基于断面优化的铁路隧道工程碳排放控制研究

Carbon emission control for railway tunnel project based on cross-section optimization

摘要

铁路隧道工程建设周期长、土石方开挖大，且运营阶段能耗突出，是铁路工程中碳排放的重要来源。开展隧道工程碳排放管控相关研究，对推动铁路行业低碳可持续发展具有重要理论与实践意义。以某国家Ⅰ级客货共线铁路隧道工程为对象，基于隧道空气动力学理论，构建列车穿过隧道运行的碳排放核算模型，分析断面面积对空气阻力、牵引能耗和运行碳排放的影响；依据铁路隧道全生命周期碳排放核算边界，建立其工程物化阶段和运营维护阶段碳排放核算模型，量化断面变化引起的工程碳排放差异；进一步耦合列车运行碳排放与隧道工程全生命周期碳排放，建立面向综合碳排放最小化的隧道断面优化模型，并通过空气动力学关键参数的敏感性分析检验最优隧道断面面积量化结果的稳定性。结果表明：隧道断面面积增大可降低列车运行碳排放，但将增加隧道工程全生命周期碳排放；综合碳排放随隧道断面面积增大呈先降后升趋势，存在低碳最优断面区间；当列车速度分别为160，200，250和300 km · h⁻¹时，最优断面面积区间分别为50~60，55~65，60~70和65~75 m²，较40 m²断面综合碳排放分别降低约8.3%，12.4%，20.8%和25.9%；阻塞比对综合碳排放影响最大，但参数扰动未改变最优断面区间判断，因此建立的断面优化方法具有较好的稳定性和工程参考价值。

Abstract

Railway tunnel projects are characterized by long construction periods, substantial excavation works, and continuous energy consumption during operation, making them an important source of carbon emissions from railway infrastructure. It is therefore important to investigate carbon emission control based on tunnel cross-sectional design optimization. Taking a Class I national mixed passenger-freight railway tunnel project as the study object, this study establishes a carbon emission accounting model for train operation through tunnels based on train-tunnel aerodynamic theory, and analyses the effects of cross-sectional area on aerodynamic resistance, traction energy consumption and operational carbon emissions; establishes carbon emission accounting models for the materialization stage and the operation and maintenance stage according to the life-cycle carbon emission accounting boundary of railway tunnels, and quantifies the differences in engineering carbon emissions caused by changes in cross-sectional area; further couples train operational carbon emissions with life-cycle carbon emissions of the tunnel project, establishes a cross-sectional optimization model aimed at minimizing comprehensive carbon emissions, and verifies the stability of the results through sensitivity analysis of key aerodynamic parameters. The results show that increasing the tunnel cross-sectional area reduces train operational carbon emissions but increases life-cycle carbon emissions of the tunnel project; comprehensive carbon emissions first decrease and then increase with increasing cross-sectional area, indicating the existence of a low-carbon optimal cross-sectional area range; when train speeds are 160, 200, 250 and 300 km · h⁻¹, the optimal cross-sectional area ranges are 50-60, 55-65, 60-70 and 65-75 m², respectively, reducing comprehensive carbon emissions by approximately 8.3%, 12.4%, 20.8% and 25.9% compared with the 40 m² cross-section; the blockage ratio has the greatest effect on comprehensive carbon emissions, but parameter perturbations do not change the judgement of the optimal cross-sectional area ranges. Therefore, the proposed cross-section optimization method has good stability and engineering reference value.

Graphical abstract

关键词

铁路隧道 / 碳排放 / 列车隧道内运行 / 断面优化设计 / 全生命周期

Key words

Railway tunnel / Carbon emissions / Train operation / Section optimization design / Whole life cycle

在全球应对气候变化的背景下，交通基础设施的低碳发展已成为国际社会关注的焦点。我国“双碳”战略的实施，进一步推动了各行业探索有效的碳减排路径。铁路运输作为交通运输的重要组成部分，在实现碳减排目标方面具有重要意义^［1-3］，特别是铁路隧道工程带来的碳排放问题不容忽视。已有研究表明，铁路隧道工程建设期间产生的碳排放是整个铁路建设的主要来源^［4］。在美国某高速铁路项目中，虽然隧道仅占全线15%，但其建设过程产生的碳排放占比高达全线总碳排放的60%^［5］。同样地，对京沪高速铁路某路段的研究表明，该路段隧道建设的碳排放占比高达94.2%^［6］。可见，铁路隧道工程碳排放的控制对实现铁路运输的碳减排意义重大。

近年来，随着轨道交通的快速发展，在高山、丘陵等复杂地形中，隧道的建设占比更高，在我国西南地区，其建设比例甚至高达50%以上^［7］，这使得隧道工程对特定地区碳排放的影响尤为显著^［8］。因此，研究铁路隧道的碳排放特征并提出优化策略，已成为实现交通领域碳中和目标的关键。

现有对隧道工程碳排放的研究主要集中在隧道工程施工阶段碳排放核算，例如通过生命周期评价（Life Cycle Assessment，LCA）方法对隧道施工过程中的材料生产、运输以及施工设备能耗进行分析，并提出施工阶段的减排措施^［9-13］。同时，也有部分研究关注隧道运营阶段列车运行的空气动力学问题，例如隧道断面与列车空气阻力之间的关系及其对列车运行能耗的影响^［14-15］。这些研究为理解隧道工程碳排放的来源及其影响因素提供了重要基础。

然而，现有大多数研究侧重于隧道施工阶段的碳排放核算^［16-17］，对隧道设计参数对全生命周期碳排放的影响缺乏关注。隧道断面面积作为影响列车空气动力学特性和工程建设规模的重要设计参数，其优化不仅关系到列车运行能耗，还可能对隧道工程全生命周期碳排放产生综合影响。已有的空气动力学研究多从列车运行安全或节能角度分析隧道断面与空气阻力之间的关系^［18］，较少将其与隧道建设阶段碳排放进行耦合分析。此外，隧道断面面积的变化不仅会影响列车在隧道中的空气阻力和运行能耗，还会直接改变隧道开挖量和材料消耗，从而影响工程建设阶段的碳排放，并提升后期运营和维护的成本^［19］。目前针对隧道断面设计与列车运行碳排放及隧道建设碳排放之间的协同优化问题仍缺乏系统研究。

本文聚焦于碳减排目标下的隧道断面优化，以某实际铁路隧道工程为研究对象，建立隧道工程全生命周期碳排放核算模型，并结合列车隧道空气动力学特性，系统分析隧道断面面积变化对隧道建设阶段碳排放与列车运行碳排放的综合影响，探讨不同列车运行速度条件下的隧道断面优化区间，以实现铁路隧道工程碳排放的综合控制。研究结果可为今后制定相关规范标准、优化隧道设计以及推动铁路行业绿色发展提供科学依据和理论支撑。

1 碳排放核算模型构建

1.1　核算边界与案例概况

当列车进入隧道时，隧道内的空气会被压缩，导致隧道出口处气流形成漩涡效应，从而影响空气的压力分布。这种压力变化使列车周围气压下降，进而产生额外的空气阻力^［20］。隧道内外的风速和风向差异会加剧这种阻力，进一步影响列车的运行效率。从空气动力学角度看，较大断面面积的隧道能够减小列车的牵引阻力，从而降低碳排放；相反，较小的断面面积则会增加列车所受的空气阻力，导致碳排放上升。然而，增大隧道断面面积也会带来额外的影响，主要表现为隧道建设所需材料的增加以及后期运营和维护成本的上升。因此，尽管较大断面面积能够有效减少列车运行阶段的碳排放，隧道工程全生命周期的碳排放反而有增加的可能性。

铁路隧道断面面积必须首先满足现行规范的限界要求，该要求由列车型式、最高运营速度与施工方法等因素共同决定^［21-22］。在此基础上，仍可能存在若干满足限界的可选断面设计方案，使得工程能够在一个合理的范围内调整断面面积。因此，所有优化均在理想条件下进行，比较不同合规断面的碳排放差异。基于这一背景，理论上能够计算出1个最优的隧道断面面积范围，它能够在降低列车运行碳排放的同时，最小化因断面面积改变而增加的隧道工程全生命周期碳排放。因此，通过构建隧道工程综合碳排放核算模型，量化隧道断面面积变化对列车运行碳排放及隧道工程全生命周期碳排放的影响，从而为识别低碳导向下的最优断面区间提供定量依据。需要指出，研究目标仅关注碳排放，并未将建设成本、施工周期等经济性要素纳入模型。同时，假设列车在隧道中匀速运行，且断面变化为理想化设定。后续研究可在此基础上引入线路坡度、曲线分布以及列车加减速过程等因素，以提升模型的工程适用性。

案例采用型号为CR200JS-G的复兴号动车组，即CR200集中双源-高寒型动车组，是在CR200J型标准动车组的基础上进行深度改进的型号，其相关参数见表1。案例工程为国家Ⅰ级客货共线铁路，为双线电气化快速铁路，设计速度为120~200 km · h^-1。案例隧道设计为2座断面面积为51 m²的单线隧道；最小曲线半径设计一般为3 500 m，困难地段为2 800 m，局部地段采用与设计速度相匹配的曲线半径，最大坡度为30‰。

该铁路运营阶段的初期和近期阶段均为5年，远期及后续阶段按照生命周期的90年计算，预计的客运量与货运量见表2。根据货运量转化为周转量的计算，得出铁路隧道生命周期的平均周转量为每年2 516.85万人。根据运营需求分析，本案例动车组的单列编组定员为1 012人，平均客座率为85%。基于客运量预测，计算得出隧道日均运行列车为41对。

案例隧道工程的基本概况见表3。表中：TBM为隧道掘进机（Tunnel Boring Machine）法施工。为简化分析，假设隧道全程施工均使用钻爆法，相关耗材数据来源于TZJ 2103—2018《铁路工程概算定额 第三册 隧道工程》等文件^［23］。碳排放因子来源于联合国政府间气候变化专门委员会（Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC）、GB/T 51366—2019《建筑碳排放计算标准》等文献资料检索^［24-27］。

案例隧道施工过程中所需材料的运输相关数据详见表4。施工过程中所消耗能源主要包括汽油、柴油和电力，其消耗强度分别为2.0 t · km^-1，168.7 t · km^-1和8.7×10⁵ kW · h · km^-1。工程物化阶段主要材料数据详见表5。

隧道运营阶段应考虑通风、照明等设备运行能源消耗，相关碳排放数据见表6，表中CO₂e表示CO₂当量。隧道维护阶段碳排放主要源于设施更换、防水排水等过程^［28］，相关碳排放数据见表7。

根据《高速铁路线桥隧设计参数选择的研究报告》^［29］，我国现行规范规定，预设时速为250~300 km的列车在单洞单线隧道内的净空有效断面面积为40~60 m²，在单洞双线隧道内为80~100 m²。因此，选择40~100 m²作为隧道断面面积范围进行核算。

1.2　列车运行碳排放核算模型

采用恒定流理论计算列车在隧道内的空气阻力建立列车运行碳排放的核算模型^［30-31］，定量评估隧道断面面积与列车行驶速度之间的关系，推导出列车能耗与隧道断面面积的关系。需特别说明的是，建立的模型用于隧道内部匀速稳态工况的阻力、能耗与碳排放估算，不适用于列车进出隧道瞬态（压力波、微压波）、加减速及坡度或曲线显著影响的区段。

1.2.1　列车碳排放与所受空气阻力的关系

列车在隧道内运行时，所受的空气阻力主要由3部分组成：车头压差阻力、车尾压差阻力和车体表面摩擦力。

列车在隧道内运行时所做的功可按式（1）计算。

E=\frac{F_{\mathrm{t}\mathrm{r}}d}{\mathrm{3}\mathrm{600}\mathrm{000}}（1）

式中：E为列车所做的功，kW · h；F_tr为牵引力，N；d为列车的行驶距离，m。

当列车以恒定速度运行时，所施加的牵引力F_tr与列车所受空气阻力F_a的大小相等。

整个列车的动力系统在进行能量传输和转换过程中会出现损失，因此列车运行所需要的电量可由式（2）计算。

Q=\frac{E}{\eta }（2）

式中：Q为列车运行所需电量，kW · h；η为列车牵引系统的综合能量效率。

现有研究表明，电气化铁路牵引系统的综合效率通常在80%~90%之间^［32-33］，并且已有研究对列车牵引能量效率进行近似取值η=85%^［34］，故本研究取85%。

列车运行所产生的碳排放C_T由所需电量与电力碳排放因子C_EF相乘即可得出，即

C_{\mathrm{T}}=Q{C}_{\mathrm{E}\mathrm{F}}（3）

式中：C_EF为电力碳排放因子，按照案例工程所在地区电网电力碳排放因子0.154 3 kgCO₂e · （kW · h）^-1进行计算。

根据上述表达式，空气阻力通过影响列车的牵引力，进而影响列车的能耗。能耗的增加直接导致碳排放的上升。具体地，列车运行碳排放与空气阻力之间的关系可以表示为

C_{\mathrm{T}}=\frac{F_{\mathrm{a}}d}{\mathrm{3}\mathrm{600}\mathrm{000}\eta }{C}_{\mathrm{E}\mathrm{F}}（4）

1.2.2　列车所受空气阻力与隧道断面面积的关系

列车在隧道内运行时，由于隧道空间约束作用，列车与隧道壁之间形成相对封闭的环状流场，列车运行空气阻力明显高于明线条件。根据恒定流理论，列车在隧道内稳定运行时所受空气阻力主要由车头压差阻力、车尾压差阻力和车体表面摩擦阻力组成，可表示为

F_{\mathrm{a}}=F_{\mathrm{h}}+F_{\mathrm{r}}+F_{\mathrm{f}}（5）

式中：F_h为车头压差阻力，N；F_r为车尾压差阻力，N；F_f为车体表面摩擦阻力，N。

在稳态匀速运行条件下，空气阻力与列车速度、列车横截面积、隧道断面面积及相关阻力系数有关。采用恒定流计算模型，将空气阻力表示为隧道断面面积的函数，即

\begin{array}{l}{F}_{\mathrm{a}}(S_{\mathrm{t}})=\\ \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\rho S_{\mathrm{v}}{v}^{\mathrm{2}}\frac{C_{\mathrm{h}}+C_{\mathrm{t}}+\lambda \frac{l}{d_{\mathrm{t}}}+K_{\mathrm{e}}+{\lambda }_{\mathrm{v}}\frac{l}{d_{\mathrm{v}}}+C_{\mathrm{f}\mathrm{v}}}{{\left(\mathrm{1}-\frac{S_{\mathrm{v}}}{S_{\mathrm{t}}}\right)}^{\mathrm{2}}}\end{array}（6）

式中：S_t为隧道断面面积，m²；ρ为空气密度，kg · m^-3；S_v为列车横截面积，m²；v为列车运行速度，m · s⁻¹；C_h为车头压差阻力系数；C_t为车尾压差阻力系数；λ为隧道沿程阻力系数；d_t为隧道横断面水力直径，m；K_e为隧道口压力损失系数；λ_v为列车表面沿程阻力系数；l为列车长度，m；d_v为列车横断面水力直径，m；C_fv为车体表面摩擦阻力系数。

可见，随着隧道断面面积增大，列车所受空气阻力呈减小趋势。

1.2.3　隧道断面面积对列车运行碳排放的影响

基于前述公式，结合电力碳排放因子C_EF，得出列车运行碳排放C_T与隧道断面面积S_t之间的关系为

C_{\mathrm{T}}(S_{\mathrm{t}})=\frac{C_{\mathrm{E}\mathrm{F}}{F}_{\mathrm{a}}(S_{\mathrm{t}})d}{\mathrm{3}\mathrm{600}\mathrm{000}\eta }（7）

由此可见，列车运行的碳排放与隧道断面面积成反比，即随着隧道断面面积增大，列车所受的空气阻力减小，从而碳排放减少。

1.3　隧道工程全生命周期碳排放核算模型

隧道工程的生命周期包括勘察设计、工程物化、运营维护和拆除处置4个阶段^［35］。在这4个阶段中，勘察设计阶段的碳排放最小，通常占整个生命周期碳排放的0.5%以下，鉴于当前隧道很少进入拆除阶段，仅关注工程物化和运营维护2个阶段的碳排放核算^［36］。为保证模型的科学性与可比性，参照T/CECS 1730—2024《铁路工程碳排放核算标准》^［37］对核算边界的定义，建立覆盖工程物化阶段与运营维护阶段的综合碳排放核算模型。

1.3.1　工程物化阶段碳排放核算

工程物化阶段包含材料生产加工、运输等过程产生的碳排放^［38-39］。较大的隧道断面面积通常意味着需要消耗更多的建材进而导致碳排放的增加。这部分碳排放计算式为

C_{\mathrm{m}}=C_{\mathrm{m}\mathrm{p}}+C_{\mathrm{m}\mathrm{t}}+C_{\mathrm{m}\mathrm{e}}（8）

式中：C_m为工程物化阶段碳排放，kgCO₂e；C_mp为材料生产加工碳排放，kgCO₂e；C_mt为材料运输碳排放，kgCO₂e；C_me为设备运行碳排放，kgCO₂e。

材料生产加工碳排放计算式为

C_{\mathrm{m}\mathrm{p}}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(m_i{f}_i)（9）

式中：m_i 为第i类材料的消耗量，kg，m³等；f_i 为第i类材料的排放因子，kgCO₂e · kg^-1，kgCO₂e · m^-3等。

材料运输碳排放计算式为

C_{\mathrm{m}\mathrm{t}}={\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{q}_i{d}_{i,j}{f}_{kj}（10）

式中：q_i 为第i类材料的运输量，t；d_i，j 为第i类材料采用第j种运输方式的运输距离，km；f_kj 为第j种运输方式下，单位重量单位运输距离的排放因子，kgCO₂e · t · km^-1。

现场施工碳排放计算式为

E_{\mathrm{E}g}={\displaystyle \sum _{g=\mathrm{1}}^{n_{\mathrm{1}}}}{\displaystyle \sum _{o=\mathrm{1}}^{m_{\mathrm{1}}}}{P}_{Eg,o}{T}_{Eg,o}（11）

C_{\mathrm{m}\mathrm{e}}={\displaystyle \sum _{g=\mathrm{1}}^{n_{\mathrm{1}}}}{E}_{Eg}{E}_{Fg}（12）

式中：E_Eg 为施工机具运行消耗的第g类能源量，kg，kW · h等；P_Eg，o 为使用第g类能源的第o种施工机具设备每台班耗能量，kg每台班、kW · h每台班等；T_Eg，o 为使用第g类能源的第o种施工机具设备运行台班数，台班；E_Fg 为第g类能源的排放因子，kgCO₂e · kg^-1，kgCO₂e · kW · h^-1等。

1.3.2　运营维护阶段碳排放核算

运营维护阶段包括隧道运营设备能源消耗和维护设备、材料等产生的碳排放^［40］。隧道断面面积的大小直接影响隧道内的空气流动、通风系统的需求以及设备的使用频率，进而影响运营和维护阶段的碳排放。运营阶段碳排放计算式为

C_{\mathrm{o}}=\sum P_h{T}_h（13）

式中：P_h为设备耗电量，kW · h；h为设备种类；T_h 为电力碳排放因子，kgCO₂e · （kW · h）^-1。

维护阶段碳排放C_mai计算式为

C_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{i}}=n_o{C}_{\mathrm{m}}（14）

式中：n_o为维护次数。

1.3.3　隧道断面面积对隧道工程全生命周期碳排放影响模型

隧道断面面积的变化与隧道建设、运营和维护过程中所需的材料和能源消耗密切相关，进而间接影响隧道工程的全生命周期碳排放。基于上文分析，可以得出隧道断面面积与全生命周期碳排放C_{\mathrm{Q}}之间的关系模型为

C_{\mathrm{Q}}=C_{\mathrm{m}\mathrm{p}}+C_{\mathrm{m}\mathrm{t}}+C_{\mathrm{m}\mathrm{e}}+C_{\mathrm{o}}+C_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{i}}（15）

因此，在优化隧道断面面积时，需要综合考虑隧道工程全生命周期内的碳排放，以实现整体碳减排目标。

1.4　模型适用性

在不改变现有模型框架的前提下，对模型的适用范围、主要不确定性来源进行系统说明。分析目的在于明确模型在工程应用过程中的适用边界，并论证在合理的不确定性范围内断面优化结论的稳定性和可参考性。

提出的列车运行阶段碳排放核算模型是基于隧道区段近似匀速、平坡、直线、稳态工况的假设建立的，该假设是高速列车-隧道空气动力学研究中普遍采用的简化方法。已有研究表明，当列车运行速度达到250~300 km · h^-1时，外部空气动力阻力占总运行阻力的75%~85%，成为牵引功率和牵引能耗的主导因素^［41-42］。因此，在高速稳态工况下，将列车-隧道系统简化为以空气阻力为主导的匀速模型具有合理性。

然而，实际工程中不可避免存在纵坡、曲线半径变化、列车加减速、载荷差异等复杂运营工况，这些因素均会通过改变总运行阻力影响牵引能耗，从而对碳排放产生影响。为避免模型外推使用时产生误解，有必要在此对复杂工况的潜在影响进行讨论。

1.4.1　线路纵坡的影响

相关研究表明，纵坡对列车能耗具有显著放大作用。Bulakh等^［43］基于电力列车在长大坡道上的能耗模拟结果指出，在坡度为1.0‰时，列车能耗可增加约15%~25%，坡度为1.5‰时能耗增加40%~60%，坡度为2.0‰时能耗增幅可达60%~100%。可见，纵坡条件下的额外能耗主要来自重力分力对应的“坡度阻力项”。列车基本运行阻力与各项附加阻力以不同分项叠加，可写为

F=a+bv+c{v}^{\mathrm{2}}+F_{\mathrm{c}}+F_{\mathrm{g}}+F_{\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{c}}（16）

式中：F为列车总运行阻力；a，b和c为运行阻力经验系数；cv²为速度二次项主导的空气阻力；F_c为曲线附加阻力；F_g为坡度阻力；F_acc为加速附加阻力。

因此，纵坡会在原有匀速平坡工况的基础上整体抬高牵引能耗和碳排放水平，其影响可以近似看作对总能耗的比例放大，而不会改变空气阻力随隧道断面面积变化的基本趋势。

结合上述研究结果可认为，在典型山岭铁路常见的3‰~6‰纵坡条件下，若直接采用平坡匀速模型，则会低估列车运行阶段碳排放的绝对值。但在该情景下，空气阻力仍然是高速区段的主导阻力来源，隧道断面尺寸对空气阻力的影响机理不变。即：坡度主要影响碳排放的绝对水平，对不同断面方案之间的相对差异及“存在最优断面区间”的结论影响较小。

1.4.2　曲线附加阻力的影响

曲线工况下，轮轨之间会产生额外的曲线阻力，其大小与线路曲线半径、轨向状态和行车速度相关。已有研究将曲线阻力视为总运行阻力中的1个附加分量，对能耗和运行时间均有影响。从物理机理看，曲线阻力主要与轮轨接触几何和车辆质量相关，对列车外部流场和空气动力阻力的影响相对有限^［44］。因此，在以隧道断面对空气阻力和碳排放影响为主的分析框架中，曲线附加阻力更适合作为整体能耗分析的补充项而非核心设计因子。因此，在模型构建时未将曲线阻力单独显式建模。

1.4.3　列车加减速过程的影响

列车加速阶段需要额外的动能增加，减速阶段则伴随制动能耗或再生制动能量回收。现有高速铁路运营图通常在长大隧道区段采用较为稳定的通过速度，隧道内部多为近似恒速运行状态，主要加减速过程发生在隧道外或站场附近^［45-46］。因此，在长大隧道内部，稳态空气阻力仍是牵引功率的主要组成部分，隧道断面变化对能耗和碳排放的影响主要通过空气阻力途径体现。加减速过程会改变列车全程能耗，但对隧道断面优化结论的影响相对有限。

综上，纵坡、曲线以及加减速等复杂运营工况对总碳排放水平具有不同程度的放大或缩减作用，但其影响主要集中在空气阻力以外的阻力分量上，与隧道断面尺寸的直接耦合程度相对较低。提出的断面优化方法主要适用于隧道区段速度变化较小、纵坡较缓的近似匀速运行工况；在此适用范围内，空气阻力及其随断面变化的规律仍是牵引能耗和碳排放的主要来源，因此通过断面优化识别最优区间的结论具有工程参考价值。

2 隧道断面面积对碳排放影响

2.1　隧道断面面积对列车运行碳排放影响

基于上文构建的列车碳排放核算模型，通过设定每5 m²为1个断面面积增量，结合实际列车运行情况，计算4种不同行驶速度的碳排放，结果如图1所示。

从图1可以看出：在不同车速条件下，列车运行碳排放均随隧道断面面积增大而显著下降；在所有车速条件下，碳排放随着断面面积的增大而逐渐减少，且随着车速的增加，降幅更加显著；具体地，当隧道断面面积从40 m²增大到100 m²时，不同车速下的碳排放均呈递减趋势，且在300 km · h^-1车速下降幅度最为明显。这表明在较高车速下，隧道断面面积的优化对碳排放的影响更加显著。此外，列车车速对碳排放的影响也十分明显，车速越高，空气阻力增加，导致碳排放显著上升。

2.2　隧道断面面积对隧道工程全生命周期碳排放影响

基于构建的隧道工程全生命周期碳排放核算模型，计算得到不同隧道断面面积下的隧道工程全生命周期碳排放，结果见表8。随着隧道断面面积的增大，隧道工程全生命周期碳排放逐渐上升；当断面面积从40 m²增大到100 m²时，工程物化阶段的碳排放由45.892 6万tCO₂e增加至79.725 5万tCO₂e，增幅为73.7%，这一变化主要由更多建筑材料的消耗和更高的能源需求引起；在运营维护阶段，碳排放从4.159 1万tCO₂e增至4.848 0万tCO₂e，增幅较小，为16.6%，但仍表明较大断面面积对能源需求的增加。

在隧道工程长度一定时，随着断面面积的增大，工程物化阶段和运营维护阶段的碳排放均呈上升趋势。直接碳排放和电力间接碳排放的增幅较小，这主要是因为对于相同的开挖体积，较大的断面提供了更为宽敞的施工空间，能够提高施工效率，同时结合高效机械化作业及多作业面并行等施工方式降低单位体积的直接碳排放和电力间接碳排放，使这部分碳排放的增幅受限。但与之相对的，其他间接碳排放的增幅尤为显著。随着断面面积扩大，洞身开挖体积迅速增加，导致混凝土、钢材和支护材料等需求量大幅上升，这些材料的生产和运输产生了大量其他间接碳排放，因而总体碳排放呈上升趋势。

总体而言，隧道断面面积的增大将导致其他间接碳排放的增加，并推动工程物化阶段碳排放的显著增长。在设计时，需综合考虑各阶段碳排放，选择最合适的隧道断面面积，以实现全生命周期的碳排放控制。

2.3　隧道断面面积对综合碳排放影响

结合不同车速下的列车运行碳排放和隧道工程全生命周期的碳排放，可计算得到综合碳排放C为

C=C_{\mathrm{Q}}+C_{\mathrm{T}}（17）

根据式（17），计算不同车速和断面面积下的综合碳排放，结果如图2所示。在4种车速（160，200，250，300 km · h^-1）条件下，综合碳排放随隧道断面面积变化呈现明显的先下降后上升趋势，且列车速度越高，综合碳排放也越大；4种车速依次对应的最优隧道断面面积区间分别为50~60，55~65，60~70和65~75 m²，最低综合碳排放依次约为114.46，148.66，181.82和227.02万吨CO₂e。

与最小断面（40 m²）相比，最优断面区间可分别减少综合碳排放约8.3%，12.4%，20.8%和25.9%；而与最大断面（100 m²）相比，碳排放仅回升28.8%，20.5%，12.9%和9.7%。该结果表明，在隧道断面面积由较小值向合理区间增加时，列车所受空气阻力和牵引能耗显著降低，从而抑制了直接碳排放和电力间接碳排放；当隧道断面面积超过临界值后，洞身开挖体积和材料需求急剧扩大，工程物化和运营维护阶段的碳排放显著增加，推动综合排放回升。

2.4　关键参数敏感性分析

隧道内列车空气动力阻力受列车迎风面积、车头流线形状和隧道衬砌粗糙度等因素共同影响，不同工程实际中这些参数存在一定波动。为进一步评估参数不确定性对碳排放结果的影响，并检验最优断面区间结论的鲁棒性，选取50，60和75 m²这3个代表断面，分别代表最优断面区间的下界、中值和上界，局部敏感性分析采用±10%作为参数扰动范围，以表征工程参数在合理波动区间内对模型结果的影响^［47-48］。选取阻塞比α、列车车头压差阻力系数C_h和隧道沿程阻力系数λ进行敏感性分析，以评估空气动力学参数不确定性对碳排放结果的影响程度。

设参数扰动系数为k（取0.9或1.1），则扰动参数X\mathrm{\text{'}}可表示为

X\mathrm{\text{'}}=kX（18）

式中：X为基准参数值。

列车运行阶段碳排放与空气阻力成正比，参数变化通过改变空气阻力影响列车运行阶段碳排放。综合碳排放变化率\mathrm{\Delta }C可表示为

∆C=\frac{C\mathrm{\text{'}}(S)-C(S)}{C(S)}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（19）

式中：C\mathrm{\text{'}}(S)和C(S)分别为参数扰动前后的综合碳排放。

基于以上分析，以车速200 km · h^-1为代表工况，计算得到关键参数在±10%扰动条件下的碳排放变化率，结果见表9。表中：运行阶段碳排放变化率表示列车运行阶段碳排放相对于基准值的变化比例。

由表9可知：不同断面和不同参数扰动条件下，碳排放变化规律具有较好的一致性；阻塞比α对运行阶段碳排放和综合碳排放的影响最为显著，隧道沿程阻力系数λ次之，车头压差阻力系数C_h的影响最小；这说明列车与隧道断面之间的几何匹配关系仍然是影响隧道运行阶段空气阻力及碳排放水平的主导因素。

由表9还可以得出以下结论。

（1）当α在基准值基础上变化±10%时，综合碳排放变化率通常约为±6%~±11%。这说明阻塞比虽然是影响列车运行能耗的重要空气动力学参数，但其不确定性对隧道工程整体碳排放水平的影响仍处于可控范围内。

（2）车头压差阻力系数C_h在±10%扰动基础上，各断面下运行阶段碳排变化率通常仅约为±0.09%，对应的综合碳排放变化率通常小于±0.06%。这表明车头压差阻力在总阻力中的占比相对有限，其不确定性对碳排放计算结果的影响较弱。

（3）当λ在基准值附近扰动±10%时，运行阶段碳排放变化率约为±0.3%~±0.4%，对应的综合碳排放变化率一般小于±0.25%。隧道沿程阻力系数λ的敏感性处于较低水平。

（4）随着隧道断面面积由50 m²增加至75 m²，各参数扰动引起的运行阶段碳排放变化率整体呈下降趋势。这表明较大断面条件下空气动力学参数波动对列车运行能耗的影响相对减弱。

在160，250和300 km · h^-1车速条件下的敏感性计算结果与表9所示规律基本一致。总体而言，在±10%工程合理参数扰动范围内，关键空气动力学参数变化均未改变不同车速条件下最优断面区间的判断，各参数引起的综合碳排放变化幅度总体较小。这表明提出的隧道断面优化结论在工程合理参数不确定性范围内具有良好的稳定性和工程鲁棒性。

3 结论与展望

3.1　结论

本研究创新性地将隧道断面设计与碳排放控制相结合，通过建立综合评估模型，探讨了隧道断面面积对铁路隧道工程综合碳排放的影响。针对本案例工程的动车组以及隧道，结合不同车速下的列车运行碳排放和隧道全生命周期碳排放的核算，得出以下主要结论。

（1）隧道断面面积的增大可有效减少列车运行的碳排放。增大隧道断面面积能够降低列车所受空气阻力，从而减少碳排放。此外，较大的隧道断面面积对高速列车碳排放的控制效果更为显著。

（2）隧道断面面积的增大将导致隧道工程全生命周期碳排放的增加，其中工程物化阶段的碳排放增幅较大，为73.7%，运营维护阶段的碳排放增幅较小，为16.6%。断面面积的变化导致的碳排放增加主要源于工程物化阶段。

（3）综合碳排放随隧道断面面积的变化呈现先下降后上升的趋势，尤其在列车高速行驶条件下更为明显。列车车速分别为160，200，250和300 km · h^-1时，对应的最优隧道断面面积区间分别为50~60，55~65，60~70和65~75 m²，与最小断面（40 m²）相比，最优断面区间可分别减少综合碳排放约8.3%，12.4%，20.8%和25.9%，能够达到最低的综合碳排放目标。在隧道工程施工过程中选择最优隧道断面面积区间不仅可以最大程度地减少列车运行过程中的碳排放，还能保证综合碳排放得到控制。本案例工程设计速度上限为200 km · h^-1，文中250和300 km · h^-1的结果系为方法推广所设的情景分析，用于说明断面-碳排放关系在更高速域的趋势，不直接对应本案例的工程决策。

（4）关键空气动力学参数敏感性分析表明，在±10%扰动范围内，参数敏感性大小表现为阻塞比>隧道沿程阻力系数>车头压差阻力系数。总体来看，最优隧道断面面积区间在±10%扰动以及不同车速条件下，各关键参数变化对综合碳排放的影响最高为10.6%，大部分未超过0.5%，均未改变不同车速条件下最优断面区间的判断，说明提出的隧道断面优化结果具有较好的稳定性和工程鲁棒性。

3.2　展望

以下问题值得进一步探讨。

（1）隧道断面设计在实际工程中受到限界标准、车型、运行速度等多重因素约束，存在较强的工程适用性限制。本文研究基于“满足限界条件”前提下的设计区间开展分析，为探索低碳导向下的最优断面选型提供理论基础，未来研究可进一步结合不同隧道运行情况、地形条件及运能需求等实际工况，提出碳排放优化设计方案。

（2）本研究在单一碳排放目标下进行了隧道断面优化，隧道断面优化不仅涉及碳排放控制，还需综合兼顾旅客乘坐舒适度、列车空气动力学性能、施工可行性及投资成本等多个目标。未来研究应在碳排放优化基础上，结合车辆参数、运营标准和经济成本等因素，构建多目标综合优化模型，为铁路隧道设计提供更加全面的决策支持体系。

（3）本文假设列车匀速运行，未考虑坡度、曲线及加减速等复杂工况，也未涉及隧道断面沿程连续变化的情况。这一假设有助于突出隧道断面对碳排放的边际效应，但降低了模型的工程适应性。未来研究将结合典型运行工况和完整线路参数，进行具体车型间的对比和限界波动区间的边际碳排放分析，构建更接近实际的碳排放评估模型，以增强模型在实际设计中的应用价值。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(U24A20514)