山区风电场道路及集电线路协同优化设计

Collaborative optimization design of roads and collecting lines in mountain wind farm

摘要

以某山区风电场为研究对象，基于最短路径Dijkstra算法，以风电场场内新建道路路径和电缆长度最短为优化目标，建立了满足山区风电场的道路纵坡坡度、最小转弯半径、敏感区、边界、桩距等约束条件的选线算法，该算法的特点一是采用规则三角网格和对角距启发式函数来搜寻六个方向，满足最小转弯半径的要求，大大提高了算法便捷性。二是算法分两步进行，第一步针对主线道路服务，仅输入需要优化的道路的起止点，即可获得两点的最短路径；第二步针对支线道路服务，以第一步得到的主线道路为已有道路，只需要输入支线道路抹点（机位点坐标）坐标，即可自动寻索到该点距离主线道路的最短路径。研究结果可为实际的风电场建设前期工作提供重要的过程指导。

Abstract

Taking a mountainous wind farm as the research object, based on the shortest path Dijkstra algorithm, with the shortest new road path and cable length in the wind farm field as the optimization goal, a route selection algorithm is established to meet the constraints of road longitudinal slope gradient, minimum turning radius, sensitive area, boundary and pile distance. The algorithm has the following characteristics. First, the regular triangular grid and the diagonal distance heuristic function are used to search six directions to meet the requirements of the minimum turning radius, which greatly improves the convenience of the algorithm. Secondly, the algorithm is divided into two steps. The first step is for the main road service, and the shortest path of the two points can be obtained when the start and end points of the road to be optimized are input. The second step is for the feeder road service. With the main road from the first step as the existing road, the shortest path of the distance from the main road to the end point can be obtained automatically when the coordinates of the feeder road end point (coordinates of tower locations) are input. The research results of this paper can provide important process guidance for the preliminary work of actual wind farm construction.

Graphical abstract

关键词

山区风电场 / 道路及集电线路 / 优化设计

Key words

mountain wind farm / road and power collection line / optimization design

我国“碳达峰、碳中和”宏伟目标的提出促进了风电等新能源产业的快速发展。在当今陆上风电快速发展的背景下，平坦地形的风电场被开发完毕，山区风电场的开发逐渐引起了新能源行业的关注，并成为当今风电行业的发展趋势。风电机组成本在机型被选中后已经固定，而集电线路和道路成本为变量成本，因此对这些成本进行控制和优化非常重要。针对风电场的道路和集电线路的布置和优化，国内外研究学者进行了很多研究。姚昕亮等^[1]对风电场内集电线路和道路的计算模型进行了分析，提出了评价指标。王月爽^[2]提出了一种适用于山地风电场道路智能选线的改进A*算法，以ArcGIS为技术支撑，建立了山地风电场道路智能选线模型。陈丹丹^[3]建立了微观选址、集电线路、检修道路设计等一体化的优化问题数学模型，为实际风电场建设的前期工作提供了重要的过程指导。黄金钗^[4]对沿海风电场道路建设展开了研究，为不良地基处理提供了经济有效的解决措施。谢春生^[5]剖析了复杂地形风电场道路的特点以及涉及的要素，讨论了复杂地形风电场道路设计规范和技术标准。Gonzalez-Longatt等^[6]提出了一种成本模型，其包含了变压器、变电站和电缆成本，该算法是基于改进的遗传算法，该成本模型考虑了一些特定的集电线路设计，如在回路设计中考虑采用不同的电缆截面。Quinonez-Varela等^[7]比较分析了各种风电场集电线路设计选择的优缺点，对稳态性能和经济性进行了讨论，提出了一种概念式的环状集电线路布置方案。

本文对山区风电场场内新建道路和集电线路电缆进行优化设计。风电场集电线路采用35 kV全电力电缆直埋方式，因此当场内新建道路长度得到了优化，集电线路的电缆也一同得到优化。研究的风电场场址山脊全长约16.3 km。风电场总体海拔高程在3 600~4 340 m之间，地形起伏情况和风能资源分布特点使得气流受地形影响较大，在山脊处气流急剧增大，形成较好的风能资源的地形条件。风电场区风功率密度等级在1级左右，具备一定的开发价值。场址不涉及自然保护区、饮用水源保护区等环境敏感区域，工程总体建设条件较好。以风电场实测风数据及1∶2 000实测地形图，采用Meteodyn WT软件对风机布置进行优化布置。采用25台风力机，单机容量为3.6 MW、装机规模为90 MW。风机布置见图1。

1 约束下的山区风电场道路设计

1.1 主要设计原则

山区风电场场内道路必须在保障风电机组设备运输安全的前提下，以较短的路径克服山区较大的高度变化。考虑到山区风电场道路的特殊性，其选线原则如下：

1) 设计标准

综合考虑风电场建设期间材料、物资、设备运输及工程施工对道路的功能要求，本项目道路（包括进场改扩建道路及场内新建道路）建设标准参照了《公路工程技术标准》。选线根据道路等级对应的标准规范要求及大件运输的特殊性，来确定满足风电机组设备运输安全的道路技术指标^[2]。

2) 路线规划

风电场的场内检修道路路线采取检修道路和检修支线道路相结合布置。施工主线道路由进场道路接入，至风电场北端较远风电机组的安装平台，当连线时尽量通过较多的安装平台或者接近多个安装平台。在进行路线规划时，遵从环境保护、节约成本及避让敏感设施和建筑物的原则。风电场场内道路的道路设计应避开军事、电线杆、坟墓等，充分利用可利用的农田用地及现有的道路，减少填挖方量，有效地节省道路施工费用。在开辟新道路时，有必要减少对植物群落的破坏、防止房屋拆迁，并做好水土保持和环境保护的措施^[2]。

3) 线形规划

在三维选线过程中，要全面考虑线形规划。首要考虑纵面线形，按照道路纵坡和竖曲线半径布置纵面线形。然后再考虑平面线形，根据道路纵面线形规划确定道路中心线的具体位置。在整体道路设计过程中，还要综合考虑横断面设计，设置道路宽度、道路加宽值、道路横坡^[3]。

4) 地形要求

在选线的整个过程中，有必要避免高崖之类的地形，并尽量避免采用桥梁和隧道等高成本的建设。综合考虑山区地区的地形特征，尽量选择地势平坦区域，也可选择山脊线进行布设^[8]。

1.2 约束条件及参数设置

1.2.1 场内道路速度

风电场道路建设中路基工程规范宜参照《公路工程技术标准》四级公路标准，具体设计参数见表1。由于考虑到山区风电场道路铺设困难等因素，本文中车速采用15 km/h。施工主线道路路基宽8 m，路面宽5.5 m，进场及施工支线道路路基宽6.5 m，路面宽5.5 m，均采用泥结石路面。

1.2.2 场内道路设计

风电场场内新建道路设计参数与集电线路电缆设计参数如表2所示。为了进一步了解表2中设计的依据和处理方法，对表2中各参数进行了详细解释。

1) 容许坡度14%

表2中容许坡度为14%。这里的容许坡度是道路设计中纵向坡，代码里面添加求解坡度公式来实现。

大件运输车辆若长时间爬坡，不但容易引起车辆下滑，也可能妨碍后续车辆的通行，下坡时车辆制动系统的实际作用减弱，容易发生交通事故。因此，山地风电场道路应对纵坡坡度进行限制。特别注意的一点，当设计道路时相对高度差大于500 m时平均纵坡应小于等于14%，任意连续3 km路段的平均纵坡应小于等于14%。最大纵坡坡度的参数指标如表3所示。

山地风电电场道路一般会根据大件运输车辆的性能及风电机组的运输要求确定道路最大纵坡，道路纵坡计算示意图如图2所示。

根据图2所示，道路纵坡计算公式及坡长计算公式为：

i=\frac{\mathrm{\Delta }h\times \mathrm{1}\mathrm{000}}{\mathrm{\Delta }l\times M}\times \mathrm{100}(1)

L=\sqrt[]{{\left(\mathrm{\Delta }h\right)}^{\mathrm{2}}+{\left(\frac{\mathrm{\Delta }l\times M}{\mathrm{1}\mathrm{000}}\right)}^{\mathrm{2}}}(2)

式中，\mathrm{\Delta }h为N_{\mathrm{1}}与N_{\mathrm{2}}之间的高程差，m (即\mathrm{\Delta }h=H_{N_{\mathrm{2}}}-H_{N_{\mathrm{1}}})；\mathrm{\Delta }l为N_{\mathrm{1}}与N_{\mathrm{2}}在地形图中的平距，mm；M地形图比例尺的分母；i为N_{\mathrm{1}}与N_{\mathrm{2}}之间的坡度，%；L为N_{\mathrm{1}}与N_{\mathrm{2}}之间的坡长，m。

设N_{\mathrm{1}}坐标为\left(X_{\mathrm{1}},Y,Z_{\mathrm{1}}\right)，N_{\mathrm{2}}为\left(X_{\mathrm{2}},Y_{\mathrm{2}},Z_{\mathrm{2}}\right)，则实际纵坡坡度为：

i=\frac{Z_{\mathrm{1}}-Z_{\mathrm{2}}}{\sqrt[]{(X_{\mathrm{1}}-X_{\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}+(Y_{\mathrm{1}}-Y_{\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}}}\times \mathrm{100}(3)

L=\sqrt[]{(X_{\mathrm{1}}-X_{\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}+(Y_{\mathrm{1}}-Y_{\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}+(Z_{\mathrm{1}}-Z_{\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}}(4)

2) 敏感区100 m

敏感区指风电场场内设计道路离敏感区域和风电场边界的距离。本次研究采用射线法来实现避开风电场的敏感区和风电场边界的问题，射线法的原理是检测一个点是否在一个多边形中的常用方法。点与多边形的关系一般会有三种，如图3所示。射线法在风电场敏感区的应用图3中a~g的七种关系。对于不规则图形判断方法是如果射线与多边形各边的交点是偶数，则点在多边形外，否则在多边形内，在执行Dijkstra寻优过程之前，需要对敏感区进行处理。在已知敏感区范围的情况下，对场址内所有节点进行判断，若用射线法判断出当前节点在敏感区内，则采用与边界处理相同的办法，将该节点的高程值设置为一个极大值（相对于地形图内的常规高程值可以视为无穷大），使得在寻优过程中自动避开这些节点。

3) 最小转弯半径

在优化代码里面添加了一项对角线启发式函数。在网格地图中，常用的启发函数有三类，分别为曼哈顿距离、欧几里得距离、对角线距离。各启发式函数的对比见表4。通过对比三种启发式函数的优缺点，可发现对角线距离启发式函数精确更高，时间成本适中，为此，本文采用对角线距离启发式函数进行计算。

地形图处理采用规则的三角网格，网格局部放大图见4(a)所示。搜索道路轨迹的方向为8个方向，如图4(b)所示。

山区风电场道路规划对道路的最小转弯半径有严格的要求，本文中风电场要求道路的最小转弯半径不能不小于25 m。基于以上原因，在对角线距离方法的基础上，对启发式函数搜索轨迹添加了所述的限制条件，限制条件是当网格坐标点从A出发时，可以走通的有效的道路只有C、D、E、F、G 5个方向的路，因为起点和下一点的夹角不能小于90°，不然无法满足道路的最小转弯半径，因此，在通过算法代码里面添加搜索下一个轨迹点时，该点不能选择跟它相邻的两条边，例如见图4(b)为跟A相邻的B和H两条边。图5为道路搜索轨迹的流程图。

4) 风电场边界

在开始Dijkstra算法寻优之前，对风电场边界进行预处理。处理方法是将风电场边界所对应节点的高程值设置为一个极大的数值，相对于风电场内的节点高程值可视为无穷大，同时将边界内侧相邻的节点到边界节点的坡度值设置为无穷大。采取以上方式，在进行算法寻优中，在触及边界时，将越界当成一种极差的选择，从而避免了因为选择越界而意外终止的情况。

5) 由于本研究严格按照坡度满足14%的约束条件，然后对该风电场新建道路的进行布置，因此满足了道路桩距100 m的约束条件。

2 山区风电场场内新建道路优化方法

2.1 优化目标

风电场场内新建道路和集电线路在风电场的建设成本中总占比较大，因此，通过优化的手段控制相关成本是达到良好经济效益的关键。以场内新建道路路径为目标函数，以风电场新建道路长度和电缆长度最短为优化目标。

OPT=\mathrm{M}\mathrm{I}\mathrm{N}({\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{l}_i)(5)

式中，l_i 代表风电场所有新建道路从第一段开始优化到末端的距离最短的路径。

2.2 地形图处理

1) 地形图数据处理

本次优化继续使用该风电场场址的1∶2 000实测地形图。地形图数据为CAD格式，应用该实测地形图时，应添加已有道路数据、风电机组机位数据、风电场边界线、敏感区等数据，利用Globalmapper软件将地形图处理为TIF栅格网格格式。

2) 地形图网格划分

采用规则的三角形网格（见图6）。对于复杂地形，与四边形网格相比，三角网格能更加精确的形成地形增面，而且采用规则三角网格计算精度和迭代收敛速度比较快。

3) 数据准备

本优化需要风电场地形图网格数据、风电机组机位点坐标、敏感区坐标、边界坐标、已有道路坐标等。其中，地形图有高程值，剩余的均没有高程值，这时需要进行插值计算，得到均有高程值的完整数据系统。

2.3 优化思路

采用最短路径Dijkstra优化算法，来寻找最短路径的过程。

为了更好进行优化，把优化代码分为两种，一是“专用”主线道路代码。首先，把场内新建主线道路按风电机组支线道路分支出去的位置划分为若干个主线路段，然后对划分出来的道路分段优化，当进行优化时代码里面需要输入该分段道路的起止点坐标，如图7示意图中的蓝色线段，分为四个分段。之后通过优化优先得到最短的主线道路长度。二是“专用”支线道路代码。新优化出来的主线道路添加到地形图数据中作为已有道路，当优化支线时只需要输入支线道路的起点，该代码会自动输出该坐标点到主线道路的最短路径，见图7中A~E 5个风电机组起点。

2.4 Dijkstra 优化算法

数字地形图网格中的两台风电机组之间有n个网格点，这n个网格点由m条线相连，从一个特定的风电机组点（源点）开始，连接源节点。作为该种子的节点，在从种子节点到其他节点（外围网格节点）算法的目标是找到最短的路段网，该种子节点会通过给定的网络路径到达任何其他节点。

Dijkstra算法的特点是首先给定一个确定的起点，然后通过该确定的起点为核心，逐步寻索满足给定条件的点，直到找到最终抵达的目标终点。这为最短路径问题提供了最佳解决方案，其搜寻操作流程图如图8所示，Dijkstra算法搜寻步骤如下：

1) 算法初始化。源点v只有第一组S集合，初始路径为0。第二组去除源点，源点外的数组u点合成集合U，搜寻时，如果U集合中的u和v有连续的边，则权成为这条边的值；如果U集合中没有v和u的连续的边，那么改权值为无穷大。

2) 设置一个k点为U集合中离v值最小的顶点，把k放入在S集合里面，则从v到k的所选的权值成为要求的最短路径。

3) 修正时把k作为新的选择点，U中每个顶点的间距在点v通过点k、再经过点u的值小于v原本直接到顶点u时不通过顶点k的值，那么调整u的权值，调整之后的值是该顶点k的值再加上所选边的权值。

4) 通过不断反复以上两个步骤，直到第一集合S中包含所有点的算法才结束。

3 优化结果

3.1 新建主线道路和支线道路的优化

3.1.1 主线道路划分及优化成果

新建主线道按支线道路分支的位置划分为20段，如图9所示。为了方便理解把主线道路按划分长度渲染了红色和蓝色两种颜色，如图9两种方式间隔布置。

图10为主线道路的某一分段优化结果图。图中蓝色为优化前的路线，红色为优化后的路线。从图9中可以看出，该主线道路通过调用“专用”主线道路优化算法后，在东西两侧的两个大的拐弯处得到了充分的优化。优化后的道路长度比优化前的长度缩短了137 m，可以看出优化效果较好。此外，当得到优化初步结果时，由于采用了改进的对角距启发式函数来寻索6个方向的道路轨迹，在优化完的道路会有90°、135°、180°、225°、270°、315°等角度的曲线。针对此，通过手动画一个半径为30 m的内（外）接圆来进行修正，得到平滑的道路。

本次风电场新建主线道路优化总结果的比较见图11所示。可以看出在部分路段优化后的道路明显得到了缩短，且未超出风电场的边缘。通过调用“专用”主线道路优化算法，风电场场内新建主线道路长度比原来的长度缩短了503 m，优化了2.87%。

3.1.2 支线道路划分及优化成果

支线道路的优化与主线道路的优化有所不同，具体划分方式分为两种。第一种是支线道路独立长度，对应图12中所示的紫色线段部分。另一种是几台风电机组共用的支线道路长度，对应图11中所示的红色和绿色部分。

图13为支线道路的某一分支的优化成果图，该支线道路通过调用“专用”支线道路优化算法后，该分支段道路长度比原来的长度缩短了755 m。支线道路优化结果修正与同主线道路相同，同样采用手动画一个半径为30 m的内（外）接圆来进行修正，从而得到平滑的道路。

本次风电场新建支线道路的优化总结果如图13所示。通过灵活地应用最短路径优化算法，风电场的新建支线道路比原来的总长度缩短了1 993 m，优化幅度达到5.35%。

表5为风电场场内新建主线道路和新建支线道路的总体优化成果，通过最优化算法的合理应用，使风电场的新建道路有效的缩短了1 993 m。

3.2 山区风电场集电线路布置

所研究的风电场所处位置海拔较高，冬季平均气温较低，自然环境恶劣，场址覆冰厚度在30~40 mm之间，对输电铁塔要求较高，大大增加了成本。场址区雷暴日数较多，架空线路方案运行维护较困难，综合经济性及后期维护成本考虑，本研究采用集电线路为全电缆直埋方式,基于最短路径Dijkstra优化算法，电缆的长度和新建道路一样总共缩短了5.35%。

采用“一机一变”的单元接线方式，共30台箱变。综合考虑各机组位置、35 kV集电线路的走向等，将风电场的30台箱变分为4组，每组箱变35 kV侧经电缆分接箱并联至1回35 kV集电线路。35 kV集电线路侧的进线直接接在分接箱内的母排上，箱变侧的进线设隔离开关、接地刀闸及带电显示器。

采用ZR-YJLV22-26/35-3×120、ZR-YJLV22-26/35-3×240、ZR-YJLV22-26/35-3×300、ZR-YJL22-26/35-3×300、ZR-YJV22-26/35-3×400的5种集电线路电缆电线。风电场集电线路的连接方式如下：

1UL：F01#-F07#，共连接7台风机。

2UL：F08#-F10#/F13#-F16#/F25#，共连接8台风机。

3UL：F11#/F12#/F17#-F19#/F22#-F24#，共连接7台风机。

4UL：20#/F21#/F26#-F30#，共连接8台风机。

本文研究单回电缆集电线路接入最大风力发电机总容量28.8 MW，电压降按如下公式计算：

\mathrm{\Delta }U\mathrm{\%}=\frac{\mathrm{173}}{U}{I}_{g}L(r\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\phi +x\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\phi )(6)

式中，U为集电线路的工作电压，V；I_g 为计算工作电流，A；L为集电线路长度，km；r为电阻，Ω/km；x为电缆单位长度电抗，Ω/km；\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\phi为功率因数。

根据计算公式(6)算出本风电场电缆回路压降，计算结果如表6所示。由表中可知，单回集电线路最大压降为1.2%，所有集电线路均能满足△U≤5.0%的要求。

4 结论

基于最短路径Dijkstra算法对风电场场内道路布置进行了优化，优化目标是风电场新建道路最短。采用对角距启发式函数来搜寻6个方向，满足最小转弯半径的要求。优化满足的约束条件有该道路桩距距离不能小于100 m，容许坡度大于14%，敏感区间和风电场边界隔距离不小于100 m，道路最小转弯半径不小于30 m。基于优化结果，布置了该风电场的集电线路。研究得到如下结论：

1) 采用了两种最短路径算法，“专用主线道路代码”和“专用支线道路代码”，分别用于优化风电场新建主线道路和新建支线道路。通过分段式手段去优化每一段新建主线道路和新建支线道路，使得整个新建道路总长有效地缩短了1 993 m，优化幅度达到5.35%。

2) 集电线路电接线为全电缆直埋敷设，采用“一机一变”的单元接线方式，共30台箱变，箱变分为4组，每组箱变35 kV侧经电缆分接箱并联至1回35 kV集电线。

参考文献

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基金资助

国家自然科学基金项目(52376179)

国家自然科学基金项目(51876054)