基于GNSS的列车时频溯源与同步方法及性能评估

A GNSS-Based Method for Train Time-Frequency Traceability and Synchronization with Performance Evaluation

摘要

针对当前铁路时间同步网中列车时间节点溯源不统一、车地及车车时频相互孤立的问题，提出1种基于全球导航卫星系统（GNSS）的列车时频溯源与同步方法。通过构建车地、车车间高精度时频传递与溯源同步链路，实现列车与地面节点、列车与列车节点的时频传递和溯源同步；研制专用装置，并基于中国国家铁道试验中心环行铁道完成列车时频传递与溯源一体化性能首次评估。结果表明：车地时频传递链路噪声水平为2~6 ns，时频传递不确定度为6.6 ns；车车时频传递链路噪声水平为4~7 ns，不确定度为7.5 ns；在90%以上的工况中，列车节点可实现对地面节点偏差优于±10 ns的高精度时标复现。该方法可为车地、车车间高精度时频传递与溯源同步提供参考与支撑。

Abstract

To address the issues of inconsistent traceability for train time nodes and the isolation between train-to-ground and train-to-train time-frequency within the current railway time synchronization network, a method based on Global Navigation Satellite System (GNSS) for train time-frequency traceability and synchronization was proposed. By constructing high-precision time-frequency transfer and traceable synchronization links between train-to-ground and train-to-train nodes, the time-frequency transfer and traceable synchronization between train and ground nodes and among train nodes were realized. A dedicated device was developed, and the integrated performance of time-frequency transfer and traceability of the train was first evaluated based on the round testing railway line of the National Railway Testing Center. The results demonstrate that the noise level of time-frequency transfer link between train-to-ground is 2-6 ns, with an uncertainty of 6.6 ns. The noise level of time-frequency transfer link between train-to-train is 4-7 ns, with an uncertainty of 7.5 ns. In over 90% of cases, the train node can achieve high-precision reproduction for the time scale of the ground node with a difference of less than ±10 ns. This method can provide reference and support for high-precision time-frequency transfer and traceable synchronization between train-to-ground and train-to-train nodes.

Graphical abstract

关键词

铁路时间同步网 / 列车时间节点 / 传递与溯源 / 环行铁道 / GNSS

Key words

Railway time synchronization network / Train time node / Transfer and traceability / Round testing railway line / Global Navigation Satellite System (GNSS)

时间是目前准确度最高、应用最广的物理量，已渗透至众多领域。随着我国铁路高速发展，行车密度和运行速度持续升高，对列车间、列车与地面时间系统的高精度时频同步提出了更为严苛的要求。高速运行状态下，列车安全距离计算、多时延条件下列车自动驾驶优化曲线计算与控制指令输出等方面均与高精度的时频信号密不可分。同时，在铁路智能运维技术发展背景下，列车与地面需协同进行故障信号的诊断、排查和处理。

当前列车时间同步方法存在一定局限性，主要表现为列车时频溯源不统一，且车地间与车车间的时频偏差无法精确获取。在现有架构中，铁路时间同步网由地面1级、2级、3级时间同步节点（下文简称为地面节点）及列车时间同步节点（下文简称为列车节点）组成^［1-3］。地面3个层级的节点采用主从树状结构，而列车时间同步节点独立于该结构之外。具体而言，一级节点通过北斗卫星导航系统（Beidou Navigation Satellite System，BDS）或全球定位系统（Global Positioning System，GPS）单向授时获取标准时间；2级、3级节点通过传输网分别获取1级、2级节点的时间信息。列车节点依赖BDS或GPS单向授时获取标准时间，当BDS或GPS信号失效时，采用内置钟守时。单向授时场景下，节点可获取的标准时间包括BDS系统时间（BDT）和GPS系统时间（GPST），或由BDS预测的协调世界时UTC（BDS），或由GPS预测的协调世界时UTC（GPS）。这类多源时间基准导致列车节点的时频溯源链路不统一，进而造成节点间性能差异。

据文献［2］研究，未经校准的不同接收机所观测到的GPST与BDT时间偏差最高可达数百纳秒。此类源头时间偏差在向下传递中还可能放大。此外，单向授时模式使列车隔离于地面，列车间亦相互孤立，任意二者间时频偏差无法获知。据文献［4］的调查，部分涉及行车安全分析的系统间曾出现17 min以上的时间偏差却未被及时发现，给系统运营带来了极大的安全隐患。

围绕列车时间同步技术，已有研究主要从编组内同步和向外部参考源同步等方向展开。文献［5］将“时间同步”明确列为列车通信网络引入时间敏感网络时必须优先标准化的关键技术之一，指出需保证列车骨干网ETB与组成网ECN中所有交互时间敏感流的设备时钟一致，以支撑全局时间基础上的流量调度。文献［6］通过改进PI控制算法优化精确时间协议同步机制，将列车通信网络中主从节点间的时间偏差压缩至1.38 ns。文献［7］引入IEEE 802.1 AS时间同步协议，在IEEE 802.3以太网与IEC 61375-2-3 TRDP框架下实现列车以太网通信网络主从节点约±1 μs的时间同步。文献［8］提出2种授时思路：一是布设列车基准时频源，借助 GPS 溯源标准时间并为全车车载设备提供统一时间基准；二是各车载设备直接通过 GPS 独立获取标准时间。文献［9—10］均设计了基于BDS/GPS单向授时的列车运行监控装置LKJ校时器，LKJ再通过自身计时器获取标准时间。文献［11］提出并分析各信号车载设备通过BDS单向授时方案的可能性。文献［12］提出网络时间协议辅助BDS/GPS的LKJ授时方法。现有成果多聚焦单车内部授时与组网同步，尚未涉及多列车时频溯源统一、车车节点时间偏差获取的问题，未见将列车、地面节点纳入同一框架的方案研究，车地与车车时频同步仍处于相对割裂状态。

本文提出1种基于全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）的列车节点时频溯源与同步方法，可实现以地面节点为参考的列车时频溯源同步，以建立列车与地面的联系，并拓展至车车间时频传递，构建车地、车车时频链接，推动铁路时间同步网的一体化建设。基于所提方法，研制列车时频溯源与同步装置，构建移动列车与地面间、移动列车间的时频传递链路，搭建移动列车溯源与同步平台；在中国国家铁道试验中心环行铁道进行验证测试，并基于环行铁道试验对列车时频传递与溯源一体化性能开展首次评估。

1 列车节点时频溯源与同步方法

基于GNSS的列车节点时频溯源与同步原理如图1所示，图中：C_{\mathrm{g}}和C_{\mathrm{t}}分别为地面节点和列车节点的时频源，分别用于保持地面和列车的本地时间；∆T_{\mathrm{g},\mathrm{G}\mathrm{N}\mathrm{S}\mathrm{S}}为C_{\mathrm{g}}与GNSS系统时间的偏差，由地面节点配备的GNSS时频传递系统测量；∆T_{\mathrm{t},\mathrm{G}\mathrm{N}\mathrm{S}\mathrm{S}}为C_{\mathrm{t}}与\mathrm{G}\mathrm{N}\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{系统}\mathrm{时间}的偏差，由列车节点配备的GNSS时频传递系统测量；∆T_{\mathrm{t},\mathrm{g}}为C_{\mathrm{t}}与C_{\mathrm{g}}的偏差，由∆T_{\mathrm{t},\mathrm{G}\mathrm{N}\mathrm{S}\mathrm{S}}和∆T_{\mathrm{g},\mathrm{G}\mathrm{N}\mathrm{S}\mathrm{S}}单差计算所得，作为车地时间传递结果。进一步地，车地频率传递结果可由∆T_{\mathrm{t},\mathrm{g}}导出。列车节点的驯服控制系统基于∆T_{\mathrm{t},\mathrm{g}}调整C_{\mathrm{t}}，实现列车节点向地面节点的溯源同步。

1.1　时间频率传递

基于GNSS的时频传递法可分为共视法和全视法，2种方法的本质为时频传递站双方在同一时段观测GNSS卫星并记录数据，通过差分处理消除作为媒介的卫星系统时间影响，从而实现站点间高精度时频传递。列车节点的∆T_{\mathrm{t},\mathrm{G}\mathrm{N}\mathrm{S}\mathrm{S}}计算式为

\begin{array}{l}∆T_{\mathrm{t},\mathrm{G}\mathrm{N}\mathrm{S}\mathrm{S}}=\frac{\mathrm{1}}{c}\left(P-‖\overrightarrow{x_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}}}-\overrightarrow{x_{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{t}}}‖-{\delta }_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{o}}-{\delta }_{\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{o}}\right)-\\ T_{\mathrm{G}\mathrm{D}}+T_{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{t}}+{\delta }_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{l}}\end{array}（1）

式中：c为光速；P为补偿硬件延迟的列车节点GNSS伪距观测值；\overrightarrow{x_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}}}和\overrightarrow{x_{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{t}}}分别为列车节点坐标矢量和卫星坐标矢量；{\delta }_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{o}}和{\delta }_{\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{o}}分别为卫星至列车节点视线矢量上的对流层效应修正值和电离层效应修正值；T_{\mathrm{G}\mathrm{D}}为卫星广播群延迟；T_{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{t}}为卫星钟差；{\delta }_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{l}}为相对论效应修正值。

各参数的获取方式为：P和\overrightarrow{x_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}}}分别由GNSS时频传递系统测量和计算获得；\overrightarrow{x_{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{t}}}基于广播星历提供的卫星轨道参数计算；{\delta }_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{o}}和{\delta }_{\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{o}}可通过文献［13—16］提出的模型计算，若列车节点具备双频观测能力，可通过不同频率观测值的线性组合，获得电离层效应修正值；T_{\mathrm{G}\mathrm{D}}可从广播星历获取；T_{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{t}}通过二次项式计算，相关卫星钟偏差系数、钟漂移系数和钟漂移率系数取自广播星历；{\delta }_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{l}}可通过广播星历提供的卫星轨道偏心率、星轨道长半轴和轨道偏近点角计算。

地面节点的∆T_{\mathrm{g},\mathrm{G}\mathrm{N}\mathrm{S}\mathrm{S}}计算方法与式（1）一致，仅需将式中列车端参数替换为地面节点对应参数，为避免冗余，此处不再重复列出。将∆T_{\mathrm{t},\mathrm{G}\mathrm{N}\mathrm{S}\mathrm{S}}和∆T_{\mathrm{g},\mathrm{G}\mathrm{N}\mathrm{S}\mathrm{S}}进行单差处理，可得∆T_{\mathrm{t},\mathrm{g}}为

∆T_{\mathrm{t},\mathrm{g}}=∆T_{\mathrm{t},\mathrm{G}\mathrm{N}\mathrm{S}\mathrm{S}}-∆T_{\mathrm{g},\mathrm{G}\mathrm{N}\mathrm{S}\mathrm{S}}（2）

进一步将上述原理推广至列车节点与列车节点之间，即可获得任意2列列车的时间传递结果。由于频率是时间的导出量，车地、车车间的频率传递结果可从时间传递结果导出。

1.2　列车时频源驯服控制

驯服控制是对本地自由运行时频源频相特性的精确调控与补偿，可实现参考源的远端同步复现与溯源，目的是使时频源与参考源保持零（或设定的）时间偏差^［17］。比例-积分-微分（Proportional-Integral-Derivative，PID）控制器是工业控制领域中1种最为经典的闭环控制器，其核心工作原理是根据目标值和实际输出值构成控制偏差，将偏差按比例、积分和微分线性组合构成控制量，反馈至被控对象输入端以修正输入偏差，使输出趋近于目标值。具体而言，比例调节环节能够成比例地、即时地响应控制系统的当前偏差信号，偏差一旦出现，立即产生直接控制作用以减小偏差；积分调节环节则主要致力于消除系统的稳态误差，通过对历史偏差的持续累积提供必要的修正力，其调节作用的强弱直接取决于积分系数，系数越大，积分作用越强，但过强易导致积分项饱和，引发控制系统的超调或振荡；微分调节环节可敏感地捕捉偏差信号变化速率与趋势，并在此偏差进一步扩大前，为系统引入1个有效的、具有预测性质的提前修正信号，其核心作用在于加快系统的整体响应速度，以缩短调节时间，改善动态性能。

在时频源驯服控制中，被控量为时频源的相位或频率，控制量被输入至时频精细调整装置。常用的时频精细调整装置（如相位微跃计）通过调整频率实现相位连续调整。因此，应用于时频源驯服的PID控制器，其控制偏差采用频率偏差表征。在t_k时刻，列车节点时频源C_{\mathrm{t}}相较地面节点时频源C_{\mathrm{g}}的频率偏差f(t_k)以及频率漂移率d(t_k)分别为

f(t_k)=\frac{∆T_{\mathrm{t},\mathrm{g}}(t_k)-∆T_{\mathrm{t},\mathrm{g}}(t_k-\mathrm{1})}{\tau }（3）

d(t_k)=\frac{∆T_{\mathrm{t},\mathrm{g}}(t_k)-\mathrm{2}∆T_{\mathrm{t},\mathrm{g}}(t_k-\mathrm{1})+∆T_{\mathrm{t},\mathrm{g}}(t_k-\mathrm{2})}{{\tau }^{\mathrm{2}}}（4）

式中：∆T_{\mathrm{t},\mathrm{g}}(t_k)，∆T_{\mathrm{t},\mathrm{g}}（t_k-\mathrm{1}）和∆T_{\mathrm{t},\mathrm{g}}（t_k-\mathrm{2}）分别为t_k，t_k-1和t_k-2时刻C_{\mathrm{t}}相较C_{\mathrm{g}}的时间偏差；\tau为时间偏差测量间隔。

PID控制器的控制量u（t_k）为

\begin{array}{l}u(t_k)=K_{\mathrm{P}}f(t_k)+K_{\mathrm{I}}\left(∆T_{\mathrm{t},\mathrm{g}}(t_k)-∆T_{\mathrm{t},\mathrm{g}}(t_k-\mathrm{1})\right)+\\ K_{\mathrm{D}}d(t_k)\end{array}（5）

式中：K_{\mathrm{P}}，K_{\mathrm{I}}和K_{\mathrm{D}}分别为比例控制、积分控制和微分控制系数。

时频精密调整装置获取控制量u（t_k）后，即可实现对C_{\mathrm{t}}的频率调整。综上，列车节点时频源驯服控制流程如图2所示，经过循环调整，最终实现列车节点时频源与地面节点时频源同步。

2 试验设置

试验于2025年8月8日—9日在中国国家铁道试验中心（东郊分院）环行铁道试验列车上进行。地面节点设于距试验中心约17 km的北京交通大学时间实验室，其运行的TS（BJTU）原子时标可精确溯源至中国原子时标计量基准UTC（NIM）。

试验场景与平台构成如图3所示，为构建列车节点与地面节点间时频传递链路（车地链路）、列车节点间的时率传递链路（车车链路），研制了2套列车时频溯源与同步装置TLab-TFS-M1和TLab-TFS-M2。图中：C_{\mathrm{t}\mathrm{1}}和C_{\mathrm{t}\mathrm{2}}分别为TLab-TFS-M1和TLab-TFS-M2的时频源；∆T_{\mathrm{t}\mathrm{1},\mathrm{B}\mathrm{D}\mathrm{S}}和∆T_{\mathrm{t}\mathrm{1},\mathrm{G}\mathrm{P}\mathrm{S}}为C_{\mathrm{t}\mathrm{1}}分别与BDT和GPST的偏差；∆T_{\mathrm{t}\mathrm{2},\mathrm{B}\mathrm{D}\mathrm{S}}和∆T_{\mathrm{t}\mathrm{2},\mathrm{G}\mathrm{P}\mathrm{S}}为C_{\mathrm{t}\mathrm{2}}分别与BDT和GPST的偏差；∆T_{\mathrm{t}\mathrm{1},\mathrm{B}\mathrm{J}\mathrm{T}\mathrm{U}}和∆T_{\mathrm{t}\mathrm{2},\mathrm{B}\mathrm{J}\mathrm{T}\mathrm{U}}分别为C_{\mathrm{t}\mathrm{1}}与TS（BJTU）、C_{\mathrm{t}\mathrm{2}}与TS（BJTU）的时间偏差。GNSS时频传递装置TL07以TS（BJTU）为参考，观测BDS/GPS卫星并测量TS（BJTU）与BDT/GPST的时间偏差。该偏差通过4G公网发送至TLab-TFS-M1和TLab-TFS-M2，以实现∆T_{\mathrm{t}\mathrm{1},\mathrm{B}\mathrm{J}\mathrm{T}\mathrm{U}}和∆T_{\mathrm{t}\mathrm{2},\mathrm{B}\mathrm{J}\mathrm{T}\mathrm{U}}的解算，进而通过驯服控制系统对时频源进行驯服控制。TLab-TFS-M1和TLab-TFS-M2安装在同一列试验列车上，基于BDS B1I，BDS L3B（BDS B1I和B2I信号的无电离层组合），GPS L1 C/A和GPS L3P（GPS L1P和L2P信号的无电离层组合）信号，以30 s为间隔向地面节点溯源同步。基于后处理TLab-TFS-M1和TLab-TFS-M2数据，模拟列车间的时间传递。

3 试验结果与分析

3.1　链路噪声

车地链路噪声引起的附加时间偏差可从时间传递结果提取，并进行链路噪声水平评估。在列车节点与地面节点间构建另一条不确定度更低、性能更好的时频传递链路，以消除列车节点时频源和地面节点时频源的差异，提取链路噪声。其中，link1为本文所提方法构建的车地链路；link2为基于精密单点定位技术构建的性能更好的车地链路，其A类不确定度评定可达0.3 ns^［18-19］。基于上述链路，t_k时刻由链路噪声引入的附加时间偏差T_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}}（t_k）为

T_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}}(t_k)=T_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{1}}(t_k)-T_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{2}}(t_k)（6）

式中：T_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{1}}（t_k）和T_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{2}}（t_k）分别为link1和link2测得的t_k时刻列车节点与地面节点的时间偏差。

链路噪声水平可采用试验时长内T_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}}的标准差表征，车车链路噪声水平同理可基于上述方法进行评估。在环行铁道开展了6次列车节点向地面节点溯源同步试验，车地链路噪声水平统计结果见表1。进一步通过后处理获取TLab-TFS-M1与TLab-TFS-M2的比对结果，以此模拟列车节点间的时间传递，车车链路噪声水平统计结果见表2。

链路噪声水平频数分布直方图如图4所示。由图4可知：车地链路噪声水平分布在2~6 ns；车车链路噪声水平分布在4~6 ns，略高于前者。与基于BDS B1I、GPS L1 C/A的单频时频传递链路相比，基于BDS L3B、GPS L3P的双频链路显示出更高的噪声水平，这是由于双频观测为消除电离层延迟，需要对不同频率信号的观测值进行放大和组合，这个过程在消除一阶电离层效应的同时，放大了各信号的原始测量噪声。

选择列车速度变化较明显的试验5和试验6数据分析列车速度对链路噪声的影响，2个试验的链路噪声和试验列车速度如图5所示。图中：上部分绘制了基于BDS B1I，BDS L3B，GPS L1 C/A和GPS L3P的附加时间偏差折线；下部分为试验列车速度曲线，速度由伪距确定的坐标推导。由图5可知：不同速度工况下的附加时间偏差曲线抖动程度无明显差异，在试验5中，列车速度从约10 m · s^-1提升至约22 m · s^-1，再回落至约19 m · s^-1的过程中，各信号链路的附加时间偏差波动幅度基本保持稳定；在试验6中，速度由约17 m · s^-1提升至约22 m · s^-1时，偏差曲线的抖动特性也未发生显著变化。试验6的附加时间偏差曲线在MJD 60 895.31附近出现短暂中断，这是由于列车驶入隧道口区域，卫星信号被隧道遮挡，仅能接收到低仰角卫星信号或多路径反射信号，载噪比低至约25 dB-Hz，导致link1和link2临时中断。整体来看，不同列车速度下的附加时间偏差曲线抖动水平近似，表明车地时频传递链路噪声对列车速度变化不敏感。

3.2　时频传递不确定度

测量不确定度是根据所用的信息，表征被测量量值分散性的参数^［20］。既可表征测量结果的潜在误差范围，也可定量评判测量结果的质量。完整的测量结果，不仅需给出被测量的最佳估计值，还应同步给出测量结果的不确定度^［21］。为此，参考测量不确定度评定的一般流程，结合列车运行场景时频传递链路特点，对车地、车车时频传递的不确定度进行分析与评定。

基于1.1节阐述的原理，可分析时频传递不确定度来源包括：列车节点GNSS时频传递链路校准、地面节点GNSS时频传递链路校准、GNSS时频传递测量重复性、电离层和对流层效应补偿误差影响、列车节点线缆转接头延迟误差影响、地面节点线缆转接头延迟误差影响、卫星轨道误差影响、列车节点GNSS时频传递系统环境多径影响和地面节点GNSS时频传递系统环境多径影响。将以上9项来源引入的标准不确定度基于方差合成定理，即可获得合成标准不确定度。选取1.20 ns的差分校准不确定度，作为列车节点与地面节点GNSS时频传递链路各自的校准不确定度分量。GNSS时频传递测量重复性通过车地链路噪声水平评定。电离层和对流层效应补偿误差、线缆转接头延迟误差、卫星轨道误差、接收机环境多径效应等不确定度分量，参考国家计量技术规范《JJF 1206—2018时间与频率标准远程校准规范》^［22］取值，依次为2.10 ns（扩展因子k=\mathrm{1}）、0.50 ns（扩展因子k=\mathrm{1}）、0.47 ns（扩展因子k=\sqrt[]{\mathrm{3}}）和0.40 ns（扩展因子k=\sqrt[]{\mathrm{3}}）。

列车节点与地面节点间时频传递不确定度评定分项见表3。其中，GNSS时频传递测量重复性取自3.1节评估所得车地链路噪声水平最大值，即6 ns。经计算，列车节点与地面节点间时频传递合成标准不确定度为6.6 ns。

同理，可对列车间时频传递不确定度进行评定，其中，GNSS时频传递测量重复性取自3.1节评估所得车车链路噪声水平最大值，即7.0 ns。经计算，列车间时频传递合成标准不确定度为7.5 ns。

3.3　列车时频源溯源同步时频特性

对驯服时频源同步性能的量化评估，需从相位与频率2个维度展开。前者通过时间偏差直接表征，即列车节点与地面节点的时间传递结果；后者则可由平均频率偏差来衡量，能够反映驯服控制系统对受控频率源的频率补偿效果。

图6和图7展示了6次溯源同步试验中，列车节点与地面节点的时间偏差及其平均频率偏差的统计分布。由图6和图7可知：2类偏差均呈现出以0为中心的类正态分布特征，表明驯服控制系统有效调控与补偿了车地节点时频源的系统时间偏差与固有频率偏差，实现了对地面节点时频源频相特性的锁定。

对各次试验中车地节点间时间偏差落在±5 ns与±10 ns范围内的数据点占比进行统计，结果见表4。由表4可知，所有试验中偏差值在±5 ns和±10 ns范围内的数据点占比分别不低于67.50%和90.43%。该结果验证了驯服控制系统核心算法的正确性与闭环控制过程的有效性，可实现列车节点向地面节点的准确同步。

为进一步验证列车节点时频源受驯服控制的有效性和时频特性，对频率稳定度和时间稳定度进行分析。前者使用修正阿伦偏差（Modified Allan Deviation，MDEV）表征，后者使用时间偏差（Time Deviation，TDEV）表征。选取试验时长较长的试验3和试验5数据，对比TLab-TFS-M1和TLab-TFS-M2各自的时频源C_{\mathrm{t}\mathrm{1}}和C_{\mathrm{t}\mathrm{2}}在自由振荡状态和驯服控制（即向地面节点同步）状态下的频率稳定度与时间稳定度，结果如图8所示。自由振荡状态下的稳定度数据，由以TS（BJTU）为参考的比相仪通过直接测量法测得；驯服控制状态下的数据，则通过本文所提方法测得。当平均时间较短时，MDEV和TDEV曲线主要反映时频传递链路噪声，由于该方法的链路噪声水平高于比相仪直接测量法，因此C_{\mathrm{t}\mathrm{1}}和C_{\mathrm{t}\mathrm{2}}在驯服控制状态下的频率与时间稳定度在平均时间较短时表现略差于自由振荡状态。随着平均时间增大，链路噪声被平滑，时频源特性得以体现。由图8可知：驯服控制状态下C_{\mathrm{t}\mathrm{1}}和C_{\mathrm{t}\mathrm{2}}的时间与频率稳定度相比自由振荡情况下均有提升；平均时间为1 000 s时，C_{\mathrm{t}\mathrm{1}}频率与时间稳定度提升接近两个数量级，C_{\mathrm{t}\mathrm{2}}频率与时间稳定度改善约2.3倍。该结果进一步验证了本文所提方法可在列车节点以一定性能复现地面节点时频源特性，确保下级应用系统能够获取溯源至地面节点的时频量值。

4 结语

本文提出了1种基于GNSS的列车时频溯源与同步方法，构建了车地间高精度时频传递与溯源同步链路及车车间时频传递链路，实现了列车节点对地面节点的溯源同步与多列车节点间的时频传递。基于该方法，研制了列车时频溯源与同步装置，并开展列车时频传递与溯源一体化性能的首次评估。车地链路噪声水平分布在2~6 ns，时频传递不确定度评定为6.6 ns；车车链路噪声分布在4~7 ns，时频传递不确定度评定为7.5 ns。在超过90%的工况下，列车节点可实现偏差优于±10 ns的地面节点时标复现；在超过60%的工况下，可实现偏差优于±5 ns的复现，进而确保下级应用系统可获取溯源至地面时间同步网的时频量值。相比于列车节点时频源自由振荡状态，驯服控制后其时间与频率稳定度均有提升，当平均时间为1 000 s时，时间与频率稳定度提升近2个数量级。

受限于试验场地严格管控及审批流程，未来将进一步开展更长时间、更长距离的性能评估与分析，同时将探索基于载波相位与北斗PPP-B2b服务的更低不确定度时频传递方法，并研究融合卡尔曼滤波等先进估计方法与现有PID控制器的协同优化架构，以进一步提升方法在参数自适应、抗截断误差与动态扰动抑制等方面的性能。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(12473072)

国家铁路智能运输系统工程技术研究中心开放课题(2023YJ360)