带谱参数边界条件的二维向量型Sturm-Liouville问题特征值的依赖性

摘要

研究一类定义在区间[a,b]上的二维向量型Sturm-Liouville问题，通过构造适当的内积与Hilbert空间给出算子自伴性的证明。研究了该问题特征值与特征函数的依赖性问题，主要讨论特征值的连续性及其对各参数的可微性，并给出特征值对各个参数的微分表达式。

关键词

向量型Sturm-Liouville问题 / 带谱参数的边界条件 / 连续性 / 可微性