶的是装载货物的重车，上行线为卸载货物后的空车，上、下行线质量存在较大差别。测试车辆类型包括C₈₀，C_64K，C_70E和C_70A等型号。表1给出了测试工况的机车车辆类型、轴重、车辆换算长度、牵引质量等参数。测试列车速度从37.7 km · h^-1到70.1 km · h^-1范围内不等。试验工况包括空车单车通过、重车单车通过以及空重车交会。

2 轨枕、桥梁振动与轨旁噪声

2.1　轨枕振动幅值与频率特性

图3—图5分别给出了重车通过、空车通过及空车重车交会时的跨中截面轨枕加速度时程曲线。图3中重车工况为66编组C_64K，时速为59.7 km；图4中空车工况为66编组C_64K，时速为50.4 km；图5（a）中交会工况重车侧为132编组C_64K，时速为56.9 km；图5（b）中交会工况空车侧为108编组C₈₀，时速为33.4 km。对比重车和空车时轨枕振动情况，重车时轨枕振动幅值基本在±60 m · s^-2区间内，而空车时轨枕振动幅值基本在±25 m · s^-2区间内。由于重车每节车的装载质量存在差异，且重车对于轨道不平顺、曲线线路等干扰更敏感，当通过不平顺路段时会产生更大的振动响应。因此，重车时的振动加速度明显大于空车，且其波形的波动程度更大。对比图5中的2个分图可见，0~40 s时只有重车通过测点，空车侧轨枕振动信号可忽略，120 s后只有空车通过测点，重车侧轨枕信号可忽略。这表明，测点本侧不过车而对侧过车时，测点曲线几乎没有波动，振幅可忽略，同时，交会段与单车通过区段的波形没有明显增大，空车重车交会时振动加速度的叠加影响较小。

图3—图5中时程曲线起始处的幅值较平均值有明显的增大，这是由于列车通过测点时产生瞬时加载，测点处加速度迅速增大并产生波动，导致载荷显著大于正常值^［18-19］。为避免加速度时程曲线起始点的数值突增，在下文的分析中，对每列列车采得的时域信号提取6~8 s平稳片段进行分析处理。放大图3中时程曲线可以看到，重载列车通过时，其加速度曲线表现出明显的周期性，具有约2~3 Hz的低频动载荷^［19-21］。因此，取样时间为6~8 s时得到的数据包含足够多的周期，足以反映各工况下的振动特性。

为探究列车速度对轨枕振动加速度幅频特性的影响，选取14趟重车通过时测得的时域信号进行傅里叶变换，将得到的加速度频域最大值按照列车速度进行升序排列，见表2。分析发现，加速度频域最大值大体上随着速度升高而上升。另选取9趟空车通过的工况，将不同车次下空车和重车通过时跨中截面测点的时域最大值、频域最大值及其对应频率绘制在图6中。

分析图6可得，空车通过时，不同车次下梁跨中轨枕加速度时域最大值在11.05~27.77 m · s^-2之间，梁跨中截面处测点主频率主要集中在192和256 Hz处，偶尔出现128，640和960 Hz的峰值。不同车次下，梁跨中截面处频域加速度最大值在1.92~3.04 m · s^-2之间。

不同车次重车通过时，梁跨中轨枕加速度时域最大值明显增大，范围为37.80~61.93 m · s^-2；梁跨中截面处测点主频率主要集中在640和704 Hz处，偶尔出现64和128 Hz的峰值；梁跨中截面处频域加速度最大值在4.16~10.40 m · s^-2之间。

总体来看，重车通过时轨枕振动幅值明显大于空车，且主振动频率向高频段偏移。由此可见，牵引质量的增加会显著引起列车行驶时轮轨振动源强的增加，且该影响通过钢轨传递到轨枕处，引起轨枕振动加速度幅值的增大。

列车轮轨振动加速度信号成分十分复杂，大多情况下是非平稳随机信号，轨枕的加速度频谱是随时间变化的曲线，其频率和振幅都会随着时间不断波动变化^［22］。轨枕加速度的频谱特性能够反映这种随时间变化的振动能量分布。图7为2个典型时刻下重载列车通过跨中截面的轨枕振动加速度频谱。由图7可见：当空车通过测点时，频谱中存在1个200 Hz左右的主峰，以及1个700 Hz左右的次级峰；当重车通过跨中测点时，原本位于200 Hz附近的低频波峰向左移至128 Hz左右，同时低频波峰与高频波峰下的振动加速度幅值相比空车均有明显增大；700 Hz下的幅值增幅多数情况下大于低频波峰的幅值增幅。综上，重车通过时，轨枕振动频谱通常表现为低频约128 Hz的次峰和高频约700 Hz的主峰，相较于空车，重车通过时轨枕振动能量整体增强并略向高频段集中。

2.2　桥梁不同位置的振动加速度

图8和图9分别给出了空车和重车单车通过时跨中截面2轨中心测点、轨枕测点以及近轨侧桥边缘处测点的振动加速度时域最大值以及主频率。由图8和图9可见：空车通过时，不同车次下近轨侧桥边缘振动加速度时域最大值在6.66~9.32 m · s^-2之间，2轨中心振动加速度时域最大值在3.85~8.05 m · s^-2之间；2轨中心处测点主频率稳定在64和128 Hz，而近轨侧桥边缘与轨枕处多集中在192和256 Hz，2轨中心处测点主频率明显小于近轨侧桥边缘与轨枕处；空车通过时，轨枕处振动加速度最大值明显大于近轨侧桥边缘处以及2轨中心处，而2轨中心处与近轨侧桥边缘处的振动加速度峰值相近；轨枕振动加速度处于11.05~27.77 m · s^-2之间，而2轨中心处与近轨侧桥边缘处的振动加速度均维持在10 m · s^-2以下，且几乎不受轨枕振动加速度变化的影响。

相比之下，重车通过时的整体振动水平明显提高。2轨中心处和近轨侧桥边缘处测点主频率多集中于64 Hz，而轨枕中心处测点主频率多集中在640和704 Hz。轨枕振动加速度处于37.80~61.93 m · s^-2之间，近轨侧桥边缘处的振动加速度均维持在20 m · s^-2以下。2轨中心处测点布置在双线梁缝并与左右侧梁体固接的钢板表面。当重车通过时，2轨中心的振动加速度理应衰减至与近轨侧桥边缘处近似（如工况1—工况3），然而，2轨中心处测点的最大振动加速度变化剧烈，在部分工况下甚至超过了轨枕处。根据2.1节所述，轨枕振动频谱包含1个约128 Hz的次峰，推测在2轨中心测点主频率范围64~320 Hz内某些时刻该结构容易与重车的轮轨冲击产生共振，导致振动激增，使得2轨中心测点在某一时刻出现较大的振动加速度。

总体来看，空车通过时振动加速度沿桥面由轨枕向中心逐渐衰减，分布较为平稳；而重车通过时，由于结构共振效应，2轨中心处局部振动可能被放大，使得衰减规律出现异常。这一规律与轨枕振动频率特性的分析结果一致，进一步说明相对空车，重车通过桥梁时不同位置测点的振动更为剧烈。

2.3　轨旁噪声幅值与频率特性

图10给出了空车通过、重车通过及空重车交会时测得的轨旁噪声时程曲线。由图10可以看出：重车通过时声压比空车通过明显增大，2车交会时噪声信号出现明显的分段现象，大幅值段对应重车通过和空重车交会的时段，而小幅值段对应空车侧通车而重车侧无车的时段。为了分析人耳感知的噪声水平，将多趟空车与重车通过时的噪声信号进行A计权处理，以获得声压级数据。结果显示，空车声压级平均值为89.64 dB（A），重车声压级平均值为99.53 dB（A）。重车的噪声明显高于空车，其声压级高出10 dB（A）左右。产生这一差异的主要原因在于重车装载货物，其总质量远大于空车，导致轮轨冲击力增强，从而引起轨旁噪声的显著升高。

为得到空车通过、重车通过及空重车交会时轨旁信号的幅频特性，对空车通过和重车通过分别选取3个车次，对每个车次测得的时域信号中分别提取1个平稳片段，进行1倍频程CPB频谱分析，如图11所示。3趟空车通过时的噪声主频率分别为200，160和160 Hz，而3趟重车通过时的噪声主频率均为63 Hz，可见重车噪声主频率明显低于空车。对比空车通过和重车通过时的频谱图可以发现：两者在频率分布上存在着明显差别，空车通过时，100 Hz以下的噪声幅值相对平稳，在125~250 Hz处呈现“波峰”形的上升，其最大值频率（即主频率）在160~200 Hz之间，当频率大于250 Hz后，噪声随频率的升高呈现有波动的快速下降；而对于重车通过的工况，在63 Hz附近出现1个尖锐波峰，即噪声在低于63 Hz时强度快速增加，而在高于63 Hz时迅速下降，在500~1 000 Hz范围内，噪声强度呈现“波峰”形的上升，该频段的噪声强度也较大，当频率超过1 000 Hz后，噪声随频率的升高呈现有波动的小幅下降。可以看到，在高频区，重车的噪声强度远大于空车，且其随频率升高的衰减程度远小于空车，也就是说，相比空车工况，重车噪声频谱向高频延伸，能量分布更加集中于高频段。

2.4　振动与噪声关联性分析

图12给出了12趟重载列车通过桥梁梁端截面测点时测得的轨旁噪声分贝数和轨枕总振动加速度。对散点进行线性拟合，得到两者之间的拟合关系为

y=1.146 4x+85.107（1）

式中：x为轨枕总振动加速度；y轴为轨旁噪声分贝数。

拟合度判定系数R²=0.917 7。从图12可以看到，散点聚集在拟合曲线附近，表明拟合曲线具有较高的可信度，轨旁噪声与总振动加速度呈现线性相关。

3 远场噪声衰减特性

在距离上行线轨线中心水平距离分别为20.9，28.4，36.4和50.2 m处设置单点噪声测点，用于研究远场噪声随距离的衰减特性，测试结果见表3。对环境噪声即无列车通过时测点周围其他所有声源的综合噪声进行测试时，为满足重复性要求，降低试验误差，对环境噪声进行了3次测试取平均值^［23］。由表3可见：列车通过时，各监测点噪声均高于环境噪声10 dB（A）以上，测试数据有效。为得到重车通过、空车通过以及空重车交会3种不同过车情况下远场噪声的衰减规律，对2趟空重车交会、2趟重车单车及1趟空车单车通过时线路不同距离处的噪声声压值进行测试。结果表明，随着与线路水平距离的增加，噪声声压逐渐减小。当噪声从距线路20.9 m传播到距线路50.2 m时，噪声衰减值在2.98~4.31 dB（A）之间。

在轨道交通和道路交通系统中，为了简化车辆运行时噪声的分析和计算，常常对其做线声源假设，该简化模型已应用在列车与车道噪声的研究中^［24-27］。测试重载列车编组在58车至216车之间，线声源至受声点的距离与线声源的长度之比小于0.1，因此，对重载列车作无限长线声源假设^［28］。对于无限长线声源，其声压级从测点2传至测点1的衰减值\Delta L^［25］为

\Delta L=\mathrm{10}\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{r_{\mathrm{1}}}{r_{\mathrm{2}}}（2）

式中：r₁为测点1到线声源的距离；r₂为测点2到线声源的距离。

为验证无限长线声源假设是否适用于重载列车远场噪声随距离衰减值的预测，将5趟车次下远场噪声声压级与距离的关系绘制在图13中，用不同颜色的虚线表示，并在图中绘制无限长线声源噪声衰减函数\Delta L=\mathrm{10}\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{r_{\mathrm{1}}}{r_{\mathrm{2}}}，用蓝色实线表示。可以看出：5条噪声曲线大致呈线性下降，且其下降趋势与线声源衰减函数基本吻合。试验结果表明，在长编组重载列车远场噪声的研究中，可以利用无限长线声源假设进行远场噪声预测。

4 结论

本文对某重载铁路T形梁曲线段开展振动与噪声特性现场试验，通过分析重载列车通过时的轨枕、梁面振动特性，以及轨旁和远场噪声特性，得到结论如下。

（1）空车通过时，梁跨中轨枕振动加速度时域最大值在11.05~27.77 m · s^-2之间，频域最大值在1.92~3.04 m · s^-2之间，主频率主要集中在192 和256 Hz处；重车通过时，梁跨中轨枕振动加速度时域最大值明显增大，为37.80~61.93 m · s^-2，频域最大值在4.16~10.40 m · s^-2之间，主频率主要集中在640和704 Hz处。重车由于装载货物，其质量远大于空车，轮轨冲击更强，导致轨枕和梁面的振动更剧烈。

（2）空车通过时，2轨中心处与近轨侧桥边缘处的时域振动加速度均维持在10 m · s^-2以下，且几乎不受轨枕振动加速度变化的影响；重车通过时，近轨侧桥边缘处的时域振动加速度均维持在20 m · s^-2以下，而2轨中心处测点的最大振动加速度变化剧烈，在某些工况下超过了轨枕振动加速度幅值。

（3）重车的噪声明显高于空车，其声压级约高出10 dB（A）。重车通过时的噪声主频率为63 Hz，而空车时的主频率在160~200 Hz之间。在高频区，重车的噪声强度远大于空车，且其随频率升高的衰减程度远小于空车，说明重车噪声频谱向高频延伸，在高频区能量更加集中。

（4）轨旁噪声的分贝数总体上随轨枕总振动加速度的增加而增加，振动与噪声之间存在线性联系，其拟合曲线为y=1.146 4x+85.107，拟合度判定系数为0.917 7，表明轨枕振动与轨旁噪声之间关联明显。

（5）随着测点与上行轨线中心距离的增加，噪声声压值不断衰减，重载列车由于长度较长，可视作无限长线声源，其通过时的噪声衰减规律与线声源衰减函数\Delta L=\mathrm{10}\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{r_{\mathrm{1}}}{r_{\mathrm{2}}}基本吻合。

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基金资助

国能朔黄铁路发展有限责任公司技术开发项目(SHTL-24-16)